cuba de reynolds acabado final

CONTENIDO

CUBA DE REYNOLDS

1. Tema2. Objetivos

2.1. Objetivo general2.2. Objetivo específico

3. Actividades de fundamentaciónteórica3.1. Fluidos: concepto, características y propiedades.3.2. La capa limite. Líneas de corriente. Flujo Poiseville.3.3. Esfuerzo cortante. Fuerza de arrastre.3.4. Flujo laminar, flujo transicional y flujo turbulento.3.5. Longitud de entrada. Perfil de velocidades.3.6. Número de Reynolds. Número de Reynolds crítico.3.7. Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas y curvas. Centros de masa y de

presión.4. Actividades de realización practica

4.1. Equipo y materiales4.2. Procedimientos experimentales 4.3. Datos por consignar

5. Actividades de evaluación5.1. Cálculos por efectuar5.2. Gráficos sobre los cuales informar 5.3. Cuestionario

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS 1

RESUMEN

El fluido puede circular siguiendo un flujo ordenado que puede describirse como capas de fluido que se deslizan una sobre otra (régimen laminar) o con un movimiento caótico, con formación de remolinos (régimen turbulento). El régimen no es sólo función de la velocidad del fluido sino también de la densidad y viscosidad del mismo y del diámetro del conducto y se relacionan a través del Número de Reynolds.


INTRODUCCIÓN

La existencia de clases diferentes de flujo de fluidos es un fenómeno universalmente

aceptado; estos se pueden clasificar en: Flujo Laminar, Turbulento o Flujo Transicional;

teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. La existencia de estos tipos de régimen de

flujo fue descrita cualitativamente por Reynolds en 1883.

El número de Reynolds es uno de varios números sin dimensiones que son útiles en el

estudio de la mecánica de fluidos y en la transferencia de calor. El proceso conocido como

análisis dimensional se puede usar para determinar los números adimensionales. El número

de Reynolds es el cociente de la fuerza de inercia sobre un elemento de fluido, entre la

fuerza viscosa. La fuerza de inercia se deriva de la segunda Ley de Newton del

movimiento, F=m∗a .

La fuerza viscosa está relacionada con el producto de la tensión de corte por el área.

Los flujos que tienen un numero de Reynolds grande, típicamente debido a una alta

velocidad o a una baja viscosidad, o a amabas, tienden a ser turbulentos. Aquellos fluidos

que poseen una alta viscosidad y/o que se mueven a bajas velocidades tendrán un numero

de Reynolds pequeño y tendrán a ser laminares.

La fórmula para obtener el número de Reynolds toma una forma diferente para conductores

con sección transversal no circulares, canales abiertos y para el flujo de fluido alrededor de

cuerpos inmersos.


ANTECEDENTES

Reynolds fue el primero en demostrar que un flujo laminar o turbulento puede ser predicho

si se conoce la magnitud de un numero adimensional, conocido ahora como numero de

Reynolds (NRe)

Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador

dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador

se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas

del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su

inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a

mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento

Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del

líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las

fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción o fuerzas

viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto

equilibrio se producen cambios en las características del flujo.

En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas

del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad

media.

.


FUNDAMENTO TEORICO

Fluidos: concepto, características y propiedades.

Se denomina fluido a un conjunto de sustancias donde existe entre sus moléculas poca fuerza de atracción, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

Características

La posición relativa de sus moléculas puede cambiar de forma abrupta. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los líquidos son fluidos igual que los gases. Tienen viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los líquidos.

Propiedades

Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características del mismo tanto en reposo como en movimiento. Existen propiedades primarias y propiedades secundarias del fluido.

Propiedades primarias

Propiedades primarias o termodinámicas:•Presión•Densidad•Temperatura•Energía interna•Entalpía•Entropía•Calores específicos•Viscosidad


Propiedades secundarias

Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos.

