Os casos mais estudados so os de esforos sincronizados, peridicos e em fase, que causam tenses combinadas que no se alteram com o tempo, denominadas Tenses Multiaxiais Simples. As tenses no sincronizadas ou defasadas, so denominadas de Tenses Multiaxiais Complexas (ainda pouco estudadas). De acordo com a SAE A anlise desta situao est, em geral, alm do presente estado da tecnologia. O processo de projeto deve proceder de anlises aproximadas, fundamentadas em extensivos estudos experimentais, simulando o material e a geometria, assim como o carregamento.

TENSES MULTIAXIAIS

TENSES MULTIAXIAIS SIMPLES

Dados experimentais indicam que para tenses multiaxiais simples, em materiais dcteis, a teoria da Energia de Distoro aplicvel, caso a tenso de von Mises seja calculada para componentes alternadas, atravs das expresses: ou

Mtodo de Sines: cria uma tenso mdia equivalente, assim como uma tenso alternada equivalente, atravs do uso das tenses aplicadas:

A tenso alternada acima pode ser utilizada como entrada no diagrama S-N para se determinar o coeficiente de segurana:

ou

Observe que a tenso mdia equivalente de Sines , das equaes apresentadas, contm apenas componentes de tenses normais, ao passo que a tenso equivalente alternada de von Mises considera tambm as componentes de cisalhamento.

Mtodo de von Mises: cria da mesma forma que o mtodo de Sines, uma tenso mdia equivalente, assim como uma tenso alternada equivalente, atravs do uso das tenses aplicadas:

Ou para o estado biaxial:

Os valores da tenso mdia equivalente e da tenso alternada equivalentes de von Mises so usadas no diagrama de Goodman para a determinao do coeficiente de segurana. Este mtodo mais conservador que o de Sines e , portanto, mais apropriado para aplicaes que envolvem concentraes de tenso devido a entalhes.

Tenses multiaxiais complexas

Este tpico ainda se encontra sob estudo de muitos pesquisadores. Muitos casos especficos de tenses multiaxiais complexas tm sido analisados, porm nenhuma abordagem de projeto geral, aplicvel a todas as situaes, foi desenvolvida at o presente.

Para o caso de tenso biaxial comum de flexo e toro combinadas, como ocorre em eixos, muitos mtodos tm sido propostos. Um deles, chamado SEQA, o qual se baseia no Cdigo de Caldeiras da ASME. SEQA uma tenso equivalente ou efetiva (conceito similar ao da tenso equivalente de von Mises), que combina os efeitos das tenses normais e de cisalhamento e a relao de fase entre elas em um valor de tenso equivalente, que pode ser comparado s resistncias esttica e em fadiga de materiais dcteis no diagrama de Goodman modificado. Ela calculada a partir de:

Variao da tenso equivalente SEQA com a razo / e com o ngulo de fase entre e .

A SEQA pode ser calculada para ambas as componentes mdia e alternada de tenso.

Qualquer que seja o carregamento, uniaxial ou multiaxial, flexo ou toro ou qualquer combinao destes, o coeficiente de segurana com este mtodo obtido da mesma maneira: comparando-se alguma combinao de tenses mdia e alternada de von Mises a uma curva definida pela resistncia fadiga em trao e pela resistncia esttica trao do material. Isto elimina a necessidade de se calcular resistncias fadiga em toro separadamente. Quanto diferena entre os carregamentos variados e alternados, podemos dizer que o ltimo apenas um caso particular do primeiro. Todos os casos de carregamento em fadiga podem ser tratados como variado e o critrio de falha do DGM (Diagrama de Goodman Modificado) pode ser aplicado consistentemente com bons resultados. O DGM constitui uma ferramenta universal para determinar o coeficiente de segurana para qualquer problema de tenso, seja esttico, fadiga alternada ou de fadiga variada.

Consideraes Finais

Um eixo de ao de 42 mm de dimetro contendo um orifcio transversal de 19 mm submetido a um carregamento combinado, que produz uma tenso de flexo = 100 MPa e uma tenso de toro alternada de 110 MPa. Encontre seu coeficiente de segurana para vida infinita, caso Sut = 1 GPa.

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