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PESQUISA OPERACIONAL: UMA

FERRAMENTA DO PROCESSO

DECISÓRIO NO SETOR DE COMPRAS

Regina Jacqueline Brandao de jesus (UNIFACS)

[email protected]

Rodrigo Pereira Toralles (UNIFACS)

[email protected]

Priscila de Almeida Castro Behrens (UNIFACS)

[email protected]

A pesquisa operacional é uma área da modelagem matemática muito

útil para modelos de tomada de decisão. Entretanto, na literatura

pouco se encontra modelos decisórios com base quantitativa mais

sofisticada. Este estudo traz um modelo de decisão com análise de

dados determinísticos e probabilísticos no período de 2014 para

analisar um caso de conflito de escolha em uma empresa no setor de

saúde. A partir de uma metodologia para tomada de decisão e tendo

como ferramenta a pesquisa operacional, o estudo concluiu que um

processo decisório pode ser melhor analisado antes da solução. Assim,

este trabalho descreve a construção e representação de um modelo

quantitativo de decisão para um setor de compras empresarial.

Palavras-chave: Modelagem, Pesquisa Operacional, Decisão.

XXXV ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO

Perspectivas Globais para a Engenharia de Produção

Fortaleza, CE, Brasil, 13 a 16 de outubro de 2015.




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1 Introdução

A tomada de decisão é uma rotina empresarial para todos os gestores. Porém, seres humanos

não conseguem processar todas as informações relevantes ao processo decisório. Na maioria

das vezes experiências passadas é útil para a decisão, porém, em organizações, grandes

deliberações indevidamente analisadas podem levar a erros irreparáveis (KAHNEMAN E

TVERSKY, 1974; SIMON, 1977).

Em um setor de compras o núcleo para tomada de decisão é a priorização de itens de maior

relevância para a razão da empresa (DIAS, 2010; VIANA, 2012). Entretanto, não raro, este

processo trabalha apenas com variáveis determinísticas deixando de levar em conta a

probabilidade de eventos não programados. A pesquisa operacional (PO) oferece uma visão

mais sofisticada para este processo (TAHA, 2007).

O setor de compras analisado neste estudo é de uma empresa que atua no setor de saúde, mais

especificamente de medicina diagnóstica no nordeste brasileiro. Segundo Rodrigues (2014)

em 2013 a saúde representou 10,2 % do PIB do país e tem como principais empresas

nacionais de medicina diagnóstica no setor o Fleury e o DASA. Além disso, o investimento

em saúde pública vem crescendo anualmente a uma média de 14% (SIOPS, 2014) e hoje

aproximadamente 60 milhões de brasileiros tem acesso à saúde suplementar (ANSS, 2014).

Estes dados ilustram a representatividade do setor.

Assim, este estudo propõe a aplicação de um modelo de PO a um setor de compras em uma

empresa na área de saúde, que consiga antever todos os cenários na hora da tomada de decisão

e elencar as melhores escolhas. A metodologia para construção deste trabalho foi

primeiramente documental, com revisão dos procedimentos então adotados no objeto de

estudo. Em seguida uma revisão bibliográfica com os principais autores sobre o tema. E, por

fim, quantitativa com análise do objeto de estudo e o problema. O período de pesquisa foi de

janeiro de 2015 a março de 2015, com base de dados referentes ao exercício de 2014.

Em suma, revisar grandes autores da teoria da decisão em paralelo com a PO e propor um

sistema de decisão mais amplo é o resultado desse estudo. Assim, o estudo pretende trazer uma

reflexão mais elaborada para gestores que enfrentam uma série de opções para escolha todos os

dias.




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2 Metodologia

Para Marconi e Lakatos (2003) a pesquisa documental é aquela que a fonte de dados está

limitada a documentos públicos ou privados e pesquisa bibliográfica aquela que fontes

secundárias de caráter público são consideradas. Assim, este estudo se caracteriza como

pesquisa documental, devido a acesso de dados e documentos particulares, e a pesquisa

também é bibliográfica devido ao acesso a literatura do tema estudado. Além disso, a pesquisa

também tem caráter quantitativo, com uso de técnicas matemáticas.

