cc0126_elise_multiplicação e divisão de frações

VII E P A E M Encontro Paraense de Educao Matemtica

Cultura e Educao Matemtica na Amaznia

ISSN 2178 - 3632 08 a 10 de setembro de 2010

Belm Par Brasil

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O ENSINO DA ADIO E SUBTRAO DE FRAES

COM CALCULADORA

Nazar do Socorro Moraes da Silva Seduc

[email protected] Elise Cristina Pinheiro da Silva Pires

Seduc [email protected]

Pedro Franco de S UEPA/UNAMA

[email protected] RESUMO Este trabalho apresenta os resultados de um experimento com uso de uma mquina de calcular virtual de frao, tendo a mesma como um instrumento para auxiliar no ensino e aprendizagem das operaes com fraes (adio e subtrao) por meio da tcnica de redescoberta de forma experimental em grupos e jogos para fixao, com alunos da 5 srie do ensino fundamental de uma Escola Publica Estadual de ensino fundamental e mdio, na cidade de Belm do Par, com 40 alunos na faixa etria de 10 a 14 anos. No qual iniciamos com um diagnstico apresentado em dois momentos: primeiro com consultas aos alunos, por meio de questionrio, acerca de dados scio-culturais e segundo com aplicao de pr-teste, com questes sobre adio e subtrao de frao com denominadores iguais e denominadores diferentes. Com base neste diagnstico, prosseguimos o experimento que consistiu nas seguintes etapas: construo de atividade, aplicao, fixao e por fim o ps-teste com as mesmas questes do pr-teste. Os resultados aps o experimento so significativos e mostraram que vivel o uso da calculadora como recurso didtico, para construo do conhecimento dos alunos no que refere a adio e subtrao de frao. Palavras-Chaves: Educao Matemtica. Uso didtico da calculadora. Ensino da adio e subtrao de fraes. INTRODUO

As operaes de fraes tm sempre apresentado deficincias em

relao ao ensino e aprendizagem, de acordo com Oliveira e Aguila (2005) e

Merlini (2005), um dos pontos que se apresenta mais dificuldade a cerca de

operaes de fraes, tange-se a adio e subtrao de frao com

denominadores diferentes, pois os mesmos no apresentaram um bom resultado

a cerca do assunto em questo. Com base nesses resultados e nossa experincia

docente, fomos motivados a buscar na tecnologia, calculadora como recurso

didtico aliada com a tcnica da redescoberta, com a tentativa de sanar os dficits




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em aprendizagem no que concernem as operaes fracionrias (adio e

subtrao), pois vrios estudos mostram meios didticos e metodolgicos para

ensino de frao, atravs de jogos, resoluo de problemas e utilizao de

tecnologia.

A calculadora pode ser um desses meios como comenta o trabalho de

Mocrosky (1997), na qual faz uma investigao com docentes do ensino

fundamental e mdio sobre o uso da mesma em sala de aula de matemtica: o

que os professores pensam. A autora analisou que os sujeitos pesquisados

do grande importncia ao ensino e a aprendizagem dos contedos de que tratam

principalmente os referentes s operaes bsicas, assinalando o domnio da

tabuada como responsvel pelo domnio dessas operaes, portanto o uso da

calculadora poderia prejudicar a construo desse conhecimento, afastando o

aluno do calculo, palavras dos depoentes. Entretanto os mesmos no tm

conhecimento que a calculadora pode atuar como facilitadora do trabalho com as

operaes, potencializar a curiosidade e a construo do conhecimento.

Os trabalhos de S (1999), Ciscar e Garcia (2000) e S et aL. (2006b),

apud Alves (2009) mostrar que o ensino dos conceitos matemticos mais

eficiente quando permite que os educandos aprendam os mesmos por meio de

atividades que envolvam a explorao, observao, elaborao de conjecturas,

testes de hipteses, a redescoberta de algoritmos operatrios.

