universidade federal de mato grosso faculdade … · universidade federal de mato grosso faculdade...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE AGRONOMIA, MEDICINA VETERINÁRIA E ZOOTECNIA CURSO DE ZOOTECNIA
MARCOS SANTANA DE AQUINO
PREDIÇÃO DA ARROBA DO BOI GORDO UTILIZANDO ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA
CUIABÁ 2015
i
MARCOS SANTANA DE AQUINO
PREDIÇÃO DA ARROBA DO BOI GORDO UTILIZANDO ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA
Trabalho de Conclusão do Curso de Gradação em Zootecnia da Universidade Federal de Mato Grosso, apresentado como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Zootecnia. Orientador: Prof. Dr. Nelcino Francisco de Paula
CUIABÁ 2015
CUIABÁ
2015
A minha família e amigos pelo apoio e compreensão. Àqueles que
ousam desafiar a lógica estabelecida.
Dedico.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por ter me permitido chegar tão longe.
Agradeço ainda àqueles que me ajudaram nesta caminhada, em especial
meus pais, meus primos Caio e Karina e toda a minha família que um dia
acreditaram nesta “loucura”.
Agradeço a Universidade Federal de Mato Grosso pela formação, e a todos
os professores que me moldaram até aqui, em especial aos meus orientadores
Luciano da Silva Cabral, Héder D’avila e Nelcino Francisco de Paula, pelo
enriquecimento adquirido e acolhimento.
Agradeço a empresa Agrocria pela oportunidade de estágio, em especial ao
Dr. Bruno Mendonça e Clayton Lopes pela paciência e por acreditar no meu
potencial, assim como a empresa Gentec Biotecnologia pela oportunidade de
estágio e conhecimentos adquiridos, junto ao Sr. Francisco Manzi e Júlio Rocha.
E por último, agradeço aos meus colegas e amigos do curso de Zootecnia
em especial as turmas 2011/1 e 2011/2, pelo companheirismo e diversão, que é o
que resume os momentos aos quais passamos juntos nessa meia década de
estudos.
“...O destino é o meu calendário
O meu dicionário é a inspiração
A porta do mundo é aberta
Minha alma desperta
Buscando a canção
Com minha viola no peito
Meus versos são feitos pro mundo cantar
É a luta de um velho talento
Menino por dentro sem nunca cansar...”.
Tião Carreiro
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1. Descrição gráfica dos métodos de previsão. ................................................ 5
Figura 2. Representação gráfica das principais vantagens e desvantagens regressão
múltipla para previsão. ......................................................................................... 6
Figura 3. Evolução do Rebanho Bovino comparado ao abate de fêmeas. ................ 10
Figura 4. Evolução do Preço do Bezerro comparado ao abate de Fêmeas. ............. 11
Figura 5. Evolução do Preço do Boi Gordo na praça São Paulo no período de 2002-
2011, série deflacionada, cotada em dólares. .................................................... 12
Figura 6. Evolução do Preço do Frango vivo na praça São Paulo - SP, série
deflacionada, cotada em dólar. .......................................................................... 12
Figura 7. Evolução do Preço da vaca gorda na praça São Paulo - SP, série
deflacionada, cotada em dólar. .......................................................................... 13
Figura 8. Evolução do preço do Bezerro na praça São Paulo, série deflacionada,
cotada em US$. ................................................................................................. 13
Figura 9. Evolução do preço do boi magro na praça São Paulo - SP, série
deflacionada, cotada em US$. ........................................................................... 14
Figura 10. Evolução da Relação de troca de boi gordo por boi magro na praça São
Paulo - SP. ......................................................................................................... 14
Figura 11. Evolução da relação de troca do Boi gordo por Bezerro na praça São
Paulo - SP. ......................................................................................................... 15
Figura 12. Evolução da oferta de carne bovina no Brasil, expressa em 1000
toneladas em Equivalente Carcaça. ................................................................... 15
Figura 13. Evolução do preço em dólar da tonelada do farelo de soja na praça São
Paulo – SP. ........................................................................................................ 16
Figura 14. Evolução do preço em dólar da tonelada do milho grão na praça São
Paulo – SP. ........................................................................................................ 16
Figura 15. Evolução do índice da taxa real no período. ............................................ 17
Figura 16. Evolução da cotação média mensal do dólar (R$/US$) no Brasil. ........... 17
Figura 17. Evolução do Índice de Preços pagos ao Produtor da Fundação Getúlio
Vargas - FGV. .................................................................................................... 18
Figura 18. Gráficos da evolução das variáveis deflacionadas e logaritimizadas,
consideradas no modelo de regressão, de janeiro de 2002 a dezembro de 2011.
