Prof. Ricardo Alencar

TERMODINMICA

Perdas de calor

Quando uma energia se transforma em outra, sempre h perda de calor

Termodinmica a cincia que trata

do calor e do trabalho das caractersticas dos sistemas e das propriedades dos fluidos termodinmicos

Equivalente Caloria-Trabalho

A descida do bloco faz girar a roldana com palhetas que transmitem energia trmica (cintica das molculas) para a gua.

Fig. 5.7

Sadi Carnot1796 - 1832

James Joule1818 - 1889

Rudolf Clausius1822 - 1888

Wiliam Thomsonou Lord Kelvin

1824 - 1907

Emile Claupeyron1799 - 1864

Alguns ilustres pesquisadores que construiram a termodinmica

Para entender melhor a

1a Lei de Termodinmica

preciso compreender as caractersticas dos sistemas termodinmicos e os caminhos

percorridos pelo calor...

Certa massa delimitada por uma fronteira.

Vizinhana do sistema.

O que fica fora da fronteira

Sistema isolado

Sistema que no troca energia nem massa com a sua vizinhana.

Sistema fechado

Sistema que no troca massa com a vizinhana, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira.

Sistema Termodinmico

Transformao

P1V1T1U1

P2V2T2U2

Estado 1 Estado 2Transformao

Variveis de estado

Variveis de estado

Caminho descrito pelo sistema na transformao .

Processos

P1V1T1U1

P2V2T2U2

Durante a transformaoProcessos

nula a troca de calor Q com a vizinhana.AdiabticoVolume V constanteIsovolumtrico

Presso P invarivelIsobricotemperatura T invarivelIsotrmico

Transformaes1a Lei da Termodinmica

U = U2 U1Variao Energia Interna

W > 0 energia que sai do sistema

W < 0 energia que entra no sistema

Q > 0 calor que entra no sistema

Q < 0 calor que sai do sistema

1a Lei

Q = W + U

Sistema Fechado

PRIMEIRO PRINCPIO DA TERMODINMICA

Exemplo (PUCRS) Durante a expanso de um gs, este

realiza um trabalho de 200 J, mediante o recebimento de uma quantidade de calor equivalente a 900 J. Nessa expanso a variao da energia interna do gs

(A) 900 J. (B) 700 J. (C) 500 J. (D) 300 J. (E) 200 J.

U = Q - WGs

Expanso nulaW = 0

U = Q = (mc)gs T

Como (mc)gs = ctcU depende apenas

de T.

T = 0 U = 0T > 0 U > 0T < 0 U < 0

Como U uma varivel de

estado, U no depende do processo.

Variao da Energia Interna

A energia interna de um gs funo apenas da temperatura absoluta T.

O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.

V = V2 -V1

U = Q - W

Wdepende de

como a presso e volume mudam

no processo.

W = F.d

F = Pr.S

W = Pr.S.d

W = Pr.V

.

O trabalho que atravessa a fronteira

depende do processo?

Grfico Trabalho x Volume

W > 0 se sentido HORRIO

W < 0 se sentido ANTI-HORRIO

Exemplo(PUCRS) O grfico p x v representa as transformaes experimentadas por um gs ideal. O trabalho mecnico realizado pelo gs durante a expanso de A at C, em Joules:(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 50 (E) 80

P1V1 = nRT1

Estado 1

no de moles

Constante dos gases

R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K

Diagramas P x VGases ideais

1P1

V1T1Como as variveis

de estado se relacionam?

Equao de estado

1 Lei da Termodinmica

W = 0

Q = n CV (T2-T1)

Calor especfico molar a volume constante

U = Q = n CV (T2-T1)

V = 0

Transformao de 1 2

Volume invarivelIsovolumtrica

Processo isovolumtrico - Transformao a volume constante

U = Q - W

Exemplo(UFRGS) Um gs aquecido dentro de um recipiente de volume constante. Nessas condies (A) aumenta a energia cintica mdia de translao das molculas do gs. (B) realizado um trabalho pelo gs. (C) a presso do gs diminui. (D) a presso do gs permanece constante (E) ocorre uma transformao adiabtica.

Q = + n CP (TB - TA)

calor especfico molar a presso constante

W = Po [VB-VA]

1 Lei da Termodinmica U = Q - W

U = n Cv (TB-TA)

Calor especfico a volume constante

Transformao a presso constante

Processo isobrico

mbolo movimentado lentamente

U = 0 T=0

Transformao temperatura constante

Q = W = n R T [ln(V2/V1)]

0 = Q W

Q = W

Processo Isotrmico

Movimento rpido do mbolo.

