detalhamento da matriz de referencia de matematica e exemplo de questoes

DETALHAMENTO DA MATRIZ DE

REFERNCIA DE MATEMTICA E

EXEMPLO DE QUESTES

Equipe Pedaggica 2013

*Flvia Cristina Cabral da Rocha

*Knia Czar Dondio

*Grcia Moreira G. Cesar

MATRIZ DE REFERNCIA SIMAVE/PROEB MATEMTICA 9 ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

I ESPAO E FORMA D1 - Identificar a localizao/movimentao de pessoas e objetos em mapas, croquis e outras representaes

grficas. D2 - Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificaes. D3 - Identificar propriedades de tringulos pela comparao de medidas de lados e ngulos. D4 - Identificar relao entre quadrilteros por meio de suas propriedades. D5 - Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro, da rea em aplicao

e/ou reduo de figuras poligonais, usando malhas quadriculadas. D6 - Reconhecer ngulo, como: mudana de direo ou giro, rea delimitada por duas semi-retas de mesma

origem. D7 - Identificar propriedades de figuras semelhantes, construdas com transformaes (reduo, ampliao,

translao e rotao). D8 - Utilizar propriedades dos polgonos regulares (soma de seus ngulos internos, nmero de diagonais,

clculo da medida de cada ngulo interno). D9 - Identificar e localizar pontos no plano cartesiano e suas coordenadas e vice-versa. D10 - Utilizar relaes mtricas do tringulo retngulo e o Teorema de Pitgoras. D11 - Utilizar as propriedades e relaes dos elementos do crculo e da circunferncia. II GRANDEZAS E MEDIDAS D12 - Resolver situaes-problema envolvendo o clculo do permetro e da rea de figuras planas. D13 - Utilizar as noes de volume. D14 - Utilizar as relaes entre diferentes unidades de medida. III NMEROS E OPERAES ALGEBRA E FUNES D15 - Identificar a localizao de nmeros inteiros na reta numrica. D16 - Identificar a localizao de nmeros racionais na reta numrica. D17 - Resolver situaes-problema com nmeros naturais, envolvendo diferentes significados das operaes

(adio, subtrao, multiplicao, diviso, potenciao). D18 - Resolver situaes-problema com nmeros inteiros, envolvendo as operaes (adio, subtrao,

multiplicao, diviso, potenciao). D19 - Reconhecer as diferentes representaes de um nmero racional. D20 - Identificar frao como representao que pode estar associada a diferentes significados. D21- Identificar fraes equivalentes. D22 - Reconhecer as representaes decimais dos nmeros racionais como uma extenso do sistema de

numerao decimal, identificando a existncia de ordens, como dcimos, centsimos e milsimos. D23- Resolver situaes-problema com nmeros racionais, envolvendo as operaes (adio, subtrao, multiplicao, diviso, potenciao). D24 - Efetuar clculos simples com valores aproximados de radicais. D25- Resolver situaes-problema que envolvam porcentagem. D26- Resolver situaes-problema que envolvam variao proporcional direta ou inversa entre grandezas. D27- Resolver situaes-problema que envolvam equao do 1 grau e do 2 grau. D28- Identificar uma equao ou inequao do 1 grau que expressa uma situao-problema e representar

geometricamente uma equao do 1 grau. D29- Resolver situaes-problema envolvendo sistemas de equao do 1 grau. D30- Identificar a relao entre as representaes algbrica e geomtrica de um sistema de equaes do 1

grau. IV TRATAMENTO DA INFORMAO D31- Interpretar e utilizar informaes apresentadas em tabelas e/ou grficos.

D32- Associar informaes apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos grficos que as representam, e

vice-versa.

Matriz de referncia de matemtica comentada

Localizar objetos em representaes do espao

TEMA I ESPAO E FORMAS

Descritor 1 Identificar a localizao/movimentao de objeto em mapas, croquis e outras representaes grficas.

1- Reconhecer onde est o objeto no mapa ou no desenho. 2- Desenho feito mo. 3- Smbolos, formas de desenhos com significados.

Descritor 9 Identificar e localizar pontos no plano cartesiano e suas coordenadas e vice-versa.

1- Utilizar as coordenadas cartesianas para identificar a posio de um ponto, de um objeto no espao. As representaes geomtricas so apresentadas por meio de coordenadas cartesianas, em que y o eixo vertical (das ordenadas) e x o eixo horizontal (das abscissas).

SUGESTES DE ESTRATGIAS E ATIVIDADES PEDAGGICAS PARA MELHORAR E CONSOLIDAR ESSAS

HABILIDADES Descritor 1 Identificar a Localizao/movimentao de objeto em mapas, croquis e outras representaes grficas. Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno localizar-se ou movimentar-se a partir de um ponto referencial em mapas, croquis ou outras representaes grficas, utilizando um comando ou uma combinao de comandos: esquerda, direita, giro, acima, abaixo, ao lado, na frente, atrs, perto etc. Descritor interdisciplinar. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Devem ser incentivadas atividades prticas em sala de aula que permitam explorar as noes de localizao e movimentao de objetos no plano. O prprio plano do piso da sala de aula pode servir como plano cartesiano em exerccios nos quais os alunos se movimentam de um ponto a outro. Pode se tambm expor mapas e croquis na parede para que os alunos experimentem a localizao de pontos e movimentao de objetos. O professor deve tambm estimular os alunos a construrem mapas e outras representaes grficas, localizando pontos e traando rotas a partir de comandos de posicionamento. Detalhamento: As habilidades que podem ser mensuradas por este descritor referem-se ao reconhecimento, pelo aluno, da localizao e movimentao de uma pessoa ou objeto no espao, sob diferentes pontos de vista, ou seja, localizar-se ou movimentar-se, tomando como referncia algum ponto em um mapa, ou em uma representao grfica qualquer. Essas habilidades so avaliadas por meio de situaes-problema nas quais considerado o cotidiano do aluno. Os itens abordam noes bsicas de localizao ou movimentao tendo como referncia algum ponto inicial em croquis, itinerrios, desenho de mapas ou outras representaes grficas, utilizando um nico comando ou uma combinao de comandos (esquerda, direita, giro, acima, abaixo, ao lado, em frente, atrs, perto, longe). tambm avaliado o uso adequado da terminologia referente s posies. Pode-se solicitar ao aluno que identifique a posio de pessoas em uma figura, dada uma referncia; ou que ele reconhea e relate por meio de um croqui, um trajeto percorrido. Orientaes: Durante o trabalho em sala de aula o professor deve partir do prprio espao fsico dos alunos. Atividades como passeios programados a pontos tursticos do bairro ou da cidade, brincadeiras que permitam localizaes e movimentaes de objetos (bolas, cadeiras, cordas, etc.) no prprio ptio da escola favorecem ao processo de consolidao da habilidade que este descritor prev. Em cada uma dessas atividades, importante indicar posicionamento e referncias. Posteriormente, processa-se a construo formal da atividade em sala de aula, ou seja, o aluno passa a contextualizar as experincias observadas. Os professores podem orientar o trabalho com mapas da cidade, do bairro, croquis da escola ou da prpria sala, utilizando material pedaggico apropriado, de preferncia reciclvel para desenvolver tambm um trabalho interdisciplinar com a educao ambiental. O trabalho deve ser concludo com roteiro de perguntas, exerccios avaliativos, que deem sentido s atividades desenvolvidas anteriormente. Sugesto de atividade:

