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Prof. Ayrton - Aula de Clculo Rpido: Raiz Quadrada Simplificadafuncarc 15 vdeos Inscrever-se

38001Gostei Adicionar a CompartilharEnviado por funcarc em 19/05/2009

Prof. Ayrton Paulino Marques mostra nessa aula um mtodo simples de se extrair a raiz quadrada.Categoria: Educao

Palavras-chave: ayrton paulino marques funcarc clculo rpido supletivo raiz quadrada matemtica cursos super ead educao Licena: Licena padro do YouTube

20 pessoa(s) gosta(m), 1pesso a(s) no gosta(m)

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Comentrios da pessoa que enviou o vdeo (funcarc)Voc deveria ter dado mais exemplos eu comprei o dvd e soh tem esse exemplo l eu queria saber se foze 2072 ? eu fiz aki vai dar 49 mais ainda sobrou 31 o seu deu 124 exata oq eu fazo com o 31 ? que sobrou ? coloco mais uma casa nao sei isso ai vc deveria ter explicado melhor como fazer ... ate no seu dvd de 50 reais que por sinal ele muito bom ... gostei muito e me ajudou muito mais como esse mundo capitalista .. voc coloca um exemplo que dara exata intao somente

jeba2705 1 ano atrs

Ol, leia abaixo a resposta do Prof. Ayrton sobre o comentrio do video. QUANDO A RAIZ QUADRADA NO EXATA, BASTA ACRESCENTAR 'DOIS ZEROS' NO RESTO DA RAIZ E PROSSEGUIR NORMALMENTE, SOMANDO MPARES.

funcarc 1 ano atrs

Seu mtodo mostra que voc tem inteligncia privilegiada.funcarc 1 ano atrs

isso s funciona com razes exatas?pablotecyamaha 1 ano atrs

Ol! O mtodo geral. Vale tambm para ra[izes no exatas. Faa uma experincia com o nmero 17. Claro, voc dever acrescentar 4 zeros: 17.00.00. Trs perodos = 3 algarismos. A voc s acerta a vrgula, Raiz de 17 aproximadamente = 4,123.funcarc 1 ano atrs

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Todos os comentrios (19)

Faa login ou Inscreva-se agora para postar um comentrio!otimo facil e rapidolandercy1 1 ms atrs

Mito obrigado. Voc me salvou na prova. Demaisssssssssss!!!!!!!!!!!!!matuhiify 4 meses atrs

muito bom

liuliu819701 4 meses atrs

Parabns muito boa a sua forma de ensinar..ilsonlove 9 meses atrs

parabens muito bom

emersonbrasa 9 meses atrs

Interessante esse mtodo.safiras1 10 meses atrs

vlw cara, ajudou

GuiSimoes100 1 ano atrs

funciona com exataas ?jeba2705 1 ano atrs

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Potncias e Razes

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ApresentaoNa Aula 4 do Volume 1, adotamos cubos para aprender a agrupar e fazer contagens de um modo mais simples. Voc se lembra das nossas figuras? Veja:

Trecho

r>3 vezes O nmero que multiplicado vrias vezes por ele mesmo chamado de l base (no exemplo acima, o nmero 10). O nmero que indica quantas vezes a base est sendo multiplicada o l expoente (no exemplo acima, so os nmeros 2 e 3). O resultado da potenciao chamado de potncia potncia. l

Por exemplo: 1) 4 = 4 4 4 = 64, que se l: 4 elevado 3 potncia ou 4 terceira ou ainda 4 ao cubo 2) 5 = 5 5 = 25, que se l: 5 elevado 2 potncia ou 5 segunda ou ainda 5 ao quadrado 3) 25 = 2 2 2 2 2 = 32, que se l: 2 elevado 5 potncia ou 2 quinta

