saresp 2013 relatório pedagógico matemática

RELATRIOPEDAGGICO

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ISSN 2236-8566

Relatrio PedaggicoMATEMTICA

SARESP2013

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Secretaria da Educao

Secretaria da Educao do Estado de So PauloPraa da Repblica, 5301045-903 Centro So Paulo SPTelefone: (11) 3218-2000www.educacao.sp.gov.br

Fundao para o Desenvolvimento da Educao FDEAv. So Luiz, 9901046-001 Repblica So Paulo SPTelefone: (11) 3158-4000www.fde.sp.gov.br

GOVERNO DO ESTADO DE SO PAULO

GovernadorGeraldo Alckmin

Secretrio da EducaoHerman Jacobus Cornelis Voorwald

Secretria-AdjuntaCleide Bauab Eid Bochixio

Chefe de GabineteFernando Padula Novaes

Coordenadoria de Informao, Monitoramento e Avaliao Educacional (CIMA)Ione Cristina Ribeiro Assuno

Coordenadoria de Gesto da Educao Bsica (CGEB)Maria Elizabete da Costa

Coordenadoria de Gesto de Recursos Humanos (CGRH)Cleide Bauab Eid Bochixio

Coordenadoria de Oramentos e Finanas (COFI)Claudia Chiareli Afuso

Coordenadoria de Infraestrutura e Servios Escolares (CISE)Dione Whitehurst Di Pietro

Coordenadoria da Escola de Formao e Aperfeioamento dos Professores (EFAP)Silvia Andrade da Cunha Galletta

Fundao para o Desenvolvimento da Educao (FDE)Barjas Negri

Execuo: Fundao VunespRodrigo de Souza Bortolucci

Maria Eliza Fini

Ligia Maria Vettorato Trevisan

Tnia Cristina A. Macedo de Azevedo

Leitura Crtica: CGEBCiclo I

Fabiana Cristine Porto dos Santos

Ivana Piffer Cato

Mirtes Pereira de Souza

Soraia Calderoni Statonato

Matemtica

Carlos Tadeu da Graa Barros

Ivan Castilho

Joo dos Santos

Otvio Yoshio Yamanaka

Rosana Jorge Monteiro Magri

Sandra Maira Zen Zacarias

Vanderley Aparecido Cornatione

IRELATRIOPEDAGGICO

2013SARESP

MATEMTICA

500

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III

APRESENTAO

Caros Professores e Gestores,

As avaliaes externas do desempenho educacional de alunos, redes e sistemasj esto incorporadas s prticas educacionais da maioria das escolas brasileiras em quase todos seus nveis de ensino.

De modo especial, nosso Estado, alm de participar das avaliaes nacionais, promove a avaliao externa da Educao Bsica por meio do SARESP, cujas caractersticas asseguram a identidade de processo avaliativo de sistema, em larga escala, orientado por uma matriz de referncia distinta, que faz interlocuo com o Currculo do Estado de So Paulo e tem fornecido ao longo das edies, contnuas informaes sobre os resultados do aprendizado dos alunos, permitindo o acompanhamento peridico da evoluo do desempenho e dos fatores que influenciam a qualidade do ensino no sistema.

O fato inovador de 2013 a avaliao do segundo ano do Ensino Fundamental, para acompanhamento da nova meta do nosso sistema, de alfabetizar as crianas at os sete anos, o que, esperamos, deva trazer reflexos positivos a mdio prazo para toda a educao bsica paulista.

Desse modo, a divulgao e anlise dos resultados do SARESP adquire especial importncia pois o conhecimento e discusso dessas informaes devero inspirar o aperfeioamento das atividades de formao continuada, da mesma forma que a readequao de projetos pedaggicos e aprimoramento de polticas pblicas.

Ao analisarem e explicitarem os resultados da avaliao realizada, os Relatrios Pedaggicos propiciam tambm s escolas um olhar para seu processo de ensino-aprendizagem e sua proposta pedaggica, com base em dados objetivos, efetivando cotejamentos e anlises para tomadas de deciso na esfera de sua governabilidade.

O mesmo processo cabe s instncias regionais e centrais, nos seus mbitos de gesto, no acompanhamento e apoio s atividades necessrias e que so fundamentais para que juntas Escolas Diretorias de Ensino Coordenadorias Secretarias Municipais Secretaria de Estado possam dar continuidade ao aprimoramento de programas e projetos destinados Educao Bsica pblica do Estado de So Paulo, com vistas constante melhoria da qualidade da educao ofertada aos nossos alunos.

Herman Voorwald

Secretrio da Educao do Estado de So Paulo

VSUMRIO

INTRODUO ......................................................................................................................................................................................... VII

PARTE I DADOS GERAIS ....................................................................................................................................................................... 1

1. O SARESP 2013 ....................................................................................................................................................................................... 1

1.1. Caractersticas Gerais ........................................................................................................................................................................ 3

1.2. Classificao e Descrio dos Nveis de Proficincia ........................................................................................................................ 4

2. PROVAS .................................................................................................................................................................................................. 7

3. ABRANGNCIA DO SARESP 2013 ........................................................................................................................................................11

PARTE II RESULTADOS DO SARESP 2013 REDE ESTADUAL DE ENSINO .....................................................................................15

1. 2 E 3 ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL ............................................................................................................................17

1.1. 2 Ano do Ensino Fundamental .........................................................................................................................................................17

1.2. 3 Ano do Ensino Fundamental .........................................................................................................................................................19

1.3. 5, 7 e 9 Anos do Ensino Fundamental e 3 Srie do Ensino Mdio ............................................................................................. 22

1.3.1. Nveis de Proficincia em Matemtica ....................................................................................................................................... 24

1.3.2. Resultados Comparativos do SARESP com a Prova Brasil/Saeb Rede Estadual ...................................................................... 27

1.3.3. Comparao dos Resultados do SARESP 2010 a 2013 ............................................................................................................... 28

PARTE III ANLISE PEDAGGICA DOS RESULTADOS ..................................................................................................................... 31

1. PRINCPIOS CURRICULARES E MATRIZES DE REFERNCIA PARA A AVALIAO DO SARESP MATEMTICA .......................... 33

1.1. A Matriz de Referncia para Avaliao ............................................................................................................................................. 35

1.2. Anlise dos Resultados da Avaliao ............................................................................................................................................... 41

1.3. Sobre a Anlise de Itens .................................................................................................................................................................. 42

2. PERFIL DAS PROVAS DE MATEMTICA NO SARESP 2013 ................................................................................................................ 47

3. ANLISE DO DESEMPENHO DOS ALUNOS EM MATEMTICA POR ANO/SRIE E NVEL DE PROFICINCIA .............................. 49

3.1. A Matemtica no 5 Ano do Ensino Fundamental ........................................................................................................................... 53

3.1.1. Anlise do Desempenho por Nvel no 5 Ano do Ensino Fundamental ...................................................................................... 59

3.1.2. Desempenho em Itens de Ligao 5 Ano do Ensino Fundamental ........................................................................................ 73

3.2. A Matemtica no 7 Ano do Ensino Fundamental ........................................................................................................................... 77

3.2.1. Anlise do Desempenho por Nvel no 7 Ano do Ensino Fundamental ...................................................................................... 83

3.2.2. Desempenho em Itens de Ligao 7 Ano do Ensino Fundamental ....................................................................................... 98

3.3. A Matemtica no 9 Ano do Ensino Fundamental .......................................................................................................................... 103

3.3.1. Anlise do Desempenho por Nvel no 9 Ano do Ensino Fundamental ..................................................................................... 109

3.3.2. Desempenho em Itens de Ligao 9 Ano do Ensino Fundamental ...................................................................................... 126

3.4. A MATEMTICA NA 3 SRIE DO ENSINO MDIO ...................................................................................................................... 131

3.4.1. Anlise do Desempenho por Nvel na 3 Srie do Ensino Mdio .............................................................................................. 137

3.4.2. Desempenho em Itens de Ligao 3 Srie do Ensino Mdio ............................................................................................... 156

4. O PROCESSO DE ENSINO/APRENDIZAGEM DIANTE DOS ERROS E DIFICULDADES DOS ALUNOS: UMA REFLEXO .............. 159

4.1. Consideraes Sobre a Prova .......................................................................................................................................................... 161

4.2 Avaliar ... ....................................................................................................................................................................................... 162

4.2.1. A Avaliao SARESP................................................................................................................................................................... 163

VI

4.3. A Avaliao da Sala de Aula ............................................................................................................................................................. 164

5. PALAVRAS FINAIS ................................................................................................................................................................................ 171

6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................................................................................................ 175

ANEXOS ................................................................................................................................................................................................. 177

Escala de Proficincia de Matemtica ...................................................................................................................................................... 179

Descrio da Escala de Matemtica SARESP 2013 ............................................................................................................................... 180

VII

INTRODUO

A Secretaria da Educao do Estado de So Paulo SEE/SP realizou, em 26 e 27 de novembro de 2013, a

16 edio do Sistema de Avaliao de Rendimento Escolar do Estado de So Paulo SARESP, caracterizada

como uma avaliao externa da Educao Bsica, aplicada desde 1996.

O SARESP tem como finalidade fornecer informaes consistentes, peridicas e comparveis sobre a

situao da escolaridade bsica na rede pblica de ensino paulista, capazes de orientar os gestores do

ensino no monitoramento das polticas voltadas para a melhoria da qualidade da educao.

Em 2013, a avaliao envolveu todos os alunos do 2, 3, 5, 7 e 9 anos do Ensino Fundamental (EF) e da

3 srie do Ensino Mdio (EM) da rede pblica estadual, contemplando as reas de Lngua Portuguesa

Leitura e Redao, Matemtica e Cincias Humanas Geografia e Histria.

Alm das 5.024 escolas estaduais, a edio do SARESP 2013 contou com a adeso voluntria de 3.232 escolas

de 536 municpios paulistas, cujas despesas de participao ficaram, uma vez mais, sob a responsabilidade

do Governo do Estado de So Paulo, e abrangeu tambm as escolas particulares, representadas por 194

instituies particulares de ensino, sendo 174 escolas da rede de ensino do SESI, que participaram da

avaliao s suas prprias expensas.

O Centro Estadual de Educao Tecnolgica Paula Souza participou com suas 170 escolas tcnicas,

distribudas em 128 municpios.

A avaliao incluiu a aplicao de questionrios a pais e a alunos, para todas as redes de ensino; questionrios

especficos de gesto escolar tambm foram aplicados a Diretores, Professores Coordenadores e Professores

da rede estadual dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental de Lngua Portuguesa e de Matemtica, bem

como a Professores dos Anos Finais do Ensino Fundamental e de Ensino Mdio das disciplinas de Lngua

Portuguesa, Matemtica, Histria e Geografia, da rede estadual.

