1 Universidade Braz Cubas rea de Cincias Exatas Engenharia Mecnica Engenharia de Controle e Automao Apostila de

Robtica Prof. Valdemir Carrara www.valcar.net www.carrara.us 71 - Introduo Esta apostila Ioi preparada para propositos das disciplinas de Robotica e Principios de Robotica,doscursosdeEngenhariaMecnicaeEngenhariadeControleeAutomaoda Universidade Braz Cubas. A bibliograIia utilizada e baseada nos livros classicos da area, entre os quais citam-se: Groover,M.P.;Weiss,M.;Nagel,R.N.;Odrey,N.G.Robotica.Tecnologiae Programao. McGraw-Hill, So Paulo, 1989. (Edio esgotada). (1)* AdadeFilho,A.FundamentosdeRobotica:Cinematica,DinmicaeControlede ManipuladoresRoboticos.ApostilapublicadapeloITA-CTA.SoJosedosCampos, 1992. Groover, M. P.; Weiss, M.; Nagel, R. N.; Odrey, N. G. Industrial Robotics. Technologv, Programming, and Applications. McGraw-Hill Higher Education, 1986. Craig,J.J.IntroductiontoRobotics.MechanicsandControl(2ndEdition).Addison-Wesley, 1989. Asada, H.; Slotine, J.-J. E. Robot Analvsis and Control. John Wiley and Sons, New York, 1986. Salant, M. A. Introduo a Robotica. So Paulo, SP: Makron Books, 1988. (1)* Fu,K.S.Robotics.Control,Sensing,JisionandInteligence.McGrall-Hill,NewYork, 1987. (1)* Bolton, W. Engenharia de controle. So Paulo, SP: Makron Books,1995. Igualmente importantes so as reIerncias encontradas em grande numero na Internet. De especial interesse so aquelas publicadas em portugus: Laus,LuisPaulo-CentroFederaldeEducaoTecnologicadoParana-Departamento Acadmico de Mecnica - Area de Automao - http://dexter.damec.ceIetpr.br/~laus/ PartedestedocumentoIoiextraidadotrabalhodegraduaodosalunosEmerson Teruhiko Watanabe e Flavia Moreira dos Santos: Watanabe,E.T.;Santos,F.M.Estudodacinematicainversaaplicadanumbrao robotico. Universidade Braz Cubas, Mogi das Cruzes, 2006. 8 BoapartedasinIormaestecnicasarespeitoderobsindustriaspodehojeser acessadapelaredemundialdecomputadores.Seguemalgunsendereosseparadospor categoria: Fabricantes Adept Technologyhttp://www.adept.com/ Asea Brown Boveri (ABB) - http://www.abb.com/ BMI Automation - http://www.bmiauto.com/ Denso Robotics - http://www.densorobotics.com/ Epson Robots - http://www.robots.epson.com/ Fanuc Robotics - http://www.Ianucrobotics.com/ Hyundai Robotics - http://www.hyundairobotics.com/ IGM -http://www.igm.at/ Innovative Robotics - http://www.innovativerobotics.com/ Intelligent Actuator -http://www.intelligentactuator.com/ Janome Industrial Equipment - http://www.janomeie.com/ Kawasaki Robotics -http://www.kawasakirobotics.com/ Kuka Industrial Robots - http://www.kuka.com/ Nachi Robotic Systems - http://www.nachirobotics.com/ Panasonic Industrial - http://www.panasonic-industrial.com/ Reis Robotics - http://www.reisrobotics.de/ RMT Robotics - http://www.rmtrobotics.com/ Sankyo - http://www.nidec-sankyo.co.jp/ Stubli Robotics - http://www.staubli.com/ Transbotics - http://www.transbotics.com/ Yamaha - http://www.yamaha-motor.co.jp/global/industrial/robot/ Yaskawa Motoman -http://www.motoman.com/ Educacionais Intelitek - http://www.intelitek.com/ Neuronics AG - http://www.neuronics.ch/ ST Robotics -http://strobotics.com/ Tim King Electronics - http://www.timkingelectronics.com/ Robotica DMOZ -http://dmoz.org/Computers/Robotics/ Industrial Electricity - http://www.industrial-electricity.com/ Wikipedia - http://en.wikipedia.org/wiki/Industrialrobot 92 - Automao da produo Estecapitulovisaapresentardemaneirasucintaodesenvolvimentodaroboticaeos conceitos envolvidos com automao de processos produtivos industriais. 2.1 - Historia da robotica Oprecursordotermorob(Groover,1988)IoiKarelCapek,novelistaeescritorde umapeateatraldaTchecoslovaquia,queusoupelaprimeiravez,em1920,apalavra 'robota(serviocompulsorio,atividadeIorada)originandoapalavra'roboteminglse traduzido para o portugus como 'rob. Diversos Iilmes de Iico cientiIica mostraram robs produzidoscomocomportamentoeaIormahumana,levandomuitosjovensapesquisare desenvolverrobsparaomundoreal.Comosurgimentodoscomputadoresnametadedo seculo,iniciaram-seespeculaesemtermosdacapacidadedeumrobpensareagircomo umserhumano.Noentanto,osrobsIoram,nesteperiodo,criadosespecialmentepara executarem tareIas diIiceis, perigosas e impossiveis para um ser humano. Por outro lado, eles noeramprojetadoscomacapacidadedecriarouexecutarprocessosquenolhesIoram ensinados ou programados. Assim sendo, Ioram as industrias que mais se beneIiciaram com o desenvolvimentodarobotica,aumentandoaproduoeeliminandotareIasperigosas,antes executadas por seres humanos. Naroboticamoderna,hapesquisasedesenvolvimentosderobsintitulados humanoidesouantropomorIicos.Estessocriadoscomasemelhanahumanaecom capacidade de interagircom o ambiente, como oAsimo construido pelamontadora japonesa HondaMotorCo.Citam-seaindadiversosbrinquedosarticuladoscomIeiesquelembram animais de estimao como ces, por exemplo, e que se destinam ao entretenimento. Contudo, tais robs so incapazes de realizar quaisquer tipos de tareIas, e apenas respondem a estimulos externos.EstesequipamentosnoIazempartedopropositodestedocumento,quevisa exclusivamente estudar e compreender os robs industriais. Estes, por sua vez, caracterizam-se por serem capazes de realizar tareIas, podem ser programados, e possuem Iora elevada. 