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Pós-graduação em Políticas PúblicasIntrod. Pol. Macroeconômica

Aula 622/07/2009

Modelos de determinação de renda


Modelos de determinação da renda

Servem para responder às seguintes questões:

• O que determina o nível de produção de um sistema econômico?

• Quais as variáveis econômicas que explicam o crescimento e a renda da economia?


Bibliografia

• Curado (2008), capítulos 4 e 5.


Modelo clássico de determinação da renda

Curado (2008), capítulo 4


O Mercado de Trabalho (MT)• De acordo com a Teoria Clássica, o mercado de

trabalho funciona como um mercado qualquer. Isso significa que pode ser estudado a partir do comportamento das condições vigentes de oferta e demanda por trabalho.

• A contribuição do trabalhador no processo produtivo, em termos monetários, é igual ao valor do Produto Marginal do Trabalho (VPmg);

• Valor do Produto Marginal do Trabalho é obtido da multiplicação do produto marginal pelo preço do bem.


Valor do Produto Marginal

Tabela: Valor do Produto Marginal na Teoria Clássica

Num. trab. Produto total Produto Marginal Preço ($) VPmg

1 10 10 5,0 50,0

2 19 9 5,0 45,0

3 27 8 5,0 40,0

4 34 7 5,0 35,0

5 40 6 5,0 30,0

6 45 5 5,0 25,0

7 49 4 5,0 20,0


As firmas e o MT Decisão da firma:

• Valor do Produto Marginal > Salário: A firma contratará os trabalhadores. Sua contribuição na produção supera seu custo.

• Valor do Produto Marginal < Salário: A firma reduzirá o número de trabalhadores. O custo da contratação supera a contribuição do trabalhador.

• Valor do Produto Marginal = Salário: Equilíbrio. (1º postulado da Teoria Clássica)


1º postulado da Teoria ClássicaVPmg = w

Como VPmg = Pmg x p

Então: Pmg x p = w

Assim: Pmg = w/pOnde:

w = salário nominalp = preçosw/p = salário real


A oferta de trabalho

• A oferta de trabalho é determinada pelo trabalhador, que é um ser racional e busca a maximização de seu bem-estar e está em busca da melhor alocação possível do seu tempo entre duas atividades: trabalho e lazer;

• Destinar horas para o lazer cria bem-estar, por outro lado o trabalho produz um desprazer que precisa ser compensado pela remuneração. Horas adicionais em trabalho gera uma desutilidade e o trabalhador exigirá uma remuneração maior.


Desutilidade marginal do emprego• O equilíbrio do trabalhador será alcançado no

ponto em que a Desutilidade Marginal do Emprego (Dmg) for igual ao salário real (w/p). Assim:

• Salário Real > Desutilidade Marginal do Emprego: o trabalhador eleva a oferta de trabalho. Reduz o número de horas alocadas em lazer.

• Salário Real < Desutilidade Marginal do Emprego: o trabalhador reduz a oferta de trabalho. Eleva o número de horas alocadas em lazer.

• Salário Real = Desutilidade Marginal do Emprego: Equilíbrio (2º Postulado da Teoria Clássica)


O equilíbrio no MT

• Do ponto de vista do trabalhador, a remuneração recebida compensa a desutilidade associada ao número de horas trabalhadas, e é exatamente igual a sua remuneração em termos reais, ou seja, seu salário real;

• Na concepção clássica, desde que exista plena flexibilidade de preços e salários, de tal forma que o salário real de equilíbrio possa ser efetivamente alcançado, a economia encontra-se em pleno emprego e sua taxa de desemprego é a natural (veja o Gráfico).


Função de produção e o nível de produto• Para determinar o nível de produto da economia, basta

adicionar à discussão sobre o comportamento do mercado de trabalho o tema das condições técnicas de produção.

• Função de Produção: é uma função matemática que apresenta a relação existente entre o nível de insumos utilizados no processo produtivo e o produto obtido nesse processo. Assumindo a existência de apenas dois fatores de produção – capital (K) e trabalho (N) –, a função de produção informa quanto se pode obter de produto com a utilização de um certo número de trabalhadores (ver Gráfico completo).


Produto de pleno-emprego

• Na Teoria Clássica, a determinação do nível de produção segue uma seqüência bem definida. Primeiro, as condições de oferta e demanda por trabalho no mercado determinam o equilíbrio do salário real e do nível de emprego de pleno- emprego. Para esse nível de emprego, define-se o nível de produto de pleno-emprego (Y*) (ver Gráfico completo).


A Lei de Say

• A Lei de Say assegura ao sistema clássico a impossibilidade de uma crise de demanda no sistema, garantindo que o nível de produção da economia é efetivamente o nível compatível com o pleno emprego.

