SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES I PULSE CODE MODULATION (PCM)

UFRN

1. Uma visão geral do Modelo da comunicação digital

A comunicação digital trata da transmissão de informação através de símbolos. Na transmissão analógica a informação é transmitida por um sinal que pode ser transmitido diretamente com a forma elétrica original via par metálico (caso que estudamos anteriormente da telefonia) ou através de uma portadora (caso de transmissão via RF, por exemplo), fazendo com que esta portadora varie proporcionalmente com o sinal ou a informação que se quer transmitir.

É interessante destacar que a transmissão digital é mais antiga que a analógica, o código Morse, base do funcionamento do telégrafo corresponde a uma comunicação através de símbolos, portanto digital.

Um sistema analógico em que a informação é enviada pela variação proporcional da amplitude da portadora recebe o nome de modulação em amplitude (AM), já a modulação em freqüência (FM) é aquela em que a informação está contida na variação da freqüência da portadora, o mesmo acontece com a modulação em fase (PM). Esta modulação analógica é apropriada para a transmissão de informação que já se encontre na forma analógica. No entanto, existem muitas fontes de informação que assumem uma forma digital, isto é, produzem informação em uma forma descontínua e que é melhor descrita por números, daí seu nome digital.

Para que a informação digital possa ser enviada através de um sistema de transmissão é necessário que esta informação seja representada por sinais elétricos, por exemplo, o valor lógico “1” representado por um pulso de tensão +V e o valor lógico “0” representado por um pulso de tensão -V. Portanto, a comunicação digital corresponde a transmissão de informação digital através de símbolos.

Embora a comunicação digital se refira a transmissão de informação que se encontre na forma digital, não significa que apenas informação gerada nesta forma possa se utilizar de um sistema de transmissão digital. Na realidade existem várias razões para incentivar a transmissão na forma digital de sinais que são originalmente produzidos em forma analógica, como voz, áudio e vídeo. Duas razões se destacam, a primeira sendo a maior imunidade ao ruído que os sistemas digitais apresentam. Na transmissão de qualquer sinal sempre existe a adição de interferência produzidas pelo próprio sistema de transmissão e genericamente designadas como ruído. Portanto, todo o receptor de sinais trabalha na verdade com sinal e ruído adicionados.

No caso de um receptor analógico, sinal e ruído são tratados de mesma forma já que ambos têm a mesma natureza, não havendo meios do receptor distinguir um do outro. Já no caso de um receptor digital a situação se altera pois embora sinal e ruído também sejam adicionados a sua natureza é totalmente distinta, sendo o sinal digital e o ruído analógico. Isto permitirá que o receptor digital distinga o sinal de informação mesmo quando seja muito distorcido, além de permitir a repetição regenerativa do sinal por ser previamente conhecido. Um exemplo disso seria a transmissão de pulsos retangulares, onde o receptor sabe

de antemão que o sinal recebido deve ser um pulso nível alto ou nível baixo. Em uma recepção analógica isto é praticamente impossível.

A segunda razão de incentivo ao emprego da transmissão digital para sinais gerados na forma analógica reside no fato da utilização de técnicas computacionais executadas por microprocessadores para a recepção e tratamento desses sinais. Estas técnicas genericamente denominadas de Processamento Digital de Sinais viabilizam a implementação de filtragens, cancelamento de interferências, cancelamento de ruídos e outros processamentos por software. Tais métodos viabilizam processamentos inimagináveis com técnicas analógicas.

Na Telefonia, a digitalização foi iniciada nos sistemas de transmissão,

evoluindo rapidamente para as centrais telefônicas. No Rio Grande do Norte, desde 2001, todas as centrais telefônicas são digitais. A rede de transporte já é predominantemente digital na maioria dos países desenvolvidos ou em desenvolvimento. A rede de acesso, ao contrário, ainda é predominantemente analógica e metálica.

Grandes usuários de telefonia (grandes empresas, provedores de Internet, Instituições de porte, Corporações militares estratégicas, etc.), já têm rede de acesso via fibra óptica. Essa evolução tem ocorrido pela gradual redução do custo da fibra e pela crescente demanda de serviços de dados em alta velocidade.

Figura 1.1 - Etapa inicial da digitalização da telefonia, apenas com o sistema de transmissão digital, o Conversor eletro-óptico e a fibra podem ser substituídos por transceptor rádio e antena. Essa configuração predominou no Brasil da década de 1980 até meados dos anos 90.

Destacamos que o PC ilustrado na figura1 tem acesso por linha discada, portanto o modem converte o sinal digital em sinal analógico,normalmente utilizando técnicas de modulação do tipo FSK, PSK ou QAM.

Na 1ª etapa da digitalização, a conversão analógico-digital é executada no equipamento multiplex TDM-PCM (Multiplex por Divisão no Tempo – Modulação por Código de Pulso). No Brasil o padrão de sistema TDM-PCM adotado é o europeu, que corresponde a uma base inicial de multiplexação de grupos de 30 canais analógicos que são convertidos em sinais digitais individuais de 64 kbit/s e na saída serial multiplexada de 2,048 Mbit/s contendo 30+2 time slots, sendo que são inseridos 2 times slots para sincronismo, sinalização de linha e alarmes.

Figura 1.2-Etapa II da digitalização da telefonia, com centrais telefônicas e redes de transporte totalmente digitais,utilizando tecnologia de multiplexação PDH (PCM/TDM) ou SDH. O conversor eletro-óptico e a fibra podem ser substituídos por transceptor rádio.

Conforme ilustrado na figura seguinte, a conversão analógico/digital e a multiplexação TDM adotada para sistemas de transmissão no Brasil segue o modelo europeu, 30 canais analógicos passam por filtros passa faixas de 0.3 a 3,4 kHz, cuja função é evitar a entrada de sinais acima do limite do teorema da Amostragem. Daí temos que o sinal analógico contínuo é transformado em sinal discreto do tipo PAM (Pulse Amplitude Modulation), as amostras são realizadas em tempos distintos e o processo evolui com a conseqüente quantização dessas amostras. A quantização corresponde à representação dos valores infinitos de tensão por uma quantidade finita de valores. Ela é necessária devido termos um

número finito de bits para representar digitalmente cada amostra (veremos que serão 8 bits, no caso de telefonia). Portanto teremos 256 níveis de tensão possíveis ( 25628 = ).

O sinal quantizado é codificado e passa a ser representado por 8 bits em seqüência serial, cada sinal tem amostras periódicas a cada 125 microssegundos. Cada canal ocupa uma taxa de (8 bts x 8 KHz)= 64 Kbit/s.

As amostras, já na forma de bits, são então multiplexadas , através do Multiplexador TDM, aí são inseridos 2 canais de 64 kbit/s adicionais para sincronismo , sinalização de linha e alarmes,resultando na saída de:

skbitKHzbitsxcanaisx /048.28832 = . O sinal digital, contendo 30 canais efetivos de comunicação, ainda sofre

uma codificação denominada “codificação de linha” cujo objetivo é evitar componentes DC e possibilitar maior alcance para o sinal. A codificação de linha mais utilizada é a HDB-3 (Alta Densidade Bipolar 3).

A codificação de linha, em geral, busca basicamente eliminar a componente DC do sinal original, ou seja, evitar uma longa seqüência de zeros e de uns. A componente DC concentra energia desnecessariamente e tende a causar distorções nas informações recebidas. O fato das linhas de transmissão, em geral, utilizarem capacitores em série é fator agravante quando da existência de componente DC no sinal.

Os sinais codificados em linha (existem diversas codificações) normalmente se apresentam na forma bipolar. O sinal HDB-3 (Third Order High Density Bipolar Code) , por exemplo, utiliza três níveis de tensão: +V, 0 e –V.

O sinal de 2,048 Mbit/s, descrito anteriormente, recebe a denominação de E1 (Europeu 1).

Mesmo com a codificação HDB-3 o sinal E1 quando transmitido em uma rede metálica tradicional só consegue ser recebido até cerca de 1 km, nos casos excedentes à essa distância faz-se o uso de regeneradores .

O sinal HDB-3 é bipolar e RZ, conforme será detalhado mais a seguir.

Figura 1.3 - Diagrama em blocos de equipamento Multiplex PCM-TDM padrão europeu para 30 canais com saída no padrão E1 2,048 Mbit/s.

Algumas alternativas para geração de sinais E1 existentes no mercado estão indicadas na figura 1.4, observar que o sinal E1 pode ser gerado tanto a partir de 30 canais telefônicos analógicos, quanto a partir de combinações mistas de sinais digitais e analógicos ou ainda apenas com sinais digitais. Essas opções, com taxas diferentes de bits/s ,permitem uma variada gama de possibilidades que facilitam a inserção de inúmeras linhas de comunicação de dados através da estrutura disponível pelas Operadoras de Telefonia.

Figura 1.4- Algumas alternativas para transmissão de sinais TDM em 2,048 Mbit/s padrão E1.

Os sistemas SDH (Hierarquia Digital Síncrona) aplicados em estruturas de alta capacidade, serão tratados posteriormente, de início daremos ênfase aos sistemas de baixa e média capacidade com no máximo 1.800 canais.

2-Características dos Sinais Digitais

Antes de iniciarmos efetivamente o estudo das telecomunicações digitalizadas, convém analisar melhor as características dos sinais digitais e especialmente as possibilidades de distorção dos mesmos quando inseridos em meios de transmissão diversificados. Uma rede metálica de pares trançados, por exemplo, foi construída para transmitir sinais analógicos na faixa de 0,3 a 3,4 KHz, teremos bons resultados transmitindo sinais digitais nessa rede ? Quais os aspectos e limitações que deverão ser considerados?