Observao Os nicos casos de potenciao que tm nomes especiais so o de expoente 2 (que se l ao quadrado e o de expoente 3 (que se l ao cubo quadrado) cubo). AULA 54 Casos especiais da potenciao 1. A base igual a 1 e o expoente qualquer nmero diferente de zero: a potncia sempre igual a 1. 15 = 1 1 1 1 1 = 1 Por exemplo: 2. O expoente igual a 1 e a base qualquer nmero: a potncia sempre igual base. 31 = 3 Por exemplo: 3. A base zero e o expoente qualquer nmero diferente de zero: a potncia sempre igual a zero. Por exemplo: 0 = 0 0 0 = 0 4. A base 10 e o expoente qualquer nmero diferente de zero: a potncia um nmero que comea com 1 e tem um nmero de zeros igual ao expoente. Por exemplo: 10 = 10 10 = 100 { 2 zeros 105 = 100.000 { 5 zeros 5. A base um nmero qualquer diferente de zero e o expoente zero: a potncia, por conveno, sempre igual a 1.

Observe: 34 = 81 3 3 = 27 3 3 = 9 3 31 = 3 3 0 3 =1 Radiciao

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Potncias e RazesTelecurso 2000

Disciplina Grau Volume Nmero

Matemtica 1 3 54Parte inferior do formulrio

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Estao Cincia 4.

Escola de Artes, Cincias e Humanidades Financiamento e apoio:

Instituto de Fsica

5. 6.UNIVERSIDADE DE SO PAULO Copyright 2006-2008 Universidade de So Paulo - Todos os direitos reservados

7. 8. Lio 11: OPERAES COM RAZES QUADRADAS 9. 10.OPERAES COM RAZES QUADRADAS Somar e subtrair

2.41 Vamos somar:

Resposta: Soluo: Para somar e subtrair razes elas tm que ter o mesmo ndice e a mesma quantidade subradical (a que est sob a raiz). Imagine que voc tem 2 o valor da soma de 6 . Se o que est detrs dos nmeros igual, neste caso , podemos somar os nmeros y acrescentar .

a mesma coisa que 7 casas + 3 casas = 10 casas.

2.42 Escreva a

tirando fora da raiz o que voc puder:

Resposta: Soluo: De um produto indicado dentro de uma raiz, por exemplo:

Posso calcular a raiz de cada fator em separado:

Tambm posso calcular o produto e encontrar a raiz quadrada do resultado:

Vamos supor que temos Posso escrever o 8 de maneira que um dos fatores seja quadrado, por exemplo, 4x2. O 4 um quadrado.

Ento, Temos calculado a raiz quadrada de 4, que 2, e como o 2 no tem raiz quadrada exata, deixo este nmero dentro da raiz.

Faa o mesmo com Aqui descompusemos o 50 em dois fatores, de maneira que um deles quadrado perfeito, e tiro fora da raiz o fator que tem raiz quadrada exata, o outro fica dentro. Se eu tivesse descomposto o 50 nos fatores 10 y 5, no conviria, pois estes dois nmeros no so quadrados.

2.43 Some Resposta: Soluo: Descomponho em fatores os nmeros que so dentro dos radicais, tentando que um destes fatores seja um quadrado. Um fator que for quadrado tem raiz quadrada exata. O fator que no for quadrado perfeito fica dentro da raiz:

Vemos que Substituo estes produtos por seus valores:

Lio anterior

Lio seguinte

11. Operaes com FraesIncio Matemtica Infantil 5 ano Operaes com Fraes Adio e Subtrao de Fraes Para adicionar ou subtrair fraes de mesmo denominador, somam-se os numeradores e repete-se o denominador. Temos que analisar dois casos: 1) denominadores iguais Para somar fraes com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador. Para subtrair fraes com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador. Observe os exemplos:

2) denominadores diferentes

Para somar fraes com denominadores diferentes, uma soluo obter fraes equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das fraes.

Exemplo: somar as fraes

Obtendo o mmc dos denominadores temos mmc (5,2) = 10.

