apostila sobre pcm

8/6/2019 Apostila Sobre PCM

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SISTEMAS DE TELECOMUNICAES IPULSE CODE MODULATION (PCM)

UFRN


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1. Uma viso geral do Modelo da comunicaodigital

A comunicao digital trata da transmisso de informao atravs desmbolos. Na transmisso analgica a informao transmitida por um sinal quepode ser transmitido diretamente com a forma eltrica original via par metlico(caso que estudamos anteriormente da telefonia) ou atravs de uma portadora(caso de transmisso via RF, por exemplo), fazendo com que esta portadora varieproporcionalmente com o sinal ou a informao que se quer transmitir.

interessante destacar que a transmisso digital mais antiga que aanalgica, o cdigo Morse, base do funcionamento do telgrafo corresponde auma comunicao atravs de smbolos, portanto digital.

Um sistema analgico em que a informao enviada pela variaoproporcional da amplitude da portadora recebe o nome de modulao emamplitude (AM), j a modulao em freqncia (FM) aquela em que ainformao est contida na variao da freqncia da portadora, o mesmoacontece com a modulao em fase (PM). Esta modulao analgica apropriadapara a transmisso de informao que j se encontre na forma analgica. Noentanto, existem muitas fontes de informao que assumem uma forma digital, isto, produzem informao em uma forma descontnua e que melhor descrita pornmeros, da seu nome digital.

Para que a informao digital possa ser enviada atravs de um sistema detransmisso necessrio que esta informao seja representada por sinaiseltricos, por exemplo, o valor lgico 1 representado por um pulso de tenso +Ve o valor lgico 0 representado por um pulso de tenso -V. Portanto, acomunicao digital corresponde a transmisso de informao digital atravs desmbolos.

Embora a comunicao digital se refira a transmisso de informao que seencontre na forma digital, no significa que apenas informao gerada nesta formapossa se utilizar de um sistema de transmisso digital. Na realidade existem vriasrazes para incentivar a transmisso na forma digital de sinais que sooriginalmente produzidos em forma analgica, como voz, udio e vdeo. Duasrazes se destacam, a primeira sendo a maior imunidade ao rudo que ossistemas digitais apresentam. Na transmisso de qualquer sinal sempre existe aadio de interferncia produzidas pelo prprio sistema de transmisso egenericamente designadas como rudo. Portanto, todo o receptor de sinaistrabalha na verdade com sinal e rudo adicionados.

No caso de um receptor analgico, sinal e rudo so tratados de mesmaforma j que ambos tm a mesma natureza, no havendo meios do receptordistinguir um do outro. J no caso de um receptor digital a situao se altera poisembora sinal e rudo tambm sejam adicionados a sua natureza totalmentedistinta, sendo o sinal digital e o rudo analgico. Isto permitir que o receptordigital distinga o sinal de informao mesmo quando seja muito distorcido, alm depermitir a repetio regenerativa do sinal por ser previamente conhecido. Umexemplo disso seria a transmisso de pulsos retangulares, onde o receptor sabe


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de antemo que o sinal recebido deve ser um pulso nvel alto ou nvel baixo. Emuma recepo analgica isto praticamente impossvel.

A segunda razo de incentivo ao emprego da transmisso digital para sinais

gerados na forma analgica reside no fato da utilizao de tcnicascomputacionais executadas por microprocessadores para a recepo e tratamentodesses sinais. Estas tcnicas genericamente denominadas de ProcessamentoDigital de Sinais viabilizam a implementao de filtragens, cancelamento deinterferncias, cancelamento de rudos e outros processamentos por software.Tais mtodos viabilizam processamentos inimaginveis com tcnicas analgicas.

Na Telefonia, a digitalizao foi iniciada nos sistemas de transmisso,evoluindo rapidamente para as centrais telefnicas. No Rio Grande do Norte,desde 2001, todas as centrais telefnicas so digitais. A rede de transporte j predominantemente digital na maioria dos pases desenvolvidos ou em

desenvolvimento. A rede de acesso, ao contrrio, ainda predominantementeanalgica e metlica.Grandes usurios de telefonia (grandes empresas, provedores de Internet,

Instituies de porte, Corporaes militares estratgicas, etc.), j tm rede deacesso via fibra ptica. Essa evoluo tem ocorrido pela gradual reduo do custoda fibra e pela crescente demanda de servios de dados em alta velocidade.

Figura 1.1 - Etapa inicial da digitalizao da telefonia, apenas com o sistema detransmisso digital, o Conversor eletro-ptico e a fibra podem ser substitudos portransceptor rdio e antena. Essa configurao predominou no Brasil da dcada de1980 at meados dos anos 90.


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Destacamos que o PC ilustrado na figura1 tem acesso por linha discada,portanto o modem converte o sinal digital em sinal analgico,normalmenteutilizando tcnicas de modulao do tipo FSK, PSK ou QAM.

Na 1 etapa da digitalizao, a converso analgico-digital executada noequipamento multiplex TDM-PCM (Multiplex por Diviso no Tempo Modulaopor Cdigo de Pulso).

No Brasil o padro de sistema TDM-PCM adotado o europeu, quecorresponde a uma base inicial de multiplexao de grupos de 30 canaisanalgicos que so convertidos em sinais digitais individuais de 64 kbit/s e nasada serial multiplexada de 2,048 Mbit/s contendo 30+2 time slots, sendo que soinseridos 2 times slotspara sincronismo, sinalizao de linha e alarmes.

Figura 1.2-Etapa II da digitalizao da telefonia, com centrais telefnicas e redesde transporte totalmente digitais,utilizando tecnologia de multiplexao PDH(PCM/TDM) ou SDH. O conversor eletro-ptico e a fibra podem ser substitudos

por transceptor rdio.

Conforme ilustrado na figura seguinte, a converso analgico/digital e amultiplexao TDM adotada para sistemas de transmisso no Brasil segue omodelo europeu, 30 canais analgicos passam por filtros passa faixas de 0.3 a 3,4kHz, cuja funo evitar a entrada de sinais acima do limite do teorema daAmostragem. Da temos que o sinal analgico contnuo transformado em sinaldiscreto do tipo PAM (Pulse Amplitude Modulation), as amostras so realizadasem tempos distintos e o processo evolui com a conseqente quantizao dessasamostras. A quantizao corresponde representao dos valores infinitos detenso por uma quantidade finita de valores. Ela necessria devido termos um


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nmero finito de bits para representar digitalmente cada amostra (veremos quesero 8 bits, no caso de telefonia). Portanto teremos 256 nveis de tensopossveis ( 25628 = ).

O sinal quantizado codificado e passa a ser representado por 8 bits emseqncia serial, cada sinal tem amostras peridicas a cada 125 microssegundos.Cada canal ocupa uma taxa de (8 bts x 8 KHz)= 64 Kbit/s.

As amostras, j na forma de bits, so ento multiplexadas , atravs doMultiplexador TDM, a so inseridos 2 canais de 64 kbit/s adicionais parasincronismo , sinalizao de linha e alarmes,resultando na sada de:

skbitKHzbitsxcanaisx /048.28832 = .O sinal digital, contendo 30 canais efetivos de comunicao, ainda sofre

uma codificao denominada codificao de linha cujo objetivo evitarcomponentes DC e possibilitar maior alcance para o sinal. A codificao de linhamais utilizada a HDB-3 (Alta Densidade Bipolar 3).

A codificao de linha, em geral, busca basicamente eliminar a componenteDC do sinal original, ou seja, evitar uma longa seqncia de zeros e de uns. Acomponente DC concentra energia desnecessariamente e tende a causardistores nas informaes recebidas. O fato das linhas de transmisso, em geral,utilizarem capacitores em srie fator agravante quando da existncia decomponente DC no sinal.

Os sinais codificados em linha (existem diversas codificaes) normalmentese apresentam na forma bipolar. O sinal HDB-3 (Third Order High Density BipolarCode) , por exemplo, utiliza trs nveis de tenso: +V, 0 e V.

O sinal de 2,048 Mbit/s, descrito anteriormente, recebe a denominao deE1 (Europeu 1).

Mesmo com a codificao HDB-3 o sinal E1 quando transmitido em umarede metlica tradicional s consegue ser recebido at cerca de 1 km, nos casosexcedentes essa distncia faz-se o uso de regeneradores .

O sinal HDB-3 bipolar e RZ, conforme ser detalhado mais a seguir.


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Figura 1.3 - Diagrama em blocos de equipamento Multiplex PCM-TDM padroeuropeu para 30 canais com sada no padro E1 2,048 Mbit/s.

Algumas alternativas para gerao de sinais E1 existentes no mercadoesto indicadas na figura 1.4, observar que o sinal E1 pode ser gerado tanto apartir de 30 canais telefnicos analgicos, quanto a partir de combinaes mistas

de sinais digitais e analgicos ou ainda apenas com sinais digitais. Essas opes,com taxas diferentes de bits/s ,permitem uma variada gama de possibilidades quefacilitam a insero de inmeras linhas de comunicao de dados atravs daestrutura disponvel pelas Operadoras de Telefonia.


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Figura 1.4- Algumas alternativas para transmisso de sinais TDM em 2,048 Mbit/spadro E1.

Os sistemas SDH (Hierarquia Digital Sncrona) aplicados em estruturas dealta capacidade, sero tratados posteriormente, de incio daremos nfase aossistemas de baixa e mdia capacidade com no mximo 1.800 canais.


