teste matemática 11 funçoes

8/19/2019 Teste Matemática 11 Funçoes

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Escola:

Disciplina:

Turma:

Data: 2016-02-21

Aluno:

Questão 1

Estabelece a correspondência correta.A função t está representada na figura.

t ' ( x )>0 ¿−∞;−0,2¿∪¿1,5 ; 2,5

t ' ( x )


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Questão 3

%lassifica as seguintes afir&aç#es e& erdadeiras '() oufalsas '*).

Obsera o !uadro de ariação de sinal da função f ' +

deriada da função f .

,ode&os afir&ar !ue

¿f ( x)>0, ∀ x∈¿0,+∞¿

.

o do&nio da função /¿

R {−5,0} .

f (0) / u& &ni&o da função.

f (4) / u& &ái&o relatio da função.

f (−5) / u& &ái&o absoluto da função.

Questão 4

esponde 's) seguinte's) !uestão'#es).

Sendo a função g definida por g( x)= x2−

2

x+ deter&ina as coordenadas 'a+

g'a))+ do ponto e& !ue a cura representatia da função ad&ite u&a tangente3ori4ontal.

a5

g'a)5

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Questão 5

esponde 's) seguinte's) !uestão'#es).

elatia&ente função f definida por f ( x )=−5 x

2

+3

+ a !ue / igual a taa &/diade ariação no interalo 1+ 17h8+ !uando h tende para 4ero$

Questão 6

Estabelece a correspondência correta.Se9a h a função cu9a representação gráfica / indicada na coluna do lado es!uerdo.:&a representação gráfica da sua função deriada+ pode ser

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Questão 7

%lassifica as seguintes afir&aç#es e& erdadeiras '() ou falsas '*).%onsidera a função f representada grafica&ente na figura.

A função atinge u& &ái&o para o ponto de abcissa x 50.

A função / estrita&ente crescente.

f ' ( x )>0,∀ x∈ Df .

o gráfico da função f ' + deriada de f + / u&a reta.

Questão 8

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%lassifica as seguintes afir&aç#es e& erdadeiras '() ou falsas '*).elatia&ente e!uação da reta tangente ao gráfico da função f + definida por

f ( x)= x−3 x+2

+ no ponto de abcissa 4ero+ / correto afir&ar !ue

a e!uação da reta / y=4

5 x−

3

2.

não eiste outra reta tangente ao gráfico de f !ue se9a paralela a esta.

o declie /5

4.

eiste outra reta tangente ao gráfico de f paralela a esta.

Questão 9

esponde 's) seguinte's) !uestão'#es). :&a bola desce u& plano inclinado. Adist;ncia d + e& cent&etros+ percorrida pela bola e& função do te&po t + e&

segundos+ / dada por d (t )=2t 3+3 t 2+4 . ' Adaptado Brochura Funções 11.º ano).

E& !ue instante terá a bola u&a elocidade de


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P ( x )=2 x+100

x+ co& x>0 .

P ( x )≤4√ 50 + co& x>0 .

Questão 11

Seleciona a opção correta. A taa de ariação da te&peratura corporal+ e& 2? 3oras+ deu& doente ap@s a to&a de u& &edica&ento+ no instante t + / dada pela epressão

V ( t )= 3700

x2−

1

10 x+

3

7+ co& V e& graus centgrados.

A te&peratura corporal do doente atingiu dois &ái&os+ durante as 2? 3oras.

O &edica&ento s@ fe4 efeito durante 12 3oras.

A te&peratura corporal do doente au&entou duas e4es+ durante as 2? 3oras.

&ediata&ente ap@s a to&a do &edica&ento a te&peratura baiou.

Questão 12

Seleciona a opção correta. :& &ergul3ador lançou-se+ na ertical+ ao &ar e depois deatingir o fundo+ subiu para oltar a inspirar.A profundidade P + e& função do te&po t e& &inutos+ / dada pela f@r&ula

P (t )= (t −2 )2−4 .

O &ergul3ador de&orou ? &inutos a atingir a profundidade &ái&a.

A profundidade do local do &ergul3o era de ? &etros.

O &ergul3ador estee sub&erso durante 2 &inutos.

O &ergul3ador estee ? &inutos sub&erso.

Questão 13

%lassifica as seguintes afir&aç#es e& erdadeiras '() ou falsas '*).Ba figura estãorepresentadas+ nu& referencial o.n. xOy + as retas r e t .Os pontos A e

B são+ respetia&ente+ os pontos de intersecção das retas r e t co& o eioOx .O ponto C / o ponto de interseção das retas r e t . Sabe-se !ue a reta

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r / definida pela e!uação x=−1 e a reta t / definida pela e!uação y=−2 x+8 . %onsidera !ue u& ponto P se desloca ao longo do seg&ento de

reta [BC ] + nunca coincidindo co& o ponto B + ne& co& o ponto C + e !ueu& ponto Q se desloca ao longo do seg&ento de reta [ AC ] + aco&pan3ando o&oi&ento do ponto P + de for&a !ue a ordenada do ponto Q se9a se&pre

igual ordenada do ponto P .Se9a x a abcissa do ponto P .'Adaptado deteste nter&/dio de 11.Cano.)

A área do trap/4io [ ABPQ ] / dada+ e& função de+ x + por A ( x )=− x2−2 x+24.

¿ x∈ ¿0,4¿

x=1 / o &ai&i4ante da área do trap/4io [ ABPQ ] .

A área &ái&a do trap/4io [ ABPQ ] / 2>+ aproi&ada&ente.

Questão 14

esponde 's) seguinte's) !uestão'#es). Ba figura está representado u& !uadrado

[ ABCD ] de 20 c& de lado e nele está inscrito outro !uadrado [ EFGH ] . Sabe-seainda !ue AE=BF =CG= DH = x .

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A área da região er&el3a+ e& função de x + pode ser dada por

A ( x)=−2 x2+40 x .

A área da região cin4enta / &ái&a !uando x=0 .

Se a área da região er&el3a for &ái&a+ a área da região a cin4enta / 200

c&2.

Se a área da região cin4enta for &ái&a+ a área da região a er&el3a / 200

c&2.

Questão 15

esponde 's) seguinte's) !uestão'#es). (ão-se cortar fol3as de cartão+ co& for&asretangulares e 12 d& de per&etro+ para construir 'por dobrage&) caias se& ta&pa+cortando nos !uatro cantos de cada fol3a de cartão u& !uadrado de lado 1 d&. A

epressão do olu&e da caia / dada por V ( x )=− x2+6 x−8 + e& função de x .

,ara !ue alor de x o olu&e da caia / &ái&o$

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