A operacionalizao do SARESP 2013 ficou, pelo quarto ano consecutivo, sob a responsabilidade da

Fundao para o Vestibular da UNESP VUNESP, instituio pblica, com personalidade jurdica de direito

privado, sem fins lucrativos, criada em 26 de outubro de 1979 pelo Conselho Universitrio da Universidade

Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho UNESP.

Da aplicao do SARESP, resultam diferentes produtos: boletins e relatrios de desempenho, relatrios

tcnicos e relatrios pedaggicos, destinados a atender finalidades especficas, sendo importante destacar

o diagnstico dos resultados das aes da gesto pedaggica, que permite a avaliao e o redirecionamento

de programas em andamento, bem como a concepo de novas estratgias para promoo da educao

de qualidade.

Os relatrios pedaggicos do SARESP so organizados com a finalidade de oferecer aos professores e

gestores de escolas o diagnstico do estgio de desenvolvimento do processo educacional que vem sendo

executado nas escolas pblicas estaduais paulistas.

VIII

Os principais destinatrios dos relatrios so os professores. Por isso, so apresentados por disciplina, e

incluem resultados gerais da disciplina, objeto do relatrio, nos anos/srie da rede estadual.

Alm das informaes gerais, os relatrios pedaggicos fornecem dados, anlises, comentrios e sugestes

relativas aos resultados e ao acompanhamento do processo de ensino e de aprendizagem da disciplina,

em cada ano/srie avaliado. Acompanhamento esse que possvel graas periodicidade de aplicao

da avaliao, e sobretudo natureza do SARESP, processo avaliativo externo, referenciado por uma matriz

especfica, desenvolvida luz do currculo do Estado de So Paulo e que com ele estabelece uma interlocuo

que no se limita aferio de conhecimentos adquiridos, mas investiga o desenvolvimento de habilidades

e competncias para mobilizar aqueles conhecimentos. Nesse sentido, os relatrios pedaggicos so

oferecidos tambm como documentos que contribuem para o planejamento de atividades pedaggicas e

para a melhoria da prtica de ensino.

Professores e gestores encontram nos relatrios pedaggicos informaes e dados distribudos em trs partes:

Parte I Dados Gerais, apresenta informaes bsicas sobre o SARESP 2013, os instrumentos utilizados no processo de avaliao e sua abrangncia.

Parte II Resultados do SARESP 2013, apresenta os resultados gerais relativos disciplina objeto do relatrio nos anos/srie da rede estadual. Sempre que oportuno, o captulo apresenta dados da comparao de resultados do SARESP 2013 com outras edies dessa avaliao ou com outras avaliaes nacionais de larga escala.

Parte III Anlise Pedaggica dos Resultados, aborda, na disciplina do relatrio, aspectos pedaggicos envolvidos na avaliao, princpios curriculares e aspectos da organizao das matrizes de referncia para a avaliao do SARESP. Sua essncia est na anlise do desempenho do alunado e na apresentao, anlise e discusso pedaggica de exemplos de itens selecionados das provas aplicadas. Em relao expresso itens selecionados, oportuno reiterar que os exemplos possuem propriedades estatsticas que permitem classific-los como questes que descrevem a habilidade investigada e discriminam

entre os grupos de alunos com menor e maior desempenho.

Por fim, h que se lembrar de que os relatrios pedaggicos so parte das publicaes anuais do SARESP,

que compreendem tambm o Sumrio Executivo, onde so divulgados os resultados de todas as redes

participantes do SARESP, e o Relatrio dos Estudos do SARESP, que apresenta o perfil e a percepo de

pais, alunos, professores e gestores sobre a educao bsica paulista.

1PARTE I DADOS GERAIS

1. O SARESP 2013

31.1. CARACTERSTICAS GERAIS

Em relao s disciplinas avaliadas, a execuo e a apurao dos resultados de 2013 do SARESP tm como caractersticas bsicas:

uso da metodologia de Blocos Incompletos Balanceados (BIB) na montagem das provas do 5, 7 e 9 anos do Ensino Fundamental e da 3 srie do Ensino Mdio;

avaliao do 2 ano do Ensino Fundamental em Lngua Portuguesa e em Matemtica, por meio de itens de respostas construdas pelos alunos e seus resultados descritos em quatro nveis de desempenho, que expressam o estgio de desenvolvimento da alfabetizao e letramento em Lngua Portuguesa e da alfabetizao em Matemtica;

avaliao do 3 ano do Ensino Fundamental por meio de itens de respostas construdas pelos alunos e seus resultados descritos nos quatro nveis de desempenho, em Lngua Portuguesa e em Matemtica, definidos na edio de 2012;

a utilizao da metodologia da Teoria da Resposta ao Item (TRI), em todos os anos e disciplinas avaliados, tanto em provas objetivas quanto nas provas de resposta construda;

apresentao dos resultados do SARESP 2013, em Lngua Portuguesa e em Matemtica 3, 5, 7 e 9 anos do Ensino Fundamental e 3 srie do Ensino Mdio , na mesma escala de desempenho da Prova Brasil/Saeb;

diagnstico do desempenho dos alunos da rede estadual em Cincias Humanas Geografia e Histria, anlise e validao da escala de proficincia para cada rea;

apresentao dos resultados de Redao segundo os nveis de desempenho definidos para o SARESP;

apresentao de resultados da rede estadual por regio metropolitana do Estado de So Paulo, com vistas ampliao de informaes para anlise de desempenho regional.

4

1.2. CLASSIFICAO E DESCRIO DOS NVEIS DE PROFICINCIA

As proficincias dos alunos da rede estadual de ensino de So Paulo, aferidas no SARESP 2013, foram, a

exemplo dos anos anteriores, consideradas na mesma mtrica do Saeb/Prova Brasil.

A escala do SARESP: Uma escala uma maneira de medir resultados de

forma ordenada e a escolha dos nmeros que definem os pontos da escala

de proficincia arbitrria e construda com os resultados da aplicao do

mtodo estatstico de anlise denominado Teoria da Resposta ao Item (TRI).

Os resultados do SARESP utilizam a equalizao e interpretao da escala do

Saeb, completada pela amplitude oferecida pelos itens que melhor realizam a

cobertura do Currculo implantado nas escolas estaduais, explicitada na Matriz

de Referncia da Avaliao do SARESP.

Para interpretar a escala de proficincia dos alunos do 5, 7 e 9 anos do Ensino Fundamental e da 3 srie

do Ensino Mdio, foram selecionados os pontos 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400 e

425, escolhidos a partir do ponto de nvel de proficincia igual a 250, mdia do 9 ano do Ensino Fundamental

no Saeb 1997, em intervalos de 25 pontos (meio desvio-padro).

A Escala de Matemtica comum aos quatro anos/srie avaliados no SARESP 5, 7 e 9 anos do Ensino

Fundamental e 3 srie do Ensino Mdio.

A cada ano, com base nos resultados de desempenho dos alunos na prova SARESP, a escala atualizada,

mediante a incluso de novos descritores, extrados de itens da prova cujas propriedades estatsticas permitem

afirmar que eles se situam em e, portanto, interpretam, um determinado ponto da escala. A interpretao

pedaggica de cada um dos pontos da escala compe um documento especfico, intitulado Descrio das

Escalas de Proficincia.

A interpretao da escala cumulativa, ou seja, os alunos que esto situados em um determinado nvel

dominam no s as habilidades associadas a esse nvel mas tambm as proficincias descritas nos nveis

anteriores a lgica a de que quanto mais o estudante caminha ao longo da escala mais habilidades ter

desenvolvido.

Os pontos da escala do SARESP, por sua vez, so agrupados em quatro nveis de proficincia Abaixo do

Bsico, Bsico, Adequado e Avanado definidos a partir das expectativas de aprendizagem estabelecidos

para cada ano/srie e disciplina no Currculo do Estado de So Paulo, descritos nos quadros a seguir.

5Quadro 1. Classificao e Descrio dos Nveis de Proficincia do SARESP

Classificao Nveis de Proficincia Descrio

InsuficienteAbaixo do Bsico

Os alunos, neste nvel, demonstram domnio insuficiente dos contedos, competncias e habilidades desejveis para o ano/ srie escolar em que se encontram.

Suficiente

BsicoOs alunos, neste nvel, demonstram domnio mnimo dos contedos, competncias e habilidades, mas possuem as estruturas necessrias para interagir com o currculo no ano/srie subsequente.

AdequadoOs alunos, neste nvel, demonstram domnio pleno dos contedos, competncias e habilidades desejveis para o ano/srie escolar em que se encontram.

Avanado AvanadoOs alunos, neste nvel, demonstram conhecimento e domnio dos contedos, competncias e habilidades acima do requerido no ano/ srie escolar em que se encontram.

O quadro apresentado a seguir rene informaes sobre os intervalos de pontuao que definem os nveis de

proficincia de Matemtica para os anos/sries avaliados.

Quadro 2. Nveis de Proficincia em Matemtica SARESP

Nveis de Proficincia 5 EF 7 EF 9 EF 3 EM

Abaixo do Bsico < 175 < 200 < 225 < 275

Bsico 175 a < 225 200 a < 250 225 a < 300 275 a < 350

Adequado 225 a < 275 250 a < 300 300 a < 350 350 a < 400

Avanado 275 300 350 400

72. PROVAS

92. PROVAS

As provas do SARESP 2013 foram organizadas de modo a contemplar as caractersticas bsicas das edies do SARESP 2008 a 2012. A avaliao do SARESP censitria, com exceo da Redao, aplicada a uma amostra estratificada em 10%, por tipo de atendimento e por Diretoria de Ensino de alunos do 5, 7 e 9 anos do Ensino Fundamental e da 3 srie do Ensino Mdio.

O quadro seguinte sintetiza os diferentes tipos de Cadernos de Prova estruturados para o SARESP 2013.

