aula 01 matematica financeira tiago

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MATEMÁTICA FINANCEIRA

Prof.: Thiago Pacífico

AULA 01AULA 01AULA 01AULA 01 – MATEMÁTICA FINANCEIRA

NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

“Não se preocupe com a distância entre seus sonhos e a realidade. Se você pode sonhá-los você pode realizá-los”. "As únicas pessoas que nunca fracassam são as que nunca tentam”. “A persistência é o menor caminho do êxito”.

PORCENTAGEM

100p

%p =

Exemplos:

27% = 27/100 = 0,27 0,5% = 0,5/100 = 0,005

OBSERVAÇÃO:

1000p

‰p =

Exemplos: 2 00

0 = 2/1000 = 0,002 29 000 = 29/1000 = 0,029 315 00

0 = 315/1000 = 0,315

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

01. Um fichário tem 25 fichas numeradas, sendo que 52% dessas fichas estão etiquetadas com número

par. Quantas fichas têm a etiqueta com número par? Solução:

Representando por x o número de fichas que têm etiqueta com número par e lembrando que 52% = 52/100

= 0,52, temos: x = 52% de 25 x = 0,52 . 25 x = 13

Resposta: Nesse fichário há 13 fichas etiquetadas com número par.

02. No torneio pré-olímpico de basquete, realizado na Argentina em agosto de 1995, a seleção brasileira disputou 4 partidas na 1ª fase e venceu 3. Qual é a porcentagem de vitórias obtidas pelo Brasil nessa fase?

Solução 1:

Vamos indicar por x% o número que representa essa porcentagem. O problema pode, então, ser expresso

por: x% de 4 é igual a 3

Isso resulta na equação:

34100

x=⋅ ⇒ 4x = 300 ⇒ x = 75

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Solução 2:

Do Enunciado temos:

43

= 0,75 = 10075

= 75%

Resposta: O Brasil venceu 75% dos jogos que disputou nessa fase. 03. Numa indústria trabalham 255 mulheres. Esse número corresponde a 42,5% do total de empregados.

Quantas pessoas trabalham, ao todo, nessa indústria? Solução:

Vamos representar por x o número total de empregados dessa indústria. Esse problema pode ser

expresso por: 42,5% de x é igual a 255

Sabendo que 42,5% = 100

42,5 = 0,425, podemos formar a equação:

0,425 . x = 255

x = 0,425

255 ⇒ x = 600

Resposta: Nessa indústria trabalham, ao todo, 600 pessoas. 04. Ao comprar uma mercadoria, obtive um desconto de 8% sobre o preço marcado na etiqueta. Se paguei

R$ 690,00 pela mercadoria, qual o preço original dessa mercadoria? Solução:

Se obtive 8% de desconto, o preço que paguei representa 100% − 8% = 92% do preço original.

Representando o preço original da mercadoria por x, esse problema pode ser expresso por:

92% de x é igual a 690

Sabendo que 92% = 100

92 = 0,92, podemos formar a equação:

0,92 . x = 690 ⇒ 0,92x = 690

x = 0,92690

⇒ x = 750

Resposta: O preço original da mercadoria era R$ 750,00. 05. 40% de 20% corresponde a quantos por cento? Solução:

Representando por x% a taxa de porcentagem procurada, o problema se reduz a: 40% de 20% é igual a x.

Se 40% = 0,40 e 20% = 0,20, temos a equação:

0,40 . 0,20 = x ⇒ x = 0,08 ⇒ 0,08 = 100

8 = 8%

Resposta: Assim, 40% de 20% corresponde a 8%.

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06. Uma geladeira, cujo preço à vista é de R$ 680,00 tem um acréscimo de 5% no seu preço se for paga em 3 prestações iguais. Qual é o valor de cada prestação?

Solução:

5% de 680 = 0,05 . 680 = 34 (acréscimo) 680 + 34 = 714 (preço em 3 prestações iguais) 714 : 3 = 238 (valor de cada prestação)

Resposta: Então, o valor de cada prestação é de R$ 238,00.

