PROFESSOR: SÉRGIOAULA 2

EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU COM UMA INCÓGNITA x + 3 = 8 x = 5

a – 9 = 1 a = 10

2y + 5 = 11 y = 3

3t – 3 = 1 t = 4/3

10x – 9 = 21 + 2x + 3x 

3x – 2x + 10 = 10 + 5x – 40 

10 – (8x – 2) = 5x + 2(– 4x + 1)

EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU COM UMA INCÓGNITA

EXEMPLOS: ax² + bx + c = 0

x² – 2x – 3 = 0.

x² + 8x + 16 = 0.

10x² + 6x + 10 = 0

INEQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU COM UMA ICÓGNITA 2x + 7 > 0

x – 10 ≤ 0

2x + 5 ≤ 0

12 – x < 0

SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS-MÉTODO DA ADIÇÃO:

PROBLEMAS: 72. Numa fazenda há ovelhas e avestruzes,

totalizando 90 cabeças e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que há

a) igual número de ovelhas e de avestruzes. b) dez cabeças a mais de ovelhas. c) dez cabeças a mais de avestruzes. d) oito cabeças a mais de ovelhas. e) oito cabeças a mais de avestruzes.

73. Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8 m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3 cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6 cm de espessura. A bibliotecária retirou metade dos livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante e, assim, a altura da pilha foi reduzida em

a) 30 cm. b) 42 cm. c) 50 cm. d) 56 cm. e) 60 cm.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO:

110. Uma empresa fabrica e vende dois tipos de rolamentos, A e B, para motores. O gráfico de linhas abaixo representa o número de unidades vendidas dos dois produtos no período compreendido entre janeiro e setembro de 2009.

Podemos afirmar que: a) Entre abril e julho, a venda do produto A se manteve

constante. b) Em março, foram vendidas 1200 unidades do produto B e

1300 unidades do produto A. c) A média de vendas do produto B, no período de fevereiro

a setembro, foi de 1150 unidades/mês. d) De março para abril, o produto B teve uma queda de

venda de 30%. e) No período de abril a agosto, o rolamento A vendeu 500

unidades a mais que o rolamento B.

MODA, MÉDIA E MEDIANA DE UMA AMOSTRA Se um determinado time fez, em onze partidas, a

seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1.

Se uma linha de ônibus registra, em quinze ocasiões, os tempos de viagens, em minutos: 52, 50, 55, 53, 61, 52, 52, 59, 55, 54, 53, 52, 50, 51, 60

As alturas de um grupo de pessoas são: 1,82 m; 1,75 m; 1,65 m; 1,58 m; 1,70 m

A quantidade de hotéis 3 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de um determinado Estado é: 1, 2, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 10, 10

PROBLEMAS DE CONTAGEM Para montar um computador, temos 3 diferentes

tipos de monitores, 4 tipos de teclados, 2 tipos de impressora e 3 tipos de “CPU”. Quantos computadores diferentes podem ser montados?

Quantos pratos diferentes podem ser solicitados por um cliente de restaurante, tendo disponível 3 tipos de arroz, 2 de feijão, 3 de macarrão, 2 tipos de cervejas e 3 tipos de refrigerante, sendo que o cliente não pode pedir cerveja e refrigerante ao mesmo tempo, e que ele obrigatoriamente tenha de escolher uma opção de cada alimento?

No sistema brasileiro de placas de carro, cada placa é formada por três letras e quatro algarismos. Quantas placas onde o número formado pelos algarismos seja par podem ser formadas?

NOÇÕES DE PROBABILIDADE: ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTO Experimento Aleatório

Espaço Amostral (S)

Evento (E)

P(E) = n(E) / n(S)

EXEMPLOS: a) Lançamos a moeda e observamos o resultado da

face superior:S = {cara, coroa}

b) Ao lançarmos um dado vamos observar o resultado na face superior:S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

c) Lançamos duas moedas diferentes e observamos o resultado na face de cada moeda:S = {(cara, cara); (cara, coroa); (coroa, cara); (coroa, coroa)}