2.2 - Automao Automao e uma tecnologia que Iaz uso de sistemas mecnicos, eletricos, eletrnicos edecomputaoparaeIetuarcontroledeprocessosprodutivos.Algunsexemplosde processos de automao nas industrias so: xlinhas de montagem automotiva xintegrao de motoreslinha 'transIer xmaquinas operatrizes do tipo CNC xrobs Pode-se identiIicar trs Iormas distintas de automao industrial: xautomao Iixa xautomao Ilexivel xautomao programavel a) Automao Iixa 10NaautomaoIixaasmaquinassoespeciIicasparaoprodutoaserproduzido.Elas produzemgrandequantidadeumunicoproduto,ouprodutoscompequenasvariaesentre eles. O volume de produo e elevado, e o custo da maquina e elevado, pois e projetada para um produto especiIico. Por outro lado, como o volume de produo e alto, o custo do produto em geral e baixo. Tais maquinas so encontradas em linhas transIer de motores, produo de lmpadas, Iabricao de papel e de garraIas. Neste tipo de automao, deve-se ter cuidado com o preo Iinal do produto, pois, como o investimento de aquisio da maquina e alto, a amortizao so acontece com vendas elevadas. Alem disso, se o produto sair do mercado por obsolescncia, perde-se o investimento. b)Automao Ilexivel NaautomaoIlexivelovolumedeproduoemedioegeralmenteamaquinapode ser programada para produzir um outro produto, ainda que semelhante. Esta automao possui caracteristicasdaautomaoIixaedaprogramavel.Amaquinadeveseradaptavelaum numerograndedeprodutossimilares,e,nestesentido,elaemaisIlexivelqueaautomao Iixa. AautomaoIlexiveleempregada,porexemplo,numalinhademontagem automotiva. c)Automao programavel Naautomaoprogramavelovolumedeproduoebaixo,masavariedadede produtos diIerentes e alta. Ela e adaptavel por meio de programao. Os principais exemplos de automao programavel so as maquinas CNC e os robs industriais. A Figura 2.1 ilustra a relao entre o volume de produo e a diversidade de produtos paraosprocessosdeautomaodescritos.Detodososprocessosdeautomao,arobotica mais se aproxima da automao programavel. Portanto, os volumes de produo de um rob industrial no sograndes, mas ele eextremamente adaptavel a produtos diIerentes. Embora robs industriais sejam produzidos em diversas conIiguraes, algumas delas se assemelham, atecertoponto,acaracteristicashumanas(antropomorIicas),e,portanto,sopropiciaspara substituir operaes realizadas por humanos. Os robs so totalmente programaveis, possuem braos moveis, e so empregados em varias atividades, entre as quais destacam-se: xcarregamento e descarregamento de maquinas xsoldagem a ponto ou outra Iorma xpintura ou jateamento xprocesso de conIormao ou usinagem Embora haja uma tendncia de dotar os robs industriais de mais habilidade humana, ainda assim eles no possuem Iorma humana. 11 Automao Iixa Automao programavel Volume de produo Automao Ilexivel Diversidade de produtos Figura 2.1Distribuio dos processos de automao quanto a diversidade de produtos e volume de produo. 133 - Fundamentos da tecnologia de robs Aroboticaabrangetecnologiademecnica,eletrnicaecomputao.Alemdisso, participamemmenorgrauteoriadecontrole,microeletrnica,intelignciaartiIicial,Iatores humanoseteoriadeproduo.Nestecapituloseroanalisadasascaracteristicasdosrobs industriaisquepermitemavaliarograudeaplicaodeumdeterminadobraoaum determinadoprocessoprodutivo.SerotambemestudadososIundamentosteoricosdos elementos que deIinem caracteristicas Iisicas do brao, bem como o desempenho dinmico e o sistema de controle. 3.1 - Nomenclatura AsmaquinasroboticaspodemserclassiIicadassegundocriteriosdistintos.Por exemplo, podem ser agrupadas quanto a aplicao, quanto a cadeia cinematica, quanto ao tipo de atuadores, quanto a anatomia, etc. Sequer o termo rob possui um signiIicado unico. Pode tantorepresentarumveiculoautnomoquantoumhumanoideouumsimplesbraocom movimentos.OgraudeinteratividadecomagentesexternospermiteclassiIica-losem totalmente autnomos, programaveis, seqenciais ou ainda inteligentes. De certa Iorma, dada a quantidade de aplicaes que surgem a cada momento, e praticamente impossivel haver uma unicaIormadeclassiIicao.ParaconcentraresIorosnonossoproposito,limitaremosa abrangncia deste manuscrito a robs industriais. Eles so, em sua grande maioria, maquinas projetadasparasubstituirotrabalhohumanoemsituaesdedesgasteIisicooumental,ou aindasituaesperigosaserepetitivasnoprocessoprodutivoemindustrias.Comisso descartam-seaquelesquepossuemoatrativodaIormahumanoide,masquesodepouca serventia no ramo industrial. Veiculos autnomos e outras Iormas roboticas tambem Iicam de Iora.Nanossaterminologia,umrobseracompostodeumcircuitoeletrnico computadorizadodecontroleeummecanismoarticuladodenominadomanipulador.Porem, usaremos sem distino os termos: xrob xbrao mecnico xmecanismo robotico xmanipulador xmanipulador mecnico xmanipulador robotico que passam a representar, portanto, o mesmo dispositivo. Paracompreendermelhoratecnologiarobotica,seroanalisados,aseguir,alguns Iatores que caracterizam os manipuladores e que so, em grande parte, responsaveis por tornar umadeterminadaconIiguraodebraomaisadequadaaumadadaautomao.Entreestas caracteristicas citam-se:

xAnatomia xVolume de trabalho xSistemas de acionamentos xSistema de controle xDesempenho e preciso xOrgos terminais xSensores 14xProgramao 3.2Anatomia dos braos mecnicos industriais O brao robotico (Groover, 1988) e composto pelo brao e pulso. O brao consiste de elementos denominados elos unidos por juntas de movimento relativo, onde so acoplados os acionadorespararealizaremestesmovimentosindividualmente,dotadosdecapacidade sensorial, e instruidos por um sistema de controle. O brao e Iixado a base por um lado e ao punhopelooutro.Opunhoconsistedevariasjuntasproximasentresi,quepermitema orientaodoorgoterminalnasposiesquecorrespondematareIaaserrealizada.Na extremidadedopunhoexisteumorgoterminal(moouIerramenta)destinadaarealizara tareIa exigida pela aplicao. A Figura 3.1 mostra esquematicamente uma seqncia de elos e juntas de um brao robotico. Nos braos reais, a identiIicao dos elos e juntas nem sempre e Iacil, em virtude da estrutura e de peas que cobrem as juntas para proteg-las no ambiente de trabalho. elos juntas Figura 3.1Esquema de notao de elos e juntas num brao mecnico ilustrativo. Numajuntaqualquer,oeloqueestivermaisproximodabaseedenominadoelode entrada.Oelodesaidaeaquelemaisproximodoorgoterminal,comoilustradonaFigura 3.2. junta considerada elo de entradaelo de saida Figura 3.2Seqncia de elos numa junta de um brao robotico. A Figura 3.3 mostra um brao robotico industrial, com todas as suas partes. 