• Em síntese, a OFERTA cria sua própria PROCURA.


A Teoria Quantitativa da Moeda (TQM)

• Teoria Quantitativa da Moeda (TQM) é utilizada pelos autores que compõem a Teoria Clássica para definir a determinação do nível de preços e suas flutuações.

• O nível de preços do sistema é definido pelo estoque monetário. Alteração nesse estoque tem impacto somente sobre o nível de preços, mantendo inalterado o comportamento do produto real da economia.


TQM: identidade básica

Segundo a TQM:MV = PY, onde:

M = Oferta de moedaV = Velocidade de circulação da moedaP = Nível de preçosY = Nível de produto (renda)OBS: Segundo os clássicos, V e Y são constantes (fixos) no curto prazo. A variável V é fixa por causa dos hábitos de pagamentos e recebimentos da economia. A variável Y é fixa por causa do pressuposto do produto de pleno- emprego (K é fixo no curto-prazo)


Modelo Keynesiano Simplesde determinação da renda

Curado (2008), capítulo 5


Modelo Keynesiano Simples

• Trata-se do modelo que parte da hipótese, desenvolvida por Keynes na “Teoria Geral”, de que são as decisões de gasto que determinam a renda, ou seja, são as decisões de gasto como consumo e investimento que determinam o nível de produto (renda) da economia.

• O modelo é desenvolvido em três versões: da mais simples (economia fechada sem governo) a mais completa (economia aberta com governo).


Economia fechada sem governo

• Nesse caso, não há transações com o exterior (X = 0 e M = 0) e não há governo (G = 0);

• Assim, a renda (total da demanda) é definida pela seguinte expressão:

Y = C + IOnde:

Y = renda (produto) da EconomiaC = consumoI = investimento


A Função Consumo

• A hipótese básica do modelo é que o gasto na aquisição de bens e serviços das famílias, isto é, o consumo dos agentes depende diretamente do nível de renda.

• A relação entre o nível de renda e o gasto com consumo no modelo é determinada pelo comportamento da propensão marginal a consumir (c). A propensão indica qual parcela da renda será destinada ao consumo, assim como qual o efeito de uma variação na renda sobre a decisão consumir.


A Equação da Função Consumo

C = Ca + cYOnde:

C = consumoCa = consumo autônomo (independe no nível de renda). Tem a ver com as variáveis que afetam o consumo, mas não são explicadas pela renda.c = propensão marginal a consumirY = renda

Ver Gráfico da relação entre C e Y, p. 76 (Curado).


A Função Poupança

• A parcela da renda que não é consumida é poupada. O modelo assume que o valor da poupança dos agentes é também uma função da renda.

Assim: S = Y – C. Então: S = Y – (Ca + cY)

Colocando Y em evidência, tem-se Y(1 – c). Como (1 – c) = sS = - Ca + sY


Investimento

• No modelo Keynesiano simples assume-se que a decisão de investir é completamente autônoma, ou seja, que o volume de investimento é igual ao montante de investimento autônomo (I = Ia).

• No modelo completo o investimento será função da taxa de juros.


O multiplicador de gastos autônomos

• Segundo a Teoria Keynesiana, uma variação no gasto provoca uma variação mais que proporcional sobre a renda. Essa idéia tem a ver com o multiplicador de gastos autônomos.

• Em uma economia fechada e sem governo, o valor multiplicador depende exclusivamente do valor da propensão marginal a consumir.


Derivação do multiplicador

Y = C + IComo C = Ca + cY e I = Ia, então:

Y = Ca + cY + Ia

Y – cY = Ca + Ia

Y (1 – c) = Ca + Ia

Y = (Ca + Ia)

Sendo que: α =

c11

c11


Economia fechada com governo

No modelo Keynesiano simples, o agente governo realiza três operações básicas:1) Realiza gastos na aquisição de bens e serviços gerados pelo setor produtivo (gastos do governo – G);2) Cobra impostos e tributos do (T) setor produtivo. Os impostos são uma função da renda, assim: T = tY, onde t é a proporção da renda tributada pelo governo;3) Transfere (Tr) recursos monetários para o setor privado, por exemplo por meio de aposentadorias e pensões. Assume-se, no modelo, que as transferências sejam autônomas.


