aula 4 - módulo de resiliência

Superestrutura de Estradas – TC-576 Prof. Jorge Barbosa Soares – www.det.ufc.br/jsoares

Aula 4 - Ensaios de mecânica dos solos aplicados a pavimentos Módulo de resiliência (materiais granulares; materiais finos)

Até a década de 70, os métodos de dimensionamento de pavimentos asfálticos empregados no Brasil enfocavam, sobretudo, a capacidade de suporte dos pavimentos retratada através do CBR das subcamadas. Em virtude da apresentação de uma prematura deterioração da malha rodoviária, foi introduzido no país o estudo da resiliência dos materiais de pavimentação, permitindo analisar o comportamento estrutural até então não explicável pelos métodos empíricos clássicos de dimensionamento. Nesta aula é descrito o ensaio de resiliência para solos, normatizado pelo Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER-ME 131/94). Módulo de resiliência (MR) Módulo de resiliência é o módulo elástico usado como entrada de dados para o cálculo de tensões e deformações nos diferentes pontos do pavimento. Ressalta-se que os materiais de pavimentação não são elásticos, sendo o uso da teoria da elasticidade uma aproximação. Apesar de dependente do tempo e da história de tensões, o comportamento de alguns materiais de pavimentação pode ser aproximado como elástico não linear. A temperatura, o estado de tensão, e a umidade são variáveis importantes na caracterização dos materiais. O módulo de resiliência da mistura asfáltica depende da temperatura, enquanto que os módulos dos materiais de base, subbase e subleito variam mais com a umidade. O módulo dos materiais granulares (não coesivos) e solos finos (coesivos) podem ser determinados através do ensaio triaxial com carregamento repetido (triaxial dinâmico) ilustrado na Figura 1.

Figura 1. Ensaio triaxial dinâmico Em geral são utilizadas amostras de 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura (altura preferencialmente o dobro do diâmetro). No caso de materiais com agregados maiores,


utiliza-se também o corpo de prova 15 × 30 cm. A carga pode ser por pistão a ar ou eletro-hidráulico com controle do pulso da carga. Uma carga com duração de 0,1 segundo, e período de intervalo de 0,9 segundo é recomendada. A duração deste pulso é determinada em função da velocidade dos veículos. A deformação é medida por transdutores mecânicos eletromagnéticos (linear variable differential transducers, LVDT). O procedimento de ensaio de laboratório objetiva submeter os materiais a condições similares as encontradas nos pavimentos. No período inicial pós-construção, carregamentos variados e repetidos, provenientes de veículos com diferentes pesos, provocam no pavimento grandes deformações permanentes. Após este período inicial de acomodação, os pavimentos adquirem um comportamento tensão-deformação aproximadamente constante. A seguinte fórmula é usada para determinar o módulo de resiliência (MR): MR = σd / εr onde,

- σd = tensão desvio; - εr = deformação específica axial resiliente (recuperável).

Figura 2. História da deformação no ensaio de carga repetida Nota-se por vezes na comunidade de pavimentação uma tendência de fazer-se uso de ensaios mais disseminados no meio técnico para estimar o valor do módulo de resiliência dos materiais do revestimento, base e subleito. O autor desaconselha a utilização de correlações do CBR para estimar o valor de módulo uma vez que não há uma relação consistente entre estes parâmetros.

σ1=σ3+σd

σ3

σ3


Ensaio para a determinação do MR Abaixo são descritos os procedimentos do ensaio triaxial sugerido pela AASHTO (T274-82) e pelo DNER-ME-131/94. O ensaio apresenta algumas variações em função do tipo de solo em consideração. A) Solos arenosos ou pedregulhosos (DNER) • Fase de condicionamento do corpo de prova:

- Aplicar tensão confinante σ3 = 0,70 kgf/cm2 (10 psi;) - Aplicar 200 vezes a tensão desvio σd = 2,10 kgf/cm2 (30 psi), com uma freqüência de