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2-Caractersticas dos Sinais Digitais

Antes de iniciarmos efetivamente o estudo das telecomunicaesdigitalizadas, convm analisar melhor as caractersticas dos sinais digitais eespecialmente as possibilidades de distoro dos mesmos quando inseridos emmeios de transmisso diversificados. Uma rede metlica de pares tranados, porexemplo, foi construda para transmitir sinais analgicos na faixa de 0,3 a 3,4 KHz,teremos bons resultados transmitindo sinais digitais nessa rede ? Quais osaspectos e limitaes que devero ser considerados?

Para responder a perguntas como as citadas no pargrafo anterior,inicialmente iremos caracterizar um sinal digital com base em sua visualizao nodomnio da freqncia, essa anlise nos possibilitada utilizando o conceitobsico de Srie e de Transformada de Fourier.

Exemplificando: um sinal digital com dois nveis no formato de uma ondaquadrada um sinal peridico e, como tal, poder ser representado por uma somade cosenides de acordo com os princpios bsicos demonstrados por Fourier.

=

+=1

)()cos(()(n

nnnn twsenbtwatV (2.1)

Figura 2.1-Sinal de onda quadrada.

Se transmitirmos um sinal digital a uma taxa de 12 bit/s, e os bits tiveremem determinado instante a seqncia de um clock 101010101010..., entoteremos uma onda quadrada com cada bit numa durao de 1/12 segundos,perodo de 1/6 segundos e Hzf 6

0

= .

Desenvolvendo a expresso de Fourier (2.1) para o caso da figura 2.1,(funo par) temos:

])7cos(7

1)5cos(

5

1)3cos(

3

1)[cos(

4)( 0000 etctttt

VtV ++=

(2.2)

A equao (2.2) nos permite visualizar a onda quadrada inicial como umasoma de cosenides com freqncias harmnicas mpares em relao 0 ,


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podemos verificar, ento que a onda quadrada mostrada poder ser vista nodomnio da freqncia conforme abaixo.

Figura 2.2 - Freqncia fundamental e 3 principais Harmnicos de uma ondaquadrada vista no domnio da freqncia.

Com base na figuras anteriores, deduzimos que, um sinal de dados na forma deonda quadrada corresponde a um espectro de freqncia matematicamenteinfinito. Portanto, para que ocorra a recuperao perfeita desse sinal, haverianecessidade de uma banda passante infinita, dessa forma, nenhuma componenteespectral seria perdida.

Na medida em que o meio de transmisso se comporta com um filtro passabaixa, ento as harmnicas de maior ordem no so recebidas. Seconsiderarmos, no exemplo anterior, apenas a recepo das freqncias at 2W0,ento apenas a componente W0 ser captada, isso corresponde dizer que o sinalgerado de onda quadrada teve uma distoro tal, causada pela limitao do meiode transmisso, que foi captado como uma cosenide de freqncia (Hz) igual aoinverso do perodo dos pulsos originais.

Os sistemas digitais normalmente conseguem recuperar e transformarnovamente em onda quadrada a cosenide da 1 harmnica, mas preciso que omeio de transmisso garanta, no mnimo, que a essa 1 harmnica seja recebida.Na medida em que a banda passante do meio de transmisso seja mais larga,ento uma maior quantidade de harmnicas ser captada e o sinal (soma dasharmnicas captadas) se aproximar mais da onda quadrada original.

Normalmente os sinais digitais no so peridicos, no seguem o padrodo exemplo anterior. Sendo assim, os termos perodo e freqncia no sorigorosamente apropriados.

O sinal com seqncia alternada de 1`s e 0`s, corresponde condio demais alta freqncia W0, na medida em que tenhamos,por exemplo,


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110011001100 sendo transmitidos ainda na taxa de 12 bits/s,ento o perodo T dosinal ser ampliado para 4x(1/12) segundos, ou seja 1/3 =0,33 segundos.

Figura 2.3-Nova situao: a freqncia f0 ser o inverso do novo perodo: f0=3 Hz.

Observamos, portanto, que a mesma taxa de 12 bits/s, quando transmitindobits aleatoriamente, ter sua primeira harmnica variando entre 0 Hz (situao deuma longa seqncia de 0`s ou 1s sem alternncia) , poder chegar a 3 Hz (caso

do pargrafo anterior) na seqncia 00110011.. e poder alcanar at 6 Hz nasituao 010101010101...

Generalizando, podemos dizer que um sinal n bits/s ocupa um espectro scom primeiro harmnico de 0 Hz a n/2 Hertz.

Se considerarmos mais harmnicos, ento teremos uma melhoraproximao da semelhana do sinal recebido em relao onda de pulsosgerada. Se adicionarmos, por exemplo, o terceiro harmnico (base figura 1.0.2)ento a largura de banda passar a ser de 0 Hz a (n/2+ 3n/2) Hz = (2n) Hz. Onden o nmero de bits/s transmitido.

Se adicionarmos o terceiro e o quinto harmnico, seguindo o mesmo raciocnio,teremos uma banda necessria de 0 a (n/2+2n/2+5n/2) Hz=(4n) Hz.

Portanto, temos estabelecido de forma simples que a banda requerida paratransmisso de um sinal digital depende da taxa de bits/s e da quantidade deharmnicos que desejamos receber.


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O grfico a seguir ilustra o sinal de corrente da recepo da fundamental e maisdois harmnicas seguintes.

Fundamental e 2 harmnicos da Onda Quadrada

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Soma da fundamental

e 2 harmnicos

Em geral os sistemas de transmisso digital, no mnimo, precisam garantir arecepo correta da freqncia fundamental do sinal digital.

Aproveitando os princpios de Fourier, possvel gerar diversos sinais cosenoidaisa partir de uma onda quadrada, conforme ilustra a figura seguinte.


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3 O processo de Digitalizao da Telefonia

3.1 - Motivao

Existe uma forte tendncia transformao dos sistemas telefnicos emredes inteiramente digitais, tanto na transmisso (rede de transporte) como nacomutao (centrais telefnicas) . Essa transformao teve incio quando daintroduo, em escala comercial, dos sistemas de transmisso PCM (Pulse CodeModulation), abordados posteriormente, muito comuns hoje em dia. A evoluo datecnologia no campo da computao e dos sistemas digitais propiciou acontinuidade dessa transformao atravs da introduo do processamento dedados no controle das centrais telefnicas, criando-se as denominadas centraisCPA ( Controle por Programa Armazenado).

Em razo dessa mesma evoluo, dispe-se hoje de tcnicas ecomponentes que viabilizam a implementao de centrais telefnicas inteiramentedigitais, incluindo-se as redes de comutao, que anteriormente erameletromecnicas. Nestas centrais, os sinais de voz, previamente transformadospor codificao em PCM, so manipulados como sinais digitais,sem necessidade de retorno forma analgica, a no ser nos extremos prximosaos assinantes.

A introduo de centrais digitais em uma rede telefnica propicia, por suavez, no s simplificaes e redues de custo dos equipamentos de transmissoe controle, como tambm justifica o desenvolvimento de componentes digitaisespecficos para telefonia, reforando assim os fatores iniciais que justificaram suaintroduo.

As principais vantagens da introduo de tecnologia digital em centraistelefnicas podem ser assim classificadas:

a) Vantagens tcnicas: melhor qualidade de transmisso, tanto pelas vantagens j apresentadas detransmisso PCM como pela eliminao de sucessivas converses A/D(Angico/Digital) e D/A (Digital/Analgico) nos acessos s centrais analgicasinterligadas interligadas por sistemas PCM; maior dificuldade ao interceptar uma conversao e maior facilidade decodificao para ligaes sigilosas; maior capacidade de sinalizao entre centrais atravs do aproveitamentoadequado dos canais de sinalizao dos sistemas PCM (64Kbits/s para PCM de30 canais); menor tempo para o estabelecimento de chamadas, quer pelo acesso maisrpido aos componentes da matriz de comutao, em razo da compatibilidadeentre as tecnologias da matriz e do controle, quer pela maior facilidade dedeterminao de rotas livres na matriz; maior facilidade de projeto e implementao de matrizes de comutao degrande capacidade e bloqueio pequeno; compatibilidade com os meios de comunicao digital.


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b) Vantagens econmicas reduo de custo dos terminais de acesso central pela eliminao dos circuitosconversores A/D e unidades de canal, propiciando um aumento da faixa dedistncias econmicas para transmisso digital; reduo de peso e espao ocupado pela matriz de comutao, simplificando aconstruo civil do prdio que aloja a central; possibilidade de integrao de servios, que permite a transmisso e comutaomais eficiente de dados de qualquer natureza; simplificao da operao e dos procedimentos de pesquisa e correo defalhas.

Para completar esse quadro, devem ainda ser considerados vantagenstodos os benefcios e as facilidades resultantes da utilizao de controle da centralpor programa armazenado e do processamento digital de sinais.

3.2 TransioA penetrao de tcnicas digitais nas redes analgicas ocorreu de forma

muito rpida em razo dos investimentos realizados aps as privatizaes.Entretanto algumas redes telefnicas permanecero analgicas ainda por umcerto tempo.

