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SIMULADO ENEMTIPOS

G-1 e G-2

8412

0401

4

RESOLUÇÕES E RESPOSTAS

Ciências Humanas e suas tecnologias

QUESTÃO 1: Resposta A

Muitos dos pratos típicos do Brasil foram feitos a partir da influência de diversas culturas. A questão utilizou o exemplo do tacacá, muito

comum no Norte do país. A receita da culinária paraense incorpora a tradição local dos indígenas (como o tucupi que é a água extraída da

mandioca) com criações europeias e africanas, e componentes trazidos pelos imigrantes japoneses, libaneses, italianos e nordestinos,

que migraram para a região na época do ciclo da borracha.

QUESTÃO 2: Resposta C

I. Correta. Os escorregamentos são um tipo de movimento de massa resultante de diversos fatores como o tipo de solo, a declividade e

extensão das vertentes, o clima, entre outros e, portanto, é um processo natural, embora seja agravado pela intervenção humana.

II. Correta. Em áreas urbanas, os escorregamentos ampliam suas proporções em razão da ocupação do solo.

III. Incorreta. A contaminação dos rios não é um fator condicionante para ocorrência dos escorregamentos.

IV. Incorreta. O relevo brasileiro não tem origem vulcânica em toda sua extensão e não é o fator da formação das serras.

QUESTÃO 3: Resposta B

Os ventos alísios dirigem-se das áreas tropicais para as equatoriais, em sentido horário no hemisfério norte e anti-horário no hemisfério

sul, graças à ação da força de Coriolis, associada à movimentação da Terra.

Os ventos alísios fazem parte da zona de convergência intertropical (ZCIT). Tal sistema meteorológico é um dos mais importantes do

equador terrestre. De maneira genérica, pode-se dizer que a convergência dos ventos faz com que o ar quente e úmido ascenda,

carregando umidade do oceano Atlântico Sul para os altos níveis da atmosfera, ocorrendo a formação de nuvens.

Outro importante agente das precipitações no nordeste oriental são as frentes frias. O período de maior ocorrência de sistemas frontais

(frentes frias) que atingem o litoral leste brasileiro compreende de parte do outono (abril e maio) ao início da primavera (setembro). São

observadas, em média, 48 a 54 passagens anuais de sistemas frontais sobre a região.

QUESTÃO 4: Resposta D

Os itens incorretos são o II, pois, em 2010, o Nordeste e o Norte têm a maioria de seus municípios na categoria “baixo desenvolvimento

humano” e o III, porque, entre 1991 e 2010, houve uma melhora do IDHM dos municípios brasileiros, muitos passaram do “muito baixo”

para categorias como “médio” e “alto”.


A década de 2000 foi um período de forte crescimento econômico no Brasil, que, em paralelo à crise de 2008, consolida a emergência

global da produção e do volume financeiro do país, causando uma atração para a mão de obra estrangeira.


As manifestações ocorridas no Congresso Nacional, descritas no texto, indicam a existência de uma tensão social, fruto de uma histórica

concentração fundiária no país, aliada ao avanço de atividades econômicas e à implantação de obras de infraestrutura em áreas de

assentamento tradicional de populações indígenas.

QUESTÃO 7: Resposta E

Nas décadas de 1970 e 1980, com o processo de modernização da agricultura, ocorre a saturação das regiões tradicionalmente ocupadas,

como Sul e Sudeste e a formação de correntes migratórias cujo destino era a ocupação da última fronteira agrícola do país.

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I. Incorreta. O texto critica a permeabilidade das fronteiras entre os países, cuja causa está associada à produção de soja por brasileiros.

II. Correta. Ao analisar a permeabilidade das fronteiras e a presença dos brasileiros no Paraguai, o texto assinala a questão geopolítica

criada pela produção agrícola.

III. Incorreta. O texto não aborda a questão das fronteiras e da produção com a Argentina.

IV. Correta. A produção agrícola associada aos brasileiros também está presente em outros países.


Como observado no gráfico, 10% dos estabelecimentos correspondem a 21% da área ocupada na região Norte e 5% dos

estabelecimentos correspondem a 12% da área ocupada na região Centro-Oeste e, portanto, são as duas regiões que apresentam o

menor número de estabelecimentos, mas com uma área ocupada razoável, o que propicia um tamanho médio das propriedades

familiares maior.


A criação da Petrobras foi produto da campanha “O petróleo é nosso” durante o governo Vargas, cujo direcionamento foi imputar ao

Estado os investimentos em infraestrutura e indústria de base, a fim de alavancar o crescimento econômico.


A análise da charge indica que as referências culturais são concepções criadas no contexto histórico-espacial dos territórios.


O item V está incorreto, pois considerando como drenagens receptoras os rios intermitentes que receberão água da transposição do São

Francisco eles terão mais água, diminuindo seu caráter intermitente e sazonal.


Como Goiânia está localizada no hemisfério sul, é possível deduzir que, no dia 21 de junho, o Sol estará incidindo sobre o Trópico de

Câncer, nos dias 21 de setembro e 21 de março, sobre a linha do equador e no dia 21 de dezembro sobre o Trópico de Capricórnio,

portanto, como mencionado corretamente na alternativa B, o Sol passará pelo zênite nos meses que antecedem e sucedem o solstício de

verão, ou seja, em novembro e janeiro.


Ao representar o hemisfério sul ocupando a parte superior do planeta, Torres Garcia expressa sua crítica à visão eurocêntrica do mapa,

ressaltando a representação do espaço sob a ótica do mundo subdesenvolvido. Desde o início da colonização da América Latina pelos

países europeus manifesta-se um eurocentrismo com uma exacerbada valorização da cultura europeia e uma depreciação e

desvalorização das culturas dos povos da América Latina.


A área do terreno é um retângulo que deve ser calculado a partir de sua base (b) sua altura (h). Sendo assim: A b h A 1 2 e,

portanto, o terreno tem 2 cm2 de área.

Na planta, o terreno possui área igual a 800 m2, sendo assim:

2b 2b 800 2 2b 2 800 m

22 800 m

b2

2 2b 400 m 2 2b 400 m

b 20 m

Se b = 20 m, a área do terreno é de 20 m de frente por 40 m de lateral, portanto a escala da planta será 1 cm = 20 m ou 1 : 2000, como

mencionado corretamente na alternativa D.

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Conforme representado na figura, trata-se da latitude sul, visto que aumenta de 0° (linha do equador) até 1° de latitude sul. Já que 1° de

latitude corresponde a 60’ e 2 cm, 0,5 cm corresponde a 0,15 de latitude sul. A longitude é oeste, visto que aumenta de 0° (Meridiano de

Greenwich) até 1° (a esquerda), portanto o correspondente a 0,5° equivale a 0,45° oeste.


Embora tenha o 2o maior PIB do planeta, a China apresenta baixa renda per capita em razão de sua grande população absoluta.


O ritmo de crescimento da população mundial varia conforme o nível de desenvolvimento dos países, sendo mais elevado na África

Subsaariana em decorrência da precariedade dos sistemas de saúde e de educação. O crescimento é muito baixo nos países

desenvolvidos, principalmente os europeus.


O aumento da produtividade agrícola nas últimas décadas foi decorrente da aplicação da biotecnologia na agricultura através das técnicas

da engenharia genética e manejo. Os produtos transgênicos são o melhor exemplo da inovação mais recente.