20 ciclos por minuto e duração de 0,10 segundo; - Aplicar tensão confinante σ3 = 1,05 kgf/cm2 (15 psi) - Aplicar 200 vezes a tensão desvio σd = 3,15 kgf/cm2 (45 psi), com uma freqüência de

20 ciclos por minuto e duração de 0,10 segundo; • Registro das deformações do oscilógrafo:

- Aplicar uma tensão confinante σ3 = 0,21 kgf/cm2 (3 psi) e 200 vezes a tensão desvio σd = 0,21 kgf/cm2 com uma freqüência de 20 ciclos por minuto e duração de 0,10 segundo, e registrar no oscilógrafo a deformação resiliente após as 200 aplicações do carregamento vertical;

- Repetir o procedimento anterior para tensões desvio σd = 0,42 kgf/cm2 (6 psi) e 0,63 kgf/cm2 (9 psi);

- Aplicar uma tensão confinante σ3 = 0,35 kgf/cm2 (5 psi) e 200 vezes a tensão desvio

σd = 0,35 kgf/cm2 com uma freqüência de 20 ciclos por minuto e duração de 0,10 segundos, e registrar no oscilógrafo a deformação resiliente após as 200 aplicações do carregamento vertical;

- Repetir o procedimento anterior para tensões desvio σd = 0,70 kgf/cm2 (10 psi) e 1,05 kgf/cm2 (15 psi);

- Manter a seqüência de aplicação de tensões confinantes e desvio para os seguintes

valores indicados na Tabela 1 (note que, σd/σ3 = 1, 2 e 3):

Tabela 1: Estado de tensões no ensaio triaxial (DNER) (kgf/cm2) σ3 0,525 0,70 1,05 1,40

0,525 0,70 1,05 1,40 1,050 1,40 2,10 2,80 σ

d

1,575 2,10 3,15 4,20 - Registrar no oscilógrafo a deformação resiliente (recuperável) para o par de valores σ3 e

σd após cada 200 aplicações do carregamento vertical.

Nos trabalhos do Departamento de Engenharia de Transportes da UFC com o Laboratório de Geotecnia da COPPE/UFRJ, a seguinte planilha tem sido usada na determinação do módulo de resiliência.


Figura 3. Planilha para determinação do módulo de resiliência

Amostra: Origem: Ceará C.P. No 01

Rodovia: Camada: Est. / km:

Operador: Interes.: Data: 25/08/1999

Diâmetro do c.p. (cm): 15 30

Constante dos LVDTs (mm/mV): 300

Tensão Tensão Registro Sens. Fator de Deslocamento Deformação Módulociclo Confinante Desvio Calibração Específica Resiliente

(MPa) (MPa) (mm/div) Resiliente (MPa)

1 0,021

2 0,021 0,041 18,0 1 0,004018 0,072318 0,000241 171

3 0,062 25,0 1 0,004018 0,100442 0,000335 184

1 0,034 12,0 1 0,004018 0,048212 0,000161 214

2 0,034 0,069 23,0 1 0,004018 0,092407 0,000308 223

3 0,103 31,0 1 0,004018 0,124548 0,000415 248

1 0,051 13,5 1 0,004018 0,054239 0,000181 285

2 0,051 0,103 27,0 1 0,004018 0,108478 0,000362 285

3 0,154 36,5 1 0,004018 0,146646 0,000489 316

1 0,069 16,0 1 0,004018 0,064283 0,000214 320

2 0,069 0,137 30,0 1 0,004018 0,120531 0,000402 342

3 0,206 41,0 1 0,004018 0,164725 0,000549 375

1 0,103 17,5 1 0,004018 0,070310 0,000234 439

2 0,103 0,206 32,0 1 0,004018 0,128566 0,000429 480

3 0,309 45,0 1 0,004018 0,180796 0,000603 512

1 0,137 20,0 1 0,004018 0,080354 0,000268 512

2 0,137 0,275 36,0 1 0,004018 0,144637 0,000482 569

3 0,412 25,5 2 0,008035 0,204902 0,000683 603

111

(mm)(div) (mV/div)