........................................................................................................................... 19
Figura 19. Comparativo dos gráficos com as análises dos resíduos do preço da
arroba do boi gordo. ........................................................................................... 24
Figura 20. Comparativo dos gráficos com as análises dos resíduos do preço da
arroba do boi gordo pós evolução do modelo. ................................................... 26
Figura 21. Evolução do preço recebidos pelos produtores pela arroba do boi gordo
de janeiro de 2002 a dezembro de 2011. ........................................................... 27
Figura 22. Análise gráfica da distribuição normal dos resíduos do preço recebido
pela arroba do boi gordo de janeiro de 2002 a dezembro de 2011. ................... 27
Figura 23. Comparativo dos gráficos da correlação dos resíduos do preço recebido
pela arroba do boi gordo, de janeiro de 2002 a dezembro de 2011, da série
deflacionada e logaritimizada. ............................................................................ 28
Figura 24. Representação Gráfica, comparando as linhas dos valores previstos com
os observados, e seu limite inferior e superior (IC 95%). ................................... 29
LISTA DE QUADROS
Quadro 1. Estatísticas da análise de regressão múltipla. .......................................... 21
Quadro 2. Estatísticas da regressão múltipla auto-regressiva de primeira ordem. ... 25
Quadro 3. Quadro com os valores previstos para a arroba do boi gordo e seu limite
inferior e superior (IC 95%) já inflacionados e deslogaritimizados, e ainda
valores da média CEPEA para o boi gordo, de janeiro de 2012 a dezembro de
2013. .................................................................................................................. 29
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Seleção das variáveis dependentes com maior correlação com a variável
dependente boi gordo. ....................................................................................... 22
Tabela 2. Matriz de Coeficientes da Correlação de Pearson, entre as variáveis
independentes e dependente. ............................................................................ 23
LISTA DE ABREVIATURAS
ABIEC – Associação Brasileira das Indústrias Exportadoras de Carne
ARIMA – Modelo Auto-regressivo Integrado de Médias Móveis
BG – Boi Gordo
BGXBM – Relação de troca boi gordo por boi magro
BGXBZ – Relação de troca boi gordo por bezerro
BM – Boi Magro
BZ – Bezerro
CEPEA – Centro de Estudos Avançados em Economia Avançada
DL– Dólar
FG – Frango
FGV – Fundação Getúlio Vargas
FS –Farelo de Soja
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
IC – Intervalo de Confiança
IGP – Índice Geral de Preços
IGP-DI – Índice Geral de Preços-Disponibilidade Interna
INAC – Instituto Nacional de Carnes – Uruguay
IPP – Índice de Preços Pagos ao Produtor
MG – Milho Grão
OF – Oferta interna de carne bovina
SAS – Statistical Analysis System
TC – Taxa de Câmbio
TEC – Tonelada em Equivalente Carcaça
UBAEF – União Brasileira das Indústrias Exportadoras de Frango
USDA – United States Departament of Agriculture
VGO – Vaca Gorda
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 1
2. OBJETIVOS ........................................................................................................... 2
2.1 Objetivo Geral ................................................................................................... 2
2.2 Objetivos específicos ........................................................................................ 2
3. REVISÃO DE LITERATURA .................................................................................. 3
3.1 Panorama da Bovinocultura de Corte no Brasil ................................................ 3
3.2 Fatores que Exercem Influência no Preço da Arroba do Boi Gordo ................. 3
3.3 Principais Metodologias de Previsão ................................................................ 4
3.3.1 Métodos Quantitativos Multivariáveis ou Causais ............................................ 5
3.3.1.1 Modelo de Regressão Múltipla ...................................................................... 5
3.3.2 Métodos Quantitativos Univariáveis ou Séries Temporais ................................ 7
3.3.2.1 Modelo Auto-regressivo Integrado de Médias Móveis – ARIMA (Box-
Jenkins) 7
4. MATERIAL E MÉTODOS ....................................................................................... 8
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................... 10
5.1 Análise e interpretação Gráfica da Evolução das Variáveis ........................... 10
5.2 Análise de Regressão Múltipla ....................................................................... 21
5.2.1 Evolução do modelo de Regressão ................................................................ 25
5.3 Modelo Auto-Regressivo Integrado de Médias Móveis - ARIMA .................... 26
6. CONCLUSÕES .................................................................................................... 31
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................. 32
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 33
RESUMO
Em 2014, o rebanho bovino brasileiro era de aproximadamente 208,0 milhões de
cabeças, representando o segundo maior rebanho mundial, atrás apenas da Índia.
Os preços médios recebidos pelos produtores pela arroba do boi gordo nos últimos
dez anos (2004 - 2014), possuem tendência de alta nos preços, contudo, devido a
quantidade de fatores que atuam como formadores do preço desta variável, a
estimativa do preço é de difícil previsão, mas, muito importante para produtores e
agentes de mercado. Sendo assim, estuda-se o uso de metodologias capazes de
prever com certa precisão o preço a ser recebido pela arroba. Dentre muitos
métodos existentes, destacam-se os quantitativos classificados como multivariáveis
ou causais, onde se faz uso de modelos como o de regressão múltipla para
relacionar uma variável dependente com várias variáveis independentes, e aqueles
univariáveis de modelos auto-regressivo integrado de médias móveis, que faz uso de
valores passados da mesma série para predizer os valores futuros. Com auxílio do
software SAS, chegou se a conclusão que o modelo de regressão múltipla não é
capaz de predizer de forma eficiente os preços futuros do boi gordo. Contudo, este
modelo é bastante útil para identificar variáveis que estão correlacionadas com o
preço do boi gordo. O modelo ARIMA foi útil na predição da arroba do boi gordo,
sendo indicado para previsões de curto prazo, inferiores a 12 meses.
Palavras-chaves: Análise mercadológica, Bovinocultura de Corte, Estatística, Previsão
1
1. INTRODUÇÃO
A bovinocultura de corte representa um importante setor para a economia
brasileira. Tal afirmação pode ser justificada em números. Segundo o Instituto
Brasileiro de Geografia Estatística (IBGE), em 2014, o rebanho bovino brasileiro era
de aproximadamente 208,0 milhões de cabeças, representando o segundo maior
rebanho mundial, atrás apenas da Índia que no mesmo ano possuía um contingente
de 329,7 milhões de cabeças (considera-se para o rebanho indiano bubalinos e
bovinos).
Ainda em 2014, as exportações de carne bovina (carne in natura,
industrializada, cortes salgados e miúdos) proporcionaram receitas na casa dos U$
7,2 Bilhões, totalizando 1,5 milhão de toneladas, sendo Hong Kong, Rússia, União
Europeia, Venezuela e Egito os principais destinos da carne bovina nacional. Apesar
de cerca de 79% do total produzido ser consumido internamente, o consumo per
capita de carne bovina ficou no ano 2012 em torno de 39,2 kg/hab/ano. Tal
associação ainda contabiliza um abate de 42,7 milhões de cabeças, com uma
produção de 10,07 milhões de toneladas em equivalente carcaça (TEC).