Para responder a perguntas como as citadas no parágrafo anterior, inicialmente iremos caracterizar um sinal digital com base em sua visualização no domínio da freqüência, essa análise nos é possibilitada utilizando o conceito básico de Série e de Transformada de Fourier.

Exemplificando: um sinal digital com dois níveis no formato de uma onda quadrada é um sinal periódico e, como tal, poderá ser representado por uma soma de cosenóides de acordo com os princípios básicos demonstrados por Fourier.

∑∞

=

+=1

)()cos(()(n

nnnn twsenbtwatV (2.1)

Figura 2.1-Sinal de onda quadrada. Se transmitirmos um sinal digital a uma taxa de 12 bit/s, e os bits tiverem

em determinado instante a seqüência de um clock 101010101010..., então teremos uma onda quadrada com cada bit numa duração de 1/12 segundos, período de 1/6 segundos e Hzf 60 = .

Desenvolvendo a expressão de Fourier (2.1) para o caso da figura 2.1,

(função par) temos:

])7cos(71)5cos(

51)3cos(

31)[cos(4)( 0000 etcttttVtV +−+−= ωωωω

π (2.2)

A equação (2.2) nos permite visualizar a onda quadrada inicial como uma

soma de cosenóides com freqüências harmônicas ímpares em relação à 0ω ,

podemos verificar, então que a onda quadrada mostrada poderá ser vista no domínio da freqüência conforme abaixo.

Figura 2.2 - Freqüência fundamental e 3 principais Harmônicos de uma onda

quadrada vista no domínio da freqüência. Com base na figuras anteriores, deduzimos que, um sinal de dados na forma de

onda quadrada corresponde a um espectro de freqüência matematicamente infinito. Portanto, para que ocorra a recuperação perfeita desse sinal, haveria necessidade de uma banda passante infinita, dessa forma, nenhuma componente espectral seria perdida.

Na medida em que o meio de transmissão se comporta com um filtro “passa

baixa”, então as harmônicas de maior ordem não são recebidas. Se considerarmos, no exemplo anterior, apenas a recepção das freqüências até 2W0, então apenas a componente W0 será captada, isso corresponde dizer que o sinal gerado de onda quadrada teve uma distorção tal, causada pela limitação do meio de transmissão, que foi captado como uma cosenóide de freqüência (Hz) igual ao inverso do período dos pulsos originais.

Os sistemas digitais normalmente conseguem recuperar e transformar

novamente em onda quadrada a cosenóide da 1ª harmônica, mas é preciso que o meio de transmissão garanta, no mínimo, que a essa 1ª harmônica seja recebida. Na medida em que a banda passante do meio de transmissão seja mais larga, então uma maior quantidade de harmônicas será captada e o sinal (soma das harmônicas captadas) se aproximará mais da onda quadrada original.

Normalmente os sinais digitais não são periódicos, não seguem o padrão do exemplo anterior. Sendo assim, os termos período e freqüência não são rigorosamente apropriados.

O sinal com seqüência alternada de 1`s e 0`s, corresponde à condição de mais alta freqüência W0, na medida em que tenhamos,por exemplo,

110011001100 sendo transmitidos ainda na taxa de 12 bits/s,então o período T do sinal será ampliado para 4x(1/12) segundos, ou seja 1/3 =0,33 segundos.

Figura 2.3-Nova situação: a freqüência f0 será o inverso do novo período: f0=3 Hz.

Observamos, portanto, que a mesma taxa de 12 bits/s, quando transmitindo bits aleatoriamente, terá sua primeira harmônica variando entre 0 Hz (situação de uma longa seqüência de 0`s ou 1´s sem alternância) , poderá chegar a 3 Hz (caso do parágrafo anterior) na seqüência 00110011.. e poderá alcançar até 6 Hz na situação 010101010101...

Generalizando, podemos dizer que um sinal n bits/s ocupa um espectro só com primeiro harmônico de 0 Hz a n/2 Hertz.

Se considerarmos mais harmônicos, então teremos uma melhor aproximação da semelhança do sinal recebido em relação à onda de pulsos gerada. Se adicionarmos, por exemplo, o terceiro harmônico (base figura 1.0.2) então a largura de banda passará a ser de 0 Hz a (n/2+ 3n/2) Hz = (2n) Hz. Onde n é o número de bits/s transmitido. Se adicionarmos o terceiro e o quinto harmônico, seguindo o mesmo raciocínio, teremos uma banda necessária de 0 a (n/2+2n/2+5n/2) Hz=(4n) Hz.

Portanto, temos estabelecido de forma simples que a banda requerida para transmissão de um sinal digital depende da taxa de bits/s e da quantidade de harmônicos que desejamos receber.

O gráfico a seguir ilustra o sinal de corrente da recepção da fundamental e mais dois harmônicas seguintes.

Fundamental e 2 harmônicos da Onda Quadrada

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Soma da fundamentale 2 harmônicos

Em geral os sistemas de transmissão digital, no mínimo, precisam garantir a recepção correta da freqüência fundamental do sinal digital. Aproveitando os princípios de Fourier, é possível gerar diversos sinais cosenoidais a partir de uma onda quadrada, conforme ilustra a figura seguinte.

3 – O processo de Digitalização da Telefonia

3.1 - Motivação Existe uma forte tendência à transformação dos sistemas telefônicos em

redes inteiramente digitais, tanto na transmissão (rede de transporte) como na comutação (centrais telefônicas) . Essa transformação teve início quando da introdução, em escala comercial, dos sistemas de transmissão PCM (Pulse Code Modulation), abordados posteriormente, muito comuns hoje em dia. A evolução da tecnologia no campo da computação e dos sistemas digitais propiciou a continuidade dessa transformação através da introdução do processamento de dados no controle das centrais telefônicas, criando-se as denominadas centrais CPA ( Controle por Programa Armazenado).

Em razão dessa mesma evolução, dispõe-se hoje de técnicas e componentes que viabilizam a implementação de centrais telefônicas inteiramente digitais, incluindo-se as redes de comutação, que anteriormente eram eletromecânicas. Nestas centrais, os sinais de voz, previamente transformados por codificação em PCM, são manipulados como sinais digitais, sem necessidade de retorno à forma analógica, a não ser nos extremos próximos aos assinantes.

A introdução de centrais digitais em uma rede telefônica propicia, por sua vez, não só simplificações e reduções de custo dos equipamentos de transmissão e controle, como também justifica o desenvolvimento de componentes digitais específicos para telefonia, reforçando assim os fatores iniciais que justificaram sua introdução.

As principais vantagens da introdução de tecnologia digital em centrais

telefônicas podem ser assim classificadas: a) Vantagens técnicas: • melhor qualidade de transmissão, tanto pelas vantagens já apresentadas de transmissão PCM como pela eliminação de sucessivas conversões A/D (Anógico/Digital) e D/A (Digital/Analógico) nos acessos às centrais analógicas interligadas interligadas por sistemas PCM; • maior dificuldade ao interceptar uma conversação e maior facilidade de codificação para ligações sigilosas; • maior capacidade de sinalização entre centrais através do aproveitamento adequado dos canais de sinalização dos sistemas PCM (64Kbits/s para PCM de 30 canais); • menor tempo para o estabelecimento de chamadas, quer pelo acesso mais rápido aos componentes da matriz de comutação, em razão da compatibilidade entre as tecnologias da matriz e do controle, quer pela maior facilidade de determinação de rotas livres na matriz; • maior facilidade de projeto e implementação de matrizes de comutação de grande capacidade e bloqueio pequeno; • compatibilidade com os meios de comunicação digital.

b) Vantagens econômicas • redução de custo dos terminais de acesso à central pela eliminação dos circuitos conversores A/D e unidades de canal, propiciando um aumento da faixa de distâncias econômicas para transmissão digital; • redução de peso e espaço ocupado pela matriz de comutação, simplificando a construção civil do prédio que aloja a central; • possibilidade de integração de serviços, que permite a transmissão e comutação mais eficiente de dados de qualquer natureza; • simplificação da operação e dos procedimentos de pesquisa e correção de falhas.

Para completar esse quadro, devem ainda ser considerados vantagens todos os benefícios e as facilidades resultantes da utilização de controle da central por programa armazenado e do processamento digital de sinais.

3.2 – Transição A penetração de técnicas digitais nas redes analógicas ocorreu de forma

muito rápida em razão dos investimentos realizados após as privatizações. Entretanto algumas redes telefônicas permanecerão analógicas ainda por um certo tempo.

Nos anos 70 as centrais telefônicas iniciaram uma evolução de uma concepção analógica para digital. Esta transformação iniciada no núcleo das centrais, pela substituição de componentes eletromecânicos por processadores digitais estendeu-se a outras áreas periféricas das centrais, dando origem às centrais digitais CPA (Controle por Programa Armazenado). Em 2002, no Brasil, 98 % das centrais eram digitais. Desde 2001, todas as centrais telefônicas do RN já são digitais e da tecnologia CPA.

Comentam-se, a seguir, alguns aspectos relativos à digitalização das redes telefônicas. Naturalmente a transformação descrita é apenas um exemplo típico.

