1 a série

Professor: Osvaldo Cardozo

Rio, 26/08/2009

1

TERMOMETRIA

É a parte da física que estuda as escalas

termométricas

1 - EQUILÍBRIO TÉRMICO

Dizemos que dois corpos A e B estão em

equilíbrio térmico, quando ambos possuem a

mesma temperatura ( t ).

t1 > t2 em contato t1 = t2

equilíbrio térmico

Energia térmica ( calor )

2 - GRADUAÇÃO DE UM TERMÔMETRO

A escala termométrica é baseada em dois

pontos fixos, isto é, dois estados térmicos em que

a temperatura se mantém constante.

Primeiro ponto fixo ( ponto do gelo ) fusão do

gelo sob pressão normal (Tg).

Segundo ponto fixo ( ponto do vapor ) ebulição

da água sob pressão normal (Tv ).

Tv

Tg

3 - ESCALAS TERMOMÉTRICAS

a) Escala Celsius ( Centígrada )

Atualmente a escala mais usada é a escala

Celsius, que adota os valores 0 ( zero) para o

ponto do gelo e 100 (cem) para o ponto do vapor.

100 oC tv

0 oC tg

b) Escala Fahrenheit

Em países de língua inglesa, usa-se a

escala Fahrenheit, a qual adota os valores 32

para o ponto do gelo e 212 para o ponto do

vapor.

212 oF tv

32 oF tg

Obs: - 273 oC = - 459,4 0F

c) Escala Kelvin

2

O físico Lorde Kelvin, estabeleceu em

1848, a ESCALA ABSOLUTA, que tem valores

273 para o ponto do gelo e 373 para o ponto do

vapor.

373 K tv

273 K tg

Obs: - 273 oC = - 459,4 0F = 0 K

4 - CONVERSÃO ENTRE AS ESCALAS

a) Conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit.

Celsius Fahrenheit

tv 100 oC 212 oF

temperatura Tc b Tf

do corpo a

tg 0 oC 32 oF

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fórmula de conversão entre as

escalas Celsius e Fahrenheit.

Exercícios:

1 - Transformar 20ºC em grau Fahrenheit.

2 - Transformar 41ºF em grau Celsius.

3 - Determinar a fórmula de conversão entre as

escalas Celsius e Kelvin.

4 - Transformar 27ºC em Kelvin.

5 - Transformar 50K em Celsius.

6 - Determinar a fórmula de conversão entre as

escalas Fahrenheit e Kelvin.

7 - Transformar 41ºF em Kelvin.

8 - Transformar 293K em grau Fahrenheit.

9 - Dois termômetros, um graduado na escala

Celsius e o outro na escala Fahrenheit, fornecem

a mesma leitura para a temperatura de um gás.

Determine o valor dessa temperatura.

10 - Uma temperatura na escala Fahrenheit é

indicada por um número que é o dobro daquele

pelo qual ela é representada na escala Celsius.

Esta temperatura é:

a) 160ºC b) 148ºC c) 140ºC

d) 130ºC e) 120ºC

11 - A indicação de uma temperatura na escala

Fahrenheit excede em 2 unidades o dobro da

correspondente indicação na escala Celsius. Esta

temperatura é:

a) 300ºC b) 170ºC c) 150ºC

d) 100ºC e) 50ºC

12 - A diferença entre a indicação de um

termômetro Fahrenheit e a de um termômetro

3

Celsius para um mesmo estado térmico é 40.

Qual a leitura nos dois termômetros?

13 - Certa escala termométrica adota os valores

-20 e 580, respectivamente, para os pontos do

gelo e do vapor. Determine a indicação que nessa

escala corresponde a 20 ºC.

14 - Uma escala arbitrária adota os valores 5 e

365 para os pontos fixos fundamentais ( ponto

do gelo e ponto do vapor, respectivamente ).

Determine que indicação nessa escala

corresponde a temperatura de 0 0 F.

15 - Uma escala arbitrária adota para o ponto do

gelo e para o ponto do vapor, respectivamente, os

valores de -10 e 240. Determine a indicação que

nessa escala corresponde a 20 ºC.

16 - Certa escala termométrica adota os valores

20 e 200 respectivamente, para os pontos do gelo

e do vapor. Determine a indicação que nessa

escala corresponde a 15 ºF.

