resumo1011ano-120115162854-phpapp01

7/22/2019 resumo1011ano-120115162854-phpapp01

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Anotaes

Os impactos ambientais

resultantes da utilizao de

fontes renovveis so, de

um modo geral, pouco

significativos. Contudo, os

rendimentos energticos

so baixos, ao invs dasno renovveis, uma vez

que a sua produo

varivel e que o

armazenamento de

excedentes extremamente

difcil.

Fsica 10ano

1. Situao energtica mundial e degradao da energia

1.1 Fontes de energia

As fontes de energia no renovveis so:

Combustveis fsseis: carvo, petrleo e gs natural;

Nucleares: urnio

Os combustveis fsseis ao emitirem gases de estufa para aatmosfera, principalmente, CO2, contribuem de um modo eficaz

para a degradao ambiental. Quanto sfontes nucleares, a sua

utilizao acarreta problemas de armazenamento dos resduos

radioativos, e em caso de acidente, graves problemas ambientais.

As energias renovveis e as respectivas fontes so:

Energia solar: Sol; Energia maremotriz: ondas e mars; Energia elica: Vento;

Energia hidrulica: gua;

Energia de biomassa: lenha, resduos industriais, gases

resultantes da fermentao de resduos animais e vegetais

(principalmente metano);

Energia geotrmica: fumarolas e giseres

Resumos Fsica 10/11anosProf. Adelino Queiroz Prof. Ana Queiroz

Mdulo Inicial das fontes de energia ao utilizador

Tema A- Situao energtica mundial. Degradao e

conservao de energia.


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Anotaes

No estudo de um processo fsico

importante compreender os

seguintes conceitos:

- Sistema: corpo ou parte do

Universo que o objecto deestudo, perfeitamente limitado

por uma fronteira;

- Fronteira: superfcie real ou

imaginria, bem definida, que

separa o sistema das duas

vizinhanas;

- Vizinhana: corpos ou parte do

Universo que envolve o sistema e

com o qual pode interagir;

1.2 Transferncias e transformaes de energia. Rendimento

A fim de satisfazer as necessidades energticas mundiais,

diariamente so consumidas, nas centrais produtoras de

energia elctrica, quantidades extraordinrias de carvo,petrleo, gs natural, gua turbinada e combustvel nuclear.

A energia elctrica produzida nas centrais fontes de energia

elctrica , a partir da rede elctrica, transferida para os

diversos locais de utilizao. Nestes verificam-se quer

transferncias de energia, quer transformaes de energia.

Em suma, a energia transferida das fontes para os receptores

onde transformada em energia til.

Mas nestes processos uma parte da energia degradada, isto ,

no se transforma na forma pretendida, dissipando-segeralmente, como calor

Assim, para avaliar a eficcia de um processo recorre-se ao

conceito de rendimento, . Ou seja, determina-se a relao

entre a energia til produzida e a energia disponvel (energia

fornecida). O rendimento sempre inferior a 100%.

2. Conservao da Energia

2.1 Lei da conservao da energia

Os sistemas fsicos classificam-se em:

- Abertos: h troca de matria e energia com a vizinhana;

-Fechados: no h troca de matria, mas h troca de energia

com as vizinhanas;

-Isolados: no h troca de matria nem de energia com o

exterior

A energia manifesta-se atravs de transferncias e detransformaes e, em qualquer processo, a sua quantidade nose altera, apesar de uma parte se degradar.

Lei da conservao da energia

Num sistema isolado, qualquer que seja o processo, a energia total

permanece constante.

=

100

= +

Fonte

Energia

til

Receptor

Energia

Dissipada

Transfernciade energia

Transformaode energia

Energia

fornecida


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Anotaes

Unidades SI

[m] = kg

[v ] = m s-1

A expresso que relaciona

a escala de celsius () com

a absoluta (T)

E a expresso que relaciona

a escala de Fahrenheit ()

com a de celsius () :

2.2Energia mecnica, energia interna e temperatura

A nvel macroscpico, a energia de um sistema designa-se por

energia mecnica, Em, que uma soma da sua energia cintica,

Ec, associada ao seu movimento de translao, e da sua energiapotencial, Ep , associada interaco com os outros sistemas.

A energia cintica de translao de um corpo, de massa m e

velocidade de mdulo v, igual a metade do produto da sua

massa pelo quadrado do mdulo da sua velocidade.

A energia potencial, energia armazenada no sistema e

potencialmente disponvel a ser utilizada, manifesta-se de

diferentes modos, resultantes de diferentes interaces.

A energia potencial gravtica de um corpo, sistema corpo-Terra,

aumenta com a distncia que o separa do solo.

A nvel microscpico a energia de um sistema designa-se porenergia interna.

A energia interna a soma da energia potencial, resultante das

interaces entre partculas constituintes do sistema (tomos,

molculas e ies), e da energia cintica, associada ao permanente

movimento das partculas.

A energia interna de um sistema depende da sua massa (quanto

maior for a massa maior a energia potencial) e est tambm

relacionada com a temperatura.

A temperatura de um sistema (de um corpo) proporcional a energia

cintica mdia de translao das suas partculas.

Escalas de temperatura

A unidade SI de temperatura o Kelvin (K), que pertence a

escala de Kelvin ou escala absoluta, no qual so impossveis

valores negativos.


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Anotaes

A emisso de radiao

electromagntica d-se quando

cargas elctricas (por exemplo,electres) transitem de um nvel

de energia para outro de energia

inferior. Um electro ao transitar

do nvel de energia E2 para o

nvel E1 emite um foto, ao qual,

pela lei da conservao de

energia est associada uma

energia E2-E1.

A absoro de radiaoelectromagntica por cargas

elctricas pode originar transies

para nveis de energia mais

elevados. Um electro ao

absorver um foto, pode transitar

do nvel E1 para o nvel E2.

A frequncia permite

caracterizar uma radiao no

espectro electromagntico, pois

independente do meio depropagao.

O comprimento de onda de

uma radiao de frequncia

depende do meio de propagao

( v = )

Os diferentes tipos de radiao,

desde as ondas rdio a raios ,

correspondem a diferentes gamasde frequncia ou de comprimento

de onda, reportadas ao vazio.

A energia total de uma radiao

igual a soma das energias

associadas a cada frequncia ou a

cada comprimento de onda,

reportado ao vazio.

Unidade 1 - A energia do Sol para a Terra

Tema A: Absoro e emisso de radiao

1 Absoro e emisso de radiao

1.1 Espectro electromagntico. Intensidade da radiao

Qualquer radiao electromagntica se propaga no vazio mesma

velocidade (c = 3,0 x 108 ms-1, a velocidade da luz). Contudo, nos

meios materiais a velocidade de propagao da radiao inferior

velocidade da luz.

A radiao electromagntica pode ser decomposta em componentes

com uma frequncia, v, e um comprimento de onda 0, reportado ao

vazio, bem definidos. Estas grandezas fsicas esto relacionadas pela

velocidade da luz:

=

O espectro electromagntico constitudo pelos diferentes tipos de

radiao electromagntica - ondas rdio, microondas. Radiao

infravermelha, radiao visvel (luz), radiao ultravioleta, raios X

e raios que diferem apenas no valor de algumas grandezas,

como o comprimento de onda e a frequncia.

A radiao visvel, radiao electromagntica a que o olho humano

sensvel, corresponde a uma gama muito estreita de comprimento

de onda (de 400nm a 780 nm) e portanto de frequncias de 4 x1014

Hz a 8 x1014 Hz

A intensidade da radiao incidente numa superfcie a potncia

incidente por unidade de rea. Quanto maior for a rea deexposio, A, maior ser a energia incidente, logo, a potncia total deve ser proporcional a esta rea, desde

que a intensidade da radiao, I, no varie de ponto para ponto. Isto :


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Anotaes

As propriedades da radiao

trmica emitida por um corposo:

O espectro da intensidade da

radiao emitida continuo

dependendo da temperatura, T, e

do comprimento de onda, , da

radiao emitida.

O espectro apresenta um

mximo em = mx que depende

apenas da temperatura .

O comprimento de onda a

que corresponde a intensidade

mxima da radiao, mx,

inversamente proporcional

temperatura lei de Wien

Em que b = 2,9 x10-3 mK

A potncia total irradiada

pela superfcie A de um corpo,

isto , somada sobre todas as

gamas de comprimento de onda,

directamente proporcional a

quarta potncia da temperatura

absoluta em kelvins - Lei de

Stefan Boltzmann

Constante de Stefan Boltzmann:5,67 x 10-8 W m-2 K -4

e - emissividade do corpo,varia entre 0 e 1, para zero ocorpo s reflecte e para 1 ocorpo s emite e s absorve

=

1.2 Interaco da radiao com a matria

1.2.1 Radiao trmica. Lei de Stefan - Boltzmann e deslocamento

de Wien

A radiao trmica a radiao emitida por um corpo e depende dasua temperatura. Qualquer corpo troca constantemente com o

exterior este tipo de radiao.

Apesar do espectro da radiao trmica variar ligeiramente com acomposio do corpo, h uma classe de corpos, designados porcorpos negros que, mesma temperatura, emitem radiao trmicaque apresenta o mesmo espectro.A lei de Wien (ou lei do deslocamento de Wien) a lei da fsica queafirma que existe um relao inversa entre o comprimento de ondaque produz um pico de emisso de um corpo negro e a suatemperatura

1.2.2 Equilbrio trmico

Se a intensidade da radiao absorvida por um corpo superior emitida, a sua energia bem como a sua temperatura aumentam. Mas,

se emitir mais do que absorve, a sua energia e a sua temperaturadiminuem.Em equilbrio trmico, a temperatura do corpo constante, logo, astaxas de absoro e de emisso de radiao so iguais. Isto , aenergia emitida igual a absorvida e, consequentemente, a potenciada radicao absorvida tem a mesma expresso da emitida:

Em suma:

Se dois sistemas estiverem em equilbrio trmico com um terceirosistema eles esto em equilbrio trmico entre si.- Lei zero da termodinmica

Tendo em conta a Leide Wien, podemosconcluir que quantomaior for atemperatura de umcorpo negro menor ocomprimento de ondana qual emite.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura


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Anotaes

Por outro lado, como a Terrainterceta a radiao solar queatravessa um disco de rea ,,onde RT o raio da Terra, apotncia recebida por unidade derea, Iatm, , no topo da atmosfera:

Supondo que a atmosfera completamente transparente, aintensidade da radiao queatinge a superfcie terrestre, Is, :

Se agora supuser que a Terraemite como um corpo negro eque se encontra em equilbriotrmico recorrendo lei de Stefan Boltzamann, obtm se :

Esta expresso permite estimar atemperatura mdia global superfcie terrestre, cujo valor

de 255K (-18C). Mas estatemperatura significamenteinferior temperatura mdiaglobal da superfcie da Terra, que de 288K (15C).