15 Figura 3.3Brao robotico 3.2.1Juntas Asjuntas(Fu,1987)podemserrotativa,prismatica,cilindrica,esIerica,paraIusoe planar. Suas Iuncionalidades so descritas a seguir, e na Figura 3.4 podem ser visualizadas. xA junta prismtica ou linear: Move em linha reta. So compostas de duas hastes que deslizam entre si; xA junta rotacional: Gira em torno de uma linha imaginaria estacionariachamada de eixoderotao.ElagiracomoumacadeiragiratoriaeabremeIechamcomouma dobradia; xA junta esfrica: Funciona com a combinao de trs juntas de rotao, realizando a rotao em torno de trs eixos; xA junta cilndrica: E composta por duas juntas, uma rotacional e uma prismatica; xA junta planar: E composta por duas juntas prismaticas, realiza movimentos em duas direes; xAjuntaparafuso:EconstituidadeumparaIusoquecontemumaporcaaoqual executa um movimento semelhante ao da junta prismatica, porem, com movimento no eixo central (movimento do paraIuso). 16 Rotativa (1 GL)Cilindrica (2 GL)Prismatica (1 GL) EsIerica (3 GL)Fuso (1 GL)Planar (2 GL) Figura 3.4Tipos de juntas empregadas em robs Robsindustriaisutilizamemgeralapenasjuntasrotativaseprismaticas.Ajunta planarpodeserconsideradacomoumajunodeduasjuntasprismaticas,e,portanto,e tambem utilizada. As juntas rotativas podem ainda ser classiIicadas de acordo com as direes dos elos de entrada e de saida em relao ao eixo de rotao. Tem-se assim as seguintes juntas rotativas: xRotativadetorooutorcional7:Oselosdeentradaedesaidatmamesma direo do eixo de rotao da junta. xRotativa rotacional 5:Os elos de entradae desaida so perpendiculares ao eixo de rotao da junta. xRotativa revolvente 9: O elo de entrada possui a mesma direo do eixo de rotao, mas o elo de saida e perpendicular a este. A Figura 3.5 mostra uma representao esquematica destas juntas, e tambem da junta prismatica. Prismatica ou linear LTorcional TRotacional RRevolvente J Figura 3.5Representao esquematica de juntas RobsindustriaisadotamcomIreqnciasoluesquetornamoreconhecimentodas juntas mais complexo. De Iato, dependendo da Iorma com que os elos so construidos numa representaoesquematica,anomenclaturadobraopodeserambigua.AFigura3.6ilustra ummesmomanipuladorrepresentadodeduasIormasdistintas.Amovimentaoeigualem ambososesquemas.Estebraopoderiaserdenominado,indistintamente,deTJRouJRR. Para tornar a identiIicao unica deve-se buscar uma geometria onde os elos sejam Iormados por, no maximo, dois segmentos lineares. Neste caso, a conIigurao JRR seria a correta. 17 T R J J R R Figura 3.6Duas conIiguraes distintas com movimentao idntica: TJR e JRR. 3.2.2 Graus de liberdade Osgrausdeliberdade(GL)determinamosmovimentosdobraoroboticonoespao bidimensional ou tridimensional. Cada junta deIine um ou dois graus de liberdade, e, assim, o numerodegrausdeliberdadedorobeigualasomatoriadosgrausdeliberdadedesuas juntas.Por exemplo, quando o movimento relativo ocorre em um unico eixo, a junta tem um graudeliberdade;casoomovimentosedemmaisdeumeixo,ajuntatemdoisgrausde liberdade, conIome e apresentado na Figura 3.7. Observa-se que quanto maior a quantidade de grausdeliberdade,maiscomplicadassoacinematica,adinmicaeocontroledo manipulador.Onumerodegrausdeliberdadedeummanipuladorestaassociadoaonumero devariaveisposicionaisindependentesquepermitemdeIiniraposiodetodasaspartesde Iorma univoca. Figura 3.7Braos com um (a esquerda) e dois graus de liberdade (a direita) Os movimentos roboticos podem ser separados em movimentos do brao e do punho. Emgeralosbraossodotadosde3acionadoreseumaconIigurao3GL,numa conIiguraoquepermitaqueoorgoterminalalcanceumpontoqualquerdentrodeum espaolimitadoaoredordobrao.Pode-seidentiIicar3movimentosindependentesnum brao qualquer: xVertical transversalmovimento vertical do punho para cima ou para baixo xRotacional transversalmovimento do punho horizontalmente para a esquerda ou para a direita. xRadial transversalmovimento de aproximao ou aIastamento do punho Ospunhossocompostosde2ou3grausdeliberdade.Asjuntasdospunhosso agrupadas num pequeno volume de Iorma a no movimentar o orgo terminal em demasia ao 18seremacionadas.Emparticular,omovimentodopunhopossuinomenclaturasespeciIicas, conIorme descritas a seguir, e mostradas na Figura 3.8. xRoll ou rolamento - rotao do punho em torno do brao xPitch ou arIagem - rotao do punho para cima ou para baixo xYaw ou guinada - rotao do punho para a esquerda e para a direita. Figura 3.8Movimentos de um punho com 3 GL, nas direes guinada, arIagem e rolamento. 3.2.3Cadeias cinematicas Umadasprincipaiscaracteristicasdeumbraoindustrialesuacapacidadedecarga, isto e, qual e o peso maximo que ele consegue manipular (erguer) sem que sua preciso seja aIetada.Estacapacidadeesempremedidanaposiomaiscritica,oquesigniIicaemgeral uma posio de maxima extenso do brao. Varias solues podem ser adotadas para aliviar o pesodopropriomanipuladore,conseqentemente,aumentaracapacidadedecarga,como, por exemplo, a adoo de acionamento indireto, que sera visto mais adiante. Uma outra Iorma e utilizar cadeias cinematicas Iechadas ou parcialmente Iechadas. Umrobdecadeiacinematicaabertaeaqueleque,partindodabase,chega-seao punho por meio de um unico caminho numa seqncia elo-junta-elo. Um brao articulado do tiporevolutoeumexemplotipicodecadeiaaberta.JanumbraodecadeiaIechada,no existe um unico caminho para se chegar ao punho. Varios elos podem estar conectados entre si, de