Analisando a série histórica dos preços médios recebidos pelos produtores da
arroba do boi gordo nos últimos dez anos (2004 - 2014), percebe-se uma tendência
de alta nos preços, saindo de R$ 54,4/@ em 2004 para R$ 116,56/@ (valores
nominais) em 2014. Contudo, devido aos diversos fatores que atuam como
formadores do preço da arroba do boi gordo, a estimativa do preço é de difícil
previsão, mas bastante importante para produtores e agentes de mercado.
Neste contexto, estuda-se o uso de metodologias capazes de prever com
certa precisão o preço a ser recebido pela arroba ou até mesmo de outros produtos.
Dentre muitos métodos, destacam-se os quantitativos classificados como
multivariáveis ou causais, onde se faz uso de modelos como o de regressão múltipla
para relacionar uma variável dependente com várias variáveis independentes, e
aqueles univariáveis de modelos auto-regressivo integrado de médias móveis, que
faz uso de valores passados da mesma série para predizer os valores futuros.
Sendo assim, o objetivo com este trabalho é avaliar o uso do método
quantitativo multivariável com modelagem de regressão múltipla e Modelagem
ARIMA para predizer o preço recebido pela arroba do boi na praça São Paulo - SP
no período de 2002 a 2012, avaliando e discutindo a correlação da variável depende
2
(Preço da arroba do boi gordo) com as variáveis independentes (preço do bezerro,
preço do boi magro, preço da arroba da vaca gorda, relação de troca do boi gordo
por boi magro, relação de troca do boi gordo pelo bezerro, preço da tonelada do
milho e do farelo de soja, cotação do dólar, taxa real de câmbio e índice de preços
pagos ao produtor).
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo Geral
Avaliar o uso da metodologia quantitativa multivariável com regressão múltipla
e modelos ARIMA para predição do preço a ser recebido pela arroba do boi gordo.
2.2 Objetivos específicos
Elencar quais as principais variáveis que influenciam no preço a ser
recebido pela arroba do boi gordo;
Evidenciar qual das variáveis independentes possui maior influência
em relação a variável dependente;
Avaliar a precisão das metodologias empregadas no que se diz
respeito a predição do preço da arroba do boi gordo;
Avaliar graficamente a tendência e comportamento dos preços/índices
da variável dependente e independentes no período de 2002 a 2012.
3
3. REVISÃO DE LITERATURA
3.1 Panorama da Bovinocultura de Corte no Brasil
A atividade pecuária nacional tem como base a produção de animais em
sistema de pastejo, o que garante competitividade frente a outros mercados devido
ao baixo custo de produção, mesmo com a eficiência produtiva sendo relativamente
inferior a outros países produtores como os Estados Unidos e Austrália. De acordo
IBGE (214) e ABIEC (2014) e, em 2014, o Brasil possuía um rebanho aproximado de
208,3 milhões de cabeças, deste montante apenas 4,66 milhões de cabeças (11%)
foram terminadas em sistema de confinamento, sendo as demais distribuídas em
aproximadamente 167 milhões de hectares em todas as regiões do país, com uma
taxa de ocupação média de 1,2 cab/ha.
Ainda segundo levantamento da ABIEC, a taxa de desfrute do rebanho no
mesmo ano ficou em torno de 20,11%, com um abate de 40,07 milhões de cabeças,
culminando em uma produção de 10,07 milhões de TEC. Contudo, apenas 20,77%
exportados e 79,22% consumidos internamente. Outro ponto importante de se
observar, é o consumo per capita de carne bovina, que em 2014 ficou em
39,2kg/hab/ano. Se comparado aos vizinhos sul-americanos, tais números ainda são
modestos, pois na Argentina o consumo no mesmo período foi de 59,4 kg/hab/ano, e
no Uruguai 58,6 kg/hab/ano (INAC, 2015).
Pode-se observar que, dependendo da literatura consultada (IBGE, USDA,
Anualpec, Scot Consultoria, FGV Dados), há algumas diferenças nos dados
referentes ao rebanho bovino nacional. Visando padronizar as comparações com as
análises seguintes, consideram-se neste estudo os dados disponibilizados pela
Informa Economics FNP através da publicação Anualpec (2012). Vale ressaltar que
o rebanho bovino nacional passou dos 174,99 milhões de cabeças em 2003 para
185,83 milhões de cabeças em 2012.
3.2 Fatores que Exercem Influência no Preço da Arroba do Boi Gordo
De zen (1993) e Medeiros (2006) citaram diversos fatores que podem
influenciar direta ou indiretamente o preço da arroba do boi, dentre eles, destaca-se
o preço do boi magro e do bezerro e suas respectivas relações de troca com o boi
gordo. Margarido et al., (1996) preconizaram ainda a taxa real de câmbio e a
4
cotação do dólar, pois estes podem influenciar as exportações de carne bovina, o
que afeta diretamente a oferta interna (TORRES, 2012). Medeiros (2006) observou
que a oferta interna de carne bovina foi estatisticamente o fator de maior relevância
na estimativa do preço da arroba do boi gordo. Abrita (2014) destaca ainda a
importância da taxa de abate de fêmeas, pois, esta exerce influência na oferta ou
disponibilidade interna de carne e ainda no número de bezerros, fatores que
influenciam o preço da arroba do boi gordo.
Outro fator a se considerar é o custo de produção, seja pelo aumento
expressivo do valor das terras nas últimas décadas ou pelo aumento dos custos com
mão de obra ou das comodities como o milho e a soja (TORRES, 2012). Até mesmo
produtos concorrentes/substitutos da carne bovina podem influenciar no preço da
arroba do boi gordo. Dentre elas, destaca-se o frango, fonte de proteína mais barata,
por consequência a carne mais consumida no Brasil, atingindo em 2011 um
consumo per capta de aproximadamente 47 kg/hab/ano (UBAEF, 2012), o que
representa uma forte influência no preço do boi gordo (PESSINA, 2012).
3.3 Principais Metodologias de Previsão
Medeiros (2006) descreve os métodos de previsão em qualitativos e
quantitativos que se subdividem em métodos Univariáveis ou Séries Temporais e
métodos Multivariáveis ou causais, conforme representado na Figura 1.