Quadro 3. Composio de Provas do SARESP 2013

ProvaNo

CadernosNo Questes/

CadernoNo Total

QuestesTipo de prova

2 Ano EFLngua Portuguesa 2 (M e T) 6 6 Resposta aberta

Matemtica 2 (M e T) 15 15 Resposta aberta

3 Ano EFLngua Portuguesa 2 (M e T) 10 10 Resposta aberta

Matemtica 2 (M e T) 15 15 Resposta aberta

5 ano EF

Lngua Portuguesa 26 24 104 Objetiva

Matemtica 26 24 104 Objetiva

Redao 1 1 1 Dissertativa

7 ano EF

Lngua Portuguesa26

24 104 Objetiva

Matemtica 24 104 Objetiva

Cincias Humanas - Geografia21

16 56 Objetiva

Cincias Humanas - Histria 16 56 Objetiva


9 ano EF

Lngua Portuguesa26

24 104 Objetiva



16 56 Objetiva



3 srie EM

Lngua Portuguesa26

24 104 Objetiva



16 56 Objetiva



Legenda: M = manh T = tarde

10

Na composio das provas do SARESP 2013 foram utilizados:

itens selecionados de avaliaes anteriores do SARESP e itens comuns com o Saeb/Prova Brasil, chamados itens de ligao;

itens de resposta aberta, (resposta construda pelo aluno), de Lngua Portuguesa e de Matemtica, para o 2 e 3 anos do Ensino Fundamental, elaborados por especialistas contratados pela VUNESP;

itens SARESP, elaborados e pr-testados pela Fundao VUNESP.

Todos os instrumentos de medida aplicados no SARESP 2013 foram validados por equipes da Secretaria de Estado da Educao, designadas pela Coordenadoria de Gesto da Educao Bsica (CGEB) e Coordenadoria de Informao e Monitoramento da Avaliao (CIMA).

11

3. ABRANGNCIA DO SARESP 2013

13

3. ABRANGNCIA DO SARESP 2013

Do SARESP 2013, participaram 8.620 escolas, das quais 5.024 so vinculadas Secretaria Estadual de Educao do Estado de So Paulo e 170 so Escolas Tcnicas Estaduais ETE administradas pelo Centro Estadual de Educao Tecnolgica Paula Souza e vinculadas Secretaria de Desenvolvimento Econmico, Cincia, Tecnologia e Inovao do Estado de So Paulo.

A participao dos alunos foi bastante satisfatria, com mdia de 88% de comparecimento nos dias 26 e 27 de novembro de 2013 quando foi realizada a aplicao, e envolveu quase 1,5 milho de alunos das escolas da rede estadual, nmero que corresponde a 67% do total dos alunos avaliados.

Tabela 1. SARESP 2013: Participao dos Alunos por Rede de Ensino e Dia de Aplicao

Rede de Ensino1 dia 2 dia

Escolas MunicpiosPrevisto Participante % Participante %

Estadual 1.663.902 1.453.544 87,4 1.426.977 85,8 5.024 644

ETE 18.556 15.834 85,3 15.064 81,2 170 128

Municipal 727.614 655.201 90,0 657.683 90,4 3.232 536

Particular 50.811 47.740 94,0 47.130 92,8 194 119

Total 2.460.883 2.172.319 88,3 2.146.854 87,2 8.620

15

PARTE II RESULTADOS DO SARESP 2013 REDE ESTADUAL DE ENSINO

1. 2 E 3 ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

17

1. 2 E 3 ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Os resultados da 16 edio do SARESP, para as escolas da Rede Estadual administradas pela Secretaria Estadual da Educao/SP foram agrupados segundo a recomendao da SEE/SP em regies metropolitanas e interior, da seguinte forma1:

Regio Metropolitana de So Paulo RMSP; Regio Metropolitana da Baixada Santista RMBS; Regio Metropolitana de Campinas RMC; Regio Metropolitana do Vale do Paraba e Litoral Norte RM Vale; Interior Interior.

1.1. 2 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

A avaliao do 2 ano do Ensino Fundamental, como parte do SARESP, foi realizada pela primeira vez em 2013 como mecanismo que se alinha ao compromisso assumido pelo Estado de So Paulo para a Educao Fundamental, ao definir, como meta a ser alcanada a partir de 2013, a plena alfabetizao dos estudantes at os 7 anos. Nesse contexto, a avaliao pelo SARESP, do desempenho dos alunos ao final do 2 ano do Ensino Fundamental, permite verificar a consecuo dos novos objetivos, bem como o cumprimento dessa meta inovadora, alm de oferecer subsdios para o planejamento das polticas publicas de fomento ao desenvolvimento docente.

As provas do SARESP aplicadas ao 2 ano do Ensino Fundamental so compostas por questes de resposta construda pelo aluno, e ensejam a oportunidade de aferir a aprendizagem bsica em leitura e em especial, o desenvolvimento das habilidades de escrita das crianas matriculadas no 2 ano. As provas respondidas pelos alunos do 2 ano do Ensino Fundamental, foram corrigidas por especialistas e os resultados processados adotando a metodologia j bem estabelecida no campo de avaliaes em larga escala, e que j utilizada nos demais anos/srie avaliados no SARESP, a Teoria da Resposta ao Item (TRI).

As respostas dos alunos do 2 ano do Ensino Fundamental foram caracterizadas em quatro diferentes nveis de domnio das habilidades investigadas: Insuficiente, Bsico, Pleno e Avanado, estabelecidos em 2012 e tambm adotados para descrever as principais caractersticas do desempenho do 2 ano do Ensino Fundamental no SARESP 2013.

A tabela seguinte descreve o que os alunos demonstraram ser capazes de fazer em cada nvel, e indica o percentual de alunos por nvel para Matemtica, na rede estadual, no interior e nas regies metropolitanas. A representao grfica desses resultados est no Grfico 1.

1 http://www.sdmetropolitano.sp.gov.br

18

Tabela 2. Distribuio dos Alunos do 2 Ano do Ensino Fundamental por Nvel de Desempenho

Matemtica Rede Estadual, Regies Metropolitanas e Interior SARESP 2013

Nvel Descrio

% de Alunos

RedeEstadual

RMSP RMBS RMCRMVale

Interior

Insuficiente

Os alunos classificados neste nvel fazem a contagem dos elementos de uma coleo e identificam a regularidade de uma tabela de nmeros, mas no demonstraram ter desenvolvido conhecimentos sobre as regras do sistema de numerao decimal.

0,5 0,6 0,7 0,5 0,3 0,4

Bsico

Os alunos classificados neste nvel identificam dados apresentados em tabelas e grficos de colunas simples e identificam formas geomtricas em objetos criados pelo homem, mas ainda apresentam dificuldades a respeito de regras do sistema de numerao decimal.

7,8 7,9 13,5 7,7 7,0 7,0

Pleno

Os alunos classificados neste nvel comparam escritas numricas indicando o menor ou o maior em um dado conjunto de nmeros, fazem leitura de informaes em um calendrio, calculam o resultado de uma adio sem reserva e resolvem problemas envolvendo uma adio cuja ideia a de compor o total de objetos de duas colees; identificam a localizao de um objeto, indicando compreenso do significado de vire direita ou vire esquerda, e calculam o valor total de uma determinada quantia de cdulas e de moedas.

32,4 33,5 40,4 29,9 29,2 28,9

Avanado

Os alunos classificados neste nvel comparam quantidades de elementos de duas colees e indicam a maior e calculam a diferena numrica entre as duas colees, escrevem nmeros da ordem de dezenas demonstrando conhecer regras do sistema de numerao decimal, e resolvem situao-problema envolvendo subtrao por meio de estratgias pessoais ou de tcnicas convencionais.

59,3 58,0 45,4 61,9 63,5 63,7

Grfico 1. Distribuio dos Alunos do 2 Ano do Ensino Fundamental por Nvel de Desempenho

Matemtica Rede Estadual, Regies Metropolitanas e Interior SARESP 2013 (em %)

0,5 0,6 0,7 0,5 0,3 0,4

7,8 7,9

13,5

7,7 7,0 7,0

32,4 33,5

40,4

29,9 29,2 28,9

59,3 58,0

45,4

61,9 63,5 63,7

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

Rede Estadual RMSP RMBS RMC RM Vale Interior

Insuficiente Bsico Pleno Avanado

19

No SARESP 2013, dos resultados da prova de Matemtica, que aferiu o estgio de desenvolvimento dos alunos de 2 ano do Ensino Fundamental quanto ao domnio de conceitos fundamentais sobre sistema de numerao decimal, operaes, espao e forma e tratamento da informao, apurou-se que

91,7 % dos alunos comparam escritas numricas indicando o menor ou o maior em um dado conjunto de nmeros, fazem leitura de informaes em um calendrio, calculam o resultado de uma adio sem reserva e resolvem problemas envolvendo uma adio cuja ideia a de compor o total de objetos de duas colees; compreendem o significado de vire direita ou vire esquerda e calculam o valor total de uma certa quantia de cdulas e de moedas;

59,3% dos alunos classificam-se no nvel Avanado, demonstrando serem capazes de comparar quantidades de elementos de duas colees, indicar a maior e calcular a diferena numrica entre as duas colees, escrever nmeros da ordem de dezenas, demonstrando conhecer regras do sistema de numerao decimal, e resolver situao-problema envolvendo subtrao, por meio de estratgias pessoais ou de tcnicas convencionais;

o padro de distribuio dos alunos segundo os nveis de desempenho, por regio geogrfica revela que em todas as regies os mais elevados percentuais concentram-se nos nveis Pleno e Avanado;

nas Regies Metropolitanas de Campinas, do Vale do Paraba, Litoral Norte e no Interior, o percentual de alunos no nvel Avanado mais alto que a mdia da rede estadual. Nas escolas das Regies Metropolitanas da Baixada Santista e do Vale do Paraba e Litoral Norte, esto os percentuais mais elevados de alunos nos nveis Insuficiente e Bsico.

1.2. 3 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

A avaliao de Matemtica do 3 ano do Ensino Fundamental, tradicionalmente, vem sendo realizada mediante a preparao de provas de resposta aberta, e a apurao dos resultados orientada por um roteiro de correo que fornecido s equipes de professores encarregados da correo das provas.

Desde 2012, a anlise dos dados do 3 ano do Ensino Fundamental fundamentada na metodologia da Teoria da Resposta ao Item (TRI). Nesta metodologia, os pesos associados s categorias de resposta de cada questo provm dos dados coletados nas provas resolvidas pelos alunos.

Em 2013, o processamento dos dados obtidos em uma prova de equalizao2, tornou possvel situar a proficincia dos alunos de 3 ano do Ensino Fundamental na mesma escala do Saeb, que vem sendo utilizada no SARESP para os demais anos do Ensino Fundamental e para a 3 srie do Ensino Mdio. Estruturada com itens de Lngua Portuguesa e de Matemtica, utilizados de 2010 a 2013 para o 3 ano do Ensino Fundamental, a prova de equalizao foi aplicada a uma amostra de alunos de 5 ano do Ensino Fundamental, em dia subsequente avaliao do SARESP.