Nos anos 70 as centrais telefnicas iniciaram uma evoluo de umaconcepo analgica para digital. Esta transformao iniciada no ncleo dascentrais, pela substituio de componentes eletromecnicos por processadoresdigitais estendeu-se a outras reas perifricas das centrais, dando origem scentrais digitais CPA (Controle por Programa Armazenado). Em 2002, no Brasil,98 % das centrais eram digitais. Desde 2001, todas as centrais telefnicas do RN

j so digitais e da tecnologia CPA.Comentam-se, a seguir, alguns aspectos relativos digitalizao das redes

telefnicas. Naturalmente a transformao descrita apenas um exemplo tpico.Para efeito da digitalizao, as redes telefnicas podem ser subdivididas

em trs reas:a) rede de assinantes (rede de acesso);b) rede de troncos locais (rede de transporte local);c) rede de troncos interurbanos (rede de transporte interurbano).

a) A Rede de Acesso (ou Rede de assinantes), em razo da grande quantidade deequipamentos envolvidos, tende a ser a ltima etapa da digitalizao do sistemacomo um todo.Vrias solues tm sido propostas e estudadas. Na rede de troncos interurbanosnacionais e internacionais, muito j se tem feito em termos de desenvolvimento deequipamentos para transmisso digital de alta taxa e os primeiros problemas desincronismo comearam a ser solucionados; a escolha de rotas leva em conta oacmulo de rudo de quantizao causado pelas mltiplas converses A/D e D/A.

b) As velhas centrais analgicas esto sendo substitudas por novas, digitais, oumesmo desmembradas em concentradores remotos de outras centrais. Todas asconexes so inteiramente digitais, de modo que as converses A/D e D/A so


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realizadas, num primeiro momento, apenas para prover a transmisso. Osequipamentos analgicos devem permanecer, ainda por algum tempo, de formacompetitiva. nas redes de troncos locais que se d a parte mais significativa da

transio dos sistemas analgicos para os digitais.c) A transformao de uma rede urbana multicanal, em virtude do alto custo dosequipamentos, ser mais lenta e gradativa, de forma que o analgico e o digitaldevero ainda conviver em harmonia por um longo perodo. A interface entreambos ser sempre baseada em sistemas de transmisso e modulao PCM, jpadronizados.

A Figura 3.1 especifica os vrios passos da transformao:

a) O ponto de partida uma rede completamente analgica;

b) Novos troncos instalados devero ser digitais (PCM).c) uma nova central instalada dever ser digital, conectada s analgicasexistentes atravs de sistamas PCM. As converses A/D e D/A podero ser feitas

junto a quaisquer das centrais, e os assinantes sero ligados nova centraldigital atravs de concentradores (locais ou remotos) e converso para PCM;d) Uma nova central digital instalada nos mesmos moldes e surgem osprimeiros enlaces completamente digitais.e) Uma central analgica substituda por uma digital e interliga-se a outrasanalgicas por enlaces digitais. O processo continua at a completadigitalizao da rede.

Figura 3.1: A Evoluo da Rede de Comunicao.


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4. Princpio Bsico de Sistemas Amostrados

4.1 Amostragem e modulao

extremamente importante para a compreenso dos sistemas detransmisso digitais entender de que forma um sinal analgico como a voz

humana transformado em um sinal digital e trafega pela rede detelecomunicaes.A amostragem constitui uma etapa primordial na gerao de sinais PCM,

que a base para entendermos as hierarquias digitais.Deve-se destacar inicialmente, que a amostragem necessria porque uma

das tcnicas adotadas nos sistemas de transmisso digital a multiplexao TDM,ou seja, pretende-se transmitir serialmente um trem de pulsos contendo diversoscanais, os quais sero separados e distinguidos pela posio no tempo que seusbits representativos ocupem.

Mas como efetuar uma amostragem de um sinal sem perder parte dainformao original? Como fazer isso? Para responder essa questo, necessrioutilizar um conceito matemtico importante denominado Teorema da Amostragem.

O resultado clssico da teoria da amostragem foi estabelecido em 1933 porHarry Nyquist, que demonstrou que um sinal analgico pode ser reconstitudodesde que tenham sido retiradas amostras em tempos regularmente espaados.Isso se deve ao fato de que um sinal analgico incorpora uma grande quantidadede redundncias, sendo portanto, desnecessrio transmiti-lo continuamente.Nyquist provou que a freqncia mnima de amostragem (fs) igual a duasvezes a freqncia mxima (W) do sinal a ser transmi tido

Neste captulo estudaremos as caractersticas e as propriedades do

processo de amostragem. Este processo, descrito na Figura 2.1 consiste em

formar, a partir de um sinal contnuo , uma nova funo, chamada

funo amostra. Esta funo obtm-se a partir da funo inicial atravs de

um processo de amostragem peridico (de perodo segundos). Noutras

palavras, a funo obtida pelo produto de com a funo de


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amostragem , que uma srie peridica de impulsos estreitos (em relao

a ). Este processo de multiplicao no domnio do tempo corresponde, como j

sabemos a uma convoluo no domnio da freqncia e que se traduz, na prtica,

por uma modulao. Dizemos assim que a funo modula em

amplitude para formar . A operao inversa consiste no processo de

reconstruo do sinal inicial a partir das amostras da funo amostra .

Isto realizado na Figura 4.1 por um filtro ideal.

Figura 4.1: processo de amostragem e de reconstruo.

Consideremos um sinal, passa-baixo, com uma banda limitada, tendo um

espectro que nulo fora de uma banda (ver Figura 4.2). Para

efetuar o nosso processo de modulao consideremos, para ilustrar, um sinal

senoidal de freqncia , de tal modo que o sinal modulado :

Como sabemos que a representao freqncial de constituda por

dois Diracs colocados a o produto temporal da ( o produto temporal da (4-1.1)torna-se numa convoluo no domnio da freqncia e o resultado :


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Figura 4.2: espectro do sinal original.

o que se encontra ilustrado na Figura 2.3. Este resultado pode ser generalizado

para o caso em que uma soma de funes peridicas a freqnciasmltiplas de , isto , Neste caso o produto de (4-1.1) d no domnio

da freqncia uma repetio do espectro de s freqncias harmnicas

Figura 4.3: espectro do sinal amostrado.

4.2 Amostragem no tempo

A forma que deve ter a funo peridica para realizar uma amostragem

ideal, dada por uma srie peridica de impulsos de Dirac. Noutras palavras,pode-se definir a funo de amostragem ideal por:

que evidentemente tem como espectro


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onde a freqncia de amostragem. A funo amostra

formada pelo produto da funo inicial de espectro limitado, com a funo

Pode Pode-se portanto escrever

e o espectro desta funo amostra evidentemente


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Figura 4.4: processo de amostragem e reconstituio.


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Pode-se ver desta maneira, que o espectro de se encontra a partir do

espectro do sinal inicial, retardando este de isto , valores

mltiplos da freqncia de amostragem. Este processo de amostragem ilustradona Figura 4.4.

Estes resultados foram obtidos considerando o caso particular em que a

freqncia de amostragem era suficientemente elevada em relao freqncia

mxima do sinal isto , Observando a Figura 4.4 torna-se evidente

que, para que no exista sobreposio de dois espectros consecutivos,

necessrio e suficiente que a frequncia de amostragem seja superior ou igual

a isto , que

Esta condio absolutamente necessria para poder reconstituir o sinal a

partir de , atravs da filtragem passa-baixo deste ltimo. Neste caso

quando Este processo de reconstituio est tambm representado

na Figura 4.4. Neste momento podemos estabelecer o teorema fundamental daamostragem ou de NyquistComo o sinal analgico contnuo no tempo e em nvel, contm uma

infinidade de valores. E como o meio de comunicao tem banda limitada,somos obrigados a transmitir apenas um certa quantidade de amostras destesinal, como enunciado anteriormente no Teorema de Nyquist.

obvio que quando maior a freqncia de amostragem, mais fcil serreproduzir o sinal, mas haver desperdcio de banda ocupada sem nenhumamelhoria na qualidade.

O circuito que permite amostrar o sinal uma simples chave que se fechapor um brevssimo instante, na cadncia da freqncia de amostragem. Por

exemplo se a freqncia de amostragem for de 8 kHz, a chave se fecha 8000vezes por segundo, ou seja, a cada 125 micro segundo. Como a chave se fechapor um tempo extremamente curto, teremos na sua sada um sinal em forma depulsos estreitos, com amplitude igual ao valor instantneo do sinal, chamadospulsos PAM (pulsos modulados em amplitude). No exemplo, a freqncia de 8KHzno foi uzada toa, pois como sabemos, nos sistemas talefnicos transmitimos avoz numa banda limitada de 4 Khz e pelo critrio de Nyquist teremos que amostraresse sinal com uma freqncia duas vezes maior.

A Figura 4.5 ilustra o principio da amostragem :


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Figura 4.5: Amostragem e gerao dos sinais PAM

4.3 Filtragem Anti-Aliasing

Como dito anteriormente, a quantidade de amostras por unidade de tempode um sinal, chamada taxa ou freqncia de amostragem, deve ser maior queo dobro da maior freqncia contida no sinal a ser amostrado, para quepossa ser reproduzido integralmente sem erro de aliasing. A metade dafreqncia de amostragem chamada freqncia de Nyquist e corresponde aolimite mximo de freqncia do sinal que pode ser reproduzido.


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Como no possvel garantir que o sinal no contenha sinais acima destelimite ( distores, interferncias, rudos, etc.), necessrio filtrar o sinal com umfiltro passa baixo com freqncia de corte igual (ou menor) a freqncia de

Nyquist, ou filtro anti-aliasing para que esse possa ser recuperado.O sinal de amostragem (que atua na chave) constitudo de impulsos coma freqncia de amostragem fa, tambm chamada funo amostra. O espectrodeste sinal contem raias de mesmo nvel e freqncia mltiplas inteiras de fa, ouseja, 0 Hz (componente continua), fa, 2fa, 3fa, 4fa ... (at o infinito se a duraodo impulso for nula...).

O sinal PAM ter, portanto, estas mesmas raias, porm com as bandaslaterais criadas pela modulao em amplitude, como mostra a Figura 4.6, onde fa maior que o dobro de fmax para que no haja aliasing:

Figura 4.6 Freqncia de amostragem maior que o dobro da freqncia do sinalamostrado


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A Figura 4.7 mostra o que acontece quando no h filtro anti-aliasing e o

espectro do sinal tem freqncia mxima maior que fn .