5
Figura 1. Descrição gráfica dos métodos de previsão.
Fonte: Adaptado de DeLurgio (1998) e Medeiros (2006).
3.3.1 Métodos Quantitativos Multivariáveis ou Causais
Ferreira (2006) e Guimarães (2008) citaram que os modelos quantitativos
baseados em dados numéricos são expressos por equações matemáticas.
Mueller (1996), DeLurgio (1998) e Medeiros (2006) citaram que tais modelos
multivariáveis abrangem procedimentos de previsão que associam mais de uma
série de dados na realização de prognósticos sem imposição de relação de
causalidade entre as séries, sendo ainda capazes de fazer projeções de dados
futuros por meio de duas ou mais séries temporais. Dentre os principais modelos dos
métodos multivariáveis, podemos citar: Regressão Múltipla, Econometria, Método
Cíclico, ARIMA-MARIMA, State Space, Vetor de Auto-Regressão (VAR) e
Entrada/Saída (DeLURGIO, 1998, citado por MEDEIROS, 2006).
3.3.1.1 Modelo de Regressão Múltipla
Henriques (2011) enfatiza que a análise de regressão múltipla expressa
através de uma equação matemática a correlação entre uma variável dependente e
variáveis independentes. Para Guimarães (2008), este modelo é ideal para situações
onde um grande número de variáveis independentes exercem influência em relação
a variável dependente estudada.
6
Desta forma, descreve-se a equação geral de um modelo de regressão
múltipla:
Onde:
Y = Variável Dependente;
b0 a k = Coeficientes;
X1 a k = Variáveis Independentes;
e = Erro Aleatório
Na Figura 2, elencam-se as principais vantagens e desvantagens da
utilização do método de regressão múltipla para previsão (De LURGIO, 1998;
MEDEIROS, 2006).
Figura 2. Representação gráfica das principais vantagens e desvantagens regressão
múltipla para previsão.
Fonte: Adaptado de DeLurgio (1998) e Medeiros (2006).
7
3.3.2 Métodos Quantitativos Univariáveis ou Séries Temporais
Segundo Matos (2000) e Medeiros (2006), modelos univariados são aqueles
em que os valores correntes de uma série de tempo são relacionados apenas com
seus próprios valores passados ou com os valores correntes e passados dos
resíduos da série temporal, não se preocupando com as variáveis independentes,
apenas com o estudo da evolução no tempo e da elaboração de uma função, na
qual a variável dependente aparece em função dela mesma, regredida no tempo e
ou com os termos de erros, também defasados.
Os métodos de previsão univariáveis usam o padrão dos dados internos dos
dados passados presente nas séries históricas para prever valores futuros
(DeLurgio, 1998).
3.3.2.1 Modelo Auto-regressivo Integrado de Médias Móveis – ARIMA
(Box-Jenkins)
Descrito por George Box e Gwilyn Jenkins, é basicamente, um método que
modela séries usando tendência, sazonalidade, e coeficientes de suavização que
são baseados em médias móveis, auto-regressão e diferença de equações
(DeLURGIO, 1998; PADILHA Jr., 2013), visando encontrar um modelo que
represente precisamente os padrões passados e futuros das séries temporais. Sua
execução consiste na preparação dos dados, seleção do modelo, estimação,
diagnóstico e previsão (GUIMARÃES, 2008).
Mattos (2008) afirma que as previsões feitas com um modelo ARIMA
minimizam o erro quadrático médio de previsão. A primeira exigência para a
modelagem ARIMA é que a série temporal de dados a ser modelada tenha
estacionariedade ou possa ser transformada nela, contudo, poucas séries temporais
podem ser encontradas nesta condição, mas sempre que os dados puderem ser
transformados numa série estacionária, um modelo ARIMA pode ser desenvolvido.
(CHATFIELD,1984; BERTOLO, 2013). Os autores citaram ainda o uso de métodos
objetivos alternativos para identificação de modelos ARIMA, tais como funções
estatísticas de penalização, do tipo Akaike Information Criterion (AIC) ou Critério
Final Predictor Error (FPE), Critério Schwarz (SC) ou Bayesian Information Criterion
(BIC).
8
4. MATERIAL E MÉTODOS
O presente estudo foi desenvolvido com informações referentes as séries
históricas mensais da variável dependente (preço da arroba do boi gordo) e
independentes referentes ao período de janeiro de 2002 a dezembro de 2011 na
praça São Paulo-SP.
De início, definiu-se a variável dependente e as independentes levando em
consideração a análise gráfica dos fatores citados na literatura como influenciadores
do preço da arroba do boi gordo. A equação 2 representa o modelo matemático
utilizado.
+ e
Onde:
Y=Preço Recebido pela Arroba do boi gordo (variável dependente);
a=Constante;
b1 a 7=Constante das variáveis independentes;
x1=Preço recebido pelo bezerro (US$/cabeça);
x2=Preço recebido pelo kg do frango (US$/Kg-vivo);
x3=Relação de troca Boi Gordo/Boi Magro;
x4=Dólar oficial (média mensal para venda R$/US$);
x5=Índice de preços Pagos pelos Produtores;
x6=Índice da taxa real de câmbio;
x7=Oferta Interna de carne bovina (1000 TEC);
e=Erro aleatório.
Em seguida, fez-se a análise dos gráficos das séries históricas. Para se fazer
a comparação dos dados a qualquer tempo, foi retirado a influência da inflação nas
séries, sendo estas deflacionadas pelo Índice Geral de Preços (IGP-DI) mensal de
janeiro de 2002 a dezembro de 2011 da Fundação Getúlio Vargas, seguindo-se
metodologia de Padilha Jr. (2013). Seguindo a metodologia de Kassouf (1988),
descrita por Medeiros (2006), visando tornar o efeito sazonal da série aditivo e
estabilizar a variância do erro, fez-se a transformação matemática das séries, sendo
a variável dependente e as independentes logaritimizadas.
