prof. eng. francisco lemos disciplina: mecânica geral equilíbrio de um corpo rígido
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Prof. Eng. Francisco LemosDisciplina: Mecânica Geral
Equilíbrio de um corpo rígido
Equilíbrio de um Corpo Rígido Os corpos rígidos são constituídos de infinitas
partículas, sendo constante a distância entre as mesmas para qualquer ação de movimento.
(x, y, z)
x
y
z
ml1
l3
l2
Condições de equilíbrio de um corpo rígido no plano
Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é necessário que a soma vetorial de todas as força externas, assim como a soma vetorial dos correspondentes momentos, sejam nulos.
Estas 2 expressões vectoriais são equivalentes, a 6 equações escalares:
Equilíbrio de translação Equilíbrio de rotação
Condições de equilíbrio de um corpo rígido no plano
1º Identificar os nós.
2º
Verificar se existem: - Cargas Inclinadas - Em caso afirmativo, substituir pelas componentes paralela e perpendicular ao eixo da barra. Cargas Distribuídas - Para o cálculo das reações imaginar uma Carga Concentrada no baricentro da distribuição, com o valor equivalente ao da área da carga distribuída.
3ºAnalisar o tipo de apoio e adoptar de forma coerente com as cargas ativas, as reações nas
direções dos eixos referenciais.
4ºAplicar as equações de equilíbrio de estática no plano, determinando com isso os módulos das reações. Se algum resultado for um número negativo, significa que o sentido adotado para aquela reação está invertido. (Fx = 0 , Fy = 0 e Mo= 0).
Procedimento de Resolução de problemas de equilíbrio do corpo rígido
Vínculos e Reações
A função dos vínculos (apoios) é a de restringir os movimentos do corpo, provocando reações nas direções dos movimentos impedidos.
1 - Apoio Móvel (rolete): é um apoio de 1ª classe pois impede 1 movimento.
Representação:
R
Tipos de apoios:
2 - Apoio fixo: é um apoio de 2ª classe pois impede 2 movimentos.
V
H
Representação:
3 - Engaste: é um apoio de 3ª classe pois impede 3 movimentos.
V
H
M
Representação:
Vínculos e Reações
Roletes Suporte Basculante Superfície Lisa
Apoio ou Ligação Reação Nº Incógnitas
Cabo curto
Força com linha de ação conhecida
Força com linha de ação conhecida
Força com linha de ação conhecidaBiela curta
Cursor sobre haste lisa Pino deslizante sem atrito
Reações nos apoios e ligações - 2D
Apoio ou Ligação Reação Nº Incógnitas
Articulação sem atrito ou apoio fixo Superfície rugosa
Engaste
Força com linha de ação desconhecida
Força e Binário
Reações nos apoios e ligações - 2D
Força com linha de ação conhecida
Força com linha de ação conhecidaEsfera Superfície lisa
Cabo
Roda sobre carrilRolete sobre superfície rugosaDuas componentes de força
Três componentes de forçaSuperfície rugosa Junta esférica
Reações nos apoios e ligações - 2D
Junta universal Três componentes de força e um momento
Três componentes de força e três momentos
Engaste
Dobradiça e chumaceira concebida para suportar cargas radiais Duas componentes de força e dois momentos
Três componentes de força e dois momentosJunta articulada Dobradiça e chumaceira concebida para
Suportar esforços axiais e cargas radiais
Reações nos apoios e ligações - 2D
Exemplo