transporte de reynolds

8/16/2019 Transporte de Reynolds

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Ing. Beatriz Salvador Gutierrez

Variables

Dependede la

Masa

Intensivas Extensiva

( )Extensiva

Intensiva Especifica masa

No Si

Recordando


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FLUIDOS REALES

•VOLUMEN DE CONTROL

•TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS(TTR) UNIDIMENDIONAL PARA FLUJOSESTACIONARIOS

•CONSERVACION DE LA MASA

•

CONSERVACION DEL MOMENTO•CONSERVACION DE LA ENERGIA

•APLICACIONES


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TRANSFORMACION DE UN SISTEMA A VOLUMEN DE CONTROL

X

v N Número de partículas queatraviesan la superficie en

el intervalo t

x = v t

El fluido a través

de una dA

= n dm = N sist

ˆ .

d

nv dA

dA

dA

v

n̂

v

n̂

v

n̂

nv----es (+) si el fluido esta saliendo

nv----es (-)si el fluido esta entrando


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TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS

Volumen de

control fijo

Sistema

sist DN

Dt Rapidez de cambio de unapropiedad extensiva del sistema


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v

n

Seguimos

v

n

dA dA

Agrupándolo convenientemente tenemos

ˆ. sist vc sc

DN d d n vdA

Dt dt Teorema de transporte deReynolds


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ECUACION DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Volumen de

control

ObjetoSolidó

Fuerza de Presión (Presión x Área)

Fuerzas degravedad

Fuerzas Cortantes

(Esfuerzo Cortante x Área)Se uti l iza prin cipalmente para determ inar las

fuerzas induc idas por el f lu ido

Observemos que fuerzasactúan en este solidó


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( ) sist sist

d mV F ma

dt

Cantidad de movimiento lineal de la fuerza “P”

( )............. sist

sist

d mV dP F

dt dt Ecuación de la Cantidad de

Movimiento Lineal

Utilizando el Transporte de Reynolds

B P mV r r mV

b V m


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Conservación del momento : Fuerzas resultantes

Fuerzas Internas

Debido a campos de

fuerzas por ejemplo elgravitatorio

Fuerzas Externas Aplicadas sobre la

superficie de

volumen de control


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VC F Representa a todas las fuerzas que actúan sobre el volumen

de control considerado como cuerpo libre

supvol

F F F

VC sc sc

F gdV pdA dA

VC Ae As pared pared F gdV pdA pdA pdA dA

Información generalmente conocidaRequiere información detallada acercade la presión y fuerzas cortantes en la

pared … llamado también Fw

W

VC Ae

F gdV pdA F


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PRINCIPIO DE CONSERVACION DE ENERGIA

La energía ni se crea ni se destruye

solo se transforma y es unapropiedad ligada a la masa

Se clasifican en energía detransito y energías almacenadas

vc Q W E

Para un tiempo infinitesimal:

vc dE dQ dW

dt dt dt

dQ

dt : Potencia Calorífica

dW

dt : Potencia de Trabajo vc

dE

dt : Energía del Sistema


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dB

B E b e dm

Energía especifica

( ) ( )sist M sist sist E edm e d

.

vc sc sist

dE e d e V dA

dt t

2

2

V

e u gz

¿Qué tipos de energía incluye e?

Conservación de Energía : Trabajo

cosmotor presion esf vis o W W W W

motor W

. Para turbomaquinas

presion W Trabajo de las fuerzas de presión

cosesf vis o W Trabajo de deformación debido a las fuerzas viscosas


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El trabajo total es la suma de los tres componentes

taneje cor te presionW W W W

ejeW O de flecha : es el trabajo efectuado por o sobre el volumen de control si

este es cortado por algún elemento mecánico tal como el eje de una

bomba o turbina.

Trabajo transmitido por un

eje que rota

tancor teW Es el trabajo realizado por los esfuerzos cortantes que actúan sobre

las fronteras del volumen de control

presionW Es el trabajo realizado por la presión en las fronteras del VC. Se ledenomina también trabajo de flujo

Trabajo efectuado por esfuerzos

cortantes

Trabajo efectuado por

la presión


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Trabajo de Presión .dw F ds

.dW F ds

dt dt

Para un tiempoinfinitesimal .W F v

( ) p sc

F p n dApero . p p W F v

( . ) p sc

W p v n dA Razón de trabajo de la fuerza generadapor una presión (trabajo de flujo)

Trabajo de Fuerzas viscosas .dF dA

tan . . .cor te sc sc

W dA V VdA

tan 0cor te W Casi siempre

ECUACION DE LA ENERGIA

2

( ) .2

m p V

vc sc

v Q W W W e d u gz v d A

t

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