(10:5). 4 = 8

(10:2).5 = 25

Resumindo: utilizamos o mmc para obter as fraes equivalentes e depois somamos normalmente as fraes, que j tero o mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso 1. Multiplicao e diviso de nmeros fracionrios Nas multiplicaes de fraes multiplica-se o numerador com numerador e denominador com denominador. Se necessrio, simplifique o produto. Veja os exemplos:

Na diviso de nmeros fracionrios, devemos multiplicar a primeira frao pelo inverso da segunda. Se necessrio simplifique. Veja o exemplo abaixo:

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A fatorao surge como um recurso da Matemtica para facilitar os clculos algbricos; atravs dela conseguimos resolver situaes mais complexas. Na fatorao por fator comum em evidncia, utilizamos a idia de fazer grupos de polinmios, ao fatorar escrevemos a expresso na forma de produto de expresses mais simples. O polinmio x + 2x possui forma fatorada, veja: x + 2x .: podemos dizer que o monmio x comum a todos os termos, ento vamos coloclo em evidncia e dividir cada termo do polinmio x + 2x por x. Temos: x (x + 2) Conclumos que x (x + 2) a forma fatorada do polinmio x + 2x. Para termos certeza dos clculos, podemos aplicar a distribuio na expresso x (x + 2) voltando ao polinmio x + 2x. Exemplos de fatorao utilizando fator comum em evidncia: Exemplo 1 8x - 2x + 6x (fator comum: 2x) 2x (4x - x + 3) Exemplo 2 a6 4a (fator comum: a) a (a4 4) Exemplo 3 4x + 2x + 6x (notamos que o monmio 2x comum a todos os termos) 2x (2x + x + 3) Exemplo 4 6xy 9xy + 15xy (fator comum: 3xy) 3xy (2xy 3x + 5y) Exemplo 5 8b4 16b 24b (fator comum: 8b) 8b (b 2b 3) Exemplo 6 8x 32x 24 (fator comum: 8) 8 (x 4x 3) Exemplo 7 3x 9xy + 6x + 21x3(fator comum: 3x) 3x (x 3y + 2 + 7x2) Exemplo 8 5abc4 + 15 abc + 50a4bc2 (fator comum: 5abc) 5abc (abc + 3 + 10a3c) Aplicao do fator comum em evidncia na resoluo de uma equao produto (exemplo 9) e na resoluo de uma equao incompleta do 2 grau (exemplo 10). Exemplo 9 (3x 2) (x 5) = 0 Temos:

3x 2 = 0 3x = 2 x = 2/3 x5=0 x = 5 Exemplo 10 2x - 200 = 0 Temos: 2x = 200 x = 200/2 x = 100 x = 100 x = 10 x = 10 Por Marcos No Graduado em Matemtica Equipe Brasil Escola Fatorao de expresso algbrica - Matemtica - Brasil EscolaParte superior do formulrio

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Operaes com FraesIncio Matemtica Infantil 5 ano Operaes com Fraes Adio e Subtrao de Fraes Para adicionar ou subtrair fraes de mesmo denominador, somam-se os numeradores e repete-se o denominador. Temos que analisar dois casos: 1) denominadores iguais Para somar fraes com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador. Para subtrair fraes com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador. Observe os exemplos:

2) denominadores diferentes Para somar fraes com denominadores diferentes, uma soluo obter fraes equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das fraes.

Exemplo: somar as fraes

Obtendo o mmc dos denominadores temos mmc (5,2) = 10.

(10:5). 4 = 8

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Resumindo: utilizamos o mmc para obter as fraes equivalentes e depois somamos normalmente as fraes, que j tero o mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso 1. Multiplicao e diviso de nmeros fracionrios Nas multiplicaes de fraes multiplica-se o numerador com numerador e denominador com denominador. Se necessrio, simplifique o produto. Veja os exemplos:

Na diviso de nmeros fracionrios, devemos multiplicar a primeira frao pelo inverso da segunda. Se necessrio simplifique. Veja o exemplo abaixo:

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