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GOVERNO DO PARANÁ
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONA - PDE
A METODOLOGIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Clari ce Aparecida Alves Palozi Faria -
Professora da Rede Estadual de Ensino.
João Cesar Guirado – Professor Orientador
da Universidade Estadual de Maringá
UEM _ Maringá
2009
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
A METODOLOGIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Artigo elaborado sob a orientação do
Professor Mestre João Cesar
Guirado, como trabalho final do
plano de ação e da proposta de
intervenção pedagógica do Projeto
de Desenvolvimento Educacional _
PDE, do Estado do Paraná.
Maringá
2009
A METODOLOGIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Profª Clarice Aparecida Alves Palozi Faria 1
Prof Ms João Cesar Guirado 2
RESUMO
Considerando que o documento das Diretrizes Curriculares de
Matemática da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná
(2008), recomenda como um dos encaminhamentos metodológicos a resolução
de problemas, e tendo em vista que esta metodologia vem sendo utilizada por
muitos professores como forma de superar as deficiências encontradas na
aprendizagem da disciplina por parte de muitos alunos, o objetivo deste artigo é
relatar a experiência da implementação e aplicação desta metodologia em sala
de aula, numa turma de 8ª série, como forma de motivação e também para
trazer a disciplina mais para perto dos alunos, numa abordagem agradável de
forma a desmitificar a matemática como a pior das disciplinas. Dessa forma, ao
utilizar esta metodologia, o estudante terá a oportunidade de aplicar
conhecimentos matemáticos previamente adquiridos em situações novas de
modo que venha solucionar a atividade proposta.
Palavras-chave: Diretrizes Curriculares; Resolução de Problemas; Metodologia.
ABSTRACT
Taking into consideration that Diretrizes Curriculares de Matemática da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná Document (2008) recommends the Problems Solving Method as one of the methodological approaches and also considering that is has been used for many teachers as a tool to overcome difficulties related to learning the subject for many students, the aim of this article is to report the experience of the intervention of this methodology in classroom, with students of eighth grade, in order to provide
1 Professora de Matemática da Rede Estadual de Ensino, integrante da segunda turma do Programa de
desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná – PDE. 2 Professor Orientador – Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Maringá - UEM
motivation and get the students closer to the subject, aiming to make its learning more enjoyable and demystify Mathematics as the worst of the subjects. On this way, by using the problem solving methodology, the student will have the chance to apply the previous acquired knowledge in new situations for solving the proposed activity.
Word-key: Curricular lines of direction; Resolution of Problems; Methodology.
INTRODUÇÃO
Este trabalho é resultado de uma pesquisa, como parte conclusiva das
atividades do Programa de Desenvolvimento Estadual PDE turma de 2008.
O PDE é um programa de Formação continuada desenvolvido pela Secretaria
de Estado da Educação do Paraná em parceria com a Secretaria de Estado da
Ciência, Tecnologia e Ensino superior, envolvendo professores das Escolas
Públicas Estaduais de Educação Básica e as Instituições de Ensino Superior.
A necessidade desta pesquisa surgiu diante da constatação da
dificuldade apresentada pelos alunos da Educação Básica na compreensão e
resolução de problemas elementares que envolvem situações resolvidas por
meio de raciocínio e cálculos matemáticos. Essa dificuldade tem sido
constatada no desempenho dos alunos em concursos, olimpíadas, Exame
Nacional do Ensino Médio-ENEM e, principalmente, no cotidiano dos alunos,
na sala de aula, quer nas atividades propostas, quer nas avaliações aplicadas.
As Diretrizes Curriculares da Rede Pública do Estado do Paraná
salientam que o ensino da Matemática tem como um dos desafios a
abordagem de conteúdos a partir da resolução de problemas. Trata-se de uma
metodologia pela qual o estudante terá a oportunidade de aplicar
conhecimentos matemáticos previamente adquiridos em situações novas de
modo que venha solucionar a atividade proposta.
