Apostila PESQUISA OPERACIONAL - Alunos

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<p>PESQUISA PESQUISA OPERACIONAL OPERACIONALCentro Federal de Educao Tecnolgica Celso Suckow da Fonseca Curso Administrao Industrial</p> <p>Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>CRONOGRAMA DAS AULAS</p> <p>MTODO DE AVALIAO</p> <p>P1 = Nota da Prova 1 P2 = Nota da prova 2 + Participao nas aulas Concluso das listas de exerccios P3 = Segunda chamada EF = Exame Final</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>2</p> <p>BIBLIOGRAFIA BSICA</p> <p>LACHTMARCHER, Gerson - PESQUISA OPERACIONAL NA TOMADA DE DECISO 2 Edio Campus Elsevier 2005.</p> <p>MACEDO, Ermes - PESQUISA OPERACIONAL PARA CURSOS DE ADMINISTRAO CONTABILIDADE E ECONOMIA 1 Edio Atlas 2004</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>3</p> <p>OBJETIVOS GERAIS Habilitar o aluno quanto ao conhecimento bsico sobre os fundamentos da Pesquisa Operacional: os Modelos de Programao Linear; Transportes e Introduo a Teoria dos Jogos. METODOLOGIA Aulas expositivas e prticas CRITRIO DE AVALIAO Provas / Exerccios prticos. PROGRAMA DA DISCIPLINA Investigao Operacional: Metodologia Otimizao linear Conceitos fundamentais Dualidade de programao linear Anlise de sensibilidade da programao linear (transportes, trans expedio). Introduo teoria dos jogos</p> <p>INTRODUO A PESQUISA OPERACIONAL 1) Conceito Pesquisa Operacional um mtodo cientfico de tomada de decises. Em linhas gerais, consiste na descrio de um modelo que atravs de experimentao leva descoberta da melhor maneira de operar um sistema. 2) Fases de um estudo de P.O. Um estudo de Pesquisa Operacional costuma envolver cinco fases: Definio do problema; Construo do modelo do sistema; Clculo da soluo atravs do modelo; Validao modelo; Implementao do modelo.</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>4</p> <p>Apesar da seqncia acima no ser rgida, ela indica as principais etapas a serem vencidas. A seguir apresentado um resumo de cada uma das fases: Definio do problema A definio do problema baseia-se em trs aspectos fundamentais: Descrio exata dos objetivos do estudo Identificao das alternativas de deciso existentes Reconhecimento das limitaes, restries e exigncias do sistema. A descrio dos objetivos uma das tarefas mais importantes em todo o processo do estudo, pois a partir dela que o modelo concebido. Da mesma forma essencial que as alternativas de deciso e as limitaes existentes sejam todas explicitadas, para que as solues obtidas ao final do processo sejam vlidas e aceitveis. Construo do modelo A escolha apropriada do sistema fundamental para a qualidade da soluo fornecida. Se o modelo elaborado tem a forma de um modelo conhecido, a soluo pode ser obtida atravs de mtodos matemticos convencionais. Por outro lado, se as relaes matemticas so muito complexas, talvez se faa necessrio combinaes de metodologias. Soluo do modelo O objetivo desta fase encontrar soluo para o modelo proposto. Ao contrrio das outras fases, que no possuem regras fixas, a soluo do modelo baseada geralmente em tcnicas matemticas existentes. No caso de um modelo matemtico, a soluo obtida, pelo algoritmo mais adequado, em termos de rapidez de processamento e preciso da resposta. Isto exige um conhecimento profundo das tcnicas existentes. A soluo obtida, neste caso, dita tima. Validao do modelo Nessa altura do processo de soluo do problema, necessrio verificar a validade do modelo. Um modelo vlido se, levando-se em conta sua inexatido em representar o sistema, ele for capaz de fornecer uma previso aceitvel do comportamento do sistema. Um mtodo comum para testar a validade do sistema analisar seu desempenho com dados passados do sistema e verificar se ele consegue reproduzir o comportamento que o sistema apresentou. importante observar que este processo de validao no se aplica a processos inexistentes, ou seja, um projeto. Nesse caso, a validade feita pela verificao da correspondncia entre os resultados obtidos e algum comportamento esperado do novo sistema. Implementao da soluo</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>5</p> <p>Avaliadas as vantagens e a validao da soluo obtida, esta deve ser convertida em regras operacionais. A implementao, por ser uma atividade que altera uma situao existente, uma das etapas crticas do estudo. conveniente que seja controlada pela equipe responsvel, pois, eventualmente, os valores da nova soluo, quando levados prtica, podem demonstrar a necessidade de correes nas relaes funcionais do modelo conjuntos dos possveis cursos de ao, exigindo a reformulao do modelo em algumas de suas partes. O PROCESSO DE MODELAGEM Quando os executivos se vem diante de uma situao na qual uma deciso de ser tomada entre uma srie de alternativas conflitantes e concorrentes, duas opes bsicas se apresentam: 1) usar a sua intuio gerencial e, 2) realizar um processo de modelagem da situao e realizar exaustivamente simulaes dos mais diversos cenrios de maneira a estudar mais profundamente