07. O salário de um trabalhador era de R$ 840,00 e passou a ser de R$ 966,00. Qual foi a porcentagem de aumento?

Solução 1:

966 – 840 = 126 (aumento em reais)

x% de 840 = 126

10015

203

12018

840126

=== → 15% m)porcentage

em (aumento

Solução 2:

x% de 840 = 966 (salário anterior mais aumento)

%15%100%115100

115

20

23

120

138

840

966+→→===

Resposta: Logo, a porcentagem de aumento foi de 15%. 08. Paulo gastou 40% do que tinha e ainda ficou com R$ 87,00. Quanto ele tinha e quanto gastou, em

reais? Solução:

Se ele gastou 40%, a quantia de R$ 87,00 corresponde a 60% do que possuía.

Fazemos então 60% de ? = 87.

53

10060

= ⇒ 87 / 3 = 29 ⇒ 29.5 = 145 (quanto ele tinha)

Quanto ele gastou:

145 – 87 = 58 ou 40% de 145 = 58

Resposta: Paulo tinha R$ 145,00 e gastou R$ 58,00.

↓ aumento

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09. Laura gastou R$ 900,00 na compra de uma bicicleta, de um aparelho de som e de uma estante. A bicicleta custou R$ 60,00 a menos que a estante e o preço do aparelho de som corresponde a 80% do preço da bicicleta. Quanto custou cada uma das mercadorias?

Solução:

Preço da estante: x Preço da bicicleta: x – 60

Preço do aparelho de som: 80% de 5

)60x(4)60x(

−→−

5

4

100

80=

x + x – 60 + 5

)60(4 −x= 900 ⇒ 5x + 5x – 300 + 4x – 240 = 4 500 ⇒ 14x = 5 040 ⇒ x =

140405

= 360

Resposta: Logo, os preços foram:

Estante: R$ 360,00 Bicicleta: R$ 300,00 (360 – 60) Aparelho de som: R$ 240,00 (80% de 300)

JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTO � CONCEITO

A Matemática Financeira tem por objetivo estudar as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no tempo, bem como as formas de análise e comparação de alternativas para aplicação / obtenção de recursos financeiros. � CAPITAL

É qualquer valor expresso em moeda (dinheiro ou bens comercializáveis) disponível em determinada época. Referido montante de dinheiro também é denominado de capital inicial ou principal. � JUROS

É o aluguel que deve ser pago ou recebido pela utilização de um valor em dinheiro durante um certo tempo; é o rendimento em dinheiro, proporcionado pela utilização de uma quantia monetária, por um certo período de tempo. � TAXA DE JUROS

É um coeficiente que corresponde à razão entre os juros pagos ou recebidos no fim de um determinado

período de tempo e o capital inicialmente empatado. Exemplo:

Capital Inicial: $ 100 Juros: $ 150 - $ 100 = $ 50 Taxa de Juros: $ 50 / $ 100 = 0,5 ou 50 % ao período

OBSERVAÇÃO:

A taxa de juros sempre se refere a uma unidade de tempo (dia, mês, ano, etc.) e pode ser apresentada na forma percentual ou unitária.

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→→→→ Taxa de Juros unitária

A taxa de juros expressa na forma unitária é quase que exclusivamente utilizada na aplicação de fórmulas de resolução de problemas de Matemática Financeira; para conseguirmos a taxa unitária (0.05) a partir da taxa percentual (5 %), basta dividirmos a taxa percentual por 100:

5 % / 100 = 0.05 � MONTANTE

Denominamos Montante ou Capital Final de um financiamento (ou aplicação financeira) a soma do Capital inicialmente emprestado (ou aplicado) com os juros pagos (ou recebidos).

