OFICINA : APRENDENDO A

FRACIONAR

MATEMÁTICA - FRAÇÕES

GRUPOAlex VieiraGediane GomesIsabel RibeiroLaisa TaynáLeila MariaMarilene de OliveiraRodrigo Rocha

OBJETIVO Construir o significado do número racional e de sua representação fracionária a partir de seus diferentes usos no contexto social, além de trabalhar as quatro operações matemáticas com a mesma.

DEFINIÇÃO DE FRAÇÃO

É considerada parte de um inteiro que foi dividido em partes exatamente iguais.

⅗

REPRESENTAÇÃO Na fração a parte de cima é

chamada numerador e indica quantas partes do inteiro foram utilizadas e a parte de baixo é chamada denominador indicando a quantidade máxima de partes em que o inteiro foi dividido. 4

8

NUMERADOR

DENOMINADOR

LEITURA DAS FRAÇÕES É realizada escrevendo da seguinte

forma:

• 1/2 – UM MEIO

• 5/8– CINCO TERÇOS

• 15/4 – QUINZE QUARTOS

LEITURA DE FRAÇÕES Quando o denominador da fração for

10, 100 ou 1000 a fração será escrita usando-se décimos, centésimos e milésimos. Nas situações em que o denominador é maior que 10, escrevemos a palavra AVOS junto ao nome da fração.

6/13 SEIS

TREZE AVOS

TIPOS DE FRAÇÕES

PRÓPRIA• Onde o numerador é menor

que o denominador.

2/8 6/8

Uma Maneira prática de perceber se a fração é ou não própria é observar se o numerador é < que o denominador. Como por exemplo 5/8, pois o 5( numerador) é < que o 8 (denominador)

IMPRÓPRIA• Aquela onde o numerador é

maior que o denominador. Exemplo:

5 3

Ela é uma fração imprópria, pois o 5 (numerador) é > que 3 (denominador) !

IMPRÓPRIAVEJAMOS A REPRESENTAÇÃO DA

FRAÇÃO 5/3:• REPARTIMOS UM INTEIRO EM TRÊS PARTES E CONSIDERAMOS O 5.

• COMO 5 > 3 TEMOS QUE CONTRUIR MAIS UM INTEIRO IDENTICO AO PRIMEIRO ASSIM:

1 INTEIRO ( QUE É IGUAL A TRÊS PARTES ) MAIS 2/3 QUE É IGUAL Á 5/3.

APARENTES• É um tipo de fração imprópria,

sendo que os numeradores são múltiplos dos denominadores.

• Exemplo: 6

3

Ela é aparente, pois o seu numerador é > que seu denominador;

Se dividirmos o numerador pelo denominador obteremos um numero inteiro;

Representa dois inteiros completos, pois 6:3 = 2;

APARENTES VEJAMOS A REPRESENTAÇÃO DA

FRAÇÃO 6/3:

Assim considerada aparente, pois dividimos 6:3=2, agora temos um numero inteiro que é o 2. Desse forma formamos dois inteiro que é igual a 6/3.

2 INTEIROS SÃO IGUAIS A 6/3

NÚMERO MISTO• Toda fração imprópria pode ser

escrita na forma de número misto. Esse tipo de número é formado por uma ou mais partes inteiras mais uma parte fracionária

Exemplo: 5 2

É uma fração imprópria, porque o numerador é maio que o denominador;

Será necessário dividir o inteiro em duas partes iguais e considerar 5 partes, como 2<5, teremos que construir mais de um inteiro.

NÚMERO MISTO• VEJAMOS A REPRESENTAÇÃO DA

FRAÇÃO 5/2:

1 INTEIRO

1 INTEIRO

½ ( METADE) DE UM INTEIRO

Assim podemos dizer que 5/2 = 2 + 1/2 = 2 ½. Portanto o número 2 ½ é a representação mista da fração imprópria 5/2.

FRAÇÕES EQUIVALENTE

São frações que representam a mesma parte do todo.

1/2 2/4

4/8

SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÃO

• É transformar uma fração em termos menores até que esta se torne irredutível, ou seja, não possa ser mais simplificada.• 2 / 4 = 1 / 2 (pois ambas foram

divididas por 2);• 18 / 42= 3 / 7 (pois ambas foram

divididas por 6).

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO• Para adicionar ou subtrair frações temos dois casos a analisar. 1º Denominadores iguais- basta somar ou subtrair os numeradores e conservar o denominador. Ex.: 4 / 7 + 5 / 7 = 9 / 7 20 / 8 – 18 / 8 = 2 / 8

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO• 2º Denominadores diferentes- para

somar ou subtrair com denominadores diferentes, é preciso obter a fração equivalente de denominadores iguais ao m.m.c. dos denominadores das frações.

• Ex.: 4 /5 + 5 / 2 = 8 / 10 + 25 / 10 = 33 / 10 (Pois, 4 / 5 =8 / 10 e 5 / 2 = 25 / 10)

• 8 / 3 – 1 / 2 = 16 / 6 – 3 / 6= 13 / 6(pois 8 / 3 = 16 / 6 e 1 / 2 =3 / 6).

MULTIPLICAÇÃO• Multiplica-se o numerador com

numerador e denominador com denominador. Se necessário simplifica-se o produto. Ex.:

2 1 2 5 2 10

DIVISÃO• Deve-se multiplicar a primeira

fração pelo inverso da segunda. Se necessário simplifique. Ex.: 8 / 5: 7 / 3 = 8 / 5 x 3 / 7 = 24 / 35

8 7 8 3 5 3 5 7

FAZ O INVERSO, COLOCA O NUMERADOR NO LUGAR DO DENOMINADOR !

REFERÊNCIAS

• Disponível em: www.brasilescola.comwww.escolakids.comwww.matematicadidatica.comAcesso em 09/11/2013 às 18h.