17 - Uma escala arbitrária adota para o ponto do

gelo e para o ponto do vapor, respectivamente, os

valores -10 e 240. Determine a indicação da

referida escala para o zero absoluto. ( 0K )

18 - Um termômetro defeituoso está graduado na

escala Fahrenheit, indicando 30 ºF para o ponto

de gelo e 214 ºF para o ponto de vapor. Neste

termômetro a única temperatura medida

corretamente corresponde a:

a) 0 ºC b) 30 ºC c) 40 ºC

d) 50 ºC e) 122 ºC

5 - Variação de Temperatura

Consideremos que a temperatura de um sistema varie de um valor inicial t1 para um valor final t2 num dado intervalo de tempo. A variação de temperatura t é dada pela diferença entre o valor final t2 e o valor inicial t1 :

5.1 – Fórmulas que relacionam variações de temperaturas entre as escalas termométricas.

Exercícios

1 - Em certo dia, na cidade de Salvador, o serviço de meteorologia anunciou uma temperatura máxima de 40 oC e mínima de 25 oC. ( Considerar que a mínima ocorreu antes da máxima)

a) Qual a variação de temperatura na escala Celsius?b) Qual o valor dessa variação de temperatura expressa na escala Fahrenheit?

2 - Um sistema inicialmente na temperatura de 20 oC sofre uma variação de temperatura de –35 oC. Determine:a) a temperatura final do sistema, na escala Celsius.b) a variação de temperatura do sistema expressa na escala Fahrenheit.c) a temperatura final do sistema, na escala Fahrenheit.

4

3 - Um sistema inicialmente na temperatura de 10 oC sofre uma variação de temperatura de 45 oF. Determine:

a) a variação de temperatura do sistema expressa na escala Celsius.b) a temperatura final do sistema, na escala Celsius.c) a temperatura final do sistema, na escala Fahrenheit.

4 - Uma variação de temperatura de 100 oC equivale na escala Kelvin ou Absoluta a uma variação de:a) 212K b) 273K c) 180K d) 100K e) 80K

5 - Um corpo apresenta acréscimo de temperatura de 20 oC. O acréscimo de temperatura desse corpo é expresso na escala Fahrenheit por:a) 4 oF b) 10 oF c) 14 oF d) 36 oF e) 40 oF

6 – Uma diferença de temperatura de 90 oF equivale a uma diferença de temperatura de:a) 90K b) 100K c) 50K d) 273K e) 373K

DILATAÇÃO TÉRMICA

A dilatação térmica é o aumento das

dimensões de um corpo em função da elevação

da temperatura.

O estudo da dilatação térmica é feita em

três partes; que são:

a) Dilatação Linear - Quando ocorre o aumento

de uma dimensão.

b) Dilatação Superficial - Quando ocorre o

aumento da área de uma superfície.

c) Dilatação Volumétrica - Quando ocorre o

aumento do volume de um corpo.

1 - Dilatação Linear dos sólidos

T1 T2

L Barra metálica L

Lo

L

Obs: A letra grega (delta ), indica VARIAÇÃO

Equações da dilatação linear

L = . Lo. T L = L – Lo T = T2 – T1

Obs: Letra grega, denominada de “Alfa”

L = Dilatação linear ou Variação do Comprimento.

= Coeficiente de dilatação linear.Lo = Comprimento inicial.L = Comprimento final.T = Variação de temperatura.T1 = Temperatura inicial.T2 = Temperatura final.

Exercícios:

1 - Um fio de latão tem 20m de comprimento a 0 ºC. Determine o seu comprimento se ele for aquecido até a temperatura de 80 ºC. Considere o coeficiente de dilatação linear médio do latão igual a 18.10-6 ºC-1 .Resp: L = 20,0288m

2 - O comprimento de um fio de aço é de 40m à 24 ºC. Determine o seu comprimento num dia em que a temperatura é de 34 ºC; sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é de 11.10-6 ºC-1 .Resp: L = 40,0044m3 – Um fio de cobre com comprimento inicial de 50m, sofre aumento de temperatura de 30 oC. O coeficiente de dilatação linear do cobre é 17.10-6 oC-1. Determine a dilatação linear ocorrida no fio.Resp: L = 0,0255m

4 – O comprimento de um fio de aço é de 10m a 10 oC. Determine o seu comprimento num dia em que a temperatura é de 70 oC. Considere o coeficiente de dilatação linear do aço é de 11.10-6 oC-1.Resp: L = 10,0066 m

5

5 - O comprimento inicial de uma barra de alumínio é de 100cm. Quando sofre variação de 20 ºC a sua dilatação é de 0,048cm. Determinar o coeficiente de dilatação linear do alumínio.Resp: = 24.10-6 ºC-1

6 - Uma barra de prata tem a 10 ºC o comprimento de 100cm. Determine em que temperatura a barra apresenta o comprimento final de 100,045cm. O coeficiente de dilatação linear médio da prata vale 15.10-6 ºC-1 .Resp: T2 = 40 ºC

7 – Uma barra de metal tem a 10 oC o comprimento de 30 cm. Determine em que temperatura a barra apresenta o comprimento final de 30,0024 cm. O coeficiente de dilatação linear médio do metal vale 2.10-6 oC-1.Resp: T 2 = 50 oC

2 - Dilatação Superficial dos sólidos

Equações da dilatação superficial

A = . Ao. T A = A – Ao T = T2 – T1

= 2.