2. A radiao solar e o sistema Terra - atmosfera

2.1 Balano energtico da Terra

A potncia da radiao solar que, distncia mdia entre o sol e a

Terra, incide numa superfcie de rea unitria orientadaperpendicularmente ao feixe solar designa-se constante solar, So, cujovalor, estabelecido por medio directa fora da atmosfera a partir desatlites, igual a 1367 Wm-2.

Da radiao incidente no topo da atmosfera, cerca de 30% reflectidapelo sistema Terra- Atmosfera, isto , a reflectividade mdia globalplanetria, ou albedo, a, igual a 0,3.

2.2 Efeito de estufa

Numa atmosfera limpa, uma elevada quantidade de energia solar transmitida e absorvida pela superfcie terrestre. Mas a energia

emitida pela superfcie da Terra amplamente absorvida, na

atmosfera, pelo dixido de carbono, pelo vapor de gua e pelo

ozono. Esta absoro da radiao trmica infravermelha pelos

gases atmosfricos, que se designa efeito atmosfrico ou efeito de

estufa, a responsvel pelo valor mdio da temperatura da

superfcie terrestre ser de 288k e no de 255K.

Na verdade, o sistema Terra-atmosfera emite (no topo daatmosfera) 240 Wm-2, equivalente a um corpo negro a temperatura

de 255K, e superfcie terrestre emite 390 Wm -2, a que

corresponde um corpo negro temperatura de 288K. Esta

diferena de 33K entre as temperaturas da superfcie da Terra e

do sistema Terra-atmosfera, que traduz o efeito estufa,

imputada aos gases atmosfricos que, ao absorverem radiao

infravermelha, so s responsveis por este efeito e que, por esta

razo, se designam por gases de estufa.

3. A radiao solar na produo de energia elctrica

Um painel fotovoltaico constitudo por uma associao de

clulas de silcio, um semicondutor, que ser designam por clulas

fotovoltaicas. Uma clula fotovoltaica no mais do que um

gerador que converte uma parte da energia solar que recebe em

energia elctrica. De facto, uma clula fotovoltaica sensvel

radiao de comprimento de onda entre os 300nm e os 600nm.

O rendimento do processo de converso da radiao solar emenergia elctrica baixo, cerca de 12%.


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Anotaes

Para dimensionar um painelfotovoltaico, necessrio:

- Determinar a potncia elctrica

que se necessita;

- Conhecer a potncia solar mdia

por unidade de rea;

- Conhecer o rendimento do

processo fotovoltaico

Condutividade trmica de alguns

materiais

AnotaesTema B A energia no aquecimento/ arrefecimento de

sistemas

1. Transferncia de energia como calor. Bons e maus condutores

1.1 Mecanismos de transferncia de energia como calor

1.1.1 Conduo do calor

No processo de conduo a energia transferida por interaces, anvel microscpico, das partculas constituintes da matria (gasosa,lquida ou slida), sem que haja qualquer transporte material.H conduo de calor quando h transferncia de energia atravs deum meio material onde existem zonas a diferentes temperaturas. Porexemplo: atravs do vidro de uma janela, atravs de uma barrametlica com extremidades diferentes temperaturas.

A quantidade de energia transferida como calor por unidade de

tempoc

Q

tP

, num processo de conduo, directamente

proporcional rea da superfcie, A, e diferena de temperaturas

TqTf, inversamente proporcional a espessura, L, e depende dos

materiais.

Esta expresso traduz a lei de conduo do calor ou Lei de

Fourier, onde k a condutividade trmica, propriedade que

caracteriza a conduo de calor em materiais, cuja unidade SI o

joule por segundo por metro por Kelvin (J s-1 m-1 K-1) ou o watt

por metro por Kelvin (W m-1 k-1).

1.1.1 A condutividade trmica e os bons e maus condutores de calor

H materiais em que o processo de transmisso de energia como

calor ocorre lentamente, enquanto noutros muito rpido.

Esta diferena comportamental da conduo do calor deve-se ao

facto de os diferentes materiais apresentarem diferentes

condutividades trmicas que podem diferir de vrias ordens de

grandeza. Assim, com base nos valores de condutividade trmica,

os materiais dividem-se em:

Bons condutores de calor, que se caracterizam por valores de

condutividade trmica elevados;

Maus condutores de calor, que se caracterizam por valores de condutividade trmica baixos.


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Anotaes

Processo de conveco

num lquido

num gs

1.2 Conveco do calor

No processo de conveco a energia transferida entre regies de

um fluido (gs ou lquido), sujeito aco da gravidade, por

movimentos que misturam partes do fluido a diferentes

temperaturas, correntes de conveco.

Verifica-se que, para mesma presso, a massa volmica de um

fluido diminui com o aumento da temperatura, logo, a matria

menos densa ( temperatura superior) sobe, enquanto a mais

densa ( temperatura inferior), que se encontra na parte superior,

desce.

A conveco um processo fsico de extrema importncia na

transferncia de energia em fluidos, desempenhando um papel

fundamental no sistema climtico da Terra.

2 Primeira Lei da Termodinmica

Numa transformao entre os dois estados de equilbrio, a

variao de energia interna de um sistema, U, igual

quantidade de energia transferida como trabalho, calor e radiao:

Por conveno considera-se que:

A energia recebida pelo sistema, quer como trabalho, calor ou

radiao, positiva, pois aumenta a energia interna , 0U ;

A energia cedida pelo sistema, como trabalho, calor ou radiao,

negativa, pois a energia interna diminui, 0U ;

2.1 Trabalho, calor e radiao: processos equivalentes

Da primeira lei da termodinmica verifica-se que os processos de

transferncia de energia, W, Q e R, so equivalentes, pois a soma

W+Q+R igual a variao da energia interna, U, e esta depende

apenas dos estados inicial e final.


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Anotaes

2.2 Capacidade trmica mssica e calor latente

2.2.1 Transferncia de energia como calor sem mudana de estado

A quantidade de energia transferida como calor necessria para

que a temperatura de uma dada substncia sofra uma variao detemperatura, directamente proporcional a sua massa, m.

c a caracterstica trmica da substncia que se designa capacidade

trmica mssica e que igual a quantidade de energia que

necessrio fornecer a 1Kg dessa substancia para que a sua

temperatura aumente 1K. A unidade Si da capacidade trmica

mssica J Kg-1 K-1

2.2.2 Transferncia de energia como calor com mudana de estado

A quantidade de energia que necessrio fornecer a uma dada

massa, m, de uma substncia para que experimente uma mudana

de estado, a uma dada presso e temperatura, dada pela

expresso ao lado.

L uma caracterstica de cada substncia que se designa para o

calor de transformao mssico, a energia que necessrio

fornecer massa de 1 Kg da substncia para que mude de estado.

A unidade SI do calor de transformao mssico J k-1.

3 Degradao de energia. Segunda lei da termodinmica

3.1 Rendimento em processos termodinmicos

Uma mquina trmica converte uma certa quantidade de calor em

trabalho. um sistema que realiza processos termodinmicos

cclicos durante os quais recebe energia, como calor, da fonte

quente, Qq, realiza sobre o exterior o trabalho, W, e cede calor afonte fria, Qf.

O rendimento de uma mquina trmica :

Comoq fQ Q , ento:


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Anotaes

A entropia a medida da

desordem do sistema e tantomaior quanto maior for esta

desordem. Em termos energticos

significa que a entropia aumenta

com a diminuio da qualidade

de energia, atingindo um mximo

em condies de equilbrio.

Repare-se que a energia dissipada igual ao calor cedido pela

mquina fonte fria.

Uma mquina frigorfica tem como funo manter fria a fonte fria.

Nesta mquina o sistema termodinmico um fluido sobre o qual realizado trabalho. Nestas mquinas fornece-se energia como

trabalho, W, retira-se energia fonte fria como calor, Q f, e cede-se

calor, Qq, fonte quente.

A eficincia, , de uma mquina frigorfica a razo entre a energia

retirada como calor da fonte fria e o trabalho realizado (energia

fornecida):

Comoq fW Q Q , ento:

3.2 Segunda lei da Termodinmica

Qualquer transferncia de energia conduz diminuio de energia

til, apesar da energia total se manter constante, pois uma parte

deixa de estar disponvel para a realizao de trabalho.

A segunda lei da Termodinmica prev esta degradao.

Os processos que ocorrem espontaneamente na Natureza do-se no sentido

da diminuio da energia til.

H uma grandeza fsica associada qualidade de energia, que

uma varivel de estado termodinmico - a entropia.

A segunda lei da termodinmica pode ser expressa em termos de

entropia:

Os processos espontneos, irreversveis, evoluem no sentido em que h um

aumento de entropia.


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Anotaes

Um corpo rgido, um slidoindeformvel, em que as posies

relativas das partculas que o

constituem so constantes,

quando em movimento de:

Translao, pode ser

representado pelo seu centro de

massa, pois todos os seus pontos

tm a mesma velocidade;

Rotao em torno do eixo, no

pode ser representado pelo seu

centro de massa, visto que os

pontos pertencentes ao eixo esto

parados e medida que se

afastam deste a velocidade

aumenta.

Assim, um sistema em

movimento de translao pode

ser representado por um s

ponto, o centro de massa. Pode

ser representado como uma

partcula material, com a massa

igual do corpo e com posio e

velocidade do centro de massa.