9
Para determinar a correlação individual de cada uma das variáveis
independentes com a dependente, foi utilizada uma matriz de correlação de
Pearson.
A regressão múltipla foi desenvolvida para estimar o valor da arroba do boi
gordo com o PROC REG do SAS. A opção Stepwise foi usada no PROC REG para
determinar as variáveis independentes significativas (P<0,05) a ser incluídas no
modelo estatístico.
Para a correção de falhas do modelo de regressão, selecionou-se através da
tabela de Stepwise gerada SAS, as variáveis que sozinhas explicavam quase que
totalmente as variações do preço da arroba do boi, sendo em seguida realizada a
evolução do modelo aplicando-se a metodologia de Auto-regressão de primeira
ordem.
10
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1 Análise e interpretação Gráfica da Evolução das Variáveis
As figuras 3 e 4 mostram de forma clara o que na literatura é descrito como
“ciclo pecuário”, onde o abate e retenção de fêmeas influencia na oferta e no preço
do bezerro que por sua vez exerce forte pressão de queda ou alta no preço da
arroba do boi gordo. Este ciclo vem sendo observado nas últimas décadas,
geralmente com duração média de 5 a 7 anos. Contudo, ambos os gráficos mostram
que o ciclo está se tornando mais curto e com uma amplitude menor, demonstrando
uma possível maturidade da pecuária nacional, com estabilização dos preços e
rebanhos. Outra possível causa do encurtamento do ciclo pecuário é também a
redução do ciclo de produção.
Figura 3. Evolução do Rebanho Bovino comparado ao abate de fêmeas.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
Com o auxílio da Figura 4, percebe-se uma possível inversão no ciclo pós
2010, pois as linhas de previsão de tendência das variáveis preço do bezerro e
abate de fêmeas se cruzam neste período. Indica-se ainda uma grande tendência de
alta no preço do bezerro para os próximos anos.
11
Figura 4. Evolução do Preço do Bezerro comparado ao abate de Fêmeas.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
Nota-se que os preços Boi Gordo (Figura 5) e do Frango Vivo (Figura 6), Vaca
Gorda (Figura 7), Bezerro (Figura 8), Boi Magro (Figura 9), Farelo de Soja (Figura
13), Milho Grão (Figura 14), e IPP (Figura 17), possuem tendência de elevação nos
preços, enquanto Relação de Troca Boi gordo x boi magro (BGxBM) (Gráfico 10),
Relação de Troca boi gordo x bezerro (BGxBZ) (Gráfico 11), Índice da Taxa de
Câmbio (Gráfico 15), Cotação do dólar (Gráfico 16) possuem tendência de queda, e
a Oferta (Gráfico 12) que apesar das varições mensais apresenta estabilidade na
quantidade de carne ofertada.
12
Figura 5. Evolução do Preço do Boi Gordo na praça São Paulo no período de 2002-2011, série deflacionada, cotada em dólares.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
Figura 6. Evolução do Preço do Frango vivo na praça São Paulo - SP, série deflacionada, cotada em dólar.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
13
Figura 7. Evolução do Preço da vaca gorda na praça São Paulo - SP, série deflacionada, cotada em dólar.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
Figura 8. Evolução do preço do Bezerro na praça São Paulo, série deflacionada, cotada em US$.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
14
Figura 9. Evolução do preço do boi magro na praça São Paulo - SP, série deflacionada, cotada em US$.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
Figura 10. Evolução da Relação de troca de boi gordo por boi magro na praça São Paulo - SP.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
15
Figura 11. Evolução da relação de troca do Boi gordo por Bezerro na praça São Paulo - SP.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
Figura 12. Evolução da oferta de carne bovina no Brasil, expressa em 1000 toneladas em Equivalente Carcaça.
Fonte: Adaptado de SECEX/MDIC (importações e Exportações) e IBGE (Produção).
16
Figura 13. Evolução do preço em dólar da tonelada do farelo de soja na praça São Paulo – SP.
Fonte: Adaptado de Agrianual 2011 e CEPEA.
Figura 14. Evolução do preço em dólar da tonelada do milho grão na praça São Paulo – SP.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012 e CEPEA.
17
Figura 15. Evolução do índice da taxa real no período.
Fonte: Adaptado de FGV Dados.
Figura 16. Evolução da cotação média mensal do dólar (R$/US$) no Brasil.
Fonte: Adaptado de BCB-Banco Central do Brasil.
18
Figura 17. Evolução do Índice de Preços pagos ao Produtor da Fundação Getúlio Vargas - FGV.
Fonte: Adaptado de FGV dados.
A priori, considerando apenas o que está explicito nos gráficos, deduz-se que
uma vez que a relação de troca entre BGxBM e BGxBZ diminui, a tendência é que o
produtor (recriador e terminador) desembolse maior investimento para aquisição de
bezerro e boi magro, aumentando assim a demanda por estes, o que de certa forma
explicaria a tendência de altas dos mesmos, e por consequência provoca alta no
valor recebido pela arroba do boi gordo. Considerando que aproximadamente 89%
do rebanho nacional são terminados a pasto, não se espera que os preços do milho
e da soja mesmo com tendência de alta possam influenciar o preço da arroba do boi
gordo.
Medeiros (2006), em análise semelhante, concluiu que a oferta interna de carne
bovina representava o fator de maior influência na variação do preço do boi gordo.
Teoricamente faz sentido, contudo, em um cenário onde a oferta encontra-se
estável, sem tendência de alta ou baixa, tal correlação entre as duas variáveis pode
deixar de ter significância.
Percebe-se através dos gráficos das variáveis, que após a transformação, ocorre
uma suavização estabilização das varrições das mesmas (Figura 18).
19
Figura 18. Gráficos da evolução das variáveis deflacionadas e logaritimizadas, consideradas no modelo de regressão, de janeiro de 2002 a dezembro de 2011.
20
Fonte: Elaborado pelo autor.
