apostila de física impacto (1)

Fic

ha 1

Fic

ha 2

Fic

ha 3

Fic

ha 4

Fic

ha 5

Frente 4Frente 3Frente 2Frente 1

Conceitos iniciais de Cinemática

4

Introdução à Óptica Geométrica

14

Corrente Elétrica

24

Grandeza escalar e Vetorial

32Movimento retilíneo Uniforme

6

Princípios da Óptica Geométrica

16

Resistores Elétricos

26

Estática do ponto material

34Movimento uniformemente variado

8

Espelhos Planos - 1

18

Potência e Energia Elétrica

28

Estática do ponto extenso - I

36

Lançamento Vertical

10

Espelhos Planos - 2

20

Potência e Energia Elétrica

28

Estática do ponto extenso - I

36

Lançamento Horizontal

12

Espelhos Esféricos - 1

22

Associação de Resistores

30

Eletrização

38

4 www.portalimpacto.com.brn FÍSICA

Conceitos iniciais de

CINEMÁTICA Sempre é bom lembrar que a constatação de que determinado objeto está em movimento ou em repouso depende do referencial, ou seja, um objeto pode estar em repouso para um observador e em movimento para outro observador.

1. TRAJETÓRIA

A trajetória é a linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo. O corpo em relação ao qual identificamos o tipo de trajetória descrita pelo móvel, se chama referencial, portanto a trajetória depende do referencial adotado.

MOVIMENTO EM RELAÇÃO AO SOLO

2. POSIÇÃO ESCALAR DE UM MOVEL OU ESPAÇO (S)

A posição de um móvel pode ser associada à noção de marco quilomé-trico numa rodovia. Ao longo de uma rodovia existem marcos quilométricos, cuja função é localizar veículos que nela trafegam. Na figura adiante podemos considerar que a posição do ônibus (móvel A) é determinada pelo marco Km 90, enquanto que o carro vem atrás desse ônibus (móvel B) está na posição marco Km 60.

BASEANDO-SE NA FIGURA, ESCREVEMOS:

SA = 90 km e SB = 60 km. Os valores mencionados não significam as distâncias percorridas por esses móveis, mas sim, as suas respectivas posições ao longo da trajetória (rodovia).

3. VARIAÇÃO DE ESPAÇO (ΔS)

Considere um móvel que no instante to se encontra na posição 1 e no instante t se encontra na posição 2 A variação de espaço é dada pela diferença entre a posição final (S) do móvel e a posição inicial (S0).

Observador

Estação

Figura 1 Figura 2

lâmpada Na figura 1, para o observador no ponto do trem, a lâmpada está em movimento, no entanto para o obser-vador sentado na cadeira do trem a lâmpada está em repouso. Na figu-ra 2 o passageiro sentado dentro do ônibus está em repouso em relação ao motorista e em movimento em re-lação à pessoa no ponto de ônibus.

solo B

A moça dentro do trem tem um ponto de vista em relação à trajetória da bolinha que foi solta. Para a moça a trajetória da bolinha é retilínea.

Para o garoto que se encontra fora do trem e fixo em relação ao solo, a trajetória da bolinha é parabólica. Concluímos que a trajetória depende do referencial adotado

Frente Ficha

01 01


Aplicações no Caderno de Exercícios

A posição de Descartes

Aconteceu em 10 de novembro de 1619, quando René Descartes (1596-1650) se encontrava descanso em um quartel militar às margens do rio Danúbio. O matemático passou o dia na cama realizando uma de suas atividades favoritas: pensar sobre a natureza do mundo que o ro-deava. Enquanto observava, distraidamente, o voo de uma mosca pelo quarto, se deu conta de que a posição da mosca, em qualquer momento, poderia ser representada com três números, que indi-cariam sua distância em relação a cada uma das paredes e ao piso do quarto. É instigante saber que foi assim que se iniciou uma das grandes ideias da matemática sobre a determinação da posição de um corpo.

A variação do espaço: (∆)S = S - S0

0

0ttSS

tsv

--

=∆∆

=

S0 - 2m ∆S = 5m - 2m = 3m S - 5m

v = = = = ∆S ∆

180 - 60 60km/h 1202 2

x 3,6

- 3,6

4. VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

A velocidade escalar média representa a rapidez com que o móvel mudas sua posição num intervalo de tempo. Em corridas automobilísticas é comum ouvir a citação da “veloci-dade média” de um determinado carro em determinada volta. Quando se diz que o carro da figura abaixo teve velocidade mé-dia de 40 km/h para percorrer o trecho de 600 m de pista, não significa que essa foi a velocidade desse móvel durante todo o percurso.

Define-se velocidade média de um móvel por meio da relação entre a variação do espaço ΔS e o intervalo de tempo Δt.

Unidades: m/s, Km/h, cm/s, m/min

Por exemplo, se um automóvel inicia sua viagem no marco 60 km de uma estrada e 2h depois está no marco 180 km da mesma estrada, sua velocidade média foi:

TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES m/s Km/h


Movimento retilíneo

UNIFORMEFrente Ficha

01 02

Nesse tipo de movimento o móvel se desloca em linha reta e com velocidade constante. No movimento retilíneo e uniforme, a velocidade do móvel não se altera no decorrer do tempo. O móvel percorre espaços iguais em tempos iguais.

Observação: Movimento Progressivo e Retrógrado

1. MRU (MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME)

2. FUNÇÃO HORÁRIA

3. GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME

t(s) S(m) 0 10 1 15 2 20 3 25

S = S0 + v.t

Movimento progressivo Movimento retrógrado

Velocidade positiva v > 0 Velocidade negativa v < 0

Nesse caso o MOVIMENTO é PROGRESSIVO, pois o motociclista se desloca a favor da trajetória. Os espaços crescem no decorrer do tempo. Atribui-se o sinal positivo para a velocidade do móvel. Se o corpo se deslocar contra o sentido da tra-jetória, o movimento é RETRÓGRADO. Os espaços de-crescem no tempo e a VELOCIDADE é NEGATIVA.

A função horária descreve o movimento indicando matematicamente como o espaço varia com o tempo. Assim, po-demos propor um exemplo de função horária e atribuídos e valores ao tempo t da fórmula, podemos encontrar a posição S desse móvel. Exemplos:

S = 10 + 5.t (S em metros e t em segundos)t = 0s : S = 10 + 5.0 → S = 10 mt = 1s : S = 10 + 5.1 → S = 15 mt = 2s : S = 10 + 5.2 → S = 20 mt = 3s : S = 10 + 5.3 → S = 25 m

Obs: Função horária do movimento uniforme

▪ S: espaço final do móvel ▪ S0: espaço inicial do móvel ▪ v: velocidade

Nesse exemplo, o espaço do móvel cresce no decurso do tempo e, portan-to, o movimento é progressivo.

Exemplos:

(S em metros e t em segundos)a) S = 10 + 5 . t → S0 = 10m; v = 5m/sb) S = 45 – 10t → S0 = 45m; v = -10m/sc) S = 12 + 7t → S0 = 12; v = 7m/s

Posição em função do tempo


Velocidade em função do tempo Movimento progressivo Movimento retrógrado

Velocidade positiva v > 0

Velocidade negativa v < 0

Velocidade relativa

A) VELOCIDADES DE MESMO SENTIDO: o módulo da velocidade relativa entre os corpos A e B é dado pela DIFERENÇA dos módulos das velocidades de A e B. VR = VA – VB

B) VELOCIDADES DE SENTIDOS CONTRÁRIOS: o módulo da velocidade relativa entre os corpos A e B é dado pela SOMA dos módulos das velocidades de A e B. VR = VA + VB

A B

VA VB

A B

VAVB

O movimento uniforme é um movimento com velocidade constante, ou seja, o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais. É muito comum presenciarmos esse tipo de movimento em viagens em rodovias descon-gestionadas, pois nessa situação é possível manter a velo-cidade do carro constante durante um longo intervalo de tempo.


O Movimento Uniforme nas estradas


Movimento uniformemente

variadoFrente Ficha

01 03

1. CARACTERÍSTICAS

A principal característica desse tipo de movimento é o fato de possuir aceleração constante. Num movimento uniformemente variado a velocidade do móvel aumenta ou diminui de valores iguais em tempos iguais.

