OS ALIMENTOS E SUAS EMBALAGENS: Uma Metodologia para o

Ensino da Matemática

Maristela Sarda 1

Arilda Maria Passos 2

Resumo

O presente artigo faz uma abordagem sobre o ensino da Geometria plana e espacial, utilizando como ferramenta, os alimentos e suas embalagens. O enfoque metodológico da pesquisa buscou relacionar o conteúdo da Geometria com o cotidiano dos alunos, de forma interdisciplinar, considerando a dificuldade que os mesmos encontram em contextualizar esses conceitos. Por meio de atividades diversificadas, possibilitou-se a reflexão e o encaminhamento de metodologias alternativas, buscando solucionar as dificuldades que se apresentam. Pretende-se resgatar os conceitos geométricos que os alunos já possuem e introduzir outros que são considerados básicos para a formação dos discentes. A proposta contribuiu para a aprendizagem da Geometria e possibilitou o conhecimento de outros conceitos matemáticos, podendo ser aplicado em turmas do ensino fundamental, médio e normal.

Palavras-chave: Geometria; Interdisciplinaridade ; Contextualização

1 INTRODUÇÃO

Na formulação do problema para o desenvolvimento do Plano de

Trabalho do PDE/2010 considerou-se que o ensino da matemática ainda se

apresenta um tanto isolada das demais disciplinas, restringindo-se a poucas

situações contextualizadas e algumas modelações. Na maioria das vezes, o

ensino da disciplina se dá de forma mecânica e distante da realidade do aluno,

1 Professora da disciplina de Matemática – Rede Pública – Clevelândia, Paraná. 2 Professora, Mestre, Orientadora – UNICENTRO – Guarapuava, Paraná. .

ficando restrito a teorias, definições e exercícios repetitivos. A partir dessa

perspectiva, põe-se em questão: o que se pode fazer para que a Matemática

ocupe verdadeiro significado na vida cotidiana e concreta do aluno?

Considerando-se que a Matemática é uma ciência que está presente

em nosso dia a dia, então, deve-se proporcionar ao aluno condições de

relacioná-la com os conteúdos vistos na escola. Sente-se a necessidade de

buscar novos caminhos para ir de encontro aos anseios do aluno,

possibilitando uma nova proposta de trabalho, que faça com que o aluno sinta

satisfação em aprender, bem como, construa seu conhecimento de forma

indissociável.

Mais uma vez é importante ressaltar que a Matemática não pode

passar despercebida, uma vez que está relacionada com tudo que nos rodeia.

Por esse motivo, nesse projeto apresenta-se uma proposta de trabalho que

leva o aluno a relacionar a matemática escolar com a matemática presente nos

alimentos e suas embalagens.

Sabe-se que o mundo moderno é sem dúvida, um mundo permeado

pela ciência e pela tecnologia, pois é um mundo invadido pela Matemática e

esta, não pode passar despercebida, uma vez que faz parte do nosso cotidiano

e se relaciona indubitavelmente com tudo o que nos rodeia.

Conforme MIGUEL E MIORIM (2004, apud DCE, 2006, p.23):

A finalidade da educação matemática é fazer o estudante compreender e se apropriar da própria matemática “concebida como um conjunto de resultados, métodos, procedimentos, algoritmos, etc.” Outra finalidade apontada pelos autores fazer o estudante construir, por intermédio do conhecimento matemático, valores e atitudes de natureza diversa, visando a formação integral do ser humano e, particularmente, do cidadão, isto é, do homem público.

É preciso lembrar que a sociedade atual exige a formação de cidadãos

integrais, que saibam expressar-se bem, que tenham conhecimentos gerais,

pensem com números e resolvam problemas do seu cotidiano.

Nesse sentido, o professor deve preocupar-se em usar metodologias e

técnicas adequadas para atingir seu objetivo que é proporcionar situações para

que o conhecimento se efetive, trabalhando os conteúdos e conhecimentos

matemáticos de forma contextualizada.