Capital Inicial = $ 100 + Juros = $ 50 = Montante = $ 150

� REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

Quando um capital é emprestado ou investido a uma certa taxa por período ou diversos períodos de tempo, o montante pode ser calculado de acordo com 2 regimes básicos de capitalização de juros:

•••• Capitalização simples; •••• Capitalização composta;

→→→→ Capitalização Simples

Somente o capital inicial rende juros, ou seja, os juros são devidos ou calculados exclusivamente sobre o

principal ao longo dos períodos de capitalização a que se refere a taxa de juros →→→→ Capitalização Composta

Os juros produzidos ao final de um período são somados ao montante do início do período seguinte e

essa soma passa a render juros no período seguinte e assim sucessivamente.

OBSERVAÇÕES:

•••• Comparando-se os 2 regimes de capitalização, podemos ver que para o primeiro período considerado, o montante e os juros são iguais, tanto para o regime de capitalização simples quanto para o regime de capitalização composto;

•••• Salvo aviso em contrário, os juros devidos no fim de cada período (juros postecipados) a que se refere a taxa

de juros. •••• No regime de capitalização simples, o montante evolui como uma progressão aritmética, ou seja, linearmente,

enquanto que no regime de capitalização composta o montante evolui como uma progressão geométrica, ou seja, exponencialmente.

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JUROS SIMPLES � CONCEITO

É aquele pago unicamente sobre o capital inicial ou principal

J = C x i x n

Onde: J = juros C = capital inicial i = taxa unitária de juros n = número de períodos que o capital ficou aplicado

OBSERVAÇÕES:

•••• A taxa i e o número de períodos n devem referir-se à mesma unidade de tempo, isto é, se a taxa for anual, o tempo deverá ser expresso em anos; se for mensal, o tempo deverá ser expresso em meses, e assim sucessivamente;

•••• Em todas as fórmulas matemáticas utiliza-se a taxa de juros na forma unitária (taxa percentual ou centesimal,

dividida por 100).

� JURO COMERCIAL

Para operações envolvendo valores elevados e períodos pequenos (1 dia ou alguns dias) pode haver diferença na escolha do tipo de juros a ser utilizado. O juro Comercial considera o ano comercial com 360 dias e o mês comercial com 30 dias. � JURO EXATO

No cálculo do juro exato, utiliza-se o ano civil, com 365 dias (ou 366 dias se o ano for bissexto) e os meses com o número real de dias.

OBSERVAÇÃO:

Sempre que nada for especificado, considera-se a taxa de juros sob o conceito comercial.

� TAXA NOMINAL

É a taxa usada na linguagem normal, expressa nos contratos ou informada nos exercícios; a taxa nominal é uma taxa de juros simples e se refere a um determinado período de capitalização. � MONTANTE

É o CAPITAL acrescido dos seus JUROS.

M = C (1 + i x n)

•••• A fórmula requer que a taxa i seja expressa na forma unitária; •••• A taxa de juros i e o período de aplicação n devem estar expressos na mesma unidade de tempo;

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JUROS COMPOSTOS � CONCEITO

No regime de Juros Compostos, no fim de cada período de tempo a que se refere a taxa de juros considerada, os juros devidos ao capital inicial são incorporados a este capital. Diz-se que os juros são capitalizados, passando este montante, capital mais juros, a render novos juros no período seguinte. � JUROS COMPOSTOS

São aqueles em que a taxa de juros incide sempre sobre o capital inicial, acrescidos dos juros acumulados até o período anterior. � CÁLCULO DO MONTANTE

Vamos supor o cálculo do montante de um capital de $ 1.000, aplicado à taxa de 10 % a.m., durante 4 meses.

Capital

(C) Juros

(J) Montante

(M)

1º Mês 1.000 100 1.100

2º Mês 1.100 110 1.210

3º Mês 1.210 121 1.331

4º Mês 1.331 133 1.464

Pode-se constatar que a cada novo período de incidência de juros, a expressão (1 + i) é elevada à

potência correspondente.