10 m/s

1 s 1 s 1 s

15 m/s 20 m/s 25 m/s

2. ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA

3. VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO

4. POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO

Um carro está parado num farol fechado. Quando o sinal abre, o motorista pisa no acelerador e, depois de decorridos 10 segundos, o velocímetro está marcando 60 km/h.

Veja, no exemplo proposto que “pisar no acelerador”, “acelerar” o carro, significou variar sua velocidade. Por definição a aceleração escalar média é dada pela razão entre a variação da velocidade (∆v) e a respectiva variação de tempo (∆t).

Exemplo no cálculo da aceleração:

∆v = v – vo (variação da velocidade)∆t = t – to (variação do tempo)

∆v ∆ta =

∆v = v – vo ∆v = 25 – 10∆v = 15m/s

∆t = t – to ∆t = 5 – 0∆t = 5s

∆v ∆ta =

15 5a = = 3m/s2

Considere um móvel percorrendo, com MUV, a trajetória da figura

Demonstrando a equação

v = v0 + a.t

∆v ∆ta = → t a.t = v - v0

⇒ a = a =v - v0 v - v0

t - t0 ⇒

v: velocidade final v: velocidade iniciala: aceleração

a.t2 2

Considere um móvel percorrendo, com movimento uniformemente variado, a trajetória da figura

S : espaço final do móvel S0: espaço final do móvel V0: velocidade inicial a: aceleração

S = S0 + v0 . t + S - S0 = v0.t + a.t2 2

a.t2 2

a.t2 2⇒

⇒ ∆S = v0.t +

Obs: A equação mostrada acima também pode ser usada da seguinte forma:

S = S0 + v0 . t +

A posição do móvel num instante qualquer pode ser calculada pela função horária da posição:

Função do 2º grau


5. EQUAÇÃO DE TORRICELLI

6. GRÁFICOS NO MUV (Resumo)

No MUV (movimento uniformemente variado) temos duas funções que nos permitem saber a posição do móvel e sua velocidade em relação ao tempo. A fórmula de Torricelli relaciona a velocidade do MUV com o espaço percorrido.

v2 = v02 + 2 . a.∆S

Velocidade em função do tempo ( v x t) Espaço em função do tempo ( s x t)

Aceleração positiva

Gráfico S x t . Reta → Função do 1º grau → Movimento Uniforme (v constante). Parábola → Função do 2º grau → Mov.Unifor. variado (a constante)

Aceleração negativa Aceleração positiva Aceleração negativa

t tt t

S

0 0

v v


Como você escolheria o carro mais impressionante no mundo? Seria:

♦ o carro com maior potência? ♦o carro com maior velocidade e aceleração? ♦ o carro mais caro?

No momento, o Bugatti Veyron parece ter tudo isso:

♦ um motor W-16 que pode produzir 1.015 cv; ♦ uma velocidade máxima de mais de 400 km/h; ♦ acelera de 0 a 96 km/h em 3 segundos; ♦ acelera de 0 a 288 km/h em 14 segundos; ♦ preço na faixa de US$ 1 milhão.

Bugatti Veyron


Lançamento

VERTICAL Quando um corpo é lançado próximo ao planeta Terra fica su-jeito a uma aceleração constante, chamada de aceleração da gravida-de g. O valor da aceleração gravitacional nas proximidades da super-fície terrestre é: g = 9,8 m/s2. Arredondando este valor, teremos:

g = 10 m/s2

1. ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (g)

2. LANÇAMENTO VERTICAL

No Lançamento Vertical, a aceleração é constante (g = 10 m/s2). Assim, o Lançamento Vertical não deixa de ser um Movimento Uniformemente Variado (MUV). Desta forma, teremos as seguintes situações:

NA SUBIDA

g

NA ALTURA MÁXIMA

Solo

hmáx

g

v = 0 v(diminui)

MUVRETARDADO

MUDANÇA DESENTIDO

NA DESCIDA(QUEDA LIVRE)

Solo

gV(aumenta)

MUVACELERADO

Frente Ficha

01 04

IMPORTANTE: Desprezando-se a resistência do ar no lança-mento vertical, temos:

1º) O tempo gasto na subida (ts) igual ao tempo gasto na descida (td).

ts = td

2o) O tempo de permanência no ar (tAR).

tAR = ts + td = ts + ts tAR = 2 . ts

3o) A velocidade de subida (vs) e a velocidade de descida (vd), na mesma horizontal, iguais em módulo. Vs = Vd


Atenção: Como o Lançamento Vertical trata-se de um MUV, as fórmulas serão idênticas, porém com as seguintes adaptações:

a = g (aceleração gravitacional)

ΔS = Δh (altura)

h0 = 0 (altura inicial)

Na subida: −g

Na descida: +g

Assim, no Lançamento Vertical, teremos:

ΔS = V0 . t + Δh = v0 . t ±

v = v0 . + a.t v = v0 ± g.t

v2 = v02 + 2.a. ΔS v2 = v0

2 ± 2.g.Δh

a.t2 2

g.t2 2

⇒

⇒

⇒

Comparando velocidades

A velocidade média de uma pessoa em passo normal é de aproximadamente 1,5m/s, o que equivale a 5,4km/h. Os atletas olímpicos nas provas de 100m rasos desenvolvem velocidades médias de 10m/s, ou seja, 36 km/h. A lesma desloca-se com melocidade média e 1,5 mm/s, o bicho preguiça com velocidade de 2m/min no solo, enquanto o guepardo, um dos animais mais velozes, atinge velocidades superio-res a 100 km/h. A velocidade do som no ar é de 340 m/s ou 1.224 km/h. Os aviões supersônicos superam 2.000km/h em vôos comerciais. A velocidade de traslação da Terra, em torno do Sol, é de 30 km/s ou 108.000 km/h. Devido à rotação da Terra um ponto do equador tem velocidade de aproximadamente 1.700 km/h. A velocidade da luz no vácuo é de 300.000 km/s ou 1,08 bilhão de km/h.


Exemplo: + 200 m/s

- 200 m/s


Lançamento

HORIZONTAL1. LANÇAMENTO HORIZONTAL (LH)

Considere dois feixes de luz paralelos aos eixos x e y projetando duas sombras, sobre os respectivos eixos, de um corpo lançado horizontalmente de uma altura h e com velocidade v0. Podemos observar que no eixo y a sombra do corpo “cai, a partir do repouso (voy = 0), em queda livre, devido à aceleração da gravidade g, enquanto que no eixo x, a outra sombra executa um MRU, pois a mesma não possui aceleração.

Assim, podemos concluir que:

1°) Para calcular o tempo de permanência no ar (tAR) do corpo basta calcular o tempo de queda da sombra no eixo y (queda livre). Logo:

SOMBRA NO EIXO Y (voy = 0)

h = v0y . tAR + h =

2°) Para calcular o alcance(A) do corpo basta calcular o espaço percorrido pela sombra no eixo x (MRU), usando o tempo de permanência no ar (tAR). Logo:

SOMBRA NO EIXO X (vx = vo, ΔS = A e Δt = tAR)

vx =

Observação: A velocidade do corpo (v) durante o lançamento horizontal é dada por

V2 = VX2 + VY

2

onde a componente horizontal (vx) da velocidade v mantém-se constante devido ao MRU e a componente vertical (vy), aumenta devido à queda livre. Logo:

Logo:

Vx = v0

Vy = V0y0 + g.t vy = g. t

g.t2AR

2 g.t2

AR

2

∆S

∆t A

tAR

⇒

⇒ V0 =

⇒

Frente Ficha

01 05

0



Se o jogador tocar a bola na horizontal. A bola descreve uma parábola com lançamento horizontal

VO

OBS: Considere a bola inicialmente em repouso.


É a parte da Física que estuda a trajetória da luz, não se preocupa com a sua natureza.

a) Raio de luz: é a representação geométrica da trajetória da luz, indicando a direção e o sentido de sua propagação.

b) Feixe de luz: é um conjunto de raios de luz. Um feixe luminoso pode ser:

cônico convergente cônico divergente cilíndrico paralelo

São corpos que podem ser vistos, ou seja, emitem luz.