2 Relatrio Tcnico especfico sobre a Prova de Equalizao 2013 est disponvel entre os produtos do SARESP 2013.

20

A tabela seguinte apresenta a mdia de proficincia em Matemtica do 3 ano do Ensino Fundamental no SARESP 2013.

Tabela 3. Mdia de Proficincia do 3 Ano do Ensino Fundamental no SARESP 2013

Rede Estadual

Matemtica 205,4

As respostas dos alunos do 3 ano do Ensino Fundamental foram caracterizadas em quatro diferentes nveis de domnio das habilidades investigadas: Insuficiente, Bsico, Pleno e Avanado. As habilidades descritas em cada nvel so cumulativas, o que significa, por exemplo, que um aluno classificado no nvel Pleno, desenvolveu

as habilidades compreendidas nos dois nveis anteriores.

A Tabela 4 descreve o que os alunos demonstraram ser capazes de fazer em cada nvel, e indica o percentual de alunos por nvel para Matemtica, na rede estadual, nas regies metropolitanas e no interior. A representao grfica desses resultados est no Grfico 2.

Tabela 4. Distribuio dos Alunos do 3 Ano do Ensino Fundamental por Nvel de Desempenho Matemtica Rede Estadual, Regies Metropolitanas e Interior SARESP 2013

Nvel Descrio

% de Alunos

RedeEstadual

RMSP RMBS RMCRMVale

Interior

Insuficiente

Os alunos classificados neste nvel produzem algumas escritas numricas, identificam informaes contidas em um calendrio e interpretam alguns grficos simples de colunas, mas no tm domnio de regras do sistema de numerao decimal.

3,2 3,4 4,6 2,7 3,1 2,7

Bsico

Os alunos classificados neste nvel identificam dados apre-sentados em tabelas e produzem escritas numricas, mas ai-nda apresentam algumas dificuldades a respeito de regras do sistema de numerao decimal; comparam escritas numricas ordenando os nmeros do menor para o maior; resolvem prob-lemas que envolvem a adio, como clculo do valor inicial de uma transformao negativa; decompem um nmero da or-dem de dezenas em duas parcelas diferentes e identificam a lo-calizao de um objeto, indicando compreenso do significado de vire direita ou vire esquerda.

12,4 13,0 16,6 10,7 11,8 10,2

Pleno

Os alunos classificados neste nvel demonstram compreender adequadamente as regras do sistema de numerao decimal; identificam a regularidade de uma sequncia numrica; resolvem problemas envolvendo uma adio com reserva cuja ideia a de compor o total de objetos de duas colees; decompem um nmero da ordem de dezenas em duas parcelas iguais; re-solvem problemas associados subtrao, envolvendo a ideia de completar uma coleo; calculam o resultado de uma subtrao sem recurso envolvendo nmeros de trs ordens; selecionam as cdulas adequadas para pagar uma determinada quantia e indi-cam o valor total das notas e moedas que sobram.

40,0 41,2 46,5 35,7 44,2 35,8

Avanado

Os alunos classificados neste nvel resolvem problemas cu-jos dados esto contidos em grfico de colunas, e resolvem situao-problema envolvendo uma adio e uma subtrao, ou duas subtraes, por meio de estratgias pessoais ou de tcnicas convencionais.

44,4 42,4 32,3 50,9 40,9 51,3

21

Grfico 2. Distribuio dos Alunos do 3 Ano do Ensino Fundamental por Nvel de Desempenho

Matemtica Rede Estadual, Regies Metropolitanas e Interior SARESP 2013 (em %)

3,2 3,4 4,6 2,7 3,1 2,7

12,4 13,016,6

10,7 11,8 10,2

40,0 41,2

46,5

35,7

44,2

35,8

44,442,4

32,3

50,9

40,9

51,3

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0


Insuficiente Bsico Pleno Avanado

No SARESP 2013, dos resultados da prova de Matemtica do 3 ano do Ensino Fundamental, apurou-se que:

96,8% dos alunos produzem escritas numricas e compreendem razoavelmente as regras do sistema de numerao decimal; comparam escritas numricas; resolvem problemas que envolvem a adio e decompem um nmero da ordem de dezenas em duas parcelas diferentes e identificam a localizao de um objeto, indicando compreenso do significado de vire direita ou vire esquerda.

44,4% dos alunos classificam-se no nvel Avanado, demonstrando ser capazes de resolver problemas cujos dados esto contidos em grfico de colunas, e resolvem situaes-problema envolvendo uma adio e uma subtrao, ou duas subtraes, por meio de estratgias pessoais.

em relao a 2012, o SARESP 2013 mostra que apenas 3,2 % dos alunos do 3 ano do Ensino Fundamental esto no nvel Insuficiente, demonstrando no terem desenvolvido ainda o domnio das regras do sistema de numerao decimal, resultado que evidencia evoluo muito positiva em relao ao ano anterior.

o padro de distribuio dos alunos segundo os nveis de desempenho, por regio geogrfica, revela que em todas as regies os mais elevados percentuais concentram-se nos nveis Pleno e Avanado.

na Regio Metropolitana de Campinas e no Interior, o percentual de alunos no nvel Avanado mais alto que a mdia da Rede Estadual. Nas escolas da Regio Metropolitana da Baixada Santista, esto os percentuais mais elevados de alunos nos nveis Insuficiente e Bsico.

22

1.3. 5, 7 E 9 ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL E 3 SRIE DO ENSINO MDIO

A Tabela 5 e o Grfico 3 apresentam as mdias de proficincia em Matemtica por anos/srie avaliados, da rede estadual e por regio metropolitana.

O Grfico 4 apresenta a sequncia histrica da evoluo da mdia de proficincia das sries avaliadas no SARESP e, no Grfico 5, tem-se uma viso do distanciamento das mdias de proficincia aferidas no SARESP 2013 em relao aos nveis de proficincia Bsico e Adequado para os anos/srie avaliados.

Tabela 5. Mdias de Proficincia por Anos/Srie



5 Ano EF 209,6 206,0 193,2 213,3 208,9 221,7

7 Ano EF 214,9 209,9 212,0 220,1 218,4 220,7

9 Ano EF 242,6 236,5 240,1 249,0 245,9 249,8

3 Ano EM 268,7 262,4 265,4 275,5 274,4 275,6

Grfico 3. Mdias de Proficincia por Anos/Srie


275,6

249,8

220,7

221,7

274,4

245,9

218,4

208,9

275,5

249,0

220,1

213,3

265,4

240,1

212,0

193,2

262,4

236,5

209,9

206,0

268,7

242,6

214,9

209,6

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

3 EM

9 EF

7 EF

5 EF


23

Grfico 4. Evoluo Temporal das Mdias de Proficincia

Matemtica Rede Estadual SARESP 2010 a 2013

SARESP 2010 SARESP 2011 SARESP2012 SARESP 2013

5 EF 204,6 209,0 207,6 209,6

7 EF 212,1 216,6 215,4 214,9

9 EF 243,3 245,2 242,3 242,6

3 EM 269,2 269,7 270,4 268,7

150,0

170,0

190,0

210,0

230,0

250,0

270,0

290,0

Grfico 5. Distanciamento das Mdias de Proficincia Aferidas em Relao

Expectativa do Nvel de Proficincia Adequado para os Anos/Srie Avaliados

Matemtica Rede Estadual SARESP 2013

5 EF 7 EF 9 EF 3 EM

SARESP 2013 209,6 214,9 242,6 268,7

Adequado 225,0 250,0 300,0 350,0

Nvel Bsico 175,0 200,0 225,0 275,0

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

400,0

As mdias de proficincia em Matemtica na rede estadual variam entre 193,2 (5 ano do EF - RMBS) e 275,6 (3 srie do EM Interior), ou seja, uma evoluo de 82,4 pontos na escala de nvel de proficincia, sendo que a expectativa, nesse intervalo de 7 anos, de 125 pontos levando em considerao o nvel Adequado.

No SARESP 2013, em Matemtica, a exemplo do que ocorreu em 2012, repete-se a tendncia verificada para Lngua Portuguesa, isto , as mdias de proficincia em todos os anos/srie da

24

RMC, da RM Vale e do Interior so mais altas que as mdias da RMSP e da RMBS e superam as mdias da rede estadual.

Em relao aos resultados SARESP 2012, a mdia de proficincia para o 5 ano do Ensino Fundamental mais alta, assim como a do 9 ano. De fato, o perfil da evoluo das mdias de Matemtica do 7 ao 9 anos do Ensino Fundamental e da 3 srie do Ensino Mdio configura um quadro de estabilizao.

1.3.1. NVEIS DE PROFICINCIA EM MATEMTICA

Os pontos da escala do SARESP so agrupados em quatro nveis de desempenho Abaixo do Bsico, Bsico, Adequado e Avanado. Esses nveis so ainda agrupados em trs classificaes Insuficiente, Suficiente e Avanado.

O Grfico 6 rene as representaes obtidas para cada uma das regies metropolitanas e para o interior e compara os resultados com aqueles da rede estadual, em Matemtica e por anos/srie avaliados.

O Grfico 7 sumariza os resultados da classificao dos alunos por nveis de proficincia agrupados, em Matemtica.

25

Grfico 6. Percentuais de Alunos por Nvel de Proficincia


54,9

40,6

4,2 0,20,0

10,020,030,040,050,060,070,0

Abaixo do Bsico

Bsico Adequado Avanado

3 srie EM

Rede Estadual

RMSP

RMBS

RMC

RM Vale

Interior

36,4

52,4

9,91,2

0,010,020,030,040,050,060,070,0

Abaixo do Bsico


9 ano EF

Rede Estadual

RMSP

RMBS

RMC

RM Vale

Interior

40,536,9

18,8

3,9

0,010,020,030,040,050,060,070,0

Abaixo do Bsico


7 ano EF

Rede Estadual

RMSP

RMBS

RMC

RM Vale

Interior

26,035,8

28,0

10,1

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

Abaixo do Bsico


5ano EF

Rede Estadual

RMSP

RMBS

RMC

RM Vale

Interior

26

Grfico 7. Percentuais de Alunos da Rede Estadual por Nvel de Proficincia Agrupado

Matemtica SARESP 2013

26,0

63,9

10,1

40,5

55,6

3,9

36,5

62,3

1,2

54,9

44,9

0,20,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

Insuficiente Suficiente Avanado

5 EF 7 EF 9 EF 3 EM

Tendo como referncia o Grfico 6, observa-se que:

em Matemtica, o padro de distribuio dos alunos do 5 e 7 anos EF similar, em todas as regies selecionadas, concentrando no nvel Bsico, os percentuais mais elevados;

em relao a 2012, o percentual de alunos do 5 ano EF classificados no nvel Abaixo do Bsico menor, enquanto os percentuais de classificados no Adequado e no Avanado so mais altos, devendo destacar-se ainda que a parcela de alunos do 5 ano EF classificada no nvel Adequado est prxima dos 30% e para o 7 ano EF se aproxima dos 20%;

para o 9 ano do EF, em todas as regies metropolitanas, verifica-se a concentrao de alunos no nvel Bsico (50 a 55%), bem como um significativo contingente alocado no nvel Abaixo do Bsico (30 a 40%);

54,9% dos alunos da 3 srie do EM esto classificados no nvel Abaixo do Bsico, resultado semelhante ao registrado em 2012.