Unidade 2 - Energia em movimentos

Tema A Transferncias e transformaes de energia em sistemas

complexos. Aproximao ao modelo da partcula material

1. Modelo da partcula material. Transferncia de energia como

trabalho.

1.1Modelo da partcula material. Centro de massa

Um sistema mecnico, em que no se consideram quaisquer efeitos

trmicos, pode, em certas situaes, ser representado por um s

ponto, o centro de massa.

1.2

Transferncia de energia como trabalhoA quantidade de energia transferida para um sistema mecnico que

envolva fora e movimento medida pelo trabalho de uma fora.

Mas o trabalho, de uma fora, e consequentemente, a variao de

energia de um corpo, dependem da fora, e do deslocamento e do

teu ponto de aplicao.

Na situao (a) a fora e o deslocamento tm o mesmo sentido, a

velocidade do corpo aumenta, logo, aumenta a sua energia cintica.

Na situao (b) a fora e o deslocamento tm sentidos opostos,

portanto, a velocidade diminui, bem como a energia cintica.

Na situao (c) a fora perpendicular ao deslocamento, a

velocidade constante, logo, a energia cintica do corpo no se

altera.

Uma vez que cW E , pode concluir-se:

O trabalho realizado por uma fora de mdulo constante, F, queactua sobre um corpo na direco e sentido do deslocamento, d,

positivo e dado pela expresso ao lado:


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Anotaes

Unidades SI

[W] = J (joule)

Um joule o trabalho realizadopor uma fora constante deintensidade, um newton, queactua na direco e sentido dodeslocamento, quando o seuponto de aplicao se desloca ummetro.

Assim, tem-se :

Mas , logo

Esta expresso permite calcular o

trabalho realizado por uma fora

constante qualquer que seja a sua

direco em relao ao

deslocamento.

O trabalho realizado por uma fora de mdulo constante, F, que

actua sobre um corpo na direco e sentido oposto ao do

deslocamento, d, negativo e dado pela expresso ao lado:

O trabalho realizado por uma fora de mdulo constante, F, que

actua sobre um corpo na com direco perpendicular do

deslocamento, d, nulo:

2.

Trabalho realizado pela resultante das foras que actuam sobre umsistema

2.1Trabalho realizado por uma fora constante no colinear com o

deslocamento

2.1.1 Expresso geral do valor do trabalho de uma fora constante

Para determinar o trabalho realizado por uma fora no colinear

com o deslocamento tem que se decompor a fora em duas

componentes: uma com a direco do deslocamento, Fx,

responsvel pelo trabalho realizado, e a outra que lhe normal, Fy.

Repare-se que o trabalho realizado pela componente vertical nulo,

pois perpendicular ao deslocamento, logo, o trabalho realizado

pela fora igual ao trabalho realizado pela componente Fx, que se

designa por fora eficaz, ou seja, efF F

.

Repare-se que:

Se 0 90 , ento cos 0 , logo, o trabalho realizado pela

fora positivo e designa-se por trabalho potente ou motor. Afora contribui para o movimento e apresenta a mxima eficcia

quando 0 , pois o cos0 1 .

Se, 90 como cos90 0 , ento o trabalho nulo.

Se 90 180 , cos 0 , ento o trabalho realizado pela fora

negativo e designa-se por trabalho resistente. A fora ope-se ao

movimento do corpo e apresenta a mxima eficcia na realizaodo trabalho resistente para 180 , pois cos180 1 .

= 0


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Anotaes

Onde representa o trabalho

realizado por cada uma dasforas.

2.1.2 Determinao grfica do trabalho realizado por uma fora

Nas figuras (a) e (b) mostram-se as representaes grficas da foraeficaz vs deslocamento, para uma fora potente (a) e uma fora

resistente (b).Para cada uma das situaes pode definir-se um rectngulo de larguraFef e comprimento d, cuja rea efA F d .

Note-se que o valor numrico desta rea igual ao do trabalhorealizado pela fora durante o deslocamento respectivo. Contudo, desalientar:

Se o trabalho potente, o seu valor igual rea contida no grfico

de Fef e o eixo xx, que est acima deste eixo, positivo;

Se o trabalho resistente, o seu valor simtrico da rea contida no

grfico de Fef e o eixo dos xx, que est abaixo deste eixo, negativo.

2.2 Trabalho realizado por vrias foras que actuam sobre um sistema

Se, sobre um corpo, actuar mais do que uma fora, a alterao da

sua energia igual ao trabalho total realizado por todas as foras.

Desde que o corpo se comporte como uma partcula material, isto ,

que possa ser representado pelo seu centro de massa, o trabalho

total pode ser determinado por 2 processos:

O trabalho total a soma dos trabalhos realizados individualmente

por cada fora

O trabalho total igual ao trabalho realizado pela resultante das

foras, que igual soma vectorial de todas as foras e que traduz oefeito das vrias foras que sobre ele actuam. Ou seja:

1 2 ...r nF F F F

e totalFr

W W

Concluindo:

O trabalho realizado pela resultante das foras que actuam sobre umcorpo em movimento de translao igual a soma dos trabalhosrealizados por cada uma das foras.


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Anotaes

Repare-se que o trabalho

realizado pela fora de atrito

um trabalho resistente

Responsvel pela diminuio da

energia mecnica do sistema.

2.2.1 Trabalho realizado sobre um corpo que se desloca ao longo de

um plano inclinado

Considere-se um bloco de massa m, que parte do repouso do topode um plano inclinado, de comprimento d e altura h, e que se

desloca ao longo deste com atrito desprezvel.

A variao da energia cintica do bloco igual ao trabalhorealizado por todas as foras que sobre ele actuam: o peso do bloco,

P

, e a reaco normal, N

, exercida pela superfcie de apoio.

Repare-se que a reaco normal perpendicular ao deslocamento,logo, no se realiza trabalho. E que o peso ao definir um ngulo

com a direco do movimento deve ser decomposto segundo adireco tangente trajectria, , e a direco perpendicular, . Acomponente normal do peso, , no realiza trabalho, mas a suacomponente tangencial, , a fora eficaz, a responsvel pelavariao da velocidade do bloco.

Em suma:

O trabalho total realizado pelas foras que actuam sobre o bloco,N

e P

, no deslocamento de A a B, igual ao trabalho realizado

pela fora eficaz,x

P

. AB xW P d Como cosxP P e P mg ,

ento: cosABW mgd

mas , cosh

d , substituindo na equao anterior, tem-se

AB

hW mgd

d ,

2.2.2 Trabalho realizado pelas foras dissipativas

Quando um corpo desliza sobre uma superfcie, esta exerce sobre

ele uma fora de contacto com duas componentes: uma

componente perpendicular superfcie, a reaco normal, N

; e

uma componente paralela superfcie e de sentido oposto ao

deslocamento, a fora de atrito,a

F

.

A fora de atrito, pois, uma fora dissipativa que traduz a nvel macroscpico as complexas

interaces que, a nvel microscpico, se manifestam entre as minsculas rugosidades em contacto.


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Anotaes

Esta expresso no permite saber

a energia potencial, permite

apenas calcular a variao de

energia potencial gravtica de um

corpo, de massa m, quando a sua

altura varia entre h e h0.

Tema B- A energia de sistemas em movimentos de

translao

1. Lei do trabalho-energia ou teorema da Energia Cintica

O trabalho realizado pela resultante de todas as foras que actuam

sobre um sistema igual a variao da sua energia cintica Lei do

trabalho energia

Dado que a variao da energia cintica do sistema, Ec, igual a

energia cintica final , Ec , menos a energia cintica inicial, Eco, e em

cada instante a energia cintica 21

2c

E mv , onde m a massa do

sistema e v a velocidade, ento, a Lei do Trabalho - Energia Ou

Teorema da energia cintica pode ser traduzida pela seguinte

expresso:

2. Lei da conservao da energia mecnica

2.1 Energia potencial gravtica

Um corpo, de massa m, elevado lentamente de uma altura h por

aco de uma fora F

, de intensidade igual ao peso do corpo,

P mg .

Desprezando a resistncia do ar, a resultante das foras que actuam

sobre o corpo nula e portanto, a variao da energia cintica

nula. Mas o ponto de aplicao da fora F

experimenta um

deslocamento igual a variao da altura do corpo; logo, realiza

trabalho e, consequentemente, transfere energia para este. Isto , a

energia associada a posio do corpo designa-se por energiapotencial gravtica.

Ento pode escrever-se: pF

E W F h

Mas como

F mg

Como a variao de altura 0h h h , tem-se:

Para se obter a expresso da energia potencial gravtica necessrio

definir um valor de referncia.


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Anotaes

normal definir a nvel do solo (altura nula) como a posio a que

corresponde energia potencial gravtica nula, pelo que para

qualquer outra posio de altura h se tem:

= como = 0 logo =

Desta expresso conclui-se que a energia potencial gravtica paraum corpo de massa m tanto maior quanto maior for a altura a

que se encontra.

2.2 Trabalho realizado pelo peso de um corpo

Retomando a situao apresentada no ponto anterior, pode

afirmar-se que o trabalho realizado pelas foras que actuam sobre o

corpo nulo, visto que a variao da sua energia cintica nula.

Isto :

0F P

W W Ou seja,F P

W W

E como0

( )F

W mg h h Ento: =

Na verdade, durante uma subida a energia potencial gravtica

aumenta e o trabalho realizado pelo peso do corpo resistente ou

negativo, pois actua em sentido contrrio ao do deslocamento,

enquanto numa descida a energia potencial gravtica diminui e otrabalho realizado pelo peso potente ou positivo, pois tem o

sentido do deslocamento.

Concluindo:

O trabalho realizado pelo peso de um corpo, durante uma

qualquer mudana de posio, simtrico da variao da energia

potencial gravtica

2.3 Trabalho realizado pelas foras conservativas e conservao deenergia mecnica

Considerando desprezvel a resistncia do ar, um corpo, de massa

m, lanado verticalmente para cima com velocidade inicial0

v

fica,

quer durante a subida quer durante a descida, submetido apenas

aco do peso.