O meio técnico-científico informacional caracterizado pela integração dos transportes, telecomunicações e infovias resulta em menor

tempo para cobrir as distâncias, criando o aspecto de “encolhimento” do planeta.


Embora radicalmente diferentes em relação aos objetivos e à organização interna dos movimentos, o messianismo de Canudos, sob a

liderança de Antônio Conselheiro, e o cangaço, sobretudo na fase de Lampião, marcaram na região nordestina a expressão da miséria no

meio rural, da opressão coronelista e da profunda religiosidade da população. Tudo sob a tutela de um Estado ausente em relação aos

problemas populares e atrelado aos interesses de oligarquias agrárias latifundiárias.


As grandes mobilizações que marcaram o chamado Maio de 1968 assumiram tanto conotações políticas suprapartidárias como também

questionamentos de caráter sociocultural que serviram, apesar do esvaziamento posterior, de inspiração para movimentos sociais que

perduram até a atualidade.


O incremento do chamado Milagre Brasileiro durante a ditadura militar de 1964-85 produziu maior concentração de renda conforme

atestam os dados apresentados no teste. Os segmentos mais pobres da população perderam rendimentos transferidos para os

segmentos privilegiados.


A Petrobras forneceu petróleo ao mercado venezuelano durante a crise política no país quando do confronto entre partidários e

oposicionistas ao presidente Chávez. Evo Morales, presidente eleito da Bolívia, proclamou-se contra as atuais condições de

comercialização do gás boliviano para o Brasil, obrigando a Petrobras a rever os contratos de fornecimento para negociações com o novo

governo.


Já vista como instrumento socialmente integrador, a internet, assim como instrumentos como a telefonia celular, podem ser

interpretados como fatores de isolamento de indivíduos diante da forma como estejam sendo utilizados.


No fragmento, Galileu manifesta uma convicção bastante típica do Renascimento, segundo a qual Deus dotou o homem de Razão para

que, através do seu uso, obtivesse o conhecimento. Como consequência, as funções da Igreja são outras que não a explicação do

funcionamento, por exemplo, “dos ceús”.


Do texto depreende-se um conceito de limpeza étnica, a partir da eliminação dos homens e da tomada das mulheres virgens pelos

conquistadores que, a partir de então, serão os únicos a constituírem descendência. Dessa forma, e considerando o privilégio da

linhagem paterna, seria extinta uma etnia.

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O episódio do Holocausto — massacre sobretudo dos judeus europeu pelo regime nazista alemão — foi um dos mais dramáticos,

abrangentes e conhecidos episódios de extermínio étnico da história, ocorrido no contexto da Segunda Guerra Mundial.


A sociedade medieval europeia destinou à mulher um papel secundário, muitas vezes como decorrência de uma interpretação religiosa

cristã que via a mulher (Eva) como responsável pela queda e, portanto, pela vida em pecado. Foram recorrentes as acusações de bruxaria,

feitiçaria e diferentes formas de “pacto” com o demônio, resultando em perseguição e condenação. Santo Agostinho, ao tomar partido

do homem na disputa, efetivamente coloca a mulher em segundo plano, antecipando a tendência medieval e expressando a mesma

mentalidade cristã que viria a triunfar.


Agostinho transformou o Cristianismo de um conjunto de práticas e crenças em um sistema teológico organizado e explicável

racionalmente, ainda que dedicando um grande espaço em sua teologia à importância da fé. A espiritualidade da doutrina agostiniana foi

fortemente inspirada nas ideias de Platão.


Na história das cidades da Grécia Antiga, a passagem do regime aristocrático para o democrático foi acompanhada pela mudança no

caráter do discurso: as explicações míticas progressivamente foram sendo substituídas pelas filosóficas, no quadro geral da afirmação do

discurso racional como o discurso verdadeiro por excelência.


Na história das cidades da Grécia Antiga, a passagem do regime aristocrático para o democrático foi acompanhada pela mudança no

caráter do discurso: as explicações míticas progressivamente foram sendo substituídas pelas filosóficas, no quadro geral da afirmação do

discurso racional como o discurso verdadeiro por excelência.


No final da Idade Média, a afirmação do poder real e o início da organização dos estados nacionais centralizados na figura do rei foram

acompanhados pelo surgimento de novas formas de legitimação do poder, por sua vez escoradas em novos princípios jurídicos.

Incorporando influências do redescoberto Direito Romano, observa-se o retorno da lei escrita fundada em princípios universais.


Ao abordar as relações de gênero, Stearns enfatiza o quanto o patriarcalismo alimentou a noção da superioridade do homem sobre a

mulher. O Código de Hamurabi, exemplo de modelo patriarcalista, afirma o poder do homem sobre a mulher.


O texto apresenta o quanto as cruzadas estavam relacionadas a motivações religiosas e vínculos com as questões comerciais.


O texto aborda a transição nos valores associados à valorização das atividades técnicas e mecânicas, ressaltando que, apesar disso, ainda

ocorre um certo menosprezo pelas atividades manuais.


A reflexão de Bridges gira em torno do quanto o sistema de trabalho nas fábricas nas cidades contribuiu para a desestruturação do

trabalho rural em família.


A atenta observação da pintura rupestre indica que os grupos pré-históricos habitavam o território do atual Estado brasileiro dedicavam

-se à caça, provavelmente um dos aspectos importantes de sua vida cotidiana.


A Revolta de Vila Rica, chefiada por Felipe dos Santos, em 1720, ocorreu um ano depois da criação das Casas de Fundição e foi um claro

protesto dos mineradores contra a nova forma de cobrança do quinto: o ouro em pó obtido pelos mineradores deveria ser fundido,

transformado em pequenas barras e teria a quinta parte retirada, antes de ser devolvido ao minerador.

Em tempo: as Casas de Fundição foram criadas, por lei, em 1719, mas somente começaram a funcionar em 1725.

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Em 1821 e 1822, as elites aristocráticas do Reino do Brasil temiam uma revolução de escravos (semelhante à ocorrida no Haiti, entre 1791

e 1804) e a propagação da ideia da igualdade social. Por esse motivo, o grupo dirigente decidiu manter as camadas populares afastadas

do processo de independência. Para impedir a participação popular, esses setores articularam o projeto do Sete de Setembro com o

Príncipe Regente D. Pedro e com a alta Burocracia Estatal.


A questão aborda uma característica central do Estado monárquico: a “continuidade dinástica” do poder régio, isto é, o exercício vitalício

e hereditário do governo da nação. A referência a D. João VI e D. Pedro I facilita a identificação da resposta correta.


A primeira imagem revela um D. Pedro I em primeiro plano, ao centro e acima dos demais personagens representados, entre eles muitos

populares, realçando o aspecto de liderança do processo de independência.

Já a segunda revela um D. Pedro II mais velho e sereno, aparentando a sabedoria necessária para a condução do processo político e suas

nuances.


A resposta do diretor-geral das terras públicas ao senador Nicolau de Campos Vergueiro esclarece que o governo imperial não aceitava

subsidiar a imigração. Em sua opinião, os fazendeiros, usando seus próprios recursos financeiros, deveriam atrair trabalhadores livres da

Europa e da Ásia, como faziam antes, ao se servirem de escravos negros, oriundos da África.


É tradição na historiografia caracterizar politicamente o início do século XX como ”República Oligárquica“.