Altura do c.p. (cm):

0,00401769 Dist. entre apoios (mm):

ENSAIO TRIAXIAL DINÂMICO

LABORATÓRIO DE GEOTECNIA-MECÂNICA DOS PAVIMENTOS

Aeroporto

Marcos

Furo 01

Brita graduada

VARIAÇÃO DO MÓDULO RESILIENTE COM A TENSÃO CONFINANTE

y = 1916,8x0,6256

R2 = 0,970310

100

1000

0,01 0,1 1

Tensão Confinante, σ3 (MPa)

Mód

ulo

resi

lie, M

R (

MP

a)

VARIAÇÃO DO MÓDULO RESILIENTE COM A TENSÃO DESVIO

y = 934,54x0,4768

R2 = 0,746

10

100

1000

0,010 0,100 1,000Tensão Desvio, σd (MPa)

Mód

ulo

Res

ilien

te, M

R (

MP

a)


A) Solos arenosos ou pedregulhosos (AASHTO) O método da AASHTO usa um condicionamento mais extenso. • Fase de condicionamento do corpo de prova:

- Aplicar tensão confinante σ3 = 0,35 kgf/cm2 (5 psi); - Aplicar 200 vezes a tensão desvio σd = 0,35 kgf/cm2 (5 psi), com uma duração de

0,10 segundo e repouso de 0,90 segundo, e em seguida uma tensão desvio σd = 0,70 kgf/cm2 (10 psi) com a mesma freqüência e duração;





• Registro das deformações do oscilógrafo:

- Manter a seqüência de aplicação de σ3 e σd para os seguintes valores:

Tabela 2: Estado de tensões no ensaio triaxial (AASHTO) (kgf/cm2) σ3 1,40 1,05 0,69 0,35 0,07

0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,69 0,69 0,69 0,69 0,52 1,05 1,05 1,05 1,05 0,69

σd

1,40 1,40 - - - - Registrar no oscilógrafo a deformação resiliente (recuperável) para o par de valores σ3 e


Observação: Note que, na fase de registro das deformações, enquanto no método do DNER a tensão confinante aumenta (de 0,21 kgf/cm2 a 1,40 kgf/cm2), no método da AASHTO a tensão confinante diminui (de 1,40 kgf/cm2 a 0,07 kgf/cm2).


B) Solos argilosos ou siltosos (finos e coesivos) DNER No caso de solos argilosos ou siltosos, a técnica do ensaio é a seguinte: • Fase de condicionamento do corpo de prova: - Aplicar tensão confinante σ3 = 0,21 kgf/cm2 (3 psi); - Aplicar 200 vezes a tensão desvio σd = 0,70 kgf/cm2 (10 psi), com uma freqüência de 20

ciclos por minuto e duração de 0,10 segundo; • Registro das deformações do oscilógrafo: - Para σ3 de 0,21 kgf/cm2 (3 psi), aplicar uma seqüência de σd a uma freqüência de 20

ciclos por minuto e duração de 0,10 segundos com os seguintes valores:

σd kgf/cm2 0,35 0,55 0,70 1,05 1,40 2,10

- Registrar no oscilógrafo a deformação resiliente (recuperável) para o par de valores σ3 e


AASHTO De acordo com a AASHTO, o condicionamento para solos finos coesivos não é tão extensivo quanto para materiais granulares. • Fase de condicionamento do corpo de prova:


0,10 segundo e repouso de 0,90 segundo; a mesma quantidade de repetições, na mesma freqüência e duração, aplicar tensões desvio σd = 0,07 kgf/cm2 (1 psi), σd = 0,14 kgf/cm2 (2 psi), σd = 0,28 kgf/cm2 (4 psi), σd = 0,55 kgf/cm2 (8 psi), σd = 0,70 kgf/cm2 (10 psi).