Descritor 9 Identificar e localizar pontos no plano cartesiano e suas coordenadas e vice-versa. Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno localizar pontos em sistema cartesiano ou, a partir de pontos no sistema,identificar suas coordenadas. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Enfatizar a ordem e o significado dos valores negativos e positivos das coordenadas cartesianas de um ponto. Sugere-se a montagem de um grande plano cartesiano no quadro ou na parede, no qual os alunos localizariam ou marcariam pontos. Sugesto de atividade:

Identificar figuras geomtricas e suas propriedades


Descritor 2 Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificaes. 1- Figuras em trs dimenses, por exemplo: esfera, cubo,

paraleleppedo, etc. 2- Objetos tridimensionais colocados em um plano.

Descritor 3 Identificar propriedades de tringulos pela comparao de medidas de lados engulos 1- Reconhecer, pelas caractersticas, os tipos existentes de

tringulos. 2- Os tringulos podem ser classificados quanto aos lados:

equiltero (trs lados iguais), issceles (2 lados iguais) e escaleno (3 lados diferentes).

3- Os tringulos podem ser classificados quanto aos ngulos: acutngulo (trs ngulos agudos), retngulo (um ngulo reto) e

obtusngulo (um ngulo obtuso).

Descritor 4 Identificar relao entre quadrilteros por meio de suas propriedades. 1- Comparar os tipos de quadrilteros. (figuras geomtricas de

quatro lados) por meio de suas propriedades (os tipos de lados e os ngulos).


HABILIDADES Descritor 2 Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificaes. Com este descritor, o que se pretende avaliar? O reconhecimento das propriedades comuns e as diferenas nas planificaes de slidos geomtricos quanto a arestas, faces e vrtices. O aluno deve ser capaz de planificar um slido dado e de reconhecer qual o slido que pode ser construdo a partir de uma planificao dada. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Trabalhar em sala com objetos tridimensionais construindo as planificaes, comparando diferentes slidos e observando suas propriedades. A utilizao de material concreto fundamental para a compreenso das propriedades relativas s arestas, faces e vrtices. importante propor aos alunos a tentativa de planificao de uma esfera, para que eles constatem sua impossibilidade. Detalhamento: O aluno dever identificar o cubo como sendo uma figura espacial que possui todos os seus lados com a mesma medida. Ao passo que o paraleleppedo um bloco retangular que possui lados com medidas iguais dois a dois. Orientaes: O professor poder pedir aos alunos que tragam de casa, vrias embalagens de produtos (creme dental, remdios, sucos, leite, etc.), brinquedos, enfeites; e em um primeiro momento classific-los de acordo com as figuras geomtricas. Dessa maneira eles desenvolvem a capacidade de identificar as diferenas entre elas. Alm disso, o professor poder verificar a possibilidade de reproduzir os moldes das formas geomtricas espaciais que foram classificadas. Como sugesto de atividade ldica, ele tambm poder organizar um campeonato de torrinhas/jogo (pois usa o dado = cubo e os quadrados em forma plana). Outra sugesto a construo de um dado a partir de sua planificao, pois uma atividade fcil e agradvel para os alunos. Sugesto de atividade:

Descritor 3 Identificar propriedades de tringulos pela comparao de medidas de lados e ngulos. Com este descritor, o que se pretende avaliar?

A habilidade de o aluno reconhecer as propriedades de tringulos e aplic-las utilizando se da comparao. Pode se, por exemplo, propor problemas contextualizados nos quais so conhecidos dois ngulos de um tringulo e solicitada a medida do terceiro, ou problemas cuja resoluo requeira o conhecimento das propriedades dos tringulos equilteros, issceles ou retngulos. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? So importantes atividades dirigidas para serem executadas em grupo nas quais os alunos construam vrios tipos de tringulos, faam medidas e discutam suas propriedades. As concluses devem ser discutidas com todos e as propriedades constatadas devem ser sistematizadas e enfatizadas pelo professor. Detalhamento: O aluno dever saber que as figuras geomtricas so classificadas conforme o nmero de lados e ngulos que possui. Este descritor busca aferir se o estudante capaz de reconhecer um tringulo. Classific-lo pela quantidade de lados, que igual quantidades de ngulos, isto , se o aluno capaz de identificar as propriedades dos tringulos e aplic-las, utilizando a comparao. Orientaes: Aproveitando embalagens de modo geral, os alunos podero classificar as mesmas em grupos (planas ou espaciais). Entre as planas ele encontrar os quadrilteros, tringulos (dependendo dos modelos trazidos pelos alunos), o professor poder completar a coleo de modelos. Logo, por meio da observao, o aluno poder concluir que os quadrilteros, os tringulos, possuem propriedades comuns. O trabalho artstico de recorte e montagem dessas figuras auxiliar os alunos a consolidarem tal habilidade proposta nesse descritor. O professor dever levar ao aluno conhecer os tipos de tringulos quanto aos lados: equiltero, issceles e escaleno, e quanto aos ngulos: acutngulo, retngulo e obtusngulo. importante tambm saber que a soma dos ngulos internos de um tringulo 180. Sugesto de atividade:

Descritor 4 Identificar relao entre quadrilteros por meio de suas propriedades. Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno reconhecer, pelas propriedades comuns ou especficas, os quadrilteros: trapzio, paralelogramo, retngulo, losango e quadrado. Detalhamento: por meio deste descritor, pode-se avaliar a habilidade de o aluno perceber conceitualmente as diferenas entre os quadrilteros. Por meio de figuras, ele deve ser capaz de reconhecer as caractersticas prprias dos quadrilteros principais: trapzios, paralelogramos, losangos, retngulos e quadrados. Essa habilidade avaliada por meio de situaes-problema contextualizadas a partir das quais o aluno reconhece caractersticas prprias das figuras quadrilteras, de acordo com a posio e a medida dos lados ou a medida dos ngulos internos. Orientaes: o pensamento geomtrico desenvolve-se inicialmente pela visualizao. Os estudantes conhecem o espao como algo que existe ao redor delas. As figuras geomtricas so reconhecidas por suas formas e aparncia fsica em sua totalidade, no por suas partes ou propriedades. Por meio da observao e da comparao, elas comeam a discernir as caractersticas de uma figura e usar as propriedades para conceituar classes de formas. importante que o professor incentive seus alunos a desenhar e construir os diferentes quadrilteros e a comparar as suas caractersticas, constatando as propriedades comuns ou especficas. Sugesto de atividade:


HABILIDADES Descritor 5 Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro, da rea em aplicao e/ou reduo de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno reconhecer, a partir da ampliao ou reduo de uma figura, quais foram s alteraes em seus lados, seu permetro e sua rea. Os itens elaborados para este descritor devem utilizar malhas quadriculadas. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Vrias atividades em sala de aula com ampliao e reduo de figuras poligonais em malhas quadriculadas. Em seguida, os lados devem ser medidos e feitos os clculos de permetro e rea e estabelecidas as relaes entre eles. Detalhamento: A partir desse descritor, o aluno dever ser capaz de resolver problemas contextualizados que envolva o clculo do permetro de figuras planas representadas em uma malha quadriculada, ajudando o aluno a visualizar as dimenses de uma determinada representao grfica. Orientaes: O professor dever trabalhar com os alunos o conceito de permetro, utilizando para isso objetos concretos como: corda, folha de cartolina ou de papel que facilitem a visualizao dos alunos ao que

Reconhecer transformaes no plano


Descritor 5 Reconhecer a conservao ou modificao de medidas dos lados, do permetro, da rea em aplicao e/ou reduo de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

1- Reconhecer e identificar as mudanas ou modificaes das figuras.

2- Permetro a soma de todos os lados de uma figura.

3- o aumento ou a diminuio de figuras de vrios lados (poligonais), por exemplo: quadrado, tringulo, retngulo, etc.

Descritor 7 Identificar propriedades de figuras semelhantes construdas com transformaes (reduo, ampliao, translao e rotao).

1- Identificar e verificar quanto uma figura plana (imagem) mantm ou altera as medidas dos elementos das figuras (lados, ngulos, altura etc.).

se refere s propores de figuras planas. No se pode esquecer que o clculo de permetro deve ser feito a partir de uma malha quadriculada, j que esta permite ao aluno compreender a totalidade e as partes que compem um dado objeto, reforando o conceito de espao. Assim, o prprio aluno pode confeccion-las, fazendo o desenho de figuras poligonais para realizar posteriormente o clculo do permetro. Este descritor tambm permite avaliar a capacidade de o aluno encontrar o valor da rea de figuras planas, a partir de seu desenho em malha quadriculada. Mediante situaes-problema contextualizadas, o aluno poder comparar a unidade estabelecida na malha com a figura apresentada, para assim, realizar o clculo. Orientaes: em aula, o uso das malhas quadriculadas auxilia a interpretao das figuras e permite que diferentes estratgias surjam entre os jovens. Uma atividade interessante seria a construo de figuras planas concretas, para que o aluno consiga visualizar e compreender como se do as dimenses dos objetos formados, podendo assim atribuir sentido a elas. Sugesto: O professor pode propor uma representao em escala de diferentes cmodos para que os alunos calculem o custo para revestir o piso, por exemplo. O trabalho, alm de desenvolver a noo de rea de uma superfcie, coloca em prtica as noes de escala, a converso de unidades de medida de comprimento e rea, e a questo de proporcionalidade, j que os alunos devero estimar o custo total do material utilizado. O professor tambm pode pedir para que os alunos faam o desenho da sala de aula e calculem o seu permetro. Sugesto de atividade:

Descritor 7 Identificar propriedades de figuras semelhantes construdas com transformaes (reduo, ampliao, translao e rotao).

1- Identificar e verificar quanto uma figura plana (imagem) mantm ou altera as medidas dos elementos das figuras (lados, ngulos, altura etc.).

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno verificar a semelhana de figuras planas, reconhecendo a manuteno ou a alterao nas medidas dos elementos das figuras (lados, ngulos, alturas, etc.). Orientaes: O uso de diferentes malhas (quadriculada, retangular etc.) ajuda a compreender que quando se alteram os ngulos de uma figura h uma distoro na que obtida e elas deixam de ser semelhantes. Complemente o trabalho nessa rea com instrumentos geomtricos com a utilizao de softwares de geometria dinmica. Um exemplo o Geogebra (com download gratuito). A vantagem desse recurso est na rapidez da construo e na possibilidade de alterao de uma determinada figura e a verificao, quase imediata, da consequncia sobre a que foi construda. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Devem ser claramente diferenciados os conceitos entre semelhana e congruncia de polgonos, especialmente de tringulos. Diversas atividades devem ser propostas, com ampliaes ou redues de figuras. Os alunos devem

medir os elementos das figuras obtidas (lados, ngulos, alturas) e compar-los com os correspondentes da figura de origem. Essa prtica nortear as concluses sobre a manuteno das medidas dos ngulos e as razes de semelhana entre as figuras. Sugesto de atividade:

Aplicar relaes e propriedades


Descritor 6 Reconhecer ngulo como: mudana de direo ou giro, rea delimitada por duas semirretas de mesma origem.

1- ngulo a abertura formada entre duas semirretas de mesma origem.

Descritor 8 Utilizar propriedades dos polgonos regulares (soma de seus ngulos internos, nmero de diagonais, clculo da medida de cada ngulo interno).

Descritor 10 Utilizar relaes mtricas do tringulo retngulo e o Teorema de Pitgoras.

Descritor 11 Utilizar as propriedades e relaes dos elementos do crculo e da circunferncia.

1- Identificar a diferena entre crculo e circunferncia.