De acordo com Schoenfeld (1977, p. 22), o professor deve fazer uso de
práticas metodológicas para a resolução de problemas, as quais tornam as
aulas mais dinâmicas e não limitam o ensino da Matemática a moldes
clássicos, como exposição oral e resolução de exercícios. Ainda, na visão do
autor, a resolução de problemas possibilita compreender os raciocínios
matemáticos e ajuda a enxergá-los como um conhecimento possível de ser
compreendido pelos estudantes.
Porém, é preciso que fique claro que resolução de problemas e
resolução de exercícios são metodologias distintas. Na resolução de
exercícios, os alunos buscam colocar em prática os mecanismos aprendidos
através das aulas, como meros executores de tarefas para chegar, de forma
imediata, à solução do referido exercício, ao passo que, na resolução de
problemas não acontece dessa forma. Muitas vezes eles terão que analisar,
fazer todos os questionamentos, levantar hipóteses e testá-las, e que,
dependendo dos conhecimentos prévios de cada aluno vai ser muito fácil para
alguns e muito difícil para outros.
Desde os anos de 1960 os matemáticos têm buscado caminhos para a
melhoria do ensino da Matemática. Para eles, o ensino da Matemática não está
acontecendo como deveria e a responsabilidade disso recai nos professores do
ensino fundamental e médio. E a conseqüência de tudo isso é certa aversão
dos alunos pela disciplina.
Diante disso, educadores e matemáticos estão procurando dar novos
passos para a criação de metodologias de forma a incentivar o ensino da
Matemática, uma vez que a metodologia tradicional não responde mais às
expectativas dos alunos, dentro de um mundo constantemente em mudança.
George Polya (1897 – 1985) foi um dos importantes matemáticos do
século XX e tem sido considerado o primeiro matemático a apresentar uma
heurística da resolução de problemas específica para a matemática. Por isso,
Polya figura-se como uma referência no assunto, uma vez que suas idéias
representam uma grande inovação em relação às idéias de resolução de
problemas existentes até então (Descartes, Wallas, Skinner e outros). Muitas
de suas idéias são aceitas até os dias atuais, servindo de alicerce para
trabalhos de outros pesquisadores contemporâneos a Polya nesta área, como
Schoenfeld e Thompson.
ETAPAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, SEGUNDO POLYA
Procurando organizar um pouco o processo de resolução de problemas,
Polya o dividiu em quatro etapas. É importante ressaltar que esse matemático
nunca pretendeu que a sua divisão correspondesse a uma seqüência de
etapas a serem percorridas uma depois da outra sem que nunca seja
conveniente ou necessário voltar atrás ou que a sua divisão funcionasse como
uma ‘poção mágica’ para resolver problemas matemáticos.
As quatro etapas de resolução de problemas segundo Pol ya são:
1ª Etapa : Compreensão do Problema
O primeiro passo é entender o problema. Para que o aluno possa entender o
problema, é importante fazer e responder a várias perguntas, tais como:
• Qual é a incógnita?
• Quais são os dados?
• Quais são as condições?
• É possível satisfazer as condições?
• Elas são suficientes ou não para determinar a incógnita?
• Existem condições redundantes ou contraditórias?
Construir figuras para esquematizar a situação proposta no exercício pode ser
muito útil, sobretudo introduzindo-se notação adequada. Sempre que possível,
procurar separar as condições em partes.
Nesta etapa o professor pode orientar seu aluno quanto à leitura do
problema, direcionando-os a uma leitura interpretativa. de modo que consigam
estabelecer estratégias possíveis de resolução.
2ª Etapa : Construção de uma Estratégia de Resolução
Esta etapa visa encontrar conexões entre os dados e a incógnita. Muitas vezes,
é conveniente considerar problemas auxiliares ou particulares, caso uma
conexão não seja encontrada em tempo razoável. Da mesma forma que na
etapa anterior é importante fazer perguntas, tais como:
• Você já encontrou este problema ou um parecido?
