funções reais de variável realfunção inversagráficosexponenciaislogaritmosfunções trigonométricasinversas de funções trigonométricas

funções reais de variável real e funções reais de variável vectorial

definições: função inversa

Def: Se f : D→ R é injectiva, a sua função inversa é a aplicação g : f(D)→ R tal que g (f(x)) = x para cada x∈D.

- nesse caso, igualdades y = f(x) e x = g (y) são equivalentes.- gráfico da equação y = g (x) pode ser obtido a partir do

gráfico de y = g (x) por simetria em relação à bissectriz dos quadrantes ímpares.

- Se f é monótona (e injectiva, o que pressupõe monotonia estrita), a sua inversa também o é.

- função exponencial: f(x) = e x (e ≈2.71828182845905) função logaritmo: g (x) = ln(x)

€

gráficos: exponenciais

y=ex

gráficos: exponenciais

y=-ex

y=ex

y=e-x

gráficos: exponenciais

y=ex+1

y=ex

y=ex+2

gráficos: exponenciais

y=ex+1

y=ex

y=ex+2

gráficos: exponenciais

y=ex-1

y=ex

y=ex-1

gráficos: exponenciais

y=ex/2

y=ex

y=e2x

gráficos: exponencial e logaritmo

y=ln(x)

y=ex

y=x

y=ln(x)

y=ln(x)+1

y=ln(x+1)

gráficos: logaritmos

y=ln|x|

gráficos: logaritmos

gráficos: funções trigonométricas

co s(θ)=0.5se n(θ)= ?

θ

gráficos: funções trigonométricas

y=sen(x)

gráficos: funções trigonométricas

y=sen(x)

gráficos: funções trigonométricas

y=sen(x)

gráficos: funções trigonométricas

y=2+3arcsen[(x+1)/2]

gráficos: funções trigonométricas

y=tan(x)