O trabalho realizado pelo peso do corpo durante a subida, de A aB, :

=

=

=

=


18/51

Anotaes

Uma fora conservativa

quando:

O trabalho realizado

independente da trajectria,

dependendo apenas das posies

inicial e final;

O trabalho realizado

simtrico a variao da energia

potencial

O trabalho realizado ao longo

de uma trajectria fechada nulo.

Esta expresso traduz a Lei da

Conservao da Energia

Mecnica

E durante a descida, de B a A, :

=

=

Repare-se que o trabalho realizado pelo peso de A a B simtrico

do realizado de B a A, donde se conclui que o trabalho total

realizado nulo, pois:

Isto , o trabalho realizado pelo peso de um corpo ao descrever

uma trajectria fechada nulo.

As foras que, como o peso, realizam trabalho nulo quando o seuponto de aplicao descreve uma trajectria qualquer fechada,

designam-se por foras conservativas.

Mas, e de acordo com a Lei do Trabalho - Energia, o trabalho

realizado pela resultante de todas as foras que actuam sobre um

sistema, conservativas e no conservativas, igual a variao da

energia cintica,

=

+

=

Caso no actuem foras no conservativas ou caso o seu trabalho

seja nulo, ento

Como = Como, tem-se:

0 0

0 0

( )c p c c p p

c p c p

E E E E E E

E E E E

Uma vez que a soma das energias cintica e potencial se designa

por energia mecnica, verifica-se que:

0m mE E

e como

0m m mE E E , ento:

=

=

=

+

= + = 0


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Anotaes

O trabalho das foras no

conservativas igual variao

da energia mecnica

As foras no conservativas querealizam sempre trabalho

negativo, foras dissipativas,

como o atrito e a resistncia do ar,

so responsveis pela diminuio

da energia mecnica.

Leia da Conservao da energia Mecnica

Num sistema conservativo, um sistema em que o trabalho da

resultante das foras igual apenas ao das foras conservativas, a

variao de energia mecnica nula, ou seja, h conservao de

energia mecnica.

3. Variao da energia mecnica e conservao da energia

3.1 Trabalho realizado pelas foras no conservativas

Em qualquer sistema mecnico a variao de energia cintica

igual ao trabalho realizado por todas as foras que sobre ele

actuam,

. .Fcons F n cons cW W E Como Fcons pW E , ento :Fcons c pW E E

E como c p mE E E , tem-se:

A fora de atrito que se manifesta entre duas superfcies em

contacto bem como a resistncia do ar so exemplos de foras no

conservativas.

Estas foras que dificultam o movimento ao actuarem em sentido

contrrio ao do deslocamento realizam trabalho resistente que se

traduz por uma diminuio da energia mecnica do sistema.

3.2 Rendimento. Dissipao de energia

Num sistema real pouco provvel no actuarem foras

dissipativas, pelo que a energia mecnica no se conserva.

De facto, devido ao trabalho realizado pelas foras dissipativas, ao

longo de uma dada trajectria, a energia mecnica final pode ser

aproveitada, energia til, inferior que inicialmente estava

disponvel.

Desta anlise conclui-se que o rendimento de sistemas mecnicos

inferior a 100%.

Apesar de no se verificar a conservao de energia mecnica, h

conservao de energia dos sistemas em interaco, pois a energiadissipada resulta num aquecimento das superfcies em contacto e

consequentemente num aumento da energia interna.

=


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Anotaes

O GPS constitudo por uma

rede de 24 satlites. Cada um

destes satlites da uma volta

Terra em 12 h e emite sinais

identificadores, na banda do

microondas. Em qualquer

instante, pelo menos 4 satlitesesto acessveis comunicao de

qualquer ponto da Terra.

O receptor GPS ao receber o sinal

emitido por um satlite

identifica-o e, por comparao

com o que tem registado,

localiza-o com exactido.

Fsica 11 ano

Tema A- Viagens com GPS

1. Funcionamento e aplicaes do GPS

O sistema GPS (Sistema de Posicionamento Global) foi

desenvolvido por razes militares, pelos EUA , mas hoje

amplamente utilizado para fins civis, em diversas aplicaes, tais

como:

Localizar : localizar qualquer ponto da Terra; Navegar: navegao quer de barco quer de avies;

Conduzir: fornece informao precisa sobre um dado

percurso;

Mapear: criao de mapas mais rigorosos;

1.1 Funcionamento do GPS

Para localizar um lugar na Terra o receptor recorre ao mtodo

geomtrico da Triangulao, aps calcular a sua distncia a 3

satlites.

Clculo da distncia a um satlite:

O sinal emitido por um satlite informa qual a sua posio

na orbita q qual a hora, t, marcada nos eu relgio atmico.

O receptor recebe o sinal no instante t+t, que coincide com

a hora marcada no seu relgio de quartzo.

Como o sinal se desloca a velocidade da luz, o receptor

calcula a distncia, d, que o separa do satlite, pois

d c t


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Anotaes

Nota: o sistema GPS utiliza a

interseco de esferas e no de

circunferncias.

Mtodo da triangulao:

Calculadas as distncias aos satlites A, B e C, ento, possvel

determinar a posio do ponto P, onde se encontra o receptor.

Com a distncia dA, traa-se uma circunferncia centrada em

A que contem a posio do receptor, mas que poder serqualquer ponto da circunferncia.

Com a distncia dB traa-se uma segunda circunferncia

centrada em B, que intercepta em dois pontos a

circunferncia centrada em A, um dos quais ser o ponto P.

Com a distncia dC traa-se a circunferncia centrada em C,

que intercepta dois pontos da centrada em A, um dos quais

comum circunferncia centrada em B e que representa o

ponto P.

Sincronizao dos relgios

Repare-se que, para um receptor calcular a sua posio, so

suficientes os sinais emitidos por trs emissores. Contudo, utiliza-se

um quarto satlite de referncia, cujo sinal tem como objectivo

sincronizar os relgios atmicos extremamente precisos que

equipam os satlites e os de quartzo, menos precisos, que equipam

os receptores, uma vez que a determinao do tempo, t, que o

sinal leva a chegar ao receptor crucial.


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Anotaes

2. Conceitos introdutrios para a descrio de movimentos

2.1.Posio: coordenadas geogrficas e cartesianas

2.1.1 Coordenadas geogrficas

Para indicar a posio de um lugar superfcie da Terracostumamos utilizar as chamadas coordenadas geogrficas:latitude, longitude e altitude. Estas coordenadas so as maisapropriadas localizao de um lugar num mapa, ou no sistemaGPS.

LatitudeA latitude definida em relao ao equador medida ao longo domeridiano de Greenwich, podendo variar entre 0 e 90, para Norteou parra Sul

LongitudeA longitude a distncia ao meridiano de Greenwich, medida aolongo do Equador. Esta distncia mede-se em graus, podendovariar entre 0 e 180, para Este ou para Oeste.

AltitudeAltitude, a altura na vertical, medida em unidade decomprimento, relativamente ao nvel mdio das guas do mar(positiva acima do nvel mdio, negativa abaixo desse nvel).

2.1.2 Coordenadas Cartesianas

O sistema de coordenadas cartesianas um outro sistema dereferenciar posies. Este sistema constitudo por 3 eixosperpendiculares entre si e em cuja interseco (origem doreferencial) se encontra o observador. Num plano, a posio determinada com dois eixos de referncia (duas coordenadas).

Para estudar movimentos num local superfcie da Terra,

quase sempre podemos ignorar a curvatura dessa superfcie,considerando-a plana.Nem sempre duas pessoas esto de acordo quando

descrevem o mesmo movimento. Um exemplo do dia-a-dia: umpassageiro de um comboio em movimento olha para outro sentado sua frente e diz que ele est parado, ou em repouso relativamentea si. Mas uma pessoa que esteja a ver passar o comboio diz queaquele passageiro est em movimento. Ou seja, quando se descreveo movimento de um corpo, essencial que se diga em relao a qu que o corpo se move. Ao objecto de referncia liga-se um

sistema de eixos ou referencial.


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Anotaes

Nota:

A distncia percorrida por umapartcula durante um certointervalo de tempo, depende datrajectria, enquanto que o

deslocamento depende apenasdas posies final e inicial.

A velocidade mdia tem adireco e o sentido do vectordeslocamento, pode apresentarvalores positivos ou negativos.

Trajectria, distancia percorrida e deslocamento

A trajectria descrita por uma partcula em movimento definidapelas sucessivas posies ocupadas ao longo do tempo.

As trajectrias podem ser: Curvilneas: quando os pontos ocupados pela partcula ao longo

do tempo definem uma curva circular, parablica, etc. Rectilneas: quando os pontos ocupados pela partcula ao longo

do tempo definem uma recta.

A distncia percorrida, s, por uma partcula a medida de todo opercurso efectuado ao longo da trajectria e, por conseguinte, umagrandeza escalar positiva.

O deslocamento uma grandeza vectorial que caracteriza a

variao de uma partcula, num dado intervalo de tempo, comorigem na posio inicial e extremidade na posio final.

Atente-se que o valor do deslocamento, x, num dado intervalotempo, pode ser:

Positivo: a partcula desloca-se no sentido positivo; Negativo: a partcula desloca-se no sentido negativo; Nulo: a partcula desloca-se, mas regressa posio inicial.

2.3Rapidez e velocidade

A rapidez mdia uma grandeza escalar positiva e que indica quala distncia percorrida, em mdia, pela partcula na unidade detempo.

m

sR

t

A velocidade mdia, uma grandeza vectorial e que indica qual odeslocamento experimentado, em mdia, pela partcula, na unidadede tempo.

m

rV

t

A velocidade instantnea o limite para que tende a velocidademdia quando o intervalo de tempo tende para zero

r

v t

, pois, uma grandeza vectorial que, em cada ponto, tangente trajectria e que apresenta o sentido do movimento.


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Anotaes

2.4 Grficos posio tempo e velocidade - tempo

O vector velocidade altera-se sempre que se altera a direco, osentido e/ou o mdulo.Se a velocidade nula, pode-se concluir que o corpo est em

repouso em relao ao referencial. Quando o corpo inverte osentido do movimento o valor da velocidade nulo.Atravs de um grfico posio tempo pode-se determinar avelocidade do corpo, em cada instante, atravs do declive da rectatangente curva do grfico, no ponto considerado.