• Você conhece um problema semelhante?
• Você conhece resultados, teoremas ou fórmulas que possam ajudá-lo a
solucionar o problema?
• Você consegue enunciar o problema de outra maneira?
• Você consegue imaginar um caso particular mais acessível?
• E um caso mais geral mais acessível?
• Você consegue resolver alguma parte do problema?
Após tais reflexões, caso o aluno não tenha conseguido sistematizar o caminho
para a solução do problema, o professor pode orientá-lo, com os seguintes
argumentos: “ Olhe para a incógnita e tente achar um problema familiar e que
tenha uma incógnita semelhante”; “Caso você não consiga resolver o problema
dado, tente resolver um problema parecido”.
Neste momento, com, ou sem, a ajuda do professor o aluno
estabelecerá um plano para a resolução do problema, ele deverá perceber qual
a melhor maneira de se chegar à resposta, ou seja, por meio de um gráfico, ou
tabela, ou quem sabe, por meio de uma equação.
3ª Etapa : Executando a Estratégia
Freqüentemente, esta é a etapa mais fácil do processo de resolução de
um problema. Contudo, a maioria dos principiantes tende a pular esta etapa
prematuramente e acabam não obtendo êxito. Outros elaboram estratégias
inadequadas e acabam se enveredando terrivelmente na execução (e, deste
modo, acabam sendo obrigados a voltar para a etapa anterior e elaborar uma
nova estratégia). É importante que ao executar a estratégia, o aluno verifique
cada passo.
4ª Etapa : Revisando a Solução
Nesta etapa, o aluno deve examinar a solução obtida, verificando os
resultados e os argumentos utilizados. Para isso, alguns questionamentos são
pertinentes:
• Você pode obter a solução de algum outro modo?
• Qual a essência do problema e do método de resolução aplicado?
• Em particular, você consegue usar o resultado – ou o método – em
algum outro problema?
• Qual a utilidade deste resultado?
A Importância de Revisar A Solução
Conforme vimos anteriormente, Polya dividiu o processo de resolução de
problemas matemáticos em quatro etapas: entendimento do problema,
invenção de estratégia de resolução, execução e revisão. A revisão da solução
é a etapa mais importante segundo ele, pois esta etapa propicia uma
depuração e uma abstração da solução do problema:
O aluno precisa compreender o problema, mas não só isto; deve
também desejar resolvê-lo. Se lhe faltar compreensão e interesse,
isto nem sempre será culpa sua. O problema deve ser bem
escolhido, nem muito difícil nem muito fácil, natural e interessante.
(G.POLYA, 2006, p.5)
De fato, para que haja um bom entendimento por parte dos alunos, o
enunciado verbal do problema precisa ficar bem entendido, como também ele
deve estar em condições de identificar as partes, o objetivo do mesmo. O aluno
não conseguirá responder uma pergunta que não tenha sido compreendida,
cabendo ao professor elucidar dúvidas e instigá-los, provocando um
questionamento que os leve a levantar hipóteses prováveis de solução.
Segundo Liev S. Vygotsky, psicólogo russo, defensor da teoria sócio-
interacionismo, o professor é entendido como mediador do processo ensino-
aprendizagem, pois é o professor que possibilita ao aluno o acesso às relações
humanas que não estão normalmente à disposição em seu cotidiano.
Por isso, ao escolher a Resolução de Problemas como metodologia de
ensino em sala de aula, é preciso entender que os conceitos, os
conhecimentos e os métodos não são oferecidos pelo professor, mas
abordados de acordo com a exploração dos problemas.