SUGESTES DE ESTRATGIAS E ATIVIDADES PEDAGGICAS PARA MELHORAR E CONSOLIDAR ESSAS HABILIDADES

Descritor 6 Reconhecer ngulo como: mudana de direo ou giro, rea delimitada por duas semirretas de mesma origem. Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno reconhecer ngulos obtidos pela mudana de direo em uma trajetria retilnea ou giro de um segmento. O aluno deve tambm distinguir ngulos retos de ngulos no retos. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades em que o ngulo de 360 dividido em dois (rasos), e estes em dois, novamente divididos em dois. Os ngulos obtidos, que medem 90, so chamados de retos. Deve se tambm solicitar aos alunos, alm da identificao, a construo de ngulos retos, rasos, agudos e obtusos. Sugesto de atividade:

Descritor 8 Utilizar propriedades dos polgonos regulares (soma de seus ngulos internos, nmero de diagonais, clculo da medida de cada ngulo interno). Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno aplicar as diversas propriedades dos polgonos convexos na resoluo deproblemas. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades, principalmente estudos dirigidos, nas quais os alunos devem medir e somar os ngulos internos, externos e centrais de polgonos, contar o nmero de diagonais e outras propriedades relevantes nos polgonos convexos.

Orientaes: Pea que os jovens construam tringulos com dois ngulos retos, com um ngulo reto e outro obtuso e, por fim, com um ngulo reto e outro agudo para que concluam quais so possveis. Em seguida, proponha que eles defendam seus pontos de vista para a classe.

Sugesto de atividade:

Descritor 10 Utilizar relaes mtricas do tringulo retngulo e o Teorema de Pitgoras.

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando as relaes mtricas nos tringulos retngulos, em especial, o Teorema de Pitgoras. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Esse descritor aborda um dos assuntos de maior aplicao no cotidiano dos alunos. Existe uma infinidade de problemas que devem ser trazidos para resoluo em sala de aula. O professor pode estimular seus alunos a resolver questes bem prticas como: calcular a distncia de um ponto no solo at o topo de um poste de iluminao; calcular a medida da diagonal do piso da sala de aula;calcular o tamanho mnimo de uma escada usada para atingir o telhado de um prdio. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades nas quais os alunos trabalhem com os conceitos de raio, dimetro, corda, setor circular, ngulo central e ngulo inscrito e suas relaes. O professor deve incentivar seus alunos a fazerem medies para chegar a algumas propriedades da circunferncia. Sugesto de atividade:

Descritor 11 Utilizar as propriedades e relaes dos elementos do crculo e da circunferncia.

A habilidade avaliada por meio dos itens relativos a este descritor a capacidade de o aluno identificar e aplicar os conceitos de crculo e circunferncia, seus elementos e as relaes entre eles. Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno reconhecer os elementos de uma circunferncia: raio, dimetro, corda, arco, ngulo central, ngulo inscrito, ngulo exterior, secante, tangente; e os elementos de um crculo: setor circular, segmento circular e anel circular, bem como algumas relaes entre eles. Essa habilidade avaliada por meio de situaes-problema contextualizadas, nas quais o aluno reconhea, por exemplo, que o dimetro de uma circunferncia o dobro do raio, que o dimetro sempre maior que qualquer corda, e que os ngulos centrais congruentes correspondem a arcos congruentes. Sugesto de atividade:

Utilizar sistemas de medidas

TEMA II - GRADEZAS

E MEDIDAS

Descritor 14 Resolver problemas utilizando relaes de diferentes unidades de medidas1

1- Para solucionar problemas, preciso transformar as diferentes formas de medir, como: comprimento (quilometro, km; metro, m; centmetro, cm; milmetro, mm), rea (metro quadrado, m2; quilometro quadrado, km2; hectare, h), e volume (centmetro cbico, cm3; milmetro cbico, mm3; litro, l; mililitro, ml)


HABILIDADES Descritor 14 Resolver problemas utilizando relaes de diferentes unidades de medidas. Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno resolver problemas com transformaes de unidades de comprimento (m, cm, mm e km), rea (m, km e ha), volume e capacidade (m, cm, mm, l e ml). Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Trabalhar de maneira contextualizada, com base nos problemas encontrados no cotidiano do aluno, nas demais reas de conhecimento e no interior da prpria Matemtica, ressaltando que as ideias matemticas sejam sistematizadas e generalizadas para serem transferidas para outros contextos. Usar de diversos recursos didticos disponveis jogos, materiais manipulveis, vdeos, calculadoras, computadores, jornais, revistas deve ser amplamente explorado a servio da aprendizagem. Detalhamento: Os contedos relacionados aos sistemas de medidas devem se orientar para favorecer a compreenso e o desenvolvimento, pelo aluno, dos processos e conceitos envolvidos na medio. O processo e a noo de medir grandezas esto presentes, nas crianas, de maneira intuitiva, desde muito cedo, e desde sempre nas situaes cotidianas. No mbito formal da escola, o aluno deve compreender o que medir, o que uma medida, o que so medidas padro e as implicaes das medidas nas atividades cientficas e tecnolgicas. Para tanto necessria a noo clara dos procedimentos implicados no conceito de medida: observao, estimativa, comparao, classificao, comunicao, entre outros. Uma forma de atingir esse objetivo , seguramente, explorar as idias que os alunos tm sobre medidas e destacar tais procedimentos sem fazer, inicialmente, uso dos instrumentos padronizados e convencionais. Orientaes: Inicialmente, importante que os alunos entendam por que nas transformaes para mltiplos, h uma multiplicao e, para submltiplos, h diviso. Isso pode ser feito com a manipulao de fichas, representando as unidades bsicas de medidas (quantas fichas de 1cm cabem em uma de 1m?). Posteriormente, interessante que o aluno use as escadinhas com as unidades para facilitar a contagem de quantos degraus sero galgadas para cima (mltiplos) ou para baixo (submltiplos) e efetuar com segurana as operaes de multiplicao ou diviso por 10 (ou suas potncias). Sugesto de atividade:

Medir grandezas

TEMA II - GRADEZAS

E MEDIDAS

Descritor 12- Resolver situao-problema envolvendo o calculo de permetro1 e da rea2 de figuras planas3

1 Chamamos de permetro a soma de todos os lados de uma figura 2 Chamamos de rea regio ocupada por uma figura plana. 3 Chamamos de figuras planas quelas que tm apenas duas dimenses: comprimento e largura.

Descritor 13- Utilizar as noes de volume1

1 Chamamos de volume o espao ocupado por uma figura solida. O metro cbico (m3) a unidade padro das medidas de volume. Podemos calcular o volume do paralelogramo, como piscina, caixa- dgua etc. (V= comprimento x largura x altura), do cubo, como aqurio (v = aresta x aresta x arestas), do cilindro, como lata de refrigerante, lata de gua (V = . r2. h), em que r o raio da base e h a altura do cilindro.


