UNIVERSIDADE ESTCIO DE S

Atividade Estruturada: Nmero de Reynolds

Renan Cardoso de OliveiraMatrcula: 201309050953Turma: 3011Prof.: Manoel Gibson

Rio de Janeiro2013Importncia e exemplos de aplicao do nmero de Reynolds em mecnica dos fluidos

A importncia fundamental do nmero de Reynolds a possibilidade, atravs da relao entre as foras de inrcia e as foras viscosas, de se avaliar o escoamento (estabilidade do fluxo) podendo obter uma indicao se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. Com isso, podem-se realizar os dimensionamentos industriais e optar por materiais mais adequados para cada processo. O nmero de Reynolds um nmero adimensional usado em mecnica dos fluidos para o clculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfcie. utilizado, por exemplo, em projetos de tubulaesindustriaiseasasdeavies. constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos fsicos reduzidos. expresso como o quociente entre as foras deinrcia() e as foras deviscosidade().

Sendo: - velocidade mdia do fluido; - longitude caracterstica do fluxo, odimetropara o fluxo no tubo; -viscosidadedinmica do fluido; -massa especficado fluido.

Para o caso de um fluxo deguanum tubo cilndrico, admitem-se os valores de 2.000 e 2.400 como limites. Desta forma, para valores menores que 2.000 o fluxo ser laminar (ocorre geralmente a baixas velocidades e em fludos que apresentem grande viscosidade), e para valores maiores que 2.400 o fluxo ser turbulento (as partculas de um fluido no se movem ao longo de trajetrias bem definidas, sendo comum na gua, cuja viscosidade relativamente baixa). Entre estes dois valores o fluxo considerado como transitrio.Tipicamente, por valores experimentais, costuma-se caracterizar um fluido com escoamento laminar com Re < 2100 e escoamento turbulento com Re > 4000.

O experimento de Reynolds prova que s existe Reynolds para escoamento turbulento. Neste experimento construdo um dispositivo com um tubo transparente horizontal, pelo qual gua flui a partir de um reservatrio onde se est inicialmente em repouso. Por meio de uma cancula um filete de substncia corante injetada na corrente de gua no tubo, o que propicia visualizar-se o escoamento atravs do comportamento deste filete colorido. Quando o filete escoa retilineamente pela tubulao, sem ocorrer sua mistura com a gua, o escoamento dito laminar. No caso de mistura rpida com a gua, resultando na diluio do filete, o escoamento demostra atingir o regime turbulento. Para obter-se a reduo da agitao da gua no reservatrio necessrio que esta permanea em repouso por um tempo normalmente maior que uma hora, com o que se evita a formao de escoamentos secundrios na tubulao transparente, que causam deformaes no filete de corante que passa a assumir formas no teis demonstrao, como rotaes e translaes ao longo do eixo do tubo.

Na engenharia aeronutica, por exemplo, o estudo do nmero de Reynolds de extrema importncia, pois possibilita avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicao se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. Assim, pode-se fazer uma escolha e anlise adequada das caractersticas aerodinmicas da superfcie projetada, pois a eficincia de um perfil em gerar sustentao est intimamente relacionada ao nmero de Reynolds obtido. Um exemplo comum o tnel aerodinmico onde se medem foras desta natureza em modelos de asas de avies, automveis, edificaes. Refere-se em geral, a qualquer dimenso do sistema, por exemplo, a corda de asa de um avio, o comprimento de um navio, a altura de um edifcio. Geralmente, nos tneis aerodinmicos a semelhana mais utilizada a de Mach. Pode-se dizer que dois sistemas so dinamicamente semelhantes se o nmero de Reynolds for o mesmo para ambos (embora possam ser desiguais as velocidades, as densidades e as viscosidades dos fluidos em escoamento). A semelhana fluidodinmica entre um sistema projetado e um modelo reduzido do mesmo sistema, permite aplicar ao sistema as concluses obtidas do comportamento experimental do modelo, reduzindo-se assim os custos efetuando as experincias em modelos reduzidos (embarcaes, aeronaves, portos, barragens, regularizao de rios, etc.).