É importante ressaltar ainda que a educação matemática busca fazer

com que o aluno se aproprie dos conhecimentos necessários para descrever e

interpretar fenômenos matemáticos por meio de situações relacionadas com

seu dia-a-dia.

De acordo com Ramos (2004, p.01, apud DCE, 2008, p. 28):

Sob algumas abordagens, a contextualização, na pedagogia, é compreendida como a inserção do conhecimento disciplinar em uma realidade plena de vivencias, buscando o enraizamento do conhecimento explícito na dimensão do conhecimento tácito. Tal enraizamento seria possível por meio do aproveitamento e da incorporação de relações vivenciadas e valorizadas nas quais os significados se originam, ou seja, na trama de relações em que a realidade é tecida.

A argumentação de Ramos endossa a dificuldade que se tem na

disciplina de Matemática, se precisa que o conhecimento ganhe significado

para nossos alunos e que este, seja de fato apreendido.

Citando as DCEs (2008, p. 46):

[...] aprender Matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível. (PARANÁ, 1990, p. 66)

A aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que

possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias

matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar,

analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas em

desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos

pela memorização ou listas de exercícios.

É imprescindível que o estudante se aproprie do conhecimento de

forma que "compreenda os conceitos e princípios matemáticos, raciocine

claramente e comunique ideias matemáticas, reconheça suas aplicações e

aborde problemas matemáticos com segurança" (LORENZATO e VILA, 1993,

p.41, apud DCE, 2008, p.47).

Citando as DCEs (2008, p. 48):

Pela educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias. Aprende-se Matemática não somente pela sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade.

Numa tentativa de tornar o ensino da geometria mais atrativo e

significativo para os alunos, este artigo aponta alternativas, que possibilitam a

aplicação desses conteúdos em sala de aula de maneira contextualizada e

prazerosa, uma vez que vem de encontro á realidade. Para tanto, Utiliza os

alimentos e suas embalagens como modelo concreto para a abordagem desse

conteúdo, juntamente com a interação com outras disciplinas.

2 Referencial teórico

Importância da geometria

As novas tendências das Escolas Públicas no Paraná são as das

perspectivas da construção do conhecimento. A escola entra num processo

para viabilizar as condições de ensino-aprendizagem, dosar e ordenar a

transmissão e assimilação do conhecimento de modo que o aluno também

construa o seu próprio conhecimento em cima dos conceitos e daquilo que é

proposto pelo professor. Para isso há uma necessidade de partir de uma

prática educativa que leve o aluno a abstrair tais conceitos de modo ordenado,

sequenciado e correto, para que a partir da abstração, tenha uma visão prática

desses conceitos e possa contextualizá-los em seu mundo vivido.

No ensino da Matemática, se deve considerar estes aspectos e renovar

a nossa atuação perante os alunos. Esta renovação deve interligar fatores

como prática e teoria, para que a aprendizagem se complete e que haja uma

integração entre escola e sociedade.

Destaca-se, nesse contexto, o ensino da Geometria, nela percebe-se

que os alunos construirão conceitos geométricos com maiores habilidades e,

consequentemente, integrar-se-ão com outras áreas da Matemática

assimilando-as e utilizando-as na prática de sua vivência, generalizando a sua

aprendizagem matemática.

Segundo FAINGUELERNT:

A geometria oferece um vasto campo de idéias e métodos de muito valor quando se trata do desenvolvimento intelectual do aprendiz, do seu raciocínio lógico e da passagem da intuição de dados concretos e experimentais para os processos e experimentais para os processos de abstração e generalização. Ativa as suas estruturas mentais, possibilitando a passagem do estágio das operações concretas para os das operações formais. A Geometria é, portanto, um campo fértil para o exercício de aprender a fazer e aprender a pensar, por que a intuição, o formalismo, a abstração e a dedução constituem sua essência. (Fainguelernt, 1993, apud FAINGUELERNT, 1996, P.54)

A Geometria na Educação Básica deve possibilitar ao aluno visualizar,

representar e compreender o mundo ao seu redor. Identifica-se que o ensino-

aprendizagem da Geometria sempre esteve presente na realidade do homem:

números e formas geométricas. Estes são dois ramos básicos da Matemática.

