SISTEMAS DE MEDIDAS VIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA EJA

GARCIA, Dirceu Brito1

PASQUINI, Regina Célia Guapo2

RESUMO

O presente artigo apresenta os resultados finais previstos no Projeto de Intervenção Pedagógica "Sistemas de Medidas via Resolução de Problemas na EJA" elaborado como um dos requisitos básicos para o curso de formação continuada do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE/SEED do Estado do Paraná. Mais precisamente, constituímos uma Unidade Didática, que consiste em um material pedagógico, contendo uma proposta para o tratamento do conteúdo matemático Sistemas de Medidas para estudantes jovens e adultos. Implementamos essa proposta na escola onde atuamos e, por meio dos dados coletados no período, apresentamos um relato de experiência no texto que segue. Buscamos desenvolver um trabalho amparado na estratégia Resolução de Problemas por meio de atividades próximas do estudante jovem e adulto, com a intenção de promover a compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos no tema. Nesta oportunidade de formação docente, foram proporcionados momentos de reflexão sobre o processo de aprendizagem da matemática na educação de jovens e adultos que provocaram mudanças significativas em nossa prática docente.

Palavras-chave: Educação Matemática, área, perímetro, resolução de problemas.

1 Introdução

1 Professor da Rede Pública do Estado do Paraná, participante do Programa de Desenvolvimento da Educação – 2010, na área de Matemática, na Universidade Estadual de Londrina.

2 Trabalho orientado pela Profa. Dra. Regina Célia Guapo Pasquini, docente do Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Londrina

Percebe-se diariamente que o ser humano está em contato com situações-

problemas dos mais simples aos mais sofisticados. Com vista a ressaltar que as

Diretrizes Curriculares da Educação de Jovens e Adultos estabelecem, entendemos

que a escola deve proporcionar um ensino que possibilite aos estudantes

oportunidades de análises, discussões, apropriação de conceitos e formulação de

ideias. Por meio da Matemática, pretendemos oferecer situações em que o aluno

amplie seu conhecimento de forma a contribuir para o desenvolvimento de uma

sociedade mais digna e solidária.

Um dos desafios da Matemática é desenvolver no aluno competências

necessárias para que possa ter compreensão dos seus direitos e deveres dentro de

uma sociedade para a igualdade de oportunidades. Para atingir este objetivo, é

preciso pensar em uma prática de ensino da matemática que procure articular o

conhecimento matemático com as outras áreas, vivenciando situações- problemas

que envolvam o cotidiano. Para isso, é preciso desenvolver sua capacidade de

aprender a resolver problemas, tendo como meios o domínio da leitura, da escrita e

do conhecimento matemático, de tal forma que lhes seja permitido compreender o

mundo à sua volta, os valores que fundamentam a sociedade para nela atuar de

forma crítica, reflexiva e participativa.

Dentro das tendências atuais em Educação Matemática, trazemos a

Resolução de Problemas como de grande importância para a educação, pois

oferece subsídios à curiosidade dos alunos, ao mesmo tempo em que traz situações

reais para a sala de aula e propicia a possibilidade da descoberta do novo.Nesse

trabalho escolhemos a Resolução de Problemas, particularmente para a educação

de alunos jovens e adultos, como estratégia de ensino, e enfatizamos a importância

de resgatar o ensino de Sistemas de Medidas trazendo os conceitos de área e

perímetro como ferramenta que possibilita aos alunos o desenvolvimento da

capacidade de resolver problemas inerentes ao assunto.

No decorrer dos anos, tem-se desenvolvido várias pesquisas com a

finalidade de encontrar novas formas de ensino que facilitem a aprendizagem e

promovam o desenvolvimento lógico e criativo dos alunos. Questões relacionadas à

interpretação e ao desenvolvimento do raciocínio lógico motivaram-nos a considerar

ideias sobre essa estratégia de ensino, pois coloca o aluno diante de

questionamentos, possibilitando o exercício do raciocínio, o pensar por si próprio e

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não apenas reprodução de métodos e técnicas repassados, transformando a

empatia que várias pessoas têm à disciplina em algo prazeroso, proveitoso e

produtivo.