Figura 4.7 - Freqncia de amostragem menor que o dobro da freqncia do sinalamostrado, distoro do sinal original por aliasing.

Podemos agora observar como ocorre o efeito de aliasing, que nada mais do que a superposio dos espectros de cada raia PAM, por falta de espao.Na restituio do sinal pelo filtro passa baixo com freqncia de corte fn, a partedo espectro original acima de fn (no caso a ponta do tringulo) aparece como setivesse sido dobrada em torno de fn e invertida espectralmente, ou seja,freqncias mais altas passam a ser menores. O sinal indesejvel de aliasing queaparece na reproduo uma rplica do sinal original fo, porm com freqnciaerrada e igual a fa-fo. Osbserve como a forma de onda do sinal restitudo deformada em relao ao original.


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Multiplexao por Diviso Time Division Multiplex

O TDM uma tcnica para transmisso de vrias mensagens por um nico

meio, e consiste na diviso do tempo em canais apropriados. Levando em conta ovisto no teorema da amostragem, verifica-se que existem intervalos de tempoentre as amostras PAM em que no h sinal nenhum. Pode-se, pois, usar essesintervalos de tempo para transmisso de outros sinais, conforme se evidencia naFigura 4.7.

Figura 4.7 Princpio bsico de sistemas TDM

O Princpio bsico de sistemas TDM muito simples. As vrias entradasxn(t), todas com freqncias limitadas em fn (4KHz), so seqencialmenteamostradas por um comutador sincronizado. O comutador completa um ciclo de

revoluo no tempo Ta, extraindo amostra de cada entrada. Na sada docomutador, tem-se um sinal PAM(Pulse Amplitude Modulation), que consiste emamostras das mensagens individuais, periodicamente entrelaadas no tempo,conforme mostra a Figura 4.8. Se h n entradas, o espaamento de amostra aamostra Ta/n, enquanto o espaamento entre amostras provenientes de mesmaentrada , evidentemente, Ta.

No lado do receptor, uma chave anloga ao comutador, denominadadistribuidor, separa as amostras e s distribui a um banco de filtros passa-baixasque, por sua vez, recupera as mensagens originais. Evidentemente, o comutadore o distribuidor devero estar sincronizados para tal.

Em princpio, o nmero de canais ilimitado. Os fatores que limitam esse

nmero so, por exemplo, energia do sinal demodulado e banda passantenecessria do meio de transmisso.

Sistemas FDM Frequency Division Multiplex e TDM representam tcnicasduais. Nos sistemas TDM, os sinais so operados no tempo e misturados nodomnio da freqncia, enquanto, nos sistemas FDM, os sinais so separados nodomnio das freqncias e misturados no tempo. Do ponto de vista terico, umsistema n pode ser classificado como inferior em relao a outro. Do ponto devista prtico, os sistemas TDM apresentam algumas vantagens: so relativamentemais simples e menos vulnerveis a diafonia do que os sistemas FDM.


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Figura 2.8 Sinal PAM: amostras das mensagens entrelaadas no tempo.


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5. Outras etapas dos Sistemas PCM

5.1 Quantizao

Os sinais PAM vistos at agora variam continuamente em funo dainformao, podendo assumir qualquer valor dentro dos limites desta. Se aamostra for perturbada por rudos, no h meios de, na recepo, demodular ovalor exato da transmisso.

Considere que a amostra PAM no possa variar continuamente, assumindo

apenas alguns valores prefixados. Se a separao entre esses valores for grande,em comparao com o rudo, no lado receptor ser fcil decidir que valor buscava-se transmitir. Dessa forma, efeitos de rudos randmicos podem ser virtualmenteeliminados. Alm do mais (dependendo da exigncia do meio), o sinal pode ser,periodicamente, ao longo do meio de transmisso, recuperado e retransmitido livrede rudos, ou seja, o rudo no cumulativo como nos sistemas analgicos usuais.As amostras quantificadas sero codificadas para a transmisso: este o sistemaPCM bsico (Figura 5.1).

Se houverem amostras em nmero finito (q), cada nvel poder serrepresentado por um cdigo digital de extenso finita. A funo do codificador gerar um cdigo digital que representa univocamente a amostra quantizada.

Seja o nmero de pulsos em um certo cdigo eo nmero de valores discretos que cada pulso pode assumir. Existirocombinaes diferentes de pulsos com amplitudes possveis. Na maioriadas vezes,nesse caso, o nmero de nveis de quantizao dado por .

Figura 5.1 Sistema PCM bsico

De posse do sinal analgico amostrado, em forma de amostras ou pulsosPAM, ainda analgicos, precisamos quantificar (ou quantizar) esta infinidade de


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valores possveis em outros que passam ser representados por uma quantidadefinita de bits, para obter um sinal digital. Esta converso feita por um circuitochamado conversor analgico-digital A/D ou ADC.

Cada amostra ou pulso PAM transformada em uma quantidade oupalavra predefinida de bits.Por exemplo, com =8 bits possvel representar 256 valores diferentes (0

a 255). Para facilitar a compreenso, vamos supor que os pulsos PAM solimitados entre 0 e 255 Volts. Um pulso qualquer pode ter como valor real 147,39V (Figura 3.1), mas ter de ser quantizado como tendo 147 V ou 148 V, pois no possvel representar 147,39 com 8 bits. O valor quantizado (para mais ou paramenos) depende dos valores dos nveis de deciso no projeto do ADC. Teremosento um erro, no caso de -0,39 V ou +0,61 V respectivamente, chamado erro dequantizao . Esta falta ou excesso no valor do sinal provoca o surgimento de umsinal aleatrio, chamado rudo de quantizao.

A Figura 5.2 mostra o aspecto do erro ou rudo de quantizao para umsinal senoidal:

Figura 5.1 Rudo de quantizao.

Se prova matematicamente que a mxima relao sinal/rudo dequantizao possvel da ordem de: S/R max = 6n , onde n o numero de bits.Por ex. 8 bits : S/R de quantizao max = 48 dB

16 bits : S/R de quantizao max = 96 dBEsta relao s atingida para um sinal de valor mximo Vmax. Se o sinal

V for menor, por ex. 1/10 do mximo, a relao S/N ser 100 vezes pior ou 20 dBmenor, e assim por diante.


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S/R de quantizao = 1,76 + 6,02 n - 20 log ( Vmax / V )Para contornar este novo problema, que faz com que sinais fracos tenham

baixa relao S/Rq, usam-se quantizaes no lineares, onde os nveis de

quantizao no so iguais como na Figura acima, mas so muito pequenos parasinais pequenos e maiores para sinais maiores, provocando o efeito decompresso, como ser abordado melhor adiante.

Outro aspecto importante diz respeito a polaridade do sinal. Existem vriasformas de se quantizar valores negativos de tenso. O exemplo seguinte mostra ocaso para arquivos digitais de sons no formato *.WAV com 8 bits. Em PCM paratelefonia, se usa uma notao com sinal-magnitude com 8 bits. O eixo de tensono deslocado como no exemplo a seguir. So quantizados 127 valorespositivos e 127 valores negativos, ou magnitude do sinal, com 7 bits.

O oitavo bit (o mais significativo) indica a polaridade , 1 = positivo e 0 =

negativo. O eixo vertical da Figura 5.2 graduado no valor das amostrasquantizadas com 8 bits : 0 a 255.

Figura 5.2 Aspecto de um arquivo de udio amostrado no formato *.WAV com 8 bits

O eixo de tenso, 0 Volts, deslocado (off-set) para 128. Podemos assimrepresentar valores negativos de -1 at -128 com 127 at 0 respectivamente,sem necessidade de sinal de polaridade (-). A forma de onda quantizada acima,no formato decimal :118,135,130,138,151,165,179,179,182,195,179,144,109,78,51,37,39,62,97,123.

O que representa os seguintes valores quantizados de tenso (em V), supondoDELTAVmx =255 :-10,+7,+2,+10,+23,+37,+51,+51,+54,+67,+51,+16,-19,-50,-77,-91,-89,-66,-31,-5 .


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Figura 5.3 PCM 8 bits em formato *.WAV

5.2 Quantizao Linear

O processo de quantizao, como j foi esclarecido anteriormente,aproxima os valores das amostras do sinal PAM para nveis predeterminados,

quando o nmero de nveis o mesmo para sinais de intensidade alta ou baixa.Verificamos que se cada degrau de quantizao tiver uma amplitude o maior erroque pode surgir ser al a pois o sinal PAM sempre comparado com o valormdio de cada segmento (nvel de deciso).


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Figura 5.4 Quantizao linearNa Quantizao Linear,temos que a probabilidades de erro absoluto

constante, independente da amplitude do sinal.

5.3 Quantizao No-linear

Na Quantizao Linear a probabilidade de erro ( ou seja Rudo) deQuantizao a mesma independentemente do nvel do sinal, observa-se que oerro mximo por amostra ser 2/V , onde 2/V a metade da diferena detenso entre os nveis de quantizao.

A qualidade da comunicao estabelecida pela proporcionalidade entre aamplitude do sinal e a amplitude do rudo, na situao da QL essa relao sermaior (melhor) nas maiores amplitudes e menor (pior) nas baixas amplitudes.

Na quantizao no linear, o nmero de nveis de quantizao inversamente proporcional ao nvel do sinal aplicado, ou seja, temos um maiornmero de nveis de quantizao para amostras com pequenos valores deamplitude e um menor nmero de nveis de quantizao para amostras comgrandes valores de amplitude. No exemplo da Figura 5.5 temos 3 segmentos com5 nveis em cada segmento. Os nveis dentro de cada segmento tm o mesmotamanho. Note ainda que o segmento II o dobro do primeiro e o segmento III odobro do segundo.