4.1. QUANTO À EMISSÃO DE LUZ:

a) Fonte primária ou corpo luminoso: emite luz própria.Ex: o Sol, as estrelas, uma lâmpada ligada, uma vela acesa, um vaga-lume, um interruptor, metal aquecido ao rubro etc.b) Fonte secundária ou corpo iluminado: não emite luz própria, reflete luz de uma fonte primária.Ex: a Lua, os planetas, um caderno, uma caneta, uma cadeira, uma pessoa, um quadro etc.

4.2. QUANTO À DIMENSÃO:

a) Fonte pontual ou puntiforme: suas dimensões são desprezíveis em ralação ao ambiente considerado.Ex: uma pequena lâmpada num salão.

b) Fonte extensa: suas dimensões não são desprezíveis em relação ao ambiente considerado. Ex: uma lâmpada fluorescente num quarto.

a) Meio transparente: é aquele que permite a propagação regular da luz.

Ex: aquário, ar, vidro comum, papel celofone etc.

b) Meio Translúcido: é aquele que permite a propagação irregular da luz.

Ex: vidro fosco, papel vegetal, tecido fino, ar com neblina etc.

c) Meio opaco: é aquele que não permite a propagação da luz.

Ex: parede de tijolos, portão de madeira, placa metálica etc.

Introdução à Óptica

GEOMÉTRICAFrente Ficha

02 01

1. ÓPTICA GEOMÉTRICA

2. CONCEITOS BÁSICOS

3. FONTE DE LUZ

4. CLASSIFICAÇÃO DAS FONTES DE LUZ

5. CLASSIFICAÇÃO DOS MEIOS ÓPTICOS

O observador vê o objeto com nitidez através do meio.

O observador não vê o objeto com nitidez através do meio.

O observador não vê o objeto através do meio.


6. FENÔMENOS ÓPTICOS

Quando a luz incide sobre uma superfície S, que separa um par de meios, pode sofrer os seguintes fenômenos:a) Reflexão regular: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e retorna ao meio 1, mantendo o paralelismo.Ex: A reflexão regular é responsável pela formação de imagens sobre a superfície tranqüila de um lago.

b) Reflexão difusa ou difusão: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e retorna ao meio 1, perdendo o paralelismo e espalhando-se em todas as direções. A difusão é devido às irregularidades da superfície. A reflexão difusa é responsável pela visão dos objetos que nos cercam. Ex: Vemos uma pessoa porque ela reflete difusamente para nossa vista a luz que recebe.

c) Refração regular: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e passa a se propagar no meio 2, mantendo o paralelismo. A refração regular ocorre em meios trans-parentes. Ex: A refração regular é responsável pela visão nítida de objetos através do vidro comum.

d)Refração difusa: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e passa a se propagar no meio 2, perdendo o paralelismo. A refração difusa ocorre em meios translúcidos. Ex: A refração difusa é responsável pela visualização sem nitidez de objetos através do vidro fosco.

e) Absorção: o feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfície S e não retorna ao meio 1 nem se propaga no meio 2, ocorrendo a absorção. Como a luz é uma forma de energia, sua absorção ocasiona um aquecimento.Ex: A absorção é responsável pelo aquecimento de uma camisa negra quando exposta à luz.

a) Luz monocromática: é a luz de uma única cor, ou seja, não é decorrente de uma composição de cores.Ex: A luz amarela emitida pelo vapor de sódio incandescente.b) Luz policromática: é a luz resultante da composição de luzes monocromáticas.Ex: A luz branca emita pelo Sol é constituída por uma infinidade de luzes monocromáticas, as quais podem ser divididas em sete cores principais:

Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta

A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. Assim, cor-pos de diferentes cores, sendo iluminados por luz branca, teremos: o corpo vermelho, se refletir difusamente a luz vermelha e absorver as demais; o corpo amarelo, se refletir difusamente a luz amarela e absorver as demais, e assim por diante. E negro, se o corpo absorver todas as luzes.

Atente ao fato de que um corpo amarelo parecerá negro quando for iluminado por luz diferente da branca e da amarela, pois essa luz será devidamente absorvida.

(1)

(2)

S

(1)

(2)

SSS

(1)(2)

S

(2)S(1)

7. CLASSIFICAÇÃO DA LUZ QUANTO À COR

8. A COR DOS CORPOS

Luz branca

Corpo parece amarelo

Corpo parece amarelo

Corpo parece negro

Corpo parece negro

Luz amarela

Luz verde

Luz azul

Terra

Atmosfera

Amanhecer

Meiodia

Entardecer

Luz solar

(1)

(2)

S

Vimos que existem determinados meios que refratam a luz difu-samente (meio translúcido). Por isso, eles podem ser vistos por refra-

ção difusa. De todas as cores componentes da luz solar, a violeta e, em segui-

da, a azul são as que mais sofrem refração difusa (maior espalhamento) ao penetrar a atmosfera terrestre. Por isso, se a distância percorrida pela luz não for muito grande (ao meio-dia, por exemplo) são essas as componentes que mais chegam em nossos olhos. Como eles são mais sensíveis à luz azul, vemos o céu azul. Ao contemplarmos o nascer e o por-do-sol, vemos o céu e o Sol avermelha-dos. Isso acontece porque a luz vermelha, nesse momento, é a que mais chega aos nossos olhos, enquanto a luz azul e as outras próximas a ela foram difundidas nas primeiras camadas da atmosfera, ficando esmaecidas.

O Azul do Céu

luz branca

corpo vermelho corpo amarelo corpo negro

luz branca

luz branca


Princípios da Óptica

GEOMÉTRICAFrente Ficha

02 02

1. PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA

1.1. Princípio da independência dos raios luminosos: Quando raios de luz se cruzam, cada um segue sua traje-tória independente dos outros raios.

Luzazul

Luzvermelha

A foto evidencia o prin-cípio da independência dos raios de luz.

figura a figura bespelho

espelho espelho

espelho

Pelo princípio da reversibilidade, o moto-rista vê o passageiro pelo espelho retro-visor e este também vê o motorista pelo mesmo espelho.

A sombra projetada por um edifício evi-dencia a propagação retilínea da luz.

1.2. PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS LUMINO-SOS: a trajetória do raio de luz não depende do sentido de per-curso.

1.3. PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DOS RAIOS LUMINOSOS: nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.

A sombra corresponde a uma região com ausência total de luz, enquanto a penumbra corresponde a uma região parcialmente iluminada. Considere uma fonte de luz pontual F, um corpo opaco C e um anteparo A. No anteparo notam-se distintamente duas regiões: uma região iluminada pela fonte e uma região não-iluminada (som-bra projetada).

Considerando F uma fonte de luz extensa AB observaremos, sobre o anteparo A, três regiões: uma região iluminada pela fonte, uma região parcialmente iluminada (penumbra projetada) e uma região não-iluminada (sombra projetada).

Cone de sombra Região iluminada

sombra própria

sombra projetada

F

A

projetad

A

BSombra

própria

Cone desombra

Cone depenumbra

F

Cone de penumbra

Sombra

projetada

Penumbra a

Região iluminada

A

2. SOMBRA E PENUMBRA


3. ECLIPSE:

Ocorre devido à propagação retilínea da luz, quando o Sol, a Lua e a Terra estão alinhados.

Considere um observador na Terra:

Pelo fato das distâncias entre o Sol, a Lua e a Terra variarem, pode acontecer que so-mente o prolongamento do cone de sombra da Lua intercepte a superfície terrestre; e um observador nessa região da Terra recebe luz apenas das regiões periféricas do Sol e verá a região central do disco solar encoberto pela Lua. Esse é um tipo especial de eclipse chama-do de eclipse anular do Sol.

O eclipse total da Lua ocorre quando a Lua penetra o cone de sombra da Terra. Nessa situação, a Lua não recebe luz do Sol, e um observador, na Terra, deixa de vê-la. Se a Lua estiver parcialmente dentro do cone de sombra da Terra teremos o eclipse parcial da Lua.

