web 29006681 gd matemática ii

7/25/2019 WEB 29006681 GD Matemática II

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MATEMÁTICA IIPABLO EFFENBERGER

GUÍA DOCENTE



MATEMÁTICAII

Esta propuesta de Matemática se presenta como una carpeta de actividades cuyos capítulos tienen una

estructura accesible a primera vista.

Una apertura que despliega la teoría correspondiente al tema que se desarrolla y que incluye el aspecto

simbólico-matemático propio del contenido. Luego, una serie de actividades con distintos niveles de

complejidad. La resolución de estas actividades requerirá, unas veces, de la necesaria mirada del docente; y

otras, de un trabajo autónomo por parte del alumno. Son ejercicios que desafían los planteos y resoluciones

más habituales y que provocan tanto el pensamiento como la reflexión, además del razonamiento profundo.

El libro ofrece también la posibilidad de volver a la teoría y de encontrar ejemplos de procedimientos para

resolver con éxito la tarea. Algunos ejercicios son para desarrollar en clase; otros, para realizar fuera de la

escuela, como tarea.

Cada capítulo se cierra con actividades integradoras que le permiten al docente realizar un repaso de los

temas tratados; y al alumno, recuperar y verificar sus saberes de forma tal que pueda evaluar si se encuentra

convenientemente preparado para una eventual evaluación o revisión del capítulo.

EL AUTOR

fundamentación

Gerencia de Contenidos

y Soluciones Educativas:

Diego Di Vincenzo.

Autoría y edición:

Pablo Effenberger.

Jefatura de Arte y Gestión editorial:

Silvina Gretel Espil.



4

planificación

Contenidos Objetivos Actividades

Los números enteros.Recta numérica y orden.Valor absoluto.Números opuestos.Adición y sustracción.Multiplicación y división.Potenciación de númerosenteros.Propiedades de la potenciación.Radicación de números enteros.Propiedades de la radicación.Operaciones combinadas.

Lenguaje coloquial y simbólico.Ecuaciones con números enteros.Conjunto solución de unaecuación.Ecuaciones con potencias yraíces.Sistemas de ecuaciones.

Inecuaciones con númerosenteros.

Que los alumnos

• utilicen el vocabulario específico de laaritmética.

• reconozcan y utilicen los números enteros.

• utilicen los algoritmos de las operacionesaritméticas.

• conozcan el significado de las operacionesmatemáticas.

• apliquen las propiedades.

• sean capaces de explicitar aquellosconocimientos básicos que deben dominarpara resolver problemas.

Que los alumnos

• utilicen el lenguaje simbólico y sean capacesde interpretarlo.

• reconozcan el conjunto solución de unaecuación.

• resuelvan ecuaciones, sistemas einecuaciones aplicando convenientemente

las propiedades.• planteen y resuelvan problemas aplicando

ecuaciones, sistemas e inecuaciones.

Para trabajar en clase. Tarea para el hogar.Problemas en los cuales subyace el uso de tomarun punto de referencia.Ejercicios que permiten explicitar regularidades.Ejercicios que incorporan el trabajo de laspropiedades de las operaciones.Ejercicios que permiten trabajar con el lenguajesimbólico.Problemas que permitan analizar las estrategiasutilizadas y confrontar los procedimientos deresolución.

Ejercicios de repaso.

Para trabajar en clase. Tarea para el hogar. Traducción del lenguaje coloquial al simbólico,y viceversa.Identificar el conjunto solución de ecuaciones,sistemas e inecuaciones.Hallar el conjunto solución de ecuaciones,

sistemas e inecuaciones.Problemas en los cuales se tenga que reconoceruna incógnita, analizar los datos y resolverplanteando una ecuación, un sistema o unainecuación.Problemas que permitan analizar diferentesplanteos en su resolución.Ejercicios de repaso.

Capítulo 1

Capítulo 2



5


Ejes cartesianos. Tablas y gráficos.Análisis de gráficos.Funciones definidas por fórmula.Función lineal y cuadrática.Resolución gráfica de sistemas deecuaciones.