tal Iorma que e possivel percorrer, por exemplo, um caminho que parta da base e retorne a ela por um outro caminho apos atingir o punho. Exemplos deste tipo de manipuladores so osrobsporticos('gantry),utilizadosemoperaesdemanipulaoearmazenagemde material.ExistemaindabraosqueapresentampartedacadeiaabertaeparteIechada, denominados de cadeia parcialmente Iechada. A Figura 3.9 mostra um esquema de um brao comcadeiaparcialmenteIechada.Percebe-se,neste esquema,queobraopossuiapenasum grau de liberdade, embora possua 4 articulaes e 3 elos. O acionamento deste brao deve ser Ieitocomumunicomotor,conectadoaumadasduasarticulaesdabase.Taiscadeias permitem que o motor de acionamento de uma dada junta possa serIixado mais proximo da base,oquepermitereduzirainerciadoconjuntoeaumentaravelocidadeeprecisodo manipulador.UmbraorevolutocomcadeiaparcialmenteIechada,IabricadopelaABB,e mostrado na Figura 3.10, ao lado de um manipulador de cadeia Iechada (paralelo), produzido pela Fanuc. arIagem guinada rolamento 19 Figura 3.9Representao esquematica de brao robotico com cadeia cinematica parcialmente Iechada. Fig. 3.10Manipuladores de cadeia parcialmente Iechada (a esquerda) e Iechada (a direita) A representao esquematica de junes ou articulaes no motoras nos braoscom cadeia Iechada e diIerente daquela utilizada nas juntas motoras. Costuma-se utilizar a mesma representaodaquelautilizadanasjuntas,porememtamanhomenor.Alemdisso,e Ireqente, em tais braos, a existncia de 3 ou mais articulaes ou juntas Iixadas ao mesmo elo (ver Figura 3.10). A Figura 3.11 mostra alguns exemplos de representao de articulaes no motoras em tais braos. PrismaticaRotacionais Figura 3.11Representao esquematica de articulaes no motoras 3.3ConIigurao dos robs 20AconIiguraoIisicadosrobs(Groover,1988)estarelacionadacomostiposde juntasqueelepossui.CadaconIiguraopodeserrepresentadaporumesquemadenotao deletras,comovistoanteriormente.Considera-seprimeiroosgrausdeliberdademais proximos da base, ou seja, as juntas do corpo, do brao e posteriormente do punho. A notao de juntas rotativas, prismaticas e de toro Ioram vistas na Figura 3.5. Como visto anteriormente, um brao mecnico e Iormado pela base, brao e punho. O braoeligadoabaseeestaeIixadaaocho,aparedeouaoteto.EobraoqueeIetuaos movimentoseposicionaopunho.Opunhoedotadodemovimentosdestinadosaorientar (apontar)oorgoterminal.Oorgoterminalexecutaaao,masnoIazpartedaanatomia do brao robotico, poisdepende da aplicaoa ser exercida pelo brao.A movimentao do braoeaorientaodopunhosorealizadasporjuntas,quesoarticulaesprovidasde motores. Em resumo, a base sustenta o corpo, que movimenta o brao, que posiciona o punho, que orienta o orgo terminal, que executa a ao. Em geral utilizam-se 3 juntas para o brao e de 2 a 3 juntas para o punho. Os elos do brao so de grande tamanho, para permitir um longo alcance.Poroutrolado,oselosdopunhosopequenos,e,asvezes,decomprimentonulo, paraqueoorgoterminaldesloque-seominimopossivelduranteaorientaodopunho. Adota-se uma nomenclatura para os manipuladores com base nos tipos de juntas utilizadas na cadeia de elos, que parte da base em direo ao orgo terminal. Assim um manipulador TRR teriaaprimeirajunta(dabase)torcional,easduasseguintesseriamrotacionais.Opunho segue a mesma notao, porem separa-se o corpo do punho por dois pontos ':, por exemplo, TRR:RR.AsconIiguraestipicasparaobraoeopunhoderobsindustriaisso apresentadasnasTabelas3.1e3.2.AFigura3.12mostraaconIiguraodeumpunhoTRT. Os braos industriais mais comuns descritos nas sees seguintes. Tabela 3.1Esquema de notao para designar conIiguraes de robs ConIigurao do robbrao e corpoSimbolo ConIigurao cartesianaLLL ConIigurao cilindricaLJL ConIigurao articulada ou revolutaTRR ConIigurao esIericaTRL ConIigurao SCARAJRL Tabela 3.1Esquema de notao para designar conIiguraes do pulso ConIigurao do rob(pulso)Simbolo ConIigurao Pulso de 2 eixosRT ConIigurao Pulso de 3 eixosTRT 21 Figura 3.12ConIigurao de um punho TRT na Iorma compacta. Embora todas as juntas sejam revolventes, este punho tem denominao TRT. 3.3.1 - Rob cartesiano O rob de coordenadas cartesianas, ilustrado na Figura 3.13 usa trs juntas lineares. E o rob de conIigurao mais simples, desloca as trs juntas uma em relao a outra. Este rob opera dentro de um envoltorio de trabalho cubico. Figura 3.13 Rob cartesiano (LLL) 3.3.2 - Rob cilindrico Estebraopossuinabaseumajuntaprismatica,sobreaqualapoia-seumajunta rotativa (revolvente ou torcional). Uma terceira junta do tipo prismatica e conectada na junta rotativaIormandoumaconIiguraoLJL,comomostraaFigura3.14.Estebraoapresenta um volume de trabalho cilindrico, e pode-se apresentar tambem na conIigurao TLL. 22 Figura 3.14 - Brao robotico cilindrico 3.3.3 - Rob esIerico ou polar EstetipodebraoroboticoIoiprojetadoparasuportargrandescargasetergrande alcance. E bastante utilizado para carga e descarga de maquinas, embora o brao revoluto seja maiscomumnestasaplicaes.Elecontacomduasjuntasrotativasseguidadeumajunta prismatica,comoobservadonaFigura3.15.Aprimeirajuntamoveobraoaoredordeum eixo vertical, enquanto que a segunda junta gira o conjunto ao redor de um eixo horizontal. O volumedetrabalhoeumsetoresIerico,deondeestemanipuladorobteveseunome.A denominao'polardeve-seascoordenadaspolaresdesistemasdeeixoscartesianos, caracterizadasporduascoordenadasangulares(juntasrotativas)eumacoordenadaradial (juntaprismatica).Estetipodebraoestaemdesuso,sendosubstituidospelosbraos revolutos. Figura 3.15 Rob polar em conIigurao JJL. 3.3.4 - Rob SCARA 23Esteetambemumbraobastanteutilizado,poisecompacto,temgrandeprecisoe repetibilidade, embora com um alcance limitado. Estas caracteristicas o tornam proprios para trabalhos em montagem mecnica ou eletrnica que exigem alta preciso. Possui duas juntas rotativas e uma junta linear, que atua sempre na vertical, como visto na Figura 3.16. O volume detrabalhodestebraoecilindrico,porem,comoutilizajuntasrotativas,etambem consideradoarticulado.OnomeeumacrnimodeSelectiveComplianceAssemblyRobot Arm, ou Brao Robotico de Montagem com Complacncia Seletiva. Figura 3.16 Rob com articulao horizontal SCARA. 