HABILIDADES

Descritor 12- Resolver situao-problema envolvendo o calculo de permetro e da rea de figuras planas

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno calcular o permetro de uma figura plana cujo contorno uma nica linha poligonal fechada e a habilidade de o aluno resolver problemas envolvendo o clculo da rea de figuras planas. Trata-se de uma habilidade muito solicitada no dia-a-dia: a metragem de arame para cercar um terreno, clculo da rea de um terreno, do piso de uma casa, da parede de um cmodo etc. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?

O desenvolvimento dessa habilidade fundamental na construo da competncia de medir. O professor

deve utilizar vivncias do cotidiano do aluno para desenvolv-la. Atividades prticas, como calcular o

permetro da sala de aula, da quadra de esportes ou de polgonos com outras formas, devem ser

executadas. Valer-se de exemplos concretos como o piso e as paredes da sala de aula para fixar o clculo

de rea de retngulos e mostrar que a rea de um tringulo obtida como metade da rea de um retngulo

(dividindo este por uma de suas diagonais). Outros polgonos podem ser desmembrados em retngulos e

tringulos para o clculo de sua rea. Para o clculo de reas de setores circulares, esses devem ser

apresentados como fraes do crculo.

Detalhamento: Esse descritor deve verificar a habilidade de o aluno calcular no somente o permetro de polgonos regulares e irregulares variando o nmero de lados, mas tambm de figuras circulares. Tambm a habilidade de o aluno reconhecer e aplicar noes de permetro e rea em diversos contextos, calcular rea de figuras planas e resolver situaes-problema que envolvam o clculo de rea de figuras planas. Essa habilidade avaliada por meio de situaes-problema contextualizadas, que explorem polgonos regulares e irregulares. Estes podem ser desenhados em malhas quadriculadas, fazendo identificao da unidade de comprimento na malha para, a partir dela, calcular o permetro do polgono. Tambm podem ser apresentados problemas que forneam, por meio do texto ou de desenhos, as medidas lineares de tringulos, quadrilteros e crculos, de modo a possibilitar o clculo da rea da figura dada. Alm disso, podem ser propostos problemas que utilizem formas circulares que, juntamente com polgonos regulares e irregulares, produzam uma nova forma cuja rea pode ser calculada a partir das reas das partes da figura. Orientaes: Em aula, o uso de malhas quadriculadas auxilia a interpretao das figuras e permite que diferentes estratgias surjam entre os jovens. Uma atividade interessante pode ser a representao, em escala, de diferentes cmodos para que a garotada calcule o custo para revestir o piso. O trabalho, alm de desenvolver a noo de rea de uma superfcie, coloca em prtica as noes de escala, a converso de unidades de medida de comprimento e rea e a questo da proporcionalidade, j que os alunos devero estimar o custo total do material utilizado.

Apresente classe um retngulo e sugira que alterem apenas uma de suas dimenses. Em seguida, discuta o que acontece com o permetro e com a rea. Se dobrarmos o comprimento do retngulo, seu permetro dobrar? E a rea? Prossiga, mudando a outra dimenso. Depois, proponha a modificao das duas dimenses e analise coletivamente as consequncias obtidas no permetro e na rea. Pergunte: ao dobrar a altura do retngulo e triplicar o comprimento, o que acontece com a rea e com o permetro? O professor poder tambm propor pesquisa de objetos que servem para cercar, margear ou contornar superfcies. Atividades com papel quadriculado para determinar permetro e rea. Utilizao de Tangram em atividades para determinar reas e permetros de figuras formadas por suas peas. Sugesto de atividade:

Descritor 13-Utilizar as noes de volume

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno calcular o volume ou a capacidade de slidos geomtricos simples (paraleleppedos e cilindros, principalmente). Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?

Mostrar que para slidos, tais como paraleleppedos reto-retngulos e cilindros, o clculo do volume sempre obtido pelo produto da rea da base pela altura. A partir da, deduzir as frmulas das reas. Como aprofundamento, fazer o mesmo com prismas de bases triangulares ou hexagonais. Detalhamento: Esse descritor deve medir a habilidade de o aluno calcular o volume de cubos, paraleleppedos, prismas e pirmides. Essa habilidade avaliada por meio de situaes-problema contextualizadas, que, preferencialmente, apresentem os desenhos dos slidos geomtricos. Os problemas com prismas e pirmides, em que no cabe a diviso do slido em pequenos cubos, devem ser contemplados. Orientaes: Do mesmo modo como foi feito com as medidas de comprimento e de superfcie, recomenda-se trabalhar inicialmente com unidades de capacidade e de volume no padronizadas para s depois introduzir o litro e o metro cbico como unidades padro. Para esse trabalho conveniente que o professor disponha de recipientes de diferentes formas e tamanhos tais como xcaras, copinhos de plstico, pequenos frascos e embalagens plsticas vazias e de uma certa quantidade de gua, gros ou de areia para que os alunos faam experimentos de comparao tais como: Verificar quantos copos cheios so necessrios para encher totalmente um litro Verificar quantas vezes o contedo de um recipiente de capacidade menor enche totalmente um de capacidade maior Avaliar quantos recipientes de uma certa capacidade seriam cheios por uma torneira pingando gua durante uma certa unidade de tempo Depois dessas atividades experimentais, o professor pode apresentar o m como uma unidade padro e trabalhar com a turma seus mltiplos e submltiplos. A analogia com o estudo de mltiplos e submltiplos de comprimento e rea pode auxiliar na compreenso das transformaes dessas unidades. A distino entre volume e capacidade, nesse nvel, pode ser dispensada. A relao entre o decmetro cbico e o litro, no entanto, deve ser explorada, j que o litro , tambm uma unidade de medida usual. No estudo dos mltiplos e submltiplos do m3 e do litro, o professor deve dar nfase queles usados com mais frequncia. Como se sabe, a apresentao de toda a escala de mltiplos e submltiplos tem sua importncia para salientar sua relao com o sistema de numerao decimal. No entanto, raramente se usa, por exemplo, o hm e dam ou o decilitro e hectolitro. Ao transformar m em um dos seus mltiplos ou submltiplos pode acontecer dos alunos usarem o movimento da vrgula como se tais medidas tivessem entre si a mesma relao decimal do litro. Nesse caso o professor deve cuidar para que os alunos percebam a diferena entre as duas transformaes. Uma atividade interessante a realizao de excurses a supermercados e mercearias para que os alunos se familiarizem com as diferentes maneiras de medir e embalar capacidades. O professor pode informar aos alunos que inicialmente, as medidas de capacidade eram apenas objetos que o homem encontrava ao seu redor, como cuias, conchas, cascas, etc. Ainda hoje, em algumas cidades do interior comum os feirantes utilizarem uma lata de leo vazia, de aproximadamente 1 litro para vender frutas, como o caso das jabuticabas, por exemplo. Para medir o espao de um recipiente qualquer tal como caixas de sapato ou de papelo conveniente usar unidades diversas tais como caixinhas de fsforo ou ento at mesmo as peas do material dourado, para verificar a necessidade de uma unidade padro. Assim como foi feito no caso do metro quadrado, usando papelo, por exemplo, o aluno pode construir, com a ajuda do professor, um cubo de aresta igual a 1 m. Para destacar a relao do dm3 com o litro recomendvel que se tenha mo um recipiente cbico de 1dm de aresta, de preferncia transparente e graduado, para uso em alguns experimentos de comparao de medidas.

