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  • setembro de 2014

    Juliana Maria Prado Braga

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  • Relatrio de Estgio Mestrado em Ensino de Matemtica no 3. Ciclo do Ensino Bsico e no Ensino Secundrio

    Trabalho realizado sob a orientao da

    Doutora Maria Helena Martinho

    Universidade do MinhoInstituto de Educao

    outubro de 2014

    Juliana Maria Prado Braga

    A resoluo de problemas no ensino-aprendizagem do tpico circunferncia: uma experincia com alunos do 9. ano de escolaridade

  • iii

    AGRADECIMENTOS

    Ao terminar um trabalho desta natureza e olhando o caminho percorrido, inevitvel o

    agradecimento sincero a quem caminhou a meu lado pela minha estrada: s minhas duas estrelinhas que marcaram este ltimo ano com a sua ausncia

    presencial e que l do alto me iluminaram e acompanharam nesta caminhada. minha supervisora, Professora Doutora Maria Helena Martinho, que com a sua

    amizade, a sua prontido, os comentrios oportunos, as ideias partilhadas, o seu incentivo constante e a confiana depositada me guiou para o caminho do sucesso.

    Ao meu orientador, Professor Mrio Ferreira, pela amizade, a cumplicidade, a troca de

    experincias, a disponibilidade, as sugestes e comentrios oportunos, o estmulo positivo e por acreditar em mim, mostrando verdadeiramente que a essncia da Matemtica a liberdade.

    Aos maravilhosos alunos que participaram com gosto e dedicao no estudo

    desenvolvido, sempre preocupados com o sucesso deste, mostrando-se desde logo motivados e recetivos presena de mais uma professora na sua sala de aula.

    Escola que tornou possvel a implementao deste estudo, disponibilizando todos os

    recursos necessrios sua concretizao e aos Professores e Funcionrios pelo acolhimento e as palavras de afeto.

    Ao Paulo e Paula, meus colegas de mestrado e amigos, pela amizade, incentivo, apoio

    e companheirismo. Sofia, minha amiga, por todas as palavras de apoio e incentivo, sempre presente com

    a sua fiel amizade. minha mana acadmica Sara, pelas horas de conversa, o apoio, o incentivo e o ombro

    amigo em todos os momentos e sua irm Joana pela ajuda na traduo do resumo. Aos meus afilhados acadmicos Joana e Joo pelas palavras sempre encorajadoras, os

    momentos de risos, as conversas relaxadoras, pela amizade presente. minha irm e ao meu cunhado por todo o incondicional apoio, confiana, que me

    ouvem, aconselham e esto sempre presentes e ao seu novo rebento, minha querida afilhada Benedita, que me alegrou com o seu nascimento neste ano muito intenso, mostrando-me sempre o seu brilhozinho nos olhos, transmitindo-me assim o seu apoio.

    Aos meus pais e minha av, pelos valores que me transmitem, pela educao que me

    proporcionam, pelo apoio incondicional que sempre me do na concretizao dos meus ideais, pela energia e confiana que me transmitiram ao longo desta caminhada, por todos os momentos de partilha, de escuta e de compreenso.

    Ao Nuno, meu namorado, pelo seu amor, amizade, carinho e ternura, tranquilizador nos

    momentos emocionais mais fortes, sempre acreditando e confiando no sucesso do meu trabalho e aos seus pais pelo apoio e amizade demonstrados.

  • iv

    A realizao deste mestrado foi apoiada financeiramente por fundos nacionais atravs da

    FCT Fundao para a Cincia e Tecnologia no mbito do Projeto LiDEs a literacia das

    disciplinas escolares: Caractersticas e desafios para mais engagement e aprendizagem (FCOMP-

    01-0124-FEDER-041405 (Ref. FCT, EXPL/MHC-CED/0645/2013)).

