robotica ms 11 a controle

7/23/2019 Robotica Ms 11 a Controle

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Robtica

Prof. Reinaldo Bianchi

Centro Universitrio da FEI2007


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11aAula

Parte A


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Objetivo

Introduo a controle!

" #i$os de siste%as de controle.

" #i$os de controladores.

&a'orat(rio de Controle usando &e)o.

Baseado nas aulas de controle do Prof.

*r. &ui+ ,arcos -arcia -onalves

htt$!//.dca.ufrn.'r/1l%arcos/


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Sistema de controle bsico de um

rob


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Tipos de Sistemas de Controle

3uanto 4 estrutura5 u% siste%a de

controle $ode ser!

" ,alha a'erta

" ,alha fechada


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Malha aberta

A entrada define o co%$orta%ento do

controlador5 c6re'ro do siste%a5 e este

res$onde a)indo no a%'iente5 se%verificar de$ois se o nvel da )rande+a

fsica corres$onde de fato 4 entrada.

8o h sensor $ara o'servar al)u%eventual desvio5 ne% reali%entao5

$ara corri)i9lo.


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Eemplo

U%a fonte de ali%entao re)ulada

co% transistor 65 na realidade5 u%

siste%a de controle de %alha a'erta!" se a corrente da car)a variar5 a tenso na

sada $ode variar at6 al)u%as de+enas de

%:5 devido 4 variao na tenso :'e.


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Transistor


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!ia"rama de blocos

#Malha Aberta$ A entrada 6 o nvel dese;ado da )rande+a

controlada co%ando ou $ro)ra%ao.

< controlador avalia este sinal e envia u%sinal =ue $ode ser el6trico ou %ec>nico5

confor%e o siste%a ao atuador5 =ue 6 o

ele%ento =ue a)e no a%'iente de %odo a

alterar a )rande+a. ?iste%a de ,alha A'erta!

" -rande+a no Auto%tico


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!ia"rama de blocos #M% Aberta$

CONTROLADOR ATUADOR

Sistema de Malha Aberta

Grandeza no Automtico


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Aplica&'es


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Malha (echada

:erifica% a ocorrncia de desvios5 $ois

cont6% u% sensor5 =ue %onitora a sada5

fornecendo u% sinal =ue retorna 4 entrada5

for%ando u%a %alha de reali%entao.

A entrada e a reali%entao se ;unta% nu%

co%$arador5 =ue co%'ina a%'os e fornece

u% sinal de erro!" diferena entre os sinais5 =ue orienta o

controlador.


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Eemplo

< o$erador de u% reservat(rio verifica se o nvel

%i%o foi atin)ido atrav6s de u%a r6)ua de

nvel5 =ue 6 o sensor.

< sinal de erro diferena entre o nvel %i%o5

=ue 6 a entrada dese;ada5 e a sada5 o nvel atual5

a'rindo ou fechando o re)istro confor%e o erro

se;a $ara %ais ecesso do fludo ou %enos.

< o$erador 6 ao %es%o te%$o o co%$arador5 o

controlador e o atuador neste siste%a ele%entar.


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!ia"rama blocos #Malha

)echada$ A)ora al6% dos 'locos =ue co%$unha% o ?C de

%. a'erta5 te%os u% sensor5 =ue rea)e 4

)rande+a fsica enviando u% sinal ao 'loco

so%ador5 =ue su'trai este sinal ao de entrada

o'serve os sinais e 9 nas entradas5

fornecendo u% sinal de erro ao controlador.

Este sinal 6 a entrada do controlador5 =ue oavalia e tenta corri)ir o desvio ca$tado $elo

sensor5 atrav6s de u% novo co%ando ao

atuador.


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!ia"rama de blocos #M%

)echada$

CONTROLADOR ATUADOR

SNSOR

SOMADORNTRADA SA!DA

RAL"MNTA#$O

Sistema de Malha %echada

Grandeza Automticaau


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Sistema de ControleSistema de Controle

Rob ou

dispositivo

Sensor

E#t$e#t$s#t$ *#t$

Estado desejado

Soma

Sinal de (eedbac+

Sinal de erroEner"ia de entrada

Ampli(icador

Estado medido ou real

*,#t$


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Aplica&'es

Co%o ve%os5 os ?C e% %alha fechada

so %ais $recisos5 $ois detecta% e

corri)e% os desvios. A %aioria dossiste%as atuais5 anal()icos ou di)itais5

6 deste ti$o.

?iste%as controle $ara ro'(tica so na)rande %aioria das ve+es desta

cate)oria.


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Rob


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.r(icos #dist/ncia tempo$

!02


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!ist/ncia tempo

!032


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4irando mais suavemente

void main() {

calibrate(goal); left(100); right(100);

while (1) {

int wall = analog(LEFT_WALL);

if(wall


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!ist/ncia tempo

!032


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Sistema de ControleSistema de Controle

Rob

Sensor

5erturba&6o

u#t$e#t$s#t$ *#t$

#t$

*,#t$


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5ar7ntesis matemtico%%%

...


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#hree aDs of sDste% %odelin)

A !iver"e to Math

S*stem representations

u(t) g(t) y(t) ==t

dutgtutgty2

$#$#$#8$#$#

Time domain: convolution; diferential equations.