Para efeito da digitalização, as redes telefônicas podem ser subdivididas em três áreas:

a) rede de assinantes (rede de acesso); b) rede de troncos locais (rede de transporte local); c) rede de troncos interurbanos (rede de transporte interurbano).

a) A Rede de Acesso (ou Rede de assinantes), em razão da grande quantidade de equipamentos envolvidos, tende a ser a última etapa da digitalização do sistema como um todo. Várias soluções têm sido propostas e estudadas. Na rede de troncos interurbanos nacionais e internacionais, muito já se tem feito em termos de desenvolvimento de equipamentos para transmissão digital de alta taxa e os primeiros problemas de sincronismo começaram a ser solucionados; a escolha de rotas leva em conta o acúmulo de ruído de quantização causado pelas múltiplas conversões A/D e D/A. b) As velhas centrais analógicas estão sendo substituídas por novas, digitais, ou mesmo desmembradas em concentradores remotos de outras centrais. Todas as conexões são inteiramente digitais, de modo que as conversões A/D e D/A são

realizadas, num primeiro momento, apenas para prover a transmissão. Os equipamentos analógicos devem permanecer, ainda por algum tempo, de forma competitiva. É nas redes de troncos locais que se dá a parte mais significativa da transição dos sistemas analógicos para os digitais. c) A transformação de uma rede urbana multicanal, em virtude do alto custo dos equipamentos, será mais lenta e gradativa, de forma que o analógico e o digital deverão ainda conviver em harmonia por um longo período. A interface entre ambos será sempre baseada em sistemas de transmissão e modulação PCM, já padronizados.

A Figura 3.1 especifica os vários passos da transformação:

a) O ponto de partida é uma rede completamente analógica; b) Novos troncos instalados deverão ser digitais (PCM). c) uma nova central instalada deverá ser digital, conectada às analógicas existentes através de sistamas PCM. As conversões A/D e D/A poderão ser feitas junto a quaisquer das centrais, e os assinantes serão ligados à nova central digital através de concentradores (locais ou remotos) e conversão para PCM; d) Uma nova central digital é instalada nos mesmos moldes e surgem os primeiros enlaces completamente digitais. e) Uma central analógica é substituída por uma digital e interliga-se a outras analógicas por enlaces digitais. O processo continua até a completa digitalização da rede.

Figura 3.1: A Evolução da Rede de Comunicação.

4. Princípio Básico de Sistemas Amostrados

4.1 Amostragem e modulação

É extremamente importante para a compreensão dos sistemas de

transmissão digitais entender de que forma um sinal analógico como a voz humana é transformado em um sinal digital e trafega pela rede de telecomunicações.

A amostragem constitui uma etapa primordial na geração de sinais PCM, que é a base para entendermos as hierarquias digitais.

Deve-se destacar inicialmente, que a amostragem é necessária porque uma das técnicas adotadas nos sistemas de transmissão digital é a multiplexação TDM, ou seja, pretende-se transmitir serialmente um trem de pulsos contendo diversos canais, os quais serão separados e distinguidos pela posição no tempo que seus bits representativos ocupem.

Mas como efetuar uma amostragem de um sinal sem perder parte da informação original? Como fazer isso? Para responder essa questão, é necessário utilizar um conceito matemático importante denominado Teorema da Amostragem.

O resultado clássico da teoria da amostragem foi estabelecido em 1933 por Harry Nyquist, que demonstrou que um sinal analógico pode ser reconstituído desde que tenham sido retiradas amostras em tempos regularmente espaçados. Isso se deve ao fato de que um sinal analógico incorpora uma grande quantidade de redundâncias, sendo portanto, desnecessário transmiti-lo continuamente. Nyquist provou que a freqüência mínima de amostragem (fs) é igual a duas vezes a freqüência máxima (W) do sinal a ser transmi tido

Neste capítulo estudaremos as características e as propriedades do

processo de amostragem. Este processo, descrito na Figura 2.1 consiste em

formar, a partir de um sinal contínuo , uma nova função, chamada

função amostra. Esta função obtém-se a partir da função inicial através de

um processo de amostragem periódico (de período segundos). Noutras

palavras, a função é obtida pelo produto de com a função de

amostragem , que é uma série periódica de impulsos estreitos (em relação

a ). Este processo de multiplicação no domínio do tempo corresponde, como já

sabemos a uma convolução no domínio da freqüência e que se traduz, na prática,

por uma modulação. Dizemos assim que a função modula em

amplitude para formar . A operação inversa consiste no processo de

reconstrução do sinal inicial a partir das amostras da função amostra .

Isto é realizado na Figura 4.1 por um filtro ideal.

Figura 4.1: processo de amostragem e de reconstrução.

Consideremos um sinal, passa-baixo, com uma banda limitada, tendo um

espectro que é nulo fora de uma banda (ver Figura 4.2). Para

efetuar o nosso processo de modulação consideremos, para ilustrar, um sinal

senoidal de freqüência , de tal modo que o sinal modulado é:

Como sabemos que a representação freqüêncial de é constituída por

dois Diracs colocados a o produto temporal da ( o produto temporal da (4-1.1)

torna-se numa convolução no domínio da freqüência e o resultado é:

Figura 4.2: espectro do sinal original.

o que se encontra ilustrado na Figura 2.3. Este resultado pode ser generalizado

para o caso em que é uma soma de funções periódicas a freqüências

múltiplas de , isto é, Neste caso o produto de (4-1.1) dá no domínio

da freqüência uma repetição do espectro de às freqüências harmônicas

Figura 4.3: espectro do sinal amostrado.

4.2 Amostragem no tempo A forma que deve ter a função periódica para realizar uma amostragem

ideal, é dada por uma série periódica de impulsos de Dirac. Noutras palavras,

pode-se definir a função de amostragem ideal por:

que evidentemente tem como espectro

onde é a freqüência de amostragem. A função amostra é

formada pelo produto da função inicial de espectro limitado, com a função

Pode Pode-se portanto escrever

e o espectro desta função amostra é evidentemente

Figura 4.4: processo de amostragem e reconstituição.

Pode-se ver desta maneira, que o espectro de se encontra a partir do

espectro do sinal inicial, retardando este de isto é, valores múltiplos da freqüência de amostragem. Este processo de amostragem é ilustrado na Figura 4.4.

Estes resultados foram obtidos considerando o caso particular em que a

freqüência de amostragem era suficientemente elevada em relação à freqüência

máxima do sinal isto é, Observando a Figura 4.4 torna-se evidente

que, para que não exista sobreposição de dois espectros consecutivos, é

necessário e suficiente que a frequência de amostragem seja superior ou igual

a isto é, que

Esta condição é absolutamente necessária para poder reconstituir o sinal a

partir de , através da filtragem passa-baixo deste último. Neste caso

quando Este processo de reconstituição está também representado na Figura 4.4. Neste momento podemos estabelecer o teorema fundamental da amostragem ou de Nyquist

Como o sinal analógico é contínuo no tempo e em nível, contém uma infinidade de valores. E como o meio de comunicação tem banda limitada, somos obrigados a transmitir apenas um certa quantidade de amostras deste sinal, como enunciado anteriormente no Teorema de Nyquist.

É obvio que quando maior a freqüência de amostragem, mais fácil será reproduzir o sinal, mas haverá desperdício de banda ocupada sem nenhuma melhoria na qualidade.

O circuito que permite amostrar o sinal é uma simples chave que se fecha por um brevíssimo instante, na cadência da freqüência de amostragem. Por exemplo se a freqüência de amostragem for de 8 kHz, a chave se fecha 8000 vezes por segundo, ou seja, a cada 125 micro segundo. Como a chave se fecha por um tempo extremamente curto, teremos na sua saída um sinal em forma de pulsos estreitos, com amplitude igual ao valor instantâneo do sinal, chamados pulsos PAM (pulsos modulados em amplitude). No exemplo, a freqüência de 8KHz não foi uzada à toa, pois como sabemos, nos sistemas talefônicos transmitimos a voz numa banda limitada de 4 Khz e pelo critério de Nyquist teremos que amostrar esse sinal com uma freqüência duas vezes maior. A Figura 4.5 ilustra o principio da amostragem :

Figura 4.5: Amostragem e geração dos sinais PAM

4.3 Filtragem Anti-Aliasing

Como dito anteriormente, a quantidade de amostras por unidade de tempo de um sinal, chamada taxa ou freqüência de amostragem, deve ser maior que o dobro da maior freqüência contida no sinal a ser amostrado, para que possa ser reproduzido integralmente sem erro de aliasing. A metade da freqüência de amostragem é chamada freqüência de Nyquist e corresponde ao limite máximo de freqüência do sinal que pode ser reproduzido.

Como não é possível garantir que o sinal não contenha sinais acima deste limite ( distorções, interferências, ruídos, etc.), é necessário filtrar o sinal com um filtro passa baixo com freqüência de corte igual (ou menor) a freqüência de Nyquist, ou filtro anti-aliasing para que esse possa ser recuperado.

O sinal de amostragem (que atua na chave) é constituído de impulsos com a freqüência de amostragem fa, também chamada função amostra. O espectro deste sinal contem raias de mesmo nível e freqüência múltiplas inteiras de fa, ou seja, 0 Hz (componente continua), fa, 2fa, 3fa, 4fa ... (até o infinito se a duração do impulso for nula...).

O sinal PAM terá, portanto, estas mesmas raias, porém com as bandas laterais criadas pela modulação em amplitude, como mostra a Figura 4.6, onde fa é maior que o dobro de fmax para que não haja aliasing:

Figura 4.6 Freqüência de amostragem maior que o dobro da freqüência do sinal amostrado

A Figura 4.7 mostra o que acontece quando não há filtro anti-aliasing e o espectro do sinal tem freqüência máxima maior que fn .

Figura 4.7 - Freqüência de amostragem menor que o dobro da freqüência do sinal

amostrado, distorção do sinal original por “aliasing”.