  • v

    A RESOLUO DE PROBLEMAS NO ENSINO-APRENDIZAGEM DO TPICO CIRCUNFERNCIA:

    UMA EXPERINCIA COM ALUNOS DO 9. ANO DE ESCOLARIDADE

    Juliana Maria Prado Braga

    Mestrado em Ensino de Matemtica no 3. Ciclo do Ensino Bsico e no Ensino Secundrio

    Universidade do Minho, 2014

    RESUMO

    O presente estudo resulta de uma interveno pedaggica implementada junto de alunos de

    uma turma do 9. ano de escolaridade no ano letivo 2013/2014, centrando-se na resoluo de

    problemas no processo ensino-aprendizagem do tpico circunferncia. Tendo como principal intuito

    compreender o papel da resoluo de problemas na atividade matemtica dos alunos, formularam-se trs

    objetivos orientadores no delineamento da estrutura desta investigao, a saber: i) averiguar as

    percees dos alunos acerca do contributo da resoluo de problemas; ii) identificar os erros dos

    alunos na resoluo de problemas; iii) compreender o desempenho dos alunos na aprendizagem

    do tpico a circunferncia atravs da resoluo de problemas.

    O estudo seguiu uma abordagem metodolgica de natureza qualitativa, correspondendo

    a sua problemtica a um estudo de caso, com recolha de dados atravs de observao com

    recurso a gravaes udio, questionrio e produes dos alunos. De referir que ao longo do

    estudo optou-se pelo trabalho em grupo, sendo os grupos selecionados aleatoriamente no incio

    de cada aula.

    Em termos de resultados, evidencia-se o reconhecimento por parte dos alunos da

    relevncia da resoluo de problemas para a aprendizagem da Geometria e, ainda, a opinio

    favorvel da utilizao da resoluo de problemas em grupo. Como aspectos mais crticos das

    dificuldades dos alunos na resoluo de problemas salientam-se a interpretao/compreenso

    do problema, o delineamento de uma estratgia de resoluo e a avaliao, ou seja, dificuldades

    que se prendem com as fases do modelo de Polya. Numa tica geomtrica destacam-se

    dificuldades nas construes geomtricas, na aplicao de conhecimentos/conceitos

    geomtricos e, ainda, dificuldades que se prendem com a visualizao, nomeadamente,

    interpretao de imagens. Sobressai ainda deste estudo, que as atividades implementadas

    mostraram influenciar positivamente o desempenho dos alunos relativamente resoluo de

    problemas geomtricos.

  • vi

  • vii

    SOLVING TEACHING-LEARNING ISSUES OF THE SUBJECT-MATTER CIRCUMFERENCE: AN

    EXPERIMENT WITH 9TH YEAR GRADE STUDENTS

    Juliana Maria Prado Braga

    Masters in Mathematics Teaching in the 3rd Cycle of Basic Education and Secondary Education

    University of Minho, 2014

    ABSTRACT

    This report is the result of a learning intervention implemented in a 9th year grade class

    students, during the year 2013/2014; it focuses in solving issues during the teaching/learning process of

    the subject-matter circumference.

    Being the main goal of this study to understand the role of problem solving whilst the students

    mathematics activities, three principal guiding goals were created when structuring this investigation: i) to

    understand the students perceptions on the importance of problem solving; ii) to identify the mistakes

    of the students when resolving problems; iii) to evaluate the students performance when learning

    the subject-matter circumference.

    A qualitative methodology research was followed in this investigation, correspondent to a

    case study, with data collection through observation, and with the use of audio recording, a

    survey and students work.

    It is important to mention also that during this investigation, priority was given to group

    work; the groups were randomly formed in the starting of each class.

    When it comes to results, it became clear that students recognize the importance of

    problem solving whilst learning Geometry, and also, the positive feedback from problem solving

    inside a group. On the other hand, the most critical aspects where seen in students at the

    moment of interpretation/comprehension of the problem, as well as the defining of a strategy to

    resolve a problem and its evaluation. So, students struggle throughout the phases of the Polva

    model.

    In regards to geometry, there were detected several difficulties in constructing, in the use

    of geometry knowledge and in visualization (e.g. image interpretation).

    It is crucial to conclude that, as a result of this investigation, the previously implemented

    activities proved to have a positive effect in the students performance when solving geometry

    problems.

  • viii

  • ix

    NDICE

    DECLARAO ............................................................................................................................ ii

    AGRADECIMENTOS .................................................................................................................. iii

    RESUMO ................................................................................................................................... v

    ABSTRACT .............................................................................................................................. vii

    NDICE ..................................................................................................................................... ix

    NDICE DE TABELAS ........................................

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