Atividades de Matemática – 3º ano/2014 Prof. Washington Rodrigues

ANÁLISE COMBINATÓRIA 1. Quantos números de 4 algarismos podemos formar utilizando, uma única vez, os

numerais 3, 4, 5 e 6 ?

2. Quantos números de quatro algarismos podemos formar com 3, 4, 5 e 7?

3. Quantos números de três algarismos formam-se com 0, 1, 2, 3, 4 e 5?

4. Quantos números de três algarismos distintos podem-se formar com 0, 3 e 6?

5. Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57.

De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?

6. Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados? Quantos começam com

vogal?

7. (U.F.Pelotas-RS) Tomando como base a palavra UFPEL, resolva as questões a seguir.

a) Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre

juntas?

b) Quantos anagramas podem ser formados com as letras UF juntas?

c) Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL juntas e nessa ordem?

8. (Vunesp-SP) Considere todos os números formados por seis algarismos distintos

obtidos permutando-se, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

Determine quantos números é possível formar (no total) e quantos números se iniciam

com o algarismo 1.

9. Na fila do caixa de uma padaria estão três pessoas. De quantas maneiras

elas podem estar posicionadas nesta fila?

10. Quantos anagramas podemos formar a partir da palavra ORDEM?

Um anagrama é uma palavra ou frase formada com todas as letras de uma

outra palavra ou frase. Normalmente as palavras ou frases resultantes são

sem significado, como já era de se esperar. 11. De quantas maneiras diferentes podemos organizar quatro DVDs em uma

prateleira?

12. De quantas maneiras distintas podemos colocar em fila indiana seis homens e seis

mulheres em qualquer ordem? 13. Quantos números de três dígitos distintos escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, podemos

formar?

14. Quantas filas com quatro pessoas podemos formar a partir de um grupo de seis

pessoas?

15. Roberta quer presentear Júlia e Natália. Resolveu, após investigar os gostos pessoas de

suas duas amigas, que o presente de cada uma seria DVD’s de música. Na loja

especializada há de 10 opções para adquirir os dois presentes. Sabendo disso, de

quantos modos diferentes Roberta pode presentear Júlia e Natália?

16. Quantos são os arranjos de 8 elementos tomados de 3 a 3?

17. Junior é uma criança que possui oito brinquedos diferentes. Deseja brincar com cinco

deles a cada dia, e com um deles a cada momento, isto é, ele não deseja brincar com

dois ou mais ao mesmo tempo. Considerando essas informações responda: De quantos

modos diferentes Junior pode brincar com seus brinquedos, de acordo com as condições

impostas acima?

18. Dentre 9 livros distintos que estão em oferta em uma livraria, Fátima deseja escolher 5

para comprar. De quantos modos diferentes Fátima pode escolher os 5 livros?

19. Sobre uma circunferência são marcados 8 pontos distintos. Quantos triângulos com

vértices nos pontos dados é possível construir?

Atividades de Matemática – 3º ano/2014 Prof. Washington Rodrigues

20. Na série A do campeonato brasileiro de futebol edição 2006, 20 times disputam a

competição. Nesse tipo de torneio há duas fases, e em cada uma todos os times jogam

contra todos. Quem obter mais pontos vence.

a) Quantos jogos serão disputados em 2006 na primeira fase?

b) Quantos jogos serão disputados entre os times paulistas na primeira fase sabendo

que há 7 times de São Paulo?

21. Quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas com 8 pessoas?

22. Dispomos de um conjunto com 8 elementos distintos. Sabendo disso calcule quantos

subconjuntos podemos formar com:

a) 1 elemento b) 2 elementos c) 3 elementos d) 5 elementos e) 6 elementos f) 8 elementos 23. (FCMMG) Um fisioterapeuta recomendou a um paciente que fizesse, todos os dias, três

tipos diferentes de exercícios e lhe forneceu uma lista contendo sete tipos diferentes de exercícios adequados a esse tratamento. Ao começar o tratamento, o paciente resolve que, a cada dia, sua escolha dos três exercícios será distinta das escolhas feitas anteriormente. O número máximo de dias que o paciente poderá manter esse procedimento é

A) 35 B) 38 C) 40 D) 42 E) 60

INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE 1. Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e 7 bolas amarelas. Qual

a probabilidade desta bola ser verde? 2. Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas

caírem com a mesma face para cima? 3. Qual é a probabilidade de, selecionado ao acaso, um anagrama da palavra ANE, iniciar-

se por consoante? O Valor aproximado, percentualmente será de: (A) 33% (B) 34% (C) 32%

(D) 30% (E) 31%

4. (PUC-RIO 2010) Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a

probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda? A) 1/8 B) 2/9 C) 1/4

D) 1/3 E) 3/8

5. (PUC-RIO 2009) Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de

pontos seja igual a 10?

A) 1/12 B) 1/11 C) 1/10

D) 2/23 E) 1/6

6. (FUVEST 2009) Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão

lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de:

A) 2/9 B) 1/3 C) 4/9

D) 5/9 E) 2/3