Demanda agregada e função consumo com governo

Y = DA = C + I + GCom governo, o consumo passa a ser função da RENDA DISPONÍVEL (Yd), que é expressa da seguinte forma:

Yd = Y – T + TrAssim: C = Ca + cYd

C = Ca + c(Y – tY + Tr)C = Ca + cY – ctY + cTrC = Ca + cTr + cY(1 – t)


Multiplicador de gastos com governo

Substituindo a nova função consumo na equação da demanda agregada Y = C + I + G, tem-se:

Y = Ca + cTr + cY(1 – t) + Ia + Ga

Isolando os termos:Y – cY(1 – t) = Ca + cTr + Ia + Ga

Donde obtém-se:

Y = (Ca + cTr + Ia + Ga))1(11tc


Interpretação do multiplicador

• Na economia com governo, o multiplicador passa a depender – além da propensão marginal a consumir – da propensão marginal a tributar [α = 1/1 – c (1 – t)]. Quanto maior a propensão marginal a tributar, menor o valor multiplicador. Isso ocorre porque quanto maior t, menor a renda disponível para a realização de gastos (Yd) e, portanto, menor a ampliação dos gastos com consumo.


O Resultado Orçamentário

• No Modelo Keynesiano Simples, o resultado orçamentário (RO) é pró-cíclico, tendendo a ser positivo em momentos de expansão da renda e negativo em momentos de contração.

• O RO é expresso por:RO = T – (G + Tr)RO = tY – (G + Tr)


Economia Aberta com Governo

• Entende-se por economia aberta uma economia que realiza transações econômicas com o resto do mundo;

• Do ponto de vista de demanda agregada são incluídas as variáveis refrentes ao comércio exterior: exportações (X) e importações (M). Assim, a renda é expressa por:

Y = C + I + G + X – M


Hipóteses do modelo

• Assume-se que as exportações sejam autônomas (X = Xa). Já as importações dependem do nível de renda doméstica. A função referente às importações é expressa por:

M = Ma + mYOnde:

M = importaçõesMa = importações autônomasm = propensão marginal a importar


O multiplicador para economia abertaSabendo que: Y = C + I + G + X – M, tem-se:

Y = Ca + cTr + cY(1 – t) + Ia + Ga + Xa – mY – Ma

Isolando os termos da renda, tem-se:Y – cY(1 – t) + mY = Ca + cTr + Ia + Ga + Xa– Ma

Então:

Y = (Ca + cTr + Ia + Ga + Xa– Ma)))1(1(1

mtc


Interpretação do multiplicador

• O Multiplicador para a economia aberta e com governo passa a levar em consideração o efeito da propensão marginal a importar (m). Como regra, quanto maior m, menor α. Uma propensão maior a importar desloca a demanda dos bens produzidos internamente para os bens produzidos no resto do mundo. Assim, quanto mais elevado m, maior a transferência do efeito multiplicador dos gastos sobre a renda para o resto do mundo e menor o seu efeito interno.


Multiplicadores: síntese1. Multiplicador dos Gastos para Economia Fechada e sem Governo:

2. Multiplicador dos Gastos para Economia Fechada com Governo:

3. Multiplicador dos Gastos para Economia Aberta e com Governo:


Exercício resolvido, Curado (2008), p. 91

Considere as seguintes informações:C = 100 + 0,7YI = 200G = 50X = 200M = 100 + 0,2YCalcule a renda de equilíbrio e o valor do multiplicador.

Y = C + I + G + X – MY = 100 + 0,7Y + 200 + 50 + 200 – (100

+ 0,2Y)Isolando Y:

Y – 0,7Y + 0,2Y = 4500,5Y = 450

Y = 900Numa eco. aberta com governo:

Como t = 0, α = 1/(1-c+m)α = 1/(1-0,7+0,2) = 2

))1(1(1

mtc



C = 15 + 0,8YdI = 5 + 0,1YT = 2 + 0,1YG = 15X = 20M = 15,4 + 0,2YCalcule a renda de equilíbrio.

Y = C + I + G + X – M Yd = Y – T + Tr

Como Tr = 0, Yd = Y – TEntão:

Y = 15 + 0,8((Y – (2 + 0,1Y)) + 5 + 0,1Y + 15 + 20 – (15,4 + 0,2Y)

Y = 15 + 0,8Y – 1,6 – 0,08Y + 5 +0,1Y + 15 + 20 – 15,4 – 0,2Y

Isolando Y:Y – 0,8Y + 0,08Y – 0,1Y + 0,2Y = 55 – 17

0,38Y = 38Y = 100



Economia fechada com governo:Y = 1200C = 100 + 0,7YI = 200Para que o governo consiga um aumento de 10% no produto agregado, os gastos do governo terão que sofrer um amento de quanto?

Y = C + I + GC = 100 + 0,7(1200)C = 100 + 840 = 940

Assim:1200 = 940 + 200 + G

G = 60Se Y cresce 10%, então, a variação da renda será de 120 e a renda final será

1320. Qual o G que proporciona tal aumento de renda?

α = 1/(1 – c) = 1/0,3 = 3,33∆Y = α∆G

∆G = 120/3,33 = 36, então: 36/60 = 60%

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