Segundo Guinter (2005) O uso da calculadora proporciona aos alunos

uma forma diferente de trabalhar em sala de aula, buscando no uso da tecnologia

informtica, recursos que possam incitar e facilitar o ensino e aprendizagem,

gerando a capacidade de pesquisar e desenvolver discusses em grupo. Por meio

da calculadora os alunos podem realizar diversas atividades de matemtica,

auxiliados pela mesma com intuito de desempenhar o papel da descoberta de

novos conceitos.

De acordo com esta problemtica, o presente estudo tem como

objetivo, apresentar os resultados sobre do uso da mquina de calcular de frao




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com alunos da 5 srie do ensino fundamental, tendo este recurso como um

instrumento para auxiliar no ensino e aprendizagem das operaes com fraes

(adio e subtrao) por meio da tcnica de redescoberta de forma experimental

em grupos. Instrumento que foi desenvolvido por professores da Universidade do

Estado do Par, visando desta forma, uma tentativa de contribuir para o ensino e

aprendizagem das operaes de frao, tendo a calculadora como aliada na

busca da compreenso do significado do referido contedo, suscitando ao aluno a

oportunidade de observar, registrar, levantar hiptese elaborar suas prprias

concluses e aperfeioar o assunto com algoritmos, por conseguinte certificar se

vivel o desenvolvimento do presente estudo.

MQUINA DE CALCULAR DE FRAES

A mquina de calcular para o ensino de fraes foi construda com

intuito de avaliar as possibilidades de aprendizado por meio de atividades,

utilizando a tcnica da redescoberta como mediadora nesse processo. A mquina

um software matemtico feito na plataforma Java, formatado para fraes,

construda pelos professores Pedro Franco de S, Fbio Jos da Costa Alves e

Antnio Jos Neto. Nela so apresentados os nmeros racionais atravs da

forma , onde b 0, a, b R, como mostra a figura abaixo:

Figura 1 Mquina de calcular para o ensino de fraes




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Essa mquina possui dois modos: ensino e normal. O modo ensino

equivale exibio do resultado em forma de frao, o que possibilita uma melhor

anlise do algoritmo a ser trabalhado. O modo normal apresenta, alm do nmero

racional em sua forma fracionria, a representao decimal dele, mostrando as

relaes de equivalncia entre os nmeros racionais e suas representaes.

Destacamos algumas figuras para melhor entendimento:

Figura 2 Modo Ensino Figura 3 Modo Normal

Este recurso permite que o aluno formule e teste conjecturas

(finalidades da tcnica da redescoberta) de maneira mais gil, pois esse

programa faz com que haja mudana sem ter que refazer as operaes, podendo

apenas alterar o sinal da conta, por exemplo. Logo, se o aluno perceber algo

diferente em seus clculos, ter a chance de modificar sem prejuzo do raciocnio

lgico, j que ser mais rpido o resultado para comparaes de hipteses.

Segundo Bezerra (2001) afirma que preciso ousar, e sugere que os

professores procurem criar novas situaes de aprendizagem, para tornar a sala

de aula como um lugar agradvel para as crianas, portanto para a realizao




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deste estudo, nos apropriamos da tecnologia, tendo como recurso didtico a

calculadora de frao.

METODOLOGIA

Abordaremos a forma como foi conduzido nosso estudo referindo-se tanto

ao experimento, como aplicao das questes elaboradas. Descreveremos o pblico

pesquisado, o espao onde foram realizados, os objetivos de cada questo e

concluso apresentada pelos alunos. O trabalho foi desenvolvido por meio de 4

etapas:

CAMPO DE ESTUDO

O presente estudo foi realizado em uma Escola Pblica Estadual com

ensino fundamental e mdio em funcionamento nos trs turnos, localizada no bairro

de Val-de-Cans, na cidade de Belm do Par. Em uma classe de 40 alunos da 5

srie ou 6 ano do ensino fundamental do perodo vespertino, na faixa etria de 10 a

14 anos, no qual entre esses, 32 alunos participaram no perodo de19 de abril de

2010 a 10 de maio de 2010.

