Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780"Escola em processo de mudança"

Ano Lectivo

2011/2012

FICHA DE TRABALHO

Módulo A3 – Estatística Turma: ____________

Matemática Curso

Profissional10º Ano

A média aritmética, a mediana e a moda constituem as medidas de tendência central.

Moda de uma distribuição é o dado com maior frequência absoluta.Média aritmética de uma distribuição é o valor que se obtém adicionando todos os valores e dividindo pelo número total deles.A mediana de uma distribuição é o dado que se obtém da seguinte maneira: colocam-se todos os dados por ordem crescente; se o número de valores é impar, a mediana é o valor central; se o número de valores é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.

Determinação da média, moda e mediana para dados não classificados Média

Exemplo: A visita de Estudo

Alguns amigos foram a uma visita de estudo. Cada um deles levou uma certa quantia em dinheiro para as suas despesas como mostra a tabela seguinte:Se os amigos juntarem o dinheiro todo, e dividirem igualmente entre si o total do dinheiro,

com quanto ficará cada um?

A quantia de dinheiro com que cada amigo ficará chama-se ______________________________.

Moda Quando falamos em moda pensamos logo naquilo que mais

se usa.

Exemplo:

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Patrícia

15 € João 50 €

Joana 10 € Vera 55 €Pedro 35 € Bruno 40 €Daniel 35 € Sebasti

ão60 €

Catarina

35 € Susana 55 €

Carlota

50 €

Nome: ______________________________________________________________________N.º:____ Data: __ / __ / 20__

Para calcular a média (ou média aritmética) de um conjunto de valores:· Somam-se todos os valores

A moda de um conjunto de dados é o valor mais frequente (ou que aparece mais vezes).

Três amigos que frequentam o 10º ano, o José, o Artur e o Ricardo, tiveram no final do 2º Período as seguintes notas: José: 10, 10, 12, 13, 14, 16A nota mais frequente é ______.Logo, a moda do conjunto das notas do José é ______. Artur: 10, 11, 12, 13, 14, 15Nenhum valor se repete. Logo, o conjunto das notas do Artur é amodal (não tem moda).

Ricardo: 10, 10, 12, 14, 14, 15Há dois valores mais frequentes:______ e ______. Logo, o conjunto das notas do Ricardo é bimodal

Mediana Exemplo 1:Mediram-se as alturas de 7 soldadinhos de chumbo e obtiveram-se os resultados que depois de ordenados são: 165 166 167 168 171 171 175 (mm)Como o número total de dados é impar há um valor central: ________, que é a ________________.Exemplo 2:Mas se o número de soldadinhos de chumbo fosse 6 e os resultados obtidos, depois de ordenados, fossem: 167 168 168 170 171 173 (mm) Qual será agora a mediana?

Determinação da média para dados classificados

Exemplo

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Para calcular a mediana deves começar por escrever os dados por ordem crescente ou decrescente:· Se o número de dados é impar, a mediana é o valor do dado que ocupa a

Determinação da mediana para dados classificados

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Exemplo

Exercícios1. Nos testes de Matemática realizados ao longo do ano lectivo, um aluno obteve as seguintes

classificações:

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0

1

2

3

Minutos

Nº d

e di

as

22 23 24 2726 28

8 , 7 , 8 , 8 , 12 , 13 , 14Calcula : a média, a moda e a mediana destas classificações.

2. A tabela que se segue mostra o número de alunos, por idade e por sexo, da turma do Nuno.Qual é a mediana das idades dos rapazes desta turma? Justifica a tua resposta.

3. O João, durante 10 dias, anotou o tempo que demorou a chegar à escola e construiu o seguinte gráfico:a) Constrói uma tabela de frequências absolutas e relativas.b) Em média, qual é o tempo que o João gastou no trajecto

para a escola?c) Qual o tempo mediano?d) Indica a moda da distribuição?

4. A seguinte tabela de frequências sintetiza o número de refeições servidas num restaurante junto à praia, no mês de Julho.

Calcule a média de refeições servidas por dia.

5. Determina a média, moda e a mediana em cada um dos casos apresentados a seguir.

a) b)

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IDADESEXO 13 anos 14 anos 15 anosMasculino 5 6 2Feminino 2 8 3

Nível

1 1 12 5 63 10 164 3 195 2 21

6. Uma agência de viagens promoveu uma campanha publicitária que envolvia um sorteio de uma viagem para duas pessoas. Os concorrentes ao sorteio respondiam a várias questões relacionadas com o turismo. Uma das questões era: ”quantos países da Europa já visitou?”. Depois de contabilizadas as respostas, foi apresentado o seguinte gráfico:

a) Quantas pessoas responderam à questão colocada?

b) Em média, qual o número de países visitados?

c) Indica a moda da distribuição.

d) Determina a mediana da distribuição.

7. Os dados recolhidos num estudo acerca da idade (número inteiro de anos já concluídos) dos carros de um parque de estacionamento foram apresentados na tabela seguinte:

a) Indique a classe modal.

b) Determine um valor aproximado para a média.

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c) Indique a classe mediana.

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