Um material didtico que pode ser de grande valia durante o estudo dos mltiplos e submltiplos do m3 o chamado material dourado. Com seu uso os alunos podem observar diretamente a relao que existe entre eles, ou seja concluir que a relao entre essas medidas milesimal.


Conhecer e utilizar

nmeros

Eixo III Nmeros e Operaes lgebra e funes

Descritor 15: Identificar a localizao de nmeros inteiros na reta numrica.

1. Apontar ou indicar o local. Os inteiros constituem a unio dos nmeros naturais com os nmeros negativos . Descritor 16: Identificar a localizao de nmeros racionais na reta numrica.

1. Apontar ou indicar o local. 2. Nmeros racionais constituem a unio dos nmeros inteiros

(que so os naturais, o zero e os nmeros negativos), com os racionais (quociente entre dois inteiros )

Descritor 19: reconhecer as diferentes representaes de um nmero racional.

1. Saber diferenciar as representaes de nmeros, seja na forma

de frao (exemplo:

ou

), seja na forma decimal (exemplo:

0,25) ou na forma percentual (exemplo: 25%).

Descritor 20: Identificar frao como uma representao que pode estar associada a diferentes significados.

1. Reconhecer as formas possveis de se escrever o quociente entre dois nmeros inteiros .

Descritor 21: Identificar fraes equivalentes.

1. .Nmeros racionais que tem o mesmo valor e a mesma posio na reta numrica.

Descritor 22: Reconhecer as representaes decimais dos nmeros racionais como uma extenso do sistema de numerao decimal, identificando a existncia de ordens, como dcimos, centsimos e milsimos.

1. Nmeros racionais constituem a unio dos nmeros inteiros (que so os naturais, o zero e os nmeros negativos), com os racionais (quociente entre dois inteiros )

2. Ordens so domnios em que so subdivididos os nmeros, por exemplo, um dcimo refere-se a casa parte do nmero inteiro que foi dividido em 10 partes.


Descritor 15: Identificar a localizao de nmeros inteiros na reta numrica.

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de reconhecimento da ordenao no conjunto dos nmeros inteiros e a correspondncia entre pontos da reta e esses nmeros . Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades que promovam a localizao de resultados de operaes na reta numrica, atividades ldicas como encontrar ou formar a linha do tempo de determinado evento histrico so boas prticas para desenvolver essa habilidade . Detalhamento: Esse descritor vai mensurar a capacidade de associao numrico/geomtrica fundamentais para a construo do pensamento matemtico. Orientaes: Procure realizar atividades diversificadas partindo do uso cotidiano dos nmeros inteiros. Especialmente crie sequencias didticas que apresentem desde o conceito dos nmeros inteiros e a necessidade de ampliao dos naturais atravs da extenso por simetria da reta numrica at a localizao de nmeros partindo da posio de pontos em uma reta orientada. Sugestes de atividades:

Descritor 16: Identificar a localizao de nmeros racionais na reta numrica.

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de reconhecimento da ordenao no conjunto dos nmeros fracionrios e a correspondncia entre pontos da reta e esses nmeros . Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades que promovam a localizao de resultados de operaes na reta numrica, atividades ldicas como encontrar posies de distncias entre cidades em um mapa, ou escrever e representar atravs de desenhos situaes reais e/ou significativas de mensuraes so boas prticas para desenvolver essa habilidade . Detalhamento: Esse descritor vai mensurar a capacidade de associao numrico/geomtrica fundamentais para a construo do pensamento matemtico. Orientaes: Procure realizar atividades diversificadas partindo do uso cotidiano dos nmeros racionais, especialmente no que diz respeito necessidade inata de medir. Crie sequncias didticas que apresentem desde o conceito dos nmeros racionais e a necessidade de ampliao dos inteiros para dar significado operao de diviso . Sugesto de atividades: Desenhe uma reta e marque sobre ela um segmento de 20 cm. Chame as extremidades desse segmento de

1 e 2 e localize (aproximadamente) nele os pontos que representam os nmeros:

A) 1,1 B) 1,2 C) 1,3 D) 1,4 E) 1,5 F) 1,6 G) 1,7 H) 1,8 I) 1,9

J) 1,25 L) 1,35 M) 1,45 N) 1,55 O) 1,65 P) 1,75

Q) 1,33333... R) 1,43333... S) 1,8333.... T) 1,12112111211112...

Descritor 19: reconhecer as diferentes representaes de um nmero racional.

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de perceber que o quociente entre dois inteiros pode se escrever de diferentes modos.

Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades que promovam a ideia da partilha, isto , resolver desafios que respondam pergunta: Quantas vezes cabe? e as diferentes possibilidades de responder a essa pergunta .

Detalhamento: Esse descritor vai mensurar a capacidade de comparar dois nmeros inteiros.

Orientaes: Procure em jornais e revistas a seleo de diferentes nmeros e crie um painel categorizando-os por forma/modo como se escrevem . Promova o debate sobre esses tipos de escrita, o que elas representam, qual seu uso e quando devem ser usadas . Crie frases com as diferentes escritas de nmeros e procure desafiar os alunos a descrever situaes escrevendo esses nmeros. Sugestes de atividades:

Descritor 20: Identificar frao como uma representao que pode estar associada a diferentes

significados.

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de distinguir traos caractersticos de nmeros utilizados nas situaes de comparao entre dois inteiros .

Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades que promovam a partir da leitura de diferentes gneros textuais a possibilidade de averiguar os significados que a diviso de dois inteiro pode representar nas situaes do dia a dia.

Detalhamento: Esse descritor vai mensurar a capacidade de distinguir/reconhecer representaes dos nmeros fracionrios.