A srie foi escolhida por apresentar em sua proposta curricular o contedo

a ser abordado pelo nosso trabalho, em que concerne a operao com frao

envolvendo a adio e subtrao.Observamos que a escola no havia laboratrio de

informtica, portanto foram feitas pequenas adaptaes, para a instalao dos

equipamentos como data-show e notebook.

DIAGNOSTICO DOS DISCENTES

Esta etapa foi realizada em dois momentos: primeiro com consultas

aos alunos, por meio de questionrio, acerca de dados scio-culturais e segundo

com aplicao de pr-teste, com intuito de verificar o nvel de compreenso das

operaes aritmticas fracionrias para um diagnstico prvio da turma. Os dados




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pessoais foram analisados, por meio do tratamento das informaes que so

apresentadas a seguir.

A informao referente distribuio dos sexos dos alunos mostra que

aproximadamente 54% correspondem ao sexo feminino e o restante ao

masculino, o que equivale, respectivamente, a 18 e 15 consultados. Quanto a

faixa etria 49% dos alunos encontram-se com idade propicia para 5 srie entre

10 a 11 anos e 45% entre 12 a 13 anos, sendo 73% proveniente da rede estadual

e 15% da municipal e o restante da rede particular, no qual 97% no repetiram e

nem ficaram em dependncia , o que converge com a faixa etria dos mesmos.

Entretanto 12% trabalham de forma remunerada, 42% s vezes e 43% no

trabalham remuneradamente e 35 no informaram; 52% dos alunos costumam

fazer compras, 42% s vezes, enquanto que 3% no fazem e 3% no informaram.

Quanto a escolaridade 30% tanto referente ao pai como a me, concluiu o ensino

mdio e 3% de ambos possuem ensino superior incompleto,o que remete

teoricamente, que tenham conhecimento compatveis para auxiliar seus filhos na

srie em questo, entretanto maior parte dos alunos, no informou a

escolaridade de seus pais correspondente a 46% e 34% respectivamente pai e

me. A cerca da profisso paterna, os dados demonstram que 12% so pedreiros,

motorista (9%), mecnico (9%), operrio (6%), vigilante (6%), viajante (6%),

comerciante (6%), padeiro (6%), marinheiro (6%), vendedor (3%), balconista

(3%), moto-taxi (3%), marceneiro (3%), professor (3%), no informaram (19%),

enquanto que a profisso materna tem: dona de casa (31%), empregada

domstica (27%), vendedora (9%), costureira (6%), professora (6%), bombeira

(3%), caixa (3%), padeira (3%), microempresria (3%), faxineira (3%), no

informara (6%).

Os dados referentes o grau de dificuldade em aprender matemtica

demonstram que: 82% apresentam um pouco, 9% no tm e 9% muita

dificuldade; quanto quem os auxilia com as tarefas de matemtica de casa temos:

me (40%), pai (18%), irmo (12%), professor particular (9%), amigo (6%), estuda

sozinho (3%), av (3%), tia (3%), no informaram (3%). A cerca das notas de

matemtica as informaes so que 52% dos alunos encontram-se na mdia,




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acima da mdia (27%), abaixo da mdia (12%) e no informaram (9%); quanto

distrao nas aulas de matemtica 40% dos depoentes afirmou que no se

distrai, enquanto que 24% sim e 36% s vezes. Ao se questionar sobre a

dificuldade em operaes aritmticas 67% apresentam na diviso, 18% na

multiplicao, 3% na adio, 3% na multiplicao, 3% na subtrao e

multiplicao e 6% no informaram. Alm disso, 85% no tm domnio da

tabuada, 12% tm e 3% no informaram; 55% estudam as vsperas de prova, 9%

diariamente e 36% estudam semanalmente. Com a aplicao do pr- teste,

verificamos que uma pequena parte dos alunos acertou as questes A, B, C e D,

referente a adio e subtrao de frao com denominadores iguais

correspondente a 28%,25%,31% e 22% respectivamente, em virtude dos

mesmos terem visto na srie anterior, entretanto as demais no resolveram

corretamente e a maior parte ficou em branco.