O argumento para essa análise é baseado na interpretação de que grupos de grandes latifundiários monopolizaram as instituições

governamentais e as direcionaram em função de seus interesses privados. A ”Política dos Governadores“, citada no texto da questão,

entendida como uma troca de favores políticos entre esses grandes proprietários (oligarquias rurais), viabilizou tal supremacia,

apresentando como centro das articulações em questão chefes estaduais, que atuavam de maneira patriarcal, direcionando as ações

governamentais e eleitorais.


O próprio texto esclarece o contexto histórico em que foi assinado o Tratado de Petrópolis, com a consequente incorporação do Acre ao

território brasileiro: uma gigantesca massa humana, oriunda do nordeste, invadiu a Amazônia Boliviana para coletar látex, o que

ocasionou uma crise militar, somente superada por meio de ação diplomática e da assinatura do referido tratado.

Ciências da Natureza e suas tecnologias


As alternativas A, B, C e E podem ser inferidas pelo texto do autor. Em nenhum momento, no entanto, o autor afirma que o uso crescente

de computadores e uma vida que não favorece a movimentação deverão fazer desaparecer, aos poucos, as características como braços e

pernas longas, que permitem uma movimentação eficiente.


Na osmose normal, ocorre somente a passagem da água da solução hipotônica para a solução hipertônica, através de uma membrana

semipermeável.


Nas mitocôndrias das células musculares humanas ocorre a maior parte da respiração celular aeróbia, processo bioenergético no qual

ocorre utilização de oxigênio e ocorre a liberação da maior parcela de energia necessária às atividades celulares.


As bactérias são organismos procariontes; ao compará-las a certos “organismos mais complexos”, o texto faz referência aos seres

eucariontes. O “mecanismo bioquímico que permite obter maior energia da glicose e de outras substâncias”, quando comparado à

fermentação, é o processo da respiração celular.


O texto é claro ao afirmar que todos os animais citados (tubarões, raias e quimeras) pertencem à classe dos Condrictes e possuem

esqueleto cartilaginoso.

ABRIL EDUCAÇÃO

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Não há citação no texto sobre a participação de bactérias decompositoras na formação do petróleo, nem de que a lava tivesse matado os

micro-organismos (alternativas A e B, incorretas). A evaporação da água não carrega sais, que permaneceram nos fosso citados,

acumulando-se ao longo do tempo (alternativa C, incorreta). A luz do sol, utilizada na fotossíntese pelas bactérias autótrofas, participou

da produção da matéria orgânica que, hoje, está presente no petróleo (alternativa D, correta). Os estromatólitos foram formados por

bactérias que se proliferaram em finas lâminas d’água (alternativa E, incorreta).


A necessidade de adaptações não promove o surgimento destas (alternativa A, incorreta). Os diferentes ambientes realizam a seleção

natural, favorecendo a sobrevivência e a reprodução dos mais adaptados (alternativa B, correta). Mudanças ambientais não geram

mutações gênicas para favorecer a adaptação (alternativa C, incorreta). O grupo ancestral pertencia a uma única espécie, não havendo,

portanto, isolamento reprodutivo antes da abertura das grandes fendas (alternativa D, incorreta). Segundo o processo de especiação

alopátrica, o cruzamento citado na última alternativa não faz parte das etapas de formação de novas espécies (alternativa E, incorreta).


Com base nas informações do texto “o comportamento armazenador de carbono das atuais florestas adultas tem sido atribuído”, entre

outros fatores, ao aumento da concentração do gás carbono atmosférico.


O gráfico mostra que a região Norte foi a única na qual houve diminuição do acesso da população às instalações sanitárias em 1991, o

que pode ter aumentado a incidência de doenças transmitidas pela falta dessas condições, como a disenteria amebiana, que apresenta

ciclo oral-fecal.


À medida que os antibióticos são utilizados de modo incorreto — por períodos menores que os recomendados ou em doses menores que

as recomendadas — há uma seleção das bactérias previamente resistentes, com eliminação das sensíveis.


Dos oito animais representados, 5 apresentam o corpo dividido em cefalotórax e abdome (desde Acari até Crustacea).


A análise da tabela permite perceber que, de fato, o número de espécies ameaçadas de mamíferos e de borboletas aumentou, enquanto o

número de espécies ameaçadas de aves e de répteis diminuiu, no período considerado.


A maior parte dos seres vivos ocupa uma faixa situada entre algumas centenas de metros abaixo do nível do mar e uma altitude máxima

de cerca de 2 mil metros.


A figura mostra os eventos relacionados com a teoria endossimbiótica. De acordo com essa teoria, a associação das células hospedeiras

ancestrais com bactérias aeróbicas possibilitou o desenvolvimento das mitocôndrias, responsáveis pela respiração. Outra associação com

cianobactérias permitiu o aparecimento dos cloroplastos, que realizam a fotossíntese.


A observação atenta do mapa permite concluir que a dengue é uma virose que afeta, sobretudo, as regiões tropicais do planeta.


Substância composta que apresenta 3 elementos químicos em sua estrutura e combate o escorbuto.

QUESTÃO 62: Resposta C Ao converter o gás carbônico atmosférico em matéria orgânica, por meio da fotossíntese, a vegetação contribui para o sequestro de

carbono, atenuando o papel desse gás no aquecimento global.


Pela análise do gráfico estão corretas:

II. Na região Sudeste existe um número maior de municípios dispondo o lixo em aterros sanitários do que nas regiões Sul e Nordeste

reunidas.

III. Os dados do gráfico permitem deduzir que os investimentos públicos em relação à correta destinação do lixo são insuficientes.

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X (A = 40) isóbaro de Y (A = 40) n = 20 logo p = 20

Y2+ – 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6.


Consultando a tabela periódica podemos notar que o elemento que apresenta aproximadamente a metade da massa do bóson é o cobre

(Cu).


d = 4,0 g/cm3

Área = 50 cm 100 cm = 5000 cm2

1 mol de TiO2 –––––––– 80 g ––––––––– 6 1023 fórmulas TiO2 ––––––––– 6 1023 átomos de Ti

x ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 6 1020 átomos

x = 20

23

80 g 6,0 1 0 átomos

6,0 1 0 átomos

= 0,080 g de TiO2

1 cm3 –––––––– 4,0 g de TiO2

x –––––––– 0,080 g de TiO2

x = 0,02 cm3

A = 50 cm 100 cm = 5000 cm2

V = A h

h = V

A =

3

2

0,02 cm

5000 cm =

2 3

3 2

2 1 0 cm

5 1 0 cm

= 4 10–6 cm

1 nm –––––––– 10–9 m –––––––– 10–7 cm

x ––––––––––––––––––––––– 4 10–6 cm

x = 40 nm


Na2CO3 + Ca(OH)2 → 2 NaOH + CaCO3

106 g ----------------------- 80 g

1000 g ----------------------- x g

x = 755 gramas


H2 + C2 2 HC 1 mol ------1 mol ---------- 2 mol

2 mol ------1 mol ---------- x

x = 2 mol

Excesso de 1 mol de H2

Após a reação existirão no frasco 3,0 mol (2 de HC e 1 de H2)

V e T constantes

Antes da reação 3 mol -------- 9,3 atm

Após a reação 2 mol de HC---––– x

x = 6,2 atm

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Teremos:

2 3 2 30 824, 2 kJ 0 1675, 7 kJ

reagentes produtos

2 A (s) Fe O (s) 2 Fe (s) A O (s) calor

H H

H = Hprodutos – Hreagentes

H = [0 + (–1675,7)] – [0 + (–824,2)] = –851,5 kJ


A) A alternativa está errada, pois não há amida na estrutura.