Ángulos cóncavos y convexos.

Clasificación de ángulos.Sistema sexagesimal demedición de ángulos.Ángulos complementarios ysuplementarios.Ángulos adyacentes y opuestospor el vértice.Ángulos entre paralelas.Ángulos interiores de triángulosy cuadriláteros.

Que los alumnos

• ubiquen correctamente puntos en el planoa partir de los ejes cartesianos.

• Interpreten y organicen la informaciónpresentada en una tabla y en distintos tiposde gráficos.

• analicen relaciones entre cantidades paradeterminar y descubrir regularidades.

• grafiquen funciones a partir de una fórmulae interpreten y analicen su comportamiento.

• resuelvan correctamente un sistema deecuaciones mediante el método gráfico.

Que los alumnos

• clasifiquen, comparen y midan ángulos condiferentes recursos.

• operen en el sistema sexagesimal.

• produzcan y analicen construccionesgeométricas.

• conozcan y manejen los elementos degeometría.

• registren y comparen resultados de diversasmediciones.

Para trabajar en clase. Tarea para el hogar.Ejercitación con ejes cartesianos, ubicación delpar ordenado y representación.Ubicación en los distintos cuadrantes del plano.Construcción de tablas y gráficos.Interpretación de gráficos que representansituaciones concretas de la vida cotidiana.Explicaciones colectivas y construcción social defórmulas y propiedades.Interpretación de fórmulas que definen funciones.

Trabajo con gráficos que muestran información,

estrategias de lectura y análisis crítico de ellos. Trabajo con situaciones problemáticas en lascuales se analicen los distintos usos de lasfunciones y su gráfico.Construcción de gráficos que representansistemas de ecuaciones lineales.Ejercicios de repaso.

Para trabajar en clase.

Tarea para el hogar.Ejercicios que impliquen la clasificación deángulos.Ejercicios que involucren para su resolución laincorporación de los conceptos de complementoy suplemento.Ejercicios que involucren para su resoluciónla incorporación de los conceptos de ángulosadyacentes y opuestos por el vértice.

Trabajo con problemas que engloben contenidosvistos en años anteriores.Construcción colectiva de propiedades a travésde la reflexión conjunta.

Ejercitación variada y progresiva.Problemas que permitan el análisis de estrategiaspara la solución de las actividades.Ejercicios de repaso.

Capítulo 4

Capítulo 3



6

planificación


Triángulos. Elementos.Propiedad triangular.Clasificación.Propiedades de los ángulos deun triángulo.Mediatrices de los lados ybisectrices de los ángulos de untriángulo.Medianas y alturas de los ladosde un triángulo.Puntos notables: circuncentro,incentro, baricentro y ortocentro.

Construcción de triángulos. Triángulos rectángulos.Propiedad pitagórica.Criterios de congruencia detriángulos.Cuadriláteros. Elementos.Clasificación de los cuadriláterossegún la cantidad de ladosparalelos.Paralelogramos, trapecios yromboides.Propiedades de los lados,ángulos y diagonales.

Perímetros y áreas de loscuadriláteros.

El conjunto de los númerosracionales.Fracciones y expresiones

decimales.Fracciones equivalentes.Fracciones decimales.Porcentaje.El orden de los númerosracionales.Representación gráfica denúmeros racionales.Adición y sustracción denúmeros racionales.Multiplicación y división defracciones.Operaciones combinadas.Potenciación y radicación.

Operaciones combinadas.Lenguaje simbólico.Ecuaciones.

Que los alumnos

• apliquen correctamente la propiedadtriangular.

• clasifiquen correctamente un triángulosegún sus lados y ángulos.

• conozcan y manejen los elementos degeometría en la construcción de triángulos ysus puntos notables.

• analicen las propiedades de las figuras yargumenten sobre su validez.

• reconozcan triángulos iguales a partir de loscriterios de igualdad.

• clasifiquen correctamente un cuadriláteroa partir de la cantidad de pares de ladosparalelos que posee.