Podemos agora observar como ocorre o efeito de aliasing, que nada mais

é do que a superposição dos espectros de cada raia PAM, por falta de espaço. Na restituição do sinal pelo filtro passa baixo com freqüência de corte fn, a parte do espectro original acima de fn (no caso a ponta do triângulo) aparece como se tivesse sido dobrada em torno de fn e invertida espectralmente, ou seja, freqüências mais altas passam a ser menores. O sinal indesejável de aliasing que aparece na reprodução é uma réplica do sinal original fo, porém com freqüência errada e igual a fa-fo. Osbserve como a forma de onda do sinal restituído é deformada em relação ao original.

Multiplexação por Divisão Time Division Multiplex

O TDM é uma técnica para transmissão de várias mensagens por um único meio, e consiste na divisão do tempo em canais apropriados. Levando em conta o visto no teorema da amostragem, verifica-se que existem intervalos de tempo entre as amostras PAM em que não há sinal nenhum. Pode-se, pois, usar esses intervalos de tempo para transmissão de outros sinais, conforme se evidencia na Figura 4.7.

Figura 4.7 – Princípio básico de sistemas TDM

O Princípio básico de sistemas TDM é muito simples. As várias entradas xn(t), todas com freqüências limitadas em fn (4KHz), são seqüencialmente amostradas por um comutador sincronizado. O comutador completa um ciclo de revolução no tempo Ta, extraindo amostra de cada entrada. Na saída do comutador, tem-se um sinal PAM(Pulse Amplitude Modulation), que consiste em amostras das mensagens individuais, periodicamente entrelaçadas no tempo, conforme mostra a Figura 4.8. Se há n entradas, o espaçamento de amostra a amostra é Ta/n, enquanto o espaçamento entre amostras provenientes de mesma entrada é, evidentemente, Ta.

No lado do receptor, uma chave análoga ao comutador, denominada distribuidor, separa as amostras e s distribui a um banco de filtros passa-baixas que, por sua vez, recupera as mensagens originais. Evidentemente, o comutador e o distribuidor deverão estar sincronizados para tal.

Em princípio, o número de canais é ilimitado. Os fatores que limitam esse número são, por exemplo, energia do sinal demodulado e banda passante necessária do meio de transmissão.

Sistemas FDM – Frequency Division Multiplex e TDM representam técnicas duais. Nos sistemas TDM, os sinais são operados no tempo e misturados no domínio da freqüência, enquanto, nos sistemas FDM, os sinais são separados no domínio das freqüências e misturados no tempo. Do ponto de vista teórico, um sistema nã pode ser classificado como inferior em relação a outro. Do ponto de vista prático, os sistemas TDM apresentam algumas vantagens: são relativamente mais simples e menos vulneráveis a diafonia do que os sistemas FDM.

Figura 2.8 – Sinal PAM: amostras das mensagens entrelaçadas no tempo.

5. Outras etapas dos Sistemas PCM

5.1 Quantização

Os sinais PAM vistos até agora variam continuamente em função da informação, podendo assumir qualquer valor dentro dos limites desta. Se a amostra for perturbada por ruídos, não há meios de, na recepção, demodular o valor exato da transmissão.

Considere que a amostra PAM não possa variar continuamente, assumindo apenas alguns valores prefixados. Se a separação entre esses valores for grande, em comparação com o ruído, no lado receptor será fácil decidir que valor buscava-se transmitir. Dessa forma, efeitos de ruídos randômicos podem ser virtualmente eliminados. Além do mais (dependendo da exigência do meio), o sinal pode ser, periodicamente, ao longo do meio de transmissão, recuperado e retransmitido livre de ruídos, ou seja, o ruído não é cumulativo como nos sistemas analógicos usuais. As amostras quantificadas serão codificadas para a transmissão: este é o sistema PCM básico (Figura 5.1).

Se houverem amostras em número finito (q), cada nível poderá ser representado por um código digital de extensão finita. A função do codificador é gerar um código digital que representa univocamente a amostra quantizada.

Seja o número de pulsos em um certo código e o número de valores discretos que cada pulso pode assumir. Existirão

combinações diferentes de pulsos com amplitudes possíveis. Na maioria das vezes,nesse caso, o número de níveis de quantização é dado por .

Figura 5.1 – Sistema PCM básico

De posse do sinal analógico amostrado, em forma de amostras ou pulsos

PAM, ainda analógicos, precisamos quantificar (ou quantizar) esta infinidade de

valores possíveis em outros que passam ser representados por uma quantidade finita de bits, para obter um sinal digital. Esta conversão é feita por um circuito chamado conversor analógico-digital A/D ou ADC. Cada amostra ou pulso PAM é transformada em uma quantidade ou palavra predefinida de bits.

Por exemplo, com =8 bits é possível representar 256 valores diferentes (0 a 255). Para facilitar a compreensão, vamos supor que os pulsos PAM são limitados entre 0 e 255 Volts. Um pulso qualquer pode ter como valor real 147,39 V (Figura 3.1), mas terá de ser quantizado como tendo 147 V ou 148 V, pois não é possível representar 147,39 com 8 bits. O valor quantizado (para mais ou para menos) depende dos valores dos níveis de decisão no projeto do ADC. Teremos então um erro, no caso de -0,39 V ou +0,61 V respectivamente, chamado erro de quantização . Esta falta ou excesso no valor do sinal provoca o surgimento de um sinal aleatório, chamado ruído de quantização.

A Figura 5.2 mostra o aspecto do erro ou ruído de quantização para um sinal senoidal:

Figura 5.1 – Ruído de quantização. Se prova matematicamente que a máxima relação sinal/ruído de

quantização possível é da ordem de: S/R max = 6n , onde n é o numero de bits. Por ex. 8 bits : S/R de quantização max = 48 dB

16 bits : S/R de quantização max = 96 dB Esta relação só é atingida para um sinal de valor máximo Vmax. Se o sinal

V for menor, por ex. 1/10 do máximo, a relação S/N será 100 vezes pior ou 20 dB menor, e assim por diante.

S/R de quantização = 1,76 + 6,02 n - 20 log ( Vmax / V ) Para contornar este novo problema, que faz com que sinais fracos tenham

baixa relação S/Rq, usam-se quantizações não lineares, onde os níveis de quantização não são iguais como na Figura acima, mas são muito pequenos para sinais pequenos e maiores para sinais maiores, provocando o efeito de compressão, como será abordado melhor adiante.

Outro aspecto importante diz respeito a polaridade do sinal. Existem várias formas de se quantizar valores negativos de tensão. O exemplo seguinte mostra o caso para arquivos digitais de sons no formato *.WAV com 8 bits. Em PCM para telefonia, se usa uma notação com sinal-magnitude com 8 bits. O eixo de tensão não é deslocado como no exemplo a seguir. São quantizados 127 valores positivos e 127 valores negativos, ou magnitude do sinal, com 7 bits.

O oitavo bit (o mais significativo) indica a polaridade , 1 = positivo e 0 =

negativo. O eixo vertical da Figura 5.2 é graduado no valor das amostras quantizadas com 8 bits : 0 a 255.

Figura 5.2 – Aspecto de um arquivo de áudio amostrado no formato *.WAV com 8 bits O eixo de tensão, 0 Volts, é deslocado (off-set) para 128. Podemos assim

representar valores negativos de -1 até -128 com 127 até 0 respectivamente, sem necessidade de sinal de polaridade (-). A forma de onda quantizada acima, no formato decimal é : 118,135,130,138,151,165,179,179,182,195,179,144,109,78,51,37,39,62,97,123. O que representa os seguintes valores quantizados de tensão (em V), supondo DELTAVmáx =255 : -10,+7,+2,+10,+23,+37,+51,+51,+54,+67,+51,+16,-19,-50,-77,-91,-89,-66,- 31,-5 .

Figura 5.3 – PCM 8 bits em formato *.WAV

5.2 Quantização Linear O processo de quantização, como já foi esclarecido anteriormente,

aproxima os valores das amostras do sinal PAM para níveis predeterminados, quando o número de níveis é o mesmo para sinais de intensidade alta ou baixa. Verificamos que se cada degrau de quantização tiver uma amplitude o maior erro que pode surgir será al a pois o sinal PAM sempre é comparado com o valor médio de cada segmento (nível de decisão).

Figura 5.4 – Quantização linear

Na Quantização Linear,temos que a probabilidades de erro absoluto é constante, independente da amplitude do sinal.

5.3 Quantização Não-linear

Na Quantização Linear a probabilidade de erro ( ou seja Ruído) de Quantização é a mesma independentemente do nível do sinal, observa-se que o erro máximo por amostra será 2/VΔ , onde 2/VΔ é a metade da diferença de tensão entre os níveis de quantização.

A qualidade da comunicação é estabelecida pela proporcionalidade entre a amplitude do sinal e a amplitude do ruído, na situação da QL essa relação será maior (melhor) nas maiores amplitudes e menor (pior) nas baixas amplitudes.

Na quantização não linear, o número de níveis de quantização é inversamente proporcional ao nível do sinal aplicado, ou seja, temos um maior número de níveis de quantização para amostras com pequenos valores de amplitude e um menor número de níveis de quantização para amostras com grandes valores de amplitude. No exemplo da Figura 5.5 temos 3 segmentos com 5 níveis em cada segmento. Os níveis dentro de cada segmento têm o mesmo tamanho. Note ainda que o segmento II é o dobro do primeiro e o segmento III é o dobro do segundo.

Figura 5.5 – Exemplo de Quantização não-linear – 3 Segmentos(I,II,III) e 5 degraus por segmento.

