A sirene de uma fábrica produz sons com frequência igual a 2 640 Hz.Determine o comprimento de onda do som produzido pela sirene em

um dia cuja velocidade de propagação das ondas sonoras no ar seja igual a 1 188 km / h.

Objetivo: Calcular a medida do comprimento da onda sonora.

Item do programa: Fenômenos ondulatórios: acústicos e ópticos

Subitem do programa: Características de uma onda harmônica: frequência, período, comprimento de onda e velocidade de propagação

Comentário da questão:

A relação entre a frequência, o comprimento de onda e a velocidade de propagação é dada por:

Escrevendo-se a velocidade no SI,

 obtém-se

Ano 3, n. 9, ano 2010

No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A.

Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria.

Objetivo: Calcular a medida da força eletromatriz da bateria de um circuito elétrico simples.

Item do programa: Fenômenos elétricos e magnéticos

Subitem do programa: Circuitos elétricos elementares: corrente elétrica, resistores, baterias e pilhas; lei de Ohm

Comentário da questão:

De acordo com a lei de Omh, a corrente em R3  é igual a  . Como a corrente em R2 corresponde a I2 = 4,5 A, a corrente em R1 e R4 é igual a I1 = I4 = I2 + I3 = 6,0 A . Assim, a força eletromotriz da bateria é dada por:

E = (I1 x R1) + V + (I4 x R4) = (3 x 6) + 18 + (4 x 6) = 60 V

Ano 3, n. 9, ano 2010

Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s.Considere que, a partir de 0,5

s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s.O gráfico abaixo

ilustra o comportamento da força em função do tempo.

Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre dinâmica e cinemática para o cálculo da velocidade em movimentos uniformemente acelerados.

Item do programa: Fenômenos mecânicos

Subitem do programa: Descrição dos movimentos uniforme e uniformemente variado

Comentário da questão:

De acordo com a 2a lei de Newton, a aceleração no intervalo de 0,5 s a 1,5 s ( t = 1,0 s), corresponde a:     

A velocidade no movimento variado é dada por:

     

Ano 3, n. 9, ano 2010

Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele

começa a se deslocar.A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e tem módulo igual a 40

N.Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento.

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre a 2a lei de Newton para o cálculo da aceleração.

Item do programa: Fenômenos mecânicos

Subitem do programa: Leis de Newton: inércia, forças de interação, ação e reação

Comentário da questão:

A massa do patinador é igual a .

Após o empurrão, a resultante das forças sobre o patinador é a força de atrito ( F = 40 N). Portanto, de acordo com a 2a lei de Newton, a aceleração do patinador é igual a:

Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo.O potencial e o

módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m.Determine o valor da carga

elétrica da esfera.

Objetivo: Transferir conhecimentos sobre as propriedades elétricas da matéria para o cálculo de carga elétrica.

Item do programa: Fenômenos elétricos e magnéticos

Subitem do programa: Interação elétrica: carga elétrica, lei de Coulomb; energia, potencial e campos eletrostáticos

Comentário da questão:

De acordo com as seguintes expressões para o campo e para o potencial elétricos       a distância para a qual o

campo é igual a 200 V/m e o potencial é igual 600 V, corresponde a:      

Assim, o valor da carga elétrica é dado por:  

Um professor realizou com seus alunos o seguinte experimento para observar fenômenos térmicos:- colocou, inicialmente, uma quantidade

de gás ideal em um recipiente adiabático;- comprimiu isotermicamente o gás à temperatura de 27 oC, até a pressão de 2,0 atm;- liberou,

em seguida, a metade do gás do recipiente;- verificou, mantendo o volume constante, a nova temperatura de equilíbrio, igual a 7 oC.Calcule

a pressão do gás no recipiente ao final do experimento.

Objetivo: Calcular a pressão do gás em uma transformação termodinâmica.

Item do programa: Fenômenos térmicos

Subitem do programa: Comportamento dos gases em processos isotérmicos, isobáricos, isométricos e adiabáticos: equação de Clapeyron

Subitem do programa 2: Equilíbrio térmico: temperatura, escalas Celsius e Kelvin

Comentário da questão:

Em relação às temperaturas inicial e final, sabe-se que To = 27oC = 300 K e T = 7 ºC = 280 K. De acordo com a equação de Clapeyron, as variáveis que caracterizam os estados inicial e final do gás estão relacionadas, respectivamente, por: 

 sendo n o número de mols.Dividindo-se uma

equação pela outra, pode-se calcular a pressão:  

Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio

ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema.

Admita as seguintes informações: os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg; a massa do fio e os atritos entre

os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis.Nessa situação, determine o valor do ângulo .

Objetivo: Calcular a medida de um ângulo em um sistema mecânico em equilíbrio estático.

Item do programa: Fenômenos mecânicos

Subitem do programa: Equilíbrio de corpos: massa, peso, centros de massa e de gravidade, tração e força resultante; condições de equilíbrio; aplicações envolvendo fios e roldanas.

Comentário da questão:

A estrutura em análise encontra-se numa situação de equilíbrio estático. Portanto, podem-se calcular os valores das componentes

horizontais dos pesos:

 

Igualando-se as componentes horizontais dos pesos, calcula-se o ângulo :

 

Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge a velocidade de 5 m/s.

Objetivo: Calcular grandeza cinemática com base na leitura de um gráfico.

Item do programa: Fenômenos mecânicos

Subitem do programa: Descrição do movimento: sistemas de referência, grandezas escalares e vetoriais, velocidade e momentum linear (quantidade de movimento); energia cinética e trabalho de uma força

Comentário da questão:

A quantidade de movimento Q corresponde ao produto entre a massa e  velocidade do corpo. A massa pode ser determinada pela fórmula

da energia cinética:   Utilizando-se os valores constantes do gráfico, Utilizando-se os valores constantes do gráfico, como,

por exemplo, os pontos (3,9), tem-se:   Assim:

Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com velocidade de 400m/s, em uma direção que faz 60° com a horizontal.

Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil atinge novamente o solo e a altura máxima por ele

alcançada.

Objetivo: Calcular grandezas cinemáticas relacionadas ao movimento de um projétil.

Item do programa: Mecânica clássica

Subitem do programa: Análise de movimentos típicos: queda livre (com ou sem atrito), movimento de projéteis (sem atrito), movimentos circulares, pêndulo simples, oscilador harmônico massa-mola.

Comentário da questão:

Em um problema convencional de movimento de projéteis no plano, deve-se, primeiramente, decompor a velocidade em suas componentes

cartesianas:  

Com base na equação de Torricelli, calcula-se a altura máxima H atingida

pelo projétil:

sendo g a aceleração da

gravidade.

O alcance A distância entre o ponto de lançamento e o ponto em que o projétil atinge novamente o solo é calculado com base no tempo

total (ttotal) do movimento. Esse tempo corresponde ao dobro do tempo de subida (ts) do projétil.

Logo:.