3.3.5 - Rob articulado ou revoluto Estes tipos de robs (Groover, 1988, Adade Filho, 1992), possuem 3 juntas rotativas, conIormeilustradaaFigura3.17.Elessoosmaisusadosnasindustrias,porteremuma conIigurao semelhante ao do brao humano, (brao,antebraoe pulso). O pulso e unidoa extremidade do antebrao, o que propicia juntas adicionais para orientao do orgo terminal. EstemodelodeconIiguraoeomaisversatildosmanipuladores,poisasseguramaiores movimentosdentrodeumespaocompacto.Osbraosrevolutospodemserdedoistipos: cadeiaabertaoucadeiaparcialmenteIechada.Nosprimeirospode-sedistinguirIacilmentea seqncianaturalIormadaporelo-junta,dabaseateopunho.Nosbraosdecadeia parcialmente Iechada o atuador da terceira junta eIetua o movimento desta por meio de elos e articulaes no motorizadas adicionais. 24 Figura 3.17Rob articulado ou revoluto 3.3.6 - Rob paralelo Estes tipos de manipuladores possuem juntas que transIormam movimentos de rotao emtranslao,ouusamdiretamentejuntasprismaticas.Suaprincipalcaracteristicaeum volumedetrabalhoreduzido,poremumaaltavelocidade,oqueotornapropicioparacertas atividades de montagem.Outra caracteristica destes braos e que eles no possuem cinematica comcadeiaaberta,comoamaioriadosrobsindustriais.Osquatroouseisatuadoresdestes braos unem a base diretamente ao punho. AsimagensapresentadasnasFiguras3.18a3.20representamimplementaesdas conIiguraes apresentadas acima. 25 Figura 3.18Um rob do tipo portico ('gantry), a esquerda, Iabricado pela BMI, e um rob cilindrico Ieito pela ST Robotics, a direita. Figura 3.19Brao do tipo polar, Ieito pela Fanuc, a esquerda e um rob SCARA, produzido pela Stubli, a direita. 26 Figura 3.20Um brao revoluto de cadeia aberta comercializado pela Panasonic (a esquerda) e o rob paralelo Quattro produzido pela Adept (a direita). 3.4Orgo terminal Narobotica,orgoterminal(Groover,1988)eusadoparadescreveramoou Ierramentaqueestaconectadaaopulso,comoporexemplo,umapistoladesolda,garras, pulverizadoresdetintas,entreoutros.Oorgoterminaleoresponsavelporrealizara manipulao de objetos em diIerentes tamanhos, Iormas e materiais, porem esta manipulao depende da aplicao ao qual se destina. Evalidoressaltarqueosorgosterminaisrequeremcuidadosaoseremprojetados, poisenecessariocontrolaraIoraqueestasendoaplicadanumobjeto.Paraisso,alguns orgos terminais so dotados de sensores que Iornecem inIormaes sobre os objetos. Existeumagrandevariedadedemodelosdegarrasquepodemserutilizadasem diversas aplicaes, como por exemplos: xGarra de dois dedos; xGarra para objetos cilindricos; xGarra articulada. Agarradedoisdedos,comopodeservisualizadanaFigura3.21,eummodelo simples e com movimentos paralelos ou rotacionais. Este modelo de garra proporciona pouca versatilidadenamanipulaodosobjetos,poisexistelimitaonaaberturadosdedos.Desta Iorma a dimenso dos objetos no pode exceder esta abertura. 27 Figura 3.21- Modelo de garras de dois dedos Agarradeobjetoscilindricos,comopodeservisualizadanaFigura3.22,tambem consistededoisdedoscomsemicirculos,osquaispermitemsegurarobjetoscilindricosde diversos dimetros diIerentes. Figura 3.22Modelo de garra para objetos cilindricos AgarraarticuladatemaIormamaissimilaramohumana,aqualproporcionauma versatilidade consideravel para manipular objetos de Iormas irregulares e tamanhos diIerentes. Esta caracteristicaesta relacionada com a quantidade de elos, como pode ser visto na Figura 3.23. Estes elos so movimentados por cabos ou musculos artiIiciais, entre outros. Figura 3.23 Modelo de garra articulada 3.5Sensores28 Sensores so dispositivos cuja Iinalidade e obter inIormaes sobre o ambiente em que se encontram, e so utilizados como componentes do sistema de controle de realimentao do rob. Ha diversos tipos de sensores que podem ser classiIicados de acordo com os principios Iisicos sobre os quais eles esto baseados. 3.5.1 Sensor de posio Osensordeposiodeterminaasposiesdoselosoudeelementosexternos, inIormandoaosistemadecontroleque,ento,executaasdecisesapropriadasparao Iuncionamento.Umtipodesensordeposio,porexemplo,eo'encoderquetemcomo propriedadeinIormaraposiopormeiodecontagemdepulsos.Nestecaso,tem-seuma Iontedeluz,umreceptoreumdiscoperIurado,queiramodulararecepodaluzaogirar. Este disco esta preso a uma junta, de Iorma a criar um movimento rotacional, enquanto que a IontedeluzeoreceptorestoIixos.Arotaododiscocriaumaseriedepulsospela interrupo ou no da luz recebida pelo detector. Estes pulsos de luz so transIormados pelo detector em uma serie de pulsos eletricos. Os 'encoders podem ser classiIicados em absoluto e incremental. 3.5.2Sensor de toque OsensordetoqueIorneceumsinalbinariodesaidaqueindicasehouveouno contatocomoobjeto.UmdosmodelosmaissimpleseIeitocomduaschapasdemetalque devemsertocadasaomesmotempopelosdedosdeumapessoa.Aresistnciadosdedose suIiciente para acionar um circuito sensivel. 3.5.3Sensor de presso OsensordepressoeumaestruturamecnicaplanejadaadeIormar-sedentrode certos limites. Um modelo simples deste tipo de sensor pode ser Ieito com material de esponja condutora, pois ela tem uma resistividade elevada que se altera quando deIormada. OutromodelomaissoIisticadoeversatileostrain-gage,quee,nasuaIormamais completa,umresistoreletricocompostodeumaIinissimacamadadematerialcondutor.As tenses mecnicas so proporcionais as deIormaes medidas pelo sensor. 