• identifiquen y construyan distintoscuadriláteros a partir de sus propiedadesespecíficas.

Que los alumnos

• interpreten la equivalencia entre expresionesdecimales y fracciones de uso frecuente para

una misma cantidad.• comparen entre sí las distintas expresiones

de un número racional a través de distintosprocedimientos.

• representen de diferentes maneras losnúmeros racionales.

• desarrollen estrategias eficaces para laresolución de problemas y realicen distintasoperaciones.

• interpreten el porcentaje como una parteque se expresa mediante una fracción.

• resuelvan ejercicios combinados mediantela aplicación de las propiedades de lasoperaciones.

Para trabajar en clase.Aplicación de la propiedad triangular paradeterminar la posibilidad de construir un triángulo.Análisis de las relaciones entre las longitudes delos lados de un triángulo y las amplitudes desus ángulos.

Tarea para el hogar.Ejercicios que impliquen la clasificación detriángulos.Ejercicios que involucren las propiedades de losángulos interiores y exteriores de un triángulo.Construcción de los puntos notables de un

triángulo y de las circunferencias inscriptas ycircunscriptas.Análisis de las propiedades de cada puntonotable.Aplicación de los criterios de igualdad paraidentificar triángulos iguales.Construcción de triángulos.Problemas en los cuales tengan que utilizar lapropiedad pitagórica para averiguar un dato.Identificación de los diferentes cuadriláteros apartir de su clasificación.Interpretación y aplicación de las propiedades delos cuadriláteros para la resolución de problemas.

Cálculo del perímetro y la superficie de triángulosy cuadriláteros.Cálculo de la longitud de la circunferencia y de lasuperficie de un círculo.Ejercicios de repaso.

Para trabajar en clase. Trabajo con situaciones problemáticas en lascuales se analice el uso de los números racionales.

Trabajo con situaciones problemáticas en lascuales se analicen fracciones equivalentes.Representación de racionales en la rectanumérica.Ejercitación en la cual los alumnos desarrollendiversas estrategias para comparar fracciones.Ejercitación con las operaciones entre fracciones.Ejercicios con exponente fraccionario.

Traducir del lenguaje coloquial al simbólico, yviceversa.

Tarea para el hogar.Resolver correctamente ecuaciones confracciones.Plantear y resolver problemas que se resuelven

con el planteo de una ecuación. Trabajar con el concepto de porcentaje a partir dela fracción.Ejercicios de repaso.

Capítulo 5

Capítulo 6



7


Población, muestra y tipos devariables.Frecuencia absoluta y relativa.Promedio, moda y mediana.Gráficos de torta y barras.Suceso aleatorio.Probabilidad simple.Cálculo combinatorio.

Elementos y clasificación de loscuerpos geométricos.

Prismas y pirámides.Cuerpos redondos.Poliedros regulares.Superficie lateral y total de loscuerpos poliedros.Superficie lateral y total de loscuerpos redondos.Volumen de los cuerpospoliedros.Volumen de los cuerposredondos.

Que los alumnos

• comprendan y manejen terminología propiade la estadística: encuesta, frecuencia,media, moda y mediana.

• lean e interpreten correctamente lainformación que aportan diversos gráficosestadísticos, como gráficos de barras, detorta o pictogramas.

• comprendan, interpreten y calculen losparámetros de posición como la media, lamoda y la mediana.

• logren habilidad y desenvolvimiento en la

creación y utilización de estrategias para laresolución de problemas que requieran laorganización de datos.

• adquieran habilidad en el armado dediagramas de árbol y su interpretación.

Que los alumnos

• logren reconocer y clasificar cuerpos y sus

características específicas.• resuelvan situaciones que involucren las

propiedades de los cuerpos geométricos.

• analicen afirmaciones acerca de laspropiedades de los cuerpos y argumentensobre su validez.

• puedan expresar y operar con magnitudesexpresadas en distintas unidades.

• reconozcan las equivalencias entre lasunidades de capacidad y volumen.