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Figura 5.5 Exemplo de Quantizao no-linear 3 Segmentos(I,II,III) e 5degraus por segmento.

A Quantizao No Linear a adotada nos principais sistemas PCM-TDM existentes, em razo de proporcionar melhor equalizao da RelaoSinal / Rudo.

No sistema europeu, adotado da Amrica Latina, a QuantizaoLinear adota o padro (Lei A) de 13 segmentos e 16 nveis por segmento.

5.4 Compresso

Os primeiros equipamentos PCM adotavam, para execuo da QuantizaoNo linear, um sistema de compresso do sinal analgico antes de passar por umQuantizador Linear, ou seja; Compresso + Quantizao Linear = QuantizaoNo Linear.

A compresso a operao que consiste em comprimir as amostras dosinal PAM com o objetivo de melhorar a transmisso. Sabemos que o rudo dequantizao independe do nvel do sinal, uma vez fixada a mxima excurso dosnveis e o nmero de nveis de quantizao. Neste caso o rudo constante e arelaao sinal-rudo depender somente do nvel do sinal. Mas este sendo varivelcom o tempo, a relao sinal-rudo ser mxima, quando o nvel for mximo emnima quando o nvel for mnimo. Para mantermos a relao sinal/rudo o maisconstante possvel deve-se diminuir os intervalos entre os nveis de quantizaoonde esto os baixos valores das amostras e aumentarmos estes intervalosquando a amplitude das amostras forem grandes.


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importante destacar que a Quantizao na Linear pode basicamente serefetuada de duas formas:

1- Executando a compresso prvia do sinal de acordo com as Leis A ou

e da efetuando uma compresso linear tradicional.2- Executando diretamente uma Quantizao No Linear baseada nas Leiscitadas. Isso pode ser executado, inclusive, juntamente com o processo decodificao em um s CI.

A alternativa 2 a mais moderna e mais utilizada. A seguir uma descriosucinta das Leis A e .

5.4.1 Leis de Compresso

O grau de no-uniformidade na quantizao conhecido como lei decompresso. Vrias curvas de compresso foram estudadas, verificando-se queleis de compresso logartmica eram mais convenientes. Como os sistemasrecebem tanto sinais positivos quanto sinais negativos, as curvas so simtricas epassam pela origem. A parte da curva que se refere a sinais pequenos teminclinao mais acentuada comparada com a quantizao linear.

a) Lei (aplicvel aos PCMs do padro Americano e Japons com 24 canais)

O grau de compresso pode variar conforme o valor de , que normalmente 100 ou 225 (T1-D1, primeiros sistemas americanos e japons) e = 255 (T2-D2 idem), ilustrados na Figura 3.6


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Figura 5.6 Curva de compresso da lei b) Lei A (aplicvel ao padro europeu com 30 canais)

a lei adotada nos sitemas PCM da Europa, Amrica do Sul (inclusiveBrasil), frica e em todas as rotas internacionais. A compresso linear parapequenos sinais e revertida em logartmica para sinais grandes.

O valor de A = 87,6 (correspondente soluo da equao A/(1+lnA) = 16,que o valor da inclinao dos segmentos prximos origem) recomendado,pelo CCIT, para o sistema primrio de 30 canais e usada na forma segmentada,pois isso leva a grandes vantagens na implementao, como se ver adiante.

Quando usada na forma segmentada, a curva contnua dividida emsegmentos, conforme o grfico da Figura 3.7. Observa-se, ento, que os sinais demenor amplitude so realados (inclinao 16 nos segmentos 0 e 1), enquanto osde maior amplitude so comprimidos (inclinao no segmento 7). Dada a

colinearidade dos segmentos 0 e 1, tanto para sinais positivos como negativos, acompresso obtida , s vezes, denominada de 13 segmentos.


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Figura 5.7 Curva de compresso da lei A segmentada ciclo positivo

Caractersticas bsicas que representam a lei A:

1. Cada segmento tem o mesmo nmero (16) de nveis de quantizao2. Os intervalos entre nveis dentro de um mesmo segmento devem ser iguais.

3. Os intervalos em todos os segmentos devem ser mltiplos integrais dosintervalos contidos no primeiro segmento, correspondente s menores amplitudes,ou seja, se o primeiro segmento tiver intervalos iguais a 1/n, onde n o nmero denveis de quantizao, o segundo segmento dever ter intervalos iguais a 1/Kn; oterceiro iguais a 1/K'n e assim sucessivamente.


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A Figura 5.8 mostra uma tabela onde esto colocados todos os nveispossveis, desde 0 at 4096, sendo estes valores unitrios normalizados, onde4096 corresponde a uma amplitude mxima de 3,14dBm. Nota-se nesta tabela

que cada segmento e o nvel do segmento recebem um certo valor binrio, queveremos mais a frente e representar o valor codificado digitalmente do valor daamostra.

A Figura 5.8 j corresponde codificao com valores quantizados com base na

quantizao no linear e compresso referente Lei A. Observe que as maiores amplitudes

esto sujeitas a um maior erro de aproximao e as menores amplitudes tm uma

aproximao bem melhor.

Se considerarmos, por exemplo, uma amostra com amplitude entre 2.432 e 2.559

unidades, teremos que todos os valores originalmente nessa faixa de amplitude, tero uma

mesma representao digital, ou seja: 1110011, onde os trs primeiros bits representam o

segmento e os quatro ltimos o nvel dentro do segmento. N arealidade a representao de

cada amostra com 8 bits, sendo que o primeiro bit representa a polaridade.


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6. Sistemas PCM

6.1 Codificao em Sistemas PCM

A codificao a operao que associa um determinado cdigo a cadavalor de pulso PAM aps serem quantizados e comprimidos. A necessidade dacodificao dos pulsos PAM vem do fato de que caso estes pulsos fossemtransmitidos diretamente, as amplitudes dos sinais seriam facilmente distorcidaspelo meio de transmisso, e os circuitos de identificao dos diversos nveis dospulsos sem a codificao seriam extremamente complexos, j que teramos pelomenos cerca de 100 nveis transmitir sinais de voz.

Utilizando o cdigo binrio os pulsos so codificados por dois nveis deamplitude possveis, expresso por 1 ou 0 o que simplifica em muito os circuitos dereconhecimento destes sinais. Basicamente, o processo de codificao consiste

em associar um cdigo binrio a cada segmento e a cada nvel do segmento.Conforme mostrado na Figura 6.7 e 6.8 as amostras podero pertencer a 7segmentos e cada segmento tem 16 nveis. Para codificarmos os 7 segmentosnecessitaremos de 3 bits e os nveis ao segmentos so necessrios 4 bits, ouseja:

Observao: Devido ao segmento I conter 32 nveis (vide Figura 5.7 e 5.8),utilizam-se 2 cdigos para indicar as amostras na primeira (nveis 1 a 16) esegunda metade (nveis de 17 a 32). Alguns autores denominam essas partes desubsegmentos I e I`.


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6.2 Palavra PCM

Nos atuais sistemas PCM, o codificador converte as amplitudes dos pulsos

PAM num cdigo binrio de 8 bits, que j se encontra na forma comprimida. Estecdigo de 8 bits, que denominado palavra PCM, apresenta as seguintescaractersticas:

Bit 1 Polaridade da amostra:Indica se a amostra encontra-se na metade superior ou inferior da curva de

compresso

Bit 2, 3, 4 Segmento:Indica qual o segmento (de I a VII) dentro da metade definida peloprimeiro bit em que se encontra a amostra em questo

Bit 5, 6, 7, 8 Nvel do segmento:Indica qual o nvel (de 1 a 16) em que foi quantizada a amostra no segmento.

interessante observar que todo o processo da obteno de sinais PCMocorre no codificador, que combina as operaes de amostragem, quantizao,

compresso e codificao

Exemplos de codificao supondo todas amostras positivas

1. Amostra com valor unitrio igual a 362



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Convem sempre lembrar que os octetos exemplificados iro representar amostras da

informao transmitida, podendo ser amostras da voz durante uma conversao telefnica,

ou ainda amostras da sinalizao MFC que antecede a conversao. No caso da entrada do

canal PCM estar conectada a um modem para transmisso de dados, ento esse modem ter

que ser analgico e os octetos representaro as amostras dos sinais j modulados comportadora (FSK, QAM, PSK,etc).

6.3 Caractersticas do Multiplex TDM-PCM

A caracterstica essencial do sinal TDM o intervalo de tempo (time slot)que corresponde palavra PCM de 8 bits. Ao conjunto de intervalos de tempo,associados a canais diferentes e seguindo uma certa ordem pr-fixada, que serepetem de perodo a perodo, d-se o nome de quadro (Frame). A Figuras 6.1 e

6.2 mostram a estrutura de multiplexao de um sistema PCM de N canais

Figura 6.1 Estrutura de quadros de sinais TDM-PCM


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Figura 6.2 Multiplexao no tempo de um sistema PCM de N canais

Pela Figura 6.1 nota-se que a durao de um quadro definida pelo tempoentre dois intervalos de tempo sucessivos, associados ao mesmo canal. No casodo sistema E1, a durao de um quadro de 125 micro segundos,correspondendo ao inverso da freqncia de Amostragem ( 1/ (8 KHz)), O nmerode intervalos de tempo(time slots) dentro de um quadro define a capacidade dosistema TDM, que est diretamente relacionada com a durao dos pulsos deamostragem, ou seja, quanto mais estreitos maior a quantidade de intervalos detempo. Como a largura de banda de um sistema TDM depende do nmero decanais e da freqncia de amostragem, ao diminuirmos a largura dos pulsos,aumentamos o nmero de canais, o que implica na necessidade de um meio de

transmisso com faixa mais larga. Deste modo deve haver um compromisso entrea capacidade do TDM e a faixa do meio de transmisso. A Figura 4.3 mostra odiagrama de blocos do processo de multiplexao e demultiplexao em sistemasPCM.