Obs: letra grega, denominada de “Beta”

A = dilatação superficial ou variação da área = coeficiente de dilatação superficialAo = área inicialA = área finalT = variação da temperaturaExercícios:

1 - Uma chapa de zinco tem área de 30cm2 à 30 ºC. Calcule sua área a 50 ºC; sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do zinco é de 52.10-6 ºC-1 .Resp: A= 30,0312cm2 .

2 - Um disco metálico tem 100cm2 de área a

0 ºC. Sabendo que a 100 ºC a área do disco é

100,27cm2 . Calcule o coeficiente de dilatação

superficial do metal.

Resp: = 27.10-6 ºC-1 .

3 - Determine a temperatura na qual uma chapa

de cobre de área 10m2 à 20 ºC, assume o valor

de 10,0056m2 . Considere o coeficiente de

dilatação linear do cobre igual a 14.10-6 ºC-1 .

Resp: T2 = 40 ºC

3 - Dilatação Volumétrica dos sólidos

Equações da dilatação volumétrica

V = . Vo. T V = V – Vo T = T2 – T1

= 3 Obs: A letra grega , é denominada de

“Gama”.

V = Dilatação Volumétrica ou Variação do volume. = Coeficiente de dilatação volumétrica.Vo = Volume inicial.V = Volume final.T = Variação de temperatura

Exercícios:

1 - Um paralelepípedo de chumbo tem a 0 ºC o

volume de 100 litros. A que temperatura ele deve ser

aquecido para que seu volume aumente de 0,405

litros? O coeficiente de dilatação linear médio do

chumbo é de 27.10-6 ºC-1 .

Resp: T2 = 50 ºC

2 - Um tubo de ensaio apresenta a 0 ºC um volume

interno de 20cm3 . Determine o volume interno desse

tubo a 50 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica

médio do vidro é 25.10-6 ºC-1 . Resp: V= 20,025cm3

3 - O coeficiente de dilatação superficial do ferro é 2,4.10-5 ºC-1 . O valor do coeficiente de dilatação volumétrico é:Resp: = 3,6.10-5 ºC-1 .

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4 - Um cubo de chumbo tem volume de 20cm3 à 10 ºC. Determine o aumento de volume experimentado pelo cubo, quando sua temperatura se eleva para 40 ºC. O coeficiente de dilatação linear médio do chumbo é 5.10-6 ºC-1 .Resp: V = 0,009cm3

5 – um paralelepípedo a 10 oC possui dimensões iguais a 10 x 20 x 30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0.10-6 oC-1. Qual o acréscimo de volume que ele sofre, quando sua temperatura é elevada para 110 oC?Resp: 14,4 cm3

CALORIMETRIA

É a parte da física que estuda a troca de

calor entre corpos que estão em diferentes

temperaturas.

1 - Temperatura: É a medida do grau de

agitação das moléculas do corpo.

2 - Calor: É a energia térmica em trânsito entre

corpos a diferentes temperaturas.

3 - Calor sensível: É quando um corpo recebe

uma quantidade de calor e sua temperatura varia

e o mesmo não muda de estado.

4 – Calor latente: É quando um corpo recebe

uma quantidade de calor e sua temperatura

permanece constante e o mesmo muda de estado.

5 –Equação fundamental da calorimetria.

( quantidade de calor sensível )

Q = m. c. T

Onde:

Q = Quantidade de calor recebida (ou cedida)

por um corpo.

m = massa do corpo.

c = calor específico da substância que constitui

o corpo.

T = variação de temperatura.

Observação:

O produto da massa m de um corpo pelo

calor específico c do material que o constitui

define a CAPACIDADE TÉRMICA do corpo.

Então temos:

C = m. c

Unidade de quantidade de calor no Sistema

Internacional ( S.I )

No Sistema Internacional, a unidade de

quantidade de calor é o joule ( J). Entretanto, por

razões históricas, existe outra unidade, a caloria

( cal ), cuja relação com o joule é:

1 cal = 4,186 J

1 kcal = 1000 cal

Obs: Unidades utilizadas na calorimetria.