Para trabajar en clase.Ejercicios de muestreo poblacional y clasificaciónde variables.Ejercicios que involucran la frecuencia absoluta,relativa y porcentual de una variable.Ejercicios que involucran el trabajo con elpromedio, la moda y la mediana.Ejercicios que involucran el trabajo con gráficosestadísticos.

Tarea para el hogar.Ejercicios que involucran el trabajo con sucesosaleatorios y espacio muestral.

Ejercicios que involucran el cálculo combinatorio.Ejercicios de repaso.

Para trabajar en clase.Ejercicios sobre la clasificación de los cuerpos

geométricos.Reconocimiento de los elementos que componenlos prismas y las pirámides.Identificación de los diferentes cuerpos, sunombre y su desarrollo.Reconocimiento de la diferencia entre superficieslateral y total de un prisma.Observación del desarrollo de un cilindroy de un cono.Análisis y aplicación de las fórmulas de superficiestotal y lateral del cilindro y del cono.Cálculo de superficies a partir de la aplicaciónde las fórmulas.Comprensión y reconocimiento de expresionesmatemáticas equivalentes.Comparación y análisis de las diferentes fórmulaspara hallar el volumen de los cuerpos.Empleo de estrategias de resolución ensituaciones problemáticas de volumen.Relación entre las unidades de capacidady volumen.

Tarea para el hogar.Ejercicios de repaso.

Capítulo 8

Capítulo 7



Tema 1

Nombre: Curso : Fecha:8

Evaluación

Lucas nació en 1968, terminó la escuela secundaria en 1986, se recibió de ingeniero en 1993, se casó en2001, tuvo su primer hijo en 2005 y su segundo hijo en 2011.Asignar un número entero a cada hecho de su vida tomando como referencia el año en que se casó.

a) Nació:

b) Terminó la escuela secundaria:

c) Se recibió de ingeniero:

d) Se casó:

e) Tuvo su primer hijo:

f) Tuvo su segundo hijo:

a) . 8= − 104

b) − 108 : ( ) = 12

c) ( + 2) . 3= − 15

d) − 24 : ( + 3) = 4

a) ( ) ( )− − + − − =32 : 7 11 6 7 . 6 : 9 10 b) ( ) ( ) ( )− − − − + − =11 5 . 3 . 2 6 : 182 3

Colocar los números que faltan en la recta numérica.

Observar la recta y calcular.

Suprimir los paréntesis y luego resolver.

( )( )− − − + + − + − − + =7 3 8 4 2 7 11 3 4

Colocar el número que verifica las igualdades.

a) f =

b) a+ g=

c) b− c=

d) f− d=

e) a . b=

f) +g e =

Resolver las siguientes operaciones.

1

2

3

4

5

Capítulo 1: Números enteros

0d g b f a e c4



Tema 2

Nombre: Curso : Fecha: 9

Evaluación

Camila gastó $ 235 de celular en enero, $ 197 en febrero, $ 304 en marzo, $ 256 en abril, $ 329 en mayoy $ 207 en junio.Asignar un número entero a cada gasto tomando como referencia lo que gastó en abril.

a) Enero:

b) Febrero:

c) Marzo:

d) Abril:

e) Mayo:

f) Junio:

a) : 7= − 112

b) − 9 . ( ) = 126

c) 4 . ( + 3) = − 28

d) − 18 : ( − 2) = 3

a) ( ) ( ) ( )− + − + + − + =4 6 . 9 : 7 2 3 . 13 9 b) ( )− − + − + − =12 : ( 18) 3 . 7 5 192 2 0

Colocar los números que faltan en la recta numérica.

Observar la recta y calcular.

Suprimir los paréntesis y luego resolver.