Para Lorenzato (1995 apud DCE, 2008) ela é um dos ramos da matemática

mais propícia ao desenvolvimento de capacidades e habilidades, a saber: a

criatividade, a percepção espacial, o raciocínio hipotético-dedutivo,

favorecendo a interação da aprendizagem em sala de aula.

Segundo VERGNAUD & HERSHKOWITZ & FISCHBEIN:

O renascimento e a reformulação no ensino da Geometria não são apenas uma questão didático-pedagógica, são também epistemológica e social. A Geometria exige do aprendiz uma maneira específica de raciocinar, uma maneira de explorar e descobrir. Não é

suficiente conhecer bem a aritmética, álgebra ou análise para conseguir resolver situações-problemas em Geometria. (Apud FAINGUELERNT, 1996, P.54)

Acredita-se então que a Geometria não pode passar despercebida,

porque ela é parte de nossa vida cotidiana e profissional e, ainda, se

observarmos o mundo que nos rodeia não podemos fugir de maneira alguma

deste ramo da Matemática, pois, ela está presente em tudo.

Segundo FISCHBEIN:

Seu estudo é de fundamental importância para se desenvolver o pensamento espacial e o raciocínio visual, necessitando recorrer à intuição, a visualização, a percepção e a representação, que são habilidades essenciais para a leitura do mundo e para que a visão da matemática não fique distorcida. (apud FAINGUELERNT, 1996, p. 55)

Percebe-se a necessidade de ressaltar que a Geometria é de

fundamental importância para transformar o saber Matemático empírico do

educando em um saber sistematizado, mas, de maneira agradável, prazerosa,

que faça o aluno participar da sociedade ativamente, aplicando na vida seus

conhecimentos.

Faz-se importante ressaltar ainda que o nosso aluno: “vivenciando a

construção dos conceitos da Geometria através das atividades que possibilitem

imaginar, explorar, criar, desenhar, levantar hipóteses e argumentar, é possível

esclarecer ideias abstratas, facilitando a comunicação das ideias matemáticas”.

(FISCHBEIN, apud FAINGUELERNT, 1996, p. 59).

Pressupõe-se que a Geometria requer do professor de Matemática um

conhecimento teórico dos conteúdos que vai ensinar, de forma que o ensino

dos entes geométricos possa ser adequadamente planejado em cada nível de

atuação.

Considera-se ainda que planejar um conteúdo consiste, não apenas

em programar o que ensinar, mas também, em selecionar as experiências que

deverão ser vivenciadas e as metodologias apropriadas para o trabalho

proposto.

Interdisciplinaridade

Quando se refere à interdisciplinaridade na educação básica, está

sendo levado em conta o fato de se trabalhar os conteúdos matemáticos de

uma forma mais integrada e contextualizada com os conteúdos das outras

disciplinas e os próprios conteúdos da matemática, passando uma visão de

unidade e totalidade do saber.

A interdisciplinaridade visa garantir a construção de um conhecimento

globalizante, rompendo com as fronteiras das disciplinas. Conforme DCE/2006

(p.41) “... os conteúdos estruturantes relacionam entre si e evocam outros

conteúdos tanto estruturantes quanto específicos, além de sugerir relações de

interdependências que, por efeito, enriquecem o processo pedagógico”.

Para isso salienta-se que não é preciso que o professor tenha que ter

conhecimento sobre todas as outras disciplinas, mas que tenha bom

conhecimento sobre sua disciplina e os conteúdos a serem ensinados, os

enfocando dentro de um contexto histórico, social, político, econômico,

geográfico, cultural, mostrando aos alunos que os conteúdos se

complementam e nunca aparecem estanques e isolados.