A Quantização Não Linear é a adotada nos principais sistemas PCM-

TDM existentes, em razão de proporcionar melhor equalização da Relação Sinal / Ruído.

No sistema europeu, adotado da América Latina, a Quantização Linear adota o padrão (Lei A) de 13 segmentos e 16 níveis por segmento.

5.4 Compressão

Os primeiros equipamentos PCM adotavam, para execução da Quantização Não linear, um sistema de compressão do sinal analógico antes de passar por um Quantizador Linear, ou seja; Compressão + Quantização Linear = Quantização Não Linear.

A compressão é a operação que consiste em comprimir as amostras do

sinal PAM com o objetivo de melhorar a transmissão. Sabemos que o ruído de quantização independe do nível do sinal, uma vez fixada a máxima excursão dos níveis e o número de níveis de quantização. Neste caso o ruído é constante e a relaçao sinal-ruído dependerá somente do nível do sinal. Mas este sendo variável com o tempo, a relação sinal-ruído será máxima, quando o nível for máximo e mínima quando o nível for mínimo. Para mantermos a relação sinal/ruído o mais constante possível deve-se diminuir os intervalos entre os níveis de quantização onde estão os baixos valores das amostras e aumentarmos estes intervalos quando a amplitude das amostras forem grandes.

É importante destacar que a Quantização na Linear pode basicamente ser efetuada de duas formas:

1- Executando a compressão prévia do sinal de acordo com as Leis A ou μ e daí efetuando uma compressão linear tradicional.

2- Executando diretamente uma Quantização Não Linear baseada nas Leis citadas. Isso pode ser executado, inclusive, juntamente com o processo de codificação em um só CI.

A alternativa 2 é a mais moderna e mais utilizada. A seguir uma descrição

sucinta das Leis A e μ . 5.4.1 Leis de Compressão

O grau de não-uniformidade na quantização é conhecido como lei de compressão. Várias curvas de compressão foram estudadas, verificando-se que leis de compressão logarítmica eram mais convenientes. Como os sistemas recebem tanto sinais positivos quanto sinais negativos, as curvas são simétricas e passam pela origem. A parte da curva que se refere a sinais pequenos tem inclinação mais acentuada comparada com a quantização linear. a) Lei µ (aplicável aos PCMs do padrão Americano e Japonês com 24 canais)

O grau de compressão pode variar conforme o valor de µ , que é normalmente 100 ou 225 (T1-D1, primeiros sistemas americanos e japonês) e µ = 255 (T2-D2 idem), ilustrados na Figura 3.6

Figura 5.6 – Curva de compressão da lei µ

b) Lei A (aplicável ao padrão europeu com 30 canais)

É a lei adotada nos sitemas PCM da Europa, América do Sul (inclusive Brasil), África e em todas as rotas internacionais. A compressão é linear para pequenos sinais e revertida em logarítmica para sinais grandes.

O valor de A = 87,6 (correspondente à solução da equação A/(1+lnA) = 16, que é o valor da inclinação dos segmentos próximos à origem) é recomendado, pelo CCIT, para o sistema primário de 30 canais e é usada na forma segmentada, pois isso leva a grandes vantagens na implementação, como se verá adiante.

Quando usada na forma segmentada, a curva contínua é dividida em segmentos, conforme o gráfico da Figura 3.7. Observa-se, então, que os sinais de menor amplitude são realçados (inclinação 16 nos segmentos 0 e 1), enquanto os de maior amplitude são comprimidos (inclinação ¼ no segmento 7). Dada a colinearidade dos segmentos 0 e 1, tanto para sinais positivos como negativos, a compressão obtida é, às vezes, denominada de “13 segmentos”.

Figura 5.7 – Curva de compressão da lei A segmentada – ciclo positivo

Características básicas que representam a lei A: 1. Cada segmento tem o mesmo número (16) de níveis de quantização 2. Os intervalos entre níveis dentro de um mesmo segmento devem ser iguais. 3. Os intervalos em todos os segmentos devem ser múltiplos integrais dos intervalos contidos no primeiro segmento, correspondente às menores amplitudes, ou seja, se o primeiro segmento tiver intervalos iguais a 1/n, onde n é o número de níveis de quantização, o segundo segmento deverá ter intervalos iguais a 1/Kn; o terceiro iguais a 1/K'n e assim sucessivamente.

A Figura 5.8 mostra uma tabela onde estão colocados todos os níveis possíveis, desde 0 até 4096, sendo estes valores unitários normalizados, onde 4096 corresponde a uma amplitude máxima de 3,14dBm. Nota-se nesta tabela que cada segmento e o nível do segmento recebem um certo valor binário, que veremos mais a frente e representará o valor codificado digitalmente do valor da amostra. A Figura 5.8 já corresponde á codificação com valores quantizados com base na quantização não linear e compressão referente á Lei A. Observe que as maiores amplitudes estão sujeitas a um maior erro de aproximação e as menores amplitudes têm uma aproximação bem melhor. Se considerarmos, por exemplo, uma amostra com amplitude entre 2.432 e 2.559 unidades, teremos que todos os valores originalmente nessa faixa de amplitude, terão uma mesma representação digital, ou seja: 1110011, onde os três primeiros bits representam o segmento e os quatro últimos o nível dentro do segmento. N arealidade a representação de cada amostra é com 8 bits, sendo que o primeiro bit representa a polaridade.

6. Sistemas PCM 6.1 Codificação em Sistemas PCM

A codificação é a operação que associa um determinado código a cada

valor de pulso PAM após serem quantizados e comprimidos. A necessidade da codificação dos pulsos PAM vem do fato de que caso estes pulsos fossem transmitidos diretamente, as amplitudes dos sinais seriam facilmente distorcidas pelo meio de transmissão, e os circuitos de identificação dos diversos níveis dos pulsos sem a codificação seriam extremamente complexos, já que teríamos pelo menos cerca de 100 níveis transmitir sinais de voz.

Utilizando o código binário os pulsos são codificados por dois níveis de amplitude possíveis, expresso por 1 ou 0 o que simplifica em muito os circuitos de reconhecimento destes sinais. Basicamente, o processo de codificação consiste em associar um código binário a cada segmento e a cada nível do segmento. Conforme mostrado na Figura 6.7 e 6.8 as amostras poderão pertencer a 7 segmentos e cada segmento tem 16 níveis. Para codificarmos os 7 segmentos necessitaremos de 3 bits e os níveis ao segmentos são necessários 4 bits, ou seja:

Observação: Devido ao segmento I conter 32 níveis (vide Figura 5.7 e 5.8), utilizam-se 2 códigos para indicar as amostras na primeira (níveis 1 a 16) e segunda metade (níveis de 17 a 32). Alguns autores denominam essas partes de subsegmentos I e I`.

6.2 Palavra PCM

Nos atuais sistemas PCM, o codificador converte as amplitudes dos pulsos PAM num código binário de 8 bits, que já se encontra na forma comprimida. Este código de 8 bits, que é denominado palavra PCM, apresenta as seguintes características:

Bit 1 – Polaridade da amostra: Indica se a amostra encontra-se na metade superior ou inferior da curva de compressão Bit 2, 3, 4 – Segmento: Indica qual o segmento (de I a VII) dentro da metade definida pelo primeiro bit em que se encontra a amostra em questão Bit 5, 6, 7, 8 – Nível do segmento: Indica qual o nível (de 1 a 16) em que foi quantizada a amostra no segmento.

É interessante observar que todo o processo da obtenção de sinais PCM ocorre no codificador, que combina as operações de amostragem, quantização, compressão e codificação Exemplos de codificação supondo todas amostras positivas 1. Amostra com valor unitário igual a 362

2. Amostra com valor unitário igual a 3586

3. Amostra com valor unitário igual a 3710

Convem sempre lembrar que os octetos exemplificados irão representar amostras da informação transmitida, podendo ser amostras da voz durante uma conversação telefônica, ou ainda amostras da sinalização MFC que antecede a conversação. No caso da entrada do canal PCM estar conectada a um modem para transmissão de dados, então esse modem terá que ser analógico e os octetos representarão as amostras dos sinais já modulados com portadora (FSK, QAM, PSK,etc).

6.3 Características do Multiplex TDM-PCM

A característica essencial do sinal TDM é o intervalo de tempo (time slot) que corresponde à palavra PCM de 8 bits. Ao conjunto de intervalos de tempo, associados a canais diferentes e seguindo uma certa ordem pré-fixada, que se repetem de período a período, dá-se o nome de quadro (Frame). A Figuras 6.1 e 6.2 mostram a estrutura de multiplexação de um sistema PCM de N canais

Figura 6.1 – Estrutura de quadros de sinais TDM-PCM

Figura 6.2 – Multiplexação no tempo de um sistema PCM de N canais

Pela Figura 6.1 nota-se que a duração de um quadro é definida pelo tempo

entre dois intervalos de tempo sucessivos, associados ao mesmo canal. No caso do sistema E1, a duração de um quadro é de 125 micro segundos, correspondendo ao inverso da freqüência de Amostragem ( 1/ (8 KHz)), O número de intervalos de tempo(time slots) dentro de um quadro define a capacidade do sistema TDM, que está diretamente relacionada com a duração dos pulsos de amostragem, ou seja, quanto mais estreitos maior a quantidade de intervalos de tempo. Como a largura de banda de um sistema TDM depende do número de canais e da freqüência de amostragem, ao diminuirmos a largura dos pulsos, aumentamos o número de canais, o que implica na necessidade de um meio de transmissão com faixa mais larga. Deste modo deve haver um compromisso entre a capacidade do TDM e a faixa do meio de transmissão. A Figura 4.3 mostra o diagrama de blocos do processo de multiplexação e demultiplexação em sistemas PCM.