M = C (1 + i)t

Onde: M = Soma dos Montantes C = Principal ou Capital Inicial i = taxa de juros por período t = nº. de períodos considerados

OBSERVAÇÃO:

A taxa de juros i e o período de aplicação t devem estar expressos na mesma unidade de tempo;

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Um investidor quer aplicar a quantia de $ 800 por 3 meses, a uma taxa de 8 % a.m., para retirar no final

deste período. Quanto irá retirar? Solução:

S = ?

0 i = 8 % a.m. $ 800 t = 3 Dados:

C = $ 800 t = 3 meses i = 8 % a.m. = 0.08 a.m.

Pede-se: M = ? M = P (1 + i) n

M = 800 x (1 + 0.08) 3 M = 800 x (1.08) 3

M = $ 800 x 1.08 x 1.08 x 1.08 M = $ 1.007,79

� VALOR ATUAL

Considere-se que se deseja determinar a quantia C que deve ser investida à taxa de juros i para que se tenha o montante M, após t períodos, ou seja, calcular o valor atual de M.

Basta aplicarmos a fórmula do Montante, ou Soma dos Montantes, para encontrarmos o valor atual.

C = M / (1 + i)t

Onde:

M = Soma dos Montantes C = Principal (VALOR ATUAL) i = taxa de juros t = nº de períodos considerados

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QUESTÕES DE CONCURSOS

01. O preço de um aparelho elétrico com um desconto de 40% é igual a R$ 36,00. Calcule, em reais, o preço deste aparelho elétrico, sem este desconto.

02. Uma pessoa pagou 18 dólares, de entrada, na compra de um rádio, restando pagar 75% do preço

combinado. Determine, em dólares, o preço do rádio. 03. Se o salário de um metalúrgico sofre uma redução de 20%, de quanto deverá ser o aumento, em

percentual, para ele readquirir exatamente o salário original? 04. Um produto sofreu um aumento de 25%. Em seguida, devido a variações no mercado, seu preço teve

que ser reduzido também em 25%, passando a custar R$ 225,00. O preço desse produto, antes do aumento, era, em reais:

a) 225,00 b) 240,00 c) 260,00 d) 300,00

05. (ESAF) José e João possuem uma empresa cujo capital é de R$ 150.000,00. José tem 40% de

participação na sociedade e deseja aumentar a sua participação para 55%. Se João não deseja alterar o valor, em reais, de sua participação, o valor que José deve empregar na empresa é:

a) R$ 110.000,00 b) R$ 170.000,00 c) R$ 82.500,00 d) R$ 90.000,00 e) R$ 50.000,00

06. Numa competição, cada participante pode responder a um máximo de 1.000 perguntas. Num determinado momento, um dos participantes alcançou 80% de acerto nas 450 questões até então respondidas. Se a partir deste momento este participante conseguir acertar todas as perguntas que lhe forem formuladas e se o seu objetivo for elevar para 90% o índice de acertos entre as questões respondidas, quantas perguntas ele ainda terá que responder?

a) 150 b) 250 c) 350 d) 450

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07. (FCC) Dos 3840 candidatos inscritos num Concurso, 15% não compareceram à prova (sendo, portanto, eliminados) e 1728 dos que compareceram foram reprovados. O percentual, com relação ao número de inscritos, dos candidatos aprovados foi:

a) 35% b) 40% c) 45% d) 50%

08. Numa sala há 100 pessoas, das quais 97 são homens. Para que os homens representem 96% das

pessoas contidas na sala, deverá sair que número de homens?

a) 2 b) 5 c) 10 d) 15 e) 25

09. Das 1200 pessoas entrevistadas numa pesquisa eleitoral, 55% eram mulheres. Das mulheres, 35% eram casadas. O número de mulheres casadas participantes da pesquisa foi:

a) 132 b) 231 c) 312 d) 321

10. (FCC) Em uma sala de aula de 80 alunos, o número de mulheres é o triplo do número de homens. A

seguir, aponte a única alternativa ERRADA.

a) as mulheres representam mais 70% da sala. b) os homens representam 25% do total de alunos. c) o número de mulheres é 200% maior que o número de homens. d) o número de homens representa 25% do número de mulheres.