Sendo x1 e x2 ordenadas da recta tangente a curva no instanteconsiderado.

A variao do valor da velocidade, em funo do tempo, podetambm ser representada atravs de um grfico velocidade tempo.

A rea do grfico indica o valor do deslocamento do corpo. Noinstante t1, verifica-se a inverso do sentido do movimento.

=

x > 0

x < 0


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Anotaes

EXEMPLOS de foras de

contacto: a fora exercida pelo p

de um jogador sobre a bola de

futebol e que deixa de se

manifestar quando o contacto

deixa de existir.

EXEMPLOS de foras

distncia: a fora gravtica, a

fora elctrica e a fora

magntica.

Tema B - Da Terra Lua

1. Interaces distncia e de contacto. Terceira lei de Newton eLei da Gravitao Universal.

1.1 Interaces distncia e de contacto. Foras fundamentais da

Natureza

As interaces entre corpos, e consequentemente, as foras podemser:

de contacto: quando o corpo que exerce a fora est emcontacto com o corpo que sofre a aco desta.

distancia: quando a interaco se manifesta, quer oscorpos estejam em contacto quer a uma certa distncia entreeles.

As quatro interaces fundamentais na Natureza s quais se deve aestrutura do universo so:

Interaco gravitacional: manifesta-se entre todas aspartculas com massa e sempre atractiva.

Interaco electromagntica: manifesta-se entre partculascom carga elctrica e pode ser atractiva ou repulsiva.

Interaco nuclear forte: manifesta-se entre os quarks,

responsvel pela coeso do ncleo atmico, ou seja, mantmunidos os protes e os neutres nucleares.

Interaco nuclear fraca: manifesta-se entre os quarks, responsvel pelo decaimento radioactivo de certos ncleos,em que o neutro passa a um proto ou vice- versa comemisso de radiao beta e neutrinos.


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Anotaes

Fg intensidade da foragravtica

G constante de gravitaouniversal

M e m massas dos corpos queinteractuam

d distncia existente entre oscentros de massa dos corpos

Nota:

O modo como a velocidade

varia, com o decorrer do tempo,

quer em sentido, quer em

direco, quer em mdulo,

traduzida pela acelerao.

1.2 Terceira lei de Newton ou lei da Aco- Reaco

Sempre que um corpo exerce uma fora sobre o outro, este reage,exercendo sobre o primeiro uma fora com a mesma intensidade edireco mas com sentido oposto.

AB BAF F

Estas foras, que constituem um par aco reaco, apresentam asseguintes caractersticas:

Tm a mesma linha de aco, a mesma direco

Tm a mesma intensidade, o mesmo mdulo

Tm sentidos opostos

Tm pontos de aplicao em corpos diferentes

1.3 Lei da gravitao universal

As foras atractivas que se verificam entre dois corpos tmintensidade directamente proporcional ao produto das suasmassas e inversamente proporcional ao quadrado da distnciaexistente entre os seus centros de massa.

A direco da fora a linha que une os seus centros de massa e osentido dirigido para o centro de massa do corpo que exerce afora.

As interaces e os movimentos. Segunda lei de Newton e Lei daInrcia

1.4 Efeitos das foras sobre a velocidade. A acelerao

Quando dois corpos interactuam, as foras que actuam durante ainteraco provocam efeitos que podem ser:

Deformao

Alterao do seu estado de movimento ou de repouso.

A alterao do estado de movimento verifica-se quando avelocidade com que o corpo se movimenta varia. AS alteraes navelocidade podem ser relativamente ao mdulo, sentido e/oudireco, podendo o corpo ficar em repouso.

A alterao do estado de repouso ocorre sempre que um corpoest em repouso e por aco de uma fora adquire velocidade.


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Anotaes

Da anlise desta expressoconclui-se:

A acelerao e a resultantedas foras tm a mesma direcoe o mesmo sentido;

Para a mesma resultante dasforas, quanto maior for a massado corpo menos ser a aceleraoque adquire maior ser aresistncia alterao da suavelocidade, maior ser a suainrcia;

Como a massa a medida dainrcia do corpo, designa-se pormassa inercial.

A acelerao mdia a taxa de variao temporal da velocidade

m

va

t

A acelerao mdia, definida como o limite para que tende a

variao de velocidade quando o intervalo de tempo tende parazero.

0lim

t

va

t

A unidade SI de acelerao ms-2

1.5 Segunda Lei de Newton ou Lei fundamental da Dinmica

A fora resultante de um sistema de foras que actua sobre umcorpo, considerando-o como uma partcula material, directamenteproporcional acelerao imprimida, tendo a mesma direco esentido.

rF m a

1.6Primeira lei de Newton ou lei da inrcia

Um corpo, considerado como partcula material, permanece emrepouso ou com movimento rectilneo e uniforme se sobre ele noactuar qualquer fora ou se actuar um sistema de foras cujaresultante nula.

0

0 .

rF

v ou v const

1.7Descrio de movimentos rectilneos

O movimento de um corpo, num dado intervalo de tempo, t,

determinado quer pelas condies quer pela resultante das forasque sobre ele actuam.

Considere-se um corpo de massa m, que se desloca sobre uma

superfcie horizontal com velocidade constante0

v no instante,0

t ,

em que sobre ele passa a actuar uma fora constante, F, paralela a

superfcie de apoio.


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Anotaes

Nota:

A acelerao e a velocidadeinicial do corpo tm a mesmadireco. A velocidade variaapenas em valor e o corpo fica

animado de movimento rectilneouniformemente variado.

Esta equao traduz a lei dasvelocidades do movimentorectilneo uniformemente

variado.

A resultante das foras que sobre ele actuam, , :

r nF P R F Como nR P , ento:

Donde se conclui quer

F constante e, consequentemente, a

acelerao a, tambm constante, poisrF ma . Mas como:

va

t

,

A expresso que relaciona o valor da acelerao e o valor davariao da velocidade, no intervalo de tempo :

0 0 00

.v v

a v v a t t t t

Considerando o instante inicial t0 = 0 s, a expresso anterior vemsob a forma:

O grfico velocidade-tempo para este movimento um segmentode recta cujo declive o valor da acelerao.

Recorrendo ao grfico v=v(t), determina-se o deslocamento dapartcula durante o intervalo de tempo t, atravs da rea contida

sob o segmento de recta.

A partir do grfico representado na figura e fazendo coincidir o eixodos xx com a direco da trajectria, pode concluir-se que o valordo deslocamento, x, dado por:

1 2 0 01

2x A A x v t v v t


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Anotaes

Esta expresso traduz a lei dasposies do movimentouniformemente variado, onde x0e v0 so as condies iniciais domovimento.

Nota:

Quando o corpo se encontraprxima da superfcie da Terra, afora gravtica o seu peso e

dado por:

Em que a acelerao

gravtica

Sendo o seu valor mdio 9,8 ms-2 .

Dado que v=v0+at , substituindo na expresso anterior, tem-se :

2

0 0 0 0

1 1( )

2 2x v t v at v t x v t at

E como 0x x x , onde x0 a coordenada da posio inicial da

partcula, vem:Mas, caso a resultante das foras que actuam sobre um corpo, que

se desloca com velocidade0

v , seja nula, a acelerao do movimento

nula, e o corpo deslocar-se- com velocidade constante, animadode movimento rectilneo uniforme.

Assim, para um dado intervalo de tempo a lei da velocidade domovimento rectilneo uniforme dada pela expresso:

.v const E a lei das posies por:

Em concluso:

O movimento rectilneo diz-se:

Movimento rectilneo uniformemente variado se o mduloda velocidade aumenta, isto , se a velocidade inicial e aacelerao tiverem o mesmo sentido;

Movimento rectilneo uniformemente retardado se omdulo da velocidade diminui, isto , se a velocidade iniciale a acelerao tiverem sentidos opostos;

Movimento rectilneo uniforme se o mdulo da velocidade constante

2. Movimentos prximos da superfcie da Terra

2.1 Lanamento na vertical e queda considerando a resistncia doar desprezvel

Durante o movimento no ar, segundo a vertical, o corpo fica sujeitoa duas foras: a fora gravtica e a resistncia do ar ao movimento.

Se considerarmos a resistncia do ar desprezvel, o corpo s ficasujeito fora gravtica que uma fora constante.

Quando a resultante das foras constante, a acelerao tambm, o

que provoca uma variao uniforme da velocidade e o movimento rectilneo uniformemente variado.


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Anotaes

hmax = y-y0 variao

mxima da altura

Lei da acelerao:

Lei das velocidades:

Lei das posies:


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Anotaes

Da anlise do esquemarepresentado podemos concluir:

Na subida, a intensidade daresultante superior da foragravtica, o mdulo da acelerao superior ao da fora gravtica;

Na descida, a intensidade daresultante inferior da foragravtica, o mdulo da acelerao

inferior ao da aceleraogravtica.

NOTA: o tempo de queda de umcorpo que lanadohorizontalmente igual ao tempode queda na vertical de outrocorpo, quando ambos partem damesma altura, considerando a

resistncia do ar desprezvel.

2.2 Lanamento vertical e queda com resistncia do ar nodesprezvel

Nas situaes em que no possvel desprezar a resistncia do ar, afora de atrito existente entre o corpo e o ar vai aumentando

medida que a velocidade aumenta. medida que o corpo desce, aintensidade da fora resultante vai diminuindo e quando a fora deatrito adquire uma intensidade igual do peso do corpo, a foraresultante anula-se.

Durante a queda, ate que a resistncia do ar anule o peso do corpo,o movimento rectilneo acelerado. O mdulo da velocidadeaumenta com o decorrer do tempo, contudo a sua variao cadavez menor. O mdulo da acelerao a que o corpo est sujeito vaidiminuindo.

Quando a resistncia do ar anula o peso do corpo, a aceleraoanula-se e o corpo passa a movimentar-se com velocidadeconstante - o movimento rectilneo uniforme.