Viscosidad Conductividad térmica Tensión superficial Compresión

La capa límite. Líneas de corriente. Flujo Poiseuille:

Capa límite:La teoría de la capa limite fue introducida por Prandtl en 1904. Esta teoría establece que, para un fluido en movimiento, todas las perdidas por fricción tienen lugar en una delgada capa adyacente al contorno del solido (llamada capa limite), y que el flujo exterior a dicha capa puede considerarse como carente de viscosidad. La distribución de velocidades en la zona próxima al contorno es influenciada por la tensión cortante en el contorno. En general, la capa limite es muy delgada en la parte de aguas arriba del contorno y va aumentando su espesor hacia aguas abajo por la acción continuada de las tensiones cortantes.

Para números de Reynolds bajos, toda la capa limite es gobernada por la acción de las fuerzas viscosas y en su interior el flujo es laminar. Para valores intermedios del número de Reynolds la capa limite es laminar cerca de la superficie del contorno y turbulenta en las zonas algo más alejadas. Para valores del número de Reynolds muy elevados la capa limite es totalmente turbulenta. Cuando comienza un movimiento en un fluido que tiene muy poca viscosidad, el flujo es esencialmente irrotacional en los primeros instantes. Como el fluido en las paredes tiene una velocidad nula con relación a estas paredes, existe un gradiente de velocidades muy grandes desde la pared hacia el interior del flujo. Este gradiente de velocidad en un fluido real origina cerca de la pared unas fuerzas de cortadura que reducen la velocidad relativa a la pared. La capa de fluido que tiene su velocidad afectada por estas fuerzas de cortadura se llama capa límite. La velocidad en la capa limite tiende asintóticamente a la velocidad del flujo principal.

La capa limite es muy delgada en el extremo de aguas arriba de un cuerpo de forma fluido-dinámica que está en reposo en un flujo uniforme. Cuando esta capa limite avanza a lo largo del cuerpo la continua acción de las tensiones de cortadura tiende a frenar adicionales partículas de fluido, lo que hace que el espesor de la capa limite aumente con la distancia al borde de aguas arriba. El fluido en la capa esta también sometido a un gradiente de presiones, determinados por el flujo potencial, que aumenta la cantidad de movimiento de la capa si la presión disminuye hacia aguas abajo y disminuye su cantidad de movimiento si la presi6n aumenta aguas abajo (gradiente de presiones adverso). El flujo exterior a la capa limite puede también introducir cantidades de movimiento dentro de esta.


Para superficies lisas, la capa limite comienza siendo una capa limite laminar, es decir, que las partículas se mueven en finas capas. Al aumentar el espesor de la capa limite, esta se hace inestable y finalmente se transforma en una capa limite turbulenta en la cual las partículas fluidas se mueven siguiendo trayectorias elegidas al azar, aunque su velocidad se ha reducido por la acción de la viscosidad en la pared. Aun cuando ya la capa limite se haya hecho turbulenta, hay todavía una. Capa muy delgada próxima a la pared que tiene movimiento laminar y que se llama sub-capa laminar.

Fig. 1 Capa límite

Se han dado varias definiciones del espesor δ de la capa límite. Una de las más rigurosas se refiere al llamado espesor desplazado δ, que esta expresado analíticamente por:

U δ 1=∫0

δ

(U−u )dy

Donde “U” es la velocidad de flujo, “u” es velocidad cortante, “y” es lo que habría que desplazar la pared hacia dentro del fluido para que el caudal fuese el mismo que se tendría si no hubiese acción de frenado de las partículas fluidas en las proximidades de la pared. En la Fig. 1a la línea y = δ ha de ser tal que las dos áreas rayadas sean iguales. Se toma como espesor de la capa limite 3δ1, Otra definición (Figura 1b) toma como espesor de la capa limite la distancia al punto donde u/U = 0,99.

Flujo de Poiseuille: Supongamos un cilindro de radio r contenido en otro cilindro de radio R y longitud L. Sobre el cilindro considerado actúan las siguientes fuerzas:

Presión F=π r 2∆ P

Viscosidad F=−ηdvdr

2πr

Igualamos las fuerzas y obtenemos:

π r2 ∆ P=−ηdvdr

2πrL→dvdr

=−∆ P2ηL

r


La diferencia de presiones es lo que hace mover el fluido. Aislando tendremos el perfil

parabólico de velocidades:

v (r )= ∆ P4ηL

(R2−r2)

Para calcular el caudal utilizaremos esta expresión:

Q=∫0

R

v (r ) dA=∫0

R

v (r ) 2π rdr=π R4

8ηL∆ P

En función del coeficiente de viscosidad, se puede demostrar que la caída de presión para

un flujo estacionario en una longitud L de un tubo circular de radio r es:

∆ P=8ηLπ

π R4Q

La Ley de Poiseuille se aplica sólo al flujo laminar (no turbulento) de un fluido de

viscosidad constante que es independiente de la velocidad del fluido.