3.6Sistemas de acionamento Osacionadores(Groover,1988)sodispositivosresponsaveispelomovimentodas articulaesedodesempenhodinmicodorob.Essesdispositivospodemsereletricos, hidraulicosoupneumaticos,cadaumcomsuascaracteristicas.Aseguirseradescritoo Iuncionamento desses dispositivos. 3.6.1Acionadores hidraulicos Os principais componentes deste sistema so: motor, cilindro, bomba de oleo, valvula e tanque de oleo. O motor e responsavel pelo Iluxo de oleo no cilindro em direo ao pisto quemovimentaajunta.Assim,estetipodeacionadoregeralmenteassociadoarobsde maiorporte,quandocomparadosaosacionadorespneumaticoseeletricos.Entretantoa preciso em relao aos acionadores eletricos e menor. 29ExistemdiversostiposdiIerentesdemotoreshidraulicos,comomotordepalheta,de engrenagem, de lobulos, etc., e todos eles apresentam caracteristicas de alto torque especiIico, ouseja,torqueelevadocommassaevolumereduzidos.So,portanto,apropriadospara braosquemanipulamgrandescargas.Emcontrapartida,aexignciadeelementosde controleepressurizaodoIluidohidraulicoIazcomqueocustodestessistemasseja elevado,tornando-sevantajosoapenasembraosdegrandeporte.Apresentam, adicionalmente,problemasdemanuteno,jaquepodemocorrervazamentosdoIluidoe desgaste na bomba e motores. Devesermencionado,Iinalmente,queatuadoreshidraulicoslinearessomais compactoserobustosdoqueseusequivalenteseletricosoumesmo pneumaticos, ecom isso so indicados para uso em robs do tipo portico ou esIericos, que utilizam juntas prismaticas. 3.6.2 - Acionadores eletricos Geralmenterobsdetamanhopequenoamedioutilizamacionadoreseletricos.Os acionadores eletricos mais comuns em uso nos robs so: motor de corrente continua ou DC, servo-motor e motor de passo.Esses tipos de acionadores no propiciam muita velocidade ou potncia,quandocomparadoscomacionadoreshidraulicos,porematingemmaiorpreciso. Em geral so dotados de redutores para reduzir a velocidade e aumentar o torque. Acionamentoseletricospodemserutilizadosemjuntasprismaticas,coma transIormaodomovimentorotativodomotoremmovimentolinearpormeiodeumIuso. Motores eletricos lineares no so utilizados, pois produzem Ioras de pequena intensidade. O custo do acionamento eletrico cresce com o torque necessario para acionar o brao mecnico,jaotamanhodomotorepraticamenteproporcionalaoconjugadoproduzido.Por outrolado,asimplesreduodavelocidade,pormeioderedutor,emborapropiciemaior precisoemaiortorque,reduzsigniIicativamenteaprodutividade.MaiortorquesigniIica maior velocidade ou maior carga, e ambos so desejaveis. O custo de acionadores hidraulicos crescetambemcomademandadetorque,poremdeIormamaislenta,jaquetaismotores tendem a ser mais compactos. Adicionalmente o custo dos equipamentos de condicionamento econtroledoIluidohidraulicoealtoepoucoinIluenciadopelaescala.Istoindica,como mostradonaFigura3.24,queoacionamentoeletricoemaisvantajosoeconomicamenteem braos de pequeno e medio porte, ao passo que o acionamento hidraulico e melhor quando se trata de gerar grandes potncias e cargas. eletrico hidraulico capacidade de carga custo Fig. 3.24Custo de braos roboticos em Iuno da capacidade de carga, para acionamento hidraulico e eletrico. 3.6.2.1Servo-motores 30 Servo-motores so compostos por motores DC e um redutor de velocidades, junto com um sensor de posio e um sistema de controle re-alimentado. Em outras palavras, os servo-motorespodemserconsideradoscomosendomotorescomandadosemposio(angularou linear),jaque,dopontodevistadequemosutiliza,ocontroleinternoemmalhaIechadae irrelevante. Os servo-motores so pequenos, com ampla variao de torques. O mecanismo de posicionamento ajusta a posio angular por meio de um sinal codiIicado que lhe e enviado. Enquanto esse codigo estiver na entrada, o servo ira manter a sua posio angular. Em geral o sinaledotipoPWM(PulseWidthModulation),ouseja,aposioangulariradependerda largura do pulso enviado. 3.6.2.2Motor de passo Osmotoresdepassosousadosemaplicaesdeserviorelativamentelevese algumas das suas caracteristicas de desempenho so apresentadas a seguir: xRotao em sentido horario e anti-horario; xVariaes incrementais de preciso angular; xRepetio de movimentos bastante exatos; xBaixo torque; xUm torque de sustentao a velocidade zero; xPossibilidade de controle digital. Os motores de passo podem ser bipolares ou unipolares. Em ambos os casos as Iontes utilizadas so de tenso continua e requerem um circuito digital que produza as seqncias de sinais para que o motor Iuncione corretamente. AIormacomqueomotoriraoperardependerabastantedoquesedesejacontrolar. Existemcasosemqueotorqueemaisimportante,emoutrasaprecisooumesmoa velocidadesomaisrelevantes.Aotrabalharcommotoresdepasso,precisa-sedealgumas caracteristicasdeIuncionamento,comoatensodealimentao,amaximacorrenteeletrica suportada nas bobinas, o grau (preciso), o torque. Motores de passo podem ser acionados de diversas Iormas. As duas Iormas mais comuns so: passo completo e meio passo. Nomododeoperaoempassocompletopode-seacionarapenasumaouduas bobinasacadapasso.Noprimeirocasoapenasumabobinaeenergizadaacadapasso,o torque gerado e menor, assim como o consumo. ATabela3.3mostraaseqnciadospassosemsentidohorarioeoacionamentodas bobinas num motor acionado em passo completo com apenas uma bobina energizada. Tabela 3.3 Passo completo com uma bobina energizada em rotao com sentido horario. Bobinas N do passo B3B2B1B0Decimal 110008 201004 300102 400011 31No caso de modo completo com duas bobinas energizadas, tem-se um maior torque, e umconsumomaiordoquenocasoanterior.Avelocidadecostumasermaiordoquenas demaisIormas,masavelocidademaximadeummotordepassoealtamentedependenteda eletrnica e da estrategia de controle. ATabela3.4mostraaseqnciadospassosemsentidohorarioeoacionamentodas bobinas. Tabela 3.4 Passo completo com duas bobinas em rotao no sentido horario Bobinas N do passo B3B2B1B0Decimal 1110012 201106 300113 410019