( )( )− − + − − + + − =5 7 4 10 3 6 9 13

Colocar el número que verifica las igualdades.

a) t =

b) o+ m=

c) s− r=

d) t− p=

e) o . q=

f) +p o =


1

2

3

4

5

Capítulo 1: Números enteros

0o p t s m r q−6



Tema 1


Evaluación Capítulo 2: Ecuaciones, sistemas e inecuaciones

Escribir la expresión simbólica.

a) La mitad del anterior de un número:

b) El siguiente del triple de un número:

a) − + − − = +5x 8 2x 13 9x 4 x 3

b) ( ) ( )+ − − = −2 x 3 2 5x 3 2 3x

c) − =3x 18 30

2

d) − + =2 5x 6 1 15

e) ( )− − − ≥ +3 x 5 7x 11 x 4

f) − = −

+ =x y 133x y 1

a) La base de un rectángulo es 3 cm mayor quela altura. Si el perímetro es de 38 cm, ¿cuál es lasuperficie del rectángulo?

b) En una caja hay $ 345 en billetes de $ 5 y$ 20. Si hay en total 30 billetes, ¿cuántos decada valor hay en la caja?

Hallar el conjunto solución.

Plantear y resolver.

1

2

3



Tema 2


Evaluación Capítulo 2: Ecuaciones, sistemas e inecuaciones

Escribir la expresión simbólica.

a) El anterior del triple de un número:

b) La cuarta parte del siguiente de un número:

a) − + + − = −7 5x 13 2x 9 2x 14

b) ( ) ( )+ = + − +3x 10 5 x 2 4 2x 3

c) − =5x 7 13

2

d) + + =3 4x 1 11 23

e) ( )− − + < +4 x 3 6x 7 x 13

f) + =

− =2y 3x 3y x 14

a) Diego tiene 15 años más que Lucrecia. Si dentrode seis años la edad de Diego será el doble quela de Lucrecia, ¿qué edad tiene cada uno?

b) En un corral hay vacas y gallinas. Si secuentan 28 cabezas y 90 patas, ¿cuántasvacas y gallinas hay en el corral?

Hallar el conjunto solución.


1

2

3



Tema 1


Evaluación Capítulo 3: Funciones

Escribir entre qué valores de x la gráfica

a) crece:

b) decrece:

c) es constante:

Un tanque con 1 800 litros de agua se vacía con una canilla que arroja 75 litros por hora.a) Hallar la fórmula para conocer la cantidad y de litros de agua que quedan en el tanque después

de x horas.

b) Completar la tabla.

c) Calcular cuánto tarda en vaciarse el tanque.

Resolver gráficamente el sistema.

+ =

+ =x y 33x 2y 4

Escribir dos pares de puntos de la gráfica que cumplan con cada condición.

d) La abscisa es menor que la ordenada.

e) La ordenada es negativa.

Completar la tabla y graficar.

= −y x 42

1

2

3 4

Tiempo que se mantieneabierta la canilla

5 h 9 h 15 h

Cantidad de agua en eltanque

1 275 l 825 l 225 l

x y

− 4

− 3

− 2

− 1

0

1

2

3

4

x

y

−5

−3

−6

−5

1

3

4

3

6



Tema 2


Evaluación Capítulo 3: Funciones

Escribir entre qué valores de x la gráfica

a) crece:

b) decrece:

c) es constante:

Un tanque con 2 210 litros de agua se vacía con una canilla que arroja 85 litros por hora.a) Hallar la fórmula para conocer la cantidad y de litros de agua que quedan en el tanque después

de x horas.

b) Completar la tabla.

c) Calcular cuánto tarda en vaciarse el tanque.

Resolver gráficamente el sistema.

− =

+ =x y 52x y 4

Escribir dos pares de puntos de la gráfica que cumplan con cada condición.

d) La abscisa es mayor que la ordenada.

e) La ordenada es negativa.

Completar la tabla y graficar.

= −y x 12

1

2

3 4

Tiempo que se mantieneabierta la canilla

4 h 11 h 17 h

Cantidad de agua en eltanque

1 615 l 935 l 425 l

x y

− 4

− 3

− 2

− 1

0

1

2

3

4

x

y

−7

−3

−2

3

5

5



Tema 1


Evaluación Capítulo 4: Ángulos

Clasificar los siguientes ángulos.

a) ros∧

b) bot∧

c) mos∧

d) pot∧

e) ror

∧

f) tor

∧

g) pos∧

h) rom∧

a) b)

a) (129° 27' 39" − 68° 37' 51") : 6= b) 200°− 27° 38" . 7=

a) = + °

= + °

7x 4

5x 2

α∧

β∧

b) = − °

= + °

6x 1

3x 68

φ∧

ε∧

c) = + °

= + °

7x 3

4x 12

μ∧

β∧

Calcular la amplitud de α∧

.