Esfuerzo cortante. Fuerza de arrastre.

Esfuerzo cortanteσ :Es la fuerza por unidad de área aplicada paralelamente al

desplazamiento (cortante).Tiene unidades de fuerza dividido por superficie, en el SI se

mide en Nm-2. Es homogéneo con la Unidad de presión, Pa, aunque hay que recordar

que a diferencia de ésta, el esfuerzo cortante es una magnitud vectorial. El esfuerzo

cortante es una magnitud microscópica ya que cambia en cada punto del perfil de

Velocidades.

Fuerza de arrastre: La fuerza de arrastre, la que produce un fluido a un objeto en su seno,

es una combinación de la fuerza de inercia y de la de rozamiento. Para número de Reynolds

bajos, domina la de rozamiento y para altos, la de inercia. La fuerza de arrastre podemos

escribirla como:

Fa=ρ v2 D2 f (ℜ )

En donde f (Re) es una función del número de Reynolds.

Para objetos grandes, la fuerza inercial es la dominante y definimos el coeficiente de

arrastre como:


CD=Fa

12

ρ v2 A

Siendo A: el área del objeto.

Flujo laminar, flujo transicional y flujo turbulento:

Flujo laminar: Las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias

uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud. Suele

presentarse en los extremos finales de los laterales de riego y en microtubos de riego. En

tuberías de sección circular, si hacemos un corte transversal, las capas de igual velocidad se

disponen de forma concéntrica, con v > 0 junto a las paredes de la tubería y velocidad

máxima en el centro. Corresponde el régimen laminar a bajos valores del número de

Reynolds y suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con

fluidos muy viscosos (aceites). Enestas condiciones, las fuerzas viscosas predominan sobre

las de inercia.

Flujo transicional: El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido

como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por

mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se

hace turbulento.

Flujo turbulento: Las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas, desordenadas,

con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el número

de Reynolds, la tendencia al desorden crece. Ninguna capa de fluido avanza más rápido que

las demás, y sólo existe un fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes

de la tubería, ya que las partículas en contacto con la pared han de tener forzosamente

velocidad nula.

Dentro del régimen turbulento se pueden encontrar tres zonas diferentes:

RÉGIMEN TURBULENTO LISO: las pérdidas que se producen no dependen de

la rugosidad interior del tubo. Se presenta para valores del número de Reynolds

bajos por encima de 4000.

RÉGIMEN TURBULENTO DE TRANSICIÓN: las pérdidas dependen de la

rugosidad del material del tubo y de las fuerzas de viscosidad. Se da para números

de Reynolds altos, y depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.


RÉGIMEN TURBULENTO RUGOSO: Las pérdidas de carga son

independientes del número de Reynolds y dependen sólo de la rugosidad del

material. Se da para valores muy elevados del número de Reynolds.

Fig.2 Régimen laminar y Régimen

turbulento.

Longitud de entrada. Perfil de velocidades.

Longitud de entrada: Cuando un fluido que circula con una velocidad uniforme entra en

una tubería, se forma una capa limite en las paredes, que gradualmente va aumentando de

espesor a medida que aumenta la distancia al punto de entrada, puesto que el fluido esta

retardado en la capa límite y el flujo total permanece constante, el fluido será acelerado en

la corriente central.

Para una cierta distancia de la entrada, las capas límite, que se han formado en contacto con

las paredes, se juntan en el eje del tubo, y a partir de este punto , ocupan toda la sección y

por consiguiente , conservan un espesor constante, se dice entonces que el flujo está

totalmente desarrollados. Si las capas limites todavía son laminares cuando comienza el

flujo totalmente desarrollado, el flujo en el tubo sigue siendo laminar. Por otra parte si la

capas limite son ya turbulentas, persistirá el flujo turbulento.