A pesquisa propõe uma ferramenta que auxilie um gestor a tomar decisões no setor de compras

com múltiplas opções de fornecedores e analisando diversos critérios. Para isto, foram

identificados os principais modelos de decisão e o que mais se adequava de acordo com os

recursos e dados disponíveis.

O artigo está definido em quatro partes, primeiro apresenta a teoria da decisão sob óticas de

autores com formação econômica, em seguida apresenta conceitos de PO e modelos de

decisão. Na segunda parte, o estudo traz conceitos genéricos do setor de compras, apresenta a

empresa, e o setor dentro dela. Em seguida a proposição do sistema de escolha. Por fim a

discussão do sistema e a conclusão do artigo.

3 Revisão da literatura

Nesta parte serão expostos conceitos inerentes à teoria da decisão como suas origens,

definições de autores estudados, derivações, limitações e o sistema de decisão no campo

organizacional. Em seguida serão apresentados modelos de PO que auxiliam o processo

decisório. A revisão traz autores de formação econômica para ilustrar a teoria e autores de

pesquisa operacional e alguns modelos de aplicação de PO.

3.1 Abordagem Conceitual

A teoria da decisão parte da premissa que os seres humanos escolhem dentre um

determinando conjunto de alternativas àquela que mais lhe convém. Essa hipótese auxilia a

compreender a natureza das escolhas humanas e, assim, aplicar a situações de escolhas mais




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sofisticadas. A teoria é originária de Daniel Bernoulli (1738) que aplicou seus conhecimentos

algébricos a ciências humanas (GOMES e GOMES, 2012).

No século XX, uma evolução da teoria foi através do trabalho de Neumann e Morgenstern

(1953) com uma visão de decisão de caráter econômico/matemático para estudar a estratégia e

as escolhas a qual descreveu na obra Theory of Games and Economic Behavior. O autor, de

forma sintética, quando pensava o “jogo” partia do pressuposto que todos os jogadores eram

extremamente inteligentes, que podiam prever todas as possibilidades e avaliar qual a melhor

alternativa para, então, tomar a decisão. Diante disso, seu adversário, também extremamente

inteligente, teria essa referência e poderia competir em igualdade.

Um contraponto da teoria da decisão descrita por Neumann e Morgenstern (1953) é abordado

por Kahneman e Tversky (1974) que, através de estudos empíricos, demonstra que os seres

humanos nem sempre tomam decisões racionais. De forma mais ampla, o autor reescreve toda

teoria da decisão com base nas perspectivas humanas e suas limitações.

A abordagem de Kahneman e Tversky (1974) diz que os indivíduos escolhem de acordo como

as possibilidades são expostas para cada um, ou seja, não necessariamente os humanos

escolhem de maneira racional. Assim, o autor alerta para as possíveis armadilhas da heurística

humana, podendo a levar erros sistêmicos. A forma como informação é apresentada, as

crenças, experiências passadas, dentre outros fatores interferem no processo de escolha.

Posteriormente, Simon (1977) corroborando com as ideias de Kahneman e Tversky (1974),

traz o conceito de “Racionalidade Limitada” inerente ao ser humano. O conceito diz que todo

ser humano sofre uma limitação mental que o impede de analisar, criticamente, todas as

escolhas e consequências inerentes ao processo decisório. Sendo algumas dessas escolhas até

invisíveis a mente humana.

Entretanto, um conceito “intermediário” entre os trabalhos de Kahneman e Tversky (1974) e

Neumann e Morgenstern (1953), é o conceito da “Solução Satisfatória”. Esta solução é aquela

visível a todo ser humano no processo decisório diante de um conjunto de alternativas e

analisando possíveis consequências de acordo com as informações disponíveis de cada um

(SIMON, 1977).