Q - quantidade de calor - caloria - ( cal ).

m - massa - grama - ( g ).

c - calor específico - caloria/grama.grau

Celsius - ( cal/g.ºC ).

T - variação de temperatura - grau Celsius ( ºC ).

C - capacidade térmica - caloria/grau Celsius ( cal/ºC ).

Exercícios:

1 - Um corpo de massa 50 gramas recebe 300

calorias e sua temperatura sobe de -10ºC até

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20 ºC. Determine a capacidade térmica do corpo

e o calor específico da substância que o constitui.

2 - Um corpo de massa 100 gramas recebe 900

calorias e sua temperatura sobe de 2 ºC até 32 ºC.

Determine a capacidade térmica do corpo e o

calor específico da substância que o constitui.

3 - A temperatura de 100 gramas de um líquido

cujo o calor específico é 0,5 cal/g.ºC sobe de

-10 ºC até 30 ºC. Em quantos minutos será

realizado este aquecimento com uma fonte que

fornece 50 calorias por minutos?

4 - Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 calorias. Para produzir um aquecimento de 30ºC em 50 gramas de um líquido, são necessários 15 minutos. Determine o calor específico do líquido.

5 - Um corpo de massa 100 gramas, de calor específico 0,3 cal/g.ºC., inicialmente a 10o C, recebe 900 calorias de uma fonte. Determine a temperatura final do corpo.

6 - Um corpo de massa 100 gramas recebe 500 calorias e sua temperatura sobe de -10 ºC até uma temperatura final ( T2 ). Sabendo que a capacidade térmica do corpo é igual a 50 cal/ºC, determine a temperatura final do corpo.

7 - Um corpo de massa 200 gramas é aquecido por uma fonte de potência constante e igual a 200 calorias por minuto. O gráfico mostra como varia no tempo, a temperatura do corpo. Determine o calor específico da substância que constitui o corpo.

T ( oC )

60

20

0 30 minutos

8 - Um corpo de massa 100 gramas é aquecido

por uma fonte de potência constante e igual a 4

calorias por segundo. O gráfico mostra, como

varia no tempo, a temperatura do corpo.

Determine a capacidade térmica do corpo.

T (oC)

50

10

0 10 minutos

6 – QUANTIDADE DE CALOR LATENTE

É a quantidade de calor que a substância recebe (ou cede), por unidade de massa, durante a mudança de fase, mantendo-se constante a temperatura.

Obs1 : Quando o corpo recebe uma quantidade de calor e sua temperatura varia sem ocorrer mudança de fase, dizemos que o corpo recebeu calor sensível.

Obs2 : Quando o corpo recebe uma certa quantidade de calor e sua temperatura não varia, mas ocorre uma mudança de fase, dizemos que o corpo recebeu calor latente [ L ].

8

Q = m.L

MUDANÇA DE FASE

fusão líquido vaporização Sólido solidificação condensação gasoso ou liquefação sublimação

cristalização ou sublimação

CURVA DE AQUECIMENTO DA ÁGUA

t ( oC )

gasoso ( aquecimento da água no estado gasoso – vapor d`água)

vaporização 100

líquido (aquecimento da água fusão no estado líquido ) o Q ( cal ) Sólido ( aquecimento da água -20 no estado sólido – gelo )

CURVA DE RESFRIAMENTO DA ÁGUA t ( oC )

gasoso ( resfriamento do vapor d`água )

condensação 100

líquido – resfriamento da água líquida

solidificação o - Q (cal) sólido – resfriamento do gelo

-20

Exercícios:

1 - Uma fonte térmica que fornece 100 calorias

por minuto leva uma hora para fundir, à

temperatura de fusão, um sólido de calor latente

de fusão 150 cal/g. Determine a massa do sólido.

2 - Um sólido de calor latente de fusão 120 cal/g;

recebe 72000 cal, até sua fusão total. Determine

a massa do sólido. Resp: m = 60g

3 – Determine a quantidade de calor necessária

para fundir um sólido de massa 500 g. Dado:

calor latente de fusão do sólido = 80 cal/g.

4 – Um sólido de massa 100g, ao receber 7000

calorias de uma fonte, sofre a fusão total.

Determine o calor latente do sólido.

5 - Determine a quantidade de calor necessária para transformar 200g de gelo a -10ºC em água a 20ºC. Dados: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g , calor específico da água = 1 cal/g.ºC e calor especifico do gelo = 0,5 cal/g.oC.

