Aula experimental – Relógio logarítmico

Relatório

V V

R

V

1. Valores recolhidos

1ª parte

= 8,35 VV = 5,48 V

R = 5600 k

2ª parte

t / s U / V

0 4,41

10 2,89

20 1,87

30 1,20

40 0,78

50 0,50

60 0,33

70 0,21

80 0,14

90 0,09

100 0,06

110 0,04

120 0,02

130 0,01

2 - Cálculo do valor da resistência interna do multímetro no modo voltímetro

Cálculo da d.d.p. nos terminais da resistência

ε = UR + UV 8,35 = UR + 5,48 UR = 2,87 V

Cálculo da intensidade da corrente

UR = R I 2,87 = 5,6 106 I I = 5,1106 A

Cálculo da resistência do voltímetro

UV = RV I 5,48 = RV 5,1106 RV = 1,1 107

3 - Gráfico da tensão em função do tempo

• A diferença de potencial diminui ao longo do tempo

• O potencial diminui mais rapidamente no início sendo a relação entre U e t do tipo exponencial.

4 - Representação gráfica de lnU(t) = f (t)

ln U vs tempo

y = -0,0449x + 1,5514

-5-4,5

-4-3,5

-3-2,5

-2-1,5

-1-0,5

00,5

11,5

2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

t / s

ln U

A representação gráfica de

ln U em função de t é uma recta com:

• Ordenada na origem = ln Uo

e

• Declive = - RC

1

5 - Determinação da constante de tempo e da capacidade do

condensador • Equação da recta de ajuste

ln U = – 0,0449 t + 1,551

• Cálculo da constante de tempo ( = RC)

- = -0,0449 = RC = 22,3 s

• Cálculo da capacidade do condensador

RtotalC = 22,3 (1,1107 + 5,6 106) C

C = 1,3 10-6 F = 1,3 F

RC

1

6 – Comparação do valor teórico com o valor calculado e incerteza relativa

• Valor teórico da capacidade (medido com o multímetro no modo capacímetro)

Cteórica = 1,5 F

• Valor calculado

Ccalculado = 1,3 F

• Incerteza relativa

er = teórico

teóricocalculado

C

CC 100 er =

51

5131

,

,, 100 13 %

7- A descarga do condensador pode funcionar como relógio logarítmico porque

o gráfico ln U = f(t) é uma linha recta, o que prova que há uma variação linear entre o logaritmo da tensão, durante a descarga do condensador, e o tempo de descarga.