EXPERIMENTO

Esta etapa foi distribuda por meio de construo de atividades,

aplicao das atividades e jogo, como atividade de fixao, referente ao contedo

estudado.

CONSTRUO DAS ATIVIDADES

Aps a aplicao do pr- teste, A turma foi dividida em grupo entre 3 a

4 participantes por equipe, de acordo com a seqncia da freqncia e afinidade

dos mesmos. Cada grupo escolheu um nome de identificao, de acordo com um

tema sugerido - fruta. Portanto, os grupos tiveram as seguintes identificaes:

pra (2 alunas e 2 alunos), morango (4 alunas), aa (2 alunas e 1 aluno),

melancia (2 alunas e 1 aluno), melo (2 alunos e 2 aluna), ma (2 alunas e 1

aluno), abacaxi (2 alunas e 1 aluno), acerola (3 alunos) e uva (2 alunas e 2

alunos) totalizando 9 equipes.

Os conceitos de operaes de fraes com adio e subtrao foram

trabalhados em atividades planejadas para serem desenvolvidas em 12 aulas,




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com durao de 45 minutos cada, sendo duas aulas por dia, entretanto dois

encontros foram trabalhados em trs aulas.

As atividades de 1 a 4 sero realizadas em grupos, auxiliada pela

mquina de calcular no modo de ensino por meio da tcnica da redescoberta na

forma experimental em grupo, que fornece aos alunos as orientaes bsicas do

experimento, com as referidas atividades e o desenvolvimento do mesmo, para

que os discentes observem, conjecture e levantem suas prprias hipteses e

registrem, suscitando uma discusso dos resultados para que finalmente

formalize o conhecimento matemtico, chegando a concluso esperada.

Aps a execuo da atividade ser distribuda aos alunos, para

desenvolver em dupla, como fixao, uma lista de exerccios, para verificar o grau

de compreenso do mesmo a cerca do contedo e por fim o jogo didtico

envolvendo as referidas operaes de frao com a participao de no mximo

quatro componentes, para sistematizar a aprendizagem.

APLICAO DAS ATIVIDADES

Os alunos desenvolveram as seguintes atividades: adio, subtrao

com denominadores iguais e adio e subtrao com denominadores diferentes,

sendo que cada atividade apresentou o ttulo, objetivo, material utilizado,

procedimento, as questes para resoluo, questionamento para que os alunos

descobrissem uma maneira de se obter os resultados sem utilizar a mquina de

calcular e por fim a concluso esperada.

Nas duas primeiras aulas, embora a professora da turma j houvesse

trabalhado o conceito de frao e suas representaes, iniciou-se com uma

pequena reviso sobre os mesmos, enveredando-se para orientao, sobre os

equipamentos a serem utilizados como: notebook, data show e a calculadora de

frao.

Com apresentao da calculadora os alunos ficaram curiosos e

preocupados em como operar o instrumento. Aps as devidas orientaes foram




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distribudas as atividades e os alunos eram chamados pela ordem de formao

dos grupos.

Em seguida cada dois componentes de equipe faziam o experimento,

atribuindo os valores a calculadora de frao, em que a mesma apresentava o

resultado, para serem observados, discutidos e registrados pelos alunos junto ao

resto do grupo, para obter uma concluso acerca da resoluo das questes de

cada operao, e chegar concluso esperada no caso, o algoritmo matemtico,

que a representassem.

Atividade 1: Adio com mesmo denominadores

Ttulo: Adio de fraes com mesmo denominador. Objetivo: Descobrir uma maneira de realizar adio de fraes com o mesmo

denominador.

Material: Roteiro da atividade, mquina de calcular didtica, lpis ou caneta.