As expresses que caracterizam o movimento so:

0y y vt .v const

2.3Lanamento horizontal com resistncia do ar desprezvel

Se um corpo for lanado horizontalmente com velocidade, ficasubmetido apenas aco da fora gravtica, caso se despreze oefeito da resistncia do ar, descrevendo uma trajectria parablicano plano, resultante de dois movimentos independentes, umsegundo o eixo dos xx e outro do eixo dos yy.


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Anotaes

O perodo e a frequnciarelacionam-se por:

3. Movimento circular e uniforme

Uma partcula est animada de movimento circular e uniformequando a resultante das foras que sobre ela actuam uma foracentrpeta, pois, em cada instante, perpendicular a velocidade,de mdulo constante, radial e dirigida para o centro da trajectria.

A acelerao do movimento circular e uniforme, aceleraocentrpeta, pois, radial, dirigida para o centro da trajectria e demdulo constante.

Para estudar o movimento preciso definir algumas grandezasque o caracterizam:

Perodo (T): tempo que a partcula demora a completar umarotao - a unidade SI o segundo;

Frequncia (f): nmero de rotaes executadas na unidade detempo - unidade SI o hertz

Velocidade angular (): o ngulo descrito pela partcula naunidade de tempo - unidade SI o rads-1:

Se a partcula descrever uma volta completa, = 2 e t = T,ento:

22ou f

T

Velocidade (v): como o mdulo da velocidade coincide com oda celeridade mdia, igual ao arco descrito na unidade detempo:

2 Rv ou v R

T

Onde R representa o raio da trajectria.


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Anotaes

Os satlites geoestacionriosutilizam-se para:

Observao do Planeta parainvestigao e meteorologia; Comunicaes; Determinao de posio GPS.

Acelerao centrpeta (ac): o mdulo da acelerao centrpeta,responsvel pela variao da direco da velocidade, :

22

c cva ou a RR

4. Caractersticas e aplicaes de um satlite geoestacionrio

Um satlite geoestacionrio um satlite artificial que:

Orbita em torno da Terra; Descreve uma trajectria circular constante;

Acompanha o movimento da Terra com velocidade demdulo constante, direco tangente a trajectria e sentidode oeste para este;

Demora 1 dia a completar uma volta em torno da Terra; actuado pela fora gravtica; Tem um movimento circular e uniforme.

Para se lanar um satlite artificial necessrio imprimir-lhe umavelocidade inicial elevada, de modo a conseguir escapar aco da

fora gravtica e atingir a altitude desejada.

Na altitude de rbita -lhe imprimida uma velocidade horizontal -velocidade de rbita cujo valor dado por:

A velocidade de escape e a velocidade de rbita so-lhecomunicadas atravs de foguetes apropriados.


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Anotaes

As ondas, quanto ao meio de

propagao, classificam-se em:

Ondas mecnicas: necessitamde um meio material para sepropagarem. Exemplo: som.

Ondas electromagnticas:no necessitam de um meiomaterial para se propagarem,propagam-se na presena ouausncia de meio. Exemplo:radiao visvel.

As ondas em relao ao modocomo se propagam classificam-seem:

Ondas transversais: adireco em que se deu aperturbao perpendicular direco de propagao da onda,como as ondas electromagnticas.

Ondas longitudinais: se a

direco em que se deu aperturbao coincide com adireco de propagao da onda,como o som.

Tema A- Comunicao de informao a curtas distncias: o som

1. Transmisso de sinais

1.1 Propagao de um sinal

Um sinal uma alterao de uma propriedade fsica do meio.Os sinais podem ser de curta durao a que se chama pulso oude longa durao. Um pulso uma perturbao produzida numdado instante.

Uma onda uma propagao de uma perturbao no espao. Osinal de curta durao uma onda solitria e resulta da propagaode um s pulso.O sinal de longa durao uma onda persistente e resulta dapropagao de pulsos contnuos.

Os sinais podem ser peridicos se repetem as suas caractersticas emintervalos de tempo iguais e dizem-se no peridicos quando talno acontece.

As ondas no transportam matria mas fazem o transporte daenergia.Em qualquer tipo de ondas decorre sempre um intervalo de tempoentre a produo do sinal e a sua recepo pelo que o modulo davelocidade da onda dado por:

sv

t

Em que s e a distncia percorrida pelo pulso no intervalo de tempot.


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Anotaes

As ondas, quanto ao meio depropagao, classificam-se em:

Ondas mecnicas: necessitamde um meio material para sepropagarem. Exemplo: som.

Ondas electromagnticas:no necessitam de um meiomaterial para se propagarem,propagam-se na presena ouausncia de meio. Exemplo:

radiao visvel.

As ondas em relao ao modocomo se propagam classificam-seem:

Ondas transversais: adireco em que se deu aperturbao perpendicular direco de propagao da onda,como as ondas electromagnticas.

Ondas longitudinais: se adireco em que se deu aperturbao coincide com adireco de propagao da onda,como o som.

E como , ento:

1.2 Onda peridica

Uma onda peridica resulta da propagao de pulsos iguais,emitidos em intervalos de tempo iguais.

Uma onda peridica , pois, uma onda persistente, cujascaractersticas se repetem no tempo e no espao.

A periodicidade no tempo de uma onda caracterizada peloperodo.

O perodo, o intervalo de tempo decorrido entre dois pulsosconsecutivos. A unidade SI o segundo

A periodicidade no espao de uma onda caracterizada pelo seucomprimento de onda.

O comprimento de onda, a distncia a que se propaga a onda

num perodo. a menos distancia que separa duas partculas domeio de propagao que esto na mesma fase de oscilao. Aunidade SI o metro.

A amplitude, o mximo afastamento relativamente a posio deequilbrio. A unidade SI o metro.

A frequncia, o nmero de oscilaes por unidade de tempo.Depende da frequncia da fonte emissora. A unidade SI o hertz.

Uma onda propaga-se a uma distncia igual ao seu comprimento de

onda, durante um intervalo de tempo igual ao do perodo. Avelocidade de propagao da onda

sv

t

, ento pode ser escrita:

1.3 Sinal harmnico e onda harmnica

Um sinal harmnico resulta de perturbaes peridicas produzidasquando a fonte emite pulsos sinusoidais ou harmnicos. Um sinalharmnico ou sinusoidal descrito matematicamente pelas funesseno ou co-seno.


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Anotaes

Nota:

A unidade SI da frequnciaangular o radiano porsegundo.

Uma onda harmnica apropagao no espao e no tempode um sinal harmnico ousinusoidal.

Uma onda harmnica, comoqualquer onda peridicaapresenta:

Periodicidade no tempo;

Periodicidade no espao.

O perodo, a frequncia e aamplitude de uma ondaharmnica so determinados pelosinal da fonte emissora.

Um sinusoidal ou harmnico expresso pela funo:

siny A t

Onde:

A- a amplitude de oscilao;

y- a elongao, o afastamento, em cada instante da fonteemissora em relao a posio de equilbrio;

- a frequncia angular de oscilao da fonte emissora.

A frequncia angular esta relacionada com a frequncia daoscilao por

2 f

E com o perodo por2

T

2. O som

2.1 Produo e propagao de um sinal sonoro: onda mecnica

longitudinal

O som tem origem na vibrao de uma partcula do meio materialelstico.

Um sinal sonoro propaga-se no meio em que se encontra a fonteemissora, gerando uma onda sonora.

As caractersticas de uma onda sonora, a frequncia e amplitude,so determinadas pelas da fonte sonora, isto , pela frequncia epela amplitude do sinal sonoro.

Na verdade, uma onda sonora resulta do movimento vibratrio daspartculas do meio circundante da fonte sonoro, por exemplosmolculas de ar. Este movimento comunicado s partculasvizinhas, que passam tambm a vibrar.

Os movimentos vibratrios das partculas geram sucessivas zonasde maior densidade, as zonas de compresso - zonas de alta pressoe de menor densidade, as zonas de rarefaco - zonas de baixapresso.


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Anotaes

As ondas sonoras so ondaslongitudinais pois as sucessivascompresses e rarefacesocorrem na direco depropagao. As partculas domeio oscilam na direco depropagao da onda.

O som uma onda mecnica,pois s se propaga em meiosmateriais e consequentemente, asua velocidade depende do meiode propagao.

O som uma onda de presso, pois h zonas de compresso e derarefaco do ar que variam periodicamente no tempo e no espao.

Nos meios gasosos normal caracterizar a onda sonora pelasvariaes de presso, uma vez que so estas que permitem aosreceptores (ouvidos, microfones) detectarem e identificarem umsinal sonoro.

A diferena de presso designa-se por presso sonora e estrelacionada com a amplitude da onda sonora.

Os sons distinguem-se atravs das seguintes caractersticas:

A intensidade a energia que, na unidade de tempo,atravessa uma rea unitria perpendicular direco depropagao. proporcional ao quadrado da amplitude daonda sonora.A intensidade permite distinguir um som fraco de um som

forte. Duas ondas sonoras com diferentes amplitudes, mascom a mesma frequncia, correspondem a sons comdiferentes intensidades. onda de maior amplitudecorresponde um som mais forte.

A altura depende, essencialmente, da frequncia da ondasonora.

A altura permite distinguir um som alto ou agudo de umsom baixo ou grave. Duas ondas com diferentesfrequncias e igual amplitude correspondem a sons comdiferentes alturas. onda de maior frequncia correspondeum som mais agudo.


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Anotaes

2.2Sons simples e complexos: espectro sonoro

Um som puro ou simples, como o emitido por um diapaso, tem

uma frequncia bem definida e um s comprimento de onda. Aforma a funo seno ou co-seno, isto , uma onda harmnica.

Um som complexo, como o som emitido pela corda de uma viola,resulta da combinao de sons puros. No uma onda sinusoidalcom frequncia bem definida.

Um harmnico um som puro cuja frequncia um mltiplointeiro de uma dada frequncia, isto , da frequncia do somfundamental.

O timbre resulta da combinao do som fundamental e dos seusharmnicos. Confere caractersticas especficas ao som de um dadoinstrumento musical. Permite, pois, distinguir dois sons com amesma intensidade e com a mesma frequncia, mas emitidos pordiferentes instrumentos.

O espectro sonoro est relacionado com as frequncias sonoras econtempla no s os sons aos quais o ouvido humano sensvel, ossons audveis, mas tambm os infra-sons e os ultra-sons.