21
5.2 Análise de Regressão Múltipla
A variável independente que apresenta maior correlação com a variável
dependente boi gordo foi a vaca gorda, cerca de 96,18% da variação do preço da
variável dependente pode ser explicado pela variação do preço da vaca gorda
(Tabela 2). Contudo, a introdução desta na análise de regressão poderia
comprometer o modelo, pois, mesmo a correlação sendo alta, esta só demonstra
que o preço da vaca está fortemente atrelado ao do boi. Entende-se que é o preço
do boi gordo que influencia no preço da vaca gorda e não o inverso. Assim, a análise
de regressão será realizada sem a variável vaca gorda (VGO).
De todas as variáveis independentes elencadas na matriz de correlação,
apenas 7 foram consideradas com significância e mantidas no quadro de estatísticas
da regressão linear múltipla quando correlacionadas pelo PROC REG do SAS.
(Quadro 1). Contudo, na Tabela 1, podemos constatar com clareza que apenas duas
variáveis independentes seriam suficientes para explicar o modelo (preço da arroba
do boi gordo). Considerando tal fato, mesmo demonstrado que as variáveis
independentes explicam 87,60% do preço da variável independente boi gordo, o fato
de termos poucas variáveis explicando quase que na totalidade o modelo
provavelmente representa um caso de multicolinearidade, evento que pode
prejudicar a regressão ou simplesmente subestimar o R2 parcial.
Quadro 1. Estatísticas da análise de regressão múltipla.
1 Variável Dependente: Boi Gordo
2 Método: Mínimos Quadrados Ordinários
3 Observações realizadas: 120
4 R²: 0,8833 R2 :0,8760
5 Raiz Quadrada Média do Erro de Predição: 0,01773
6 Soma dos Quadrados dos Resíduos: 0,03521
7 Estatística F (ANOVA): 121,10
8 P-value (Estatística F): <,0001
Variável Coeficiente Erro padrão Estatística p P-value
9 Intercepto 2,38825 0,30026 7,95 <,0001
10 BGXBM 0,41045 0,04287 9,57 <,0001
11 BZ 0,49960 0,02634 18,97 <,0001
12 FG 0,08679 0,03176 2,73 0,0073
13 DL 0,71492 0,08035 8,90 <,0001
14 IPP -0,35203 0,05424 -6,49 <,0001
15 TC -0,60166 0,08061 -7,46 <,0001
16 OF -0,12832 0,05795 -2,21 0,0288
22
Tabela 1. Seleção das variáveis dependentes com maior correlação com a variável dependente boi gordo.
Passo a passo do resumo de seleção
Passo Variável inserida R2 Parcial Estatística F P-value
1 BZ 0,6066 181,96 <,0001
2 BGXBM 0,1639 83,53 <,0001
3 DL 0,0207 11,48 0,0010
4 FG 0,0284 18,12 <,0001
5 TC 0,0134 9,12 0,0031
6 IPP 0,0453 41,98 <,0001
7 OF 0,0051 4,90 0,0288
Fonte: Stepwise SAS- Statistical Analisys Sistem e CEPEA.
23
VGO: Vaca Gorda; BGxBM: Relação de troca boi gordo boi magro; BGxBZ: Relação de troca boi gordo bezerro; BZ: Bezerro; BM: Boi Magro; FG: Frango; DL: Dólar; IPP: Índice de Preços pagos ao Produtor; TC: Taxa de Câmbio; OF: Oferta Interna de Carne Bovina; MG: Milho Grão; FS: Farelo de Soja.
Tabela 2. Matriz de Coeficientes da Correlação de Pearson, entre as variáveis independentes e dependente.
BG VGO BGxBM BGxBZ BZ BM FG DL IPP TC OF MG
VGO 0,96188
<,0001
BGxBM 0,47266 0,41176
<.0001 <0001
BGxBZ 0,77839 0,84349 0,08791
<,0001 <,0001 0,3397
BZ 0,77885 0,84336 0,08920 0,99934
<,0001 <,0001 0,3326 <,0001
BM 0,28406 0,42931 -0,15253 0,58026 0,58104
0,0017 <,0001 0,0963 <,0001 <,0001
FG 0,47789 0,57835 0,08267 0,57680 0,57794 0,79591
<,0001 <,0001 0,3694 <,0001 <.0001 <,0001
DL -0,13229 -0,28083 0,15254 -0,43101 -0,43220 -0,96776 -0,74969
0,1498 0,0019 0,0963 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001
IPP 0,08248 0,20080 0,01144 0,24698 0,24510 0,62309 0,46038 -0,67177
0,3705 0,0279 0,9013 0,0065 0,0070 <,0001 <,0001 <,0001
TC -0,14711 -0,29012 0,10227 -0,37263 -0,37250 -0,91273 -0,70994 0,94901 -0,84274
0,1089 0,0013 0,2664 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001
OF -0,38790 -0,37269 -0,13696 -0,28059 -0,28538 -0,06196 -0,22934 0,00726 0,05793 -0,01393
<,0001 <,0001 0,1358 0,0019 0,0016 0,5014 0,0117 0,9373 0,5297 0,8800
MG 0,44042 0,50034 0,02766 0,51272 0,51243 0,64343 0,71115 -0,62586 0,24271 -0,55077 -0,26978
<,0001 <,0001 0,7643 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <,0001 0,0076 <,0001 0,0029
FS 0,59143 0,61708 0,34166 0,62377 0,62357 0,42472 0,52919 -0,37662 0,25140 -0,33438 -0,39726 0,66552
<,0001 <,0001 0,0001 <,0001 <,0001 <,0001 <0001 <,0001 0,0056 0,0002 <,0001 <,0001
24
Avaliando-se a Figura 19, percebe-se a existência de um padrão na
distribuição dos resíduos, o que permite dizer que estes possuem correlação
positiva, ou seja, auto-correlação.
Devido a esta auto-correlação dos resíduos e a superestimação do R2
ajustado por ação da multicolinearidade, pode-se afirmar que a confiabilidade e
viabilidade da previsão da arroba do boi por tal regressão pode ficar comprometidas,
sendo necessárias medidas corretivas de evolução de modelo para minimizar tais
problemas.