De acordo com D’Ambrósio, 1999, p. 15 “... O exercício de direitos e

deveres acordados pela sociedade é o que se denomina de cidadania”. E, “...

Educação é o conjunto de estratégias desenvolvidas pela sociedade para:

possibilitar a cada indivíduo atingir seu potencial criativo; estimular e facilitar a

ação comum, com vistas a viver em sociedade e exercer cidadania.” Com isso

considera-se que o professor deva conduzir o processo educativo de forma a

colocar sua disciplina a serviço da educação e não subordinar a educação aos

objetivos e avanços de sua disciplina.

Educação não é treinamento, educação é transformação. Pensando

sobre uma educação de qualidade e que realmente promova uma

transformação no indivíduo em formação é que se tenta analisar as várias

formas de abordar os conteúdos das disciplinas da educação básica.

Segundo Piaget (apud Girardelli, 1999) a interdisciplinaridade seria

uma forma de chegar a transdisciplinaridade, etapa que não ficaria na

integração e reciprocidade entre as ciências, mas alcançaria um estágio onde

não haveria mais fronteiras entre as disciplinas.

A Interdisciplinaridade visa garantir a construção de um conhecimento

globalizante, rompendo fronteiras com as disciplinas.

3 Desenvolvimento

A turma envolvida na implementação do projeto, “Os alimentos e suas

embalagens: uma metodologia para o ensino da Matemática”, foi a 6ª série(7º

ano), período matutino, sendo que as atividades foram implementadas no mês

de agosto de 2011 no Colégio Estadual João XXIII – EFMN, na cidade de

Clevelândia - Pr. O colégio atende alunos da zona urbana e rural. Por ser uma

turma heterogênea, houve a necessidade de retomar conhecimentos básicos

sobre Geometria Plana e espacial.

Os alunos foram informados que participariam de um projeto,

envolvendo geometria. Apesar de gostarem da ideia, alguns não percebiam a

presença desse conteúdo no seu cotidiano.

Nesse sentido, houve a necessidade de usar uma metodologia

diferenciada, o que despertou nos alunos interesse e curiosidade, levando-os

a enxergar a geometria de forma concreta.

Este projeto realizou-se em momentos diferentes:

1º momento: foi aplicado aos alunos, individualmente, um questionário

avaliativo sobre geometria Plana e Espacial. O resultado obtido, se encontra

no gráfico abaixo.

Fonte: Colégio Estadual João XXIII – EFMN – 2011

O questionário abordou vários elementos, conceitos e definições

geométricas. Objetivou-se com o mesmo avaliar o conhecimento prévio que os

alunos tinham a respeito da geometria, enfatizando as formas geométricas e

como elas se apresentam na vida das pessoas. Também foi contemplada

algumas questões de medidas e a última questão foi colocada para analisar o

que os alunos sabem a respeito das embalagens de alimentos e a

possibilidade de reciclagem das mesmas. Com a observação dos dados

obtidos, constatou-se que os alunos tiveram algumas dificuldades para

responder o pré teste, principalmente nas atividades que envolveram

conhecimentos elementares de geometria.

Constatou-se também, que os alunos não têm noção do porquê da

forma das embalagens e sua reciclagem, o que proporcionou um trabalho de

conscientização a respeito da reciclagem do lixo.

2º momento: Os alunos assistiram ao video “Donald no País da Matemágica”,

como motivação para abordar os conceitos básicos de geometria. Durante o

debate que aconteceu posteriormente sobre os conceitos matemáticos e

geométricos que surgiram no filme, observou-se que os alunos conseguiram

abstrair do vídeo toda a matemática proposta, os alunos interagiram e

participaram ativamente dessa atividade.

3º momento: Distribuiu-se um folheto sobre os principais itens que devem

estar presentes nos rótulos das embalagens. Essas informações foram

trabalhadas juntamente com a professora de ciências. Constatou-se que os

alunos desconheciam essas informações o que tornou importante essa

atividade para o conhecimento dos mesmos.