B) A alternativa está errada, pois não há amida nem éster.

C) A alternativa está errada, pois não há aldeído.

D) A alternativa está errada, pois não há aldeído.

E) A alternativa é correta.


Teremos:


I. Correta

1,5 10-3 g ---------- 1 L --------- 1000 mL

x --------------------------------- 200 mL

x = 0,3 10-3 g

1 μg -------------10-6 g

x ------------ 0,3 10-3 g

x = 300 μg

II. Incorreta

1 frasco -------- 75 mL

1500 frascos ---------- x

x = 112.500 mL = 112,5 L

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III. Correta

1 colher de sopa ------- 15 mL

4 ------------------- x x = 60 mL ---------- 1 dia

y ------------------- 5 dias

y = 300 mL

1 colher de chá ----------- 5 mL

x ------------------ 150 mL

x = 30 colheres de chá

30 colheres de chá --------- 6 dias

x --------- 1 dia

x = 5 colheres de chá


O menos solúvel a 20 ºC é o NaHCO3


O betacaroteno é formado somente por carbono e hidrogênio, isto é, um hidrocarboneto e apolar que se dissolve em compostos

apolares.


2 2 2 2

2 2 2 2

2 H O (aq) 2 H O(aq) O (g)

2 H O (gasta) : 2 H O(forma) : 1O (forma)


Pela equação que relaciona a força de atração gravitacional com as variáveis 1 22

M MF G

d

, pode-se concluir que a força gravitacional é

diretamente proporcional a M1, a M2 e ao produto M1 M2

Logo, as alternativas A, B e D estão corretas.

Também, F é inversamente proporcional a d2, ou, de outra forma, é diretamente proporcional a 2

1

d. Logo, a opção C é correta.

Como a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância “d “entre os corpos, o gráfico de F em função de d deve ser uma

hipérbole e não um segmento de reta.

Por essa razão, a alternativa E é a opção pedida.


O volume de água consumido mensalmente nessa residência é:

V = (4 pessoas) · 80 litros

pessoa dia

· 30 dias = 9600 litros

Em 1 mês, a quantidade de calor necessária para aquecer esse volume de água será:

Q = 9600 · 1,6 · 105 = 1,536 · 109 J (em um mês)

Como o rendimento é 50%, a quantidade de calor proveniente do Sol efetivamente utilizada mensalmente será:

Q = 0,5 3 108 = 1,5 108 J (a cada m2, durante 1 mês).

Dessa forma, a área da placa deve ser:

1 m2 ––––– 1,5 108 J

x ––––– 1,536 109 J

x 10 m2

ABRIL EDUCAÇÃO

10


Como o índice de refração é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz, o material que apresenta menor velocidade

de propagação da luz (Monoclorobenzeno) é aquele que revela um maior índice de refração (1).

O raciocínio inverso também é verdade: o material que apresenta maior velocidade de propagação da luz (gelo) é aquele que revela um

menor índice de refração (5).


Os objetos que são visualizados por uma pessoa enviam luz que atingem (direta ou indiretamente) o globo ocular do observador,

responsável pela formação da imagem.


O onda que chega primeiro ao seu destino é a de maior velocidade.

Da definição de índice de refração absoluto (n = c

v), conclui-se que:

Como nA > nB, então vA < vB, ou, ainda, vB > vA

Logo, a onda B atinge seu destino primeiramente.

Dessa maneira, o atraso da chegada da onda A em relação à onda B é:

t = tA – tB

Lembrando que: v = s

t

, e, portanto, t = s

v

, segue:

t = A

d

v –

B

d

v

Em que d é a distância entre as cidades = 300 km.

A partir da definição do índice de refração:

A B

d dt

c c

n n

A B

dt n n

c

Fazendo as devidas substituições numéricas:

5

8

3 1 0t 1,528 1,513

3 1 0

t = 1,5 10–5 s


Seja v a velocidade real do veículo. Dessa forma, se o velocímetro indicou um valor 10% acima do valor real, temos:

1,1 v = 110 vmín = 100 km/h

No entanto, se o velocímetro indica um valor 10% abaixo do valor real:

0,9 v = 110 vmáx 122,2 km/h

Como 45 min = 3

4 h, o deslocamento real do veículo estará entre:

dmín = vmínt dmín = 100 3

4

= 75 km

dmáx = vmáxt dmáx = 122,2 3

4

= 91,65 km

Ou seja, a distância d entre os locais A e B é tal que:

75 < D < 91,65


Os únicos condutores que obedecem à relação R = V

i = constante são os identificados por 2, 3 e 4.

SIMULADO ENEM/2014

11


No início da queda da gota de chuva, como sua velocidade é pequena, a intensidade da força peso é maior que a intensidade da força de

resistência. Portanto, a gota cai em movimento acelerado.

Quando a gota atinge uma determinada velocidade, a força de resistência do ar se torna igual, em módulo, ao peso da gota de chuva. A

partir desse momento, a gota cai com velocidade constante.

FR = P R = 0 M.R.U.

v = vL = cte


Como o automóvel trafega a velocidade constante, a resultante das forças que atuam sobre ele é nula.

Como R = 0: Fmotor = Far = 1500 N

Lembrando que a potência associada a uma força é dada por: P = F · v, segue:

Pmotor = Fmotor ⋅ v, em que v = 40 m/s

Pmotor = 1500 ⋅40

Pmotor = 6 ⋅104 W

Assim, a energia consumida em 1 h pelo automóvel pode ser obtida por:

P = t

,

em que t = 1 hora = 3600 s

43

6 1 0 3,6 1 0

= 21,6 ⋅107 J = 216 MJ

Como o rendimento do motor é 30%, a cada 40 MJ de energia liberada por 1 litro de gasolina, apenas 12 MJ são aproveitados para

impulsionar o veículo.

Assim:

1 litro de gasolina –––––––– 12 MJ

x litros de gasolina ––––––– 216 MJ

x = 18 litros

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12


Uma vez que o sistema é conservativo, e adotando o ponto B como nível de referência (hB = 0), temos:

A Cm m

m

2A

mvmgH mg(h H)

2

2C

22CA

v(1)

2vv

gH g(h H)2 2

Note que a relação acima não depende da massa do conjunto. Logo, a afirmação A está incorreta.

Vamos supor que o skatista atinja o ponto C com velocidade mínima (vC = 0). Fazendo essa substituição na equação acima, resulta que

vA = 2 g h. Isso implica que, se vA for maior que 2 g h , a velocidade em C será diferente de zero. Logo, a afirmação C é correta.


I. Verdadeira. Trata-se do processo de eletrização por indução, no qual o induzido, o corpo A, apresenta uma separação de cargas de

acordo com o esquema.

II. Falsa. As forças que atuam no corpo B, que se encontra em equilíbrio (R = 0), estão esquematizadas a seguir:

Da figura acima:

el elF Ftg

P m g

Note que depende da massa de B.

III. Falsa. A força que B exerce na face b do corpo A, por estar mais próxima, tem intensidade maior que na face a.


Estimativa das 4 lâmpadas assinaladas na planta, de acordo com a tabela fornecida no enunciado:

Cômodo Área (m2) Potência da lâmpada a

ser utilizada (W)

Cozinha 3 3 = 9 100

Banheiro 1,5 2,1 = 3,15 60

Sala 3 2,8 = 8,4 100

Corredor de passagem 1,5 0,9 = 1,35 60

Logo, a potência consumida por todas as lâmpadas é: 320 W.

