Escola SESI Jundiaí - Anápolis

Disciplina: Matemática Turma: Serie: 1o ano

Professor (a) : César Lopes de Assis Data:

Resolva os problemas:1) O gráfico da função quadrática y = x2 – 12x + 35 é:

2) Identifique Quais parábolas abaixo que poderiam representar uma função quadrática com discriminante (delta), igual a zero, maior que zero é menor que zero.

3) Considere a função y = 4x – x2. Representando-a graficamente no plano cartesiano, obteremos:

4) Um projétil é atirado do ponto 0, como mostra a figura, e descreve uma parábola cuja função é y = –2x2 + 80x, sendo x e y dados em metros. Calcule o alcance do projétil e sua altura máxima.

5) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por y = –2x2 + 12x, em que x é o tempo dado em segundos e y é altura dada em metros. Depois de quanto tempo a bola atinge a altura máxima e qual é essa altura?

6) Uma bola é lançada verticalmente para cima. Essa bola atinge uma altura máxima em relação ao solo e depois cai, retornando ao ponto de onde foi lançada. A posição s em metros da bola em relação ao solo no instante t em segundos pode ser determinada pela função s = 60t – 5t².a) Determine a posição da bola no instante t = 1s.b) O instante em que a bola atinge a altura de 100m.c) Quando a bola é lançada, no instante t = 0 ela está no chão. Determine o instante em que a bola retorna ao chão.d) Determine a altura máxima da bola.7) Uma confecção vende camisetas por atacado. Um economista verificou que o lucro obtido na venda de um lote de camisetas varia de acordo com o preço do lote. Se ele for barato demais, o dono da fábrica terá

prejuízo, pois não cobrirá os custos de produção. Se for caro demais, as camisetas “encalham” nas prateleiras e o dono também terá prejuízo. Esse economista chegou à fórmula que permite calcular o lucro L obtido na venda de um lote de camisetas pelo preço x: L = –2x² + 60x – 400 (x e L estão em reais).a) Haverá lucro se o preço de um lote de camiseta for vendido por R$ 5,00 (x = 5)? E se for vendido por R$ 22,00? Em caso afirmativo, qual será o lucro em cada caso?b) Por quanto deve ser vendida cada camiseta para ele obter o lucro máximo e qual é o valor do lucro máximo?

8) (UFPB) O gráfico da função representado na figura abaixo, descreve a trajetória de

um projétil, lançado a partir da origem.

Sabendo-se que x e y são dados em quilômetros, qual a altura máxima H e o alcance A do projétil.

9) Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, pela função h = 10 + 120t – 5t2, em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros. Calcule: a) a altura do foguete 2 segundos depois de lançado. b) depois de quanto tempo ele alcança a altura máxima.c) a altura máxima d) o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metros.

10) (UFF-RJ) Um muro, com 6 metros de comprimento, será aproveitado como parte de um dos lados do cercado retangular que certo criador precisa construir. Para completar o contorno desse cercado o criador usará 34 metros de cerca. Determine as dimensões do cercado retangular de maior área possível que o criador poderá construir.

11) Uma indústria de refrigerantes tem sua produção diária P, em garrafas, variando com o número de operadores em serviço n, de acordo com a função P(n) = n2 + 50n + 20.000. Calcule: a) a produção se o número de operadores for 40. b) o número de operadores necessário para produzir 25.400 garrafas de refrigerantes. c) A produção máxima.

12) Um lote retangular tem 171 m2 de área; a medida de sua frente tem 1m a mais do que o dobro da medida dos fundos. Quantos metros de muro deverão ser construídos para cercar o lote, deixando apenas um portão de 2,5 m de largura?

13) O saldo de uma conta bancária é dado por S = t2 – 11t + 24, onde S é o saldo em reais e t é o tempo em dias. Determine: a) em que dias o saldo é zero; b) em que período o saldo é negativo; c) em que período o saldo é positivo; d) em que dia o saldo é mínimo; e) o saldo mínimo, em reais.

14) A receita R de uma pequena empresa, entre os dias 1 e 30 do mês, é dada, em função do dia d do mês, pela função R(d) = – d2 + 31d – 30, enquanto a despesa D é dada por D(d) = 11d – 19. Em que dias o lucro da empresa é zero?

15) Suponha que, certa época do ano, a temperatura média em certa cidade às x horas do dia seja dada por

, graus centígrados.

a) Qual é a temperatura às 2h e às 18h?

b) Qual é a variação de temperatura entre 18h e 21h?

c) A que hora do dia a temperatura será de 10°C?