Desta forma, tendo em vista que a impossibilidade que um ser humano tem em processar uma

quantidade de possibilidades muito grande - O quadro 1 resume os autores estudados e seus




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conceitos - este estudo agora abordará a PO, que é uma ferramenta de característica

matemática que auxilia o processo decisório e ajuda na visualização de alternativas.

Quadro 1 – Autores da teoria da decisão e conceitos

Fonte: Elaboração Própria (2015)

Os conceitos abordados dos três autores, apesar da disposição modesta, fundamentam a

resolução de três esferas de problemas da PO, ajudando inclusive na escolha do melhor

método de resolução. Por exemplo, o conceito de Neumann e Morgenstern (1953) tem alta

aplicabilidade para redefinição de leiaute industrial, enquanto o de Kahneman e Tversky

(1974) para problemas de avaliação de retorno de serviços terceirizados.

3.2 Abordagem matemática

A pesquisa operacional nasceu na segunda guerra mundial com o objetivo otimizar a alocação

dos recursos para os exércitos. Através de equações matemáticas lineares e tendo restrições

como baliza, então surgiu à programação linear – um dos campos da PO – que é uma

ferramenta matemática para localizar o ponto ótimo de uma função objetivo através de dados

determinísticos (COLIN, 2013).

Desde então a PO explorou outros campos e teve outras aplicações além da guerra. Alguns

exemplos de aplicação são: Programação de aterrisagem em aeroportos, avaliações de

margem e custo, investimentos em publicidade, dentre outras. Logo a PO evoluiu no sentido

de, através de equações matemáticas e metodologia de construção, ajudar a solucionar

diversos problemas no campo organizacional (COLIN, 2013).




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Para Taha (2007) a PO é uma ferramenta que possibilita simular determinada situação do

mundo real e achar respostas de acordo com os cenários apresentados. Desta forma, a PO

evoluiu como ferramenta fundamental para tomada de decisão. Porém, não se trata, apenas, de

matemática. Resolver um problema real exige uma investigação profunda da realidade em si.

A melhor solução será encontrada quanto mais próximo o modelo matemático de PO simular

o mundo real (Figura 1).

Figura 1 – O mundo real e o mundo percebido

Fonte: Taha (2007)

3.3 Métodos para tomada de decisão

Existem diversos métodos para auxilio a tomada de decisão originários da PO. O método

varia de acordo com a decisão, recursos, dados disponíveis e natureza do processo. Este

estudo irá ilustrar uma metodologia de decisão segundo três óticas: a) sob certeza, b) sob

risco, c) sob incerteza.

Segundo Taha (2007) a decisão sob certeza é aquela que o decisor tem dados determinísticos

sobre uma determinada situação, podendo medir com precisão os eventos e suas consequências.

A decisão sob risco é aquela que o decisor tem apenas dados probabilísticos dos eventos. Já a

decisão sob incerteza é aquela que o decisor não dispõe de dados, ficando a critério do perfil de

risco do decisor. O quadro 2 resume os tipos de decisão de acordo com esses três pontos de

vistas.




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Quadro 2 – Resumo das óticas de decisão

Fonte: Elaboração própria (2015).

Este estudo abordará a decisão sob risco e a representação será através da Árvore de decisão

(AD), que é uma reprodução gráfica que permite o decisor visualizar cada uma das

alternativas e vê suas probabilidades de se concretizarem - ou não. Assim, a ilustração do

sistema decisório fica mais clara (TAHA, 2007).

4 Objeto de estudo: setor de compras

Nesta parte serão apresentados alguns conceitos da função de compras no âmbito empresarial,

características da empresa e do referido setor da mesma.

Viana (2012) diz que o setor de compras tem como finalidade garantir o material necessário,

com a qualidade adequada, no prazo correto, a um preço adequado para o funcionamento da

empresa. Sendo assim, o setor tem atividade vital para diversos departamentos da empresa

devido à relação direta entre custos e insumos. O autor ainda detalha as atribuições do setor:

a) fornecer informações dos fornecedores; b) promover licitações; c) diligenciamento dos

pedidos; d) registrar as atividades do setor.

