QUANTIFICAÇÃO, REGISTROS E AGRUPAMENTOS

PARTE 2

Orientadora: ELAINE MARIA DA SILVA19/07/2014

Pedaços de amizade . . .

LEITURA DELEITE

EU RECOMENDO

MEDIAÇÃO DE LEITURA

CRONOGRAMA

HORÁRIOS

MANHÃ:

8h às 12h

TARDE:

13h às 17h

Retomada do encontro anterior e dopara casa.

APLICAR EM SALA DE AULA AS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS

ELABORADAS DURANTE O MOMENTO DE FORMAÇÃO,

REGISTRANDO AS OBSERVAÇÕES DE SEUS ALUNOS PARA

SOCIALIZAR NO PROXIMO ENCONTRO.

ELABORAR UMA PESQUISA PARA SER FEITA PELOS SEUS

ALUNOS, COM VISTAS A REFLEXÃO ACERCA DOS USOS E

FUNÇÕES DOS NÚMEROS NAS PROFISSÕES, ASSOCIANDO A MATEMÁTICA A OUTROS CAMPOS DO CONHECIMENTO.

Recordando:

Objetivos do Caderno 2

•Estabelecer relações de semelhança e de ordem, utilizando critérios

diversificados para classificar, seriar e ordenar coleções;

• Identificar números em diferentes contextos e funções;

• Quantificar elementos de uma coleção, utilizando diferentes

estratégias;

• Comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos da

mão ou materiais substitutivos aos da coleção;

• Representar graficamente quantidades e compartilhar, confrontar,

validar e aprimorar seus registros nas atividades que envolvem a

quantificação;

• Reproduzir sequências numéricas em escalas ascendentes e

descendentes a partir de qualquer número dado;

• Elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar hipóteses sobre

as escritas e leituras numéricas, analisando a posição e a quantidade

de algarismos, e estabelecendo relações entre a linguagem escrita e a

oral.

Caderno 2: Serão retomados alguns conceitos

com mais aprofundamento, tais como:

– Relações lógico matemáticas para a construção do

conceito de número (conservação, inclusão,

ordenação e classificação).

– Sistema de Numeração Decimal.

As Qualidades dos seres e objetos que

nos rodeiam são suas características.

NÚMERO: DE QUALIDADE A QUANTIDADES

CLASSIFICAÇÃO: Classificar “as coisas”por meio de jogos e brincadeiras...

COMPARAÇÃO: identificar características

de semelhanças e diferenças.

NÚMERO: DE QUALIDADE A QUANTIDADES

SEQUÊNCIAS: é o ato de fazer suceder a

cada elemento um outro, sem considerar a

ordem entre eles; portanto, é ordenação sem

critério preexistente.Exemplos: chegada dos alunos à

escola; entrada de jogadores de

futebol em campo; compra em

supermercado; escolha ou

apresentação dos números nos

jogos loto, sena e bingo.

Quantidade não

significa qualidade

NÚMERO: DE QUALIDADE A QUANTIDADES

SERIAÇÃO: é o ato de ordenar uma

sequência segundo um critério.

http://nicegasparin.pbworks.com/w/page/7472862/

2

Exemplos: fila de alunos, do

mais baixo ao mais alto; lista de

chamada de alunos em ordem

alfabética; numeração das casas

nas ruas; calendário; o modo de

escrever números.

PROPRIEDADES

ATRIBUTOS CARACTERÍSTICAS

QUALIDADE

Ao comparar seres ou objetos em

relação a seus atributos podemos

classificá-los;

Classificar é um importante ato de

significação pelo qual os alunos

podem compreender e organizar o

mundo a sua volta.

Exemplo de Atividade:

Solicitar para uma criança que separe

um grupo de 4 alunos por uma

característica: Usa óculos, usa boné, tem

olhos claros, tem cabelos enrolados.

Os demais alunos deverão descobrir

qual característica foi escolhida.