O ensino da matemática nessa perspectiva deve, primordialmente,
mostrar a relação direta do que se está estudando e a realidade,
evitando que o saber matemático continue aparentando estar na
contramão do saber da vida. Como a interação social é fundamental
ao processo de ensino-aprendizagem, a metodologia mais adequada
é o estudo em grupos. Essa sistemática de trabalho nas aulas de
matemática é compatível com as estratégias de Resolução de
Problemas. (NOGUEIRA, 2005, p.28)
Segundo NOGUEIRA (2005, p.43) a Resolução de Problemas tem
alguns princípios que precisam ser assumidos incondicionalmente pelo
professor:
• O ponto de partida para a atividade matemática não é a definição,
mas o problema;
• O problema que motiva a aprendizagem não é o exercício de
aplicação quase mecânica, uma fórmula ou um processo
operatório;
• Só existe problema quando o aluno se sente desafiado a resolvê-
lo e quando precisa interpretar o resultado da questão;
• Aproximações sucessivas ao conceito são construídas para
resolver certos tipos de problemas.
Portanto, é preciso deixar claro que a Resolução de Problemas não é
uma atividade a ser desenvolvida como paralelo ou aplicação. Ela é uma
orientação metodológica, pois proporciona o contexto em que é possível a
assimilação de conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.
Nesse sentido, o que se propõe através desse trabalho, é o uso de
novas metodologias que atendam às necessidades dos alunos e que
correspondam às suas expectativas, pois se sabe que o ensino está a serviço
do educando. Através de situações–problema interessantes pretende-se
despertar a curiosidade e a vontade de o aluno procurar uma solução
satisfatória para o caso.
Para tanto, o Laboratório de Ensino de Matemática-LEM vem a ser um
espaço que pode trazer uma contribuição muito grande na resolução de
problemas pelo fato de que nesse ambiente encontra-se o acervo de
problemas interessantes e também uma série de materiais manipuláveis que
poderá auxiliar o aluno na compreensão e resolução de problemas
matemáticos.
Neste caso, seria de fundamental importância a construção do
Laboratório de Ensino de Matemática na escola, afim de que com esse apoio
metodológico o aluno possa, através da manipulação desses materiais,
construir conceitos matemáticos e resolver problemas que envolvam raciocínio
e cálculo.
DESENVOLVIMENTO
Um dos objetivos deste trabalho é apresentar uma análise do projeto de
Intervenção Pedagógica no Colégio Estadual Lúcia Alves de Oliveira Schoffen,
no município de Altônia, quanto ao uso da Metodologia da Resolução de
Problemas nas aulas de Matemática em uma turma de 8ª série do Ensino
Fundamental, no 2º bimestre do ano letivo de 2008.
É do conhecimento de todos nós, professores de matemática, que se faz
urgente a busca de novas metodologias, de novas formas de ensinar, visto que
os alunos estão cada dia mais distantes, desinteressados pela disciplina em si
e pelo ensino de forma geral. Eles não se concentram e a vontade de aprender
não é o maior objetivo de muitos de nossos alunos. Além disso, eles não vêem
relação dos conteúdos desenvolvidos em sala de aula com o seu mundo lá
fora, então a matéria se torna difícil e sem utilidade.
Portanto, a metodologia da resolução de problemas pode vir a ser mais
utilizada por nós professores, para procurar reverter essa situação, trazendo
para dentro da sala de aula situações que despertem o interesse pelo conteúdo
e pela disciplina, que levam o aluno a aprender a pensar e que ele possa estar
realmente preparado para utilizar o conhecimento de que necessita para a vida.
O primeiro passo para a utilização desta metodologia foi procurar em
livros, e em outros recursos disponíveis, problemas interessantes e selecioná-
los. Nesta ocasião pôde-se perceber o quanto a maioria dos livros didáticos
disponíveis não satisfaz uma proposta de trabalho voltada exclusivamente para
a utilização da metodologia da resolução de problemas. Verificou- se que os
exercícios tradicionais ainda estão presentes em quase todos os livros
didáticos, porém, alguns autores já começam a incorporar gradativamente os
problemas ao longo dos capítulos como introdução de conteúdo, inclusive.