A face da Lua voltada para a Terra pode não coincidir com aquela iluminada pelo Sol. Quando a face da Lua voltada para a Terra é a não-iluminada pelo Sol temos a fase da lua nova. A fase da lua cheia ocorre quando a face voltada para a Terra é a iluminada pelo Sol. Na passagem da lua nova para a lua cheia temos a fase do quarto crescente, quando apenas um quarto da Lua está iluminado, e na passagem da lua cheia para a lua nova, a fase do quarto minguante.

Obs1: O intervalo de uma fase da Lua para a outra é de aproximada-mente 7 dias.Obs2.: Os eclipses da Lua ocorrem na lua cheia e os eclipses do Sol, na lua nova.

Um objeto de altura o, colocado a uma distância p do orifício de uma câmara escura, projeta sua imagem invertida, de altura i, na parede oposta a uma distância p’ do orifício.

Pela semelhança entre os tri-ângulos ABO e A’B’O, temos:

p’p

B

00

AB’

A’

i

Altura

base

Na penumbra da Lua, o obser-vador vê o eclip-se parcial do Sol

Na sombra da Lua, o observador vê o eclipse total do Sol

4. CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO

As fases da Lua

0p

=p’i


Espelhos

PLANOS - 1Frente Ficha

02 03

1. INTRODUÇÃO Quando a luz incide na superfície bem polida de um corpo opaco, observamos que o fenômeno predominante é a reflexão regular. Esse tipo de superfície é chamado de espelho.

O espelho plano é uma placa de vidro onde é depositada uma camada bem fina de prata (ou alumínio) numa das faces.Símbolo:

Lado refletor

Lado não-refletor

2. LEIS DA REFLEXÃO

i = r

3. IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL Considere uma fonte de luz pontual P colocada em frente de um espelho plano E. Os raios de luz que são emitidos por P e refletidos no espelho podem ser determinados com as leis da reflexão.

• O raio PR incide perpendicular ao espelho (i = 0o), reflete perpendicular (r = i = 0o).• O raio PS incide no espelho com i = α, reflete com r = i = α.

A intersecção dos prolongamentos dos raios refletidos determina o ponto P’ e, da igualdade entre os triângulos PRS e P’RS, concluímos que PR = P’R.

Portanto nos espelhos planos:

1º) os pontos P (objeto) e P’ (imagem) são equidistantes do espelho.2º) os prolongamentos de todos os raios refletidos no espelho, prove-nientes de P, passam por P’.

1ª Lei: 1ª Lei: o raio incidente (Ri), a normal (N) e o raio refletido (Rr) estão contidos no mesmo plano.

2ª Lei: o ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão(r).Plano de incidência

Normal (N)

Ri

Rr

i r


A imagem P’ e o objeto P, quanto à natureza, podem ser:

P’ é uma imagem virtual, pois é obtida pela intersecção dos prolonga-mentos dos raios refletidos. P é um objeto real, pois é obtido pela intersecção dos próprios raios incidentes.

P’ é uma imagem virtual, pois é obtida pela intersecção dos prolongamentos dos raios refletidos.P é um objeto real, pois é obtido pela intersecção dos próprios raios incidentes.

Podemos considerar um corpo extenso como sendo constituído por infinitos objetos pontuais. Assim, cada ponto desse corpo extenso tem uma imagem pontual e simétrica em rela-ção ao espelho, P’, Q’, R’, S’. . . Pela figura, concluímos que um espelho plano conjuga uma imagem virtual, direita, de mesmo tamanho do objeto real e posicionada simetricamente ao objeto em relação ao espe-lho.

Obs: Concluímos que um espelho plano conjuga imagens virtuais de objetos reais e imagens reais de objetos virtuais.

1º

P’ é uma imagem imprópria, pois se forma no infinito. P é um objeto impróprio, pois se forma também no infinito.

4. IMAGEM DE UM CORPO EXTENSO


2º

3º

A figura ao lado mostra uma pessoa colocada em frente a um espelho plano. Se essa pessoa levanta seu braço esquerdo, ela vê sua imagem levantar o braço direito; se com a mão direita ela segura a espada, sua imagem se-gura com a mão esquerda, ou seja: A imagem troca o “lado direito” pelo “lado esquerdo” – e a imagem é dita enantiomorfa (do grego, “formas opostas”). Esse fenômeno é chamado de reversão da imagem.

Imagem Enantiomorfa


Espelhos

PLANOS -21. CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO

2. TRANSLAÇÃO DO ESPELHO PLANO

Frente Ficha

02 04

É a região que um observador consegue ver por reflexão.

Campo visual

A partir de 0’, para delimitar o campo visual, traçamos duas retas que passam pelos extremos do espelho. Estas retas determinam o campo visual em frente do espelho plano. Quanto mais próximo estiver o obser-vador, maior será o campo visual.

Considere um observador O parado em frente a um espelho vertical na posição 1. Suponha que o espelho se desloque de Δxe (afastando-se de O) e passe a ocupar a posição 2, também vertical. A imagem, simultaneamente, passa de I1 para I2, deslocando-se de Δxi.

Dividindo-se os termos pelo tempo Δt, teremos a seguinte relação entre as velocidades:

Observa-se, pela figura, que: (deslocamento do espelho). Δxi= 2.b – 2.a = 2.(b – a).

(deslocamento da imagem).

O deslocamento da imagem é o dobro do deslocamento do espelho.

Δxi = 2.Δxe

Δxe= b – a

Δxe Δt

Δxi Δt

Δx Δt =2 . = v, onde

A velocidade da imagem é o dobro da velocidade do espelho.

vi = 2.ve


Milagre da multiplicação

Dependendo do ângulo for-mado entre os espelhos pla-nos, podemos obter de uma a infinitas imagens de apenas um objeto. Para isto, basta re-duzir o ângulo de 180o a Oo.

3. ROTAÇÃO DO ESPELHO PLANO

Um raio de luz incide sobre um espelho plano e, ao refletir, origina o raio R1. Se o espelho girar de um ângulo α, em torno de um eixo contido em seu plano, ao mesmo raio incidente teremos um novo raio refletido R2.

Pela geometria plana, o ângulo de rotação Δ do raio refletido Δ é igual ao dobro do ângulo de rotação α do espelho:

Δ = 2. α

4. DOIS ESPELHOS PLANOS ASSOCIADOSColoquemos um objeto P entre dois espelhos planos E1 e E2, que formam entre si um ângulo α.

Obs: As imagens param de ser formadas quando “caem” entre os prolonga-mentos dos espelhos (ângulo morto); e as imagens no ângulo morto não sofrem reversão.

É possível calcular o número N de imagens formadas pela fórmula:

3600 α - 1N =

α = 900

α = 900

α = 600

α = 00



Espelhos

ESFÉRICOS-1Frente Ficha

02 05

1. ESPELHO ESFÉRICO 2. ELEMENTOS DO ESPELHO ESFÉRICO

É aquele onde a superfície refletora é um pedaço de uma esfera oca (calota esférica).Se a superfície refletora da calota esférica for a interna, temos o es-pelho côncavo; se a superfície re-fletora for a externa, então temos o espelho convexo.

Espelho côncavo Espelho convexo

R: raio de curvatura.C: centro de curvatura.V: vértice do espelho.e.p.: eixo principal ( Reta que passa pelo centro de curvatura e o vértice).e.s.: eixo secundário(Qualquer reta que passa somente pelo centro de curvatura).α: ângulo de abertura (Ângulo a partir do centro para pontos diametralmente opostos de sua borda).

Obs1: De acordo com Gauss, a condição de nitidez do es-pelho esférico é que o ângulo de abertura seja peque-no (α <100).Obs2: As leis da reflexão são válidas para os espelhos es-féricos.Obs3: O foco principal (F) de uma espelho esférico situa--se, aproximadamente, no ponto médio entre o centro de curvatura e o vértice.

3. PROPRIEDADES DOS ESPELHOS ESFÉRICOS a) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, refle-te-se na direção do foco principal.

b) Todo raio que incide na direção do foco principal, reflete--se paralelamente ao eixo principal.

F C V C F V

C VF CV F

VC F v F C

VV F C

ESPELHO CONVEXO: temos apenas um tipo de imagem para o objeto real AB.

4. CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS

Imagem i direita

menor

virtual

AA’

B’B V F C

C R

i = r i = r

i ir r

É usado para aumentar o campo visual em retrovisor de moto, estacionamento, super-mercado, farmácia etc.

c) Todo raio que incide na direção do centro de curvatura, reflete sobre si mesmo.

d) Todo raio que incide no vértice, reflete-se simetrica-mente em relação ao eixo principal.


ESPELHO CÔNCAVO: temos cinco tipos de imagens, referentes às cinco posições que o objeto real AB pode ocupar.

1ª) Objeto além do centro de curvatura

3ª) Objeto entre o centro de curvatura e o foco principal.

5ª) Objeto entre o foco principal e o vértice.

2a) Objeto no centro de curvatura.

4a) Objeto no centro de curvatura.

VF

A’

B’B

A

C

F’

Imagem i invertida

menor

real

Imagem i invertida

maior

real

B

B’

A’

F

C V

A

Imagem i invertida

mesmo tamanho

real

no infiniito

imprópriaB’

A’

AB

C V

B’

FF C FB

A

V

F

É usado para obter um feixe cilíndrico em um farol de automóvel, onde o filamento da lâm-pada situa-se sobre o foco.

É usado para aumento em consultório odontoló-gico, onde o dente situa-se entre o foco e o vértice.

A

BFV B’

A’


Os espelhos côncavos são utilizados em aplicações bem específicas, isso ocorre por que as imagens formadas va-

riam de acordo com a posição do objeto. Podem ser encontrados em alguns tipos de telescópios, projetores e também é comumente encon-trado nos consultórios odontológicos, pois com ele é possível observar determinadas características dos dentes, e é comum o uso também da maquiagem. Isso se justifica pois diante dos espelhos côncavos onde o objeto se situa bem próximo do espelho. A imagem é direita e maior.

Espelhos Côncavos


Corrente

ELÉTRICA Frente Ficha

03 01

É o movimento ordenado de elétrons lilvres no interior de um condutor metálico. Existem condutores líquidos (soluções eletrolíticas), cuja corrente elétrica é composta de íons) e condutores gasosos (gases ionizáveis)., cuja corrente elétrica é feita por íons e elétrons.

Sentido Convencional da Correente Elétrica

Secção

1. SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA

3. INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA

2. TIPOS DE CORRENTE ELÉTRICA

Nos condutores sólidos, o sentido da corrente elétrica é o sentido do movimento dos elétrons no seu interior. Esse é o sentido real da corrente elétrica No estudo da eletricidade, entrentanto, ado-ta-se um sentido convencional, que é o movi-mento das cargas positivas. Sempre que tratar-mos de corrente elétrica, estaremos adotando o sentido convencional.

Considere uma secção no nosso fio condutor, onde podemos contar a quantidade de elétrons que passam por ela. Cada elétron possui uma quantidade de carga elétrica conhecida como carga elétrica elementar. Essa carga elétrica tem valor conhecido, e se multiplicarmos o valor da carga elétrica elementar pelo número de elétrons que passa pela sec-ção teremos a quantidade de carga elétrica (q).

Carga elementar (e)→ e = 1,6 . 10-19C

Próton = 1,6 . 10-19C elétron = - 1,6 . 10-19C

Quantidade de carga elétrica(q):

q = n . e n = número de elétrons

intensidade da corrente elétrica (i)

Unidades:

Carga elétrica (q) Coulumb (C)

Tempo (t) = segundos(s)

Corrente Contínua: é aquela cujo sentido se man tém constante.

Exemplo: Correntes esta-belecidas por uma bateria de automóvel e por uma pilha.

Corrente Alternada: é aquela cuja intensidade e cujo senti-do variam periodicamente.

Exemplo: Correntes utilizadas em seresidências, que são for-necidas pelas usinas hidrelé-tricas.

t

Icorrente continua CC

0t

-I

+I

semiciclos (-)

correntealternada CA

semiciclos (+)

i = q t

q = quantidade de carga elétrica t = tempo

--

-

-

-

-

s



Efeitos da Corrente Elétrica

A corrente elétrica, ao passar por um determindo condutor, dependendo de sua natureza e também da intensidade da corrente, pode produzir diferentes efeitos, dos quais destacam-se:

a) Efeito Magnético: Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, produz nas suas proximidades um campo magnético.

b) Efeito Joule: Constitui o aquecimento do condutor, provocado pela colisão dos elétrons livres com os átomos

c) Efeito Luminoso: Quando uma cor-rente elétrica atravessa um gás, sob bai-xa pressão, ocorre emissão de luz.

d) Efeito Químico: Quando uma cor-rente elétrica atravessa uma solução iônica ocorre a eletrólise.

dos efeitos citados, o único que sempre ocorre é o magnético

Obs:

e) Efeito Fisiológico: Quando a corrente elétrica atravessa um organismo vivo, produz no mesmo contrações musculares, conhecids por choque elétrico. O ser humano, ao ser atravessado por uma corrente de intensidade de 10mA ou mais, pode sofrer efeitos fatais.


Resistores

ELÉTRICOS Frente Ficha

03 03

1. RESISTOR ELÉTRICO Dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida inte-gralmente em calor. Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios condutores em geral.

Calor

EnergiaElétrica

Resistor

Rou

R

2. RESISTÊNCIA ELÉTRICA

A resistência elétrica é uma grandeza característica do resistor e mede a oposição que seus átomos oferecem à passagem de corrente. Resistência elétrica (R) é a relação entre a ddp aplicada (U) e a correspondenteintensidade de corrente elétrica (i).

U

-

-

-

-

-

-

-

-

-

- - -

- -

--

-

+

+

+ +

+

+ +

+

+

+R = U

i

OBSERVAÇÃO: Os fios metálicos que fazem parte de um circuito elétrico também apresentam resistência elétrica, porém, é tão pequena, quando compa-rada com a dos demais resistores do circuito, que pode ser considerada desprezível. A representação desses fios no circuito é uma linha contínua.

UNIDADES:

Grandezas Físicas Unidades (SI)

Energia joule Potência watt Tempo segundo

IMPORTANTE:

Quando maior a resistência elétrica R de um resistor, me-nor é a corrente elétrica i que o atravessa.

3. LEIS DE OHM

CURVAS CARACTERÍSTICAS DE RESISTORES:

3.1 1ª LEI DE OHM

Mantendo-se constante a temperatura T de um resistor, sua resistência elétrica R não varia independente da ddp

(diferença de potencial) U aplicada a seus terminais. U = R. i

Em circuitos elétricos, um resistor de resistência elétrica R pode ser representado pelos símbolos:

Bi R

A

UOBSERVAÇÃO:

Num resistor, mantido a uma temperatura cons-tante, a intensidade da cor-rente elétrica é diretamente proporcional à ddp que a original.

i

UU = Ri

i

U

Resistor ôhmico Resistor não ôhmico

Resistores

ELÉTRICOS Frente Ficha

03 02


3.2 2ª LEI DE OHM

Experimentalmente, Ohm verificou que a resistência de um resistor depende tanto do ma-

terial que o constitui e da suas dimensões como da sua temperatura.

Consideremos o resistor da figura de comprimento L e secção transversal de área A. A uma dada temperatura, Ohm verificou que a resistência R do resistor é: L

A

1. diretamente proporcional ao seu comprimento aumentando-se o comprimento do resistor, aumenta também a sua resistência, pois maior será a oposição do resistor à passagem da corrente;

A

1

2

A

2. inversamente proporcional à área de sua secção - aumentando-se a espessura do resistor, diminui a sua resistência.

2

A1

A

maior A ⇒ menor Rmaior ⇒ maior R

Levando em conta esses fatores, podemos escrever a 2ª lei de 0hm:

O coeficiente de proporcionalidade p é denominado resistividade elétrica do material que constitui o resistor.

Obs: A resistividade varia de um material para o outro, e, para um mesmo material, varia com a temperatura. Nos corpos

metálicos a resistividade decresce com a diminuição da temperatura.

R = ρLA

4. REOSTATOS

São resistores cuja resistência elétrica pode ser variada.