SIMULADO ENEM/2014

13

• Cálculo da potência total:

Ptotal = Plâmpadas + Pgeladeira+ Pferro elétrico + Pcomputador + Ptelevisor + Pchuveiro

Ptotal = 320 + 200 + 500 + 100 + 200 + 3000

∴Ptotal = 4320 W


As figuras a seguir mostram a secção perpendicular à base do cone e que contém o vértice dele, a 20 ºC e a 100 ºC.

Nessas figuras, 0 e são os diâmetros do orifício a 20 ºC e a 100 ºC, respectivamente. A variação percentual do diâmetro pode ser

determinada da seguinte maneira:

0

Fazendo-se as substituições numéricas:

5 3

0 0

5 10 100 20 4 10 0,4%

Como os triângulos em destaque são semelhantes, pode-se garantir que a variação percentual da altura 0

D

D

também vale 0,4%.


Como o raio da Terra é 6400 km e a ISS está a uma altura de 350 km, a distância da ISS ao centro do planeta é 6750 km.

A cada volta, a ISS percorre uma distância igual ao perímetro da circunferência de raio 6745 km.

Ou seja, d = 2 R = 2 3 6750 = 40500 km.

Como a velocidade da estação é 27000 km/h, o intervalo de tempo para a ISS realizar uma volta em torno da Terra, é:

V = d

t 27000 =

40500

t

t = 1,5 h

Logo, o número de voltas realizadas em um dia (24 horas) é:

1 volta _____ 1,5 h

N voltas _____ 24 h

N = 16 voltas


A) Incorreta. A força centrífuga não existe.

B) Incorreta. O fato de a pressão atmosférica ser zero não tem relação com o fenômeno.

C) Incorreta. O afastamento da nave em relação à Terra e a aproximação da nave em relação à Lua são insignificantes.

D) Correta. O fato de todos estarem caindo com a mesma aceleração causa a impressão de falta de gravidade.

E) Incorreta. Na ISS a gravidade corresponde a 90% da gravidade na superfície da Terra.

ABRIL EDUCAÇÃO

14

Linguagens, Códigos e suas tecnologias


A passagem “Fevereiro ficou em segundo lugar” não tem ligação, por si só, com o fato de São Paulo ter registrado o verão mais quente

de todos os tempos, pois apenas indica que, dos meses do verão, fevereiro foi menos quente que janeiro.


A temperatura no verão 2013/2014 foi “31,3 °C na capital paulista”. Como o “recorde anterior era do verão de 1997/1998, quando a média

foi de 30,3 °C”, houve aumento de 1 ºC, considerando-se o verão todo.


No trecho de Gonçalves Dias, o pai índio mostra ao filho a maneira correta de morrer. Segundo ele, o índio bravo e corajoso, quando

colocado pelo destino diante da morte, não deve temê-la, mas sim rememorar os grandes feitos de sua vida e enfrentá-la de forma digna

e grandiosa.


No poema de Gonçalves Dias, a morte de um bravo guerreiro é figurativizada por meio da referência à queda de um enorme tronco

partido por um raio. Essa imagem é semelhante à usada por Vinicius de Moraes e Baden Powell ao tratarem da queda de um capoeira:

“E, se um dia ele cai, cai bem!”.


Como o enunciador defende que “um purismo estreito só revela um conhecimento deficiente da língua”, pode-se afirmar que uma visão

normativa categórica, segundo ele, é prejudicial à compreensão de como a língua se constitui.


A atribuição do significado adequado aos elementos da charge requer perceber que o ônibus foi assemelhado a uma “lata de sardinhas”:

na embalagem, o alimento ocupa espaço diminuto; na condução, dá-se algo semelhante com os passageiros amontoados.


Tomando “rixento” como sinônimo de “briguento”, o predicado “Compra barulho com doentes e guardas” atribui ao paciente a

caracterização mais coerente com essa sua peculiaridade. De fato, como se sabe (e o dicionário Houaiss registra), a expressão “comprar

barulho” significa “tomar a dianteira numa disputa ou briga”.


O último período do texto apresenta uma antítese, cuja oposição se dá entre o comportamento ora agressivo (“Compra barulho com

doentes e guardas, descompõe-nos”), ora afável (“mas, dentro em pouco, está ele abraçado com aqueles mesmos com que brigou”).

Também nos versos da canção “Roda Viva” ocorre oposição, no caso, entre o desejo do eu lírico e a realidade em que ele se insere.


O advérbio finalmente, nesse contexto, estabelece o pressuposto de que o mercado já está abastecido com revistas que, até o momento,

não tinham como alvo as mulheres mais destacadas socialmente, isto é, as proprietárias da casa e têm um “status” social mais elevado e

um grau de “cultura” e “bom gosto” mais refinado. É uma publicidade discriminatória, mas com as donas de casa e não da casa.


São tão explicitas e tão irreverentes as referências à Marcha de 2014, que não faz sentido dizer que se trata de ridicularização disfarçada e

sutil.


Pelo contexto em que ocorrem, a hipótese mais sustentável é que na primeira ocorrência rapazes seja um adjetivo que está qualificando

o substantivo rapazes, palavra de sentido totalmente conhecido. Nesse caso, uma outra colocação reforça essa hipótese:

Mas esses nossos rapazes como são rapazes, o que equivale a:

Mas como são ladrões esses nossos rapazes.

A alternativa B não tem a menor possibilidade de comprovação: o sentido e a classe gramatical são diferentes.

SIMULADO ENEM/2014

15


Numa leitura apressada, o leitor pode deixar-se levar pela ideia que faz de neutralidade como algo que não pende nem para um extremo

nem para outro. Com base nesse conceito, esse leitor pode achar corretos tanto o item I quanto o item III. Mas não há correspondência

entre o que está no texto e o item III. Quanto ao item II, não há nenhum dado no texto para concluir se é verdadeira ou falsa.


Segundo o texto a distinção entre técnico e cotidiano pode ser compreendida também de outra forma, ou seja, ciência versus senso

comum. No esquema de uma representação de quarta proporcional, teríamos:

técnico :: ciência

cotidiano senso comum


Todos os comentários são corretos.

I. Não é preciso conhecimento especializado para que um brasileiro identifique esse modo de falar como típico da variante caipira, que se

observa sobretudo no interior de São Paulo e de Minas Gerais, com ramificações pelos estados de Mato Grosso e Goiás. A escolha

lexical (das palavras) e as pronúncias não deixam dúvida a esse respeito.

II. Todos os usos apontados são característicos da variante caipira, além de outros como tiraro, maiqui... Mas há ao menos uma

incoerência: o mesmo falante (o pescador), no mesmo contexto, pronuncia pexão e depois peixe.

III. A escolha da variante não poderia ser mais feliz, pois ajusta-se com perfeição ao tema, de natureza rural, ao produto (usado no

preparo da terra na agricultura) e aos personagens, ambos homens do campo.


O autor do primeiro artigo estabelece uma relação entre um problema social — o que obriga crianças a serem submetidas ao trabalho

precoce — e a criminalidade, destacando que isso ocorre porque muitas dessas crianças são vulneráveis ao aliciamento por parte das

máfias de prostituição e de drogas. O segundo autor, por sua vez, afirma explicitamente a existência dessa relação, na primeira frase do

fragmento: “A criminalidade, obviamente, é uma questão complexíssima, em que interagem fatores econômicos, ambientais, culturais,

sociais, genéticos, psicológicos, etc.”