A nossa experiência mostra que o aluno jovem e adulto ao retornar à escola

apresenta muitas dificuldades, o que os leva a uma sensível desmotivação em

relação aos estudos de um modo geral, mais ainda com a Matemática. O trabalho

com problemas que poderá levar o aluno à construção de novos conhecimentos

pode colaborar circunstancialmente para o aprendizado e para a manutenção dele

na escola, levando-o à formação escolar básica necessária o mesmo.

Espera-se que, com este trabalho, outros professores que atuam com esta

modalidade de ensino, despertem seu interesse pela utilização de novas

metodologias e desenvolvam outros trabalhos que nos possam somar novas

possibilidades de trabalho com esse público e consequentemente nos ajudem em

nossas práticas pedagógicas.

2 O Ensino da Matemática

Considerando a matemática como uma ciência construída para a solução

dos diversos problemas que a vida nos oferece, e em constante evolução, como

professores, devemos levar ao aluno diferentes situações que mostrem esse

dinamismo, ou seja, de momentos que nos possibilitem trazermos situações reais

que construam novos conceitos a partir daqueles conhecidos por nossos estudantes.

Afinal, a Matemática não é apenas uma disciplina, é uma forma de pensar que deve

estar ao alcance de todos, pois, somos capazes de aprender Matemática,

independente do meio social em que estamos inseridos, uma vez que ela é parte

integrante de nossas raízes culturais.

2.1 Educação de Jovens e Adultos

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A Educação de Jovens e Adultos (EJA) é uma modalidade de ensino que

abrange o Ensino Fundamental e Médio da rede escolar pública brasileira e adotada

por algumas redes particulares que recebe os jovens e adultos que não

completaram seus estudos da Educação Básica na idade apropriada. Dentre os

alunos, é comum existirem muitos que já assumem grande responsabilidade social,

em relaçào à família, no seu sustento, ou no mercado de trabalho. Como os alunos

são jovens, adultos e até idosos é importante ressaltar que eles trazem consigo

certo conhecimento matemático, por vezes, não sistematizado, os quais já

aprenderam em seu cotidiano por necessidades que a vida lhes impôs.

Com isso, o trabalho deve ser conduzido de forma contextualizada para que

o aluno sinta-se mais próximo do que é tratado na escola e, ao retornar à escola,

não sinta um distanciamento tão grande da Matemática que ele usa no seu dia a dia

da matemática da escola. Dessa forma, devemos buscar unir ao que o aluno já

conhece o que lhe é oferecido pelo professor.

O estudante jovem e adulto é marcado por insucessos na vida escolar

inerentes das dificuldades que obteve na escola ainda quando criança ou jovem.

Muitas vezes, vem desmotivado para a escola, porém mais maduro, com

responsabilidades definidas e em busca de novas oportunidades que o levem a uma

vida melhor. Os motivos dessa busca são os mais diversos. Entretanto, se não

observarmos as características desse estudante, buscarmos por conhecê-lo na sua

totalidade, provavelmente não conseguiremos nem ao menos mantê-lo na escola.

Precisamos fomentar sua permanência na escola promovendo situações de ensino e

aprendizagem que estejam perto da realidade de cada um. Em suma, a educação

de jovens e adultos é uma modalidade que possui especificidades que devem ser

consideradas como um ponto positivo no ensino.

2.2 O Ensino da Matemática na EJA

O ensino da matemática na EJA deve ter um enfoque diferenciado e, sempre

que possível, trabalhado associando-se a teoria com a prática, aproveitando os

conhecimentos trazidos pelos alunos.

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Conhecer as necessidades do dia a dia em relação à matemática faz o sujeito

relacionar os conceitos a partir de um contexto cultural, amplia sua visão de mundo

e possibilita, na vida social, a utilização dos conhecimentos de apropriação escolar.

Assim, é preciso articular os interesses e motivações dos educando aos

conhecimentos científicos, principalmente na Educação de Jovens e Adultos (EJA),

pois estes são sujeitos já formados, com responsabilidades e necessidades do

cotidiano.