CLASSIFICAR AS COISAS POR MEIO DE JOGOS E BRINCADEIRAS

- Ao classificar ou ordenar os objetos os

alunos podem contar

- O número que responde a palavra

“quantos” é chamado número cardinal;

- Para compreender os números as crianças

precisam dominar os princípios de contagem

como: correspondência um a um;

agrupamento; representação, etc.

QUANTIDADE

A ordenação permite

estabelecer uma organização

entre os objetos, não

necessariamente espacial,

mas que permita contar todos

os elementos de uma coleção

sem que nenhum seja

ignorado ou contado mais de

uma vez.

ORDENAÇÃO

SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

A escola pode e deve ser um

ambiente capaz de contribuir de

forma expressiva com o

desenvolvimento de um sentido

numérico...

SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

1) Conhecimento anterior que o aluno traz sobre o

conteúdo a ser tratado em sala em aula;

2) Estabelecer, sempre que possível, relações entre a

matemática extraescolar e a matemática escolar;

3) Propor a resolução de problemas a partir de

cálculos mentais e de estimativas;

4) Levar o aluno a realizar julgamentos sobre

situações matemáticas diversas;

Destacam-se sete pontos básicos na elaboração de

atividades didáticas de matemática

SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

5) Gerar situações didáticas que favoreçam o

estabelecimento de relações entre os conteúdos

ensinados;

6) Explorar e estimular o uso de grande variedade de

representações;

7) Levar o aluno a reconhecer que há múltiplas

estratégias e múltiplas representações na realização

das atividades escolares.

A sala de aula pode se tornar um ambiente de discussão a respeito de

diferentes pontos de vista e das estratégia e métodos de resolução.

DIFERENTES ENFOQUES NO ENSINO DE NÚMEROS

TRADICIONAL

EMPÍRICO-ATIVISTA

NUMERAMENTO

TRADICIONAL

- A aprendizagem é concebida como algo cumulativo

e linear; o papel do professor pode se limitar a seguir

uma progressão sistemática de definições e

exercícios, apresentando aos alunos os conteúdos,

como os números, passo a passo, o treinamento é o

mais importante e que as noções numéricas são

construídas por meio exaustivo da repetição e

memorização.

EMPÍRICO-ATIVISTA

- CONSIDERA-SE A TEORIA DOS CONJUNTOS COMO A

MAIS ADEQUADA PARA QUE O ALUNO COMPREENDA OS

NÚMEROS. A APRENDIZAGEM SE DÁ PELA

MANIPULAÇÃO DE MATERIAIS CONCRETOS O ALUNO

PASSA A SER CONSIDERADO O CENTRO DO PROCESSO

E OS MÉTODOS DE ENSINO SÃO PAUTADOS EM

ATIVIDADES QUE VALORIZAM A AÇÃO, A MANIPULAÇÃO

E A EXPERIMENTAÇÃO.

NUMERAMENTO

- ESTAR PREPARADO PARA ATENDER ÀS DEMANDAS E

TAREFAS FACE À VIDA DIÁRIA REQUER HABILIDADES

QUE VÃO ALÉM DAS CAPACIDADES BÁSICAS DO

REGISTRO MATEMÁTICO. NESSE SENTIDO, ENTENDE-SE

COMO “NUMERADO” QUEM, ALÉM DA ELABORAÇÃO DO

CONHECIMENTO E DA LINGUAGEM MATEMÁTICA,

ENGAJA-SE COM AUTONOMIA EM SITUAÇÕES QUE

ENVOLVAM O DOMÍNIO DE DADOS QUANTITATIVOS,

QUANTIFICÁVEIS E, SOBRETUDO, COMPREENDE AS

DIVERSAS FUNÇÕES E USOS DOS CÓDIGOS

NUMÉRICOS EM DIFERENTES CONTEXTOS.

A CRIANÇA É CAPAZ DE

CONSTRUIR HIPÓTESES

SOMENTE RELACIONADAS À

LEITURA E À ESCRITA? E EM

RELAÇÃO AOS NÚMEROS, O

QUE VOCÊ ACHA?