Reostato

Quando se deseja variar a intensidade da corrente que percorre um circuito, pode-se recorrer ao reostato, aparelho que é, basicamente, uma resistência de valor variável entre dois limites. O reostato é constituído de um enrolamento de cobre sobre o qual se move um cursor, também de cobre, comandado por um botão indicador, relacionado com um mostrador de intensidade ou resistências. A conexão ao circuito é feita ligando um dos pólos ao enrolamento e o outro ao cursor. Girando o botão, o cursor move-se sobre o enrolamento variando seu comprimento e, por conseguinte, diminui a intensidade da corrente no circuito, e vice-versa.


Potência e Energia

ELÉTRICA Frente Ficha

03 03/04

1. POTÊNCIA ELÉTRICA

NOTA: Para entender o que é potência!

Uma carga que se move através de um condutor gasta energia, a menos que o meio seja um supercondutor. Isso pode resultar no aquecimento do circuito ou no giro de um motor. A taxa com a qual a energia elétrica é convertida em outra forma, tal como energia mecânica, calor ou luz, é chamada de potência elétrica. A potência elétrica é igual ao produto da corrente pela voltagem.

Potência = corrente x voltagem P = i. U

i

U

UNIDADES:

Grandezas Físicas Unidades (SI)

Potência watt Corrente ampère Tensão volt

OBSERVAÇÃO: Para chegarmos a essa fórmula, não estabelecemos qualquer hipótese sobre a nature-za das transformações que a energia elétrica sofre. Portanto, a fórmula é geral, podendo ser utilizada qualquer que seja o aparelho.

1. Quanto maior a potência de uma lâmpada incandescente, maior o seu brilho.

2. Quanto maior a potência de um chuveiro elétrico, maior o seu aquecimento.

3. Quanto maior a potência de um condicionador de ar, maior o seu resfriamento.

2 .POTÊNCIA ELÉTRICA E RESISTÊNCIA ELÉTRICA

3 .LÃMPADA INCANDESCENTE

U = R.i

p = i.U p = i.(Ri)

p = R . i2

p = i.U p = U/R.U)

p = U2/R

+ -

i i p = i . U

1º CASO 2º CASO

i = U/R

Combinando a expressão da potência com a da 1ª lei de 0hm, obtemos a potência elétrica dissipada num resistor

Quando a corrente elétrica atravessa o fila-mento de uma lâmpada de incandescência, ocorre a transformação de energia elétrica em energia térmica devido às colisões dos elétrons que constituem a cor-rente elétrica com os átomos do filamento. (efeito Jou-le).


4. VALORES NOMINAIS

Os fabricantes de lâmpadas, ferros elétricos de passar roupa, chuveiros elétricos etc. es-pecificam em seus produtos dois valores, denominados valores nominais. Um deles é a tensão nominal, que é a tensão da rede elétrica para a qual o produto foi fabricado, e o outro é a potência nominal, que é a potência elétrica consumida pelo produto quando submetida à tensão nominal. Considere, por exemplo, uma lâmpada com as seguintes especificações: 60 W – 220 V. Es-ses valores nominais informam o usuário de que essa lâmpada opera com potência igual a 60 W, desde que seja submetida a uma diferença de potencial igual a 220 V. Se a lâmpada for ligada a uma tensão menor que a nominal, a potência dissipada também será menor que a nominal, e a lâmpada iluminará menos. Entretanto, se for ligada a uma tensão maior que a nominal, a lâmpada dissipará potência maior e iluminará mais, mas a sua vida útil será reduzida.

5. ENERGIA ELÉTRICA

Energia = potência x tempo E = P . ∆t

Durante um intervalo de tempo ∆t, uma lâmpada recebe uma quantidade de energia térmica, equivalente à energia potencial elétrica perdida por uma carga que passou por ela. Podemos encontrar a Energia Elétrica consumida por um aparelho elétrico através da equação.

UNIDADES:

O QUILOWATT-HORA:

Grandezas Físicas Unidades (SI) Físicas (SI) Energia joule Potência watt Tempo segundo

Em Eletricidade mede-se também a potência em quilowatt ( 1 KW = 1000 W) e a energia elétrica em quilowatt-hora (kWh). Um kWh é a quantidade de energia trocada no intervalo de tempo de 1h com potência de 1 kW. Portanto:

1 kWh = 1 kW x 1h = 1000W x 3600s 1 kWh = 3,6 . 106 J

O fusível é um condutor que protege os circuitos elétricos contra correntes excessivas. Ele é projetado de modo a não permitir que a corrente elétrica perdure no circuito, quando esta ultrapassa um determinado valor. Esse excesso de corrente pode ser resultado de sobrecarga (excesso de aparelhos ligados simultaneamente) ou de curto-circuito (contato direto entre dois fios da rede elétrica). Se não fosse a intervenção dos fusíveis (e disjuntores), os fiscos de incêncio nas instalações seriam muito maiores. O símbolo dos fusíveis, nos esquemas de circuitos elétricos, é:

Pense nisso...

O que será mais perigoso - ligar um aparelho de 110V a uma tomada de 220V ou ligar um aparelho de 220V a uma tomada de 110V?

6. FUSÍVEIS

1 A

OBSERVAÇÃO: Quanto maior a potência de um aparelho, maior o consumo de energia elétrica; quanto maior o tempo de uso de um aparelho, maior o consumo de energia elétrica. Logo, para economizar energia elétrica, basicamente, deve-mos comprar aparelhos de pequena potência e usá-los por pouco tempo.


Associação de

RESISTORES Frente Ficha

03 03

Frente Ficha

03 05

1 . ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

2 . PROPRIEDADES DA ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

Consiste em vários aparelhos elétricos ligados entre si. Numa residência, as lâmpadas e os diversos aparelhos formam uma associação de resistores. Os resistores, dependendo de como são ligados, formam uma associação em SERIE ou em PARALELO. Qualquer que seja o tipo da associação, existe sempre um único resistor, que pode substituir todos os resistores da associação. Este resistor é chamado de RESISTOR EQUIVALENTE.

i

R1 R2Rn

U1U2 Un

U

REQ = R1 + R2 + .... + RN

UTOTAL = U1 + U2 +... + UN

R2

Rn

R1

U

i1

i2

in

1/ REQ = 1/ R1 + 1/ R2 + ... + 1/ RN

iTOTAL = i1 + i2 + ... + iN

a) Associação em série:

Neste tipo de associação, todos os resistores devem ser percorridos pela mesma corrente. En-tretanto. As DDPs aplicadas a cada resistor são di-ferentes, desde que os resistores associados não sejam iguais.

b) Associação em paralelo:

Neste tipo de associação, todos os resistores devem estar sob a mesma DDP. Entretanto, as correntes elétricas que atravessam cada resistor são diferentes, desde que os resistores associados não sejam iguais.

1. A corrente elétrica é a mesma em todos os resistores.

2. A tensão entre os extremos da associação é a soma das tensões em cada resistor.

U = U1 + U2 + U3 + ... + Un

3. À maior resistência corresponde a maior potência dissipada, pois P = R.i2. Como a intensidade da corrente elétrica é a mesma para todos os resistores, a potência é diretamente proporcional à resistência. Assim, se:

R1 > R2 > R3 → P1 > P2 > P3

4. As tensões individuais são proporcionais às resistências, pois U = R.i, e a intensidade da corrente é a mesma para todos os resistores.

5. As três lâmpadas da figura estão associados em série. Quando uma delas é retirada, o circuito é interrompido, e as outras duas se apagam.

A B


Brincadeira que poderia ter terminado em tragédia. Na tarde de sábado, 17 de julho, às 15h38, uma criança empinava pipa na Rua Tupinambá, no Jardim Aeropor-to. A diversão deixou, de acordo com a Companhia Nacional de Energia Elétrica, 5.114 consumidores sem energia elétrica durante 42 minutos. A criança, segundo a empresa, enroscou a pipa na rede de alta tensão, fe-chando o curto-circuito e, conseqüentemente, interrompendo o fornecimento de energia elétrica.


3 . ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

4 . CURTO-CIRCUITO NUM RESISTOR

Quando a corrente elétrica atinge valores elevados, entrando em “curto” (como e popularmente chamado), um aquecimento exagerado é produzido no circuito, o que pode originar a queima do aparelho e ate mesmo provocar um incêndio, se houver material inflamável próximo. Isso ocorre devido um desvio que a cor-rente sofre antes de passar pelo resistor. Diz-se que um resistor esta em curto-circuito quando a ele e as-sociado em PARALELO outro resistor de resistência elétrica desprezível (R = 0). Nessas condições, a corrente elétrica que inicialmente atraves-sava o resistor é totalmente desviada para o novo resistor desprezível.