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Figura 6.3 Diagrama de blocos MUX-DEMUX - PCM

Da Figura 6.3 pode-se identificar os seguintes blocos:

* Contador:Representa um circuito digital seqencial que possui N estados

(determinado pelas condies 0 ou 1) representado por um conjunto de flip-flopsinternos e que excitado por um sinal de relgio (clock) a uma taxa de N*8Khzmuda seqencialmente do estado 0 ao estado N-1.* Decodificador:

Representa um circuito digital combinacional que, excitado pelas sadas docontador e possuindo N sadas, ativa cada uma delas (colocando unicamenteaquela em nvel lgico 1) quando o contador estiver no estado de mesmo nmero.

* MultiplexadorRepresenta um circuito digital combinacional com 1 entrada de dados e N

sadas, controlado pelas sadas do contador.* Conversor A/D e D/A

O conversor A/D o responsvel pela implementao da quantizao e acodificao, enquanto que o conversor D/A o responsvel pela implementaoda decodificao.

* Filtro Passa-Baixa (FPB)O filtro responsvel pela reconstituio do sinal analgico.

6.4 Especificaes CCITT para o sistema PCM de 30 + 2 canais

O sistema primrio de 30 + 2 canais recomendado pelo CCITT e adotadono Brasil atravs de regulamentao da antiga Holding Estatal Telebrs. O sinalde udio de cada canal filtrado em 3.400 Hz e amostrado a 8Khz. Para agerao dos sistemas PCM de 30 + 2 canais (Recomendao G732), ascaractersticas e as definies correspondentes so:

6.4.1 Canal

um conjunto de recursos tcnicos que possibilitam a transmisso dainformao de um ponto para outro, acarretando conseqentemente o conceito deligao unidirecional. Conduz um conjunto de 8 bits que podem ser relativos codificao de uma amostra de voz, ou de outras informaes, tais como,sincronismo de quadro,sinalizao MFC,etc.


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6.4.2 Intervalo de tempo de canal (ITC)

Corresponde ao intervalo de tempo dedicado a transmisso das amostras

relativas a um determinado canal. Em cada perodo de amostragem, tem-se:T = 1/8000 = 125 s.O tempo requerido para transmitir 32 ITCs, definido como quadro (frame),

ou seja: um quadro corresponde a um ciclo que abrange uma amostra,representada por 8 bits, de cada um dos 32 canais.

No PCM E1 padro europeu, o tempo para cada mensagem (amostra porcanal) ser: 125/32 = 3,9 s. Ou seja cada ITC ter durao de 3,9 s e conter 8bits.

6.4.3 Intervalo de tempo de bit (ITB)

o intervalo de tempo dedicado a transmisso de um bit O ITB corresponde naverdade a largura do bit.

Em cada ITC, tem-se 3,9 s, logo:ITB = 3,9s/8 = 0,4875 s = 488 ns

6.4.4 Velocidade de transmisso

Define o nmero de bits transmitidos na unidade de tempo. Para calcularessa velocidade, os seguintes parmetros so considerados:* freqncia de amostragem = 8Khz (que atende ao Teorema da Amostragem).* nmero de bits transmitidos durante o ITC = 8 bits* nmero de ITCs transmitidos durante um intervalo de amostragem = 32

A velocidade de transmisso (taxa de transmisso) dada por: 8000*8*32 =2.048.000 bits/s ou ento 2,048 Mbits/s. Deve-se ressaltar que, cada um dos 32canais individualmente transmitido em (8 bits) x (8 KHz)= 64 Kbit/s.

6.4.5 Quadro

Define-se por quadro (frame) o conjunto de todos os canais enviados emum perodo de amostragem. Conforme pode ser visto na Figura 4.4, a estrutura deum quadro constituda por 32 canais numerados de 0 a 31. Cada quadro possui32*8 = 256 bits. Em cada quadro o canal 0 (zero) utilizado basicamente paratransportar o sincronismo de quadro e o canal 16 para transportar a informao desinalizao. Assim, os canais 1 a 15 e 17 a 31 so dedicados para as amostrasde voz, totalizando portanto, 30 canais de voz. O quadro determina a capacidadede transmisso de um enlace.


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Figura 6.4 Estrutura de um quadro no sistema PCM E1.

Observar que 30 canais (time slotsde 8 bits por amostra) so utilizadospara comunicao efetiva, enquanto 2 canais restantes ( o 0 e o 16) soutilizados, respectivamente, para sincronismo de quadro / alarmes (canal 0) esincronismo de multiquadro / sinalizao de linha (canal 16). .

6.4.6 Multiquadro

a seqncia de 16 quadros correspondentes a uma varredura completacom as informaes de sinalizao, sincronismo e alarme dos 32 canais comtempo total igual a:125 s * 16 = 2ms.

Observa-se que os circuitos telefnicos necessitam transmitir sinalizao delinha ( atendimento, ocupao, desligamento ). Essa sinalizao transmitida emvelocidade bem menor que 64 kbit/s, conforme explicaremos posteriormente.

necessrio tambm que o receptor trabalhe sincronamente com o sinalrecebido do transmissor a nvel de bit.

Para tornar isto possvel, duas solues se apresentam como possveis:1) Adicionar fios separados com o objetivo de enviar informaes de

sincronismo e sinalizao;2) Aproveitar o prprio sinal transmitido com as informaes adicionais de

sincronismo e sinalizao.A primeira soluo estaria contrariando um princpio bsico adotado,

quando de introduo da multiplexao que a economia de meios detransmisso (fios, fibras, etc)

A segunda soluo, que realmente utilizada, permite a extrao dessasinformaes quando da transmisso do sinal.

A Figura 6.5 mostra como so transmitidas as informaes adicionais desincronismo, sinalizao e alarmes na estrutura do multiquadro.


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Figura 6.5 Estrutura de um multiquadro

No desenho da Figura 6.5 pode-se verificar que o canal 0 (zero), de todosos quadros pares , usado para transportar informaes, relativas ao sincronismo(ou alinhamento) de quadro, enquanto os canais 0 (zero) dos quadros mparestransmitem informaes relativas aos alarmes.

A Figura 6.6 apresenta uma viso dos contedos do multiquadro, do quadroe de um canal, com os respectivos intervalos de tempo.


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Figura 6.6 Estrutura de um multiquadro/quadro/canal do PCM E1.

O Multiquadro serve como referncia para o ciclo de informaes dasinalizao de linha transmitida via IT 16, observe que a velocidade detransmisso dessa sinalizao bastante baixa, podendo ser 1 kbit/s (4 bits desinalizao de linha por IT 16) ou at 500 bit/s (2 bits de sinalizao de linha por IT16) . Considerando a segunda opo, ao longo de 15 IT`s 16 teramos a coberturacompleta de da sinalizao de linha de todos os 30 canais (uma amostra de cada),essa referncia importante para designar a posio (fase) para recepo dasinalizao de linha de cada canal. S assim, ser possvel a distino dosrespectivos canais de sinalizao de linha ,j que essa sinalizao transmitidanuma velocidade diferente daquela usada para canais de voz correspondentes (64kbit/s).

6.4.7 Sincronismo ou alinhamento do quadro

Essa informao de grande importncia, pois atravs dela garante-seque, na recepo, os canais de voz sejam demultiplexados na seqncia exata.De acordo com a recomendao G732 do CCITT o alinhamento de quadro considerado perdido, quando trs (3) sinais de alinhamento de quadro paresconsecutivos (palavras de sincronismo) tenham sido incorretamente recebidos. A

perda de alinhamento pode acontecer em vrias circunstncias, tais como falhasdo sistema (hardware e/ou software) e degradao qualitativa do meio detransmisso. O sincronismo considerado restaurado quando da recepo dedois (2) quadros pares consecutivos de sincronismo. O tempo de espera para arecuperao do sincronismo da ordem de 0,5 s conforme o desenho da Figura6.7.

Figura 6.7 Tempo de recuperao de sincronismo


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O sinal de alinhamento de quadro ser considerado recuperado quando forrecebido corretamente duas vezes seguidas.

A seqncia para aferio da recuperao do sincronismo (alinhamento de

quadro) est detalhada no fluxograma abaixo. Observa-se que, aps a primeiradeteco da palavra de sincronismo, ocorre o deslocamento de 125microsegundos (um quadro) e da testado o segundo bit (B2) do octetocorrespondente ao canal zero de um provvel quadro mpar (canal de alarmes),caso B2 seja diferente de 1, ento a palavra detectada no era a de sincronismo.Para um melhor entendimento desse detalhe, convm consultar as figuras 6.9 e6.11.

Figura 6.8 Diagrama de fluxo alinhamento de quadro

6.4.8 Informao de alarme

Nos ITCs (Intervalo de tempo de canal) 0 (zero) dos quadros mpares,encontram-se palavras que podem a caracterizar informaes particulares quenormalmente representam sinais de alarmes do equipamento terminal distante.Finalmente, pode-se representar a estrutura do canal zero (0) pela Figura 6.9 aseguir.


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Figura 6.9 Estrutura do canal zero

Verifica-se tambm, pela Figura 6.9, que os quadros pares e mpares sotambm denominados de A e B, respectivamente.