No espectro sonoro h, pois, que destacar 3 bandas de frequncia:

Sons audveis, que correspondem a uma banda defrequncias compreendida entre os 20 Hz( som muito grave)e os 20000Hz (som muito agudo);

Infra-sons, que correspondem a uma banda de frequnciascompreendida entre 0 e 20Hz;

Ultra-sons, que correspondem a uma banda de frequnciassuperiores a 20000Hz.


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Anotaes

Tema B- comunicao de informao a curtas distncias: omicrofone e o altifalante

1. Campos magntico e elctrico e linhas de campo

1.1 Campo magntico e linhas de campo magntico

O campo magntico uma regio do espao onde se manifestam asaces de um man ou de uma corrente elctrica. Isto , um campomagntico pode ser criado quer por manes quer por correnteselctricas.

O vector campo magntico, B, uma grandeza que caracteriza, emcada ponto, o campo magntico. A unidade Si do campo magntico o tesla (T).

Um campo magntico pode ser visualizado atravs das linhas decampo que, por conveco, comeam no plo norte e terminam noplo sul.

Propriedades das linhas de campo magntico

As linhas de campo magntico so em cada ponto tangentesao vector campo magntico e tm o sentido deste. Comoconsequncia apresentam as seguintes propriedades:

Fecham-se sobre si mesmas;

Nunca se cruzam;

So mais densas nas regies onde o campo magntico mais intenso;

Saem do plo norte e entram no plo sul.

O campo magntico criado entre os ramos paralelos de um man

em U ou no interior de um solenide, uma bobina, percorrido poruma corrente estacionria, um campo magntico uniforme.

No campo magntico uniforme, o vector campo magntico, constante e as linhas de campo so paralelas entre si.


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Anotaes

1.2 Campo elctrico e linhas de campo elctrico

A carga de prova q colo no ponto P, distncia r da carga criadora,

Q, do campo elctrico fica submetida fora elctricae

F .

A grandeza que caracteriza o campo elctrico num dado ponto e

que igual a fora elctrica por unidade de carga designa-se prvector campo elctrico ou campo elctrico em P, E .

eF qE

A unidade SI de campo elctrico o volt por metro.

Caractersticas do vector campo elctrico

A intensidade do campo elctrico, no ponto P, tanto maiorquanto maior for o mdulo da carga criadora e quanto menor for adistancia do ponto a esta carga.

uma grandeza posicional, pois s depende da posio doponto carga criadora;

O campo criado por uma s carga um campo de forasatractivas ou repulsivas;

radial, pois tem direco do raio que passa pelo ponto.

centrpeto se a carga criadora negativa e centrifugo se acarga criadora positiva

O campo elctrico criado por vrias cargas igual a somavectorial dos campos criados por cada uma das cargas.

Um campo elctrico pode ser visualizado atravs das linhas decampo.

Propriedades das linhas de campo elctrico

As linhas de campo elctrico so, por definio, em cada ponto,tangentes ao vector campo elctrico e tm o sentido deste.

q>0


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Anotaes

Como consequncia apresentam as seguintes propriedades:

Por cada ponto do campo passa somente uma linha decampo;

Representando um campo por um determinado nmero delinhas de campo, na regio onde a mesma rea atravessada por um nmero maior destas, o campo maisintenso;

Num campo criado por vrias cargas, as linhas de campocomeam numa carga positiva e terminam numa carganegativa.

Um campo elctrico criado entre duas placas paralelas econdutoras com cargas de sinais opostos um campo elctricouniforme.

O vector campo elctrico constante e as linhas de campo soparalelas entre si, esto dirigidas da placa positiva para a negativa.

2. Fora electromotriz induzida2.1 Fluxo magntico atravs de uma ou de varias espiras condutoras

O fluxo magntico uma grandeza fsica que esta relacionada como nmero de linhas de campo que atravessa uma determinadarea e que, por definio, o produto da intensidade do campomagntico, pelo valor da rea e pelo co-seno do ngulo:

cosB A

A unidade Si de fluxo magntico o weber (Wb).

O fluxo magntico que atravessa uma espira pode variar se sealterar:

A intensidade do campo magntico; A rea atravessada pelo campo magntico;

O ngulo que o campo magntico faz com a espira.


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Anotaes

Um circuito percorrido por umacorrente elctrica varivel criauma corrente induzida varivelnoutro circuito que se encontre

nas vizinhanas.

O fluxo magntico que atravessa uma espira de rea A, que se

encontra num campo magntico de intensidade B , pode ser

positivo ou negativo, dependendo do sentido arbitrado para adireco da normal superfcie (cos varia entre +1 e -1). Contudo,

:

Mximo quando a espira esta perpendicularmente ao vectorcampo magntico, pois =0 e cos0=1;

Nulo quando a espira esta colocada com a mesma direcodo vector magntico, isto , =90 e cos90=0

O fluxo magntico total, que atravessa uma bobina constituda porN espiras, todas iguais, igual ao produto do nmero de espiraspelo fluxo magntico que atravessa cada uma delas:

t N

2.2 Induo electromagntica

Quando o fluxo do campo magntico que atravessa a superfciedelimitada por uma espira condutora varia no tempo, surge umacorrente elctrica na espira, que se designa por corrente induzida.Este fenmeno chama-se induo electromagntica.

A variao do fluxo magntico junto de um circuito pode surgirquando:

Se move um man junto a um circuito;

Se move o circuito nas proximidades de um man;

O circuito deformado.

Repare-se que a variao do fluxo magntico gera uma correnteelctrica qual est associado um campo elctrico, donde se concluique as fontes de campo elctrico so no s cargas elctricas, mastambm campos elctricos variveis.

Tanto o sentido como a intensidade da corrente elctrica induzidaesto relacionados com a variao do fluxo magntico que atravessaa rea da superfcie delimitada pela espira (bobina).

O sentido da corrente depende do sentido do movimento do man,que inverte quando inverte o sentido do movimento do man. Aintensidade depende da rapidez com que este movimento se d, ou

seja, a intensidade da corrente elctrica induzida tanto maiorquanto mais rpida for a variao do fluxo magntico.


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Anotaes

A unidade SI da f.e.m o volt.

Um microfone, inserido numcircuito, transforma ondasmecnicas sonoras em correnteelctrica alternada.

O altifalante, inserido numcircuito, transforma a correnteelctrica alternada em ondasmecnicas sonoras, sendo afrequncia da corrente alternadaigual frequncia das ondassonoras.

2.2Lei de Faraday. Produo de electricidade

Nos terminais de uma bobine, onde se produz corrente elctricaatravs de induo electromagntica, possvel medir uma ddp outenso, a qual denominada fora electromotriz induzida e representada por .

A fora electromotriz induzida e definida pela lei de Faraday.

Lei de Faraday

A fora electromotriz induzida a taxa de variao do fluxo magntico que

atravessa uma espira ou espiras.

A fora electromotriz a quantidade de energia que se transformanum gerador e que est disponvel sobre a forma de energia

elctrica.

3 Funcionamento de um microfone e de um altifalante de induo

Um microfone constitudo por um imane fixo, uma espira mvel euma membrana oscilante.Uma onda sonora bate na membrana oscilante e coloca-a a vibrar, oque faz com que a espira mvel seja aproximada e afastada doimane fixo, i.e., leva a que a espira tenha um movimento de

vaivm relativo ao imane, o que faz com que ocorra uma variaode fluxo magntico na espira.Esta variao de fluxo magntico cria uma fora electromotrizinduzida com valores proporcionais aos valores dos deslocamentosda espira. Quanto maiores forem os deslocamentos da espira, maiorvai ser o mdulo da fora electromotriz induzida.

Um altifalante constitudo por um imane fixo, uma bobina e umamembrana oscilante.A corrente elctrica alternada que produzida no microfone, frutoda fora electromotriz induzida, atravessa a bobina e esta, umsolenide, passa a ter um movimento de vaivm relativamente aoimane fixo, provocando a oscilao da membrana.


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Anotaes

medida que uma onda se

propaga, por mais intensa queseja a perturbao que lhe deu

origem, uma parte da sua energia

ser absorvida pelo meio de

propagao, isto , a sua

intensidade diminui.

Experincia de Hertz As esferas metlicas que estocolocadas a uma pequena distnciauma da outra so ligadas a um

gerador de altas tenses associado auma bobina de induo para criardiferenas de potencial de curtadurao entre elas. Se a diferena depotencial for suficientemente grandegera uma descarga visvel (fasca),que torna o ar condutor e d origem auma srie de oscilaes elctricasentre as esferas.

Antena de Marconi 120 m

Esta diminuio da intensidade,

conhecida como atenuao,

implica que o sinal seja

amplificado quer no emissor,quer no receptor, de modo que ainformao seja transmitida

correctamente.

Tema C Comunicaes de informaes a longas distncias

2.4. A radiao electromagntica na comunicao

Uma onda sonora necessita de um meio material para se propagar:

no se propaga no vazio. Mas esta limitao na comunicao de

informao, nomeadamente a longas distncias, est hoje

completamente ultrapassada.

Qualquer sistema de telecomunicaes transmite informao

desde o emissor at ao receptor, atravs de ondas

electromagnticas que no necessitam de meio material para se

propagarem e cuja absoro no ar pequena.

2.4.1 Produo de ondas de rdio: trabalhos de Hertz e Marconi

A teoria de Maxwell previu a existncia de ondas

electromagnticas, idnticas s ondas luminosas, que se

propagavam no vazio velocidade da luz e que consistem na

propagao de um campo elctrico e de um campo magntico

perpendiculares entre si.

Hertz, em 1885, provou a existncia de ondas electromagnticasgraas primeira antena receptora de ondas electromagnticas

(ressoador) e primeira antena emissora (excitador). As suas

experincias de Hertz permitiram validar a teoria de Maxwell,

calcular a velocidade de propagao e estudar os fenmenos

ondulatrios.

O campo elctrico criado pelas cargas elctricas em movimento

gera um campo magntico que se propaga associado ao campo

eltrico formando uma onda electromagntica.