Do Grfico 7, observa-se que:

a proporo de alunos no nvel de desempenho Avanado diminui com o nvel de escolaridade, valendo destacar que, no Ensino Fundamental, os percentuais de 2013 so mais altos que os de 2012;

no SARESP 2013, observou-se que, em Matemtica, no mnimo 55% dos alunos do 5, do 7 e do 9 anos do Ensino Fundamental obtiveram mdia de proficincia que os classifica no nvel Suficiente.

27

1.3.2. RESULTADOS COMPATIVOS DO SARESP COM A PROVA BRASIL/SAEB REDE ESTADUAL

As Tabelas 6 a 8 apresentam os desempenhos dos alunos do 5 e 9 anos do Ensino Fundamental e da 3 srie do Ensino Mdio, respectivamente, em Matemtica, no SARESP 2009 a 2013 e na Prova Brasil/Saeb, no perodo de 2009 a 2011 (mdia nacional das redes estaduais e mdia da rede estadual de So Paulo), possibilitando comparao das mdias de proficincia alcanadas.

Tabela 6. Mdias de Proficincia em Matemtica 5 Ano do Ensino Fundamental Rede Estadual

2009 2010 2011 2012 2013

Prova Brasil/Saeb 207,1 - 209,8 - -Prova Brasil/Saeb SP 212,9 - 213,1 - -SARESP 201,4 204,6 209,0 207,6 209,6

Tabela 7. Mdias de Proficincia em Matemtica 9 Ano do Ensino Fundamental Rede Estadual

2009 2010 2011 2012 2013


Tabela 8. Mdias de Proficincia em Matemtica 3 Srie do Ensino Mdio Rede Estadual

2009 2010 2011 2012 2013


Da anlise comparativa possvel extrair que

os resultados em Matemtica, no SARESP 2013, para o 5 ano do Ensino Fundamental, guardam estreita proximidade com as mdias de proficincia observadas nas duas edies anteriores do SARESP e com a mdia nacional da Prova Brasil/Saeb 2011;

no 9 ano do EF, a mdia de Matemtica no SARESP 2012 muito prxima das mdias da Prova Brasil/Saeb 2011, observando-se ainda que, na prova nacional, a diferena entre as mdias da escolas estaduais de So Paulo e as do Brasil muito pequena;

a mdia de proficincia em Matemtica da 3 srie do Ensino Mdio, no SARESP 2013 mantm-se mais alta que a mdia nacional do Saeb 2011.

28

1.3.3. COMPARAO DOS RESULTADOS DO SARESP 2010 A 2013

Este tpico apresenta a evoluo da distribuio dos alunos nos quatro nveis de desempenho do SARESP Abaixo do Bsico, Bsico, Adequado e Avanado ao longo das quatro ltimas edies do SARESP (de 2010 a 2013), envolvendo os anos/srie avaliados (5, 7 e 9 anos do Ensino Fundamental e 3 srie do Ensino Mdio). O SARESP estabelece como padro de desempenho esperado o nvel Adequado.

O Quadro 4 apresenta os pontos da escala distribudos por anos/srie e a qualificao dos nveis em que se agregam os percentuais dos alunos da rede estadual, nos nveis de desempenho nas provas de Matemtica, no perodo de 2010 a 2013.

Quadro 4. Evoluo da Distribuio do Percentual de Alunos por Nvel de Desempenho

Matemtica SARESP 2010 a 2013

Nveis Edio 5 EF 7 EF 9 EF 3 EM

Abaixo do Bsico

2010 2011 20122013

< 175 < 200 < 225 < 275

29,1%26,0%27,9%26,0%

39,2%34,4%37,6%40,5%

34,9%33,8%36,6%36,4%

57,7%58,4%55,8%54,9%

Bsico

2010 2011 2012 2013

175 a < 225 200 a < 250 225 a < 300 275 a < 350

37,0%36,2%35,4%35,8%

44,7%45,5%40,8%36,9%

56,6%55,9%53,2%52,4%

3 8,4%37,1%39,4%40,6%

Adequado

2010 2011 20122013

225 a < 275 250 a < 300 300 a < 350 350 a < 400

25,7%28,1%27,1%28,0%

14,7%18,4%18,9%18,8%

7,7%9,3%9,1%9,9%

3,6%4,2%4,5%4,2%

Avanado

2010 2011 2012 2013

275 300 350 400

8,2%9,6%9,7%10,1%

1,4%1,7%2,7%3,9%

0,8%1,0%1,0%1,2%

0,3%0,3%0,3%0,2%

29

Os resultados da prova de Matemtica de 2013 mostram, mais uma vez, pequenas variaes nos resultados obtidos, porm agora um pouco mais otimistas se comparadas a 2012, exceto para o 7 ano EF. Destaca-se, tambm, que:

o 5 ano do Ensino Fundamental apresenta o maior percentual de alunos classificados no nvel Adequado, padro esperado pelo SARESP;

nos ltimos trs anos, no 7 ano do Ensino Fundamental, h um aumento nos grupos que ocupam as pontas (Abaixo do Bsico e Avanado);

o 9 Ano do Ensino Fundamental, apresenta melhora em todos os grupos quando comparado o desempenho de 2013 ao do ano anterior, apresentando uma migrao para os nveis mais altos de desempenho;

a 3 srie do Ensino Mdio mostrou, mais uma vez, queda no percentual de alunos no nvel Abaixo do Bsico, entretanto, essa queda no evita que seja este o nvel que rene o mais elevado percentual de alunos.

O professor pode fazer uso dessas informaes e, a partir do conhecimento sobre o perfil de suas turmas, buscar melhorias graduais, proporcionando o novo para seus estudantes, porm um novo prximo de sua atual realidade.

31

PARTE III ANLISE PEDAGGICADOS RESULTADOS

1. PRINCPIOS CURRICULARES E MATRIZES DE REFERNCIA PARA A AVALIAO DO SARESP MATEMTICA

33

1. PRINCPIOS CURRICULARES E MATRIZES DE REFERNCIA PARA A AVALIAO DO SARESP MATEMTICA

A avaliao do desempenho dos alunos em Matemtica, pelo SARESP, como nas demais disciplinas, est basicamente assentada no trip:

Currculo do Estado de So Paulo para a disciplina de Matemtica3.

Matriz de Referncia para Avaliao.

Metodologias estatsticas para planejamento, coleta e anlise dos resultados.

O Currculo do Estado de So Paulo referencia-se nos Parmetros Curriculares Nacionais (PCNs) e nos pressupostos tericos que esto na base da criao do ENEM - Exame Nacional do Ensino Mdio. Seu objetivo, dentre outros, foi o de propor uma base comum de competncias, habilidades e conhecimentos para que as escolas pblicas do estado funcionem de fato como rede. Em seus princpios centrais, aparecem as competncias (formas de raciocinar e tomar decises) como eixo em torno do qual guiam-se as aprendizagens e a prioridade dada competncia de leitura e escrita.

Do documento publicado para a Matemtica, anotam-se as competncias gerais para aprender:

I. Dominar a norma-padro da Lngua Portuguesa e fazer uso das linguagens matemtica, artstica e cientfica.

II. Construir e aplicar conceitos das vrias reas do conhecimento para a compreenso de fenmenos naturais, de processos histrico-geogrficos, da produo tecnolgica e das manifestaes artsticas.

III. Selecionar, organizar, relacionar e interpretar dados e informaes representados de diferentes formas, para tomar decises e enfrentar situaes-problema.

IV. Relacionar informaes, representadas em diferentes formas, e conhecimentos disponveis em situaes concretas, para construir argumentao consistente.

V. Recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para elaborar propostas de interveno solidria na realidade, respeitando os valores humanos e considerando a diversidade sociocultural.

A essas competncias bsicas a serem desenvolvidas pelos alunos ao longo da escola bsica, so associados trs pares complementares de competncias, que constituem trs eixos norteadores da ao educacional e nos quais facilmente se pode reconhecer a contribuio que a Matemtica oferece ao seu desenvolvimento. So eles:

3 Currculo do Estado de So Paulo: Matemtica e suas tecnologias / Secretaria da Educao; coordenao geral, Maria Ins Fini; coordenao de rea, Nilson Jos Machado. 1. ed. atual. So Paulo : SE, 2011.ISBN 978-85-7849-449-0.Disponvel em www.educacao.sp.gov.br.

34

Eixo expresso/compreenso: a Matemtica, sem dvida, apresenta-se como uma maneira de expressar e compreender a realidade por meio de nmeros, relaes, formas, tabelas e grficos. Eles esto presentes em textos, grficos e tabelas de ndices das mais diversas naturezas da atividade humana.

Eixo argumentao/deciso: o desenvolvimento do pensamento lgico e a anlise racional mostram-se como instrumentos muito fortes nesse eixo, sendo que o desenvolvimento desses instrumentos est muito ligado Matemtica, principalmente nas diversas situaes-problema que o eixo permite aos alunos trabalharem.

Eixo contextualizao/abstrao: a Matemtica permite simplificar a complexidade de situaes do cotidiano por meio da abstrao (via modelagem) para buscar compreend-la e fazer ensaios sobre possveis mudanas ou soluo de problemas.

As habilidades cujo desenvolvimento acaba por construir essas competncias podem ser percebidas na Matriz de Referncia para Avaliao MRA concebida para o SARESP.

35

1.1. A MAtriz de refernciA pArA AvAliAo

A MRA/SARESP um recorte do Currculo de Matemtica. Ela rene um conjunto de habilidades as quais se espera terem sido desenvolvidas pelos educandos ao receberem conhecimentos, na escola e, alm deles, formas de utiliz-los para resolver problemas.

Na MRA/SARESP, as habilidades propostas para cada ano escolar avaliado so dispostas nos cruzamentos de quatro competncias da rea de Matemtica com as trs competncias prprias do aluno. Essa disposio das habilidades se d de modo particular para cada ano escolar, buscando atender as expectativas de aprendizagem para os alunos de cada ano.