11. A razão entre a terça parte de 0,27 e o dobro de 0,2, nessa ordem, é x%, então calcule o valor de 2x.

a) 40 b) 45 c) 50 d) 55

12. Uma pessoa gasta 15% do seu salário com aluguel. Se o aluguel aumenta 26% e o salário 5%, que

percentagem do salário esta pessoa passará a gastar com aluguel?

a) 15% b) 16% c) 18% d) 20%

13. Descontos sucessivos de 20% e 30% são equivalentes a um único desconto de:

a) 26% b) 44% c) 56% d) 50%

14. (ESAF) Dona Menina investiu 20% de suas economias comprando Euro e o restante comprando Dólar.

Sabendo que o Euro valorizou 10% em 6 meses e o Dólar caiu 20% ao final do mesmo período, determine o que aconteceu com o investimento que ela fez.

a) rendeu 10% b) reduziu 10% c) rendeu 14% d) reduziu 14%

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15. (FCC) Um comerciante resolve aumentar em 20% o preço de todos os produtos de sua loja, para em seguida, anunciar uma liquidação de 20% em todos os produtos dessa loja. Podemos afirmar que o novo em relação ao preço antes do aumento:

a) sofre um aumento de 4%. b) sofre uma redução de 4%. c) dependerá do preço de cada produto. d) não sofreu alteração, portanto ele não ganha nem perde com isso.

16. Numa festa, a razão entre o número de moças e o de rapazes é 12

13 A porcentagem de rapazes na festa

é:

a) 44 % b) 45 % c) 40 % d) 48 % e) 46 %

17. (FCC) Numa loja, o preço de um produto tem um desconto de 15% se for pago à vista ou um

acréscimo de 5% se for pago com cartão de crédito. Tendo optado pelo cartão, uma pessoa pagou R$ 80,00 de acréscimo em relação ao que pagaria, com desconto, à vista. Então a soma dos preços do produto à vista com desconto e no cartão é:

a) R$ 700,00 b) R$ 740,00 c) R$ 760,00 d) R$ 720,00 e) R$ 780,00

18. Em um grupo de pessoas, 70% não possuem curso superior e 30% possuem. O salário dos que não

possuem curso superior é de R$ 500,00 e o salário dos que possuem é de R$ 1.500,00. O salário médio do grupo é de:

a) R$ 800,00 b) R$ 866,00 c) R$ 900,00 d) R$ 1.000,00 e) R$ 1.200,00

19. Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preço de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preço que pagou pela mesma. Se o desconto não fosse dado, seu lucro, em porcentagem, seria:

a) 40% b) 45% c) 50% d) 55% e) 60%

20. (ESAF) Thiago Pacífico comprou um carro que a vista custaria R$ 10.000,00, e combinou com o vendedor de pagar 40% de entrada e o restante em duas prestações. Cada prestação foi calculada da seguinte forma: juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor e este saldo corrigido foi dividido pelo número de prestações a pagar. No total, a pessoa que comprou o carro pagou (desprezando centavos):

a) R$ 10.159,00 b) R$ 10.202,00 c) R$ 10.194,00 d) R$ 10.058,00 e) R$ 10.181,00

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21. Se o seu salário subiu 56%, e os preços subiram 30%, de quanto aumentou o seu poder de compra?

a) 20% b) 21% c) 23% d) 25% e) 26%

22. (ESAF) João recebeu um aumento salarial de 15% no início do mês de março e, no último dia do

mesmo mês, recebeu um outro aumento de 20% sobre seu novo salário. Qual o percentual total de aumento que João recebeu em março? a) 32% b) 35% c) 38 % d) 135%

23. (FCC) Joãozinho gastou a metade do dinheiro que tinha com um presente que comprou para a sua

mãe. Em seguida, gastou 30% do que lhe restou, na compra de um jogo, e ainda ficou com R$ 63,00. Quantos reais tinha Joãozinho antes das compras? a) 120 b) 150 c) 180 d) 200 e) 420