Por isso, é importante a participação do aluno na construção do

conhecimento, pois o que é desconhecido para alguns, pode ser resolvido muito

rapidamente por outros. O problema deverá ser uma situação diferente da que já se

tenha trabalhado, mas uma extensão que se utilize de técnicas e estratégias já

aprendidas para a sua solução. Sem dúvida, usar desses conhecimentos prévios

dos educandos pode valorizar circunstancialmente a prática docente.

2.3 Resolução de Problemas

A resolução de problemas contribuiu para o desenvolvimento da Matemática

ao longo dos anos. A busca pela solução de um problema pode apresentar várias

ideias, envolve o conhecimento de pré-requisitos adquiridos anteriormente para se

obtê-la. Para isso, é necessário exercitar o raciocínio lógico, a elaboração de

estratégias capazes de delinearem um caminho a seguir em busca da solução.

Nesse movimento, a situação-problema leva o aluno a pensar produtivamente e

desenvolve o raciocínio, oferece oportunidades de apresentar aplicações

matemáticas, de enfrentar situações novas e de adquirir uma boa base matemática

para a solução de outros problemas.

Para Polya (1997, p.56) “ter um problema significa: buscar conscientemente

por alguma ação apropriada para atingir um objetivo claramente definido, mas não

imediatamente atingível”. É importante ressaltar a diferença entre exercício e

problema. O exercício sustenta-se num procedimento padrão, onde o aluno tem

certo domínio para a obtenção do resultado ou tem memorizado o mecanismo

resolutivo. Já o problema consiste na separação do estudante com uma situação

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imprevisível, diante de um obstáculo a ser superado com maior ou menor

complexidade.

Coelho (2004) nos diz que:

“Aprender Matemática através da Resolução de Problemas possibilita ao aluno partir ‘de onde ele está’, visto que é uma atividade para a qual ele necessita contar com seus próprios recursos e não apenas ouvir e copiar o que o professor está dizendo” (COELHO, 2004)

As atividades podem ser feitas de maneira individual, porém, quando em

realizadas em grupo, permite que os estudantes interajam entre si, compartilhando

assim suas ideias e promovendo discussões a respeito do assunto. Com isso, o

aluno desenvolverá atitudes de argumentação e organização de ideias para que

possa apresentá-las ao grupo.

Posterior à resolução que os estudantes darão ao problema, é interessante

que o professor comece uma discussão a respeito das soluções que estes

encontraram para resolver o problema em questão, o que pode ser realizado em

uma grande plenária. Esse momento é crucial, pois, assim, ele poderá introduzir, a

partir deste ponto, a formalização de novos conteúdos, definições ou conceitos, os

símbolos e as técnicas utilizadas.

Segundo Coelho (2004):

“Embora a formalização seja indispensável na Matemática, fazendo parte até mesmo da sua linguagem, o que possibilita uma comunicação universal, ela deve ser apresentada aos alunos como um passo final e não inicial da aprendizagem”.(COELHO, 2004)

2.4 Área e Perímetro

Dentro do tema proposto pelos documentos oficiais intitulados Sistema

de Medidas, a escolha dos conteúdos de área e perímetro, busca atender às

expectativas e aos interesses dos alunos por se tratarem de adultos e cuja maioria

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possui vivência com conhecimentos relacionados a esses conteúdos, pois estão

presentes no dia a dia de suas vidas.

3 Aspectos Teóricos

Segundo a Diretriz Curricular de Educação Básica, PARANÁ (2008), a

retomada do processo de ensino/aprendizagem e a valorização dos temas

matemáticos e da própria disciplina Matemática são assuntos prioritários para que o

aluno se assegure do conhecimento de forma que entenda a matemática na sua

totalidade, podendo reconhecer as aplicações matemáticas com total segurança.