Procedimento: Usando a mquina de calcular, determine o valor das adies das

fraes:

A) 21 +

23 B)

42 +

48 C)

63 +

65 D)

57 +

59 E)

79 +

78 F)

34 +

39

G) 81 +

81 H)

61 +

63 I)

92 +

95 J)

25 +

23 M) 4

9+ 1

9 N) 1

3

+ 13

O) 35

+ 25

P) 37

+ 27

Descubra uma maneira de obter os resultados sem utilizar a mquina de calcular!

Concluso:

Frmula: ab

+ cb

=

Cada questo da atividade1 foi inserida pelos componentes de cada

equipe na maquina de calcular de frao, totalizando em 14 de forma apresentada

abaixo:




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Ento se propus a turma, que descobrissem uma maneira de realizar a

adio de frao de mesmo denominador sem o auxlio da calculadora, sabendo

que sejam duas representaes fracionrias a ceb b

, considere a 1 termo, b 2

termo, c 3 termo e b 4 termo, para chegarem propriedade.

Logo foi formalizado junto a turma que numa soma de frao com

denominadores iguais, o resultado ser a soma dos numeradores sobre o mesmo

denominador, ou seja, conserva-se o denominador e soma-se os numeradores.

Haja vista propriedade sistematizada, enveredou-se com o exerccio de fixao 1

composta por 10 questes, para institucionalizar a aprendizagem dos alunos. A

cerca desse exerccio houve 100% de acerto da turma.

Com a atividade 1 os alunos puderam observar por meio da

calculadora, a propriedade que fez com que os mesmos percebessem o erro que

haviam cometidos durante o pr-teste.

Atividade 2: Subtrao com mesmo denominadores

Como a atividade 2 semelhante atividade 1, porm com uma

diferena, que em vez de somar os numeradores, a gente subtrai e mantm o

denominador [palavras dos alunos], logo concluram na subtrao de frao com




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denominadores iguais conserva-se o denominador e subtraem-se os

numeradores. Ento prosseguirmos para a fixao 2 composto por 10 questes,

no qual houve 100% de acerto.

Concluso esperada

a c a cb b b

Atividade 3: Adio com denominadores diferentes Ttulo: Adio de fraes com denominadores diferentes. Objetivo: Descobrir uma maneira de realizar adio de fraes com o mesmo

denominador.

Material: Roteiro da atividade, mquina de calcular didtica, lpis ou caneta. Procedimento: Usando a mquina de calcular, determine o valor das adies das

fraes:

A) 25 +

31 B) 1

6 +

52 C)

45 +

32 D)

75 +

32 E)

53 +

21 F)

52 +

73

G) 57 +

49 H) 6

7 +

58 I)

34 + 5 J) 9 +

31 L) 4 + 2

3 M) 7 + 1

2

Descubra uma maneira de obter os resultados sem utilizar a mquina de calcular!

Concluso:

Frmula: ab

+ cd

=

Atividade 4: Subtrao com denominadores diferentes

A atividade 4 similar atividade 3, porm com uma diferena com

questes em vez de somar era de subtrair com denominadores diferentes.




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Nesta atividade 3 esperava-se mais dificuldade a cerca da propriedade,