Este é, possivelmente, o maior obstáculo para que a maioria dos
professores não use, com maior freqüência, a metodologia da resolução de
problemas como mecanismo nas aulas de matemática, pois, as condições de
trabalho não dão muito tempo para o professor pesquisar, em busca de livros
que disponibilizam uma quantidade razoável de sugestões de problemas
interessantes que possam ser selecionados.
Passamos então, à implementação da Produção didático Pedagógica da
Metodologia da Resolução de Problemas na 8ª série C do Colégio Estadual
Lúcia Alves de Oliveira Schoffen, município de Altônia e as análises das
dificuldades na implementação desta proposta.
IMPLEMENTAÇÃO DA METODOLOGIA DA RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS
Inicialmente, viabilizou-se uma reunião com a Equipe Pedagógica da
escola mencionada e demais professores PDE de outras áreas do
conhecimento, visando explicitar a proposta de trabalho a ser desenvolvida
junto aos referidos alunos. Nesta oportunidade, os presentes tiveram contato
com o material elaborado, ou seja, a Unidade Didática: “Metodologia da
Resolução de Problemas”.
No primeiro contato com os alunos foi exposto para eles sobre o
trabalho que seria desenvolvido durante aquele período (2º bimestre), e a
respeito da metodologia que seria utilizada. Foi feito um breve relato a
respeito do curso, a finalidade do projeto e eles se mostraram, a princípio,
interessados por se tratar de algo novo.
Os problemas selecionados foram digitados e impressos, recortados em
tiras, de modo que cada aluno recebia apenas um problema de cada vez. Eles
tinham a liberdade de resolver individualmente ou em duplas.
Apresentamos a seguir alguns problemas trabalhados com os alunos e
as reflexões, discussões e conclusões relativas a cada um deles.
PROBLEMA NÚMERO 1
Vovô disse que cresceu numa casa onde havia 12 pés e um rabo. Quem
poderia ter vivido com vovô?
Seguindo as etapas sugeridas por Polya os alunos foram instruídos para
que lessem o problema, se preciso, mais de uma vez, e procurassem entender
qual a questão proposta pelo problema.
A maioria dos alunos percebeu que vovô morou numa casa onde havia
um animal, pois o problema cita “um rabo”. Após a discussão sobre a palavra
“pés” com o mesmo sentido da palavra “patas”, responderam que havia, para
este problema, mais de uma resposta correta, tendo em vista que existem
animais de dois pés, quatro pés, ou nenhum pé, no caso de um peixe no
aquário.
É interessante ressaltar que, por se tratar de um problema aberto, onde
não há uma rigidez de cálculo, o aluno se sente mais a vontade em buscar uma
solução diferente para o seu problema. Dentre as várias respostas possíveis,
elencamos a seguir algumas delas.
Aluno 1
Aluno 2
Aluno 3
Aluno 4
. Constata-se que o problema pode ser o mais modesto possível, mas
tem que despertar a curiosidade e colocar em jogo as faculdades
investigativas do aluno. Desta forma, ele buscará resolver por seus próprios
meios e se sentirá gratificado com as descobertas. Isto poderá gerar o gosto
pelo trabalho mental e deixar, para sempre, a sua marca na mente e no
caráter.
PROBLEMA NÚMERO 2
Três homens querem atravessar um rio. O barco que p ossuem tem
capacidade máxima de 150 quilos. Eles pesam 50, 75 e 120 quilos cada
um. Como podem atravessar sem afundar o barco?
Ao receber este problema a maioria dos alunos se pôs a descrever as
mais variadas soluções para o caso: “Os dois mais leves atravessam o rio
dentro do barco, enquanto que o mais pesado atravessaria numa bóia, dentro
da água”; “O mais pesado atravessa de barco e, os mais leves, nadando”; “Os
três atravessariam o rio, nadando”.