VA = VB

UAB = 0R = 0

i

i

i

i

i A B

A B

OBS1: Se a associação for constituída por n resistores iguais, cada um com resistência r, a resistência do R = r / n re-sistor equivalente R será dada por:

OBS2: Podemos estabelecer uma forma simplificada para o caso de termos apenas dois resistores, de resistências elé-tricas R1 e R2, associados em paralelo.

PROPRIEDADES DA ASSOCIAÇÃO EM PARALELO:

1. A corrente elétrica total é a soma das corrente em cada resistor.

2. A tensão entre os extremos da associação é a mesma em todos os resistores.

3. Como a ddp é a mesma na associação em paralelo, o resistor de menor resistência é percorrido pela maior corrente e dissipa maior potência.

4. As três lâmpadas da foto A estão associadas em paralelo. Quando uma delas é retirada (foto B) ou “queima”, as cor-rentes elétricas nas outras duas não se alteram, desde que a ddp da associação não mude. Assim, as outras lâmpadas continuam com o mesmo brilho.

R =somaproduto

Pipa enrosca em fio de alta tensão e deixa mais de 5 mil sem energia na cidade


Grandeza escalar e

VETORIAL Frente Ficha

04 01

Tudo aquilo que conseguimos medir, pode ser considerado uma grandeza física (ex: distância, velocidade e etc...) Basicamente, existem dois tipos de grandezas físicas: as escalares e as vetoriais. Grandezas escalares: são definidas apenas por um número e uma unidade (o que chamamos de módulo): Ex temperatura, massa,volume,etc,... Grandezas vetoriais: precisam, além do módulo, uma direção e um sentido. ex: força, velocidade,aceleração,etc...

É toda causa capaz de provocar num corpo uma modificação de movimento ou uma deformação.Decomposição de Forças: O balão ao lado está soltando ar, é possível observar que ele se desloca ao mesmo tempo na horizontal e na vertical, ou seja, dois efeitos visíveis. Mesmo assim, estes deslocamentos são provocados pela ação de uma única força. Cada um desses deslocamentos, por exemplo, é provocado por uma parcela da força aplicada. Cada parcela recebe o nome de componente. Determinação das componentes: Qualquer força pode ser decomposta utilizando o plano cartesiano como referencial de orientação. No exemplo, teremos uma componente da força F na horizontal que chamaremos de FX e uma componente da força F da vertical que chamaremos de FY. (ver figura) São essas componentes, FX e FY, as responsáveis pelo deslocamento do balão nas direções horizontal e vertical simultaneamente. Observe que podemos construir um triângulo com essas forças da seguinte maneira:

Decomposição de força

1 . GRANDEZA ESCALAR E VETORIAL

2 . CONCEITO DE FORÇA

F = 5

y

x

F

Fx = F.cos

F y=

Fse

nθ

θ

θ

3 . TIPOS DE FORÇAS

As forças trocadas entre os corpos podem ser de contato ou de campo (ação à distância). Destacamos, a seguir, as orientações (direção e sentido) de algumas dessas forças que usaremos na Dinâmica.

A. Força Peso

Denomina-se força peso a força de campo gravitacional que a Terra exerce sobre qualquer objeto colocado pró-ximo à sua superfície. Ela tem direção vertical e sentido para baixo.

P

P

P = m.g

Terra


Peso e massa são grandezas muito diferentes. A tabela seguinte salienta algumas diferenças entre essas duas grandezas:

MASSA (m) PESO (g)

É uma grandeza escalar

É uma característica do corpo, e não depende da posição em que ele se encontra

É medido em quilogramas (Kg) É medido em Newtons (N)

Depende do campo gravitacional

É uma grandeza vetorial

C. Força Normal

A força de reação normal de apoio, ou Sim-plesmente força normal, é a força de empurrão que uma superfície exerce sobre um corpo nela apoiado. Quando um bloco (um livro, por exemplo) encontra--se em repouso sobre uma mesa, ele recebe da mesa uma força normal que impede a sua penetração so-bre ela devido à ação da força peso.

P

N

B. Força de Tração

É a força de contato aplicada por um fio (ou eventualmente por uma barra) sobre um corpo. A força de tração tem a direção do fio e sentido de puxar.


T

Forças de contato e ação a distância

A força entre a bola e a mão de jogador é de contato.

A força gravitacional que faz a maçã cair é de ação à distância.


Estática do ponto

MATERIAL 1 . INTRODUÇÃO

2 . ESTÁTICA

3 . EQUILÍBRIO DO PONTO MATERIAL

Frente Ficha

04 02

Quando se vê um corpo pendurado por um, dois ou mais fios, diz-se que o mesmo está em equilíbrio estático, ou seja, em repouso para um dado referencial.

Uma pessoa em equilíbrio estático pre-sa em cordas.

Um lustre em equilíbrio es-tático preso em correntes.

A Estática é a parte da Mecânica que estuda o equilíbrio estático dos corpos. A Estática é divida em: a) Estática do Ponto Material. b) Estática do Corpo Extenso.

Um ponto material está em equilíbrio quando a força resultante sobre ele é nula (FR = 0). Neste caso, o ponto material pode estar em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).

♦Métodos para verificar a condição de equilíbrio do ponto material:

a) Método do Polígono Fechado Quando a força resultante sobre um ponto material é nula, as forças que atuam no mesmo formam um polígono fechado (triângulo, retângulo, hexágono etc).Ex:

b) Método das Decomposições Quando a força resultante sobre um ponto material é nula, ao decompor as forças sobre os eixos x e y, a resul-tante das forças em cada eixo também será nula, ou seja, temos FRx = 0 e FRy = 0. Assim:Ex:

F2

F 3

F 1

θ F 2

F

F 1

3

θsenθ =

F2

F1

cosθ =F3

F1

xF3

2F

F

F F1y

1x

1

y

F1x = F1 . cos θ

F1y = F1 . sen θ

FRx = 0 F3 = F1x F3 = F1 . cos θ

FRy = 0 F2 = F1y F2 = F1 . sen θ



Fc1 Fc2

Fc

Fc

R

R

P

Bloco

=P

Os arcos nas construções da Roma Antiga não usavam cimento! Na Roma Antiga, os arcos eram construídos com blocos de pedra simplesmente justapostos, sem nenhum material que grudasse um bloco ao outro. Isso era possível porque o peso (P) de cada bloco é equilibrado pela resultante das forças de contato (RFc) que recebe d o s blocos adjacentes.


ESTÁTICAdo ponto extenso - I

Frente Ficha

04 03/04

1 . CENTRO DE MASSA (CM) 2 . CENTRO DE GRAVIDADE (CG)

O centro de massa é o ponto geométrico onde se pode considerar concentrada toda a massa do corpo extenso. Exemplo: Se uma esfera apresenta distribuição uniforme de massa, seu centro de massa (CM) coincide com seu centro geométrico O.

O centro de gravidade é o ponto onde se aplica o peso (P) nos corpos extensos.

O centro de gravidade do sistema garfos-rolha está localizado um pouco abaixo do ponto de apoio entre o palito e a garrafa.

esferahomogêneo

barrahomogênea

m

O O (CM)m

3 . MOMENTO (ou TORQUE DE UMA FORÇA (M)

Considere uma força F perpendicular a um cor-po extenso, onde b (braço) é a distância da força F ao ponto de apoio O.

O momento (M) da força F é a tendência de ro-tação do corpo extenso em relação ao ponto de apoio O, e dado por:

M = ± F . b

Vamos convencionar:

– Sentido horário de rotação: M (+)– Sentido anti-horário de rotação: M (–)

● Unidade, no SI: N.m

OBS1: A rotação fica mais fácil aumentando-se o braço,pois aumenta o momento da força.

OBS2: Se a força estiver aplicada no próprio ponto de apoio O, o momento será nulo, pois o braço é nulo ( b = 0).