É evidente nesse anúncio a intenção de chamar a atenção por meio do choque. Num primeiro olhar, a imagem do garoto, associada à

frase “Papai chegou”, evoca o clima de emoção e ternura que habitualmente essa cena recria e sugere. O texto em letras miúdas, porém,

obriga a reconsiderar a interpretação inicial e a enxergar os traços de tensão e medo impressos na foto (a mancha de xixi nas calças e as

mãos fechadas). Fica evidente, pois, o efeito de impacto produzido pela ruptura brutal da expectativa criada de início: o pai, em vez de

levar para casa segurança e calor humano, leva tensão e medo, o que faz prever um futuro nada promissor.


O excerto é eminentemente dissertativo, pois o enunciador submete a exame o tema da instituição da escravatura e da sociedade que a

adota, para emitir juízos de valor em relação a ambas. Por meio da descrição minuciosa de instrumentos usados em certas situações

(micronarrativas), o enunciador vai configurando sua crítica à degradação do escravo e da sociedade escravocrata.


Considerando a intenção evidente de fazer humor e de estabelecer uma relação de informalidade, a mistura de variantes se justifica.


Quando o texto faz referência a uma dança que não se utiliza de uma única técnica, mas faz uso de diferentes técnicas, define um dos

conceitos mais marcantes da dança contemporânea. O bailarino tem autonomia para construir sua coreografia utilizando vários métodos

e procedimentos de pesquisa.


A dismorfofobia é o outro nome dado para os Transtornos Dismórficos Corporais, a anorexia define pessoas que se acham ainda gordas,

apesar de serem notavelmente magras, a bulimia é uma doença na qual uma pessoa usa vários métodos para impedir o ganho de peso,

já o fisioculturismo é o uso de exercícios de resistência progressiva para controlar e desenvolver os músculos do corpo. Quanto à

Síndrome de Adônis, sua denominação técnica é vigorexia.


A afirmação define o conceito de esporte, visto que descreve uma atividade voltada para a competição, com regras rígidas e a busca pelo

melhor resultado.

ABRIL EDUCAÇÃO

16


Os tipos de pés são definidos pela curvatura do arco plantar. De acordo com essa curvatura, os pés são classificados em três tipos: plano:

apresenta o arco rebaixado; cavo: apresenta o arco mais elevado; normal: apresenta um arco longitudinal.


Aleijadinho foi um importante escultor do período Barroco no Brasil. Suas esculturas são marcadas por um forte apelo religioso,

característica fundamental da produção artística desse período. Na imagem fornecida pela Banca, observa-se um dos profetas do Pátio do

Santuário do Bom Jesus do Matosinho. A expressão da escultura de Aleijadinho revela grande personalidade, uma vez que o escultor

modela imagens sacras com feições populares, rompendo com padrões estéticos artísticos anteriores.


O soneto de Álvares de Azevedo explora uma temática comum à segunda geração romântica: a melancolia do eu lírico como resultado de

sua frustração amorosa. Esse estado leva o enunciador a uma condição física mórbida, à exaustão, à semi loucura, que o faz a desejar

intensamente a volta da amada.


Os textos apresentam cenas bastante distintas: em Iracema, um momento carregado de sentimentalidade e melancolia. Em Memórias de

um sargento de milícias, a cena cômica de uma forte repreensão paterna à travessuras do filho. Isso demonstra o caráter multifacetado

do movimento romântico.


Camões se orienta pela convenção clássica do elogio da amada, cuja beleza é considerada tão perfeita que excede qualquer tentativa de

retratá-la.


A afirmação de Sérgio Buarque faz referência a alguns traços menos evidentes da tradição árcade que são seguidos por Tomás Antônio

Gonzaga, como o realismo descritivo (“vaca preta”, “ruiva cadela”) que, por vezes, resvala para o grosseiro (“lisa teta”).


As mais fortes referências árcades presentes no trecho de Cecília Meireles sugerem, de fato, o bucolismo típico do movimento:

“grinaldas”, “arroios”, “claras / ovelhinhas” e “frautas” formam o cenário campestre. A referência ao “zéfiro”, personificação mitológica

da brisa, fornece o toque neoclássico – realçado ainda mais quando se faz referência ao som do vento (“a aérea palavra / que o zéfiro

escreve”). O lirismo amoroso, também bastante presente na Arcádia, é notável nas “fitas que esvoaçam” e nos “suspiros”.


Escrever bem é utilizar uma linguagem compatível com os objetivos do texto e com os hábitos linguísticos dos interlocutores. No caso de

“Eu te amo”, temos uma canção que trata da separação amorosa, com um homem mostrando à sua “ex” toda perplexidade decorrente

do rompimento afetivo. Para tornar a linguagem do texto mais “verossímil”, isto é, mais adequada à situação descrita pela letra da

canção, o enunciador utilizou recursos da oralidade. É inegável, nesse sentido, que o emprego das palavras bagunça e cara constitui

marca da linguagem coloquial porque a primeira é um sinônimo informal para a palavra “desorganizado”, e a segunda faz parte da

expressão “com que cara”, usualmente utilizada para fazer referência à dificuldade de enfrentar uma situação vexatória.


O primeiro texto privilegia a visão idealizadora típica do Romantismo, enquanto o segundo texto foge da idealização, utilizando-se do

humor para apresentar um retrato da personagem que não permite seu enquadramento no heroísmo convencional do movimento.


O texto é um exemplo típico do nacionalismo romântico, em que o eu lírico lamenta a saudade da pátria, uma vez que se sente sufocado

em terra estrangeira.


A comparação entre a Carta de Pero Vaz de Caminha (1500) e o quadro O descobrimento do Brasil (1956), de Candido Portinari,

coloca frente a frente obras distantes no tempo e que se utilizam de linguagens muito diferentes em sua composição. Ainda assim, as

duas referem-se ao momento do início da colonização brasileira pelos portugueses. A carta, mais do que obra artística, é compreendida

como um documento que revela o olhar primeiro do colonizador sobre o país e sua gente; e a tela, já afastada do modelo de arte

acadêmica, destaca, em primeiro plano, a inquietação do nativo com a chegada do colonizador. Ambos os trabalhos constituem duas

referências fundamentais do patrimônio cultural brasileiro.

SIMULADO ENEM/2014

17


Os textos são exemplos de manifestações artísticas diferentes: a teatral e a pintura. Embora sejam distintas, tanto a peça Auto da

Compadecida quanto a pintura medievalizante de Hieronymus Bosch apresentam temática moralizadora, veiculando princípios religiosos

de castigo dos pecados após a morte.


A ambientação do quadro remete à natureza, particularmente aos aspectos selvagens da mata brasileira, traços fortes do Romantismo. A

condição solitária da personagem retratada – o que pode ser confirmado pelo próprio enredo da obra – também era temática comum da

estética.


Coubert defende, no trecho transcrito, o primado da realidade sobre a imaginação – o que equivalia, naquele momento, a rejeitar o

excesso de fantasias do Romantismo. A tela, de sua parte, reproduz a vida simples e trabalhadora, tendência frequente da pintura realista.

Não se pode dizer que a estética realista tenha ignorado a emotividade – apenas buscava expressá-la de forma mais fiel e “completa”,

para usar o termo de Courbet.


O amor de Marcela é movido puramente por interesses materiais, uma vez que a moça não hesita em trocar Xavier por Brás Cubas, que

era muito mais rico do que seu rival. Para o narrador da história, grande parte das relações amorosas segue este mesmo padrão.