• Registro das deformações do oscilógrafo:

- Manter a seqüência de aplicação de σd e σ3 para os seguintes valores (note que para cada σd fixa, reduz-se σ3, diferentemente do procedimento AASHTO para solos granulares onde fixa-se a σ3 e aplica-se uma seqüência crescente de σd).

Tabela 3: Estado de tensões no ensaio triaxial (AASHTO) (kgf/cm2)

σ3 0,07 0,14 0,28 0,55 0,69 0,41 0,41 0,41 0,41 0,41 0,21 0,21 0,21 0,21 0,21 σ

d

0 0 0 0 0


- Registrar no oscilógrafo a deformação resiliente (recuperável) para o par de valores σ3 e σd após cada 200 aplicações do carregamento vertical.

Acredita-se que uma tensão desvio de 0,69 kgf/cm2 (10 psi) é a maior que ocorrerá no subleito. Utilização dos resultados dos ensaios Para investigar o comportamento não linear de materiais granulares, diversos modelos podem ser utilizados. Entre os modelos mais usados, menciona-se aqui um que considera a invariante de tensão (θ = σ1 + σ2 + σ3) e um que considera a tensão confinante (σ3). MR = K1 θK2 e MR = K1 σ3

K2 onde, - K1, K2 = constantes determinadas a partir dos resultados do ensaio.

Para obter as constantes K1 e K2, os valores de θ ou σ3 são colocados no eixo x enquanto o valor do MR correspondente é colocado no eixo y de um gráfico como na Figura 1. Os módulos obtidos pelos procedimentos descritos são valores obtidos à umidade ótima e temperatura ambiente. Estes valores devem ser modificados para representar diferentes condições climáticas. O valor da umidade afeta dramaticamente o valor do módulo de solos. O comportamento não- linear dos solos finos do subleito pode ser formulado usando a seguinte relação entre módulo de resiliência e tensão desvio (σd): MR = K1 + K3 (K2 - σd) se σd < K2 MR = K1 - K4 (σd - K2) se σd > K2 onde, - K1, K2, K3, K4 = constantes determinadas do ensaio.

Para determinar as constantes Ki, a Figura 4, construída com dados do ensaio, pode ser usada.


Figura 4. Solos finos (coesivos) Thompson e Elliot (1985) indicaram em seus estudos que o valor de K1 (ponto de interseção das duas retas do modelo) é um bom indicador do comportamento resiliente do material, enquanto as demais constantes, K2, K3 e K4, apresentam menos variação e influenciam menos a resposta do pavimento do que K1. Eles classificaram solos finos em 4 categorias: muito mole, mole, médio e rígido conforme a Figura 5.

Figura 5. Relação módulo de resiliência × tensão desvio para diferentes solos finos Modelos logarítmicos também têm sido usados para a relação de MR com σd. Os trabalhos em solos coesivos no Ceará pelo DET/UFC, em parceria com o Laboratório de Geotecnica da COPPE/UFRJ, têm indicado que nem sempre a correlação do módulo com a tensão desvio é maior que sua correlação com a tensão confinante. Cada caso deve ser analisado separadamente.


Apesar do autor das presentes notas de aula não recomendar o uso de correlações entre CBR e MR, registra-se aqui que alguns autores empregam correlações. De acordo com Heukelom and Klomp (1962) é válida a seguinte relação entre MR e CBR para materiais do subleito: MR = 1500 (CBR) onde, o coeficiente 1500 pode variar de 750 a 3000, e o MR é dado em psi. De acordo com os autores, a equação acima fornece dados razoáveis para CBR < 20.

Os MR’s dos ensaios discutidos acima precisam ser corrigidos em função da umidade. O efeito da umidade é muito pronunciado em solos do subleito devido à presença de argila e silte.

Obs.: Notas de aula formada a partir de textos de livros, artigos e apostilas de diversos autores

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