FASCÍCULO 7

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: O LADO LÚDICO DO ENSINO DA MATEMÁTICA

A resolução de problemas como finalidade do ensino da matemática tem sido discutida, tanto no âmbito da pesquisa, eventos e da literatura em Educação Matemática, quanto nas propostas curriculares nacionais como, por exemplo, nos atuais PCNs.

1.Abordagem psicológica;

2.Abordagem cultural;

3.Abordagem histórica.

1. Abordagem psicológica

Admite ser a resolução de problemas que contribui para o desenvolvimento do pensamento criativo e flexível, isto é, aquele que encontra várias possibilidades de solução, em contraposição a um tipo rígido do pensamento que só consegue solucionar um problema dentro de um esquema aprendido, o que acontece em geral, no ensino de matemática, quando se trabalha com problemas como um exercício das operações.

2. Abordagem cultural

Atribui a resolução de problemas à possibilidade de aprender conteúdos significativos para a vida.

3. Abordagem histórica

Considera a resolução de problemas o modo matemático de pensar a realidade.

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: O LADO LÚDICO DO ENSINO DA MATEMÁTICA

HESITAÇÕES E INCERTEZAS

DESENVOLVE PENSAMENTO, LINGUAGEM E AFETIVIDADE

MOMENTOS DE TENSÃO

LUDICIDADE

O professor da séries iniciais do E.F. poderá encontrar, nesta combinação pedagógica, uma base para orientar o aluno a pensar sobre os conceitos matemáticos, mais do que apenas exercitá-los mecanicamente, quando desenvolve exaustivas listas de problemas.

JOGO CONSIDERADO COMO UM PROBLEMA EM MOVIMENTO

BUSCA DE ESTRATÉGIAS

PENSANDO O PROCESSO COMO RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

PERSPECTIVAS EM RELAÇÃO A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS:

Mero exercício a ser realizado após a explicação dos conteúdos

Mola propulsora da matemática

Nesta perspectiva, a inserção dos alunos no

mundo dos problemas matemáticos escolares

tem sido determinada pela sequência de

conteúdos apresentados nos livros didáticos, em

que a resolução de problemas aparece com

frequência após o trabalho desenvolvido com as

operações aritméticas. Assim a resolução de

problemas assume o papel de exercitar

algoritmos e técnicas de solução. Não apresenta

significado para os alunos nem desperta a

curiosidade, a vontade e a necessidade para

solucioná-la.

Mobiliza conhecimentos, desencadeia a

construção de outros e/ou atribui

significado às situações matemáticas

vivenciadas.

Podemos classificar os tipos de problemas em:

• problema-processo

• problema do cotidiano

• problema de lógica

• problema recreativo

• problema-padrão

No contexto escolar, a resolução de problemas deve ser concebida como um processo que permita a criança: revelar, criar, discutir problemas, utilizar diferentes estratégias e registros, explicar o processo percorrido e comunicar suas resoluções.

1. PROBLEMAS OU EXERCÍCIOS?

• PROBLEMAS DO TIPO PADRÃO

É COMUM ENCONTRARMOS EM LIVROS DIDÁTICOS PROBLEMAS DO TIPO CONVENCIONAL COMO ESTE:

João ganhou 20

figurinhas no jogo.

Mário ganhou 15 figurinhas.

Quantas figurinhas

têm os dois juntos?

É DE MAIS OU DE MENOS PROFESSORA?

Geralmente este tipo de problema:

É sugerido após o trabalho com operações aritméticas, tendo por objetivo a aplicação de técnicas anteriormente aplicadas;

O texto nem sempre é significativo para a criança, por não estar relacionado aos seus interesses e ao contexto social e cultural em que está inserida;

A estrutura frasal, de parágrafos curtos, não se assemelha à linguagem utilizada pelo aluno, o que pode favorecer a incompreensão do texto;

A forma como os dados são apresentados induz a criança a pensar numa operação aritmética a ser utilizada e envolve, portanto, a aplicação direta de um algoritmo;

Não exige estratégias por parte das crianças;

Tem uma única solução numérica.

Como você pode constar , esse tipo de problema apresenta limitações. Costumamos dizer que problemas como esses são, na realidade, exercícios.

O QUE É UM PROBLEMA DO COTIDIANO?

É comum dizermos que há necessidade de propor problemas relacionados ao cotidiano. Vamos analisar a situação que se segue: A professora Vera trabalha numa região ribeirinha. A comunidade vive praticamente da pesca. Assim, a professora propõe o seguinte problema: Zé Pedro pescou 3 peixes de manhã e 2 peixes no final da tarde. Quantos peixes Zé Pedro pescou?

Considerando o contexto em que os alunos estão inseridos, podemos dizer que a professora elaborou um problema do cotidiano? Procure discutir com seus colegas e escreva a conclusão a que vocês chegaram.

No problema do Zé Pedro, a professora elaborou um texto do tipo padrão, utilizou apenas palavras que se referem ao contexto, o que não o torna um problema do cotidiano.

Um problema do cotidiano emerge do mesmo, é real, e não fantasioso.(pág. 13 Fascículo 7)

É IMPORTANTE AS CRIANÇAS ELABORAREM PROBLEMAS?

QUE IMPORTÂNCIA, VOCÊ, PROFESSOR, ATRIBUI À ELABORAÇÃO DE PROBLEMAS? COM QUE FINALIDADE DEVEMOS PROPOR PROBLEMAS AOS ALUNOS?

A ELABORAÇÃO DE UM PROBLEMA PERMITE:

Que os alunos criem problemas utilizando a sua própria linguagem a partir das experiências, interesses, do seu contexto social e cultural;

A compreensão dos conceitos matemáticos ao proporcionar uma revisão, quer do processo para resolver o problema, quer dos conteúdos;

Que percebam o que é importante conter num problema: o contexto, os dados, a pergunta.