Plantear la ecuación y hallar la amplitud de los ángulos de cada figura.

1

2

3

4

o

t

m

r

b

sp

α

127° 31' 44"

α

A B

A

B

132° 15' 58"

γδ

φ

εαβ

βπ

E F

E

F

μ



Tema 2


Evaluación Capítulo 4: Ángulos

Clasificar los siguientes ángulos.

a) rag∧

b) pag∧

c) map∧

d) ras

∧

e) mao∧

f) sas

∧

g) gas∧

h) oag∧

a) b)

a) 5 . (112°− 97° 28' 39") = b) 128° 18"− 145° 37' 32" : 4 =

a) = − °

= + °

4 x 17

x 76

α∧

β∧

b) = − °

= − °

3x 15

8x 3

φ∧

ε∧

c) = + °

= − °

4x 1

3x 2π∧

λ ∧

Calcular la amplitud de β∧

.


Plantear la ecuación y hallar la amplitud de los ángulos de cada figura.

1

2

3

4

s

r m

a

p

o

g

β

36° 25' 19" β

R S

S

R 103° 28' 37"

φ ε

π

λ

A B

α

A

Bβ

ε



Tema 1


Evaluación Capítulo 5: Triángulos y cuadriláteros

Calcular la amplitud.

a) Del ángulo b∧

en el triángulo abc si= ° = °a 81 29' 36'' y c 53 47' 58''

∧ ∧

.b) De los ángulos interiores de un triángulo

isósceles si el ángulo exterior del opuestoa la base mide 109° 38' 24".

a) = + °

= + °

r 7x 3

s 3x 31∧

∧ b) = + °

= + °

p 3x 8

o 4x 4∧

∧

Hallar la amplitud de los ángulos interiores de los siguientes triángulos.

Calcular los ángulos interiores de los siguientes cuadriláteros.

1

2

5

Trazar la circunferencia inscripta. Decidir si los siguientes triángulos son iguales.3 4

a) Paralelogramo. = − °

= + °

a 5x 4

d 9x 16∧

∧

b) Romboide. = °

= °

s 123 47 ' 38 ''

o 82 17 ' 13''∧

∧

s

m

r

m

to

s

d

bc

a

o

s

p 103°



Tema 2


Evaluación Capítulo 5: Triángulos y cuadriláteros

Calcular la amplitud.

a) Del ángulo a

∧

en el triángulo abc si= ° = °b 87 2 6' 47'' y c 54 41' 55''

∧ ∧

.b) De los ángulos interiores de un triángulo

isósceles si el ángulo exterior a uno de losángulos de la base mide 118° 34' 46".

a) = − °

= + °

o 6x 8

a 2x 36∧

∧

b) = + °

= + °

a 2x 7

5x 34α

∧

∧

Hallar la amplitud de los ángulos interiores de los siguientes triángulos.

Calcular los ángulos interiores de los siguientes cuadriláteros.

1

2

5

Trazar la circunferencia circunscripta. Decidir si los siguientes triángulos son iguales.3 4

a) Rombo. = − °

= + °

c 6x 1

d 13x 10∧

∧

b) Romboide. = °

= °

r 42 39' 55 ''

p 82 17 ' 13''∧

∧

o

ma b

sa

α

b

c

d

a

s

g

r

p



Tema 1


Evaluación Capítulo 6: Números racionales

Ubicar en la recta los siguientes números racionales: 1, 25; 23

;− 0,75 y 7

6− .

a) ¿Cuánto gasta en la carnicería?

b) ¿Qué parte gasta en la verdulería?

c) ¿Cuánto gasta?

d) ¿Cuánto dinero le queda?

a) 3

4

2

5 : 7

5 1

3

5

1

4

2

( ) ( )− − − + =

−

b) ( ) ( )− + − − + =−1

3

5

6 2

125

216

5

24

32

3

Escribir tres fracciones comprendidas entre 14 y 0− .