Orientaes: Procure criar uma sequncia didtica que permita a partir de uma atividade concreta e /ou significativa construir a ideia de nmeros fracionrios e ampliar a escrita e utilizao dos mesmos na identificao de seu uso social.

Sugestes de atividades:

Descritor 21: Identificar fraes equivalentes.

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de reconhecer nmeros racionais que possuem o mesmo valor e a mesma representao geomtrica. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades que promovam a partir de aes de diviso de um inteiro em diferentes partes e a comparao dessas partes podem ser excelente estratgia para desenvolver essa habilidade . Detalhamento: Esse descritor vai mensurar a capacidade de reconhecimento de que escritas diferentes de um nmero podem representar quantidades idnticas. Orientaes: Procure criar em sala de aula a possibilidade de executar jogos matemticos ou artsticos como a construo de mosaicos que substituam partes de um todo por partes menores e /ou maiores ,consequentemente equivalentes pois devem recobrir o mesmo plano . Sugestes de atividades:

Descritor 22: Reconhecer as representaes decimais dos nmeros racionais como uma extenso

do sistema de numerao decimal, identificando a existncia de ordens, como dcimos,

centsimos e milsimos.

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de reconhecer nmeros racionais na sua forma decimal ,bem como sua escrita obedecendo ao sistema de numerao decimal . Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Atividades que promovam a partir de aes de simulao de um supermercado a troca monetria e a diviso de dinheiro resultando na escrita decimal de nmeros. Ao reconhecimento de diferentes moedas e do cmbio entre elas tambm pode motivar o desenvolvimento dessa habilidade. Detalhamento: Esse descritor vai mensurar a capacidade de identificar a partir das caractersticas primordiais da escrita dos nmeros decimais. Orientaes: Procure criar em sala de aula a possibilidade de executar atividades de medio que promovam situaes de quebra ou partilha em partes menores que a unidade e consequentemente necessitem da nomenclatura e escrita dos dcimos ,centsimos ,etc. Sugestes de atividades

Realizar e aplicar operaes


Descritor 17 Resolver situaes problema com nmeros naturais envolvendo diferentes significados das operaes1 (adio, subtrao, diviso, potenciao). 1.Os nmeros naturais so resultados de uma contagem. Para se chegar a essa contagem, possvel fazer diferentes operaes por meio de problemas (adio, subtrao, diviso e potenciao).

Descritor 18 Resolver situaes problema com nmeros inteiros envolvendo diferentes significados das operaes1 (adio, subtrao, diviso, potenciao). 1.Nmeros inteiros so os que no tm parte decimal (nmeros depois de vrgula), como os nmeros negativos, o zero, e os nmeros positivos. A partir dos nmeros inteiros, podemos resolver problemas com as operaes (adio, subtrao, diviso e potenciao).

Descritor 23 Resolver situaes problema com nmeros

racionais1 envolvendo as operaes (adio, subtrao,

diviso, potenciao). 1.Os nmeros racionais renem os nmeros naturais (resultado de uma contagem), os nmeros inteiros (que nmeros naturais, o zero e os nmeros simtricos negativos), os decimais (nmeros com vrgula), as dzimas peridicas (nmeros em que a parte decimal se repete).

Descritor 24 Efetuar clculos simples com valores aproximados de radicais1. 1.valores estimados das razes dos nmeros.

Descritor 25 Resolver situaes problema que envolva porcentagem1. 1.Chamamos de porcentagem os nmeros que so representados pelo smbolo %. A porcentagem representa uma proporo calculada sobre o montante de 100.

SUGESTES DE ESTRATGIAS E ATIVIDADES PEDAGGICAS PARA MELHORAR E CONSOLIDAR

ESSAS HABILIDADES Descritor 17 Resolver situaes problema com nmeros naturais envolvendo diferentes

significados das operaes (adio, subtrao, diviso, potenciao).

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando-se das cinco operaes com nmeros naturais.

Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Trazer para a sala de aula atividades ldicas com nmeros naturais. Explorar com jogos a ideia da reta numerada do conjunto N, com a contagem de casas entre dois naturais. Sugesto de atividade: Numa gincana, as equipes deveriam recolher latinhas de alumnio. Uma equipe recolheu 5 sacos de 100 latinhas cada e outra equipe recolheu 3 sacos de 50 latinhas cada. Quantas latinhas foram recolhidas ao todo? A)100 B)150 C)500 D)650 Descritor 18 Resolver situaes problema com nmeros inteiros envolvendo diferentes

significados das operaes (adio, subtrao, diviso, potenciao).

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando-se das cinco operaes com nmeros inteiros. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?

Trazer para a sala de aula atividades ldica com nmeros inteiros. Explorar com jogos a ideia da

reta numerada do conjunto Z, com a contagem de casas entre dois inteiros. Os jogos nos quais os

participantes ficam devendo tambm ajudam na compreenso do conceito de nmero negativo.


Descritor 23 Resolver situaes problema com nmeros racionais envolvendo as

operaes (adio, subtrao, diviso, potenciao).

Com este descritor, o que se pretende avaliar?

A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando-se das cinco operaes com nmeros racionais.

Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?

Muitas atividades com o exerccio simples de clculo de fraes de um nmero natural e a resoluo de problemas envolvendo as quatro operaes bsicas com racionais. As situaes-problema devem ser provocadas em sala de aula abordando o contexto do aluno. Sugesto de atividade:

Descritor 24 Efetuar clculos simples com valores aproximados de radicais.


A habilidade de o aluno resolver expresses com radicais no exatos, resolvendo os radicais com

aproximaes, como no caso dos nmeros irracionais.

Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Aps o domnio pelos alunos da extrao de razes quadradas de quadrados perfeitos, o professor deve incentivar os alunos a estimar os valores de radicais simples como 2, 3, 5 e 7. Uma grande quantidade de exerccios com expresses envolvendo esses radicais deve ser proposta e comentada. Tambm, o professor pode sugerir para que os alunos utilizem a calculadora para verificarem se as suas respostas so pertinentes. Sugesto de atividade:

Descritor 25 Resolver situaes problema que envolva porcentagem.


A habilidade de o aluno resolver problemas contextualizados (descontos ou reajustes em compras,

taxas, porcentagem de uma amostra em uma populao etc.) que envolvam porcentagens.