Para que isso aconteça, o professor deve ter organização e ser disciplinado quanto

aos seus conteúdos dentro de uma fundamentação teórica e metodológica. Dentro

deste contexto, Dante explica:

As rápidas mudanças sociais e o aprimoramento cada vez maior e mais rápido da tecnologia impedem que se faça uma previsão exata de quais habilidades, conceitos e algoritmos matemáticos seriam úteis hoje para preparar o aluno para a vida futura. [...] Assim, um caminho bastante razoável é preparar o aluno para lidar com situações, quaisquer que sejam elas. E, para isso, é fundamental desenvolver nele iniciativa, espírito explorador, criatividade e independência através da resolução de problemas. (DANTE, 2000, p. 12)

A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB n. 9394/96), em seu

Artigo 37, prescreve que “a Educação de Jovens e Adultos será destinada àqueles

que não tiveram acesso ou continuidade de estudos no Ensino Fundamental e

Médio na idade própria”.

Assim, é preciso articular os interesses e motivações dos educandos aos

conhecimentos científicos, principalmente na Educação de Jovens e Adultos (EJA),

pois estes são sujeitos com formação prévia, com responsabilidades e necessidades

do cotidiano. Dessa forma, é necessário construir um ensino de matemática que

permita a relação de conhecimentos científicos aos da vida, como previsto nos

documentos oficiais da educação.

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Polya (1978, p. 65) já afirmava que “Resolver problemas é uma habilidade

prática, como andar, esquiar ou tocar piano: você pode aprendê-la por meio de

imitação e prática”.

Fundamentar o estudo de área e perímetro na Educação Matemática vem

favorecer o ensino desse tema na EJA, quando levamos em conta os aspectos

pedagógicos e cognitivos da produção do conhecimento matemático e os aspectos

sociais envolvidos na Educação de Jovens e Adultos. Fonseca esclarece que:

O discurso sobre a dificuldade da Matemática, incorporado pelos alunos da EJA, mesmo pelos que iniciam ali sua experiência escolar, deixa-se, pois, permear por mais uma marca da ideologia, que faz com que sejam raras as alusões aos aspectos sociais, culturais, didáticos, ou mesmo de linguagem ou da natureza do conhecimento matemático como eventuais responsáveis por obstáculos no seu aprendizado (FONSECA, 2001, pp. 202-210)

Conforme as Diretrizes Curriculares da EJA, compreender o perfil do

educando da Educação de Jovens e Adultos (EJA) requer conhecer a sua história,

cultura e costumes, entendendo-o como um sujeito com diferentes experiências de

vida e que em algum momento afastou-se da escola devido a fatores sociais,

econômicos, políticos e/ou culturais. (PARANÁ, 2008). Entre esses fatores,

destacam-se: o ingresso prematuro no mundo do trabalho, a evasão ou a repetência

escolar.

Por isso, é importante a participação do aluno na construção do

conhecimento, pois o que é desconhecido para alguns, pode ser resolvido muito

rapidamente por outros.

Smole e Centurión (1992, p. 9) nos dizem que:

É, pois, fundamental que o estudo da Matemática seja calcado em situações problema que possibilitem a participação ativa na construção do conhecimento matemático. O aluno desenvolve seu raciocínio participando de atividades, agindo e refletindo sobre a realidade que o cerca, fazendo uso das informações de que dispõe. Se quisermos melhorar o presente estado de conhecimento, devemos nos questionar sobre como pode, de fato o nosso aluno desenvolver o pensamento crítico ou raciocínio lógico.

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O problema deverá ser uma situação diferente da que se tenha trabalhado,

mas que se utilize de técnicas e estratégias já aprendidas para a sua solução.

George Polya (1994) transformou a relação de ideias no que diz respeito à

resolução de problemas, organizando e dividindo tais conhecimentos em etapas,

que são: compreensão do problema, construção de uma estratégia de resolução,

execução de estratégia e revisão da solução. Não era o grande desejo de Polya que

estas etapas se transformassem em um seguimento contínuo e reverso, sua

intenção foi somente a organização simplificada de sanar dúvidas e resolver

problemas, pois o autor afirma que tudo o que não podemos ter resposta é sempre

um problema.

Dessa maneira, pode-se analisar a importância do problema no processo de

ensino-aprendizagem destacando-se a motivação como fator imprescindível para o

sucesso desse processo. Diversos professores tentam descobrir as causas da falta

de interesse dos estudantes em relação à Matemática.