Dias (2010) afirma que saber comprar é um meio de reduzir custos. Sendo assim, estudar as

opções é fundamental para chegar a esse objetivo evitando a falta de insumos. O autor elenca

os custos da falta: a) perda de lucros diretos; b) custos adicionais; c) custos contratuais; d)

queda da imagem da empresa.

Diante desses conceitos já se pode observar a criticidade do setor. O responsável de compras é

surpreendido por múltiplas opções de fornecedores e insumos que afetam diretamente a

sustentabilidade da empresa. Alguns critérios adotados por Viana (2012) e Dias (2010) para




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seleção de um fornecedor são de um grau de subjetividade elevado e depende de julgamentos

de diversos profissionais. A compra não programada de um item de estoque, problema desse

estudo, deve ser cuidadosamente analisada.

Dentro da empresa, o mapa da decisão para compras não programadas tem como base a Curva

ABC – que prioriza itens de acordo com a relação preço versus rotatividade (DIAS, 2010).

Assim, em caso de conflito o sistema irá tender ao item com melhor classificação de acordo

com a curva. Este artigo irá demonstrar um processo de escolha mais sofisticado, em situação

de urgência, tendo como referência de um lote de material com quatro fornecedores possíveis.

E, assim, propor um sistema de escolha analisando variáveis além da Curva ABC.

5 Proposição do sistema decisório

Nessa parte será exposta a construção axiomática, algébrica e representação gráfica do

modelo na forma de AD. A estrutura axiomática é necessária, pois antes da modelagem

numérica alguns axiomas precisam ser definidos para estruturação dos dados. A modelagem

numérica acontece a partir da aplicação dos dados em equações probabilísticas. A

representação gráfica mostra de forma sintética tanto a estrutura axiomática quanto a estrutura

numérica bem como suas interpretações. O quadro 3 a seguir ilustra a metodologia sistemática

para abordagem de problemas (GOMES E GOMES, 2012).




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Quadro 3 – Metodologia para abordagem de problemas.

Fonte: Gomes e Gomes (adaptação, 2012)

Na evolução do estudo será abordado apenas até a etapa 11 da metodologia escolhida, pois

como o estudo é de ordem teórica a implementação e realimentação (etapas 12 e 13,

respectivamente) do modelo decisório é inviável.

5.1 Definição do problema

O problema aqui abordado pode ser definido com o seguinte questionamento, “Qual

fornecedor o comprador deve escolher para um determinado item em caso de compra

não programada?”. Para resolução desse problema é necessário à definição de dois estados

da natureza que contextualizam o problema conforme quadro 4:




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Quadro 4 – Contexto do

problema


Em outras palavras, o problema em questão é a falta de lote de um item em caráter de

urgência, que gera uma compra não programada onde o comprador tem quatro alternativas de

fornecedores (Fn, n = 1, 2 ,3 ,4) para reposição do lote e posterior processamento. A solução

desejada, da reposição do item no tempo esperado, depende da escolha correta conforme os

critérios que serão levados em consideração.

Após a definição do problema, é importante identificar o objetivo e a preferência. O objetivo

da resolução do problema é a chegada do lote em um tempo hábil de execução do serviço. A

preferência é a satisfação do paciente em conformidade com a sustentabilidade da empresa.

Sendo assim, a escolha do fornecedor tem que resultar na entrega de item no tempo adequado,

processamento do exame e consequente satisfação do paciente. Além disso, o resultado

financeiro é a garantia da receita.

No cenário do problema também é necessário elencar as restrições/relaxações que foram

observadas para construção do modelo. A relaxação mais evidente deste estudo é a falta de

conhecimento técnico do setor em questão, bem como sua rotina. Outra relaxação é o fato do

estudo não trabalhar com um tamanho amostral adequado. Quanto às restrições, o estudo não

identificou nenhuma dificuldade para resolução do sistema proposto.