Una condición experimental aproximada para la longitud de entrada es:

Le

d=0.0575 ℜ

Donde “d” es el diámetro del tubo y con respecto al diámetro del tubo y basado sobre la

velocidad media del flujo en el tubo.

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS10

Esta expresión es solamente aproximada y resulta inexacta para número de Reynolds, en

la región de 2500 debido a que el espesor de la capa limite aumenta muy rápidamente en

esta región. La longitud de entrada es algo arbitrario, siendo el espesor de la capa limite una

función del perfil de velocidad considerado. En la entrada del tubo la velocidad a través de

toda la sección será constante. Para una cierta distancia de la entrada la velocidad en el eje

del tubo habrá aumentado y alcanzara un valor máximo cuando las capas limites se unen.

Perfiles de velocidades:

Fig. 3 Perfil de velocidad para flujo laminar.

Fig. 4 Perfil de velocidad para flujo turbulento.

Se supone a lo largo del experimento que el termino velocidad indica la velocidad promedio del flujo que encontramos a partir de la ecuación de continuidad, V = Q/A. Sin embargo, en algunos casos debemos determinar la velocidad del fluido en un punto dentro de la corriente de flujo. La magnitud de la velocidad no es, en modo alguno, uniforme a través de una sección particular del conducto, y como se muestra en la figura 3, la forma en que la velocidad varia con respecto a la posición depende del tipo de flujo que exista. La velocidad de un fluido en contacto con un límite solido estacionario es cero. La velocidad máxima para cualquier tipo de flujo se presenta en el centro del conducto. La razón de las diferentes formas de los perfiles de velocidad es que, debido al movimiento bastante caótico y a la mezcla violenta de las moléculas del fluido en un flujo turbulento, existe una transferencia de momento entre las moléculas, lo cual trae como resultado una distribución de velocidad más uniforme que en el caso del flujo laminar.


Puesto que el flujo laminar está conformado esencialmente por capas de fluido, la transferencia de momento entre las moléculas es menor y el perfil de velocidad se hace parabólico. Se observa en la figura 4 que, a pesar de que el flujo como un todo es turbulento, existe una capa delgada de fluido cerca de la pared del conducto en donde la velocidad es bastante pequeña y en la cual el flujo es realmente laminar. A esta se le conoce como la capa frontera. Debido a la regularidad del perfil de velocidad en un flujo laminar, podemos definir una ecuación para la velocidad local en cualquier punto dentro de la trayectoria de flujo. Si llamamos a la velocidad local U a un radio r, al radio máximo r0 y a la velocidad promedio v, entonces:

U=2v [1−( rr 0

)2]

Número de Reynolds. Número de Reynolds crítico:

Número de Reynolds: Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

N ℜ=fuerzas−Inercialesfuerzas−viscosas

= ρDvμ

Este número es a dimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo dentro de una tubería.

Número de Reynolds crítico: Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías, encontramos que si el número de Reynolds para el flujo es menor que 2000, éste será laminar. Si el número de Reynolds es mayor que 4000, el flujo será turbulento. En el rango de números de Reynolds entre 2000 y 4000 es imposible predecir que flujo existe; por tanto, le denominaremos región crítica. Las aplicaciones prácticas involucran flujos que se encuentran bien dentro del rango laminar o bien dentro del turbulento, por lo que la existencia de dicha región de incertidumbre no ocasiona demasiadas dificultades.


Si se encuentra que el flujo en un sistema se halla en la región critica, práctica usual es cambiar la tasa de flujo o diámetro del tubo para hacer que el flujo sea en definitiva laminar o turbulento. Entonces es posible realizar análisis más precisos.

Con la minimización cuidadosa de las perturbaciones externas es posible mantener el flujo laminar para números de Reynolds tan grandes como 50 000. Sin embargo, cuando NR es mayor que 4 000, una perturbación pequeña en la corriente ocasionara que el flujo cambie de forma súbita de laminar a turbulento. Por esta razón, supondremos lo siguiente:

Si : N R<2000 , el flujo es laminar .