Acredita-se que, ensinando a Matemática vinculada com a resolução de

problemas, pode-se trazer o cotidiano dos estudantes para a sala de aula, por

conseguinte, a abordagem intuitiva e conceitual. Desenvolve-se o raciocínio lógico

do aluno evidenciando-se a contextualização, o que o estimula e o faz ter

consciência do porque do processo de resolução.

Em seu livro A Arte de Resolver Problemas cinco Polya comenta que “Uma

grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de

descoberta na resolução de qualquer problema” (POLYA, 1975, p.86).

A Resolução de Problemas é destacada como preponderante no processo

de ensino de Matemática, por isso, no ensino, a resolução de problemas é

fortemente recomendada. (ONUCHIC; ALLEVATO, 2005).

Por se tratar da EJA, é importante ressaltar que estes alunos já trazem

consigo certos conhecimentos matemáticos, os quais aprendem em seu cotidiano,

uma matemática usada em suas necessidades. Com isso, o trabalho deve ser

conduzido de forma que o aluno contextualize as situações para que o interaja com

o conteúdo.

4 Intervenção Pedagógica na Escola-Relato de Experiência

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O Projeto intitulado "Sistemas de Medidas via Resolução de Problemas na

EJA" proporcionou aos vinte alunos participantes do projeto algumas práticas

diversificadas em relação à matemática, as quais foram organizadas e

desenvolvidas em 12 aulas cada qual com suas especificidades.

Sabendo que a matemática é fundamental para a vida dos educandos, o

projeto propôs um trabalho diferenciado da matemática para o ensino da resolução

de problemas. Para cada aula, buscamos trabalhar conteúdos referentes ao tema

Medidas, levando o aluno a refletir e compreender sobre cada situação apresentada.

Anterior à implementação da proposta, apresentamos a mesma à direção, à

equipe pedagógica e ao corpo docente da escola. Depois de aprovado, iniciou-se o

trabalho com a turma escolhida para o desenvolvimento das atividades em sala de

aula. Inicialmente, o trabalho foi apresentado como um todo à turma, visto que a

estratégia metodológica escolhida possuía especificidades que dependia de muitos

fatores, entre eles, da participação responsável e a consciência de que cada aluno

deveria assumir seu papel perante a estratégia desenvolvida.

O trabalho em sala de aula foi desenvolvido a partir de situações-problemas,

com tempos diferenciados, apresentadas em tarefas que foram selecionadas com o

intuito de levar questões que fizessem os alunos a refletirem, compreenderem e

organizarem suas ideias e que pertencessem a situações do cotidiano do estudante

jovem e adulto. As tarefas foram apresentadas impressas para que os alunos

tivessem mais tempo de se dedicar à solução dos problemas propostos.

A escolha da estratégia de Resolução de Problemas foi fundamental para

que a proposta pudesse ser concebida. Os conteúdos escolhidos foram relativos ao

Sistema de Medidas.

A proposta foi organizada contendo seis tarefas, seguidas de sugestões de

encaminhamento. Em todo o processo, procuramos seguir o referencial que a

literatura sobre a Resolução de Problemas como estratégia de ensino nos oferece e

que foi estudado durante a elaboração e execução do projeto. Em sala de aula, após

uma conversa inicial realizada com os alunos, onde foram colocados os objetivos da

proposta como um todo e as orientações para o desenvolvimento da mesma, os

alunos foram organizados em grupos de quatro.

Cada grupo recebeu a primeira tarefa que apresentamos abaixo:

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“A pedido de Dona Maria, uma costureira terá que fazer três toalhas de

mesa e colocar renda em volta de cada uma delas. A primeira toalha mede 1,2 m

de largura por 2,20m de comprimento, conforme mostra a figura ao lado; a

segunda toalha medindo 1,5m de lado de acordo com a figura ao lado e a terceira

toalha mede 0,90m de acordo com a figura ao lado. Quantos metros de renda

serão necessários comprar para confeccionar as três toalhas”?

