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PROFESSOR: JORGE AUGUSTO
CONTEÚDO: Conceitos
Financeiros Básicos
DATA: 13.06.2018
2 - Uma empresa apresenta o seguinte borderô de duplicatas
para serem descontadas num banco à taxa de desconto
comercial de 3% a.m..
Qual o valor do desconto e o valor líquido recebido pela
empresa?
Duplicata Valor Prazo
A R$ 8.000,00 15 dias
B R$ 9.000,00 45 dias
C R$ 6.000,00 60 dias
D R$ 5.000,00 75 dias
Atividade - Conceito Financeiros Básicos
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Exemplo de cálculo.
Calcular o juro produzido por um capital de $ 100.000, aplicado
durante 6 meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.
J = C x i x n
J = $ 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000,00
Conceito Financeiros Básicos – Juros Simples
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A soma de Capital (C) e Juros (J) chama-seMontante (M), e pode ser calculado de duas formas.
M = C + J
M = C (1 + i . n)
M =Montante
J = juros
C = capital inicial ou principal
i = taxa de juros
n = número de capitalização durante oprazo da operação.
Conceito Financeiros Básicos – Juros Simples
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Exemplo Numérico de juros Simples:
Suponhamos que um indivíduo tenha feito, hoje, uma aplicaçãono valor de R$ 100,00, em um banco que remunera suasaplicações a juros simples, à razão de 20% ao ano. Qual será seusaldo credor no final de cada um dos próximos cinco anos?
Conceito Financeiros Básicos – Juros Simples
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Conceito Financeiros Básicos – Juros Simples
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Exemplo de cálculo.
Calcular o montante de um capital de $ 100.000, aplicado
durante 6 meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.
Forma de cálculo 1:
M = C + J
M = $ 100.000 + $ 12.000 = $ 112.000
--------------------------------------------------------------
Forma de cálculo 2:
M = C x (1 + i x n)
M = $ 100.000 x (1 + 0,02 x 6)
M = $ 112.000
Conceito Financeiros Básicos – Juros Simples
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Juros Compostos
No regime de juros compostos, os juros produzidos em umperíodo de capitalização e não pagos são integrados ao capitalno início do período seguinte, para produzirem novos juros, ouseja, os juros incidem sobre o capital inicial e sobre os própriosjuros.
Conceito Financeiros Básicos – Juros Compostos
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Juros compostos: No regime de juros compostos, é indiferente que osjuros sejam pagos a cada período de capitalização ou no final do prazoda operação financeira. Equação básica dos juros compostos
Conceito Financeiros Básicos – Juros Compostos
J = C [(1 + i)n – 1]
J = juros
C = capital inicial ou principal
i = taxa de juros
n = número de capitalizaçãodurante o prazo da operação.
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Equações deduzidas da equação básica do
Montante
Conceito Financeiros Básicos – Juros Compostos
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Exemplo de cálculo.
Calcular o montante de um capital de $ 100.000 aplicado
durante 6 meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m.
Forma de cálculo:
M = C (1 + i)n
M = 100.000 x (1 + 0,02)6
M = 100.000 x 1,1261624
M = $ 112.616,24
Conceito Financeiros Básicos – Juros Compostos
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Exemplo de cálculo.
Vamos supor que um indivíduo tenha feito, hoje, umaaplicação no valor de R$ 100,00, em um banco queremunera suas aplicações a juros compostos, à razão de20% ao ano. Qual será seu saldo credor no final de cada umdos próximos cinco anos?
Conceito Financeiros Básicos – Juros Compostos
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Conceito Financeiros Básicos – Juros Compostos
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Juros Comerciais e Juros Exatos
Juros Comerciais:
São os juros obtidos quando se considera o ano com 360 dias
(ano comercial) e o mês com 30 dias (mês comercial).
Juros Exatos:
São os juros obtidos quando se considera o ano com 365 dias
ou 366 dias (ano bissexto).
Conceito Financeiros Básicos
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Juros Comerciais e Juros Exatos
Exemplo: Um capital de R$ 15.000,00 esteve aplicado
durante 45 dias à taxa de juros simples de 30% a.a.
Determinar os juros comerciais e os juros exatos dessa
aplicação.
Juros comerciais
j = 15.000 × 0,30 × 45 / 360 j = R$ 562,50
Juros exatos
j = 15.000 × 0,30 × 45 / 365 j = R$ 554,79
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Descontos Simples
Desconto deve ser entendido como sendo o abatimento que odevedor faz jus quando antecipa o pagamento de um título.
Título é um documento usado para formalizar uma dívida quenão pode ser paga imediatamente mas que deverá ser liquidadadentro de um determinado prazo previamente estipulado.
Conceito Financeiros Básicos
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Desconto Simples: ExemploUm banco realiza operações de desconto de Notas Promissórias deacordo com os seguintes critérios:• o prazo da operação é de 45 dias;• a taxa cobrada pelo banco é de 6% ao mês;• os juros são pagos antecipados.
Assim, se o cliente desejar realizar uma operação de R$10.000,00,deverá assinar uma Nota Promissória nesse valor, com vencimentodentro de 45 dias.
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Descontos Simples – Exemplo
O total dos juros a ser pago antecipadamente é:
j = 10.000 x 0,06 x 45/300 j = R$ 900,00
Os dados dessa operação podem, então, ser assim
resumidos:
• principal C liberado pelo banco: R$ 9.100,00
• prazo n da operação: 45 dias
• montante M a ser pago no final de 45 dias: R$ 10.000,00
Conceito Financeiros Básicos
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Descontos Simples – ExemploEsses valores podem ser relacionados pela expressão
M = C (1 + in), isto é:
10.000 = 9.100 (1 + i x 45/30)
i = 0,065934 ou i = 6,5934 % a.m.
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