U(s) G(s) Y(s) $#$#$# sUsGsY =

s (requency) domain: multiplication

s9domain is a simple : po;er(ul


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&a$lace transfor% of a si)nal ft

A !iver"e to Math

>aplace trans(orm

==2

$#$?#@$# dtetftfLsF st

"#ere s$%iis a comple& varia'le. aplace transorm is a translation rom timedomain to sdomain

*iferential equation +olynomial unction$#$#$#$#$# 2121A tubtubtyatyatya +=++

$#$#21

A

A

21sU

asasa

bsbsY

++

+

=


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Basic translations

" I%$ulse function ftt Fs

" ?te$ si)nal ftaGt Fs/s

" Ra%$ si)nal ftaGt Fsa/s2

" E$ si)nal fteatFs/s9a

" ?inusoid si)nal ftsinat Fsa/s2a2

Co%$osition rules

" &inearitD LHaft')t aLHft'LH)t

" *ifferentiation LHdft/dt sFs " f09

" Inte)ration LHtfd Fs/s

A !iver"e to Math

>aplace trans(orm


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A !iver"e to Math

Trans(er (unction ,odelin) a linear ti%e9invariant I

sDste%

" -s Js/Us Js -sUs

U(s) G(s) Y(s)

A

A

1

1

21

A

A

21$#

ps

c

ps

c

asasa

bsbsG

+

=

++

+=

,.g.- a second order system "it#polespand

p/


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A !iver"e to Math

Time response vs% pole location

f(t) $ ept, p$ a%bj

UnstableStable


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5ar7ntesis matemtico%%%

...


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Tipos de Controladores

&i)a9*esli)a on9off5 'an)9'an)

Pro$orcional P

Pro$orcional Inte)ral PI

Pro$orcional *erivativo P*

Pro$orcional Inte)ral *erivativoPI*

,PC

L


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Controle li"a9desli"a #ban"9ban"$

Co%$ara sinal de entrada co% reali%entao

" ?e sada su$era entrada5 desli)a o atuadorM

" se a reali%entao for %enor5 li)a o atuador.

E.! fornos el6tricos e )eladeiras!

" Calefator ou co%$ressor controlado $or u% ter%ostato.

:anta)ens! si%$les5 'aio custo

*esvanta)ens! contnua oscilao da sada5histerese5 no )arante $reciso e $ode des)astar

controlador e atuador.


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5roporcional

-anho 6 $ro$orcional ao erro %edido.

Ee%$lo! controlar a velocidade de u% %otor

void main() {int posit&goal!100;

encoder&posit!0; /*Vari+vel compartilhada*/

hile (1) {

poer ! posit&goal , encoder&posit;

motor(poer);


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5osi&6o e pot7ncia tempo

2

122

9122


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Melhorando o 5roporcional

Fator %ulti$licativo fa+ ir %ais r$ido ao

$onto dese;ado!

void main() {int posit&goal!100;

encoder&posit!0;

hile (1) {

poer!p&gain*(posit&goal, encoder&posit);

motor(poer);


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Melhorando o 5roporcional

Pro'le%a co% )anhos altos!

" over9shoot5

" oscilaNes.

Potncia total 6 dese;ada se lon)e do

o';etivo.

-anho alto $ode causar $otncia alta%es%o estando $r(i%o.


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-anho 0

2

122

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-anho 20

2

122

9122


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-anho O0

2

122

9122


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5roporcional derivativo

,o%ento fa+ ir al6% do $onto5 %es%o

desli)ando o %otor.

,o%ento %assa velocidade direta%ente$ro$orcional a velocidade5 do're velocidade5

do'ra %o%ento.

#er%o derivativo resolve overshootin) e

oscilaNes


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5roporcional derivativo

Introduo do ter% d)ain velocidade!void main() {

int posit&goal!100;

encoder&posit!0;

hile (1) {

poer!p&gain*(posit&goal, encoder&posit) -

d&gain*encoder&velocit.;

motor(poer);


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2

122

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Dnte"ral

Usa u% inte)rador co%o controlador u%

circuito =ue eecuta a o$erao %ate%tica

da inte)rao.

?o%a $rodutos dos valores instant>neos de

entrada $or intervalos de te%$o t.

*esde o instante inicial at6 o final $erodo de

inte)rao. Isto corres$onde 4 rea entre a curva da

)rande+a e o eio do te%$o5 nu% )rfico.


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Dnte"ral #cont%$

E.! ?e )rande+a - const5 inte)ral

entre t 0 e t2; ser i)ual a - t2 ou

-; rea5 no )rfico da )rande+a5 deu% ret>n)ulo na=uele intervalo de te%$o.

U% )rfico da inte)ral de t a t2 6 u%a

reta desde 0 at6 -;5 $ois a rea ou oso%at(rio au%enta 4 %edida =ue o

te%$o $assa.


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Dnte"ral #cont$

Inte)rador torna o siste%a lento.

Res$osta de$ende da acu%ulao do erro na

entrada.

&eva a u% erro de re)i%e nulo no 6 necessrio

u% sinal de entrada $ara haver sada do

controlador.

Aciona%ento do atuador a$(s o $erodo transit(rio. Assi% o controle 6 %uito $reciso5 e%'ora %ais

lento.


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2

122

9122


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Controles 5 D e !

Controle $ro$orcional! u% controlador =ue%ulti$lica o erro $or u%a constante!" uk ekP

Controle inte)ral! u% controlador =ue consideraa inte)ral do erro no te%$o usa a hist(ria!" uk e0 e L ek I

Controle derivativo! u% controlador =ueconsidera a diferencial do erro no te%$o$reviso futura!" uk ek" ek" D


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Dntuitivamente

Pro$ocional!" #rata o erro A#UA&.

Inte)ral!"A$lica u% controle constante %es%o

=uando o erro 6 +ero.

*erivativo!"Anteci$a e rea)e a taas de %udanasra$idas antes =ue o erro cresca %uitora$ida%ente.


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Controle 5D!


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5rocesso em um controle 5D!


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Conclus6o 9 Controle

SensoresEternos

5lanejamentoda Trajetria

Controlador

Motores

5osi&6o

4elocidade

Sensorinterno

Sensor

interno


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DntervaloF

robotica ms 11 a controle

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