Si :2000<N R>4 000 : zonacrítica ode transición

Si N R>4 000 , el flujoes turbulento .

Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas y curvas. Centros de masa y de presión:

De acuerdo con la ley de pascal, es un punto, un fluido en reposo genera cierta presión p que es la misma en todas direcciones. La magnitud de p, medida como una fuerza por área unitaria, depende del peso específico γ o de la densidad de masa p del fluido y de la profundidad z del punto desde la superficie del fluido. La relación puede ser expresada matemáticamente como Donde g es la aceleración debida a la gravedad. La ecuación anterior es válida solo para fluidos que se suponen incompresibles, lo cual es el caso de la mayoría de los líquidos. Los gases son fluidos compresibles, y puesto que sus densidades cambian considerablemente con la presión y la temperatura, la ecuación mencionada no puede ser usada. Los muros de contención que se muestra en la siguiente se manifiestan los ejemplos típicos de paredes rectangulares expuestas a una presión que varía desde cero, en la superficie del fluido, hasta un máximo, en la parte inferior de la pared. La fuerza debida a la presión de fluido tiende a tirar la pared o a romperla, en el sitio que está fija en el fondo.


Fig. 5 muro de contención vertical y pared inclinada

La fuerza real se distribuye sobre toda la superficie de la pared pero, para fines de análisis, es conveniente determinar la fuerza resultante y el sitio en el cual actúa, conocido como centro de presión. Esto es, si la fuerza entera estuviera concentrada en un solo punto ¿en qué lugar estaría dicho punto y cuál sería la magnitud de tal fuerza?

Fig. 6 Centro de presión.

En la figura anterior se muestra la distribución de presión sobre el muro de contención vertical. Como se indicó en la ecuación ΔP, la presión varía linealmente (como una línea recta) con respecto de la profundidad en el fluido. La longitud de las flechas punteadas representa la magnitud de la presión en diferentes puntos sobre la pared.


Debido a esta variación lineal en la presión, la fuerza resultante total puede ser calculada con la ecuación.

FR=p prom xA

En la que ppromes la presión promedio y A es el área total del muro. Pero la presión promedio es la que se encuentra en la parte media del muro y puede calcularse mediante la ecuación:

pprom=γ ( d2 )

En la que d es la profundidad total del fluido.

Por lo tanto, tenemos:

FR= y ( d2) A

En la que:

y = peso específico del fluido

d = profundidad total del fluido

A= área total de la pared


SECCION EXPERIMENTAL

Se procederá a desarrollar el experimento clásico de Reynolds, flujo de agua en tubo de vidrio, utilizando colorante para observar su comportamiento a diferentes velocidades a través del ducto.

I.1. Equipos y Materiales.

Una cuba de Reynolds de vidrio, equipada con un tubo de vidrio y accesorios. Equipo inyector de colorante Fuente de agua limpia. Probeta graduada Cronometro Termómetro Tinte apropiado Recipientes de plásticos varios

CÁLCULOS POR EFECTUAR:

D interno cañe.

1.5 0.015 D interno

1.5

D interno tubo.

2.5 0.025


FLUIDO Densidad (kg/m3) 998.29

Viscocidad Dinámica (Kg/m·s) 0.001003Viscocidad Cinemática (m2/s) 0.000001036

ABERTURA

VOLUMEN (ml)

T1 (seg) T2 (seg) T prom (seg)

CAUDAL (ml/seg)

CAUDAL prom

CAUDAL (m3/s)