Martín tiene $ 270, gasta las tres quintas partes en la carnicería y la cuarta parte del resto en laverdulería.Calcular y responder.

Se compra un TV de $ 4 800 con un recargo del 5% y se paga en 9 cuotas fijas.Calcular el valor de la cuota.

Resolver la ecuación:3

2 x 3x 2

4

x 3

2

3

8− −

= +

+

La sexta parte de los alumnos de una escuela van a al jardín de infantes, las tres octavas partes a laprimaria y hay 297 alumnos en la secundaria.Plantear la ecuación y calcular la cantidad de alumnos de la escuela.

Resolver los siguientes cálculos combinados.

1

2

3

4

5

6

7



Tema 2


Evaluación Capítulo 6: Números racionales

Ubicar en la recta los siguientes números racionales: 0,75; 5

6− ;− 0,25 y 13

12.

a) ¿Cuánto gasta en la librería?

b) ¿Qué parte gasta en el quiosco?

c) ¿Cuánto gasta?

d) ¿Cuánto dinero le queda?

a) ( )( )− + − + − + =−27

512 2

1

4

1

23

42

b) ( ) ( )− + − − =

−

2

3

5

6

2

3

5

6

4

9 : 7

2

2

Escribir tres fracciones comprendidas entre 13 y 0− .

Luciana tiene $ 350, gasta las dos quintas partes en la librería y las tres séptimas partes del resto en elquiosco.Calcular y responder.

Se compra una heladera de $ 5 600 con un recargo del 4% y se paga en 8 cuotas fijas.Calcular el valor de la cuota.

Resolver la ecuación:x 1

6

2

3

1

3 x 3x 1

2

++ = −

−

Marcelo consumió la quinta parte del crédito de su celular en llamadas, las dos terceras partes enmensajes y aún le quedan $ 52.Plantear la ecuación y calcular el crédito de su celular.

Resolver los siguientes cálculos combinados.

1

2

3

4

5

6

7



Tema 1


Evaluación Capítulo 7: Estadística y probabilidad

Se consultó a 50 personas sobre su estado civil.Completar la tabla y realizar el gráfico de barras correspondiente.

a) Un comodín.

b) Un cinco.

c) De copas.

d) Un siete o un diez.

e) Una figura de oro.

f) De espadas o de bastos.

a) ¿Cuántos números se pueden formar?

b) ¿Cuántos son pares?

c) ¿Cuántos tienen las 3 cifras impares?

d) ¿Cuántos son mayores que 4 000?

Federico depositó en su cuenta bancaria un promedio de $ 505 en cuatro días. El primer día depositó$ 650; el segundo, $ 340; y el tercero, $ 460.Calcular cuánto depositó el cuarto día.

Las alturas de 23 alumnos de un curso son1,36 m 1,65 m 1,47 m 1,38 m 1,54 m 1,29 m 1,62 m 1,43 m 1,25 m 1,41 m 1,59 m 1,32 m

1,63 m 1,31 m 1,28 m 1,33 m 1,69 m 1,67 m 1,49 m 1,60 m 1,44 m 1,36 m 1,61 ma) Completar la tabla. b) Calcular el promedio de altura.

c) Escribir la moda y la mediana.

Se mezcla un mazo de 50 cartas españolas y se saca una sin mirar.Calcular la probabilidad de sacar una carta y que sea

Armar un diagrama de árbol con todos los números de tres cifras distintas que se pueden armar

con 1, 3, 4, 5 y 9.

Observar el diagrama y responder.