6 - Sendo Ls = -80cal/g o calor latente de solidificação da água, calcule quantas calorias

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devem perder 600g de água líquida, a 20ºC, até sua total solidificação. O calor específico da água é 1 cal/g.ºC. 7 - Quantas calorias são necessárias para transformar 100 gramas de gelo, a -20ºC, em água a 60ºC? O gelo se funde a 0ºC, tem calor específico 0,5 cal/g.ºC e seu calor latente de fusão é 80 cal/g. O calor específico da água é 1 cal/g.ºC. Construa a curva de aquecimento do sistema.

8 - Tem-se 200 gramas de gelo inicialmente a -5ºC. Determine a quantidade de calor que essa massa de gelo deve receber para se transformar em 200 gramas de água líquida a 80ºC.Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g.ºC calor específico da água = 1 cal/g.ºC calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g.

9 - Determine a quantidade de calor necessária para transformar 100g de gelo a -10ºC em vapor d'água a 120ºC.Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g.ºC calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g calor específico da água = 1 cal/g.ºC calor latente de vaporização = 540 cal/g calor específico do vapor d'água = 0,5 cal/g.ºC.

10 – Quantas calorias são necessárias para transformar 100 gramas de gelo a 0 0C, em água a 50 0C.Dados:Calor latente de fusão do gelo = 0,5 cal/g.Calor específico da água = 1 cal/g.0C

ESTUDO DOS GASES

Gás ideal ou perfeito é um gás hipotético cujas moléculas não apresentam volume próprio. O volume ocupado pelo gás corresponde ao volume dos "vazios" entre suas moléculas, ou seja, ao volume do recipiente que o contém.

Outra característica do gás ideal é a inexistência de forças coesivas entre suas moléculas.

O estado de um gás é caracterizado pelos valores assumidos por três grandezas, o volume (V), a pressão (P) e a temperatura (T), que constituem então as variáveis de estado.

A Lei Geral dos Gases Perfeitos, relaciona dois estados quaisquer de uma dada massa de um gás

Um gás está em condições normais de pressão e temperatura ( CNTP ) quando sob pressão de 1 atm (atmosfera) e à temperatura de 0 oC ( 273K)

Certa quantidade de gás sofre uma transformação de estado quando se modificam ao menos duas das variáveis de estado.

Vamos estudar as transformações em que uma das variáveis mantém-se constante. variando portanto as outras duas.

a) Transformação isocórica.

Uma transformação gasosa na qual a pressão P e a temperatura T variam e o volume V é mantido constante é chamada transformação isocórica.

Sendo o volume constante V1 = V2 a fórmula da Lei Geral dos Gases Perfeitos, reduz-se a:

b) Transformação isobárica.

Uma transformação gasosa na qual o volume V e a temperatura T variam e a pressão P é mantida constante é chamada transformação isobárica.

Sendo a pressão constante P1 = P2, a fórmula da Lei Geral dos Gases Perfeitos, reduz-se a:

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c) Transformação isotérmica.

Uma transformação gasosa na qual a pressão P e o volume V variam e a temperatura T é mantida constante é chamada transformação isotérmica.Sendo a temperatura constante T1 = T2 , a fórmula da Lei Geral dos Gases Perfeitos, reduz-se a:

P1V1 = P2 V2

Exercícios:

1 – Certa massa de gás ideal exerce pressão de 3,0 atm quando confinado a um recipiente de volume 3,0 litros à temperatura de 27 oC. Determine:a) a pressão que exercerá essa mesma

massa quando colocada num recipiente de volume 3,5 litros e à temperatura de 177 oC.

Resp: p2 3,86 atm

b) o volume que deveria ter o recipiente para que a pressão dessa mesma massa gasosa fosse 2,0 atm à temperatura de –23 oC. Resp: V2 = 3,75 litros

2 – Sob pressão de 5 atm e à temperatura de 0 oC, um gás ocupa volume de 45 litros. Determine sob que pressão o gás ocupará o volume de 30 litros, se for mantida constante a temperatura. Resp: p2 = 7,5 atm

3 – Calcule a variação de volume sofrida por um gás, que ocupa inicialmente o volume de 10 litros a 127 oC, quando sua temperatura se eleva isobaricamente para 327 oC. Resp: V = 5 litros

4 – (Faap-SP) Um recipiente que resiste até a pressão de 3,0.105 N/m2 contém gás perfeito sob pressão 1,0.105 N/m2 e temperatura 27 oC. Desprezando a dilatação térmica do recipiente, calcule a máxima temperatura que o gás pode atingir. Resp. T2 = 900K

5 – (Vunesp) A que temperatura se deveria elevar certa quantidade de um gás ideal, inicialmente a 300K, para que tanto a pressão como o volume se dupliquem? Resp: 1200K