Figura 19. Comparativo dos gráficos com as análises dos resíduos do preço da arroba do boi gordo.
Fonte: Software SAS- Statistical Analisys Sistem.
25
5.2.1 Evolução do modelo de Regressão
Para Medeiros (2006), a multicolinearidade pode ou não afetar as estatísticas
da regressão, e assim, sugere que se aceite a não interferência desta nas
estatísticas do modelo proposto, restando assim a auto-correlação como problema a
ser resolvido. O mesmo autor ainda cita que tal problema pode ser resolvido pelo
processo de regressão auto-regressiva.
Para a evolução do modelo, considerou-se apenas as duas variáveis que
sozinhas explicavam maior parte da variabilidade do modelo de regressão
empregado anteriormente (BZ e BGxBM).
Observa-se com auxílio do quadro de estatísticas da regressão múltipla auto-
regressiva de primeira ordem (Quadro 2) que houve melhorias significativas no que
se diz respeito ao R², que passou a explicar 93% das variações da variável
dependente. Além disso, a estatística Durbin Watson ficou em 2,0094, bem próximo
do ideal (considera-se 2 como valor mediano ideal), indicando a ausência da
correlação de resíduos, fato que é evidenciado na Figura 20.
Quadro 2. Estatísticas da regressão múltipla auto-regressiva de primeira ordem.
1 Variável Dependente: Boi Gordo
2 Método: Mínimos Quadrados Ordinários
3 Observações realizadas: 120
4 R²: 0,9300 AIC: -687,38196
5 Raiz Quadrada Média do Erro de Predição: 0,01349
6 Soma dos Quadrados dos Resíduos: 0,0211086
7 Durbin Watson (DW): 2,0094
8 P-value (Estatística F): <,0000
Variável Coeficiente Erro padrão Estatística p P-value
9 Intercepto 0,8032 0,1621 4,95 <,0001
10 BGXBM 0,3982 0,0493 8,08 <,0001
11 BZ 0,2877 0,0633 4,55 <,0001
12 AR1 -0,8864 0,0438 -20,23 <,0001
Mesmo o modelo sendo melhorado, não é possível predizer o preço da arroba
do boi gordo fazendo-se uso de modelos de regressão linear múltipla, pois para
fazê-lo, teríamos que conhecer os valores futuros das variáveis independes, devido
ao fato destas variarem de preços/índices tanto quanto o boi gordo, sendo pouco
provável se conhecer seus valores futuros. Contudo, é uma ferramenta de extrema
eficácia no que se diz respeito a correlacionar as variáveis dependente e
independente, estabelecendo suas inter-relações e peculiaridades.
26
Figura 20. Comparativo dos gráficos com as análises dos resíduos do preço da arroba do boi gordo pós evolução do modelo.
Fonte: Software SAS- Statistical Analisys Sistem.
5.3 Modelo Auto-Regressivo Integrado de Médias Móveis - ARIMA
A figura 21 mostra a tendência e a evolução da série de preços em dólar da
arroba do boi gordo na praça São Paulo - SP, já deflacionada e em escala
logarítmica.
27
Figura 21. Evolução do preço recebidos pelos produtores pela arroba do boi gordo de janeiro de 2002 a dezembro de 2011.
Fonte: Adaptado de Anualpec 2012.
Através da análise da figura 5, nota-se a presença de picos de sazonalidade
em determinados momentos, remetendo a alta ou baixa do preço em períodos
específicos.
Analisando os gráficos de função de auto-correlação e distribuição do resíduo,
fica evidente a presença de valores muito acima dos valores das outras defasagens,
o que pode representar a presença de outliers na série, ou simplesmente confirma a
não estacionalidade na série de preços (Figura 22 e 23).
Figura 22. Análise gráfica da distribuição normal dos resíduos do preço recebido pela arroba do boi gordo de janeiro de 2002 a dezembro de 2011.
Fonte: Software SAS- Statistical Analisys Sistem.
28
Figura 23. Comparativo dos gráficos da correlação dos resíduos do preço recebido pela arroba do boi gordo, de janeiro de 2002 a dezembro de 2011, da série deflacionada e logaritimizada.
Fonte: Software SAS- Statistical Analisys Sistem.
Empregando-se o modelo auto-regressivo integrado de médias móveis
(ARIMA) com o auxílio do software SAS, chegou-se a um quadro de valores mensais
previstos para a arroba do boi gordo de janeiro de 2012 a dezembro de 2013,
juntamente com seus limites inferiores e superiores com um intervalo de confiança
de 95%. Como os valores foram logaritimizados e deflacionados para a análise, para
se ter uma noção mais exata do real valor dos valores previstos pelo sistema, os
dados previstos e os limites foram deslogaritimizados e inflacionados (com base no
IGP-DI, FGV), sendo então comparados com os valores do indicador do preço do boi
no mercado físico, a vista, pela média CEPEA, gerando assim o Quadro 3, e sendo
expresso graficamente na Figura 24.
29
Quadro 3. Quadro com os valores previstos para a arroba do boi gordo e seu limite inferior e superior (IC 95%) já inflacionados e deslogaritimizados, e ainda valores da média CEPEA para o boi gordo, de janeiro de 2012 a dezembro de 2013.