Neste momento, chamei a atenção dos alunos para a questão proposta
pelo problema e as etapas sugeridas por Polya, e questionei aos alunos: Qual
a incógnita? O que o Problema nos pede?
Eles disseram que seria a travessia das três pessoas pelo barco.
Qual a condicionante?Existe uma condição?
Eles responderam que era o peso máximo suportado pelo barco, 150 quilos e
que todas as pessoas teriam que atravessar, de barco, o rio.
Após muito discutir, alguns alunos chegaram à conclusão do problema, que
ficou desta forma, conforme solução apresentada por um dos alunos.
Aluno 1
Neste caso, os alunos puderam perceber que se tratava de um problema
de raciocínio lógico, pois, se há uma condicionante, no caso, o peso máximo
que o barco comporta, eles deveriam e conseguir resolver o problema de modo
a satisfazer a essa condicionante.
Fazendo o retrospecto da resolução, os estudantes acharam
interessante perceber que a mesma estratégia utilizada para este caso, poderia
ser adotada para a resolução de outros problemas parecidos. O bode, o
repolho e a onça e outros problemas semelhantes. Cabe ao professor
encorajar os alunos a imaginar casos em que eles poderão, outra vez, utilizar o
procedimento usado ou o resultado obtido.
PROBLEMA NÚMERO 3
Estava passando um bando de pombas e um gavião. Est e “disse”: “Como
vão minhas 100 pombas”? Elas responderam: Não somos 100. Para
sermos 100, precisamos de outro tanto, mais a metad e, mais um quarto e
mais o “senhor”. Quantas eram as pombas?
Qualquer pessoa que possua conhecimento básico de álgebra resolveria este
problema através da equação 2x + x + x + 1 = 100. No entanto, nesta
turma de 8ª série, nenhum aluno ou aluna resolveu este problema desta forma.
A princípio, eles começaram a “chutar” as respostas. Então eram questionados:
“Esta resposta satisfaz a condicionante”? “Qual é a condicionante”? Alguns
alunos desistiram. Mas a grande maioria resolveu o problema da forma que
está colocada logo a seguir, e, através de tentativas, chegaram à seguinte
conclusão:
Aluno 1
Aluno 2
Aluno 3
Observe que o raciocínio do aluno é coerente, mas falta-lhes formalismo
na redação das expressões matemáticas. Este foi um momento importante,
pois ao mesmo tempo em que foram parabenizados pela solução, receberam
as orientações quanto ao rigor matemático que lhes faltava. Aos poucos, com
certeza, estarão mais seguros para formalizar as respostas, conforme as
normas usualmente utilizadas.
Após verificar com os alunos, fazendo o retrospecto da solução
encontrada, se satisfazia a condicionante exigida no problema, perguntei a eles
se seria possível chegar ao resultado por um caminho diferente. Como não
houve, por parte deles, uma resposta positiva mostrei que esse problema
poderia ser resolvido através de uma equação, e que muitos problemas são
resolvidos desta forma. E para verificar a veracidade da solução basta
substituir o valor encontrado no lugar da incógnita, na equação.
PROBLEMA NÚMERO 4
Dois atletas brincam com seus números de inscrição numa competição:
O meu número é formado por quatro algarismos difere ntes: o segundo
é o quadrado do primeiro e o quarto é o quadrado d o terceiro.
O outro diz:
O meu também. Porém, minha inscrição, na competição , foi depois da
sua. Qual é o número de inscrição de cada um?
As fichas foram entregues aos alunos e, conforme a orientação, eles leram o
problema. Seguindo as etapas de Polya, eles procuraram descobrir a incógnita.