DIFERENTES ENFOQUES NO ENSINO DE NÚMEROS

ALGUNS SABERES OBSERVÁVEIS NAS CRIANÇAS:

a) Algumas crianças falam de memória nomes de

números sem possuir noção de quantidade.

b) Algumas não fazem a correspondência da

palavra-número com a quantidade que

representa.

c) Algumas não têm a percepção de que o último

número recitado corresponde ao total de

elementos da coleção.

d) Algumas não conseguem comunicar oralmente

aquilo que fazem com as mãos...

A CONTAGEM E O UNIVERSO INFANTIL

Senso numéricoQual coleção apresenta o maior número de elementos?

Explorar situações-problema com resoluções que não

dependem do uso de números. Aos poucos, as questões

serão encaminhadas para a quantificação!

Você imagina problemas que não precisam

de números para serem resolvidos?

FOTOGRAFIA 1: http://www.dreamstime.com/royalty-free-stock-photos-isolated-egg-carton-image6858078

FOTOGRAFIA 2: http://www.dreamstime.com/stock-photography-egg-image4489442 ACESSO EM: 12/03/2014

A quantidade de ovos é suficiente pra encher a caixa?

A caixa ficará cheia? Ou sobrarão ovos?

CONTAGEM

O desenvolvimento da contagem depende da habilidade

de compreensão de quantidades, que só acontece

quando a criança faz:

a) Associação dos nomes números com sua ordem;

b) Coordenação entre os nomes dos números e a

identificação dos elementos da coleção;

c) Contagem única de cada elemento.

CONTAR DE MEMÓRIA x CONTAR COM SIGNIFICADO

NUMÉRICO

Construção da capacidade de contar - desenvolvida

quando a criança consegue coordenar diferentes ações sobre

os objetos, como conservação da quantidade

(cardinalidade) e conservação da série numérica

(ordinalidade).

Práticas de contagem em sala de aula: contar os colegas

presentes na aula, as carteiras da sala, os dias da semana,

os dias do mês, os livros da caixa de leitura, os lápis de seu

estojo, etc.

Estimar quantidades

A estimativa além de possibilitar um tipo

de aprendizagem que favorece uma

relação pessoal com um novo

conhecimento matemático, permite que a

criança faça descobertas e vivencie

situações coletivas em que deve

considerar a solução do outro.

A compreensão de sucessor e antecessor são saberes

importantes nas práticas de contagem, recontagem

RECONTAGEM: iniciar no primeiro para encontrar um novo

resultado;

As práticas de contagem devem estar presentes nas aulas

de matemática, preferencialmente do primeiro ao quinto

ano, cabendo ao professor fazer as adequações em relação

à grandeza numérica envolvida e às atividades propostas.

CONTAGEM

ESTIMATIVA

CORRESPONDÊNCIA DE AGRUPAMENTOS

CONTAGEM ORAL

CORRESPONDÊNCIA COMPARAÇÃO CLASSIFICAÇÃO

SEQUÊNCIAÇÃO SERIAÇÃO INCLUSÃO

RELAÇÕES LÓGICAS DO

CONCEITO DE NÚMERO

Atividade:

Em grupos, analisem as atividades retiradas de livros

didáticos que envolvem cada relação lógica do conceito

de número, observando os seguintes aspectos:

1- Quais os conhecimentos mobilizados nas atividades?

2 - Quais as diferenças entre elas?

3 - Existe gradação na proposição das atividades?

CONSERVAÇÃO

Capacidade de perceber que a quantidade, ou seja,

o

número de elementos, continua a mesma quando a

disposição foi modificada.

Conservação

Atividade 1

Cada aluno recebeu

seis palitos e montou

livremente as figuras

abaixo, utilizando todos

os

palitos.

“As figuras montadas

têm a mesma

quantidade de

palitos ou há figura que

tem mais palitos?”

Conservação Atividade 2

Maria inicialmente organizou suas bolas assim:

Depois achou melhor

organizar assim:A quantidade de

bolas é a mesma ou

há figura que tem

mais bolas?”.