6 – (U. Mackenzie-SP) Um gás perfeito tem volume de 300 cm3 a certa pressão e temperatura. Duplicando simultaneamente a pressão e a temperatura absoluta do gás, o seu volume é:a) 300 cm3 b) 450 cm3 c) 600 cm3

d) 900 cm3 e) 1200 cm3

7 – (UF-AC) Assinale a que temperatura temos de elevar 400 ml de um gás a 15 oC para que seu volume atinja 500 ml, sob pressão constante.a) 25 oC b) 49 oC c) 69 oC d) 87 oC e) 110 oC

8 – (UF-RN) A temperatura de um certa quantidade de gás ideal à pressão de 1,0 atm cai de 400K para 320K. Se o volume permaneceu constante, a nova pressão é:a) 0,8 atm b) 0,9 atm c) 1,0 atm d) 1,2 atm e) 1,5 atm

9 – ( Unimep-Sp) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8 atm e à temperatura de 30 oC. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão?a) 10 atm b) 6 atm c) 8 atm d) 5 atm e) 9 atm

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I – ÓPTICA GEOMÉTRICA

Os fenômenos estudados em óptica geométrica podem ser descritos com a simples noção de raio de luz.

Raios de luz são linhas orientadas que representam, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz.

Um conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz. Este pode ser convergente, divergente ou paralelo.

Convergente Divergente Paralelo

Os corpos luminosos (fonte primária) e iluminados ( fonte secundária), podem ser fonte de luz monocromática ( luz de uma só cor ) ou policromática ( luz que resulta da superposição de luzes de cores diferentes.

Qualquer que seja o tipo de luz monocromática ( vermelha, alaranjada, amarela e etc. ), sua velocidade de propagação, no vácuo, é, aproximadamente, igual a 300.000 km/s.

Em meio material, a velocidade da luz varia conforme o tipo de luz monocromática. Seu valor é sempre menor que a velocidade da luz no vácuo.

O ano-luz é uma unidade de comprimento usada na medição de distância astronômicas. Ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano.

ano-luz 9,5.1012 km.

1.1 - Fenômenos ópticos.

a) Reflexão regular:

Meio(1) ar Meio(2) ar

b) Reflexão difusa:

meio(1): ar S ( chapa metálica irregular ) meio(2): ar

c) Refração da luz:

meio(1): ar S ( superfície livre da água ) meio(2): água

d) Absorção da luz:

meio(1): ar S ( madeira natural ) meio(2): ar

1.2 – A cor de um corpo por reflexão

A luz branca ( luz emitida pelo sol ou por uma lâmpada incandescente ) é constituída por uma infinidade de luzes monocromáticas, as quais podem ser divididas em sete cores principais.

Vermelho – alaranjado – amarelo – verde – azul – anil e violeta

A cor que o corpo apresenta por reflexão é determinada pelo tipo de luz que ele reflete difusamente. Assim, por exemplo, um corpo, ao ser iluminado pela luz branca, se apresenta azul, porque reflete difusamente a luz azul e absorve as demais.

Luz branca

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Corpo azul

Luz azul

Exercícios:

1 – Admita que o Sol subitamente “morresse”, ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. 24 horas após esse evento, um eventual sobrevivente, olhando para o céu sem nuvens veria:a) a Lua e estrelas. b) somente a Lua c) somente estrelas d) uma completa escuridão

2 – Numa manhã de Sol, Aline encontra-se com a beleza de uma rosa vermelha. A rosa parece vermelha porque:a) irradia a luz vermelha. b) reflete a luz vermelha c) absorve a luz vermelha. d) refrata a luz vermelha

3 – Num cômodo escuro, uma bandeira do Brasil é iluminada por uma luz monocromática amarela. O retângulo, o losango, o círculo e a faixa central da bandeira apresentariam, respectivamente, as cores:a) verde, amarela, azul, branca.b) preta, amarela, preta, brancac) preta, amarela, preta, amarela.d) verde, amarela, verde, amarela

4 – Um objeto iluminado por luz branca tem coloração vermelha. Se iluminado por luz monocromática azul, ele apresentará coloração:

a) vermelha. b) azul c) laranja d) amarela e) preta

5 – Um objeto amarelo, quando observado em uma sala iluminada com luz monocromática azul, será visto:

a) amarelo. b) azul c) preta d) violeta e) vermelho

6 – Considere dois corpos, A e B, constituídos por pigmentos puros. Expostos à luz branca, o corpo A se apresenta vermelho e o corpo B se apresenta branco. Se levarmos A e B a um quarto escuro e os iluminarmos com luz vermelha, então:a) A e B ficarão vermelhos. b) B ficará vermelho e A, escuro.c) A ficará vermelho e B, branco.d) A e B ficarão brancos.e) ambos ficarão escuros.