Nesta situação-problema, o objetivo era estudar a confecção de três toalhas

de mesa, de diferentes formas geométricas. A costureira teria que colocar renda em

volta de cada uma delas. O conceito envolvido nessa tarefa é o de perímetro, porém,

inicialmente, não nos referimos a tal. Primeiramente, os grupos refletiram e

desenvolveram a tarefa ao seu modo, sem a minha interferência. Não tiveram

dificuldade em resolvê-la e, sem saber que haviam calculado o perímetro, os alunos

conheceram o conceito de perímetro e compreenderam a atividade. Ou seja, após

terem feito os cálculos e apresentado as suas soluções foi que dissemos que o

número obtido representava o perímetro da figura em questão.

Em seguida, foram conduzidos ao laboratório de informática. Com a

orientação do professor, pesquisaram sobre polígonos e também sobre perímetros.

Tiveram a oportunidade de descobrir uma infinidade de polígonos, regulares e

irregulares. Conseguiram compreender o conceito de perímetro e associar com os

cálculos que eles haviam feitos em sala de aula, que foi a quantidade de renda que

seria necessária para contornar as toalhas de mesa. Os grupos mostraram-se

satisfeitos ao compreender as atividades propostas dentro da Unidade Didática.

Em continuidade, passamos para a segunda tarefa intitulada: "O quadrado

cujo lado mede 1 lápis". O objetivo dessa tarefa era construir um polígono – o

quadrado, e calculassem o perímetro usando como medida uma unidade variável, já

que cada um tinha um lápis de um tamanho. Com isso, migraríamos para a

necessidade de uma medida padrão no momento da comparação dos resultados

obtidos. Imaginei que todos iriam dizer que a medida do perímetro seria quatro lápis,

porém, no decorrer do processo de execução, percebi que todos mediam o lápis

com a régua e achavam o comprimento do lápis e davam como resposta uma

medida expressa em centímetros. A estratégia não foi válida, mas, mesmo assim,

aproveitamos o momento para falar a respeito do metro, seus múltiplos e

submúltiplos usados como unidade padrão. Durante essa aula, os alunos puderam

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acrescentar, ao seu conhecimento diário, um pouco mais da origem e o significado

do metro como unidade padrão. Para isso, usamos uma trena e realizamos várias

medidas diferenciadas tais como: medida de uma carteira, da porta da sala, da mesa

do professor do caderno etc. Assim, os alunos perceberam a importância de ter um

instrumento de medida padrão.

A terceira tarefa referia-se ao cálculo da área da nossa sala de aula.

Conversamos com os alunos sobre qual deveria ser a medida das salas de aula em

geral, observando as necessidades físicas do ambiente. Houve uma boa discussão

em relação ao assunto. Na sequência, coloquei na lousa a seguinte informação.

A Res. 318/2 SESA apresenta o critério para ocupação de salas para a

EJA: 1,20 m2 por aluno e 3 m2 para o professor.

Propusemos aos alunos que construíssem um quadrado de medida 16 cm

de lado para representar o tamanho da sala no desenho e construíssem quadrados

menores com 2 cm de lado para representar o metro , usamos a medida de 2

centímetros para facilitar a forragem da sala representada no papel. A finalidade

desta tarefa era forrar a sala de aula no desenho para verificar quantos metros

quadrados gastaria para forrar toda a sala. Mediram e fizeram cálculos diferenciados

até chegarem na medida correta. A interação com as atividades e com os colegas foi

fundamental para o desenvolvimento do trabalho. O resultado foi gratificante, pois

todos compreenderam e perceberam quantos metros quadrados tinha a sala de

aula mesmo sendo representado no papel. Dessa forma, foi questionado se a

medida determinada pela Resolução 318\2, apresentada anteriormente, estava de

acordo com a medida da sala e vimos que nossa sala de aula está dentro das

normas da resolução.

Aproveitamos esta atividade mostrando aos alunos que, o que eles fizeram,

de uma forma prática, foi achar a área da sala de aula. Ficou claro que eles

compreenderam o conceito, pois, em seguida, dentro da mesma atividade,

trabalhamos com outras figuras geométricas, as quais resolveram com facilidade

mostrando assim que entenderam o conceito do metro.