Conservação Atividade 3

Veja as coleções abaixo:

Qual das coleções tem mais objetos

ou todas têm a mesma quantidade.

Por quê?

ORDENAÇÃO: SERIAÇÃO

[...] É um arranjo de objetos em uma série a partir

de alguns

critérios prescritos, tais como tamanho, forma, cor,

peso,

comprimento ou textura. Seriar segundo o tamanho,

por exemplo, é

colocar os objetos em ordem do menor ao maior, ou

do maior ao

menor (MACDONALD, 2009, p.64).

ORDENAÇÃO: SEQUÊNCIA

Sequência significa suceder um elemento após o

outro, mantendo

sempre um mesmo padrão que se repete várias

vezes. Por

exemplo: utilizando materiais alternativos, arrumar

uma tampinha e

um canudo, repetindo esta sequência várias vezes.

Ordenação

Ordenação

Ordenação

Classificação

• O mundo está organizado em coleções e subcoleções ou

em

classes e subclasses.

• Os elementos podem ser classificados a partir de um ou

vários

critérios.

• Para que uma classificação seja válida, ela deve

respeitar duas

condições:

– Exaustividade

• Todos os elementos devem ser classificados

– Exclusividade

• Cada elemento só pode pertencer a uma categoria

(classe).

Classificação1º Ano

Classificação

2º Ano

Classificação

3º Ano

Inclusão

“[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade mental

que a criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em

“três”, “três” em “quatro”, e assim sucessivamente”

(HOUSMAN e KAMII 2002, p.24).

Inclusão

Inclusão

Inclusão

Tipos de contagem

Pré-contagem: Correspondência um a um;

• Contar tudo;

• Contagem a partir da primeira quantidade ou da

quantidade maior.

Contagem por

correspondência

Contar tudo

Contagem a partir da

quantidade maior

Outras atividades para

compreensão de número

Quantificar as coisas que estão ao nosso redor;

• Distribuir igualmente uma quantidade entre as

crianças (materiais

para uma tarefa);

• Recolher materiais;

• Votação;

• Dança das cadeiras.

Jogos Pega varetas;

• Baralho (sem as figuras) um tira uma

carta e os outros têm que

adivinhar. O que tirou só pode dizer "é

maior "ou "é menor“.

EXEMPLOS DE ATIVIDADES: CÁLCULOS

DE ADIÇÃO

Estratégias de resolução de cálculos devem aparecer nas

aulas logo no início do ensino Fundamental constituindo

sequências didáticas pautadas na reflexão e no aumento

da complexidade. As crianças acabam lançando mão de

desenhos, riscos e outros esquemas para realizar cálculos

com apoio nas contagens. Vale aproveitar os materiais

como tampinhas e sementes até descobrirem novas

estratégias para realizar as operações sem o material

concreto e conquistarem cada vez mais autonomia para

decidir as melhores formas de resolver cálculos e

problemas.

Não é verdade que primeiro aprendemos os números e

somente depois aprendemos a calcular. As ideias de juntar,

reunir e acrescentar que adquirimos na vida e levamos para

a escola é o ponto de partida para a aprendizagem dos

cálculos e já estão presentes na própria noção de número e

na construção do sistema decimal. Contudo, para o

aprofundamento do estudo das operações é necessário

que a criança tenha construído a noção do número e

compreendido as regras básicas do sistema de numeração

decimal. Sem ter essa compreensão, fica mais difícil

entender como funcionam os processos de cálculo que

usamos habitualmente.

Sabendo disso, é importante partir do

processo compreendido adquirido no dia a

dia, sendo o mais prático possível e utilizando

materiais concretos, manipuláveis como:

ábaco, material dourado, quadro valor de

lugar, bem como palitos, tampinhas,

sementes, além de imagens para fazer

associações sempre que necessário e os

termos corretos: operações, cálculos, adição,

subtração.

Vamos almoçar????

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