7 – Considere uma bandeira brasileira tingida com pigmentos puros. Se a iluminássemos exclusivamente com luz azul monocromática, ela seria vista:a) verde, amarela, azul e branca.b) totalmente azul.c) preta e branca.d) totalmente branca.e) preta e azul

8 – Três corpos, A B, e C, expostos à luz branca apresentam-se respectivamente, nas cores azul, branca e vermelha. Em um recinto iluminado com luz vermelha monocromática, em que cores se apresentarão os corpos?

A = __________ B = __________C = ________

ESPELHOS PLANOS

1 – Reflexão da luz – Leis da reflexãoSabemos que a luz ao propaga-se num

meio(1) e incidindo sobre a superfície S de separação com o meio(2), apresenta, simultaneamente, os fenômenos: reflexão regular, reflexão difusa, refração e absorção.

A reflexão regular é o fenômeno predominante quando o meio(2) é opaco e a superfície de separação S polida. Nestas

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condições, a superfície S recebe o nome de superfície refletora ou espelho.

De acordo com a forma da superfície S, os espelhos podem ser planos ou curvos ( esféricos, parabólicos etc.)

Vamos considerar a reflexão de um raio de luz numa superfície S ( fig. abaixo ). Seja RI o raio incidente no ponto I da superfície S, o qual forma com a normal à superfície (N) o ângulo de incidência i . O raio refletido RR, que se individualiza após a reflexão, forma com a normal N o ângulo de reflexão r.

RI N RR

i r (1) S

(2) I

A reflexão da luz é regida pelas leis:

1a lei : O raio refletido, a normal e o raio incidente estão situados no mesmo plano.

2a lei : O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: r = i.Com o auxílio dessas leis, explicaremos a formação de imagens nos espelhos planos e esféricos.

Exercícios.1 – Um raio de luz incide num espelho plano, formando com sua superfície um ângulo de 40o . Qual o correspondente ângulo de reflexão?Resposta: r = 50o

2 – Um raio de luz reflete-se num espelho plano. O ângulo entre os raios incidente e refletido é de 40o . Determine o ângulo de incidência e o ângulo que o raio refletido faz com a superfície do espelho. Resposta: 20o e 70o .

3 – O ângulo que o raio de luz refletido forma com um espelho plano é a metade do ângulo de incidência. Determine o ângulo de reflexão. Resp: 60o

4 – A figura abaixo representa dois espelhos planos E1 e E2 que formam entre si um ângulo de 100o. Um raio de luz incide em E1 e após se refletir, vai incidir em E2, com um ângulo de incidência de:

a) 30o E1 30o

b) 40o

c) 50o

d) 60o 100o

e) 70o E2

2 – Imagem de um ponto num espelho plano.

Considere um ponto P luminoso ou iluminado colocado em frente a um espelho plano E. Os raios de luz refletidos pelo espelho e provenientes de P podem ser determinados através das leis de reflexão. Sejam, por exemplo:a) Raio incidente PI normal ao espelho i = 0o ). O raio refletido IP é também normal ao espelho ( r = i = 0o ).b) Raio incidente PJ qualquer. O raio refletido JK é tal que r = i.

P K N i r I E J P’

A interseção dos prolongamentos dos raios refletidos IP e JK determina um ponto P’. PI = P’I isto é P e P’ são eqüidistantes do espelho.

O ponto P’ definido pela interseção de raios emergentes do espelho é denominado ponto-imagem, em relação ao espelho. O ponto P definido pela interseção de raios incidentes sobre o espelho é denominado ponto-objeto, em relação ao espelho.

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O ponto P, definido pela interseção efetiva dos raios incidentes sobre o espelho, é um ponto-objeto real. O ponto P’, definido pela interseção dos prolongamentos dos raios emergentes ( refletidos ), é um ponto-imagem virtual. Assim temos:

Ponto real – interseção efetiva de raios luminosos.Ponto virtual – interseção de prolongamentos de raios luminosos.

3 - Imagem de um objeto extenso.Um objeto extenso é um conjunto de

pontos-objetos. A estes, o espelho conjuga pontos-imagens que constituem a imagem do objeto extenso.