H ainda que se lembrar de que, dadas a natureza da MRA/SARESP, bem como as caractersticas da prova, a matriz seleciona, para um dado ano escolar, aquilo que essencial para se analisar at que ponto o aluno evoluiu no seu processo de formao e quais os limites de sua trajetria escolar.

Esquematicamente, uma matriz apresenta-se da forma seguinte:

MATEMTICA

ALUNO

GICompetnciaspara observar esquemas

representativos

GIICompetnciaspara realizar esquemas

procedimentais

GIIICompetncias

para compreender raciocnio hipottico-dedutivo.

Desenvolver o raciocnio quantitativo e o pensamento funcional, isto , o pensamento em termos de relaes e a variedade de suas representaes, incluindo as simblicas, as algbricas, as grficas, as tabulares e as geomtricas. Aplicar expresses analticas para modelar e resolver problemas. (Nmeros, operaes, funes)

Hab

ilidad

es

Hab

ilidad

es

Hab

ilidad

es

Compreender as propriedades dos objetos e a sua posio relativa e desenvolver o raciocnio espacial por meio de construes e de formas. (Espao e Forma)

Habilidades Habilidades Habilidades

Construir e ampliar noes de variao de grandeza para a compreenso da realidade e a soluo de problemas do cotidiano. Compreender e fazer uso das medidas, ou sistemas convencionais, para o clculo de permetros, reas, volumes e relaes entre as diferentes unidades de medida.(Grandezas e medidas)

Hab

ilidad

es

Hab

ilidad

es

Hab

ilidad

es

Ler, construir e interpretar informaes de variveis expressas em grficos e tabelas. Fazer uso das ferramentas estatsticas para descrever e analisar dados, realizar inferncias e fazer predies. Compreender o carter aleatrio e no determinstico dos fenmenos naturais e sociais e utilizar os conceitos e algoritmos adequados para medidas e clculos de probabilidade.(Tratamento da informao)

Habilidades Habilidades Habilidades

36

Para melhorar o entendimento da concepo da prova e dos resultados obtidos na avaliao de Matemtica pelo SARESP, importante compreender o significado das competncias do aluno, reunidas na tabela em grupos: GI, GII e GIII.

Entende-se por competncias cognitivas as modalidades estruturais da inteligncia, ou melhor, o conjunto de aes e operaes mentais que o sujeito utiliza para estabelecer relaes com e entre os objetos, situaes, fenmenos e pessoas que deseja conhecer.

Elas expressam o melhor que um aluno pode fazer em uma situao de prova ou avaliao, no contexto em que isso se deu. As competncias cognitivas admitem nveis de desenvolvimento. Cada nvel expressa um modo particular (relativo ao processo de desenvolvimento) e o nvel seguinte incorpora o anterior, isto , conserva seus contedos, mas os transforma em uma forma mais complexa de realizao, compreenso ou observao.

Grupo I: Competncias para observar esquemas presentativos ou representativos, que permitem ao aluno interpretar e identificar registros que sero teis para a resoluo de uma dada situao-problema. Essas competncias so expressas pelas seguintes habilidades:

observar para levantar dados, descobrir informaes nos objetos, acontecimentos, situaes etc., e suas representaes;

identificar, reconhecer, indicar, apontar, dentre diversos objetos, aquele que corresponde a um conceito ou a uma descrio;

identificar uma descrio que corresponde a um conceito ou s caractersticas tpicas de objetos, da fala, de diferentes tipos de texto;

localizar um objeto, descrevendo sua posio ou interpretando a descrio de sua localizao, ou localizar uma informao em um texto;

descrever objetos, situaes, fenmenos, acontecimentos etc., e interpretar as descries correspondentes;

discriminar, estabelecer diferenciaes entre objetos, situaes e fenmenos com diferentes nveis de semelhana;

constatar alguma relao entre aspectos observveis do objeto, semelhanas e diferenas, constncias em situaes, fenmenos, palavras, tipos de texto etc.;

representar graficamente (por gestos, palavras, objetos, desenhos, grficos etc.) os objetos, situaes, sequncias, fenmenos, acontecimentos etc.;

representar quantidades por meio de estratgias pessoais, de nmeros e de palavras.

Grupo II: Competncias para realizar (esquemas procedimentais, modos de estabelecer relaes). Referem-se, portanto, a transformaes e so expressas pelas habilidades:

classificar: organizar (separando) objetos, fatos, fenmenos, acontecimentos e suas representaes, de acordo com um critrio nico, incluindo subclasses em classes de maior extenso;

seriar: organizar objetos de acordo com suas diferenas, incluindo as relaes de transitividade; ordenar objetos, fatos, acontecimentos, representaes, de acordo com um critrio; conservar algumas propriedades de objetos, figuras, etc., quando o todo se modifica;

37

compor e decompor figuras, objetos, palavras, fenmenos ou acontecimentos em seus fatores, elementos ou fases, etc.;

fazer antecipaes sobre o resultado de experincias, sobre a continuidade de acontecimentos e sobre o produto de experincias;

calcular por estimativa a grandeza ou a quantidade de objetos, o resultado de operaes aritmticas, etc.; medir, utilizando procedimentos pessoais ou convencionais; interpretar: explicar o sentido que tm para ns acontecimentos, resultados de experincias, dados,

grficos, tabelas, figuras, desenhos, mapas, textos, descries, poemas, etc., e apreender este sentido para utiliz-lo na soluo de problemas.

Grupo III: Competncias para compreender. So operaes mentais mais complexas, que envolvem pensamento proposicional ou combinatrio, graas ao qual o raciocnio pode ser agora hipottico dedutivo. As habilidades associadas a este nvel de competncias so:

analisar objetos, fatos, acontecimentos, situaes, com base em princpios, padres e valores; aplicar relaes j estabelecidas anteriormente ou conhecimentos j construdos a contextos e situaes

diferentes; aplicar fatos e princpios a novas situaes, para tomar decises, solucionar problemas, fazer prognsticos etc.;

avaliar, isto , emitir julgamentos de valor referentes a acontecimentos, decises, situaes, grandezas, objetos, textos etc.;

criticar, analisar e julgar, com base em padres e valores, opinies, textos, situaes, resultados de experincias, solues para situaes-problema, diferentes posies assumidas diante de uma situao etc.;

explicar causas e efeitos de uma determinada sequncia de acontecimentos; apresentar concluses a respeito de ideias, textos, acontecimentos, situaes etc.; levantar suposies sobre as causas e efeitos de fenmenos, acontecimentos etc.; fazer prognsticos com base em dados j obtidos sobre transformaes em objetos, situaes,

acontecimentos, fenmenos etc.;

fazer generalizaes (indutivas) a partir de leis ou de relaes descobertas ou estabelecidas em situaes diferentes, isto , estender de alguns para todos os casos semelhantes;

fazer generalizaes (construtivas) fundamentadas ou referentes s operaes do sujeito, com produo de novas formas e de novos contedos;

justificar acontecimentos, resultados de experincias, opinies, interpretaes, decises etc.

O quadro a seguir sintetiza a distribuio de habilidades, segundo os temas aos quais esto associadas, na composio das Matrizes de Referncia da Avaliao.

38

Quadro 5. Sntese das Matrizes de Referncia para Avaliao e Habilidades

Matemtica SARESP 2013

N de Habilidades

TEMAS 5 EF 7 EF 9 EF 3 EM

Nmeros, Operaes e Funes 16 15 20 17

Espao e Forma 4 6 10 10

Grandezas e Medidas 8 11 11 5

Tratamento da Informao 2 6 4 6

Total 30 38 45 38

Esse quadro pode oferecer informaes adicionais. Por exemplo, quando se analisa a distribuio das habilidades associadas aos temas em funo das competncias do aluno. O quadro a seguir mostra como fica

a distribuio, para o 5, 7 e 9 anos do Ensino Fundamental e para a 3 srie do Ensino Mdio.

Quadro 6. Distribuio de Habilidades por Competncias de rea e Competncias do Aluno

Matemtica 5 Ano do Ensino Fundamental

TEMAS G-I G-II G-III

CA-1: Nmeros e Operaes 8 3 5

CA-2: Espao e Forma 4 0 0

CA-3: Grandezas e Medidas 2 3 3

CA-4: Tratamento da Informao 0 0 2

Total 14 6 10

A distribuio das habilidades permite observar algumas tendncias em relao matriz correspondente ao 5 ano EF.

Em Nmeros e Operaes, a principal competncia do aluno a de identificar diferentes representaes numricas (correspondncia entre fraes e decimais, decomposio na forma polinomial, localizao de nmeros na reta numrica) e observar sequncias numricas. Tambm h certa preocupao com a habilidade de resolver problemas (enquadrada em G-III) envolvendo as diversas situaes relacionadas com as operaes fundamentais, sistema monetrio, nmeros decimais e porcentagem.

O segundo tema, Espao e Forma, investiga a capacidade do aluno de observar e descrever localizaes de pessoas ou objetos, alm de identificar formas geomtricas e ampliaes/redues de figuras planas.

O tema Grandezas e Medidas abrange as trs competncias do aluno, ou seja, busca-se verificar as habilidades de identificar as unidades de medidas usuais, estimando a medida de grandezas com unidades de medida convencionais ou no, assim como resolver problemas de clculo de permetro e rea, utilizando as unidades de medida padronizadas. Por fim, o ltimo tema concentra-se em ler, compreender e interpretar informaes em tabelas ou grficos de colunas.

39

importante destacar que no 5 ano EF o foco reside em conhecer o novo, no exigindo grandes tcnicas operacionais, nem utiliz-las na resoluo de problemas; o que se espera que o aluno consiga fazer algumas associaes com aquilo que aprendeu at o momento.




CA-1: Nmeros, Operaes e Funes 4 7 4




Total 9 22 7

No 7 ano EF, a distribuio das habilidades no primeiro tema aponta para uma maior preocupao com a competncia dos alunos para efetuar clculos com fraes decimais e nmeros inteiros, alm de clculos com potenciao, ler e escrever expresses algbricas correspondentes a textos matemticos e resolver equaes do 1 grau.

O tema Espao e Forma est igualmente distribudo entre os dois primeiros grupos de competncia do aluno, sendo que o primeiro consiste em identificar formas planas e espaciais em situaes do cotidiano, identificar um slido a partir de sua planificao e figuras geomtricas simtricas (axial e rotao), e o segundo busca classificar formas planas e espaciais, com enfoque em poliedros, e determinar rea e permetro de figuras a partir da composio e decomposio de figuras.