Por fim, é indispensável elencar os critérios e os atributos. Os critérios que serão analisados

inerentes a cada alternativa são: a) preço(PR); b) condições de pagamento(CP); c)

pontualidade da entrega(PE); d) itens em conformidade (IC); e) confiabilidade(CD). O

atributo do sistema proposto, em linhas gerais, pode ser definido como a menor perda

financeira em presença da resolução do problema. Na sequência do estudo o atributo será

mensurado de acordo com a alternativa.




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Desta forma, as primeiras quatro etapas da metodologia estão definidas, com a descrição do

cenário real e as limitações deste trabalho. A metodologia avança na próxima parte com a

construção do modelo e representação.

5.2 Construção do modelo

Para a escolha do método de PO adequado é necessário mensurar o número absoluto de

cenários a serem analisados. Pelos princípios de contagem (CASELLA e BERGER, 2011),

com uma combinação simples com w critérios sendo consideradas as quatro alternativas deste

estudo pode-se chegar ao seguinte valor conforme a equação (1).

Então, o modelo tem 31 combinações de cenários diferentes de acordo com as combinações

das variáveis. Adicionalmente, um número superior à ordem de 431

de alternativas para serem

analisadas. Desta forma, corroborando para o modelo proposto ser de natureza probabilística,

logo que o número de alternativas a serem analisadas isoladamente é impraticável.

O sistema a ser utilizado, como dito anteriormente, é sob risco – dados históricos serão

levados em consideração para avaliação das alternativas. Para o decisor obter a melhor

escolha é necessário analisar as variáveis em comum com as quatro opções. Este estudo terá

como referência para decisão o retorno esperado do pedido adicional acrescido da

probabilidade de receita – conforme eq. (2). Assim, o melhor fornecedor que o sistema vai

acusar é aquele com maior probabilidade de resolução do problema de acordo com as

variáveis ponderadas.

Onde:

EV: Retorno Esperado

D: Numero relativo da(s) variável(s) determinística(s), sendo 0 D 1.

P[S]: Probabilidade de Sucesso, sendo 0 P[S] 1.




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P[F]: Probabilidade de Fracasso, sendo 0 P[F] 1.

R: Receita, sendo R 1.

Na sequência é necessário mensurar, em um intervalo para comparação, as variáveis

elencadas. As variáveis PR e CP são determinísticas, onde a oscilação no período analisado é

insignificante para este estudo, entretanto servem de parâmetro inicial. Para mensurar essas

duas variáveis foi elaborada a matriz de comparação.

A variável PR segue a lógica “quanto menor melhor”, entretanto, para facilitar a leitura, os

melhores preços possuem maiores valores relativos. O quadro 5 mostra os números relativos a

PR e CP normalizados n o intervalo [0,1]. O quadro 6 mostra a matriz de comparação com

determinação dos pesos (TAHA, 2007):

Quadro 5 – Valores normalizados no intervalo de 0 a 1.


Quadro 6 – Matriz com os pesos referentes aos PRs e matriz com os pesos referentes ás CPs





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Para mensurar as três variáveis probabilísticas foram coletadas as informações do banco de

dados da empresa referente ao exercício de 2014. Para melhor disposição dos dados as

amostras respeitam o nível de confiança de 95% com erro amostral 5%, equação (3),

conforme Casella e Berger (2011). A tabela 1 ilustra os resultados, a porcentagem da amostra

é a probabilidade de sucesso da variável que será analisada:




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Onde:

N = tamanho da população

z = nível de confiança

e = erro amostral

p = verdadeira probabilidade do evento

Tabela 1 – Mensuração das variáveis probabilísticas


Assim, tendo essas informações organizadas, o estudo agora reproduz e interpreta as ADs em

diferentes cenários de escolha. O decisor do problema tem diferentes perspectivas de acordo

com as variáveis escolhidas.