4º momento: Os alunos coletaram rótulos alimentares e, em grupo,

identificaram nos rótulos o nome do alimento e as informações nutricionais

contidas, elaborando cartazes com o resultado da pesquisa. Essa atividfade

possibilitou que os alunos observassem que nos rótulos existem informações

que eles nunca haviam percebido.

5º momento: Os alunos foram divididos em grupos com o objetivo de realizar

uma pesquisa de campo em um supermercado local. Cada grupo recebeu uma

ficha onde constava: nome dos alunos, série, local da pesquisa, produto,

formato da embalagem, material utilizado na confecção, peso, preço e

observações. Os alunos observaram se havia promoções e como os produtos

estavam dispostos nas gôndolas. Fotografaram as embalagens em diversos

ângulos, para apresentar posteriormente aos colegas. Realizada a pesquisa,

os alunos, em sala de aula, apresentaram a pesquisa, analisando e discutindo

as formas geométricas encontradas e fotografadas, utilizando como

ferramenta, as mídias.

6º momento: Em grupo, os alunos trouxeram embalagens de alimentos de

vários formatos. Cada grupo separou, classificou e nomeou as embalagens

coletadas, observando: forma, tamanho, espessura, vértices, faces, arestas, o

produto utilizado na sua confecção, sua capacidade (litro ou grama) e

compararam com as informações que constam nas embalagens.

As embalagens de alimentos foram classificadas como quadrangulares

e cilíndricas, sendo que os alunos observaram que as quadrangulares

aparecem em maior número, predominando nos leites e sucos.

Com as embalagens coletadas pelos alunos, foram realizadas várias

atividades envolvendo conteúdos matemáticos, entre eles: as dimensões

espaciais da embalagem, manipulação das embalagens, planificando-as, as

formas geométricas encontradas nas faces das embalagens e nas

planificações, nomeação das formas geométricas, medição das formas

geométricas, cálculo do perímetro, áreas e volume.

Cada aluno desenhou a sua embalagem levando em consideração as

medidas das mesmas. Com o resultado obtido, foi trabalhado o perímetro,

área das faces e o volume.

7º momento: Cada grupo escolheu uma das embalagens. Dessa embalagem

foi determinada as medidas das arestas, calculado o volume comparando com

a medida especificada no rótulo, a área de cada face da embalagem

determinando a área total para estimar o custo na sua confecção. Nessa

atividade ao analisarem os rótulos das embalagens escolhidas com os seus

cálculos, os alunos ficaram surpresos ao constatar embalagens que não

correspondiam com as medidas computadas.

8º momento: os grupos criaram um produto fictício, elaboraram um rótulo,

confeccionaram uma embalagem e criaram um comercial para a venda do

produto. Na apresentação do comercial aos colegas, constatou-se o interesse e

a motivação no processo da confecção e criação do produto.

9º momento: Após o término das atividades da implementação, os alunos

realizaram novamente o teste feito antes de iniciarmos o projeto, com o

objetivo de observar o seu aproveitamento. O resultado obtido encontra-se no

gráfico abaixo.

Fonte: Colégio Estadual João XXIII – EFMN - 2011

Com a análise do gráfico, constatou-se que aproximadamente 70% dos

alunos obtiveram um resultado positivo no pós teste, demonstrando assim que

as atividades desenvolvidas levaram não só ao conhecimento da geometria

plana e espacial, como também possibilitou que os alunos percebessem a

relação existente entre a geometria e nosso cotidiano. As atividades foram

realizadas com entusiasmo, participação e interação.

Grupo de Trabalho em Rede

Este trabalho teve início em 10/10/2011 por disciplina específica, com

carga horária de 60 horas, conforme instruções da SEED.

Num primeiro momento houve orientações de como trabalhar com a

plataforma, por meio de curso com a equipe da CRTE (Coordenação Regional

de Tecnologia na Educação do Núcleo Regional de Educação) os quais,

colocaram a maneira de como deveria ser formatado o curso, os

encaminhamentos para cada módulo e como se comunicar com os integrantes

da rede.