Em Grandezas e Medidas, so privilegiadas as competncias para realizar, e isso inclui realizar medidas usando unidades no convencionais, aplicar as principais caractersticas do sistema mtrico decimal, alm de reconhecer o conceito de razo em diversos contextos, reconhecer ngulos como mudana de direo ou giros e identificar ngulos retos e reconhecer o nmero como uma razo constante na geometria.

O tema Tratamento da Informao continua a priorizar as competncias para identificar e interpretar informaes contidas em tabelas e grficos, resolver problemas que envolvam o princpio de contagem e a probabilidade de eventos simples.

No 7 ano EF, a caracterstica de priorizar a parte mais tcnica e operacional dos temas matemticos fortalecida, como esperado. Porm, preciso destacar o cuidado que a matriz reserva compreenso do que est sendo feito, ao apresentar um nmero significativo de habilidades associadas ao terceiro grupo de competncias do aluno.

O primeiro tema do 9 ano EF, Nmeros, Operaes e Funes, abrange os trs grupos de competncia do aluno, ou seja, busca-se verificar se o aluno capaz de reconhecer as diferentes representaes de um nmero racional, efetuar clculos com tais nmeros e resolver problemas que os envolva, assim como identificar expresses algbricas, expressar relaes de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra, por meio de equaes de grau 2, resolver sistemas lineares e problemas que envolvam equaes do 2 grau, entre outros.

40








Total 15 19 11

O tema Espao e Forma procura focar habilidades que verifiquem a capacidade do estudante em reconhecer e identificar semelhanas entre figuras geomtricas, privilegiando, assim, o segundo grupo de competncias do aluno. O tema Grandezas e Medidas mantm a proposta do 7 ano EF e permanece focado na competncia dos alunos para realizar aplicaes do Teorema de Tales e resolver problemas envolvendo o Teorema de Pitgoras, alm de outros problemas de diferentes contextos, que envolvam as razes trigonomtricas dos ngulos agudos, clculo de permetro e rea de figuras planas e noes de volume em figuras tridimensionais, fazendo uso de diferentes unidades de medida.

O tema Tratamento da Informao tem como caracterstica privilegiar as competncias do compreender, na busca de soluo de problemas com informaes transmitidas via tabelas ou grficos, problemas de contagem ou probabilidade bsica.

No 9 ano EF, o aluno foi apresentado a uma quantidade significativa de novos assuntos em relao ao 7 ano, por isso a priorizao dos dois primeiros grupos de competncias do aluno.


Matemtica 3 Srie do Ensino Mdio






Total 12 4 22

No ltimo ano escolar, o Tema Nmeros, Operaes e Funes tem a maior parte de suas habilidades concentradas no G-III, que exige do aluno a competncia para compreender a resoluo de problemas envolvendo equaes do 1 e 2 graus e, sistemas lineares, para aplicar as relaes entre coeficientes e as razes de uma equao, a fim de resolver problemas envolvendo progresses, expressando padres e regularidades em sequncias, alm de aplicar o significado de logaritmos.

O tema seguinte, Espao e Forma, concentra a maior parte das habilidades nas competncias para observar o estreito elo entre a geometria e a lgebra, como, por exemplo, reconhecer a equao da reta e o significado

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de seus coeficientes, representar graficamente as inequaes lineares por regies do plano, alm do uso de sistemas de coordenadas para representar pontos ou figuras, e identificar figuras semelhantes, conhecer e perceber a relao de Euler nos poliedros.

As competncias para compreender esto presentes em Grandezas e Medidas e Tratamento da Informao, na MRA da 3 srie do Ensino Mdio. Assim, espera-se que o aluno seja capaz de compreender a resoluo de problemas que envolvam as relaes mtricas fundamentais de tringulos e diversos slidos, identificar propriedades caractersticas da esfera terrestre (fuso, latitude e longitude) e de resolver problemas envolvendo probabilidades simples, raciocnio combinatrio aditivo e/ou multiplicativo, alm de interpretar medidas e ndices estatsticos.

interessante notar que na 3 srie do EM h pouca preocupao com as competncias para realizar, o que mostra que o foco no deve ser aquele operacional e tcnico, no qual o aluno se transforma em um fazedor

de contas, sem entender o processo e os contextos em que aquelas contas esto inseridas.

1.2. ANLISE DOS RESULTADOS DA AVALIAO

O SARESP utiliza provas com questes de mltipla escolha que podem ser aplicadas a um universo de milhares de alunos e cuja qualidade vem sendo gradativamente melhorada mediante a aplicao de um conjunto de procedimentos tcnicos, que incluem desde a anlise de desempenhos na prova do ano anterior at, e sobretudo, a aplicao de metodologia estatstica na seleo de itens para compor a prova e na anlise de resultados, com vistas apurao de mdias de proficincia ancoradas na escala adotada pelo SARESP desde 2009, bem como anlise e interpretao pedaggica dos resultados.

As publicaes do Relatrio Pedaggico de Matemtica SARESP 2011 e SARESP 2012 apresentam textos explicativos que abordam as metodologias estatsticas que vm sendo adotadas no planejamento, coleta e anlise dos resultados da avaliao4,5. Nesses textos, o leitor pode encontrar explicao sobre os critrios de seleo de itens para compor a prova sobre, as formas de anlise possveis tanto pela aplicao da Teoria Clssica de Testes TCT quanto da Teoria da Resposta ao Item TRI, e tambm de como a interpretao dos resultados da prova permite atualizar a escala de desempenho do SARESP.

4 Fini, M. E. Texto escrito originalmente e publicado no Relatrio Pedaggico de Matemtica, SARESP 2011. pg.47-52.5 Bortollucci, R. Texto escrito originalmente e publicado no Relatrio Pedaggico de Matemtica, SARESP 2012. pg. 55-57.

42

1.3. SOBRE A ANLISE DE ITENS

A leitura do presente relatrio e, mais especificamente, das anlises dos itens apresentados deve levar em conta duas informaes gerais e essenciais:

as habilidades possibilitam inferir o nvel em que os alunos dominam as competncias cognitivas avaliadas relativamente aos contedos das disciplinas e em cada srie ou ano escolares. Os contedos e as competncias (formas de raciocinar e tomar decises) correspondem, assim, s diferentes habilidades a serem consideradas nas respostas s diferentes questes ou tarefas das provas6;

para cada item analisado, so apresentados dados estatsticos que possibilitam compreender melhor o desempenho dos alunos nas habilidades avaliadas. Para fins instrucionais, ser apresentado a seguir um modelo dos grficos que acompanham cada item analisado, e a forma como cada uma das informaes constantes deve ser interpretada.

O grfico seguinte acompanha cada um dos exemplos apresentados na anlise pedaggica. Ele permite ao professor observar a variao do percentual que cada alternativa de resposta recebeu em trs grupos distintos de alunos, Grupo 1, Grupo 2 e Grupo 3.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

1 2 3

Percen

tual

Grupo

A

B

C

D

No eixo horizontal, esto os trs grupos de alunos e, no eixo vertical, est o percentual de alunos que assinalou determinada alternativa. Note-se, por exemplo, a variao da alternativa B, que a resposta correta e que est identificada pela linha vermelha. No Grupo 1, cerca de 40% assinalaram essa alternativa; no Grupo 2, quase 80% marcaram corretamente e, no terceiro grupo, cerca de 95%. Alm de analisar o acerto, possvel ver outros indicativos, como: no Grupo 1, a alternativa B foi a mais assinalada e a alternativa C possui o menor percentual em todos os grupos. Investigar o motivo desses resultados pode auxiliar o professor a conhecer melhor seus alunos.

6 So Paulo (Estado) Secretaria da Educao. Matrizes de referncia para a avaliao Saresp: documento bsico. Coordenao geral, Maria Ins Fini. So Paulo: SEE, 2009. p. 13

43

Os Grupos 1, 2 e 3 so determinados a partir do nmero de acertos que os estudantes obtiveram na prova (24 itens). Os intervalos de acertos que caracterizam cada grupo no so os mesmos em todos os anos, pois dependem do desempenho de todos os alunos para serem obtidos.

O Relatrio Pedaggico de Matemtica - SARESP 2013 traz, uma vez mais, o grfico da Curva Caracterstica do Item (CCI) a fim de tornar a anlise estatstica, segundo a TRI, mais prxima do leitor.

Alm destes dois grficos, os itens que sero apresentados como exemplos dos nveis de proficincia estaro acompanhados por uma tabela que apresenta suas propriedades estatsticas:

NDICES PERCENTUAIS DE ACERTOS PARMETROS TRI

GAB DIF DISC A B C D a b c

D 0,49 0,63 12,3 17,9 18,4 51,4 1,001 -0,662 0,109

O nvel de dificuldade obtido a partir da porcentagem de respondentes que erraram o item, o que resulta em um ndice que varia de 0,00 a 1,00. Um ndice alto revela uma questo muito difcil, e um ndice baixo uma questo muito fcil, como indicado a seguir.

J o nvel de discriminao obtido a partir da diferena de desempenho (percentual de acerto) no item entre o grupo 3 e o grupo 1. Quanto maior o ndice, maior o nvel de discriminao: o item respondido acertadamente por uma maior proporo de alunos que se situam no grupo de alto desempenho.

PERCENTUAL

DE ACERTO

NDICE DE

DIFICULDADECLASSIFICAO

NDICE DE

DISCRIMINAOCLASSIFICAO

> 0,80 excelente

0 a 15% 1,00 0,85 muito difcil (MD) 0,79 0,60 tima

16 a 35% 0,84 0,65 difcil (D) 0,59 0,40 muito boa

36 a 65% 0,64 0,35 mdia (M) 0,39 0,20 boa

66 a 85% 0,34 0,15 fcil (F) 0,19 0,10 fraca

86 a 100% 0,14 0,00 muito fcil (MF) < 0,10 muito fraca

44

Neste presente relatrio, so relacionados itens selecionados segundo o nvel de proficincia a que se referem para cada uma das sries avaliadas. Por exemplo, um item caracterizado como ncora no nvel de proficincia Adequado um item que descreve e avalia adequadamente a habilidade que est sendo proposta para esse nvel de proficincia, no nvel de ensino considerado (5 ano EF, 7 ano EF, 9 ano EF ou 3 srie EM). Os alunos que responderam acertadamente ao item dominam a habilidade relacionada e dominam habilidades relacionadas a itens caracterizados como ncora no nvel de proficincia abaixo do Adequado. importante frisar que, alm da propriedade de descrever com legitimidade um determinado ponto da escala de proficincia, os itens ncora selecionados para compor este relatrio foram escolhidos tendo como princpio bsico a oferta de exemplos que possam efetivamente contribuir para o trabalho pedaggico do professor.