24. Um produto custava, em certa loja, R$ 200,00. Após dois aumentos consecutivos de 10%, foi colocado em promoção com 20% de desconto. Qual o novo preço do produto (em R$)?

a) 176,00 b) 192,00 c) 193,60 d) 200,00 e) Nenhuma das respostas anteriores

25. Um vendedor ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de venda. Então,

qual o seu lucro, sobre o preço de custo?

a) 50% b) 75% c) 100% d) 150%

26. (ESAF) O imposto sobre a venda de determinado bem é de 5%. Se o bem foi adquirido por 900 reais e

teve um lucro de 10% sobre o preço de venda, qual o valor pago de imposto? a) 45 reais b) 50 reais c) 70 reais d) 90 reais

27. (FCC) O preço de um aparelho é P reais. Como eu só possuo X reais, que correspondem a 70% de P,

mesmo que me fosse concedido um abatimento de 12% no preço, ainda faltariam R$ 54,00 reais para que eu pudesse comprar esse aparelho. Nessas condições, a quantia que possuo: a) 210,00 b) 230,00 c) 250,00 d) 270,00

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28. (ESAF) Thiago atrasou o pagamento de um boleto bancário de R$ 120,00, que venceu dia 12 de janeiro de 2007. Em caso de atraso será cobrada multa de 4% de juros simples de 3% a.m.. Quanto seria o total pago por ele no dia 21 de junho do mesmo ano? a) 139,20 b) 144,00 c) 153,00 d) 162,40

29. (FCC) Em determinada data, uma pessoa aplica R$ 10.000,00 à taxa de juros simples de 2% ao mês.

Decorridos 2 meses, outra pessoa aplica R$ 8.000,00 à taxa de juros simples de 4% ao mês. No momento em que o montante referente ao valor aplicado pela primeira pessoa for igual ao montante referente ao valor aplicado pela segunda pessoa, o total dos juros correspondente à aplicação da primeira pessoa será de:

a) R$ 4.400,00 b) R$ 4.000,00 c) R$ 3.600,00 d) R$ 3.200,00 e) R$ 2.800,00

30. (FCC) Determinado capital aplicado a juros simples durante 18 meses rendeu R$ 7.200,00. Sabe-se

que, se o dobro deste capital fosse aplicado a juros simples com a mesma taxa anterior, geraria, ao final de dois anos, o montante de R$ 40.000,00. O valor do capital aplicado na primeira situação foi:

a) R$ 24.000,00 b) R$ 20.800,00 c) R$ 15.200,00 d) R$ 12.500,00 e) R$ 10.400,00

31. (FCC) Fátima aplicou R$ 1.000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês e por um prazo de 1

trimestre. Tendo sido as capitalizações mensais, qual será o valor de resgate?

a) R$ 1.331,00 b) R$ 1.300,00 c) R$ 331,00 d) R$ 300,00 e) R$ 1.000,00

32. O preço de certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100%. Supondo que o preço atual

seja R$ 100,00, daqui a 3 anos o preço será:

a) R$ 300,00 b) R$ 400,00 c) R$ 600,00 d) R$ 800,00

33. (ICMS) O capital que quadruplica em 2 meses, ao se utilizar de capitalização composta, deve estar

vinculado a uma taxa mensal de:

a) 50% b) 100% c) 150% d) 200%

34. (ESAF) Uma aplicação de R$ 3.000,00 rendeu R$ 2.370,00 em 10 meses. Qual a taxa mensal composta

de juros dessa operação?

a) 2% b) 4% c) 6% d) 8%

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35. (FCC) Por quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 5.000,00, em regime de juros compostos e taxa de 6% a.t., para gerar um montante de R$ 7.518,00?