M = F.b M = 0 (sem rotação)

linha de ação da força

Atenção: Quando a aceleração gravitacional g é constante, o centro de gravidade (CG) de um corpo extenso coincide com o seu centro de massa (CM).

+ -

4 . BINÁRIO

Chama-se binário ao sistema constituído por suas forças de mesma intensidade, de mesma direção e de sentidos opostos, cujas linhas de ação estão separadas por uma dis-tância d chamada braço do binário. O momento do binário (MB) é:

Os objetos a seguir exemplificam utilizações de binários:

O

x y

Fb

MB = F . x + F . y

MB = F . (x + y)

MB = F . b

ChaveRegador de jardim

Saca-rolhas

5 . CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE CORPOS EXTENSOS

Um corpo extenso está em equilíbrio quando sobre ele:

a) a força resultante é nula: FR = 0 (equilíbrio de translação).

b) o momento resultante é nulo: MR = 0 (equilíbrio de rota-ção).

F


6 . TIPOS DE EQUILÍBRIO DE UM CORPO

Equilíbrio estável: é aquele em que o corpo retorna à posição de equilí-brio quando retirado dessa posição.

.Equilíbrio indiferente: é aquele em que o corpo adquire várias po-sições de equilíbrio.

Equilíbrio instável: é aquele em que o corpo se afasta da posição de equi-líbrio quando retirado dessa posição.

ALAVANCAS

As alavancas são máquinas simples, formadas por barras que podem girar em torno de um ponto de apoio (ponto fixo), e sujeitas a uma força potente, F, aplicada em um dos pontos da barra visando deslocar uma força resisten-te, R.

TIPOS DE ALAVANCAS:a) Alavanca interfixa: o “ponto fixo” fica entre a força resistente (R) e a força potente (F).

b) Alavanca inter-resistente: a “força resistente (R)” fica entre o ponto fixo e a força potente (F).

c) Alavanca interpotente: a “força potente (F)” fica entre o ponto fixo e a força resistente (R).

No equilíbrio das alavancas, temos: R . a = F . b

Ponto fixo Ponto fixo

Ponto fixo

Ponto fixo

Ponto fixo

Ponto fixo

Ponto fixo

Ponto fixo

Ponto fixo

Equilíbrio indiferente

Equilíbrio instável Equilíbrio instável



ELETRIZAÇÃOFrente Ficha

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1 . PRÍNCIPIO DE DU FAY 2 . CONDUTORES E ISOLANTES Dois corpos com a mesma espécie de eletrização (am-bos positivos ou negativos) replem-se. Se têm tipos diferentes de eletrização (um positivo e outro negativo), atraem-se.

RepulsãoAtração

-+ + +

Condutores e isolantes: Os condutores são os materiais que tem facilidade para conduzir a corrente elétrica. Os isolantes são materiais que oferecem dificul-dades a passagem da corrente elétrica.

3 . PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS

“Em um sistema eletricamente isolado, a soma algé-brica das cargas elétricas é constante”. Logo, após algumas trocas de cargas elétricas entre os corpos A, B e C (figura abaixo), as somas das cargas antes e depois das trocas serão iguais.

Qc

QB

QAA A

B BC C

DepoisAntes

Após trocas

de cargas

Q’cQ’B

Q’A

QA + QB +QC = Q’A + Q’B + Q’C ΣQantes = ΣQdepois

4.1. ELETRIZAÇÃO POR ATRITO: ocorre quando dois corpos de materiais diferentes e inicialmente neutros são atritados en-tre si. No atrito, passam elétrons de um corpo para outro, em conseqüência, um fica eletrizado positivamente e o outro, ne-gativamente, com cargas iguais em módulo.

4 . PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

++

+

-

-

A

corponeutro

corponeutro

B

--

- -

+

+ +

QA BQ=

OBS: Ao atritarmos dois materiais quaisquer de uma série tri-boelétrica, ocorre o seguinte: aquele que estiver posicionado acima, na série, ficará eletrizado positivamente; o outro que estiver abaixo ficará eletrizado negativamente.

++ +

+

++

-++

+

cobre

Série Triboelétrica

vidromica lãpele de gado seda algodãoebonitecobre enxofre Celulóide

seda

Ex: Atritando-se o cobre com a seda, a seda perde elétrons.

4.2. ELETRIZAÇÃO POR CONTATO: ocorre quando um condutor eletrizado é colocado em contato com um con-dutor neutro, ficando este com carga elétrica de mesmo sinal que o primeiro.

Ex1: Corpo eletrizado negativamente.

Ex2: Corpo eletrizado positivamente.

OBS: Para n condutores idênticos (mesmo formato e mesmo tamanho), após o contato terão a mesma carga elétrica Q’, dada pela média aritmética das cargas.

4.3. ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO

Considere um condutor neutro B, denomina-do induzido, e um condutor eletrizado A, denominado indutor. A eletrização por indução obedece o seguinte processo:

1o) Aproxima-se do induzido (condutor neutro) um in-dutor positivo, por exemplo, sem que haja contato. Neste momento, ocorre a separação de cargas elétricas no in-duzido (indução eletrostática), mas ele permanece neu-tro, pois não ganhou nem perdeu elétrons.

induzido induzidoindutor indutor

QBQA


2o) Liga-se o induzido à Terra através de um fio me-tálico, o chamado fio-terra. Neste momento, o indu-tor positivo atrai elétrons da Terra, através do fio, que neutralizarão alguns prótons do induzido.

OBS: “Fique de olho” no indutor, pois ele indicará se subirão (no caso de atração) o¬u descerão (no caso de repulsão) elétrons pelo fio-terra.

3o) Retira-se o fio-terra e, somente depois, afasta-se o indutor. Assim, o induzido ficará eletrizado negativa-mente, pois recebeu elétrons da Terra.

OBS: Se o indutor for negativo, elétrons serão repeli-dos através do fio-terra. Assim, o induzido ficará eletri-zado positivamente, pois perdeu elétrons para a Terra.

induzido indutor

induzidoinduzido indutor

induzidoinduzido indutor

5 . ELETROSCÓPIOS São aparelhos que indicam se um corpo está ou não eletrizado.

Os dois tipos de eletroscópio mais comuns são:

a) PÊNDULO ELETROSTÁTICO: é composto por uma es-fera condutora neutra, bastante leve, e suspensa por um fio isolante.Funcionamento: Se um corpo A atrair a esfera condutora neutra do pêndulo, ele estará eletrizado; caso contrário, estará neutro.

b) ELETROSCÓPIO DE FOLHAS: é composto por uma es-fera metálica neutra ligada a uma haste metálica e duas folhas metálicas, também neutras.Funcionamento: Aproxima-se um corpo A da esfera metá-lica neutra do eletroscópio. Se as folhas metálicas abrirem, devido à indução eletrostática, ele estará eletrizado; caso contrário, estará neutro.


A eletricidade estática no dia-a-dia

A geração de eletricidade estática por atrito é mais comum do que se pode imaginar. Quando penteamos o ca-

belo num dia seco, podemos notar que os fios repelem-se uns aos outros. Isso ocorre porque os fios de cabelo, em atrito com o pente, eletrizam-se com cargas de mesmo sinal. Ao tirarmos um agasalho de lã, notamos que os pelos do braço se arrepiam, atraídos pelo tecido, e às ve-zes ouvem-se até pequenos estalidos de faíscas que saltam entre o corpo e o agasalho. Ao caminharmos sobre um tapete de lã, o atrito dos sapatos com o tapete pode gerar cargas que se acumulam em nosso corpo. Se tocarmos a maçaneta de uma porta, nessas condições, poderá saltar uma faísca, produzindo um leve choque. Ao se movimentarem, as aeronaves também podem se tornar eletrizadas pelo atrito com o ar atmosférico. Por isso, colocam-se peque-nos fios nas asas dos aviões, a fim de escoar para o ambiente as cargas geradas por atrito. No reabastecimento, por garantia, o avião é ligado ao solo, para que se escoe qualquer eletricidade ainda existente e que po-deria, eventualmente, provocar faíscas, incendiando os vapores do com-bustível. Pela mesma razão, durante o reabastecimento dos tanques de postos de combustível, os caminhões são ligados ao solo por meio de um fio condutor.

apostila de física impacto (1)

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