COMPETÊNCIA DE ÁREA 1

CONSTRUIR SIGNIFICADOS PARA OS NÚMEROS NATURAIS, INTEIROS, RACIONAIS E REAIS.

Professor Clístenes Cunha

1-(EFEI MG-00) Qual é o número natural de dois algarismos que fica aumentado de 178 unidades quando acrescentamos, à sua direita, o algarismo 7?

DIVISÃO

2-Quais os possíveis valores para o resto da divisão de um número por 3?

3-Numa divisão entre naturais, o quociente é igual ao divisor, e o resto é o maior possível. Se o resto for igual a 11, qual será o dividendo?

4-Qual o menor número natural que deve ser adicionado a 1.088 para que o resultado seja um múltiplo de 11?

5-Qual o menor número natural não-nulo, que deve multiplicar 882 para o resultado ser divisível por 140?

6-(Fuvest-SP) Qual o menor número n, natural e não-nulo,m que deve multiplicar 3.888 para ser um cubo perfeito?

7-(Cesgranrio) O nº de divisores naturais de 360 que não são primos é:

8-(UFMG) O número tem 48 divisores. O valor de a é:

 9-(UFMG) Sabe-se que é primo. Seja . No conjunto , o nº de divisores de n é :

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA ARITMÉTICA

10-(UFU MG-98) Se p é um número natural primo e a soma de todos os divisores positivos de p2 é igual a 31, então p é igual a:

11-(UFMG-01) O nº natural n é o MDC de 756 e 2205. A soma dos algarismos de n é:

 12-(FAFI-BH) O mmc dos números 2, 3m e 5 é 810. O valor do expoente m é:

13-(UFMG) O produto dos números inteiros positivos a e b é 25 x 33 e o mdc (a,b) = 22 x 3. Então, o mmc (a,b) é:

MMC E MDC

14-Três composições de um metrô partem às 10 horas de uma mesma estação E. A composição A cumpre seu itinerário a cada 20 min; a composição B, a cada 30 min e a composição C, cada 50 min. As três composições voltarão a partir juntas da estação E às:

15-(PUC-MG) Três fios de cobre têm comprimento de 24 m, 32 m e 40 m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expresso em número inteiro de metros e sem que haja perda de material. O menor número possível de pedaços é:

16-(Newton de Paiva) Três rolos de arame farpado, têm, respectivamente 243 m, 297 m e 351 m. Deseja-se cortá-los em partes de comprimentos iguais, de maneira que cada parte seja a maior possível. O número de partes cortadas foi:

17-(UFMG) Numa república hipotética, o presidente deve permanecer 4 anos em seu cargo; os senadores, 6 anos e os deputados, 3 anos. Nessa república, houve eleição para os três cargos em 1989.A próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorrerá, novamente, em:

18-(UFMG) O menor número inteiro positivo que, ao ser dividido por qualquer um dos números, 2, 3, 5 e 7, deixa resto 1, é:

19-As dimensões de uma caixa retangular são 18cm, 30cm e 48cm. O menor número possível de cubos iguais que enchem totalmente essa caixa é:

20-(FUVEST-SP) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes piscam com freqüências diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto e a segunda pisca 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

21-(UFMG) Três torneiras estão com vazamento. Da primeira, cai uma gota de 4 em 4 segundos, da segunda, uma de 6 em 6 segundos e da terceira, uma de 10 em 10 segundos. Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. O número de vezes que as três torneiras pingarão juntas, no intervalo de 2h30s a 2h27m30s é:

22-(UFMG) Uma bola, em queda livre, após chocar-se com o solo sempre se desloca à 3/5 da altura onde começa a cair. Se a altura da primeira queda é 10m, a medida do espaço total percorrido pela bola ao tocar o solo pela terceira vez é, em metros:

23-A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Quais são esses números?

NÚMEROS

24-A soma dos quadrados de dois números pares, consecutivos e positivos é igual a 164. Quais são esses números?

25-Seja um número inteiro entre 38 e 104. Dividindo-se m por 12 ou 18 ou 24, obtém-se o mesmo resto 5. Então, m vale:

26-(UEMG) Um jovem, ao arrumar as suas fotos em um álbum, o fez de duas maneiras:

1ª) foram postas três fotos em cada página, tendo sobrado 15 fotos.2ª) foram postas quatro fotos em cada página, tendo sobrado espaços para mais 15 fotos.O número de fotos que o jovem possui é um número natural

a) múltiplo de 50b) potência de base 2c) divisor de 340d) múltiplo de 5

27-(UEMG) Numa maratona de 50 km, 2/7 dos corredores que dela participam desiste nos primeiros 30 km. Do restante, 3/5 desiste antes do término da corrida que se encerra com 124 corredores. O número de corredores que havia no início da maratona corresponde a:

 a) 434b) 455c) 497d) 532