Q = 0

W = - U = - nCvT

Primeira Lei da TermodinmicaU = Q - W

Q = 0 U= - W

Compresso adiabtica

Trabalho transforma-se em calor

Q = 0

O processo ocorre to rapidamente que o

sistema no troca calor com o exterior.

Wrea sob o grafico

Processo adiabticoTransformao sem troca de calor

Exemplo (UFRGS) Qual a variao de energia

interna de um gs ideal sobre o qual realizado um trabalho de 80J, durante uma compresso adiabtica? (A) 80J (B) 40J (C) zero (D) -40J (E) -80J

Exemplo(UFRGS) O desenho mostra um cilindro de metal dotado de um mbolo mvel em cujo interior encontra um gs ideal em equilbrio termodinmico Em dado instante uma fora de mdulo F age sobre o mbolo que comprime o gs rapidamente. Durante a compresso I. ocorre um aumento de energia interna do gs. II. o trabalho realizado pela fora de mdulo F produz uma elevao da temperatura do gs . III. o trabalho realizado pela fora de mdulo F igual a quantidade de calor que se transmite para o meio externo. Quais esto corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e II. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.

3.- Wciclo = W = rea 12341

Wciclo > 0 Qciclo > 0

O sentido do ciclo no diagrama PV : horrio. O sistema recebe Q e entrega W

1a Lei da TermodinmicaUciclo = Qciclo - Wciclo

Qciclo = Wciclo

1.- Uciclo = U = 0 pois Tfinal = Tinicial

2.- Qciclo = Q

Processos cclicos

Exemplo (UFRGS) O grfico da presso p em funo do volume

V de um gs mostra duas transformaes termodinmicas, I e II, a partir do estado inicial i. Os estados finais das duas transformaes apresentam o mesmo volume (Vf), mas presses diferentes.

A partir do grfico, possvel afirmar que:

(A) o trabalho realizado pelo gs na transformao I maior do que o realizado na transformao II. (B) na transformao II no h trabalho realizado. (C) na transformao I no h variao de energia interna do gs. (D) a transformao II isobrica. (E) a transformao I adiabtica.

Exemplo (UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as

lacunas no texto abaixo. A f uno do compressor de uma geladeira a de aumentar a presso

sobre o gs freon contido na tubulao. Devido rapidez com que ocorre a compresso, esta pode ser considerada uma transformao __________. A temperatura e a presso do gs se elevam. Como no h trocas de calor, o trabalho realizado pelo compressor igual a variao da energia __________ do gs. (A) adiabtica - interna (B) isotrmica - cintica (C) isotrmica - interna (D) adiabtica - potencial (E) isobrica interna

Trabalham em ciclos.

Mquinas Trmicas

Mquinas trmicas so dispositivos que convertem calor em trabalho e vice-versa: mquinas a vapor, motores a exploso, refrigerados, etc.

Fonte quenteFonte fria

Trabalho

Ciclo

De onde a mquina retira

calor QHot.

Para onde a mquina rejeita

calor QCold

A mquina de Denis Papin1647 - 1712

Em cada ciclo

W = Q1-Q2

Eficincia = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1

= [1 Q2/Q1]

U = 0

Eficincia trmica: 1Lei

RefrigeradorBomba de calor

1-2: compresso adiabtica em um compressor 2-3: processo de rejeio de calor a presso constante 3-4: estrangulamento em uma vlvula de expanso (com a respectiva queda de presso) 4-1: absoro de calor a presso constante, no evaporador

Ciclo Refrigerador

1a Lei da Termodinmica

A energia total do Universo, com ou sem transformaes,

permanece constante.

2a Lei da Termodinmica

A disponibilidade de energia para realizao de trabalho diminui

aps cada transformao

2a Lei da Termodinmica

EntropiaEnunciado de Clausius "O calor s pode passar, espontaneamente, de um corpo de maior para outro de menor temperatura."

Enunciado de Kelvin " impossvel construir uma mquina trmica que, operando em ciclo, extraia calor de uma fonte e o transforme integralmente em trabalho."

Refrigerador ou Bomba de Calor

Segunda Lei Formulao de Clausius

impossvel existir transferncia espontnea de calor de uma fonte fria

para outra quente. impossvel construir um dispositivo que,

operando em ciclo termodinmico, no produza outros efeitos alm da passagem de calor de um

corpo frio para outro quente.