Perceberam, então, que para chegar à solução deste problema era necessário
utilizar alguns conceitos matemáticos anteriormente adquiridos quadrados de
números e que, portanto, teriam que usar estes conhecimentos para chegar
à solução. Logo entenderam que cada número quadrado seria menor que dez,
para atender ao sistema de numeração decimal. Diante disso, o aluno
percebeu que alguns números estão automaticamente fora da lista, como é o
caso de 4, 5, 6, 7, 8, e 9, pois seus quadrados são formados por mais de um
algarismo. E que os únicos quadrados perfeitos formados por um único
algarismo são: 0, 1, 4 e 9. Como o zero e o 1 são quadrados de si mesmos,
sobram apenas 4 e 9. Quatro é o quadrado de dois e nove é o quadrado de
três. Assim, as únicas combinações possíveis são 2439 e 3924.
A seguir estão arroladas algumas soluções apresentadas pelos alunos.
Aluno 1
Aluno 2
A capacidade de resolução de problemas está fortemente baseada na
correspondência da matemática com a realidade do aluno, ao raciocínio
correto, elaboração de estratégias, identificação da perguntas colocadas, a
condicionante, utilização de alternativas válidas, mudança de estratégia para
resolver o problema em razão do insucesso de alguma estratégia usada
anteriormente.
CONCLUSÃO
O grave problema do ensino da Matemática não é exclusividade desta
disciplina. Atualmente admite-se que todo o sistema educacional está em
crise, diante da constante inovação das tecnologias continuamente avançando
em ritmo acelerado faz com que grande maioria dos alunos se sinta
desmotivada diante do ensino, pois, para eles, aprender é uma questão de
tempo, e, quando sentirem necessidade o saber está sempre à mão.
As necessidades de mudança têm levado os professores a uma busca
incansável de novas formas de abordar determinados conteúdos tendo em
vista o desinteresse, a falta de motivação e as dificuldades apresentadas pelos
alunos.
Desta forma, o trabalho com a metodologia da resolução de problemas
se destaca como um mecanismo a mais para despertar no aluno a motivação
e, desta forma, atualizar o ensino da matemática aos padrões modernos, mais
agradável e acessível à todos.
Durante o período de implementação desta proposta pedagógica, ficou
evidente o interesse, pelo menos, da maioria dos alunos. Até mesmo aqueles
que, em outras aulas não se sentiam encorajados em participar, dando sua
opinião, se mostraram receptíveis, inclusive, colaborando com o grupo, dando
a sua opinião e procurando resolver os problemas propostos.
Porém, o que não podemos deixar de levar em conta é o tempo que
essa metodologia requer. E tendo em vista a grande quantidade de conteúdos
do currículo de matemática e a redução de carga horária que tivemos anos
atrás, acredita-se que não seria viável a utilização desta metodologia como
forma única de trabalho, pois isso demandaria de muito tempo e outros
assuntos não teriam espaço durante o período letivo. Então, se adotarmos a
metodologia da resolução de problemas, que auxilia o desenvolvimento do
pensamento, corremos o risco de não atendermos à demanda de conteúdos
cobrados em vestibulares e outras avaliações.
Assim sendo, uma das alternativas para o uso desta metodologia
poderia ser através de projetos, olimpíadas escolares, maratona de
matemática, ou outros grupos de estudos nos quais a resolução de problemas
seria uma forma de descobrir talentos e aptidões, bem como, de despertar nos
alunos o gosto pela disciplina de matemática, de forma a fazer desenvolver
neles o raciocínio e a capacidade de aprender a pensar e de formalizar
conceitos matemáticos.
REFERÊNCIAS
PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de
Matemática da Rede Pública de Educação Básica do Pa raná. Curitiba,
2008.
POLYA, George. A arte de resolver problemas . Trad. Heitor Lisboa de
Araújo. Rio de Janeiro : Interciência, 2006.
SCHOENFELD, A.H. Heurísticas na sala de aula. In: KRULIK. S.; REYS, R. E.
A resolução de problemas na matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.
ANDRADE, Doherty; NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius (org.). Educação
matemática e as operações fundamentais. Maringá: Eduem, 2005.