a matemática de mãos dadas com a biologia
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A MATEMÁTICA DE MÃOS DADAS COM A BIOLOGIA
Novas Tecnologias no Ensino da Matemática (UFF)Poliana Ferreira Garcia Beraldo
APRESENTANDO MATEMATICAMENTE ALGUNS
ANIMAIS: BUGIO► Animal mais barulhento: seu grito pode ser
ouvido por mais de 16Km na floresta da América Central e América do Sul.
Tempo estimado de vida: 20 anos Peso adulto: 5 a 9 Kg
Maturidade: Fêmea - 4 a 5 anos, Macho - 6 anos
Gestação: 4 a 5 mesesDesmame: 1,5 a 2 anosNº de filhotes: 01
Tamanho: até 70 cm de comprimento Sua coloração varia do preto ao vermelho.
BALEIA AZUL► Título de maior Mamífero: são os maiores animais da Terra, podendo chegar ao “peso” de 145 a 160 toneladas.
Os machos podem chegar a medir 25 metros. Expectativa de vida: de 35 a 40 anos. Tristes números: No século XIX eram estimadas a existência de 200.000 baleias espalhadas pelo mundo. No final do século eram apenas 9.000. Sua proteção por lei foi regulamentada em
1965, e hoje restam apenas CENTENAS nos vastos oceanos da Terra.
PREGUIÇA► Animal com o menor cérebro: o mesmo é do tamanho de uma azeitona. Como se alimentam só de folhas, os zoólogos explicam que não precisaria de mais que isso pra encontrar comida.
Peso: máximo de 8 Kg Comprimento: até 60 cm
Cauda: mais 8 cm Pés com 3 dedos e unhas dos dedos dos pés grossas, compridas e curvadas
Período de gestação: 120 a 180 dias 01 filhote por ano.
TARTARUGA Gigante das Ilhas Galápagos► As maiores Tartarugas e animal que vive mais tempo.
Expectativa de vida: mais que 150 anos: Peso: pode chegar a pesar 226Kg. Carapaça: mede aproximadamente
1,2m.
GIRAFA► Animal mais alto.
Altura: média de 5 mComprimento do pescoço: até 3 m
Peso (macho): de 1 a ½ t Tempo de vida: cerca de 25 anos
Período de Gestação: 450 dias
TATU CANASTRA► O maior tatu do mundo.
Comprimento: Pode medir até 1m Cauda: mais de 50cm Peso: 60Kg Filhotes por parição: 1 a 2 Triste número: embora protegido por lei faz parte das 207 espécies de
animais ameaçadas de extinção.
CAMELO► São animais bastante usados no deserto.
Comprimento: Por volta de 3,5m. Altura: mais de 2m Peso: 690Kg Curiosidade: Não precisa beber água muitas vezes, mas chegam a beber 200 litros de água de uma só vez.
UM ENIGMÁTICO PROBLEMA Um pai, ao morrer, deixa um testamento repartindo 35
camelos aos seus três filhos da seguinte maneira: metade para o filho mais velho, um terço para o filho do meio e um nono para o filho mais novo. Malba Tahan, um grande matemático da época, é chamado para solucionar o problema. Você imagina o que ele fez para solucionar o problema da herança? Não se esqueça que a intenção é também preservar os camelos, assim
como deve acontecer com toda a espécie animal, de forma a não contribuir de forma alguma para uma futura ameaça à extinção dos mesmos.
RESOLUÇÃO DO PROBLEMA
O problema da divisão começa na seguinte questão:
1/2 (metade) de 35 é igual a 17,5 camelos 1/3 (um terço) de 35 é igual a 11,6 camelos 1/9 (um nono) de 35 é igual a 3,88 camelos
Note que seria necessário “partir” camelos em partes, e
nossa intenção é preservar e cuidar muito bem das espécies animais. As divisões precisam portanto ter resultados inteiros.
Malba Tahan, propõe uma solução: ele acrescenta seu camelo aos 35, então a divisão será feita baseada em 36 camelos, ficando assim:
RESPOSTA FINAL PARA O PROBLEMA
1/2 de 36 é 18. 1/3 de 36 é 12. 1/9 de 36 e 4.
O irmão mais velho ficará com 18 camelos. O do meio receberá 12 camelos. E o mais novo 4 animais.
Se somarmos os animais após a divisão teremos:
18+12+4 = 34, os dois que sobraram: um é o do Malba Tahan e o outro é a cobrança pelo serviço prestado. Todos com certeza ficaram satisfeitos com a divisa, inclusive Malba Tahan.
E UM POUCO MAIS... Se quiseres ilustrar o problema de uma forma bem divertida, com a imagem de um dos personagens principais desse “problema”, basta construir um ou vários camelos através de dobraduras: os famosos origamis. Ao lado está o passo a passo a ser realizado.
CONTEÚDOS INTERDISCIPLINARES
MATEMÁTICA : Estudo das frações e exploração da geometria através das dobraduras.
BIOLOGIA: Enfoque para o mundo animal priorizando o exercício da cidadania através da preservação de sua espécie.
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APLICABILIDADE DO PROBLEMA Note que problemas desse tipo nos levam a buscar novas formas
de resolução, buscando assim, novos caminhos, pois como foi mostrado, a divisão inicial não dava resultados satisfatórios. Mas uma visão mais sistemática da situação fez com que o matemático adaptasse o problema na busca de um resultado justo, fazendo com que todos ficassem satisfeitos com a divisão.
Em regiões onde a principal atividade econômica é a cultura de café, é comum se usar as frações para determinar a quantidade de “balaios” colhidos pelo safrista. A idéia dada no problema pode ajudar a somar esses balaios ao final de uma semana de trabalho por exemplo.
Ou ainda, ao fazer um bolo, para determinar as medidas dos ingredientes, de repente pode-se usar a idéia central do problema proposto.
A INTERDISCIPLINARIDADE
Através da união da MATEMÁTICA com a BILOGIA, nota-se uma química perfeita, onde reina a interdisciplinaridade, que por sua vez constrói um campo fértil para uma aprendizagem mais significativa, contextualizada e com mais qualidade.
FAÇA A SUA PARTE...
E LEMBRE-SE...
BIBLIOGRAFIA
DANTE, Luiz Roberto. (2008) Tudo é Matemática – 6ª Série. São Paulo: Ática. CARVALHO, Alexandre Luís Trovon; REIS, Lourisnei Fortes. (2010) Aplicando a
Matemática – 7º Ano. São Paulo: Casa Publicadora Brasileira.
Alguns sites consultados (02/07/10)
http://recantodasletras.uol.com.br/artigos/294810 http://contosbemcontados.blogspot.com/2008/06/os-trinta-e-cinco-
camelos-malba-tahan.html http://www.clesio.net/cn/index.php/2007/05/31/o_tempo_de_vida_dos_animais?blog=12
http://intervox.nce.ufrj.br/~pavesi/curiosidades/animais.htm#vida