COPRefrigerador = Q2/W

COP Bomba Calor = Q1/W

Mquinas Trmicas

W = W2 W1

2a LeiTermodinmica Formulao de Kelvin-Planck

impossvel construir uma mquina trmica com

eficincia 100%.

= W/Q1 = [1 - T2/T1] < 1

Ou seja uma mquina que retira uma quantidade de calor Q de uma fonte quente e a transforme totalmente em

trabalho.

Formulao de Clausius

impossvel existir transferncia espontnea de calor de uma fonte fria para outra quente.

Formulao Kelvin-Planck

impossvel construir uma mquina trmica com eficincia 100%.

Segunda Lei Termodinmica

Ambas so afirmaes negativas. No podem ser demonstradas.

Baseiam-se em evidncias experimentais.

A 2a Lei enuncia a impossibilidade de construo de moto perptuo de 2a espcie.

Moto Perptuo1a Espcie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.2a Espcie: viola a 2a Lei3a Espcie: inexistencia de atrito produziria movimento eterno sem realizao de trabalho

Qual o limite da eficincia de uma mquina trmica ?

= [1 Q2/Q1]

Q1 0

1

possvel construir esta mquina?

100%

Mquinas Trmicas

100% de rendimento ?

Impossvel!

Qual o mximo rendimento de uma Mquina Trmica?

A construo de uma mquina ideal

Definio de um processo ideal.

Processo reversvel.

Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de sentido e retornar ao estado original, sem deixar vestgios no sistema e no

meio circundante.

Processo reversvel: desvio do equilbrio infinitesimal e ocorre numa

velocidade infinitesimal.

Causas que tornam um processo irreversvel.

Atrito

Expanso no resistida.

Troca de calor com diferena finita de temperatura.

Mistura de 2 substncias diferentes.

Outros fatores: Efeito Joule, Combusto, Histerese, etc.

O processo de troca de calor pode ser reversvel se for feita mediante diferena infinitesimal de temperatura,

mas que exige tempo infinito ou rea infinita.

Concluso: todos os processos reais de troca de calor so irreversveis.

A eficincia da Mquina de Carnot

No ciclo:

U=0 W = Q1 - Q2

= W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1

Q2/Q1 = T2/T1

= (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)

= 1 - T2/T1Princpio de Carnot

"Nenhuma mquina trmica real, operando entre 2 reservatrios trmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "mquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatrios"

BC e DA = adiabticas

Ciclo reversvelA mquina ideal de Carnot

Ciclo terico que permite o maior rendimento entre as mquinas trmicas. Onde Q1 a quantidade de calor extrada da fonte quente e Q2 a quantidade de calor perdido para o meio , o rendimento de um ciclo dado por: = (1 - Q2/Q1) ou = 1 - T2/T1

Exemplo (UFRGS) Durante um ciclo termodinmico, uma

mquina trmica realiza um trabalho W, que igual a Q1 - Q2 , onde Q1 o calor extrado de uma fonte quente, e Q2 o calor descarregado no ambiente. O rendimento dessa mquina trmica dado por (A) (Q1 - Q2) / Q1 (B) (Q1 - Q2) / Q2 (C) Q1 / (Q1 - Q2) (D) Q2 / (Q1 - Q2) (E) (Q1 + Q2) / Q2

Rudolf Clausius

Nasceu em Koslin (Polnia) e morreu em Bonn (Alemanha)

Fsico Terico - Termodinmica

1.- A energia do Universo constante.

2.- A entropia do Universo tende a uma valor mximo.

Entropia

A quantificao da 2a Lei

Apresentou em 1865 a sua verso para as 1a e 2a Leis da Termodinmica.

Quando um corpo recebe calor a sua entropia aumenta.

S = QT > 0

Aumenta a EC e/ou a agitao molecular

Aumenta a desordem

A entropia a medida da desordem

Entropia e a desordem

S = Q/T < 0 a desordem diminui.

Ordem e Energia - Sistemas Biolgicos

Entropia2a Lei

Evoluo natural Ordem Desordem

Como os sistemas biolgicos se desenvolvem e mantm alto grau de ordem? uma violao da 2a Lei?

Ordem pode ser obtida as custas de energia

A fotosntese converte energia solar em energia potencial nas molculas de glucose

com de alta ordem de organizao.

Nos animaisCelulas Mitocondria

armazenam molculas de aucar para formar molculas altamente ordenadas e

estruturadass.