porm houve uma surpresa, pois os alunos do grupo aa a partir da quinta

questo conjecturaram e perceberam o que acontecia no denominador os

denominadores multiplicam-se e acerca do numeradores levantaram vrias

hipteses que foram testadas na calculadora e aps verificar o resultado no

dava certo, entretanto nas questes que no havia denominador [declarao

dos docentes], os alunos perceberam que ao inserir na calculadora esse tipo de

valor, aparecia sempre o nmero 1 como denominador. Aps a penltima

questo, O mesmo grupo concluiu que quando as questes aparecerem, sendo

uma das parcelas sem denominador, multiplica-se o denominador com o nmero

dito inteiro e soma-se com o numerador, encontrando o novo numerador e

conservando o denominador, pois o outro ser sempre 1. Contudo, faltava

descobrir a propriedade, logo o grupo aa percebeu o raciocnio do numerador

junto com um aluno do grupo pra que construiu a soluo seguinte: o resultado

da adio de frao com denominadores diferentes: Multiplica o 1 numerador

com o 2 denominador, soma-se com o produto do 2 numerador com o 1

denominador, sobre o produto dos denominadores. Portanto chegaram a

concluso, sendo a e c numeradores (respectivamente 1 e 2), b e d

denominadores (respectivamente 1 e 2). No entanto, precisaram do auxilio do

professor orientador do experimento para formalizar a soluo, pois tiveram

dificuldade em verbalizar o que haviam descoberto. Aps esse momento, tiveram

a concluso esperada: A razo entre a soma do produto do primeiro termo, com

quarto termo e segundo com terceiro termo, pelo produto dos denominadores.

Nesta etapa foram trabalhadas as ideias colocadas pelos alunos e

verificadas por meio da calculadora seus possveis resultados. Segundo

Fernandes Melo (2008) A calculadora deve ser usada como motivao para

realizao de tarefas exploratrias e de investigao, a correo de erros, a

verificao de resultados, auto-avaliao. Prosseguiu-se para atividade de fixao

3 contendo 10 questes de adio de frao com denominadores diferentes e

algumas com fraes e nmeros ditos inteiros ,ou seja, sem denominador, para




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institucionalizar a aprendizagem, no qual obteve-se em mdia 66% de acertos da

turma na adio e 74% de acertos na subtrao.

FIXAO POR MEIO DO JOGO DIDTICO

Aps a aplicao das atividades e lista de exerccio como fixao, os

alunos participaram de um jogo, denominado trilha fracionria parte I, visando a

sistematizao do contedo, explorando a historia da matemtica atravs de

gravuras na trilha e exercitando de maneira descontrada as operaes de adio

e subtrao de frao, estimulando o uso da linguagem fracionria.

O jogo possua 40 cartelas separadas por cores sendo 10 de cada:

azuis, vermelhas, amarelas e verdes e uma trilha, 8 pinos para identificar cada

grupo na trilha e um dado com faces contendo os nmeros naturais de 0 a 5.

A trilha foi formada por casa correspondente a cada passo que cada

equipe percorria, onde cada casa possua uma cor associada tarefa a ser

cumprida de acordo com a legenda I: Azul: responda sobre adio de frao com mesmo denominador; vermelho: responda sobre subtrao de frao com

mesmo denominador; amarelo: responda sobre adio de frao com denominadores diferentes; verde: responda sobre subtrao de frao com denominadores diferentes; branco: fique uma rodada sem jogar; preto: jogue mais uma vez; laranja: escolha a carta do seu adversrio; rosa: escolha a sua

carta.

Forma formados 8 equipes de 4 pessoas, em que foi escolhido um

representante da cada grupo, para tomar frente da atividade, ou seja, que

caminhar pela trilha, enquanto que os demais o auxiliava durante o jogo e

socializavam a soluo da atividade, cada equipe jogava o dado que determinava

quantos passos o representante teria que avanar de acordo com a legenda das

cartelas, se acertasse avanavam 2 casas, caso errassem , recuavam 1 casa,

O vencedor seria o grupo que alcanassem primeiro a linha de chegada da trilha

fracionria.




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O mais interessante foi que os componentes entre si, discutiam a

soluo e at mesmo um ensinava o outro, ou tentavam encontrar o erro do outro,

para que no final obtivessem a resposta correta, comumente todos aprendiam a

operao e um pouco da histria da matemtica sobre o referido assunto, que se

encontra ao redor da trilha. De acordo com PCN, o jogo fez com que os alunos

elaborassem estratgias em busca da soluo, em que o critrio de certo ou

errado foi decidido pelos componentes do grupo, proporcionando aos mesmos a

oportunidade do debate, permitindo o exerccio de argumentar e organizar o

pensamento em busca da soluo correta. Portanto, pode-se avaliar por meio

deste recurso compreenso do contedo trabalhado por parte dos alunos.