o problema. At recentemente, a primeira opo se constitua na nica alternativa vivel, visto que no existiam nem dados e/ou informaes sobre os problemas, ou mesmo poder computacional para resolv-los. Com o advento dos microcomputadores e com o aprimoramento da tecnologia de bancos de dados, esta deixou de ser a nica opo para os tomadores de deciso. Um nmero cada vez maior de empresas e tomadores de deciso comeou a optar pela segunda forma de tomada de deciso, isto , atravs da elaborao de modelos para auxiliar este processo. Na realidade, nos dias de hoje est ocorrendo o inverso de 20 anos atrs. Possivelmente, a grande maioria dos tomadores de deciso est adotando a segunda opo de agir. Devemos ressaltar dois fatos relevantes: a) A quantidade de informaes cresceu exponencialmente nos ltimos anos com o advento da internet, o que nos levou ao problema inverso de 20 anos atrs; a quantidade de dados to grande que se torna impossvel montar modelos com todas estas informaes. Devemos, portanto, separar as informaes relevantes das irrelevantes, de maneira a modelar a situao para que possamos analis-la. b) Muitos gerentes deixaram de utilizar sua intuio completamente o que bastante prejudicial ao processo de tomada de deciso, pois uma base de conhecimento pode estar sendo desperdiada. Portanto, as duas opes devem ser utilizadas conjuntamente, para melhorar ainda mais o processo de tomada de deciso; a intuio do tomador de deciso deve ajud-lo na seleo das informaes relevantes, nos possveis cenrios a serem estudados, na validao do modelo e na anlise dos seus resultados dos mesmos. A TOMADA DE DECISO</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>6</p> <p>Podemos entender a tomada de deciso como o processo de identificar os problemas ou uma oportunidade e selecionar uma linha e ao para resolv-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situao diferente do estado desejado. Uma oportunidade ocorre quando as circunstncias oferecem a chance do indivduo/organizao ultrapassar seus objetivos e/ou metas. Vrios fatores afetam a tomada de deciso e entre eles podemos destacar: Tempo disponvel para a tomada de deciso A importncia da deciso O ambiente Certeza / incerteza e risco Agentes decisores Conflito de interesses.</p> <p>Diversas vantagens podem ser citadas quando o decisor utiliza um processo de modelagem para a tomada de deciso: Os modelos foram os decisores a tornarem explcitos seus objetivos Os modelos foram a identificao e o armazenamento das diferentes decises que influenciam os objetivos. Os modelos foram a identificao das variveis a serem includas e em que termos elas sero quantificveis. Os modelos foram o reconhecimento de limitaes. Os modelos permitem a comunicao de suas idias e seu entendimento para facilitar trabalho de grupo.</p> <p>Dadas estas caractersticas, os modelos podem ser utilizados como ferramentas consistentes para a avaliao e divulgao de diferentes polticas empresariais.</p> <p>PROGRAMAO LINEAR O problema geral da programao linear utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma funo linear de variveis, chamada de funo objetivo, sujeita a uma srie de equaes ou inequaes lineares, chamadas restries. A formulao do problema a ser resolvido em programao linear, segue alguns passos bsicos: Deve ser definido o objetivo bsico do problema, ou seja, a otimizao a ser alcanada. Por exemplo, maximizao de lucro ou desempenhos, ou de bem-estar social; minimizao de custos, de perdas, de tempo. Tal objetivo ser representado por uma funo objetivo a ser maximizada ou minimizada. Para que esta funo matemtica seja devidamente especificada, devem ser definidas as variveis de deciso envolvidas. Por exemplo: nmero de mquinas, a rea a ser explorada, a classe de investimento disposio,</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>7</p> <p>etc. Normalmente assume-se que estas variveis possam assumir valores positivos. Estas variveis normalmente esto sujeitas a uma srie de restries, normalmente representadas por inequaes. Por exemplo, quantidade de equipamentos disponvel, tamanho da rea a ser explorada, capacidade de um reservatrio, exigncias nutricionais para determinada dieta, etc. Todas essas expresses, entretanto, devem estar de acordo com a hiptese principal da programao linear, ou seja, todas as relaes entre as variveis devem ser lineares. Isto implica proporcionalidade das quantidades envolvidas. Esta caracterstica de linearidade pode ser interessante no tocante simplificao da estrutura matemtica envolvida A PL uma tcnica de planejamento que se originou no final da dcada de quarenta e, com o surgimento do computador na dcada de cinqenta, encontrou o seu aliado natural, tendo ento um desenvolvimento acelerado e sendo tambm muito difundida. Costuma-se dizer, tambm, que a PL um tpico da cincia Pesquisa Operacional, a qual contm outros tpicos tais como Teoria das Filas, Simulao, Teoria dos Jogos, Programao Dinmica, PERT/CPM, etc. Estudos estatsticos tm mostrado que a PL hoje uma das