Este assunto deve ser exaustivamente trabalhado em sala de aula. So inmeros os problemas oriundos do contexto do aluno que podem ser explorados em sala de aula: porcentagem de alunos, porcentagem de questes de prova, porcentagem de reajuste salarial, porcentagem de aprovao de determinado candidato etc. Sugesto de atividade:

Utilizar procedimentos algbricos


Descritor 26 Resolver situaes problema que envolva variao proporcional direta ou inversa2 entre grandezas. 1. Chamamos de variao proporcional direta ou diretamente proporcional quando temos dois valores e, ao aumentarmos um, o outro aumenta na mesma proporo (medida). 2. Chamamos de variao proporcional inversa ou inversamente proporcional quando temos dois valores e, ao aumentarmos um, o outro diminuina mesma proporo (medida).

Descritor 27 Resolver situaes problema que envolva equaes do 10 grau e do 20 grau. 1 Equacionar modelar uma situao a partir da linguagem algbrica. 2. Resolver uma equao do 1grau, encontrar um valor para a incgnita que torna a sentena verdadeira. 3. Resolver uma equao do 2grau, encontrar valores para a incgnita que tornam a igualdade verdadeira.

Descritor 28 - Identificar uma equao ou inequao do 1 grau que expressa uma situao-problema e representar geometricamente uma equao do 1 grau. 1. Equao de 1grau toda sentena do tipo: ax + b = 0 (com a # 0). 2. Uma inequao de 1grau uma desigualdade, que se escreve na forma ax + b >0, ax + b

SUGESTES DE ESTRATGIAS E ATIVIDADES PEDAGGICAS PARA MELHORAR E CONSOLIDAR

ESSAS HABILIDADES Descritor 26 Resolver situaes problema que envolva variao proporcional direta ou

inversa entre grandezas.

Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno resolver problemas com grandezas direta ou inversamente proporcionais. Em geral, so usadas regras de trs simples na resoluo dos problemas. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? A montagem da regra de trs simples rapidamente assimilada pelos alunos. A nfase deve ser dada no reconhecimento de grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Diversos exemplos do cotidiano dos alunos devem ser explorados para verificar se as duas grandezas so direta ou inversamente proporcionais. Sugesto de atividade:

Descritor 27 Resolver situaes problema que envolva equaes do 10 grau e do 20 grau.


A habilidade de o aluno equacionar os dados de um problema, resolver a equao do 1 grau ou 2 grau obtida e, quando for o caso, criticar as razes obtidas, chegando ao resultado do problema.


As atividades em sala de aula para facilitar essa habilidade devem iniciar-se com representaes simples de sentenas matemticas que expressam uma situao do contexto e, gradativamente, evoluir para a construo de equaes do 1 ou 2 graus.


Descritor 28 Identificar uma equao do 10 grau ou inequao do 10 grau que expressa uma situao problema e representar geometricamente uma equao do 10 grau. Com este descritor, o que se pretende avaliar? A habilidade de o aluno exprimir, com uma equao ou inequao do 1 grau, situaes apresentadas em problemas contextualizados. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? As atividades propostas devem se pautar por situaes semelhantes proposta neste item, mostrando-se dois pratos de uma balana e sua relao como sentena matemtica de igualdade (pratos em equilbrio) ou desigualdade (um prato mais pesado que outro). Inicia-se com expresses simples (x, x+1, 2x), aumentando-se, gradativamente, a complexidade. Sugesto de atividade:

Descritor 29 - Resolver situaes problema envolvendo sistemas de equao do 10 grau.


A habilidade de o aluno, dado um problema, identificar e expressar equaes do 1 grau,

construindo um sistema de equaes.


O que ocorre mais usualmente em sala de aula o incentivo na resoluo de sistemas do 1 grau,

ou seja, sua operacionalizao. O professor deve encorajar seus alunos a construir as equaes a

partir de problemas propostos. Sugerimos a realizao de atividades em grupo nas quais um aluno

prope uma situao-problema e outro responde com o respectivo sistema de equaes.


Descritor 30 - Identificar a relao entre as representaes algbrica e geomtrica de um

sistema de equaes do 10 grau.


A habilidade de o aluno reconhecer um grfico cartesiano que representa um sistema do primeiro

grau ou o sistema que corresponde ao grfico dado.

Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? O professor deve mostrar que a soluo de um sistema do primeiro grau pode ser expressa por um par ordenado e esse par representa um ponto no sistema cartesiano. O ponto corresponde interseo de duas retas que so as representaes grficas das equaes do sistema proposto. Sugesto de atividade:

Ler, utilizar e interpretar informaes apresentadas em tabelas e grficos.

Eixo Temtico IV-Tratamento da Informao

Descritor 31 - Interpretar e utilizar informaes

apresentadas em tabelas e/ou grficos.

1. Resolver problemas a partir da compreenso e interpretao das

informaes mostradas em tabelas e/ou grficos.

Descritor 32 - Associar informaes apresentadas em

listas e/ou tabelas simples aos grficos que as

representem e vice-versa.

1. Relacionar informaes (dados) que esto em grficos a partir

de uma tabela, ou a partir de um grfico, e reconhecer quais so

os dados correspondentes a ele em uma tabela ou em outro

grfico.


D31 - Interpretar e utilizar informaes apresentadas em tabelas e/ou grficos.


Pretende-se avaliar a habilidade do estudante em analisar, compreender e interpretar as

informaes proporcionadas em tabelas e/ou grficos.


importante que os professores trabalhem com materiais diversos, principalmente, notcias de

jornais, revistas, televiso e Internet em que grficos e tabelas normalmente ilustram as matrias.

Esse tipo de atividade riqussimo para desenvolver a habilidade pretendida e para bem situar o

aluno nos acontecimentos e problemas da atualidade.


D32 - Associar informaes apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos grficos que as

representem e vice-versa.


Pretende-se avaliar a habilidade do estudante em analisar informaes (dados) que encontrar-se em grficos a partir de uma tabela, ou vice-versa, e distinguir quais so os dados correspondentes a ele em uma tabela ou em grfico. Assim compreendendo e interpretando melhor as informaes existentes. Que sugestes podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade? Como sugerido para o descritor anterior, uma enorme gama de exemplos pode ser trabalhada em sala de aula. Aps a interpretao das informaes apresentadas em tabelas ou grficos, prope-se a representao dessas informaes em outra forma de visualizao: de tabela para grfico ou vice-versa.

Sugesto de atividade: A tabela ao lado mostra as temperaturas mnimas registradas durante uma semana do ms de julho, numa cidade do Rio Grande do Sul.

Qual o grfico que representa a variao da temperatura mnima nessa cidade, nessa semana?

BOM TRABALHO!!!

Email para enviar as questes do simulado: [email protected]

detalhamento da matriz de referencia de matematica e exemplo de questoes

Documents