As providncias a serem tomadas em caso de falha no alinhamento dequadro so as seguintes:

No terminal local X:1. acionar alarme local;2. bloquear a comunicao nos canais telefnicos na direo de recepo;3. o bit 3 do intervalo de tempo do canal 0 (zero), dos quadros que no

contenham a informao de alinhamento de quadro, deve ter seu estado 0

(zero) mudado para 1 (um) na direo de transmisso de X para Y;4. indicar ao equipamento de comutao que ocorreu perda de alinhamentode quadro, para que os circuitos sejam removidos do servio.

No terminal distante Y:Quando for recebido, no terminal remoto Y, o bit 3 do intervalo de tempo do

canal 0 (zero) dos quadros que no contenham o sinal de alinhamento de quadro,o estado 1 (um), indicando perda de alinhamento de quadro no terminal X, osseguintes procedimentos devem ser adotados:

1. acionar alarme local;2. indicar ao equipamento de comutao que ocorreu perda de alinhamento

de quadro, para que os circuitos sejam removidos do servio.

6.4.9 Perda de sincronismo de multiquadro

J foi visto anteriormente que o sincronismo de multiquadro necessrioapenas para a informao de sinalizao de linha de canais, servindo paraidentificar, na recepo, a posio exata dos canais de sinalizao. O CCITTrecomenda o uso do canal 16 para o sincronismo de multiquadro.


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No canal 16 do quadro zero (0), os bits de 1 a 4 formam a palavra desincronismo de multiquadro. O bit nmero seis (6) do mesmo canal utilizado paraos alarmes de sincronismo de multiquadro, sendo o mesmo 0 (zero) ou 1 (um).

Ser 0 (zero) quando no houver alarme de multiquadro ou ser 1 (um) quandohouver alarme de multiquadro a ser transmitido.Os canais 16 dos quadros de 1 a 15 tm como funo transmitir as

informaes referentes s sinalizaes de linha utilizadas em telefonia tais comoocupao do juntor, atendimento, discagem, desligamento, etc.

Existem alternativas para transmisso dessa sinalizao de linha, inclusivecom alteraes de velocidade. Embora na opo mais simples apenas um bitpoder representar o estado terra presente ou terra ausente, vamos descrever, aseguir, algumas formas utilizadas.

A primeira alternativa padronizada pelo UIT (antigo CCITT) , no canal 16do quadro 1 os primeiros 4 bits so associados sinalizao do canal 1 e os

ltimos 4 bits sinalizao do canal 17. Essa distribuio serve para os demaisquadros, de forma a abranger todos os canais utilizados para voz, ou seja, canal 1a 15 e 17 a 31, conforme mostra a Figura 6.10.

Pode-se verificar ainda que o canal 16 passa a funcionar como um CanalAssociado aos Canais de Voz transmitindo a sinalizao de linha, atravs dos bits1 e 3 para um canal e 5 e 7 para o outro canal, representados pelas letras A e Bna Figura 4.10. O CCITT recomenda, ainda, a utilizao do canal 16 paraSinalizao por Canal Comum; neste caso o canal 16 utilizado para transmitirinformaes comuns tais como testes, rotinas, alteraes de dados, etc.

Figura 6.10 Estrutura do canal 16

O canal 16, a partir do quadro 1 a 15, pode ser dividido em 3 partes,conforme mostra Figura 6.11 mostrada a seguir.


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Figura 6.11 - Diagrama temporal de ocupao de bits do sistema E1, comaplicao de sinalizao de linha atravs IT 16 dos quadros 1 a 15.

Convm destacar que a Sinalizao por Canal Comum # 7 corresponde mais moderna forma de sinalizao atualmente disponvel, na SCC#7 deixam deexistir as tradicionais sinalizaes MFC e de Linha.

A SCC#7 efetuada atravs do IT 16 em 64 kbit/s, mas esse assunto serapresentado apenas na prxima avaliao.

A figura 6.12 j corresponde a uma nova opo de alocao de bits para oIT 16. Nesse caso os bits 8, dos quadros mpares, sao utlizados para transmitirinformaes comuns aos processadores. Os bits C0 a C7 formam a estruturabsica para escoar pacote assncrono.


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Figura 6.11 byte formado pelo 8 bit do canal 16

Assim, conforme mostrado na Figura 6.11, o bit 8 (oito) utilizado comocanal comum, transmitindo as informaes comuns aos processadores. Pode-severificar pela Figura 6.12 que os bits de nmero 8 de todos os quadros mparesformando um byte que pode servir para escoar pacotes de forma assncrona.


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Figura 6.12 Utilizao dos bits 1 a 8 do canal 16

Basicamente o canal 16 pode ser dividido em 3 partes:

1) O quadro 0 (zero) praticamente serve para transmitir as informaesrelacionadas ao alinhamento do prprio multiquadro.

2) Os bits1, 3, 5 e 7 dos quadros 1 ao 15 constituem-se no CanalAssociado aos Canais de Voz, utilizado para transporte de sinalizao de linhaconforme apresentado na figura 6.10.

3) O oitavo bit do canal 16 dos quadros mpares, constitui o conjunto deSinalizao por Canal Comum, transmitindo as informaes entre osprocessadores envolvidos nos extremos da chamada telefnica.

7. Transmisso

7.1 Introduo

J foi visto que as amostras do sinal a ser transmitido tm que ficarsincronizadas com o temporizador no lado de recepo, possibilitando, nademultiplexao, que o grupo de oito bits seja separado na seqncia correta. Nomomento da transmisso, o sinal PCM necessita passar por uma importante etapaantes que possa ser acoplado linha.

Observa-se, por outro lado, que o sinal processador num sistema PCM,apresenta-se sob cdigo binrio na forma NRZ (No Return to Zero), conforme odesenho da Figura 7.1

Figura 7.1 Cdigo binrio na forma NRZ


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Verifica-se pela Figura que os pulsos ocupam todo o intervalo de tempo deum canal, logo o intervalo de tempo de bit t = 3,9s/8 = 488 ns.

O cdigo NRZ, no entanto, no aconselhvel para o envio linha de

transmisso devido a diversos motivos, entre os quais destacamos os seguintes:* componente de CC introduzida na linha, o que impende o uso detransformadores de acoplamento necessrios aos repetidores regenarativos;* alta freqncia de pulsos de mesma amplitude, ocasionando grandeatenuao do sinal de linha;* contedo de energia do sinal de linha, relativamente grande, devido aamplitudo dos pulsos ocuparem todo o intervalo de tempo t (Figura 7.1)

7.2 Codificao de Linha

Devido a esses fatos, foram realizadas pesquisas no sentido de se criar

cdigos conhecidos tambm como Cdigos de Linha com o objetivo de atenuaresses efeitos. Assim, o estudo foi desenvolvido para obter os seguintesresultados, como conseqncia natural dos motivos anteriores.

1) no permitir a existncia de componentes contnuas, no Cdigo de Linha,pois os transformadores bloqueiam essas componentes;2) utilizar nas entradas dos regeneradores filtros que possibilitam a atenuaodas baixas freqncias;3) reduo da energia dos componentes de alta freqncia.

Uma forma para atender aos objetivos definidos a converso do trem depulsos PCM de unipolar para bipolar, eliminando conseqentemente, acomponente CC, alm de colocar a maior parte da energia do sinal PCM metadeda velocidade de transmisso. O uso do sinal bipolar tambm possibilita a reduode energia das componentes de alta freqncia, reduzindo a diafonia.

Observa-se um outro ganho importante, pois o sinal bipolar corresponde auma freqncia maior, incidindo diretamente na transferncia do limite inferior deCC para uma freqncia mais elevada, tornando o sinal menos suscetvel ainterferncias.Um dos cdigos inicialmente desenvolvido para a transmisso do sinal oAMI (Alternate Mark Inversion) tambm conhecido como bipolar.

7.3 Transformao do NRZ para AMI

O cdigo AMI que poderia ser traduzido como Marcas Alternadas Invertidas(Alternative Mark Inversion) , apresenta as seguintes etapas:

* Transformao dos pulsos NRZ para RZ (Return to Zero)

Nesse caso os pulsos positivos correspondentes ao valor binrio 1passam a ocupar a metade do tempo do bit. Assim o pulso passa a ter a largurade 488ns/2 = 244 ns.


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* Inverso de polaridade dos pulsos alternados

Os pulsos apresentam dois nveis de tenso, positivo e negativo que so

transmitidos alternativamente. Dessa forma nunca podero existir dois pulsosconsecutivos de mesma polaridade, conforme ilustra o desenho da Figura 7.2

Pode-se verificar ainda pelo desenho da Figura 7.2 que o sinal bipolar possuina verdade trs estados possveis:* positivo;* negativo;* zero.

Figura 7.2 Passagem do cdigo NRZ

Acontece, no entanto, que se trata efetivamente de um sinal binrio, ondeos pulsos positivos e negativos representam marca e o zero representa espao.Por esta razo o sinal tambm chamado pseudoternrio. Uma das vantagens dosinal AMI a possibilidade de eliminao da componente CC, porm possuitambm algumas desvantagens do ponto de vista de sincronizao. Pode-seobservar que os prprios pulsos PCM so usados para sincronizar os geradoresde relgio nos regeneradores. Acontece, porm, que o sinal PCM constitupidopor uma seqcia aleatria de 1s e 0s, havendo, portanto, a possibilidade de queuma longa sucesso de zeros (0) deixaria os geradores de relgio semsincronismo. Para evitar isso, outras formas de sinal ou cdigo foramdesenvolvidas. Um desses cdigos, que tembm recomendando pelo CCITT(Recomendao G703), denominado HDB-3 (HIGH DENSITY BIPOLAR 3).