Marconi, em 1899, conseguiu produzir ondas hertzianas que, ao

serem transmitidas a mais de 50 km de distncia, atravessaram o

Canal da Mancha. E passados dois anos estabelece a primeira

comunicao intercontinental atravs de ondas electromagnticas.

2.5 Transmisso de informao

A onda sonora convertida num sinal elctrico queposteriormente ser convertido no emissor em ondas

electromagnticas que se propagam at ao receptor que faz

novamente a converso em sinal elctrico e em sinal sonoro.


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Anotaes

1-Sinal Analgico

2- Sinal Digital

Um sinal digital pode considerar-

se como de uma amostragem de

um sinal analgico com

intervalos de tempo muitopequenos.

Os sinais digitais codificam a

informao em valores discretos

em binrio, um sistema numrico

que constri os nmeros usando

apenas algarismos 0 e 1.

A digitalizao consiste num

conjunto de processos:

- amostragem

- quantizao

- codificao

Apenas o sinal digital possvel

de armazenar e mantm a sua

qualidade.

Quando se transmite um sinal, usando as ondas electromagnticas

pelo ar, o sinal vai perdendo energia com a distncia ao emissor

atenuao.

O sinal ao ser transmitido pode sofrer diversos efeitos indesejveis

que podem alterar a sua forma e a informao que transporta.

Os principais problemas so:

Rudo, associado a sinais aleatrios;

Distoro, consequncia da transmisso imperfeita em

amplitude ou devido a flutuaes na voltagem do sistema;

Interferncia que ocorre entre outros emissores que emitem

sinais que se sobrepem.

2.5.1. Sinal analgico e sinal digital

H duas categorias de sinais:

Analgico: uma funo contnua de uma dada grandezafsica.

Digital: uma funo discreta, descontnua, de uma grandeza

fsica.

Os sinais analgicos so convertidos em sinais digitais. Os sinais

digitais praticamente no so afetados pelo rudo, pelo que

vantajoso o receptor ter um conversor digital-analgico de modo a

recuperar a informao inicial.

A digitalizao consiste num conjunto de processos.


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Anotaes

A informao a transmitir

convertida em sinal elctrico quese pode modificar uma das

grandezas caractersticas da onda

portadora: a amplitude ou a

frequncia.

Emisso da onda

modulada

Recepo da onda

modulada

2.5.2. Modulao de sinais analgicos, por amplitude e por frequncia

Para se propagarem a longas distncias, necessrio que a frequncia

das ondas hertzianas seja elevada, da ordem dos MHz. Mas a

informao a transmitir, sons e imagens, corresponde a sinais de baixa

frequncia, da ordem dos kHz, pelo que se torna difcil transmitir estainformao por ondas electromagnticas. Ser necessrio utilizar uma

onda de alta frequncia onda portadora.

A modulao consiste na combinao de duas ondas: a onda

portadora, uma onda sinusoidal de alta frequncia e de amplitude

constante e a onda associada informao a transmitir. A onda

resultante designa-se por onda modulada.

A modulao em amplitude (AM) consiste na variao da amplitude

da onda portadora de frequncia muito elevada pelo sinal a transmitir.

Os sinais modulados em AM so muito sensveis ao rudo (dos

aparelhos elctricos e fenmenos atmosfricos) e interferncia uma vez

que estes afetam a amplitude do sinal.

A modulao em frequncia (FM) consiste na variao da frequncia

da onda portadora, cuja amplitude se mantm constante pelo sinal a

transmitir. Os sinais modulados em FM tm qualidade de transmisso

(alta fidelidade), so transmitidos numa banda de frequncias e so

menos sensveis ao rudo e interferncia em relao aos sinais

modulados em AM.

Processo de transmisso de um sinal sonoro

EMISSO:

Converso do sinal sonoro em sinal elctrico;

Amplificao do sinal elctrico;

Produo de ondas portadoras, ondas rdio de alta frequncia;

Modulao pelo sinal da onda portadora (AM e FM);

Amplificao da onda modulada; Emisso da onda modulada atravs de antenas.

PROPAGAO:

As ondas de maior comprimento de onda (ondas longas)propagam-se na atmosfera diretamente do emissor ao receptor;

As ondas de menor comprimento de onda (ondas curtas),propagam-se atravs de reflexes sucessivas na ionosfera.

RECEPO:

Recepo de ondas moduladas por uma antena; Sintonizao com a estao emissora, com a frequncia da onda

portadora que emite; Desmodulao, separao do sinal elctrico da onda portadora; Converso do sinal elctrico em sinal sonoro.


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Anotaes

Quando a radiao (ondaselectromagnticas) incide na

matria pode ser reflectida,

absorvida ou transmitida. O

mesmo acontece com as ondas

sonoras (mecnica).

A repartio da energiareflectida, transmitida depende:

- da frequncia ou do compri-mento de onda;

- das propriedades do material;

- da inclinao do feixe.

ndice de refrao absoluto de

um meio ptico (n)

c- velocidade de propagao novaziov- velocidade de propagao nomeio a estudar

ndice de refrao relativo 21

=v

v2ou =

O raio refratado aproxima-se danormal quando a luz passa paraum meio mais denso, cujavelocidade de propagao menor.

E afasta-se da normal quando a luzpassa para um meio menos denso(refringente), em que a velocidadede propagao maior.

=

v

=

vv2

2.5.3. Reflexo, refrao, reflexo total, absoro e difraco de ondas

REFLEXO

O fenmeno de reflexo ocorre quando um feixe luminoso, ao incidir

numa superfcie de separao de dois meios, muda de direco ou de

sentido na mesma direco, mas continuando a propagar-se no

mesmo meio. Pode ocorrer a reflexo difusa difuso) ou a reflexo

regular (reflexo especular ou apenas reflexo).

As duas leis de Snell para a reflexo:

O raio incidente, a normal no ponto de incidncia e o raio

reflectido esto no mesmo plano.

O ngulo de incidncia e o ngulo de reflexo so iguais.

REFRAO

O fenmeno da refrao ocorre quando um feixe

luminoso ao incidir na superfcie de separao de

dois meios transparentes penetra no segundo meio

e muda de direco de propagao porque a

velocidade do meio aumenta ou diminui em

relao ao primeiro meio.

As duas leis da refrao de Snell para a refrao:

O raio incidente, a normal no ponto de incidncia e o raio

refratado esto no mesmo plano.

O quociente entre os senos do ngulo de incidncia e do

ngulo de refrao constante e igual a . =


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Anotaes

Uma fibra ptica um filamento

muito estreito, comprido e

flexvel que para alm da

proteo exterior, constituda

por:

- o ncleo, de material transpa-

rente de vidro (enriquecido em

fsforo ou em germnio) de

ndice de refrao muito elevado.

- o revestimento, em vidro muito

puro e de ndice de refraoinferior ao do material do ncleo.

REFLEXO TOTAL

Quando a luz passa de um meio transparente mais refringente para

outro menos refringente ocorre a reflexo e a refrao. Se o ngulo de

incidncia for superior ao ngulo limite (crtico) ento no ocorre

refrao e por isso diz-se que existe a reflexo total.

Quando o raio incide com o valor do ngulo limite, o valor do ngulo

de refrao 90.

A expresso que permite calcular o ngulo crtico:

1 = 2 0 =21

A tecnologia de um dos suportes mais eficientes na transmisso de

informao a longas distncias, as fibras pticas, baseia-se na reflexo

total da luz.

DIFRAO

A difraco um fenmeno que permite s ondas contornar obstculos

com dimenses da ordem de grandeza do comprimento de onda.Tambm ocorre a difraco quando estas incidem num pequeno

orifcio ou fenda de tamanho da ordem de comprimento de onda. Na

difraco o comprimento de onda no se altera, visto que o meio de

propagao o mesmo.

- O som e as ondas electromagnticas de grande comprimento de

onda, como as ondas de rdio, contornam facilmente obstculos de

grandes dimenses, propagando-se em todas as direces.

- As ondas electromagnticas de pequeno comprimento de onda,como as microondas, praticamente no se difractam.


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2.5.4. Bandas de radiofrequncias

Nas comunicaes por ondas electromagnticas usam-se bandas de frequncia distintas, em funo das suas

caractersticas de propagao e do fim a que se destinam.

Banda de frequncia Servios

Nome f 0

VLF frequncia muito baixa 3 30 kHz 100-10 km ajudas navegao, comunicaes com submarinos

LF frequncia baixa (ondas longas) 30 300 kHz 10- 1 km

MF frequncia mdia (ondas

mdias)

300 kHz- 3 MHz 1 km 100 m Rafiodifuso (AM), comunicaes com navios

HF- frequncia alta (ondas curtas) 3- 30 MHz 100 10 m Radiodifuso, radioamadores, comunicaes militares

VHF- frequncia muito alta 30-300 MHz 10 1 m Radiodifuso FM (88-108 MHz), GPS, comunicaes mveis,

feixes hertzianos, radionavegaoUHF frequncia ultra-alta 300 MHz- 3GHz 1 m 100 mm

SHF frequncia superalta

(microondas)

3- 30 GHz 100 -10 mm Comunicaes mveis, radar, feixes hertzinanos,

comunicaes via-satlite, radioastronomia

EHF- frequncia extra alta

(microondas)

30 300 GHz 10 1 mm Comunicaes via-satlite, radar, radioastronomia

As ondas das diferentes bandas de frequncia ao atravessarem as diferentes camadas das atmosferas podemser reflectidas, refratadas, difractadas ou absorvidas.

As ondas rdio de baixas frequncias (ondas longas e mdias LF e MF) so as que melhor difractam naatmosfera, contornam facilmente os obstculos e acompanham a curvatura da Terra. Como so poucoabsorvidas na troposfera, podem ser reflectidas na estratosfera e reenviadas para a Terra.

As ondas com frequncias altas (ondas curtas HF) sofrem mltiplas reflexes na ionosfera e nasuperfcie terrestre.

As ondas com frequncias extra-altas (microondas) so pouco absorvidas ou reflectidas na atmosfera,praticamente no se difractam, propagam-se em linha reta, atravessam a ionosfera e so utilizadas nascomunicaes via satlite.


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