Figura 6.3 – Diagrama de blocos MUX-DEMUX - PCM

Da Figura 6.3 pode-se identificar os seguintes blocos:

* Contador:

Representa um circuito digital seqüencial que possui N estados (determinado pelas condições 0 ou 1) representado por um conjunto de flip-flops internos e que excitado por um sinal de relógio (clock) a uma taxa de N*8Khz muda seqüencialmente do estado 0 ao estado N-1. * Decodificador:

Representa um circuito digital combinacional que, excitado pelas saídas do contador e possuindo N saídas, ativa cada uma delas (colocando unicamente aquela em nível lógico 1) quando o contador estiver no estado de mesmo número.

* Multiplexador

Representa um circuito digital combinacional com 1 entrada de dados e N saídas, controlado pelas saídas do contador. * Conversor A/D e D/A

O conversor A/D é o responsável pela implementação da quantização e a codificação, enquanto que o conversor D/A é o responsável pela implementação da decodificação.

* Filtro Passa-Baixa (FPB)

O filtro é responsável pela reconstituição do sinal analógico.

6.4 Especificações CCITT para o sistema PCM de 30 + 2 canais

O sistema primário de 30 + 2 canais é recomendado pelo CCITT e adotado no Brasil através de regulamentação da antiga Holding Estatal Telebrás. O sinal de áudio de cada canal é filtrado em 3.400 Hz e amostrado a 8Khz. Para a geração dos sistemas PCM de 30 + 2 canais (Recomendação G732), as características e as definições correspondentes são:

6.4.1 Canal

É um conjunto de recursos técnicos que possibilitam a transmissão da informação de um ponto para outro, acarretando conseqüentemente o conceito de ligação unidirecional. Conduz um conjunto de 8 bits que podem ser relativos à codificação de uma amostra de voz, ou de outras informações, tais como, sincronismo de quadro,sinalização MFC,etc.

6.4.2 Intervalo de tempo de canal (ITC)

Corresponde ao intervalo de tempo dedicado a transmissão das amostras relativas a um determinado canal. Em cada período de amostragem, tem-se: T = 1/8000 = 125 µs.

O tempo requerido para transmitir 32 ITCs, é definido como quadro (frame), ou seja: um quadro corresponde a um ciclo que abrange uma amostra, representada por 8 bits, de cada um dos 32 canais.

No PCM E1 padrão europeu, o tempo para cada mensagem (amostra por canal) será: 125/32 = 3,9 µs. Ou seja cada ITC terá duração de 3,9 µs e conterá 8 bits.

6.4.3 Intervalo de tempo de bit (ITB)

É o intervalo de tempo dedicado a transmissão de um bit O ITB corresponde na verdade a largura do bit.

Em cada ITC, tem-se 3,9 µs, logo: ITB = 3,9µs/8 = 0,4875 µs = 488 ns

6.4.4 Velocidade de transmissão

Define o número de bits transmitidos na unidade de tempo. Para calcular essa velocidade, os seguintes parâmetros são considerados: * freqüência de amostragem = 8Khz (que atende ao Teorema da Amostragem). * número de bits transmitidos durante o ITC = 8 bits * número de ITCs transmitidos durante um intervalo de amostragem = 32

A velocidade de transmissão (taxa de transmissão) é dada por: 8000*8*32 = 2.048.000 bits/s ou então 2,048 Mbits/s. Deve-se ressaltar que, cada um dos 32 canais individualmente é transmitido em (8 bits) x (8 KHz)= 64 Kbit/s.

6.4.5 Quadro

Define-se por quadro (frame) o conjunto de todos os canais enviados em um período de amostragem. Conforme pode ser visto na Figura 4.4, a estrutura de um quadro é constituída por 32 canais numerados de 0 a 31. Cada quadro possui 32*8 = 256 bits. Em cada quadro o canal 0 (zero) é utilizado basicamente para transportar o sincronismo de quadro e o canal 16 para transportar a informação de sinalização. Assim, os canais 1 a 15 e 17 a 31 são dedicados para as amostras de voz, totalizando portanto, 30 canais de voz. O quadro determina a capacidade de transmissão de um enlace.

Figura 6.4 – Estrutura de um quadro no sistema PCM E1.

Observar que 30 canais (time slots de 8 bits por amostra) são utilizados

para comunicação efetiva, enquanto 2 canais restantes ( o 0 e o 16) são utilizados, respectivamente, para sincronismo de quadro / alarmes (canal 0) e sincronismo de multiquadro / sinalização de linha (canal 16). .

6.4.6 Multiquadro

É a seqüência de 16 quadros correspondentes a uma varredura completa com as informações de sinalização, sincronismo e alarme dos 32 canais com tempo total igual a: 125 µs * 16 = 2ms.

Observa-se que os circuitos telefônicos necessitam transmitir sinalização de linha ( atendimento, ocupação, desligamento ). Essa sinalização é transmitida em velocidade bem menor que 64 kbit/s, conforme explicaremos posteriormente.

É necessário também que o receptor trabalhe sincronamente com o sinal recebido do transmissor a nível de bit.

Para tornar isto possível, duas soluções se apresentam como possíveis: 1ª) Adicionar fios separados com o objetivo de enviar informações de

sincronismo e sinalização; 2ª) Aproveitar o próprio sinal transmitido com as informações adicionais de

sincronismo e sinalização. A primeira solução estaria contrariando um princípio básico adotado,

quando de introdução da multiplexação que é a economia de meios de transmissão (fios, fibras, etc)

A segunda solução, que é realmente utilizada, permite a extração dessas informações quando da transmissão do sinal.

A Figura 6.5 mostra como são transmitidas as informações adicionais de sincronismo, sinalização e alarmes na estrutura do multiquadro.

Figura 6.5 – Estrutura de um multiquadro No desenho da Figura 6.5 pode-se verificar que o canal 0 (zero), de todos

os quadros pares , é usado para transportar informações, relativas ao sincronismo (ou alinhamento) de quadro, enquanto os canais 0 (zero) dos quadros ímpares transmitem informações relativas aos alarmes.

A Figura 6.6 apresenta uma visão dos conteúdos do multiquadro, do quadro

e de um canal, com os respectivos intervalos de tempo.

Figura 6.6 – Estrutura de um multiquadro/quadro/canal do PCM E1.

O Multiquadro serve como referência para o ciclo de informações da

sinalização de linha transmitida via IT 16, observe que a velocidade de transmissão dessa sinalização é bastante baixa, podendo ser 1 kbit/s (4 bits de sinalização de linha por IT 16) ou até 500 bit/s (2 bits de sinalização de linha por IT 16) . Considerando a segunda opção, ao longo de 15 IT`s 16 teríamos a cobertura completa de da sinalização de linha de todos os 30 canais (uma amostra de cada), essa referência é importante para designar a posição (fase) para recepção da sinalização de linha de cada canal. Só assim, será possível a distinção dos respectivos canais de sinalização de linha ,já que essa sinalização é transmitida numa velocidade diferente daquela usada para canais de voz correspondentes (64 kbit/s).

6.4.7 Sincronismo ou alinhamento do quadro

Essa informação é de grande importância, pois através dela garante-se que, na recepção, os canais de voz sejam demultiplexados na seqüência exata. De acordo com a recomendação G732 do CCITT o alinhamento de quadro é considerado perdido, quando três (3) sinais de alinhamento de quadro pares consecutivos (palavras de sincronismo) tenham sido incorretamente recebidos. A perda de alinhamento pode acontecer em várias circunstâncias, tais como falhas do sistema (hardware e/ou software) e degradação qualitativa do meio de transmissão. O sincronismo é considerado restaurado quando da recepção de dois (2) quadros pares consecutivos de sincronismo. O tempo de espera para a recuperação do sincronismo é da ordem de 0,5 µs conforme o desenho da Figura 6.7.

Figura 6.7 – Tempo de recuperação de sincronismo

O sinal de alinhamento de quadro será considerado recuperado quando for recebido corretamente duas vezes seguidas.

A seqüência para aferição da recuperação do sincronismo (alinhamento de quadro) está detalhada no fluxograma abaixo. Observa-se que, após a primeira detecção da palavra de sincronismo, ocorre o deslocamento de 125 microsegundos (um quadro) e daí é testado o segundo bit (B2) do octeto correspondente ao canal zero de um provável quadro ímpar (canal de alarmes), caso B2 seja diferente de “1”, então a palavra detectada não era a de sincronismo. Para um melhor entendimento desse detalhe, convém consultar as figuras 6.9 e 6.11.

Figura 6.8 – Diagrama de fluxo – alinhamento de quadro

6.4.8 Informação de alarme

Nos ITCs (Intervalo de tempo de canal) 0 (zero) dos quadros ímpares, encontram-se palavras que podem a caracterizar informações particulares que normalmente representam sinais de alarmes do equipamento terminal distante. Finalmente, pode-se representar a estrutura do canal zero (0) pela Figura 6.9 a seguir.

Figura 6.9 – Estrutura do canal zero

Verifica-se também, pela Figura 6.9, que os quadros pares e ímpares são

também denominados de A e B, respectivamente. As providências a serem tomadas em caso de falha no alinhamento de

quadro são as seguintes: No terminal local X: 1. acionar alarme local; 2. bloquear a comunicação nos canais telefônicos na direção de recepção; 3. o bit 3 do intervalo de tempo do canal 0 (zero), dos quadros que não

contenham a informação de alinhamento de quadro, deve ter seu estado 0 (zero) mudado para 1 (um) na direção de transmissão de X para Y;

4. indicar ao equipamento de comutação que ocorreu perda de alinhamento de quadro, para que os circuitos sejam removidos do serviço.