O Grupo de Trabalho em Rede foi uma experiência gratificante, que

possibilitou a troca de conhecimentos entre professores de todo Estado. Houve

quinze inscritos que era o número máximo por turma no curso e quatorze

concluíram todos os módulos propostos. A troca de experiências foi

enriquecedora para a prática docente dos cursistas.

As atividades propostas foram todas postadas dentro dos prazos, com

qualidade e aprofundamento oriundos das consultas feitas pelos cursistas, aos

documentos disponíveis.

As interações demonstraram entendimento das leituras feitas e

propiciaram ótimas discussões.

No Fórum: vivenciando a prática, os cursistas tiveram oportunidade de

contribuir com suas experiências, as quais, puderam ser aproveitadas e

aplicadas em sala de aula.

Os educadores consideraram que existe necessidade de uma

metodologia diferenciada que leve o educando a compreender a matemática

que ele estuda com a matemática do dia a dia, estabelecendo assim um elo

entre a teoria e a prática.

Considerou-se muito importante esse momento do programa, pois as

práticas e as discussões se aprimoraram com as experiências relatadas.

4 Considerações finais

Considera-se que uma aula de matemática aborda e está ligada a

outros conhecimentos que interagem o tempo todo com o cotidiano dos alunos,

permitindo assim pesquisas, atividades práticas, leituras de embalagens,

brincadeiras e o uso de tecnologias. Na sociedade atual há uma globalização

de informações que exigem destreza e criatividade por parte do educando,

fazendo-se necessário uma intervenção na postura docente no processo

ensino- aprendizagem.

O Programa de Desenvolvimento Educacional foi uma oportunidade

única para aprimorar e aperfeiçoar o conhecimento. Ao iniciar a implementação

pedagógica, observou-se por meio de pesquisa, que alguns alunos

consideravam a Geometria algo que não tinha relação e nem aplicabilidade no

seu cotidiano. Ao final da implementação, houve uma mudança no

comportamento dos alunos, que demonstraram interesse pela disciplina e

gosto pelas atividades desenvolvidas.

Nesse trabalho, conseguiu-se instigar no aluno uma atitude de

observação e investigação das formas geométricas das embalagens dos

alimentos presentes em seu dia a dia. Por meio dessa manipulação e

visualização dos diferentes tipos de embalagens, foi possível trabalhar diversos

conceitos básicos da Matemática, oportunizando a interdisciplinaridade com

ciências e artes.

Pode-se afirmar que foi proveitoso e gratificante trabalhar os conteúdos

de Geometria Plana e Espacial por meio das embalagens, pois ao aproximar a

matemática do cotidiano, o resultado obtido no que se refere à aprendizagem

foi maior, uma vez que o conteúdo passou a ter relação com a vivência dos

alunos, tornando-se assim significativo.

5 Referências

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2. BOVO, M. C. Interdisciplinaridade e Transversalidade como Dimensões da Ação Pedagógica. Revista Urutágua - revista acadêmica multidisciplinar. Centro de Estudos Sobre Intolerância - Maurício Tragtenberg. 2007. Disponível em: http://www.urutagua.uem.br//007/07bovo.htm. Acesso: 21.01.07.

3. DANTE, L. R. Matemática: Contexto e Aplicação. São Paulo: Ática, 2000.

4. D´AMBROSIO, Beatriz S. Como Estudar matemática hoje. Folheto de Pós- Graduação, 1984.

5. __________. Educação para uma sociedade em transição. Campinas- SP: Papiros Editora, 1999.

6. FAINGUELERNT, E. K. A importância de Diferentes Representações na Construção do Conhecimento. In Revista da Educação da AEC. Matérias Escolares, n. 101, out/dez, 1996.

7. MIGUEL, A.; MIORIN, M. A. A História na educação matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica, 2004.

8. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2006.

9. ________. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2008.

10. ________. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de

Educação. Departamento de Ensino de primeiro Grau. Currículo básico

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