Por outro lado, no modo de operao em meio passo combinam-se as duas estrategias anteriores, obtendo-se com isso um eIeito de meio passo a cada mudana no acionamento das bobinas. Este modo consome mais energia que os dois anteriores, mas atinge maior preciso emvirtudedomenorpasso.Otorquegeradoeproximoaodoacionamentocompletocom duas bobinas, mas a velocidade costuma ser menor. ATabela3.5mostraaseqnciadospassosemsentidohorarioeoacionamentodas bobinas com seqncia de meio passo. Tabela 3.5 Meio passo em sentido horario Bobinas N do passo B3B2B1B0Decimal 110008 2110012 301004 401106 500102 600113 700011 810019 Paramudaradireoderotaodomotornosdoismodosdeacionamento,basta inverter a seqncia dos passos. 3.6.3 - Acionadores pneumaticos Osacionadorespneumaticossosemelhantesaosacionadoreshidraulicos,porema diIerena e a utilizao de ar ao inves de oleo. Entretanto o ar e altamente compressivel, o que causaumabaixaprecisoeIora,masestesacionadorespossuemaltavelocidade. 32Acionadorespneumaticoslineares(cilindros)requeremsistemassoIisticadosecomplexos paracontrolaremaposioempontosaolongodocurso.Justamenteporisso,sopouco utilizadosemaplicaesquetenhamtalnecessidade.Porem,diversastareIasdeproduo podem ser automatizadas com atuadores pneumaticos lineares trabalhando entre os extremos deposio,ouseja,totalmenterecolhidooutotalmenteestendido,queapresentamboa repetibilidade. Estas tareIas emgeral so simples, consistindo de movimentao de material, Iixao de peas e separao de objetos, chamadas genericamente de operaes 'pega-e-pe. Obaixocustodosacionadorespneumaticosedageraodear-comprimidoIazcomquea automao pneumatica seja a mais adequada se o trabalho a ser realizado Ior simples. Pode-se utilizar o acionamento pneumatico em juntas rotativas de Iorma direta (acionadores rotativos) ou com redutores (motores pneumaticos de lobulos ou palhetas). Tais aplicaes so, contudo, muito especiIicas e indicadas apenas quando houver restries quanto ao acionamento eletrico ou hidraulico. A programao de sistemas pneumaticos pode ser realizada com controladores logicos programaveis (PLC), ou mesmo por chaves distribuidoras e chaves Iim-de-curso. Este tipo de programaopermitecertaIlexibilidadenaseqnciadeacionamentos,poremebastante limitadanoquesereIereamudanasnaIormaeno tipodetareIaexecutada.Pode-sedizer, portanto,quesistemaspneumaticosestomaisproximosdeumaautomaoIixadoqueda automao programavel. 3.7Metodos de acionamento Osacionadoreseletricos(Groover,1988)tendemasermaioresemaispesadosque acionadoreshidraulicosepneumaticos.Porestemotivo,nemsempreepossivelposicionar taisatuadoresproximosasrespectivasjuntas,emvirtudederestriesnoespaodisponivel oudeproblemascomdeIlexesdevidoaopeso.Assimsendo,osacionadorespodemser acoplados de Iorma direta ou indireta. 3.7.1 - Acionamento indireto Umavezqueosatuadoresdasjuntassopesados,osIabricantestentamintroduzir alteraes no projeto que permitam reduo do peso nas juntas proximas ao pulso e transIerir estepeso,quandopossivel,paraabase.DestaIormaconsegue-seumacapacidadedecarga maiorparaobrao.Estetipodeacionamentoedenominadoindireto,jaqueoatuadorIica aIastado da junta movida por ele. Nestetipodeacionamento,enecessariousaralgumtipodetransmissodepotncia, comopolias,correntes,rodasdentadas,engrenagens,paraIusosecorreias,ouseja,o acionador e adaptado longe da junta pretendida do manipulador. Entretanto este metodo soIre eIeitosindesejadosnodesempenhodorob,devidoaIolganasengrenagens,Ilexodos vinculos do manipulador, escorregamento dos sistemas de polias. 3.7.2 - Acionamento direto Nestemetodo,oacionadoreadaptadodiretamentenajunta,oque,emdeterminados casos,proporcionamelhorprecisoerendimentodepotnciaemrelaoaoacionamento indireto.Contudo,devidoaobaixotorqueporunidadedepesoalcanadopelosmotores eletricos, costuma-se utiliza-los em conjunto com redutores de engrenagens, que aumentam o torque, porem reduzem a velocidade. Neste caso, se o acionador estiver Iixado no elo motor, o acionamentoeconsideradodireto.Nasjuntasrotativascomacionamentodireto,osensorde 33posioangular('encoder)Iorneceongulorelativoentreoelomotoreoelomovido.No acionamento indireto esta leitura Iornece o ngulo do elo movido em relao a um outro elo, anterior ao elo motor. 3.8 - Volume de trabalho Ovolumedetrabalho(Groover,1988)eotermoquesereIereaoespaoqueum determinadobraoconsegueposicionarseupulso.Estevolume,emgeral,eestabelecido conIormeoslimitesimpostospeloprojetoestruturaldobrao,ouseja,aconIiguraoIisica dobraorobotico,oslimitesdosmovimentosdasjuntaseotamanhodoscomponentesdo corpo,braoepulso.Porexemplo,ovolumedetrabalhodeumbraoesIerico(TRL)seria, teoricamente,ovolumedaesIeracujoraioeocomprimentodobraoesticado.Braos roboticospossuemvolumesquedependem,eclaro,dageometriaedoslimitesimpostosao movimentopormotivosestruturaisoudecontrole.Namaiorpartedeles,ovolumee altamentedependentededetalhesconstrutivoseraramenteaparentaouaproxima-sedo volume teorico. Por exemplo, o volume de um manipulador cilindrico deveria ser um cilindro, como mostrado na Figura 3.25, mas em geral no e. Em resumo, o volume de trabalho de um manipuladordepende,basicamente,daconIiguraodobrao,doscomprimentosdoselos (brao e punho) e de limites e restries construtivas a movimentao das juntas. Fig. 3.25Volume de trabalho teorico de um rob cilindrico. Os volumes de trabalho so medidos em unidades volumetricas, porem isto pouco ou nada contribui na seleo de um brao para determinada aplicao. Muito mais importante do que conhecer que o volume de um braoe de 1832 litros seria saber se ele consegue ou no atingirumpontoaIastadode840mmdoseueixovertical,porexemplo.Emvirtudedeste aspecto, os Iabricantes de manipuladores roboticos Iornecem o volume de trabalho em termos doalcancedobraoemumoumaisplanos.AFigura3.26mostraaareadetrabalhodeum brao SCARAem vistasuperior, produzido pelaStubli. O deslocamento da terceira juntae de 200 mm, neste brao. Braosarticulados ou revolventes apresentamem geral um volume bastante complexo, pois as juntas tm movimentos limitados. A Figura 3.27 mostra o volume do brao KR30HA produzido pela Kuka Robotics. 