ALGUMAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DE CONCURSOS: 1) (Polícia Civil – MS/98) A área do triângulo isósceles, na figura abaixo, vale: a) 6 b) 12

c) 5 3 3

d) 2 5

e) 4 5 4 Resolução: Aplicar a fórmula de Herião:

S = ))()(( cpbpapp −−−

Onde p é o semi-perímetro e a, b e c são os lados

S = )35)(35)(45(5 −−−

S = 2 5 , resposta letra d. 2) (PRF - 93) A ligação rodoviária entre o Rio e Niterói é feita por ônibus em 33 minutos. A que horas o

ônibus que saiu de Niterói às 12 h 48 min cruza com o que saiu do Rio às 13h 1 min? Resolução: ∆ Tempo RJ/N + ∆ tempo N/RJ = 33 min (t – t0) + (t – t0) = 33 min (t - 13h 1 min) + (t - 12h 48 min) = 33 min 2t – 25h 49 min = 33 t = 13h 11 min Às 13 h 11 min ambos vão se cruzar na estrada. 3) (TTN) A idade atual de Carlos é a diferença entre a metade da idade que ele terá daqui à 20 anos e a

Terça parte da que teve 5 anos atrás. Podemos então afirmar que atualmente: a) Carlos é uma criança de menos de 12 anos b) Carlos é um jovem de mais de 12 anos e menos de 21 c) Carlos tem mais de 21 anos e menos de 30 anos d) Carlos já passou dos 30 anos e não chegou aos 40 e) Carlos tem mais de 60 anos Resolução: Seja x a idade de atual de Carlos

3

5

2

20 −−+= xxx

6x = 3x + 60 – 2x + 10 5x = 70 x= 14, resposta letra b. 4) (ANPAD/84) Quantos litros de álcool puro devem ser adicionados a uma solução de 100 litros, que

possui 20% de álcool, de tal maneira que a solução final contenha 25% de álcool? a) 7/2 b) 5 c) 8 d) 20/3 e) 39/4 Resolução: Seja x a quantidade de álcool puro a ser adicionado

100

25

100

20 =++

x

x

100 (20 + x) = 25 (100 + x) 2000 + 100x = 2500 + 25x 75x = 500 x = 20/3 , resposta letra d 5) (PM-MS 2006) Quatro pessoas de uma família foram a uma lanchonete no sábado e consumiram

hamburguer e 1 refrigerante médio,cada uma, gastando um total de R$ 40,00. No domingo, o pai voltou à lanchonete, levando 6 hamburguer e 4 refrigerantes médios para viagem, quando, então, gastou R$ 54,50. Qual é a diferença entre os preços do hamburguer e do refrigerante? a) R$ 7,50 b) R$ 6,50 c) R$ 5,25 d) R$ 4,50 e) R$ 2,75

Resolução: Seja x o preço do hamburguer Seja y o preço do refrigerante Temos o seguinte sistema: 4x + 4y = 40 6x + 4y = 54,50 Mutiplicando por – 1 a primeira equação e depois somando as equações, temos: -4x - 4y = -40 (-1) 6x + 4y = 54,50 2x = 14,50 O valor de x = (14,50) / 2 = 7,25 Substituindo x na primeira equação encontramos y: - 4(7,25) – 4y = 40 y = 2,75 Fazendo a diferença: x – y = 7,25 – 2,75 = 4,50 resposta letra d 6) (ATE/MS – 2006) Se, na expressão z = xy2, x e y decrescem de 25%, de quanto, aproximadamente,

decresce z? a) 50% b) 58% c) 65% d) 72% e) 75%

Resolução: Vamos atribuir valores hipotéticos para x e y, e achar z x = 4 e y = 8 assim z = 4 . (8)2 = 256 Vamos reduzir 25% de x e y, e achar o novo z: x = 3 e y = 6 assim z = 3 . (6)2 = 108

O z inicial, de 256 reduziu-se para 108. Valor da redução: 148 Para calcular em porcentagem a redução de 148 sobre 256, basta dividir o menor pelo maior e multiplicar por 100:

=×100256

14857,81

Resposta: aproximadamente 58%, letra b.