T (° C) Tipos de flujo

40 100 16.31 16.42 16.365 6.110602

6.333630624 6.33363E-06 20 Transitorio

200 30.45 30.55 30.5 6.557377

6.33363E-06 20 Transitorio

300 48.57 48.97 48.77 6.151323


400 60.05 60.05 60.05 6.661116


500 80.78 80.83 80.805 6.187736


50 100 6.16 6.57 6.365 15.71092

14.62122084 1.46212E-05 20 Transitorio

200 12.84 12.83 12.835 15.58239


300 20.98 21.01 20.995 14.28912


400 29.24 28.4 28.82 13.87925


500 36.35 36.94 36.645 13.64443


60 100 8 8.09 8.045 12.43008

12.99710933 1.29971E-05 20 Transitorio

200 16.53 14.54 15.535 12.87416


300 23.59 21.38 22.485 13.34223


400 29.57 30.59 30.08 13.29787


500 38.51 38.17 38.34 13.04121


70 100 3.81 3.84 3.825 26.14379

25.79857145 2.57986E-05 20 Transitorio

200 7.79 7.72 7.755 25.78981


300 11.59 11.64 11.615 25.82867


400 15.34 15.38 15.36 26.04167


500 19.67 20.03 19.85 25.18892


80 100 3.64 3.36 3.5 28.57143

26.40875977 2.64088E-05 20 Transitorio

200 7.43 7.58 7.505 26.6489 2.64088E-05 20 Transitorio


300 11.25 11.9 11.575 25.91793


400 15.51 15.56 15.535 25.74831


500 19.83 19.92 19.875 25.15723


90 100 4.33 5.15 4.74 21.09705

22.67679852 2.26768E-05 20 Transitorio

200 8.04 9.53 8.785 22.76608


300 12.95 13.33 13.14 22.83105


400 17.17 17 17.085 23.41235


500 21.29 21.67 21.48 23.27747


100 100 4.89 5.31 5.1 19.60784

20.57208996 2.05721E-05 20 Transitorio

200 8.5 10.75 9.625 20.77922


300 13.85 15.06 14.455 20.75406


400 18.59 19.27 18.93 21.13048


500 23.8 24.77 24.285 20.58884


Punto 1 ( diametro interno de la tuberia de vidrio )Abertur

aDiametro Area Q Velocidad flujo masico Re

40 0.025 0.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 311.3693750.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 311.3693750.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 311.3693750.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 311.3693750.000490859 6.33363E-06 0.012903147 0.0063228 311.369375

50 0.025 0.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 718.7979010.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 718.7979010.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 718.7979010.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 718.7979010.000490859 1.46212E-05 0.029786985 0.014596219 718.797901

60 0.025 0.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 638.9545030.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 638.9545030.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 638.954503


0.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 638.9545030.000490859 1.29971E-05 0.026478275 0.012974884 638.954503

70 0.025 0.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 1268.290740.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 1268.290740.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 1268.290740.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 1268.290740.000490859 2.57986E-05 0.052557968 0.025754456 1268.29074

80 0.025 0.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 1298.288380.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 1298.288380.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 1298.288380.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 1298.288380.000490859 2.64088E-05 0.05380107 0.026363601 1298.28838

90 0.025 0.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 1114.820390.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 1114.820390.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 1114.820390.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 1114.820390.000490859 2.26768E-05 0.046198157 0.022638021 1114.82039

100 0.025 0.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 1011.350230.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 1011.350230.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 1011.350230.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 1011.350230.000490859 2.05721E-05 0.041910354 0.020536912 1011.35023

Punto 1 ( diametro interno de la cañeria )Abertur

aDiametr

oArea Q Velocidad flujo masico Re

40 0.006 2.82735E-05 6.33363E-06 0.224012967 0.0063228 1337.766136.33363E-06 0.00632286.33363E-06 0.00632286.33363E-06 0.00632286.33363E-06 0.0063228

50 0.0075 4.41773E-05 1.46212E-05 0.3309665 0.014596219 2470.592331.46212E-05 0.0145962191.46212E-05 0.0145962191.46212E-05 0.0145962191.46212E-05 0.014596219

60 0.009 6.36154E-05 1.29971E-05 0.204307675 0.012974884 1830.134371.29971E-05 0.012974884


1.29971E-05 0.0129748841.29971E-05 0.0129748841.29971E-05 0.012974884

70 0.0105 8.65876E-05 2.57986E-05 0.297947666 0.025754456 3113.759562.57986E-05 0.0257544562.57986E-05 0.0257544562.57986E-05 0.0257544562.57986E-05 0.025754456

80 0.012 0.000113094 2.64088E-05 0.23351159 0.026363601 2788.980482.64088E-05 0.0263636012.64088E-05 0.0263636012.64088E-05 0.0263636012.64088E-05 0.026363601