34 Figura 3.26Volume (area) util do manipulador RS40B. (Fonte: Stubli Robotics) Figura 3.27Volume de manipulador KR30HA produzido pela Kuka Robotics. (Fonte: Kuka Robotics). Osvolumes,alcancesouareasdetrabalhodevemserexpressossemapresenado orgoterminal,jaqueestepodealterarsigniIicativamentetaisvalores,dependendoda aplicao. 3.9 - Dispositivos de entrada para manipuladores Variostiposdedispositivosdeentradacomojoystick,mouse,tecladoeluvas artiIiciaispermitemprogramarumrob.Essesdispositivossomeiosdeinteraohomem-35maquina, isto e, sinais de dados que so enviados ao sistema de controle, e este os transmitem para os acionadores, os quais realizam os movimentos dos manipuladores. 3.10 - Sistema de Controle Osistemadecontroledequalquerroberealizadopormeiodeumsistemade 'soItware e 'hardware. Este sistema processa os sinais de entrada e converte estes sinais em uma ao ao qual Ioi programado. OsoItwarepodeserdesenvolvidoemumcomputadorpessoalounum microcontrolador.Nesteaspecto,deve-selevaremconsideraoospontosIorteseIracosde cadapossibilidade.Omicrocontroladorreduzocustodoprojeto,erapido,dedica-seapenas aocontroledorob,porempossuilimitaesemrelaoaotamanhodosoItware.Jao computadorpessoalpossuialtataxadeprocessamentoemaiorespaoparaaalocaodo soItware. Pode-se ainda aplicar uma soluo mista, em que a parte mais leve do soItware Iica no microcontrolador e a parte de maior processamento Iica no computador pessoal. Osistemadehardwarepodeconstituir,porexemplo,demotoresdepassos,cabos, dispositivodeentrada,sensoreseampliIicadoresdepotncia.UmdosIatoresmais importanteseautilizaodesensores(Bolton,1995),poispodemserdispositivosdeum sistemademalhaIechada,ouseja,consisteemveriIicaroestadoatualdodispositivoaser controladoecompararessamedidacomumvalorpre-deIinido.Estacomparaoresultara numerro,aoqualosistemadecontroleIaraosajustesnecessariosparaqueoerroseja reduzidoazero.UmesquemasimplesdemalhaIechadaeapresentadoemdiagramade blocos na Figura 3.28. ReIerncia Sensores Manipulador robotico Controle digital ErroAtuaoSaida Figura 3.28Diagrama de blocos do controle em malha Iechada de um manipulador robotico. 3.11 - Programao de robs Braos mecnicos so programados de diversas Iormas: xManipulador manual: E todo engenho mecnico de manejo de peas ou Ierramentas querequeiraaintervenomanualdohomemparasuaoperao,ouseja,ohomem guia manualmente a maquina servindo essa como uma multiplicadora de Ioras; xRobsequncial:Eaquelequerealizaumtrajetoseqencial,podendoseruma seqnciaIixadeIinidapeloIabricanteeinacessivelparaousuario,oudeseqncia variavel em que e alterada conIorme as necessidades dos usuarios; xRobdeaprendizagem:Nestetipoderob,otrajetoouseqnciaeprogramado guiando-o manualmente pelo caminho que deve seguir; 36xRob "inteligente: E aquele que muda as condies de trabalho mediante estimulos externos provenientes de sensores oticos, magneticos, sonoros, etc. 3.12 - Dinmica do brao robotico Odesempenhodinmicodobraorobotico(Groover,1988)estaassociadoa velocidade de resposta, estabilidade e preciso. A velocidade de resposta reIere-se a destreza dobraoroboticoaomover-sedeumlugarparaoutronumcurtoperiododetempo.Desta Iorma,otorqueexistenteemcadajuntadobraoeaaceleraoemcadaelodevemser analisadas.Ja a estabilidade pode ser estimada com base no tempo necessario para amortecer asoscilaesqueocorremduranteomovimentodeumaposioparaaoutra.Sea estabilidade Ior baixa pode-se aplicar elementos de amortecimento no brao, que melhoram a estabilidade, mas inIluem na velocidade de resposta. Aprecisoestarelacionadacomavelocidadeeestabilidade,poiseumamedidade erro na posio do orgo terminal.Os conceitos relacionados com a preciso so analisados a seguir. 3.12.1 - Preciso dos movimentos A preciso de movimento esta intrinsecamente correlacionada com trs caracteristicas, como segue: xResoluo espacial xPreciso xRepetibilidade. Aresoluoespacialdependediretamentedocontroledesistemaedasinexatides mecnicasdobraorobotico.Osistemadecontroleeoresponsavelporcontrolartodosos incrementos individuais das articulaes. Ja as inexatides relacionam-se com a qualidade dos componentesqueIormamasuniesentreasarticulaes,comoasIolgasnasengrenagens, tenses nas polias, e histereses mecnicas e magneticas, entre outros Iatores.Aprecisoestarelacionadacomacapacidadedeumbraoposicionaroseupulsoemum pontomarcadodentrodovolumedetrabalho.Aprecisorelaciona-secomaresoluo espacial,poisaprecisodependedosincrementosqueasjuntaspodemrealizarparase movimentar e atingir um ponto determinado. PorIim,arepetibilidadeestarelacionadacomacapacidadedobraoroboticode posicionar repetidamente seu pulso num ponto determinado. Estes movimentos podem soIrer inIluncias de Iolgas mecnicas, da Ilexibilidade e das limitaes do sistema de controle. 3.13Transmisso de potncia Namaioriadosbraosroboticosnoepossivelencontraracionadorescomas propriedadesexatasdevelocidade-torqueoudevelocidade-Iora.Sendoassim,existea necessidade de se usar algum tipo de dispositivo de transmisso de potncia. Para isso pode-se usarcorreiasepolias,correnteserodasdentadas,engrenagens,eixosdetransmissoe paraIusos. Umexemplodedispositivodetransmissosimplese bastanteutilizadoemrobsea engrenagem. As engrenagens possuem movimentos rotativos e a transIerncia pode ser entre