revisão · 2013-07-26 · multiplicação de polinômios (4x - y)(2y + x) 8xy + 4x² - 2y² - xy...
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RevisãoMULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
DE POLINÔMIOS
Multiplicação de polinômios
(4x - y)(2y + x)
8xy + 4x² - 2y² - xy
4x² - 2y² + 7xy
(p.69) 92. Escreva, no caderno, o polinômioque representa a região vermelha da figuraabaixo:
Divisão de polinômios
(p.72) 96. A área de um retângulo é
representada por b²x² + 2bx. Sendo a
largura bx, determine o comprimento
desse retângulo.
(b²x² + 2bx):(bx)
bx + 2
Divisão de polinômios
(p.72) 99. Determine o polinômio P1 que,
multiplicado por 3x + 5, tem como
resultado 6x³ + 13x² + 14x + 15.
P1.(3x + 5) = 6x³ + 13x² + 14x + 15
P1 = (6x³ + 13x² + 14x + 15):(3x + 5)
Divisão de polinômios
98. Calcule os cocientes:
d) (3x3 – 2x2 – 16):(x – 2)
101. Determine o quociente e o resto:
f) (x5 – 4x4 + x3 – 5x2 + 7x + 6)
(x3 + x – 1)
Exercícios
P. 69: 88 e 93;
P. 72: 97, 100 e 103.
RevisãoPRODUTOS NOTÁVEIS
Recordando...
I. Quadrado da soma de dois termos:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
II. Produto da soma pela diferença de
dois termos:
(a + b)(a – b) = a2 – b2
Produtos notáveisAplicação em exercícios
2.(p.80) Simplifique as expressões algébricas:
b) (a + 5)(a – 5) – (a + 5)2
= a2 – 52 – (a2 + 2⋅a⋅5 + 52)
= a2 – 25 – a2 – 10a – 25
= – 10a – 50
Produtos notáveisAplicação em exercícios
11.(p.83) Simplifique as expressões abaixo:
a) (– 2a – 3b)2 – (2a – 3b)2
= 4a2+2(–2a)(–3b)+9b2–(4a2+2(2a)(–3b) +9b2)
= 4a2 + 12ab + 9b2 – 4a2 + 12ab – 9b2
= 24ab
Produtos notáveisAplicação em exercícios
20.(p.85) Calcule:
(x + 1)2 + (x – 1)2 + 2(x + 1)(x – 1)
= x2 + 2x + 1 + x2 – 2x + 1 + 2(x2 – 1)
= 2x2 + 2 + 2x2 – 2
= 4x2
Produtos notáveisAplicação em exercícios
4.(p.80) Se a2 + b2 = 34 e (a + b)2 = 64,
calcule o valor de 6ab.
14.(p.83) Se (a – b)2 = 16 e a2 + b2 = 106 e,
calcule o valor de ab/3.
Exercícios
P. 80: 5 e 6;
P. 83: 13 e 16;
P. 85: 23.
RevisãoPRODUTOS NOTÁVEIS
III. Cubo da soma de dois termos:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
IV. Produto de Stevin:
(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab
V. Quadrado da soma de três termos:
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
Recordando...
Produtos notáveisAplicação em exercícios
25.(p.87) Calcule:
a) (2x + 5)3
b) (x2 – 3x)3
Produtos notáveisAplicação em exercícios
30.(p.89) Calcule os seguintes produtos:
d) (x + 5)(x – 3)
f) (x + 2a)(x – 3a)
Produtos notáveisAplicação em exercícios
31.(p.89) Calcule os seguintes produtos:
c) (2x – y – 1)2
d) (x – 4y + 3)2
Exercícios
P. 87: 25, 26 e 27;
P. 89: 30 e 31.
RevisãoPRODUTOS NOTÁVEIS
VI. Produto gerador da soma (ou diferença)
de dois cubos:
a) (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3
b) (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3
Recordando...
Produtos notáveisAplicação em exercícios
32.(p.89) Desenvolva:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9)
b) (2a – b)(4a2 + 2ab + b2)
Exercícios
P. 89: 32 e 33.