No terminal distante Y: Quando for recebido, no terminal remoto Y, o bit 3 do intervalo de tempo do

canal 0 (zero) dos quadros que não contenham o sinal de alinhamento de quadro, o estado 1 (um), indicando perda de alinhamento de quadro no terminal X, os seguintes procedimentos devem ser adotados:

1. acionar alarme local; 2. indicar ao equipamento de comutação que ocorreu perda de alinhamento

de quadro, para que os circuitos sejam removidos do serviço.

6.4.9 Perda de sincronismo de multiquadro

Já foi visto anteriormente que o sincronismo de multiquadro é necessário apenas para a informação de sinalização de linha de canais, servindo para identificar, na recepção, a posição exata dos canais de sinalização. O CCITT recomenda o uso do canal 16 para o sincronismo de multiquadro.

No canal 16 do quadro zero (0), os bits de 1 a 4 formam a palavra de sincronismo de multiquadro. O bit número seis (6) do mesmo canal é utilizado para os alarmes de sincronismo de multiquadro, sendo o mesmo 0 (zero) ou 1 (um). Será 0 (zero) quando não houver alarme de multiquadro ou será 1 (um) quando houver alarme de multiquadro a ser transmitido.

Os canais 16 dos quadros de 1 a 15 têm como função transmitir as informações referentes às sinalizações de linha utilizadas em telefonia tais como ocupação do juntor, atendimento, discagem, desligamento, etc.

Existem alternativas para transmissão dessa sinalização de linha, inclusive com alterações de velocidade. Embora na opção mais simples apenas um bit poderá representar o estado ”terra presente ou terra ausente”, vamos descrever, a seguir, algumas formas utilizadas.

A primeira alternativa padronizada pelo UIT (antigo CCITT) é, no canal 16 do quadro 1 os primeiros 4 bits são associados à sinalização do canal 1 e os últimos 4 bits à sinalização do canal 17. Essa distribuição serve para os demais quadros, de forma a abranger todos os canais utilizados para voz, ou seja, canal 1 a 15 e 17 a 31, conforme mostra a Figura 6.10.

Pode-se verificar ainda que o canal 16 passa a funcionar como um “Canal Associado aos Canais de Voz” transmitindo a sinalização de linha, através dos bits 1 e 3 para um canal e 5 e 7 para o outro canal, representados pelas letras A e B na Figura 4.10. O CCITT recomenda, ainda, a utilização do canal 16 para “Sinalização por Canal Comum”; neste caso o canal 16 é utilizado para transmitir informações comuns tais como testes, rotinas, alterações de dados, etc.

Figura 6.10 – Estrutura do canal 16

O canal 16, a partir do quadro 1 a 15, pode ser dividido em 3 partes, conforme mostra Figura 6.11 mostrada a seguir.

Figura 6.11 - Diagrama temporal de ocupação de bits do sistema E1, com aplicação de sinalização de linha através IT 16 dos quadros 1 a 15. Convém destacar que a Sinalização por Canal Comum # 7 corresponde à

mais moderna forma de sinalização atualmente disponível, na SCC#7 deixam de existir as tradicionais sinalizações MFC e de Linha.

A SCC#7 é efetuada através do IT 16 em 64 kbit/s, mas esse assunto será apresentado apenas na próxima avaliação.

A figura 6.12 já corresponde a uma nova opção de alocação de bits para o

IT 16. Nesse caso os bits 8, dos quadros ímpares, sao utlizados para transmitir informações comuns aos processadores. Os bits C0 a C7 formam a estrutura básica para escoar pacote assíncrono.

Figura 6.11 – byte formado pelo 8º bit do canal 16

Assim, conforme é mostrado na Figura 6.11, o bit 8 (oito) é utilizado como

canal comum, transmitindo as informações comuns aos processadores. Pode-se verificar pela Figura 6.12 que os bits de número 8 de todos os quadros ímpares formando um byte que pode servir para escoar pacotes de forma assíncrona.

Figura 6.12 – Utilização dos bits 1 a 8 do canal 16

Basicamente o canal 16 pode ser dividido em 3 partes:

1ª) O quadro 0 (zero) praticamente serve para transmitir as informações relacionadas ao alinhamento do próprio multiquadro.

2ª) Os bits1, 3, 5 e 7 dos quadros 1 ao 15 constituem-se no Canal Associado aos Canais de Voz, utilizado para transporte de sinalização de linha conforme apresentado na figura 6.10.

3ª) O oitavo bit do canal 16 dos quadros ímpares, constitui o conjunto de “Sinalização por Canal Comum”, transmitindo as informações entre os processadores envolvidos nos extremos da chamada telefônica. 7. Transmissão

7.1 Introdução

Já foi visto que as amostras do sinal a ser transmitido têm que ficar sincronizadas com o temporizador no lado de recepção, possibilitando, na demultiplexação, que o grupo de oito bits seja separado na seqüência correta. No momento da transmissão, o sinal PCM necessita passar por uma importante etapa antes que possa ser acoplado à linha.

Observa-se, por outro lado, que o sinal processador num sistema PCM, apresenta-se sob código binário na forma NRZ (No Return to Zero), conforme o desenho da Figura 7.1

Figura 7.1 – Código binário na forma NRZ

Verifica-se pela Figura que os pulsos ocupam todo o intervalo de tempo de um canal, logo o intervalo de tempo de bit é t = 3,9µs/8 = 488 ns.

O código NRZ, no entanto, não é aconselhável para o envio à linha de transmissão devido a diversos motivos, entre os quais destacamos os seguintes: * componente de CC introduzida na linha, o que impende o uso de transformadores de acoplamento necessários aos repetidores regenarativos; * alta freqüência de pulsos de mesma amplitude, ocasionando grande atenuação do sinal de linha; * conteúdo de energia do sinal de linha, relativamente grande, devido a amplitudo dos pulsos ocuparem todo o intervalo de tempo t (Figura 7.1)

7.2 Codificação de Linha

Devido a esses fatos, foram realizadas pesquisas no sentido de se criar códigos conhecidos também como Códigos de Linha com o objetivo de atenuar esses efeitos. Assim, o estudo foi desenvolvido para obter os seguintes resultados, como conseqüência natural dos motivos anteriores. 1º) não permitir a existência de componentes contínuas, no Código de Linha, pois os transformadores bloqueiam essas componentes; 2º) utilizar nas entradas dos regeneradores filtros que possibilitam a atenuação das baixas freqüências; 3º) redução da energia dos componentes de alta freqüência.

Uma forma para atender aos objetivos definidos é a conversão do trem de pulsos PCM de unipolar para bipolar, eliminando conseqüentemente, a componente CC, além de colocar a maior parte da energia do sinal PCM à metade da velocidade de transmissão. O uso do sinal bipolar também possibilita a redução de energia das componentes de alta freqüência, reduzindo a diafonia.

Observa-se um outro ganho importante, pois o sinal bipolar corresponde a uma freqüência maior, incidindo diretamente na transferência do limite inferior de CC para uma freqüência mais elevada, tornando o sinal menos suscetível a interferências. Um dos códigos inicialmente desenvolvido para a transmissão do sinal é o AMI (Alternate Mark Inversion) também conhecido como bipolar.

7.3 Transformação do NRZ para AMI

O código AMI que poderia ser traduzido como Marcas Alternadas Invertidas (Alternative Mark Inversion) , apresenta as seguintes etapas: * Transformação dos pulsos NRZ para RZ (Return to Zero)

Nesse caso os pulsos positivos correspondentes ao valor binário “1”

passam a ocupar a metade do tempo do bit. Assim o pulso passa a ter a largura de 488ns/2 = 244 ns.

* Inversão de polaridade dos pulsos alternados Os pulsos apresentam dois níveis de tensão, positivo e negativo que são

transmitidos alternativamente. Dessa forma nunca poderão existir dois pulsos consecutivos de mesma polaridade, conforme ilustra o desenho da Figura 7.2

Pode-se verificar ainda pelo desenho da Figura 7.2 que o sinal bipolar possui na verdade três estados possíveis: * positivo; * negativo; * zero.

Figura 7.2 – Passagem do código NRZ

Acontece, no entanto, que se trata efetivamente de um sinal binário, onde

os pulsos positivos e negativos representam “marca” e o zero representa espaço. Por esta razão o sinal é também chamado pseudoternário. Uma das vantagens do sinal AMI é a possibilidade de eliminação da componente CC, porém possui também algumas desvantagens do ponto de vista de sincronização. Pode-se observar que os próprios pulsos PCM são usados para sincronizar os geradores de relógio nos regeneradores. Acontece, porém, que o sinal PCM é constitupido por uma seqüêcia aleatória de 1s e 0s, havendo, portanto, a possibilidade de que uma longa sucessão de zeros (0) deixaria os geradores de relógio sem sincronismo. Para evitar isso, outras formas de sinal ou código foram desenvolvidas. Um desses códigos, que tembém é recomendando pelo CCITT (Recomendação G703), é denominado HDB-3 (HIGH DENSITY BIPOLAR – 3).

O código HDB-3 é na verdade uma complementação do código AMI, e tem por finalidade evitar seqüência longa de zeros. Para prevenir contra um grande número de 0s (zeros) na linha, introduz-se um pulso “V” (violação de bipolaridade) com sinal igual ao pulso anterior.