Data L Inferior L Superior Valores previstos US$/@ Média CEPEA US$/@
jan/12 44,869 51,874 48,244 48,332
fev/12 43,345 53,782 48,277 50,628
mar/12 41,575 54,379 47,548 49,1
abr/12 40,266 55,022 47,07 48,259
mai/12 38,308 54,412 45,655 45,886
jun/12 37,837 55,631 45,879 45,242
jul/12 37,315 56,635 45,971 44,881
ago/12 37,188 58,131 46,495 44,585
set/12 36,075 57,970 45,73 47,389
out/12 36,717 60,572 47,16 47,152
nov/12 36,634 61,956 47,641 47,152
dez/12 35,005 60,622 46,071 46,347
jan/13 33,442 59,251 44,514 48,119
fev/13 33,063 59,874 44,487 49,704
mar/13 32,301 59,733 43,925 49,501
abr/13 31,993 60,389 43,95 49,905
mai/13 30,901 59,493 42,881 48,113
jun/13 30,730 60,321 43,059 45,559
jul/13 30,929 61,853 43,738 45,471
ago/13 31,258 63,644 44,602 43,293
set/13 30,325 62,864 43,662 47,112
out/13 30,718 64,787 44,605 49,776
nov/13 30,760 65,976 45,049 47,286
dez/13 29,492 64,314 43,552 48,101
Fonte: Software SAS- Statistical Analisys Sistem e CEPEA.
Figura 24. Representação Gráfica, comparando as linhas dos valores previstos com os observados, e seu limite inferior e superior (IC 95%).
Fonte: Software SAS- Statistical Analisys Sistem e CEPEA.
30
Percebe-se claramente ao analisar o horizonte de previsão empregado (24
meses) que o modelo ARIMA é mais eficiente em análises de curto prazo (PADILHA
Jr. 2013), pois fica claro que os valores previstos começaram a variar bastante em
relação aos observados, aumentando também a amplitude dos limites inferiores e
superiores, como no último valor previsto no mês de dezembro de 2013 onde foi
determinado um limite inferior de US$ 29,492 e superior de UR$ 64, 314, muito
distantes. Contudo, os valores previstos ficaram dentro do intervalo de confiança de
95% nos 24 meses de previsão.
Como o modelo foi eficiente ao prever e acompanhar as sazonalidades do
período, acredita-se que tais variações observadas possam estar ocorrendo pela
combinação de outros fatores, o que torna a previsão da série extremamente
complexa.
31
6. CONCLUSÕES
Levando em consideração os objetivos do trabalho e as discussões feitas no
tópico 5, pode-se concluir que:
O preço a ser recebido pela arroba do boi gordo sofre mais influência
dos seus dados passados que de outras variáveis.
O preço do bezerro e a relação de troca do boi gordo pelo boi magro
foram as variáveis independentes que mais influenciaram na
variabilidade da arroba do boi.
Os produtos agropecuários (boi gordo, boi magro, bezerro e vaca
gorda) possuem tendência de elevação dos preços no horizonte da
última década.
Não foi possível usar a equação do modelo de regressão múltipla para
predição da arroba do boi gordo.
Tal fato não à inviabiliza como ferramenta gerencial para tomada de
decisões ou análise de risco.
Representa um mecanismo interessante no que se diz respeito a
correlacionar e analisar o comportamento e a influência de outras
commodities sobre o valor da arroba do boi gordo.
A modelagem ARIMA consegue predizer os valores futuros da arroba
do boi gordo com base em seus valores do passado.
A previsão pela modelagem ARIMA não é confiável a longo prazo
devido à grande distância dos limites inferiores e superiores dos
valores previstos.
32
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Cita-se a influência de trabalhos ligados a economia agropecuária no
desenvolvimento do aluno e formação do perfil profissional do mesmo.
Contribui-se assim para o aprimoramento do uso de ferramentas gerenciais e
pela análise e análise de mercadológica, ligados ao meio agropecuário.
33
REFERÊNCIAS
ABIEC – Associação Brasileira das Indústrias Exportadoras de Carne. Brasilian Beef Perfil 2012 e 2014. Disponível em: http://www.abiec.com.br/texto.asp?id=8. Acesso em 26 de jun. 2014. ABRITA, M. B.; SANTOS, A. S.; GONÇALVES, G. Análise empírica dos determinantes do preço da arroba do boi gordo no período de 1995 até 2012: uma abordagem com base em um modelo VAR, Dourados-MS. Anais. 2014. Informa Economics FNP. ANUALPEC 2012-Anuário da Pecuária Braileira. 1ed. São Paulo-SP, 2014. DeLURGIO, S. A. Forecasting principles and applications. 1 ed. Singapore McGrraw- Hill. 802p,1998. DE ZEN, S. Alguns Aspectos da formação de preços da pecuária de corte. Preços Agrícolas, v86, 4-9p., 1993. FERREIRA, R. V. Previsão de Demanda: Um Estudo de Caso para o Sistema Interligado Nacional. 142f. Dissertação. (Mestrado em Engenharia Elétrica). Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica – UFMG. Belo Horizonte, 2006. FGV Dados, Portal. IBRE-Instituto Brasileiro de Economia. Disponível em: http://portalibre.fgv.br/. Acesso em 27 de jun. 2015. GUIMARÃES, F. A. R.; FORTES, M.; PAIVA, R. V. C. Revisão de Métodos de Previsão de Demanda Turística. Reuna - Belo Horizonte, v.13, nº3, p.55-65, 2008. HENRIQUES, C. OLIVEIRA, P. E. Exponential rates for kernel density estimation under association. Statistica Neerlandica, vol.59, p. 448-446, 2011. IBGE-Instituo Brasileiro de Geografia e Estatística, Portal. Pesquisa Pecuária Municipal. Disponível em http://www.ibge.gov.br/home . Acesso em 01 de julho de 2015. INAC – Instituto Nacional de Carnes. Anuário Estadistico. Disponível em http://www.inac.gub.uy/ . Acesso em 2 de julho de 2015. KASSOUF, A. L. Previsão de Preços da pecuária de corte no Estado de São Paulo. Revista de economia e sociologia rural. Brasília, v26, n2, pág. 181-194. 1988. MARGARIDO, M. A. Análise dos impactos das cotações do dólar paralelo e do índice pluviométrico sobre os preços do boi gordo no estado de São Paulo. RBE, Rio de janeiro 50 (2):255-78, jun. I996. MEDEIROS, A. L. Previsão de Futuros, um estudo do boi gordo. XXV ENEGEP, Porto Alegre, 2006.
34