1

2

3

4

5

Estado civilFrecuencia

absolutaFrecuencia

relativaPorcentaje

Casado/a 15

Divorciado/a 6

25

Soltero/a 26%

Viudo/a

Total

Altura encentímetros

Frecuenciaabsoluta

Frecuenciaacumulada

Valor mediodel intervalo

[120 ; 130)[130 ; 140)[140 ; 150)[150 ; 160)[160 ; 170]



Tema 2


Evaluación Capítulo 7: Estadística y probabilidad

Se consultó a 75 personas sobre la estación del año que preferían.Completar la tabla y realizar el gráfico de barras correspondiente.

a) Un seis.

b) Una figura.

c) Un cinco o un once.

d) Menor que 5.

e) De bastos.

f) No sea de oros.

a) ¿Cuántos números se pueden formar?

b) ¿Cuántos son impares?

c) ¿Cuántos tienen las 3 cifras pares?

d) ¿Cuántos son menores que 8 000?

Gabriela gasta un promedio diario de $ 73. El lunes gastó $ 77; el martes, $75; el miércoles, $ 69; y el jueves y el viernes gastó lo mismo.Calcular cuánto gasto el jueves y el viernes.

Los pesos de 19 bebés nacidos en una clínica son1,78 kg 2,56 kg 3,05 kg 1,58 kg 2,34 kg 2,67 kg 1,89 kg 2,36 kg 2,92 kg 1,86 kg

2,66 kg 1,55 kg 2,74 kg 3,21 kg 1,88 kg 2,75 kg 1,62 kg 2,43 kg 2,25 kga) Completar la tabla. b) Calcular el promedio de peso.

c) Escribir la moda y la mediana.

Se mezcla un mazo de 50 cartas españolas y se saca una sin mirar.Calcular la probabilidad de sacar una carta y que sea

Armar un diagrama de árbol con todos los números de tres cifras distintas que se pueden armar

con 2, 3, 6, 8 y 9.

Observar el diagrama y responder.

1

2

3

4

5

Estación Frecuenciaabsoluta

Frecuenciarelativa Porcentaje

Invierno 16%

Otoño 4

15

Primavera

Verano 25

Total

Peso engramos

Frecuenciaabsoluta

Frecuenciaacumulada

Valor mediodel intervalo

[1 200 ; 1 600)[1 600 ; 2 000)[2 000 ; 2 400)[2 400 ; 2 800)[2 800 ; 3 400]



Tema 1


Evaluación Capítulo 8: Cuerpos geométricos

Escribir la cantidad de caras, vértices y aristas de una pirámide heptagonal.

Calcular la superficie total del siguiente cuerpo.

La superficie de la base de una pirámide cuadrangular es 144 cm2 y la altura es 8 cm.Calcular la superficie lateral de la pirámide.

Calcular el volumen del siguiente cuerpo.

Calcular los litros de agua que hay en la pecera.


a) ¿Cuántos baldes de 0,24 hl se necesitan parallenar un recipiente cúbico de 1,2 m de arista?

b) Un cilindro de 180 cm de altura tiene unacapacidad de 1 413 l. ¿Cuál es el diámetrode su base?

1

2

3

4

5

6

8 c m

18 c m 1 1 c m

3 0 c m

40 cm

0 ,9 m

6 0 0 m

m

0 , 7

5 m



Tema 2Evaluación Capítulo 8: Cuerpos geométricos

Escribir la cantidad de caras, vértices y aristas de un prisma octogonal.

Calcular la superficie total del siguiente cuerpo.

La superficie de la base de un prisma cuadrangular es 196 cm2 y la altura es 13 cm.Calcular la superficie lateral del prisma.

Calcular el volumen del siguiente cuerpo.

Calcular los litros de agua que hay en la pecera.


a) ¿Cuántos recipientes cúbicos de 40 cm de aristase pueden llenar con 96 dal de agua?

b) Un tanque cilíndrico de 1 dam de diámetrocontiene 1 256 hl de agua. ¿Cuál es la alturadel agua en el tanque?

1

2

3

4

5

6

2 6 c m

2 0 c m

3 0 c m

1 8 0 0 m m

0 , 6

5 m

web 29006681 gd matemática ii

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