As regras de codificação de HDB-3 são as seguintes (acompanhar com a Figura 7.3)

* (1) Necessário existir 4 “zeros” consecutivos na linha; * (2) Duas são as possibilidades para a codificação;

- (2.1) Violação anterior “V” foi de sinal oposto ao “1” imediatamente anterior aos quatro “zeros”. Neste caso adiciona-se o pulso de violação após o terceiro zero, com polaridade igual ao pulso “1” anteriores

- (2.2) Violação anterior “V” foi do mesmo sinal que o “1” imediatamente anterior aos quatro “zeros”. Nesse caso o primeiro intervalo após o “1” é também um dígito “1” de polaridade oposta ao pulso anterior, denominado de pulso falso. Os dois intervalos seguintes serão zero, seguido de um pulso “V” de mesma polaridade que o pulso falso. Assim, pode-se concluir que a adição de pulsos de violação e pulsos falsos, tem como objetivo quebrar a alternância de polaridade no conjunto de quatro zeros e, ao mesmo tempo, manter a componente CC praticamente igual a zero ao longo do trem de pulsos do sinal PCM.

Figura 7.3 – Código HDB3 Resumindo:

* O 2º e 3º espaços da seqüência serão sempre representados por zeros * O 4º espaço da seqüência será sempre substituído por uma violação (um

pulso de mesma polaridade que o último pulso do sinal).

* O 1º espaço da seqüência será sempre substituído por uma marca (pulso de polaridade oposta ao último pulso presene no sinal) somente quando o pulso que o precede imediatamente for uma marca de polaridade igual a da última violação ocorrida, ou se constituir uma violação em si, caso contrário será representada por um zero.

O fluxograma da Figura 7.4 mostra simplificadamente os passos que devem ser tomados quando do aparecimento de quatro zeros consecutivos.

Figura 7.4 – Fluxograma de codificação de linha HDB3

Exemplo de sinal codificado em HDB-3.

7.4 Regeneração do sinal Um ponto altamente favorável à transmissão digital frente a analógica é a

possibilidade de reconstruir o trem de pulsos transmitidos após o mesmo ter

passado por um meio de transmissão dispersivo e ruidoso. O processo de reconstituição é realizado através de repetidores (regeneradores) localizados ao longo da linha, a distâncias previamente determinadas. A distância entre regeneradores depende do tipo de cabo, sendo da ordem de 2 a 3 Km.

A Figura 6.5 mostra um diagram em blocos do regenerador. Verifica-se que os pulsos, distorcidos e atenuados devido às perdas da

linha de transmissão, passam após o acoplamento por um circuito equalizador e amplificador com o objetivo de modelar e aumentar o nível do sinal de entrada. O circuito do relógio utiliza pulsos extraídos do sinal de entrada os quais são utilizados para definir os tempos de decisão. Mais uma vez pode-se enfatizar o porquê de se utilizar o código HDB-3, visto que o relógio poderia perder o sincronismo caso houvesse uma longa seqüêcia de zeros. O circuito regenerador verifica, nos instantes de decisão, se o sinal de entrada excedeu o nível de decisão, para então, fornecer um novo pulso de saída.

Figura 6.5 – Diagrama de blocos do regenerador

6.5 Circuito de relógio

É interessante observar como se processa a extração do sincronismo do relógio, partindo do sinal da linha, cujo diagrama em blocos é mostrado na Figura 6.6

Figura 7.6 – Circuito de Relógio

O sinal vindo do amplificador equalizador é aplicado a um retificador de onda completa, cuja saída apresenta a forma de onda de Figura 5.7B

Esse sinal é então encaminhado a um circuito sintonizado de altíssimo Q, da ordem de 15, centrado na freqüência f = 2048 Khz. A saída do filtro passafaixa fornece o sinal senoidal na freqüência de sintonia, conforme o sinal da Figura 7.7C. Observe a existência de um circuito tanque que oscila

Figura 6.7 – Formas de onda do circuito de relógio

naturalmente com uma amplitude que decai exponencialmente, até que um novo pulso o estimule novamente. Essa operação é ilustrada na Figura 5.6C' onde evidencia que a distância entre os pulsos não pode ser muito grande. O sinal senoidal é então aplicado a um circuito conversor de onda senoidal em quadrada (Figura 5.7D), cuja saída está ligada a um circuito diferenciador, obtendo-se finalmente o sinal de relógio (Figura 6.7E)

6.6 Representação das fases do sistema PCM em níveis homólogos

Figura 6.8 – Estrutura do sistema PCM em níveis homólogos

8-Hierarquias Superiores do PCM (PDH)

O sistema PCM E1 estudado anteriormente corresponde apenas uma base inicial de um a estrutura bem mais ampla que foi desenvolvida a partir dos anos 70. Denomina-se Hierraquia Digital Plessiócrona (PDH) à estrutura desenvolvida para possibilitar a transmissão, por um único meio, de uma quantidade maior de canais multiplexados no tempo.

As figuras abaixo ilustram exemplos de sistemas PDH em 3ª Hierarquia interligando centrais telefônicas. Na figura 8.1 temos 480 canais formando um sinal de 34 Mbit/s transmitido via enlace rádio digital na interligação de duas centrais analógicas.

Observa-se que a hierarquia posterior tem sempre quatro vezes a capacidade de canal da hierarquia anterior. Entretanto a velocidade da posterior é um pouco mais de quatro vezes a taxa de transmissão da anterior. Isso se deve ao fato de haver necessidade de inserir bits adicionais de controle (“over head bits”) para cada etapa de multiplexação TDM.

Comercialmente a capacidade dos sistemas PDH alcançam 7.680 canais, entretanto o surgimento da tecnologia SDH, que descreveremos na próxima avaliação, impediu que a PDH continuasse em ampliação.

Figura 8.1- Sistema de transmissão digital PDH via Rádio interligando duas centrais analógicas.

Aula Prática Amostrador/ Armazenador:

O princípio fundamental do processamento digital de sinais é o da amostragem do sinal analógico. A Figura 1 ilustra de forma conceitual o processo da obtenção das amostras do sinal analógico. A chave exibida fecha periodicamente sob o controle de um sinal de comando do tipo pulso periódico (relógio). O tempo de fechamento da chave, τ, é relativamente curto e as amostras obtidas são armazenadas (retidas) no capacitor. O circuito da Figura 1 é conhecido como circuito de amostragem e retenção ou circuito de sample and hold (S/H). Como indicado, o circuito S/H consiste em uma chave analógica, que pode ser implementada por uma porta de transmissão MOSFET, um capacitor para retenção e um amplificador

isolador.

A -

B -

C -

D - Figura 1 – (a) circuito de amostragem e retenção (S/H). A chave fecha por τ segundos a cada período. b) Forma de onda do sinal de entrada. c) Sinal de controle para a chave. d) Sinal de saída.

Entre os intervalos de amostragem – isto é, durante os intervalos de retenção -, o nível de tensão no capacitor representa as amostra do sinal a que estamos nos referindo. Cada um desses níveis de tensão é, então, passado para a entrada de um conversor A/D, que fornece um número binário de N-digitos proporcional ao valor da amostra do sinal.

O fato de podermos fazer nosso processamento com um número limitado de amostras do sinal analógico, enquanto ignoramos os detalhes do sinal analógico entre as amostras, é baseado no teorema da amostragem. Este teorema parte do princípio de que um sinal analógico possui uma grande quantidade de redundância sendo possível, portanto, representá-lo apenas através de suas amostras desde que o período de amostragem obedeça ao princípio de Nyquist que diz que a freqüência de amostragem fa deve ser maior ou igual que a freqüência máxima do sinal a ser transmitido fm.

Experiências: • Montamos o circuito da Figura 2

Figura 2 – Circuito de um Amostrador/Armazenador utilizando Amp. Ops.

• Aplicamos na entrada do circuito um sinal (V1) senoidal de 0,8 Vpp. E aplicamos

V3, regulando V2 (aproximadamente 1.65V), uma onda quadrada com pico superior 0 V e inferior -5 V, como mostrado na Figura 3.

Figura 3 – Formas de onda em V2 e em V3.

• A forma de onda da tensão de saída é apresentada na Figura 4.

Figura 4 – Forma de onda na saída do circuito.

• A forma de onda da tensão de saída do circuito com a retirada do capacitor está mostrada na Figura 05.

Figura 05 – Forma de Onda na saída do circuito de amostragem com a retirada do capacitor.

• Funcionamento do circuito:

Um sinal V1 de 0.8 Vpp (f = 1kHz) está aplicado a entrada do

circuito que está protegida pelo resistor de 2.7 K e pelo diodo 1N4148 (limitador de corrente e garantia de que o FET terá tensão suficiente para comutar).

Aplicando uma tensão quadrada de aproximadamente na entrada inversora do Amp. Op.1 obtemos uma onda quadrada de 0 V a - 5 V, conforme mostrado na Figura 3.

Quando o valor de V3 for - 5V, o FET BF245C é disparado (existe uma corrente em G), permitindo a passagem do sinal de entrada do Dreno para a Fonte no FET. Isso carregará o capacitor com a mesma tensão da fonte e este sinal é encaminhado para a entrada não-inversora do Amp. Op. 2. No intervalo de tempo em que o FET conduz a onda de entrada segue para a saída, no intervalo de tempo em que o FET corta (V3 = 0) o capacitor descarrega-se enviando para a saída uma tensão igual à da entrada, conforme visto na Figura 04. Caracterizando, desta forma, o seu funcionamento como circuito de retenção.

Com a retirada do capacitor, a forma de onda é mostrada na Figura 5, verifica-se a ausência do sinal de entrada na saída do circuito, caracterizando o funcionamento do circuito de amostragem.