5.3 Representações em árvore de decisão

Antes da representação do modelo, o quadro 7 a seguir ordena a preferência de escolha de

cada fornecedor, conforme pesos calculados anteriormente referentes ás variáveis

determinísticas PR e CP. Tendo essa primeira análise em vista, já se percebe que ao se levar

em consideração duas variáveis já existe um conflito de decisão. O F3 é preferencial no

cenário que mescla CP e PR além de ter um valor relativo de CP melhor.




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Quadro 7 - Classificação do PR e CP de acordo com o fornecedor.

Fonte: Elaboração própria (2015)

Então, com esta classificação, o estudo reproduz as ADs para três cenários aonde as equações

que vão orientar a decisão são derivadas da Teoria da Probabilidade (CASELLA e BERGER,

2011).

A primeira aplicação da árvore (figura 2) ilustra a probabilidade de retorno conforme equação

(4), relacionando as variáveis PR e PE. Neste cenário, o F2 é a opção mais atraente, com valor

esperado de retorno de 0,07 + 0,76R (5). Vale observar, por exemplo, que o F1, apesar de um

preço atraente, tem a menor expectativa de EV, 0,33 + 0,06R. Também vale observar que o F4,

por ter um preço muito mais vantajoso, iria ser escolhido em caso de comparação da curva

ABC.




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Figura 2 – Árvore de decisão: primeiro cenário


A segunda Árvore (Figura 3 sintética) leva em consideração todas as variáveis probabilísticas:

PE, IC e CD conforme eqs. (6) e (7). Vale notar que IC e CD são excludentes devido à

natureza do processo, ou seja, não podem ocorrer simultaneamente. Assim, entra a notação do

operador lógico “OU”. Neste cenário novamente o F2 é o mais atraente com EV de 1,44R(8).




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Figura 3 – Árvore de decisão (sintética): segundo cenário


6 Discussão

Apresentado o atual estado da arte sobre PO ligado a visão de estudos econômicos sobre teoria

da decisão, o estudo propôs um modelo de escolha conforme a possibilidade de sucesso com a

preferência do problema. Entretanto, é importante lembrar que o estudo é de ordem teórica sem

aplicação pratica, além de não ter uma amostra significativa para comparação. Assim, para

formação de uma base de cálculo estável foi necessário ignorar alguns elementos do contexto

que possivelmente auxiliariam o processo decisório, mas que prejudicam a modelagem

numérica.

Adicionalmente, o trabalho destaca que o modelo “perfeito” depende do responsável pela

decisão e constante atualização do modelo. Também é importante lembrar que outros métodos

de escolha podem sem aplicados ao mesmo problema como, por exemplo, os métodos AHP

ou Matriz de Savage (TAHA, 2007). Mais uma vez, essa é uma decisão do responsável pelo

processo.

7 Conclusão




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Este trabalho começa a partir de um estado de decisão sob conflito, induzindo o mesmo a um

extremo para melhor reflexão. Nessa condição é que se percebe a complexidade de uma

escolha e quantos elementos podem ser inerentes a ela. Então, o presente estudo desenvolve

um sistema de escolha sob uma ótica mais ampla.

Nesse sentido, a revisão da literatura sobre decisão foi o alicerce para elaboração do projeto.

Não menos importante foi a revisão de PO que ajudou na escolha de uma metodologia

quantitativa para representar a discussão da decisão.

O modelo de decisão aqui descrita é de ordem teórica, tendo como objeto de estudo a função

de compras. Por conseguinte, foi apresentada uma extensão da Teoria da Probabilidade no

campo da PO, além de apresentar um modelo conceitual na forma de árvore de decisão para

melhor visualização.

Assim, o trabalho conseguiu apresentar um modelo de escolha com análise

documental/bibliográfica e característica quantitativa. A multiplicidade da teoria da

probabilidade é um diferencial, pois diversas combinações podem ser feitas de acordo com o

sistema estudado, dando possibilidade a análises de múltiplos cenários.

Em suma, como foco principal a pesquisa procurou trazer uma ótica mais sofisticada

quantitativamente para uma determinada situação do cotidiano, devido à carência observada.

Espera-se que contribua junto ao campo organizacional.




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9 Referências

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