45

2. PERFIL DAS PROVAS DE MATEMTICA NO SARESP 2013

47

2. PERFIL DAS PROVAS DE MATEMTICA NO SARESP 2013

A prova de Matemtica do SARESP 2013 levou em conta a necessidade de se distriburem os itens a serem propostos de modo a permearem todas as habilidades propostas na matriz que sustenta a avaliao, tendo o cuidado de alinhar aquela distribuio com a repartio proporcional dos grupos de habilidades cognitivas, assim como uma quantidade adequada de nveis de dificuldades difcil, mdio e fcil. Neste ano, em particular, precisa ser ressaltado o fato de que a composio das provas considerou os resultados da edio anterior, implicando em uma abordagem mais elementar das habilidades com baixo aproveitamento dos estudantes, de modo a buscar as causas primeiras das dificuldades encontradas. De outra parte, algumas habilidades, para as quais foi registrado bom rendimento, foram abordadas novamente, em itens mais complexos, a fim de se buscar detectar os avanos obtidos.

Portanto, alm do equilbrio em relao matriz de avaliao e do nvel de dificuldade, consideraes frente proficincia dos anos escolares foram um novo fator na composio das provas, e isto implica em algumas alteraes significativas na anlise dos resultados apresentados nas sees seguintes.

Os dados a seguir mostram o quadro geral das provas de Matemtica do SARESP 2013, registrando o grau de dificuldade aferido na prova de 2013. Esses dados sero detalhados na seo seguinte, para cada ano/srie avaliados.

Grfico 8. Distribuio dos itens de Matemtica segundo Nvel de Dificuldade das Provas

SARESP 2013

5 EF 7 EF 9 EF 3 EM

Muito Fcil 1 1 0 0

Fcil 43 15 15 15

Mdia 55 65 64 47

Difcil 5 23 25 37

Muito Difcil 0 0 0 5

0

10

20

30

40

50

60

70

MUITO FCILIntervalo de acertos

86 a 100%

FCILIntervalo de acertos

66 a 85%

MDIOIntervalo de acertos

36 a 65%

DIFCILIntervalo de acertos

16 a 35%

MUITO DIFCILIntervalo de acertos

0 a 15%

48

Grfico 9. Distribuio dos Itens de Matemtica segundo Habilidades Cognitivas dos Alunos

Provas SARESP 2013

5 EF 7 EF* 9 EF* 3 EM*

G-I Observar 41 22 31 27

G-II Realizar 21 53 37 10

G-III Compreender 42 16 23 54

0

10

20

30

40

50

60

* No totalizam 104 itens. Os itens de ligao do tipo ano escolar/ano escolar anterior no so computados.

49

3. ANLISE DO DESEMPENhO DOS ALUNOS EM MATEMTICA POR ANO/SRIE E NVEL DE PROFICINCIA

51

3.1. A MATEMTICA NO 5 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

5 Ano Ensino Fundamental

3 Srie Ensino Mdio



53

3.1. A MATEMTICA NO 5 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Cada aluno resolveu 24 questes de mltipla escolha, organizadas em um total de 104 itens, contemplando as 30 habilidades da Matriz de Referncia de Matemtica, para esta etapa de escolaridade considerando os diferentes graus de dificuldade como mostram as tabelas e os grficos apresentados a seguir.

Tabela 9. Distribuio dos Itens segundo Habilidades e Competncias de rea

Prova de Matemtica 5 Ano do Ensino Fundamental SARESP 2013

TEMASN de Habilidades

na MatrizN de Itens Avaliados

no SARESP 2013

CA-1 Nmeros e Operaes 16 69

CA-2 Espao e Forma 4 8

CA-3 Grandezas e Medidas 8 22

CA-4 Tratamento da Informao 2 5

Total 30 104

Grfico 10. Distribuio das Questes da Prova de Matemtica segundo Nvel de Dificuldade

5 Ano do Ensino Fundamental SARESP 2013

1

43

55

5

0 10 20 30 40 50 60

Muito Fcil

Fcil

Mdio

Difcil

Ano

E.F.

5

54

A prova do SARESP 2013 alinha-se com as expectativas da Matriz de Referncia, sendo a maioria das questes de nvel mdio. Na sequncia, apresentada a distribuio dos itens da prova em relao s competncias do

aluno e de rea, e feita a comparao com o que est presente na matriz da avaliao SARESP.

Grfico 11. Prova de Matemtica e Habilidades da Matriz de Referncia da Avaliao: Distribuio de

Itens segundo Competncias Cognitivas do Aluno 5 Ano do Ensino Fundamental SARESP 2013

Observar Realizar Compreender

G-I G-II G-III

Itens SARESP 2013 41 21 42

Habilidades na matriz 14 6 10

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Grfico 12. Prova de Matemtica e Habilidades da Matriz de Referncia da Avaliao: Distribuio de

Itens segundo Competncias de rea 5 Ano do Ensino Fundamental SARESP 2013

Nmeros e Operaes Espao e Forma Grandezas e Medidas Tratamento da Informao

CA-1 CA-2 CA-3 CA-4

Itens SARESP 2013 69 8 22 5

Habilidades na Matriz 16 4 8 2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Essas distribuies refletem a inteno da avaliao, ou seja, demonstraram quais as competncias do aluno e quais as reas da matemtica concentram a maioria das habilidades a serem desenvolvidas pelos alunos do ano em questo7.

7 http://saresp.fde.sp.gov.br/2010/pdf/Saresp2010_MatrizRefAvaliacao_DocBasico_Completo.pdf

Ano

E.F.

5

55

Para uma melhor descrio do desempenho dos alunos,foram analisados os percentuais de acerto nos 104 itens da prova, agrupados de acordo com as competncias cognitivas dos alunos (G) e, depois, de acordo com as competncias de rea da Matemtica (CA). Isso feito nos grficos a seguir:

Grfico 13. Percentagem de Acertos em Itens Agrupados por Competncias do Sujeito (G)

Matemtica 5 Ano do Ensino Fundamental SARESP 2013

66,4%

60,5% 59,9%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

G-I G-II G-III

Legenda

GI: Observar

GII: Realizar

GIII: Compreender

O conjunto de questes do Grupo I, que exigia do aluno capacidade de identificar formas geomtricas e propriedades de nmeros, descrever localizaes e reconhecer as unidades de medidas corretas, respondido corretamente por 66,4% dos alunos do 5 ano EF; as questes do Grupo II, que engloba itens relativos a clculos envolvendo as quatro operaes fundamentais, estimativa e medio de grandezas, situaes de compra e venda com cdulas e moedas e aptido para relacionar diferentes medidas de tempo, tiveram um percentual de acerto de 60,5% e, finalmente, as questes do Grupo III, que envolve a resoluo de problemas, obteno de reas e permetro e a leitura e interpretao de grficos e tabelas, foram respondidas com sucesso por 60% dos alunos, aproximadamente.

Grfico 14. Percentagem de Acertos em Itens Agrupados por Competncias de rea (CA)


64,3%

57,9% 57,9%

66,4%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

CA-1 CA-2 CA-3 CA-4

Legenda

CA-1: Nmeros e Operaes

CA-2: Espao e Forma

CA-3: Grandezas e Medidas

CA-4: Tratamento da Informao

As questes que envolvem contedos de Nmeros/Operaes e Tratamento da Informao tm respostas corretas dadas por 64,3% e 66,4% dos alunos, respectivamente. Esses percentuais diminuem para 57,9%

Ano

E.F.

5

56

quando as questes referem-se ao conhecimento de Grandezas e Medidas, assim como Espao e Forma em questes de geometria.

O grfico a seguir apresenta os percentuais de acerto de acordo com os grupos de competncia dos alunos reunidos nas competncias de rea da Matemtica:

Grfico 15. Percentagem de Acertos em Itens Agrupados por Competncias do Aluno e de rea


67,6%63,6% 61,6%

57,9%

73,2%

57,1%

48,3%

66,4%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

G-I G-II G-III G-I G-I G-II G-III G-III

CA-1 CA-2 CA-3 CA-4

Legenda

CA-1: Nmeros e Operaes

CA-2: Espao e Forma

CA-3: Grandezas e Medidas

CA-4: Tratamento da Informao

GI: Observar

GII: Realizar

GIII: Compreender

Os menores ndices (48,3% e 57,1%) referem-se aos alunos que responderam corretamente as questes que exigiam o estabelecimento de relaes entre as unidades de medidas, alm da resoluo de problemas fazendo uso de unidades de medidas padronizadas, permetro e rea de figura plana. Alm disso, destaca-se quando comparado ao desempenho do ano anterior, o aumento no percentual de acertos em relao ao tema Nmeros e Operaes (CA-1), em particular nas habilidades referentes ao G-I. Isso provavelmente se deve ao fato de que, na prova de 2013, havia itens destinados a uma investigao um pouco mais elementar das habilidades que compem esse bloco de questes.

Para facilitar a compreenso das reais dificuldades em cada competncia de rea apresentado a seguir um grfico que detalha o rendimento dos alunos em cada habilidade da matriz de avaliao. Nele, possvel identificar o desempenho dos alunos divididos em trs grupos determinados a partir do nmero de acertos que os estudantes obtiveram na prova (24 itens). No 5 ano EF, os alunos do Grupo 1 so aqueles que acertaram at 11 questes, j os do Grupo 2 acertaram entre 12 e 17 itens, e os do Grupo 3 responderam corretamente entre 18 e 24 questes. A pontuao mxima aferida em cada grupo de desempenho j d uma indicao do desempenho geral dos alunos do nvel de ensino considerado.

Ano

E.F.

5

57

Grfico 16. Percentagem de Acertos em Itens Agrupados por Habilidades e Competncias de rea


0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

60,0%

70,0%

80,0%

90,0%

100,0%

H01 H02 H03 H04 H05 H06 H07 H08 H09 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18 H20 H21 H22 H23 H24 H25 H26 H27 H28 H29 H30

CA-1 CA-2 CA-3 CA-4

G1 G2 G3

Com o auxlio do grfico, podemos notar que se mostram bem consolidadas as habilidades de identificar: sequncias numricas (H08), formas geomtricas tridimensionais como esfera, cone, cilindro, cubo, pirmide, paraleleppedo, ou formas bidimensionais como: quadrado, tringulo,retngulo e crculo, sem o uso obrigatrio da terminologia convencional (H18) e horas e minutos, por meio d

saresp 2013 relatório pedagógico matemática

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