O cdigo HDB-3 na verdade uma complementao do cdigo AMI, e tempor finalidade evitar seqncia longa de zeros. Para prevenir contra um grandenmero de 0s (zeros) na linha, introduz-se um pulso V (violao de bipolaridade)com sinal igual ao pulso anterior.

As regras de codificao de HDB-3 so as seguintes (acompanhar com aFigura 7.3)


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* (1) Necessrio existir 4 zeros consecutivos na linha;* (2) Duas so as possibilidades para a codificao;

- (2.1) Violao anterior V foi de sinal oposto ao 1 imediatamenteanterior aos quatro zeros. Neste caso adiciona-se o pulso de violaoaps o terceiro zero, com polaridade igual ao pulso 1 anteriores

- (2.2) Violao anterior V foi do mesmo sinal que o 1imediatamente anterior aos quatro zeros. Nesse caso o primeiro intervaloaps o 1 tambm um dgito 1 de polaridade oposta ao pulso anterior,denominado de pulso falso. Os dois intervalos seguintes sero zero,seguido de um pulso V de mesma polaridade que o pulso falso. Assim,pode-se concluir que a adio de pulsos de violao e pulsos falsos, temcomo objetivo quebrar a alternncia de polaridade no conjunto de quatrozeros e, ao mesmo tempo, manter a componente CC praticamente igual a

zero ao longo do trem de pulsos do sinal PCM.

Figura 7.3 Cdigo HDB3

Resumindo:

* O 2 e 3 espaos da seqncia sero sempre representados por zeros* O 4 espao da seqncia ser sempre substitudo por uma violao (um

pulso de mesma polaridade que o ltimo pulso do sinal).


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* O 1 espao da seqncia ser sempre substitudo por uma marca (pulsode polaridade oposta ao ltimo pulso presene no sinal) somente quando o pulsoque o precede imediatamente for uma marca de polaridade igual a da ltima

violao ocorrida, ou se constituir uma violao em si, caso contrrio serrepresentada por um zero.O fluxograma da Figura 7.4 mostra simplificadamente os passos que devem

ser tomados quando do aparecimento de quatro zeros consecutivos.

Figura 7.4 Fluxograma de codificao de linha HDB3

Exemplo de sinal codificado em HDB-3.

7.4 Regenerao do sinal

Um ponto altamente favorvel transmisso digital frente a analgica apossibilidade de reconstruir o trem de pulsos transmitidos aps o mesmo ter


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passado por um meio de transmisso dispersivo e ruidoso. O processo dereconstituio realizado atravs de repetidores (regeneradores) localizados aolongo da linha, a distncias previamente determinadas. A distncia entre

regeneradores depende do tipo de cabo, sendo da ordem de 2 a 3 Km. A Figura 6.5 mostra um diagram em blocos do regenerador.Verifica-se que os pulsos, distorcidos e atenuados devido s perdas da

linha de transmisso, passam aps o acoplamento por um circuito equalizador eamplificador com o objetivo de modelar e aumentar o nvel do sinal de entrada. Ocircuito do relgio utiliza pulsos extrados do sinal de entrada os quais soutilizados para definir os tempos de deciso. Mais uma vez pode-se enfatizar oporqu de se utilizar o cdigo HDB-3, visto que o relgio poderia perder osincronismo caso houvesse uma longa seqcia de zeros. O circuito regeneradorverifica, nos instantes de deciso, se o sinal de entrada excedeu o nvel de

deciso, para ento, fornecer um novo pulso de sada.

Figura 6.5 Diagrama de blocos do regenerador

6.5 Circuito de relgio

interessante observar como se processa a extrao do sincronismo dorelgio, partindo do sinal da linha, cujo diagrama em blocos mostrado na Figura6.6

Figura 7.6 Circuito de Relgio


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O sinal vindo do amplificador equalizador aplicado a um retificador deonda completa, cuja sada apresenta a forma de onda de Figura 5.7B

Esse sinal ento encaminhado a um circuito sintonizado de altssimo Q,

da ordem de 15, centrado na freqncia f = 2048 Khz. A sada do filtro passafaixafornece o sinal senoidal na freqncia de sintonia, conforme o sinal da Figura7.7C. Observe a existncia de um circuito tanque que oscila


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Figura 6.7 Formas de onda do circuito de relgio


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8-Hierarquias Superiores do PCM (PDH)

O sistema PCM E1 estudado anteriormente corresponde apenas uma base

inicial de um a estrutura bem mais ampla que foi desenvolvida a partir dos anos70. Denomina-se Hierraquia Digital Plessicrona (PDH) estrutura desenvolvidapara possibilitar a transmisso, por um nico meio, de uma quantidade maior decanais multiplexados no tempo.

As figuras abaixo ilustram exemplos de sistemas PDH em 3 Hierarquiainterligando centrais telefnicas. Na figura 8.1 temos 480 canais formando umsinal de 34 Mbit/s transmitido via enlace rdio digital na interligao de duascentrais analgicas.

Observa-se que a hierarquia posterior tem sempre quatro vezes acapacidade de canal da hierarquia anterior. Entretanto a velocidade da posterior um pouco mais de quatro vezes a taxa de transmisso da anterior. Isso se deve

ao fato de haver necessidade de inserir bits adicionais de controle (over headbits) para cada etapa de multiplexao TDM.Comercialmente a capacidade dos sistemas PDH alcanam 7.680 canais,

entretanto o surgimento da tecnologia SDH, que descreveremos na prximaavaliao, impediu que a PDH continuasse em ampliao.

Figura 8.1- Sistema de transmisso digital PDH via Rdio interligando duascentrais analgicas.


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Aula Prtica

Amostrador/ Armazenador:

O princpio fundamental do processamento digital de sinais o daamostragem do sinal analgico. A Figura 1 ilustra de forma conceitual oprocesso da obteno das amostras do sinal analgico. A chave exibidafecha periodicamente sob o controle de um sinal de comando do tipo pulsoperidico (relgio). O tempo de fechamento da chave, , relativamentecurto e as amostras obtidas so armazenadas (retidas) no capacitor. Ocircuito da Figura 1 conhecido como circuito de amostragem e reteno oucircuito de sample and hold (S/H). Como indicado, o circuito S/H consisteem uma chave analgica, que pode ser implementada por uma porta detransmisso MOSFET, um capacitor para reteno e um amplificador

isolador.

A -


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B -

C -

D -

Figura 1 (a) circuito de amostragem e reteno (S/H). A chave fecha por segundos acada perodo. b) Forma de onda do sinal de entrada. c) Sinal de controle para a chave. d)Sinal de sada.

Entre os intervalos de amostragem isto , durante os intervalos de reteno -, o

nvel de tenso no capacitor representa as amostra do sinal a que estamos nos referindo.Cada um desses nveis de tenso , ento, passado para a entrada de um conversor A/D, que

fornece um nmero binrio de N-digitos proporcional ao valor da amostra do sinal.

O fato de podermos fazer nosso processamento com um nmero limitado de

amostras do sinal analgico, enquanto ignoramos os detalhes do sinal analgico entre as

amostras, baseado no teorema da amostragem. Este teorema parte do princpio de que um

sinal analgico possui uma grande quantidade de redundncia sendo possvel, portanto,

represent-lo apenas atravs de suas amostras desde que o perodo de amostragem obedea

ao princpio de Nyquist que diz que a freqncia de amostragem fa deve ser maior ou igual

que a freqncia mxima do sinal a ser transmitido fm.


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Experincias:

Montamos o circuito da Figura 2

Figura 2 Circuito de um Amostrador/Armazenador utilizando Amp. Ops.

Aplicamos na entrada do circuito um sinal (V1) senoidal de 0,8 Vpp. E aplicamosV3, regulando V2 (aproximadamente 1.65V), uma onda quadrada com pico superior 0 V einferior -5 V, como mostrado na Figura 3.

Figura 3 Formas de onda em V2 e em V3.


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A forma de onda da tenso de sada apresentada na Figura 4.

Figura 4 Forma de onda na sada do circuito.

A forma de onda da tenso de sada do circuito com a retirada do capacitor estmostrada na Figura 05.

Figura 05 Forma de Onda na sada do circuito de amostragem com a retirada docapacitor.


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Funcionamento do circuito:

Um sinal V1 de 0.8 Vpp (f = 1kHz) est aplicado a entrada docircuito que est protegida pelo resistor de 2.7 K e pelo diodo 1N4148(limitador de corrente e garantia de que o FET ter tenso suficientepara comutar).

Aplicando uma tenso quadrada de aproximadamente naentrada inversora do Amp. Op.1 obtemos uma onda quadrada de 0 V a- 5 V, conforme mostrado na Figura 3.

Quando o valor de V3 for - 5V, o FET BF245C disparado (existe uma corrente em G),

permitindo a passagem do sinal de entrada do Dreno para a Fonte no FET. Isso carregar o

capacitor com a mesma tenso da fonte e este sinal encaminhado para a entrada no-

inversora do Amp. Op. 2. No intervalo de tempo em que o FET conduz a onda de entradasegue para a sada, no intervalo de tempo em que o FET corta (V3 = 0) o capacitor

descarrega-se enviando para a sada uma tenso igual da entrada, conforme visto na

Figura 04. Caracterizando, desta forma, o seu funcionamento como circuito de reteno.

Com a retirada do capacitor, a forma de onda mostrada naFigura 5, verifica-se a ausncia do sinal de entrada na sada docircuito, caracterizando o funcionamento do circuito de amostragem.


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apostila sobre pcm

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