2. PROCESSOS DE RESOLUÇÃO

• ESTRATÉGIAS DE LEITURA

• COMPREENSÃO

• PLANEJAMENTO

• AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

• PROBLEMAS DO TIPO PADRÃO

• QUEM SÃO AS PERSONAGENS E O QUE FAZEM?

• EM QUE DIAS A DONA ONÇA MENTE?

• EM QUE DIAS A DONA HIENA MENTE?

• O QUE É QUE SE QUER SABER?

DEPOIS DA ETAPA DE COMPREENSÃO DO PROBLEMA, PASSA-SE A ETAPA DA BUSCA DE SOLUÇÕES.

(RESOLUÇÃO NA PÁGINA 18 – FASCÍCULO 7)

3. AVALIAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

O QUE AVALIAR NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

EM RELAÇÃO A RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS O QUE É IMPORTANTE

AVALIAR? EM QUE MOMENTO? COMO

PROCEDER? DISCUTA COM AS COLEGAS E

REGISTRE AS CONCLUSÕES.

CONVERSANDO SOBRE A SOLUÇÃO

SE O PROFESSOR DESTACOU QUE É IMPORTANTE AVALIAR O PROCESSO DE RESOLUÇÃO COMO UM TODO E QUE ESTE PROCESSO ENGLOBA AS AÇÕES DO PROFESSOR E DO ALUNO, ABORDOU OS DOIS ELEMENTOS PRINCIPAIS A SEREM DISCUTIDOS NESTE ÍTEM.

É IMPORTANTE QUE O PROFESSOR TENHA REGISTROS SOBRE A SUA AULA COM RESOLUÇÃO. NÃO É POSSÍVEL SE DETER EM TODOS OS ASPECTOS NUMA ÚNICA AULA, POR ISSO O PROFESSOR DEVE PLANEJAR TAMBÉM ESTE MOMENTO.

ALGUNS QUESTIONAMENTOS PODEM NORTEAR A

ANÁLISE DO PROFESSOR.

• EM RELAÇÃO AO ENSINO• O PROBLEMA PROPOSTO ESTAVA ALÉM OU AQUÉM DAS POSSIBILIDADES DOS ALUNOS?

• O PROBLEMA PROPOSTO FOI SIGNIFICATIVO PARA OS ALUNOS? ELES SE MOSTRARAM MOTIVADOS?

•A PROPOSIÇÃO DOS PROBLEMAS AOS ALUNOS FOI ADEQUADA?

•O PROFESSOR ACOMPANHOU OS ALUNOS NO MOMENTO DA RESOLUÇÃO?

•AS INTERVENÇÕES FORAM ADEQUADAS, POSSIBILITANDO QUE O ALUNO DESENVOLVESSE A CRIATIVIDADE E AUTONOMIA?

•O PROFESSOR SE ENVOLVEU NO PROCESSO, ACOMPANHANDO A PRODUÇÃO DOS ALUNOS?

ALGUNS QUESTIONAMENTOS PODEM NORTEAR A

ANÁLISE DO PROFESSOR.

• EM RELAÇÃO A APRENDIZAGEM• QUE REAÇÕES TIVERAM OS ALUNOS AO RESOLVER OS PROBLEMAS?

• QUE SITUAÇÕES ELES LEVANTARAM OU ABORDARAM QUE MERECEM SER REGISTRADAS?

• APRESENTARAM DIFICULDADES? QUAIS?

• QUE ESTRATÉGIAS UTILIZARAM PARA RESOLVER OS PROBLEMAS?

• QUE TIPOS DE REGISTROS REALIZARAM?

• CONSEGUIRAM EXPLICAR ORALMENTE OS PROCEDIMENTOS REALIZADOS PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS?

• RESOLVERAM OS PROBLEMAS DE MANEIRA COOPERATIVA, RESPEITANDO AS IDÉIAS E ARGUMENTOS DOS COLEGAS?

CORREÇÃO COLETIVA

ANÁLISE DE UMA SITUAÇÃO DIDÁTICA

SALA DA PROFESSORA ANA, AULA DE MATEMÁTICA.

Prof.: Joãozinho venha ao quadro escrever a resposta do seu problema (Joãozinho é um dos melhores alunos da classe, sempre termina rápido suas atividades).

Muitos alunos se entreolham, olham para o seu caderno e constatam mais uma vez que ainda não terminaram de resolver o problema. De súbito param, seguram o lápis e esperam que o colega termine o registro no quadro.

Os poucos que terminaram aguardam ansiosos para verificar se fizeram igual ao do colega. Aguardam a tão esperada frase:

Prof.: Está certo Joãozinho, pode sentar.

Não demora, vê-se as borrachas nas mãos num movimento frenético nos cadernos. É, nem tudo estava igual.

Como podemos analisar esta situação. O que avalia o professor? Como o professor pode conduzir o processo de correção das produções das crianças de modo a tornar este momento significativo?

A PROFESSORA ANA...

• Pode desestimular as crianças a resolverem problemas, já que apenas uma solução é considerada;

• Não oportuniza a socialização das estratégias produzidas pelos alunos;

• Não desenvolve a autonomia das crianças, muito pelo contrário, elas acabam por registrar o pensamento do outro;

•Enfatizam o produto, já que o importante é a verificação dos resultados.

É IMPORTANTE...

• Que as crianças possam apresentar suas produções;

• Que as crianças sejam incentivadas a falar sobre como resolveram o problema; nesse momento cabe ao professor criar um clima de cooperação, de respeito entre as crianças;

• O professor pode aproveitar o momento das socializações para ressaltar orientações dadas anteriormente, destacar estratégias ou procedimentos.