tcnicas mais utilizadas da Pesquisa Operacional. comum vermos aplicaes de PL fazerem parte de rotinas dirias de planejamento das mais variadas empresas, tanto nas que possuem uma sofisticada equipe de planejamento como nas que simplesmente adquiriram um software para alguma funo de planejamento. Podemos conceituar a PL como a seguir: importante tambm, desde j, esclarecer que a palavra programao tem aqui o significado de planejamento. Fazemos isto para evitar a confuso com o termo programao de computadores, termo bastante utilizado atualmente na Cincia da Computao. Portanto, a PL uma tcnica de planejamento baseada em matemtica. Certamente a PL utiliza computadores para resolver seus problemas, mas importante entender que a palavra programao tem significados diferentes nas duas cincias. A PL uma tcnica de otimizao. A PL uma ferramenta utilizada para encontrar o lucro mximo ou o custo mnimo em situaes nas quais temos diversas alternativas de escolha sujeitas a algum tipo de restrio ou regulamentao. 2 - APLICAES DA PL Na prtica a PL tem sido aplicada em reas to diversas como mostram os exemplos seguintes:</p> <p> Alimentao: Que alimentos as pessoas (ou animais) devem utilizar, demodo que o custo seja mnimo e os mesmos possuam os nutrientes nas quantidades adequadas, e que tambm atendam a outros requisitos, tais como variedade entre as refeies, aspecto, gosto, etc? Rotas de transporte: Qual deve ser o roteiro de transporte de veculos de carga de modo que entregue toda a carga no menor tempo e no menor custo total?</p> <p> Manufatura: Qual deve ser a composio de produtos a serem fabricadospor uma empresa de modo que se atinja o lucro mximo, sendo</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>8</p> <p>respeitadas as limitaes ou exigncias do mercado comprador e a capacidade de produo da fbrica?</p> <p> Siderurgia: Quais minrios devem ser carregados no alto-forno de modoa se produzir, ao menor custo, uma liga de ao dentro de determinadas especificaes de elementos qumicos?</p> <p> Petrleo: Qual deve ser a mistura de petrleo a ser enviada para umatorre de craqueamento para produzir seus derivados (gasolina, leo, etc) a um custo mnimo? Os petrleos so de diversas procedncias e possuem composies diferentes.</p> <p> Agricultura: Que alimentos devem ser plantados de modo que o lucroseja mximo e sejam respeitadas as caractersticas do solo, do mercado comprador e dos equipamentos disponveis?</p> <p> Carteira de investimentos: Quais aes devem compor uma carteira deinvestimentos de modo que o lucro seja mximo e sejam respeitadas as previses de lucratividade e as restries governamentais?</p> <p> Minerao: Em que seqncia deve-se lavrar blocos de minrio abaixo dosolo, dados sua composio, posicionamento e custos de extrao? </p> <p> Localizao industrial: Onde devem ser localizados as fbricas e osdepsitos de um novo empreendimento industrial, de modo que os custos de entrega do produto aos varejistas sejam minimizados?</p> <p>Ento vamos colocar mos obra:Vamos seguir o exemplo de um problema a ser equacionado. um problema corriqueiro que j deve ter acontecido com a maioria de vocs:</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>9</p> <p>O SEU PLANEJAMENTO SOCIALConsidere que voc est saindo com duas namoradas ao mesmo tempo: Kelly Key e Juliana Paes</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>10</p> <p> claro que no deixaria as meninas sem exemplo: Meninas, personalizei o problema tambm para vocs. Imaginem-se saindo com o Brad Pitt e o Gianecchini:</p> <p>Pesquisa Operacional Curso de Administrao Industrial Profa. Elizabeth Freitas</p> <p>11</p> <p>Qual a deciso?</p> <p> Se voc pudesse, estou certa, planejaria sair com as duas ao mesmo</p> <p>tempo, e a todo tempo, acertei? Mas, sair com as duas ao mesmo tempo no d. Elas no aceitariam sair com voc juntas. So ciumentas!!! E, sair todo dia tambm no d. Voc no tem dinheiro (entre outras coisas), para sair todo dia. Para garantir a sua felicidade, considerando estes problemas desagradveis, voc precisa decidir quantas vezes na semana sair com cada uma.</p> <p>A Deciso:Chamemos assim: X1 = Quantidade de vezes que voc sair com a Kelly, por semana. X2 = Quantidade de vezes que voc sair com a Juliana, por semana. Variveis de deciso: O que ns criamos, X1 e X2 , so as chamadas variveis de deciso; as variveis de deciso so aqueles valores que representam o cerne do problema, e que podemos decidir (escolher) livremente.</p> <p>Veja que, a princpio, voc pode sair quantas vezes quiser com Kelly Key e com Juliana Paes.Entretanto, existe um pequeno problema:</p> <p>Juliana chique e gosta de lugares caros. Uma noite com ela custa R$ 180,00. Kelly mais simples, gosta de passeios baratos. Uma noite com ela custa s R$ 100,00. Mas a sua semanada de apenas R$ 800,00. Como fazer para garantir que voc no vai se endividar?</p> <p>Garantindo a semanada: Se voc sai com a Juliana X1 vezes na semana, e cada vez gasta R$ 180...</p>

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