A seguir, apresento o relato da quarta tarefa "Cálculo de área e perímetro

em uma área de lazer"

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O Sr Manoel comprou um chácara e deseja construir uma casa e um

campo de futebol para lazer de sua família e de seus funcionários. O terreno onde

será construída a casa deverá ser cercado com um muro medindo 25 m de

comprimento por 10 metros de largura e a sua altura será de 1,5 m. O campo de

futebol também possui uma forma retangular e mede 100 metros de comprimento

por 68 metros de largura.

O problema acima permitiu-nos explorar vários cálculos, encontrando o

perímetro e área. Os alunos questionaram muito a respeito do problema proposto,

perguntando sobre a forma de medir e calcular os dados. Com a orientação do

professor, todos participaram na busca da resolução do problema. Os que

apresentaram dificuldades em resolver as atividades propostas, buscaram a ajuda

do professor e dos colegas de modo interativo. Alguns voltaram às atividades

anteriores para buscarem uma solução, interagiram bastante e percebemos que

além de gostarem dos problemas, conseguiram resolvê-los com compreensão.

A quinta tarefa envolve o cálculo do perímetro e foi intitulada "Cerca da

horta". Apresentamos o enunciado abaixo:

No fundo do terreno da escola em que eu leciono possui um espaço e o

Diretor resolveu delimitar para fazer uma horta. Vai usar, para isso, quatro fios de

arame. Sabendo-se que o espaço é uma região triangular que mede 5 m de um

lado, 5,5 m no outro lado e 4 m no terceiro lado, quantos metros de arame serão

necessários para cercar o espaço, se a cerca terá quatro fios de arame e possui

um portão de 0,70 m?

Para a elaboração desta tarefa, utilizamos as medidas de um terreno

existente nos fundos da própria escola. Fomos ao local descrito acima para verificar

e medir quantos metros de arame seriam necessários para cercar este terreno para

a confecção futura de uma horta. Quando elaboramos a tarefa da Unidade Didática,

não observamos o espaço que deveria ser deixado para o portão, mas, no local, os

alunos observaram esse detalhe, determinando uma medida provável para o portão.

Em posse das medidas, calculamos a quantidade de arame necessária para a

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conclusão do objetivo proposto. Vale comentar que, ao termino dessa tarefa, o

diretor da escola comentou que poderíamos, de fato, construir a horta para que essa

construção também pudesse ser utilizada na exploração de cálculos matemáticos

em aulas práticas.

A próxima atividade foi um problema que envolveu o cálculo da área de um

quarto para o serviço de pintura, para obtermos, assim, quanto custaria para realizar

esse serviço. Sabemos que um problema dessa natureza pode ser de grande

utilidade para todos os alunos que participaram da pesquisa, mesmo para aqueles

que não desempenham diretamente a função de pintor, podendo estes utilizar essa

experiência para contratar um serviço semelhante.

Mauro economizou durante certo tempo uma parte de seu salário para

reformar sua casa, incluindo a renovação da pintura. Seu quarto possui uma suíte

e as paredes medem 4,5 m por 2,8 m cada, as outras duas medem 5,2 m por 2,8

m cada. Em uma das paredes possui uma porta de entrada de 2,0 m por 0,8 m,

outra parede possui uma janela medindo 1,2 m por 1,5 m e uma terceira tem uma

porta de 2,0 m por 0,60 que dá acesso ao banheiro.

Para determinar a solução do problema, os alunos fizeram vários cálculos.

Nesta tarefa, os alunos apresentaram maior segurança e facilidade ao encontrar os

resultados. Concluímos então que o resultado esperado foi alcançado.

Ao final das atividades, os alunos disseram que foi muito proveitoso e

prazeroso aprender matemática com situações reais do dia a dia, por meio da

resolução de problemas, evitando as fórmulas prontas que, na maioria das vezes, os

alunos decoram ou copiam e não conseguem associar com a realidade. Durante

todas as atividades propostas, os alunos foram observados mediante a resolução

das questões, aproveitando, muitas vezes os erros, para aprofundar os

conhecimentos.