So aplicaes do nmero de Reynolds:

O sangue fluindo em nosso corpo tem apenas uma bomba, ocorao. Seu funcionamento pode ser considerado uma bomba dupla em srie, pois pode ser dividido em corao direito e corao esquerdo. O corao esquerdo diz respeito circulao sistmica ou grande circulao, o corao direito diz respeito circulao pulmonar ou pequena circulao. Mas partes diferentes do corpo precisam de quantidades diferentes de sangue em tempos diferentes. Por exemplo, se voc come uma refeio farta, seu corpo precisa enviar mais sangue para o estmago e intestinos para ajudar na digesto, porm se voc est correndo uma maratona, seu corpo precisa enviar mais sangue para os msculos dos braos e pernas e pode cortar a maior parte da corrente sangunea para o estmago (e outros rgos no essenciais) para economizar oxignio para as pernas. O que seu corpo precisa, em outras palavras, de um conjunto devlvulas que pode usar para aumentar e diminuir o fluxo sanguneo para certas partes do corpo. E seucrebroprecisa de uma maneira de controlar essas vlvulas para poder abri-las e fech-las quando for necessrio.

O fluxo laminar definido comonatural, emengenharia aeronutica, o fluxo de ar ao longo de uma poro de umaasade umaaeronavetal que a presso diminui na direo do fluxo e o fluxo na camada limite laminar em vez de turbulento. Neste fluxo oarrastosobre a aeronave bastante reduzido, conduzindo a um baixo consumo decombustvel. O que se passa com as asas do avio que a sua periferia feita de tal forma que o ar que passa por cima da asa tem que percorrer um maior percurso em relao ao ar que passa por baixo da asa. Ou seja, o ar sobre a asa move-se a umavelocidade maior. Logo, a presso acima da asa torna-semenorque abaixo da asa e a uma determinada velocidade, a diferena de presso suficiente grande para fazer o avio levantar voo.

O mesmo se passa no perfume: ao passar sobre a "boca" do frasco, o tubo estreita-se, sendo o ar nesse ponto obrigado a circular a uma velocidade maior. Assim, isso cria uma variao de presso que empurra o perfume para a sua superfcie, sendo depois disparado para o ar.Quando abrimos uma torneira de gua observamos que quando a gua colide com a pia formam-se crculos. Dentro dos crculos vemos que a textura da gua radial a partir da rea de impacto. Assim, o movimento da gua faz-se em linha reta e o fluxo laminar. Ao longo do seu movimento retilneo a velocidade da gua aumenta at que atinge a velocidade crtica. Quando isto acontece o movimento da gua torna-se catico e a textura radial substituda por uma elevao irregular. Como h simetria em torno do ponto de impacto, ns vemos circunferncias.

Se olharmos para o fumo que sai de um cigarro, observa-se que o fumo sobe inicialmente em linha reta (o fluxo laminar). Porm, quando atinge certa altura passa a ter um movimento irregular (fluxo turbulento), porque superou a velocidade crtica.

Quando o carro se movimenta tem que passar por uma parede de ar que est na sua frente. Durante essa passagem o fluxo de ar passa pelo automvel com a mesma velocidade deste, criando, devido aos efeitos viscosos, a camada limite. O escoamento nessa camada laminar at o chamado ponto de transio, a partir da o escoamento passa a ser turbulento. Esse ponto caracterizado pelo aumento repentino da espessura da camada limite. Quanto maior for prolonga o espao percorrido pelo escoamento laminar, e a rugosidade da superfcie, que quanto maior for mais rpido se d a transio do escoamento laminar para turbulento, exceto alguns objetos como a bola de golfe, em que a rugosidade ajuda no escoamento.

medida que um nadador avana para frente, seu corpo abre um "buraco" para sua passagem, quebrando os fluxos laminares, fazendo as molculas repicando em vrias direes e carregando algumas em decorrncia da frico da gua com o corpo. A turbulncia continua at que o corpo do nadador tenha ultrapassado determinada seo de gua. Depois disso, a gua voltar a ocupar o espao deixado atrs do nadador e o fluxo laminar ser restabelecido. No deslocamento do nadador, as reas turbulentas frente e nas laterais do corpo exercero uma presso maior do que a rea atrs do corpo, onde o buraco ainda no foi preenchido. Esse diferencial de presso ir reduzir a velocidade de progresso do nadador, porque enquanto a gua no preencher completamente o espao deixado pela passagem do corpo, haver uma rea semelhante a um vcuo parcial, diminuindo muito a presso nesta rea. O termo dado a este local, onde poucas molculas esto turbilhonando freneticamente corrente de turbulncia.