O texto lido não apresenta nenhum elemento que esteja ligado à introspecção das personagens, nem tampouco à sua intimidade, o que

invalida a alternativa C.


Trata-se de um poema tipicamente parnasiano, em que se encontram várias características desta estética como a valorização da

construção planejada do poema, a exaltação de uma estética perfeita e a relação de verdade com a perfeição estética.


O fragmento foi extraído do texto “Tendências novas da poesia contemporânea”, publicado em 1871 por Antero de Quental. Nele, nota-se

uma decidida defesa dos princípios realistas, em franca oposição à estética romântica, vista pelo autor como manifestação de uma

subjetividade e de um sentimentalismo que a afastavam da realidade imediata, que o Realismo tentaria resgatar.


O narrador mantém seu estilo digressivo e alegórico, ao desenvolver a imagem dos olhos que imitam o movimento das águas do mar em

ressaca, transformando-se ele próprio em um nadador em perigo.


Lê-se em: “The documentary didn’t find any cheating on the TOEFL, but because the TOEFL and the TOEIC have the same license with the

Home Office, both exams are no longer accepted.”


Depreende-se da leitura de todo o texto.


Lê-se em: “Hey mom, I saw a bunch of products on TV that I didn’t know existed, but I desperately need!.”


Lê-se em: “The World Health Organisation (WHO) has said the spread of deadly superbugs is now a reality. Many of the medicines we

have used for decades to keep away disease no longer work.”


Depreende-se da análise do gráfico em questão.


De acordo com o texto, existe um patriotismo barato na América Latina que retrata antigas questões territoriais. A alternativa correta é a

C.

ABRIL EDUCAÇÃO

18


A palavra Cuello é um heterossemântico e podemos traduzi-la por pescoço, embora sua semelhança com coelho possa causar alguma

confusão. A alternativa B é a correta.


A charge retrata a impaciência do pai em relação às perguntas feitas pelo filho de forma irônica. A alternativa correta é a C.


A charge revela a insatisfação e a falta de diálogo familiar. A alternativa correta é a D, porque o garoto percebe que algo não vai bem com

a realidade vivida em família.


Nenhuma das alternativas traz sinônimos, a exceção de hacen – producen.

Matemática e suas tecnologias


Sendo S a área, em cm2, da área a ser calculada, temos:

S = 7,8432 2,1572

S = (7,843 + 2,157)(7,843 2,157)

S = 10,000 ⋅ 5,686

S = 56,860


Sendo P0, P1 e P2, nessa ordem, o preço antes do aumento, o preço aumentado e o preço diminuído, temos:

P1 = P0⋅ 1,3

P2 = P1 ⋅ 0,8 P2 = P0 ⋅ 1,3 ⋅ 0,8

P2 = P0 ⋅ 1,04

P2 é 4% (de P0) maior que P0.


O valor que seria pago inicialmente por cada uma das x pessoas é 3250

x reais. Com o grupo de x + 3 pessoas, cada uma delas pagaria

3250

x 3 reais.

Pelo enunciado, temos:

3250

x 3 =

3250

x 75

130

x 3 =

130

x 3

130x = 130(x + 3) 3x(x + 3)

130x = 130x + 390 3x2 9x

3x2 + 9x 390 = 0

x2 + 3x 130 = 0

x = 13 ou x = 10

Com x > 0, temos x = 10.


Do enunciado, temos:

T(t) = (21 – 30) ⋅t

410

+ 30 ∴

T(t) = –9 ⋅t

410

+ 30

Após 4 horas a temperatura, em graus Celsius, será:

T(4) = –9 ⋅4

410

+ 30

T(4) = –9 ⋅10–1 + 30 = 29,1

SIMULADO ENEM/2014

19


De P V = n R T, temos P = n R T

V

.

P é máximo, se n R T é máximo e V é mínimo.

Logo, o valor máximo de P é 600

400 e, portanto, P

3

2.≤

P é mínimo, se n R T é mínimo e V é máximo.

Logo, o valor mínimo de P é 200

800 e, portanto,

1

4 P.

Podemos concluir assim que 1

4 P

3

2


a + b + c + d + e = 17

S = (7 – a) + (7 – b) + (7 – c) + (7 – d) + (7 – e)

S = 35 – (a + b + c + d + e)

S = 35 – 17 S = 18


Antes do aumento:

preço total: H$ 4,00

impostos: H$ 3,20 (= 80% de H$ 4,00)

custos + lucros: H$ 0,80 (= H$ 4,00 H$ 3,20)

Depois do aumento:

custos + lucros: H$ 0,80 (inalterado)

impostos: H$ 7,20 (= H$ 8,00 H$ 0,80)

Nova soma de impostos: 7,20

8,00 100% = 90%


Há apenas 3 pontos (A, B e C) da curva y = f(x) com ordenada y, y = 1, e abscissa x, 0 ≤ x < 2.


Acrescentando 5 bolas, o nível aumenta de 0,35 cm (= 6,70 6,35 = 7,05 6,70). Como as bolas são idênticas, podemos concluir que o

acréscimo de cada bola faz com que o nível aumente 0,07 cm, pois 0,35

5 = 0,07. Portanto, a cada uma bola a mais, o nível y aumenta de

0,07 cm.

Com x = 5, temos y = 6,35. Para cada 5 bolas a menos, o nível diminui 0,35 cm. Logo, retirando todas as bolas, o nível y será igual a 6 cm.

Com x = 0, o nível y é igual a 6 cm.

Dos dois fatos acima, podemos concluir que, sendo x o número de bolas, o nível da água é dado por:

y = 6 + 0,07x.

ABRIL EDUCAÇÃO

20


A tabela T1 representa uma função que cresce a taxa constante: gráfico G2.

A tabela T2 representa uma função que cresce a taxa crescente: gráfico G3.

A tabela T3 representa uma função que cresce a taxa decrescente: gráfico G1.


2

n =

5

16 n = 6,4

m

56 =

5

16 m = 17,5

Logo, m + n = 23,9


(6 + 8i)i = 6i + 8i2 = 8 + 6i

Os pontos A(6, 8), B(8, 6) e C(0, 0) são os vértices de um triângulo retângulo em C.

Temos AC = |6 + 8i| = √6 8 = 10. Note que BC = AC.

A área do triângulo é dada por S = 1

2 ⋅ AC ⋅ BC.

S = 50


Uma interpretação correta do registro é 1,80 0,05 d 1,80 + 0,05.

São equivalentes as condições:

0,05 d 1,80 0,05

|d 1,80| 0,05


O semiperímetro é 80 mm.

Sendo a largura igual a x mm, o comprimento da placa será 80 x mm.

Sendo S a área em mm2, temos S = x(80 x).

SIMULADO ENEM/2014

21

Um esboço do gráfico (arco de parábola) de S em função de x, mostra que S é máxima (vértice da parábola) com x = 40.


O enunciado nos dá três situações:

I. Em um quadrado, são usados quatro canudos.

II. Para formar um segundo quadrado, é aproveitado um lado já existente, e são adicionados três novos canudos, formando o segundo

quadrado.

III. Mais uma vez é aproveitado um lado já existente, e assim três novos canudos formam mais um quadrado.

Portanto serão usados 3 canudos por quadrado e mais um por causa do quadrado inicial.

C = 3Q + 1.