a) 7 anos b) 2 anos e 1 mês c) 1 ano e 9 meses d) 1 ano e 3 meses

36. (ESAF) Carlos recebeu R$240 000,00 pela venda de um imóvel. Gastou metade dessa quantia na compra de um apartamento no litoral e investiu o dinheiro que restou em fundos de investimentos de três instituições financeiras: 40% no Banco A, 30% no Banco B e 30% no Banco C. Após um ano, vendeu o apartamento do litoral por R$144 000,00 e resgatou as aplicações, cujos rendimentos anuais foram de +20%, −−−−10% e +30%, respectivamente, nos Bancos A, B e C. É correto afirmar que, em um ano, Carlos aumentou o capital de R$240 000,00, recebido inicialmente, em: a) 80% b) 36% c) 20% d) 18,50% e) 17%

37. O preço à vista de uma mercadoria é de R$ 130,00. O comprador pode pagar 20% de entrada no ato da

compra e o restante em uma única parcela de R$ 128,96, vencível em 3 meses. Admitindo-se o regime de juros simples comerciais, a taxa de juros anual cobrada na venda a prazo é de:

a) 94% b) 96% c) 98% d) 100%

38. (FCC) Thiago Pacífico devia, em seu cartão de crédito, R$ 1.000,00. Como não conseguiu pagar, em

dois meses essa dívida aumentou para R$ 1.440,00. Nesse caso, qual foi a taxa de juros simples cobrada mensalmente pelo cartão de crédito?

a) 7,2% b) 14,4% c) 20% d) 22% e) 44%

39. José emprestou R$ 500,00 a João por 5 meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e

mensal. Se no final dos 5 meses José recebeu um total de R$ 600,00, então a taxa fixa mensal aplicada foi de:

a) 0,2%. b) 0,4%. c) 2%. d) 4%. e) 6%.

40. Nas compras à vista, um comerciante oferece 10% de desconto sobre o preço de etiqueta e, a prazo,

divide o preço de etiqueta em dois pagamentos iguais sem acréscimo: uma entrada e um pagamento em 30 dias. Na verdade, o comerciante está embutindo nessa transação uma taxa mensal de juros de:

a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30%

15



41. (FCC) O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x reais (preço de custo) e passou a revende-lo com um lucro de 50%. Ao fazer um dia de promoções, ele deu aos clientes do supermercado um desconto de 20% sobre o preço de venda deste produto. Pode-se afirmar que, no dia de promoções, o dono do supermercado teve, sobre o preço de custo, a) prejuízo de 10% b) prejuízo de 5% c) lucro de 20% d) lucro de 25% e) lucro de 30%

42. (NCE) Certa pessoa tomou um empréstimo de R$12 000,00 a juros compostos de 5% ao mês. Dois

meses depois, pagou R$7 230,00 desse empréstimo e, dois meses após esse primeiro pagamento, liquidou todo seu débito. O valor desse segundo pagamento, em reais, foi: a) 5000,40 b) 5200,00 c) 6208,80 d) 6615,00

43. Um certo capital foi aplicado por 5 meses. Ao fim desse prazo, só de juros simples, o aplicador

recebeu o triplo do dinheiro. Qual é a taxa mensal dessa aplicação? a) 0,72%. b) 72%. c) 0,6%. d) 60%.

44. (ESAF) Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90%

agem como cães e 10% como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é:

a) 50 b) 10 c) 20 d) 40 e) 70

GABARITO

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

60 72 25% B E D B E B D B C B D B D C A C E A C

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

C C C B A B A E A D B C C E B D D D C D D E

16



FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL ÚNICO (1 + i)n

n\i 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200

2 1,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2321 1,2544

3 1,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,3676 1,4049

4 1,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5181 1,5735

5 1,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,6851 1,7623

6 1,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,8704 1,9738

7 1,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,0762 2,2107

8 1,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,3045 2,4760

9 1,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,5580 2,7731

10 1,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 2,8394 3,1058

11 1,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 3,1518 3,4785

12 1,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,4985 3,8960

13 1,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 3,8833 4,3635

14 1,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,3104 4,8871

15 1,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 4,7846 5,4736

16 1,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 5,3109 6,1304

17 1,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 5,8951 6,8660

18 1,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 6,5436 7,6900

aula 01 matematica financeira tiago

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