Ao trabalhar com situações problemas, pudemos perceber maior interesse e

participação por parte dos alunos e que todo aprendizado depende da participação e

dinamismo dos envolvidos nas tarefas. No entanto, as aulas devem ser bem

preparadas e elaboradas, com situações do cotidiano do aluno, facilitando assim seu

ensino/aprendizagem. No decorrer das aulas, as dificuldades em atender

individualmente aconteceram, porém quando há bom envolvimento do grupo, uns

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ajudam os outros e o trabalho caminha. Dessa forma, é vital que o professor

conduza a prática de maneira que todos participem, orientando-os nas dificuldades e

incentivando-os a superar todas as etapas que surgirem no decorrer das aulas.

Essa mediação entre professor e aluno é base fundamental para se chegar a

uma aprendizagem com bons resultados.

5 Considerações Finais

São notórios os desafios enfrentados no contexto escolar sobre o ensino e

aprendizagem dos alunos em relação à Matemática. O drama maior de quem

trabalha na área do ensino é conviver com a falta de motivação dos alunos em

relação ao aprendizado da matemática.

Dessa forma, um dos objetivos deste trabalho foi estimular o ensino da

matemática, a fim de desenvolver nos alunos a autonomia de resolver problemas

referentes às situações do cotidiano e também propiciar aos alunos momentos que

despertassem o interesse da aprendizagem dos conteúdos propostos por meio da

Resolução de Problemas.

O trabalho foi bem aceito pelo grupo, o que serviu de grande incentivo para

seu desenvolvimento. É um desafio constante dos profissionais da educação buscar

novos métodos de ensino/aprendizagem, motivando os alunos a aprender e gostar

da matemática. Vimos que, com um trabalho desenvolvido por meio da resolução de

problemas que envolvem situações reais do cotidiano, pode-se chegar a resultados

positivos e satisfatórios, ajudando, assim, os alunos a desenvolverem capacidades

que poderão ajudá-los no seu dia a dia.

A estratégia de Resolução de Problemas mostrou-se capaz de promover

atitudes interativas entre os alunos. O fato de terem que discutir, argumentar,

analisar ou mesmo apresentar suas opiniões fez com que os alunos participassem

ativamente da construção do conhecimento matemático.

Diante da experiência realizada, concluímos, então, que os resultados

obtidos foram satisfatórios, visto que, houve uma participação expressiva dos alunos

na construção do conhecimento, mesmo diante das dificuldades encontradas, os

alunos superavam e mostravam-se interessados em resolver as atividades

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propostas. Ao contrário das aulas tradicionais que costumávamos realizar, trabalhar

com situações- problemas é uma forma de estimular as aulas de matemática e

buscar, na realidade, a motivação de um aprendizado satisfatório dos alunos.

Ao concluir este trabalho de intervenção pedagógica proposto pela formação

continuada do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE-SEED, é

importante ressaltar que o mesmo foi uma oportunidade que o governo do Estado do

Paraná nos ofereceu, contribuindo com mudanças significativas na nossa prática.

Acreditamos ser fundamental que trabalhos realizados com vistas a

promover a melhoria da qualidade do ensino sejam realizados, pois, assim,

professores e alunos são beneficiados com os resultados.

5 Referências

BRASIL. Lei no 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília: 1996.

COELHO, M. A. V. M. P.; CARVALHO, D. L. de. Os sentidos e significados sobre Resolução de Problemas produzidos pelos professores de Matemática. In: III Seminário de Teses e Dissertações em Andamento, 2004, Campinas. III Seminário de Teses e Dissertações em Andamento: Reforma Universitária. Campinas : APG-FE-UNICAMP, 2004.

DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática, 2000.

FONSECA, M. C. F. R. Discurso, memória e inclusão: reminis-ciências da Matemática Escolar de alunos adultos do Ensino Fundamental. Campinas: UNICAMP, 2001. (Tese de Doutorado).

ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org). Educação Matemática-pesquisa em movimento. 2 ed. São Paulo: Cortez, 2005.

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POLYA, G. A arte de resolver problemas. Tradução e adaptação de Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciências, 1975.

SMOLE, K. C.S. e CENTURIÓN, M.A matemática de jornais e revistas.RPM n.º 20, 1.º quadrimestre de 1992.

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