90 0.0135 0.000143135 2.26768E-05 0.158429894 0.022638021 2128.759942.26768E-05 0.0226380212.26768E-05 0.0226380212.26768E-05 0.0226380212.26768E-05 0.022638021

100 0.015 0.000176709 2.05721E-05 0.116417649 0.020536912 1738.064432.05721E-05 0.0205369122.05721E-05 0.0205369122.05721E-05 0.0205369122.05721E-05 0.020536912

Re Ve Re Ve311.36938 0.01290 1337.76613 0.22401718.79790 0.02979 2470.59233 0.33097638.95450 0.02648 1830.13437 0.20431

1268.29074 0.05256 3113.75956 0.297951298.28838 0.05380 2788.98048 0.233511114.82039 0.04620 2128.75994 0.158431011.35023 0.04191 1738.06443 0.11642

Re m Re m311.36938 0.0063228 1337.7661

30.0063228


718.79790 0.01459622

2470.59233

0.01459622

638.95450 0.01297488

1830.13437

0.01297488

1268.29074

0.02575446

3113.75956

0.02575446

1298.28838

0.0263636 2788.98048

0.0263636

1114.82039

0.02263802

2128.75994

0.02263802

1011.35023

0.02053691

1738.06443

0.02053691

Re vs Ve


Re Q Re Q311.36938 6.3336E-

061337.76613 6.3336E-

06718.79790 1.4621E-

052470.59233 1.4621E-

05638.95450 1.2997E-

051830.13437 1.2997E-

051268.29074 2.5799E-

053113.75956 2.5799E-

051298.28838 2.6409E-

052788.98048 2.6409E-

051114.82039 2.2677E-

052128.75994 2.2677E-

051011.35023 2.0572E-

051738.06443 2.0572E-

05

0.00000

500.00000

1000.00000

1500.000000.00000

0.01000

0.02000

0.03000

0.04000

0.05000

0.06000

f(x) = 0.0000414400000000001 x

Series2Linear (Series2)

1000.00000

2000.00000

3000.00000

4000.000000.00000

0.05000

0.10000

0.15000

0.20000

0.25000

0.30000

0.35000

f(x) = 6.95730997764157E-05 x + 0.0705153766970952

Series2Linear (Series2)

Re VS Q


0.00000 1000.00000 2000.00000 3000.00000 4000.000000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

f(x) = 9.13928117567732E-06 x − 0.00166166785063173f(x) = 2.0306429026625E-05 x

Series2Linear (Series2)Series4Linear (Series4)

Re VS m

0.00000 2000.00000 4000.000000

0.000005

0.00001

0.000015

0.00002

0.000025

0.00003

f(x) = 9.15493611643642E-09 x − 1.66451416986212E-06f(x) = 0.0000000203412125 x

Series2Linear (Series2)Series4Linear (Series4)

Nomenclatura:


Q = caudal (m3/s)

V = Volumen (m3)

t = Tiempo (s)

A = área de turbulencia (m2)

D = diámetro (m)

v = velocidad (m/s)

ρ = Densidad (Kg/m3)

μ =Viscosidad (N.s/m2)

m = Flujo masico (Kg/s)

Re = Numero de Reynolds (adimensional)

Fr = Fuerza hidrostática resultante

Cp = centro de presión

γ = Peso especifico

π = Pi (3.1415)

α = Símbolo para expresar una constante

% abertura = porcentaje de abertura del caño

H = Altura hidrostática

ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS.


Las medidas del flujo que se hicieron se pudieron tomar con las aberturas del caño, en este caso empezamos con una abertura mayor a 20% ya que en este caso no se podía observar la salida de flujo; por lo que tuvimos que tomar a partir de una abertura de un 40% donde si se observaba la salida del flujo.

Los resultados del número de Reynolds fueron demasiados bajos según nuestro experimento realizado, por lo que no pudimos observar un flujo turbulento.

CONCLUSIONES.

El experimento fue realizado satisfactoriamente y cumpliendo los pasos indicados en la guía de práctica, los datos fueron tomados correctamente como se puede apreciar en las tablas que el caudal, la velocidad y el flujo másico van aumentando conforme el porcentaje de abertura del caño va aumentando, demostrando que en cada abertura de la válvula, el flujo era transicional.

