10/06/16

Reflexão, refração, espelhos planos, esféricos e lentes

Prof. Rafael PezziInstituto de Física – UFRGS

Óptica Geométrica

Espectro Eletromagnético

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:EM_spectrumrevised.png (12/06/2013)

Radiação eletromagnética

https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation (12/06/2013)

Espectro Eletromagnético

https://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro_eletromagnético (12/06/13)

Radiação de Corpo Negro

https://pt.wikipedia.org/wiki/Radiação_de_corpo_negro (12/06/13)

https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Wien (12/06/2013)

Princípios Fundamentais da Óptica Geométrica

● Propagação retilínea dos raios em meios homogêneos, transparentes e isotrópicos

● Independência dos raios

● Reversibilidade dos raios

Reflexão e Refração

Refração: n1 sen1=n2 sen2

n=cv

Velocidade da Luz no vácuo

Velocidade da Luz no meio

Lei de Snell-Descartes

Snellius em 1621Descartes em 1637Ibn Sahl em 984

Reflexão: 1=1'1

'1

2

n2

n1

Reflexão interna total:

1=

2

Ângulo Crítico quando

sencrit=n1

n2

Heron de Alexandria (~60 dC)

Dispersão cromáticaÍn

dic

e d

e R

efr

açã

o

https://en.wikipedia.org/wiki/Chromatic_dispersion

Arco-íris

Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow

Arco-íris

Fontes: https://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-íris e https://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow

Espelhos planos

i=−p

Objeto puntual Objeto extenso

Lado real

Lado virtual

Lado real

Lado virtual

Lado real: sinal positivoLado virtual: sinal negativo

O lado real é aquele no qual os raios de luz serão encontrados após interagirem com o aparato óptico

Espelhos esféricos

Espelho Côncavo

Espelho Convexo

● Válido para espelhos pequenos, tamanho menor que o raio de curvatura (de 8 a 10 graus da esfera, ao redor do eixo de simetria)

● Assim são chamados de espelhos de Gauss

● Reduzem aberração esférica

f =12

r

Foco de espelhos esféricosEspelho Côncavo

Espelho Convexo

Relação entre distância focal e raio de curvatura:

Lado real

La

do v

irtu

al

Lado real

Lado virtual

Distância focal positiva

Distância focal negativa

Imagem em espelhos côncavos

(i=−∞)

(i=+∞)

Ex 1: f= 30 cm, p=15 cm, i=?, m=? Ex 2: f= 30 cm, p=30 cm, i=?, m=?

Ex 3: f= 30 cm, p=40 cm, i=?, m=?

1p

1i=

1f

m=h 'h

m=−ip

Altura da imagem

Altura do objeto

Aumento:

Relações entre distâncias focal, do objeto,da imagem, e taxa de aumento:

Imagem em espelhos convexos

Ex 4: f= -30 cm, p=15 cm, i=?m=?

Ex 5: f= -30 cm, p=40 cm, i=?m=?

1p

1i=

1f

m=h 'h

m=−ip

Altura da imagem

Altura do objeto

Aumento:

Relações entre distâncias focal, do objeto,da imagem, e taxa de aumento:

n1

p

n2

i=

n2−n1

r

Imagens formadas por superfícies curvas

Lado virtual

Imagem virtual

objeto

n2n1n1

Lado real

Lado virtual

Imagem real

objeto

n1 n2n1Lado real

Lado real

n2n1

n1

Imagem real

Lado virtual

objeto

r=11 cmn

1=1

n2=1.9

p=19 cmi=?

m=h 'h

=−n1 i

n2 p

Refração por lentes delgadas

1p

1i=

1f

1f= nlente

nmeio

−1 1r1

−1r 2

Lente convergente

Lado realLado virtual

Lente divergente

Lado virtual

Lado real

Distância focal negativa

Distância focal positiva

Imagens formadas por lentes convergentes

Lado real

Lado virtual

Imagem real

Imagem virtual

Lado virtualLado real

Imagens formadas por lentes divergentes

O olho humano

Formação de imagens no olho

Fonte: Wikimedia Commons

Objeto distante Objeto próximo

Miopia

Fonte: Wikipédia

Dificuldade em focalizar objetos distantes. Imagem formada antes da retina.

Hipermetropia

https://pt.wikipedia.org/wiki/Hipermetropia

Imagens formadas por sistemas de lentes