Como 512 29, e sendo S a soma de todos os seus divisores, temos:

S 20 + 21 + 22 + ... + 29

A soma dos 10 termos dessa progressão geométrica é:

S 0 102 (2 1)

2 1

S 1023

Outro modo:

S 20 + 21 + 22 + ... + 29

Multiplicando a igualdade por 2 temos:

2 · S = 21 + 22 + 23 + ... + 210

Fazendo a segunda igualdade menos a primeira:

S = 210 – 20 = 1024 – 1 = 1023


No mês de outubro de 2014 temos t = 10. Assim:

Q(10) 64 + 36 sen(10

4

)

Como 5

1 22 2

Q(10) 64 + 36 sen(2

) = 64 + 36 1 = 100 toneladas.

ABRIL EDUCAÇÃO

22


Do enunciado, a solução geral é:

64 + 36 sen(t

4

) 100 sen(

t

4

) 1

t

4

2

+ h 2, h t 2 + 8 h , h

Com t [1, 12] temos t 2 ou t 10


Seja x e y o número de notas do primeiro e do segundo respectivamente. Do enunciado temos:

y 1 2 x 1 2x y 3

y x 2y 1 x 1

Somando as equações: x 5

Substituindo: y 5 2 y 7

O número total de notas que juntos possuem é igual a 12.


Temos uma progressão aritmética em que a1 = 6, r = 4 e an > 1000

n 1a a n 1 r 6 n 1 4 1000 n 1 4 994

994n 1 n 1 248,5 n 249,5

4

Assim, a população irá ultrapassar 1000 vírus ao final de 250 minutos, ou seja, 4h e 10 minutos.


Seja f a frequência do primeiro. Temos uma progressão geométrica em que

a1 = f e a13 = 2 · f.

Assim, 1212 1213 1a a q 2 f f q q 2


Sendo x, y e z o número de unidades dos suplementos X, Y e Z, respectivamente, temos:

50x 100y 50z 350 5x 10y 5z 35

1000x 200y 500z 4200 10x 2y 5z 42

100x 200y 0z 500 x 2y 5

Multiplicando a terceira equação por –5 e subtraindo da primeira, temos: z = 2.

Substituindo, temos:

10x 2y 32

x 2y 5

9x = 27 x = 3 e y = 1

Logo, para atender corretamente às recomendações de seu nutricionista você poderá utilizar: três unidades do suplemento X, uma

unidade do suplemento Y e duas unidades do suplemento Z.


Sendo x a medida do lado:

11 12 13

21 22 23

31 32 33

a a a 0 x x

A a a a A x 0 x

a a a x x 0

det A = 16

0 x x

detA 16 x 0 x 16

x x 0

x3 + x3 = 16 2x3 = 16 x3 = 8 x = 2

A área é 22 3

34

SIMULADO ENEM/2014

23


Em cada dia possível ele tem 3 ∙ 2 = 6 opções de horários para cumprir as duas atividades.

Ele pode optar pelos dias:

Segunda e (quarta ou quinta ou sexta)

6 ∙ (6 + 6 + 6) = 6 ∙ 18 = 108


Para o último algarismo temos 3 possibilidades: 1, 3 ou 5

Para cada um dos dois algarismos restantes temos 6 possibilidades.

Assim, pelo Princípio Fundamental da Contagem temos:

6 6 3 = 108


O número de elementos do espaço amostral E é n(E) = 12.

Seja A o evento “sair um número primo na face superior”: A = {2, 3, 5, 7, 11} n(A) = 5

Logo:

5P A

12


1o modo:

Para a escolha da 1a pessoa temos total liberdade e para a escolha da segunda uma única possibilidade em 9 possíveis.

Assim a probabilidade pedida é 1 1 1

1 9 9

2o modo:

O número de elementos do espaço amostral pode ser C10,2 = 10 9

452

Podemos escolher o casal de 5 maneiras diferentes.

Assim: P = 5 1

45 9


Sendo p a porcentagem pedida, temos do gráfico:

128 128p 0,38 38%

128 122 86 336


Rol: (13, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16)

Média: 13 3 14 2 15 4 16

x 14,310

Mo = 15

Mediana: Md = 14 15

14,52


A mediana dos salários atuais é igual a R$ 4000,00.

Sendo k o salário máximo a ser oferecido ao novo diretor-geral, temos:

8 2000 8 4000 4 6000 k4000

21

72000 + k = 84000 k = 12000

ABRIL EDUCAÇÃO

24


comprimento tempo

AC –––––––––– 10

AB –––––––––– t

10 ABt AC 10 AB t

AC

,

ou seja : t 10 tg 60

t 10 3 t 17, 3


Segmentos: 510 50cm

Os arcos totalizam meia circunferência de raio 10 cm. Logo:

2 1 010 cm

2

Comprimento do arame:

10 50 10 5 cm


Seja DE = x e EF = 45 – x

Pelo teorema de Tales:

x a , ou seja:

45 x b

x 2 x 18

45 x 3


miniatura Real

1 ––––––––– 200

x ––––––––– 160

160x 0,8 m

200

Ou seja, 80 cm


Seja r o raio de B e 8r o raio de A.

Temos:

Comprimento Graus

2 (8r) –––––––––– 360o

2r –––––––––– x

2 r 360x 45

2 8r


Seja BD = x e DC = 105 – x

Pelo teorema da bissetriz interna:

x 105 x

AB AC

x 105 x x 45

60 80

SIMULADO ENEM/2014

25


As direções norte-sul e leste-oeste são perpendiculares.

Devemos ter:

AB CDm m 1

4 2 10

17 1 4 2

a

2 a


Sendo t o tempo pedido, pelo teorema dos cossenos, temos:

2 2 2

40 13 60t 80t 2 60t 80t cos60

2 2 220800 3600t 6400t 4800t 2t 4 t 2


2 2 2ABD: BD 60 80 BD 100

2 2 2BCD: x 40 1 00

2x 8400 x = 20 21 m

ABRIL EDUCAÇÃO

26


3,15 km = 315000 cm

O número de voltas é:

315000n

2 30

315000n 1750

2 3 30


Área para os convidados:

Com 2

2 43 : A 20 15 276 m

2

Média de pessoas por metro quadrado:

70 0, 25

276


Temos: 8 hectares = 80000 m2

Para uma precipitação de 1 mm, teríamos, 1 litro em cada metro quadrado. Como a precipitação foi de 4 mm, temos 4 litros a cada metro

quadrado.

Como temos 80000 m2, a quantidade de água pedida é:

80000 4 = 320000 L

Ou seja 320 m3


Perímetro do triângulo: 30

x + x + 7 + y = 30 y = 23 – 2x

Pitágoras:

2 2223 2x x x 7

2 2 2529 92x 4x x x 14x 49 22x 106x 480 0

2 x 48 não servex 53x 240 0

x 5

Área 1 12 5 302

SIMULADO ENEM/2014

27


Devemos ter:

(30 + )2 – 302 = 302

(30 + )2 – 302 = 302

(30 + )2 = 1800

30 + = 30 2

= 30 2 – 30

= 30( 2 – 1)


A distância pedida é d.

xFDB: sen 45

6

2 x x 3 2

2 6

yBCA: sen 45

2

2 y y 2

2 2

Logo, d 3 2 2 d 4 2 , ou seja, d 4 1 ,4 5,6 m

simulado enem 841204014 - emstjames.files.wordpress.com · simulado enem tipos g-1 e g-2 841204014...

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