RECOMENDACIONES.

La práctica se realizó a partir de una abertura del caño de un 40%; porque con una abertura menor a esta no había salida de flujo, se recomienda aumentar el nivel de agua en la cuba, para incrementar la presión dentro y haya un mayor flujo.

Es recomendable que haya una fuente de agua conectada a lado de la cuba, para así poder abrir parcialmente, (una pequeña bomba).

Es recomendable trabajar la cuba de Reynolds sin escape del fluido por las paredes de la cuba, a la vez también la aguja tiene que ser revisada antes para que no presente problemas al momento de la práctica (no debe de estar doblada ni tapada para que el flujo salga).

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.


Merle C. Potter, David C. Wiggert – 3ra edición. Mecánica de fluidos. Merle C. Potter, David C. Wiggert – 3ra edición. Mecánica de fluidos.

CUESTIONARIO

1. ¿Qué sucedería si el nivel H, de agua utilizada, no permanece constante?


La velocidad se vería afectada, debido a la carga hidráulica; es decir que si tenemos una

mayor altura en la columna de agua, esta ejercerá mayor presión, y por lo tanto, habrá

una mayor velocidad, caso contrario la velocidad disminuirá, esto ocasionaría un error

en la toma de datos para el caudal.

2. ¿Qué sucedería si la longitud del tubo utilizado se reduce a la mitad? ¿Si la longitud

aumenta al doble? Fundamentar su respuesta.

Si la longitud del tubo reduce a la mitad:

El recorrido del tinte sería más corto y no se apreciaría muy bien la naturaleza del

fluido.(Ya sea un fluido laminar de transición o turbulento).

Según la ecuación de la ley de Poiseuille:

v (r )= ∆ P4ηL

(R2−r2)

La longitud del tubo es inversamente proporcional a la velocidad, por lo tanto si la

longitud se reduce aumenta la velocidad siempre y cuando las otras variables

permanezcan constantes.

Si la longitud del tubo se reduciría a la mitad ocurriría una disminución de la fuerza hidrostática que actúa sobre la superficie del fluido y su longitud de entrada sería más corta. Si aumentara la longitud aumentaría la fuerza hidrostática y por ende sería más factible ver su longitud de entrada, y así como aumenta la fuerza hidrostática y la longitud del tubo también se vería afectado el número de Reynolds.

3. ¿Qué sucedería si el diámetro del tubo utilizado se reduce a la mitad? ¿Si el diámetro aumenta al doble? Fundamentar su respuesta.

Si el diámetro se reduce a la mitad; La velocidad con la que entrara al tubo seria mayor de la que fue inicialmente, ya que disminuye el área de flujo y esta es inversamente proporcional a la velocidad. La presión en el tubo debido a la fuerza hidrostática permanecería constante.

Si el diámetro aumenta el doble; sería lo contario a lo mencionado; a mayor diámetro la velocidad disminuye.

Con respecto a la longitud de entrada este aumentaría, ya que es directamente proporcional al diámetro.


LE

D=0.065 ℜ

4. ¿Qué efectos tendría el uso de un fluido más viscoso, y menos viscoso?

Cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño.

N ℜ=fue rzas−Inercialesfuerzas−viscosas

= ρDvμ

Al ser menos viscoso no existiría resistencia y el líquido fluiría con mayor rapidez, mayor velocidad. Obteniendo un número de Reynolds elevado.

5. ¿Qué efectos tendría el uso de un fluido más denso, y menos denso?

El efecto que presentaría sería en la viscosidad debido a que este disminuye con la

reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos

denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso

desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la

velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las

capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad

molecular compensa la reducción de la densidad.

6. Explicar si la naturaleza del tinte utilizado influye en el experimento.

Si influye; porque el tinte utilizado es un compuesto orgánico, es decir no se puede disolver en el agua; en caso de utilizar un compuesto de naturaleza inorgánica éste se disociaría con el agua y no se podría apreciar con nitidez el régimen de flujo.


cuba de reynolds acabado final

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