A A’ B B’

D D’ C C’

Imagem e objeto têm dimensões iguais e são eqüidistantes do espelho

O espelho plano não inverte a imagem, apenas troca a direita pela esquerda e vice-versa.Exercícios1 – Dois pontos luminosos A e B estão diante de um espelho plano E. Qual a distância entre o ponto B e a imagem A? Resp:40 cm E

A B 8 cm 16 cm

2 – Dois pontos luminosos A e B estão diante de um espelho plano E, conforme a figura. Qual a distância entre o ponto B e a imagem do ponto A? Resposta: 50 cm 30 cm A B 20 cm 20 cm E

4 – Campo visual de um espelho plano.Consideremos um observador diante de

um espelho plano. Por reflexão no espelho, o observador vê certa região do espaço. Essa região chama-se campo visual do espelho em relação ao olho “O” do observador.

O

E

O’

Exercício.

1 – Um observador O está olhando para o espelho plano E da figura. Quais dos pontos numerados ele poderá ver por reflexão no espelho? E 5 1 3 O 2 4

Resposta: 3 e 4

Exercícios de fixação

1 - Um raio de luz incide num espelho plano E, nas situações a seguir. Em cada caso, determine os ângulos de incidência (i) e de reflexão (r) :

a) b) c)

30º 40o

A região sombreada é o campo visual do

espelho em relação ao observador

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2 - Um objeto iluminado por luz branca tem coloração vermelha. Se iluminado por luz monocromática azul, ele apresentará coloração:a) vermelha c) laranja e) pretab) azul d) amarela

3 - Construa a imagem da letra representada na figura. E

F

4 - Na figura, o observado está alinhado com o ponto H. A distância da imagem de H ao observado é de 90 cm. Determine a distância de H ao espelho, sabendo que o observador está a 50 cm do espelho.

H observador 50 cm

5 - Três corpos A, B e C, expostos à luz branca apresentam-se, respectivamente, nas cores azul, branca e vermelha. Em um recinto iluminado com luz vermelha monocromática, em que cores se apresentarão os corpos?

6 - Um raio de luz incide em um espelho plano formando um ângulo de 40º com o espelho, como indica a figura determine:a) o ângulo de incidênciab) o ângulo de reflexãoc) o ângulo formado entre o raio refletido e o

espelhod) o ângulo formado entre o raio incidente e o

raio refletido

40o

7 - Consideremos um raio luminoso incidindo em um espelho plano. Determine o ângulo formado entre o raio incidente e o espelho sabendo que o ângulo formado entre o raio incidente e o raio refletido é igual a 70º.

8 - Um raio de luz F incide no espelho plano A, conforme a figura, sofrendo uma reflexão em A e outra em B.Podemos afirmar corretamente, que o feixe refletido em B é:

a) perpendicular a F. b) faz um ângulo de 30º com Fc) paralelo a F.d) faz um ângulo de 60º com F. A F

60o

90o

B

9 - Construa a imagem do objeto dado, produzida pelo espelho E. E A

B C

10 - Um raio de luz reflete-se num espelho plano. O ângulo entre os raios incidente e refletido é de 70º. Determine o ângulo de incidência e o ângulo que o raio refletido faz com a superfície do espelho.

11 - Dois pontos luminosos A e B estão diante de um espelho plano E. Qual é a distância entre o ponto B e a imagem de A? E

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A B 10 cm 30 cm

12 - Dois pontos luminosos A e B estão diante de um espelho plano E. Sabendo que a distância entre a imagem de A e o ponto B é de 100 cm. Determine a distância entre A e B.

E

A B

10 cm

13 - Dois pontos luminosos A e B estão diante de um espelho plano E, conforme a figura. Qual a distância entre o ponto B e a imagem do ponto A? 8 cm A B 3 cm 3 cm

ESPELHOS ESFÉRICOS

Os espelhos esféricos são calotas esféricas em que uma das suas superfícies é refletora.

Quando a superfície refletora é a interna, o espelho é denominado côncavo e, quando a superfície refletora é a externa, o espelho é convexo.

a)espelho côncavo. C V eixo principal

b) espelho convexo

V C eixo principal

C – centro de curvatura do espelho. V – vértice do espelho.

2.1 – Espelho esféricos de Gauss.

Os espelhos esféricos apresentam, em geral, imagens sem nitidez e deformadas.

Através de experiências, Gauss observou que, se os raios incidentes sobre o espelho obedecessem a certas condições, as imagens seriam obtidas com maior nitidez e sem deformações. As condições de nitidez de Gauss são as seguintes:

“Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximo dele”.2.2 – Focos de um espelho esférico de Gauss.

Quando um feixe de raios paralelos incide sobre um espelho esférico de Gauss, paralelamente ao eixo principal, origina um feixe refletido convergente, no caso do espelho côncavo, e divergente no convexo. O vértice F de tal feixe situa-se no eixo principal e é denominado foco principal do espelho esférico.

a) côncavo

c f v

b) convexo

v f c

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