Grando (2000) relata da grande importncia em momentos escolares,

fazer atividades em grupos, pois trabalha o respeito a compreenso nas formas

de participao entre eles, com isso os mesmos so capazes de conhecer a si e

seus prprios limites, atitudes valores, a fim contribuir para o construo do

conhecimento da melhor forma.

O ps-teste momento final, conteve as questes que foram

trabalhadas no pr-teste, com intuito de verificar e avaliar a compreenso sobre

adio e subtrao de frao e os efeitos das atividades desenvolvidas pelos

alunos investigados, aps a aplicao das mesmas com auxlio da calculadora e

exerccio de fixao.

Quadro1- comparativo de acertos, erros e questes em branco nos pr e ps-teste.

ITENS ACERTOS ERROS BRANCO

Pr-(%) Ps-(%) Pr-(%) Ps-(%) Pr-(%) Ps-(%) A) 1/2 + 3/2

28% 84% 72% 16% 0% 0%

B) 2/9 + 5/9 25% 69% 72% 16% 19% 0%

C) 4/3 - 1/3 31% 88% 69% 13% 0% 0%

D) 9/5 - 7/5 22% 75% 69% 25% 9% 0%

E) 5/2 + 1/3 0% 81% 100% 19% 0% 0%

F) 3/5 +1/2 0% 72% 91% 28% 9% 0%

G) 5/3 +1 0% 84% 91% 16% 9% 0%




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H) 4/5 + 3 0% 66% 88% 34% 13% 0%

I) 3+ 1/2 0% 75% 94% 25% 6% 0%

J) 7 + 4/9 0% 69% 81% 31% 19% 0%

K) 3/4 - 2/5 0% 47% 97% 53% 3% 0%

L) 5/6 - 1/5 0% 50% 84% 50% 16% 0%

M) 2 - 1/5 0% 56% 91% 44% 9% 0%

N) 3 - 2/3 0% 41% 84% 59% 16% 0%

O) 5/4 - 1 0% 63% 91% 38% 9% 0%

P) 9/7 - 1 0% 56% 81% 44% 19% 0%

ANLISE DOS RESULTADOS DO PR-TESTE E PS-TESTE.

De acordo com os dados tratados acima com a sigla VA refere-se aos

valores absolutos, observamos que aps a realizao do experimento, houve um

grande avano, pois notvel o crescimento de acertos das questes do item A

ao D, em que se ver respectivamente de 28% (pr-teste) para 84% (ps-

teste);25% para 69%;31% para 88% e 22% para 75% , quanto as questes em

branco ocorreram poucas no pr-teste, porm no ps-teste os alunos fizeram

todas.

Em relao s questes que envolveram adio e subtrao com

denominadores diferentes e algumas com parcelas fracionrias e nmeros

inteiros, foram desafiadoras para os discentes, uma vez que os mesmos no

apresentavam nenhum conhecimento do referido assunto, apresentando 0% no

pr- teste, tendo acerto considervel no ps-teste correspondente a 81%%, 72%

nas questes E e F, respectivamente, envolvendo adio com denominadores

diferentes e 84%,66%,75% e 69% respectivamente item G, H, I, e J. Entretanto

na subtrao as questes K e N os resultados no foram to satisfatrios, pois os

alunos no dominavam a tabuada, a falta de ateno dos mesmos e houve um

grupo que no se empenhou durante as atividades. Contudo se comparamos ao

pr- teste onde ocorreu 0% de acertos o resultado foi positivos.

Aps a realizao do experimento, observamos um bom resultado, que

nos permite afirmar que, embora alguns alunos no encontrassem dificuldades na




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adio e subtrao com denominadores iguais, porm apresentaram uma grande

dificuldade na adio e subtrao com denominadores diferentes, ainda sim a

utilizao da calculadora de frao e o jogo de frao, foram de suma

importncia, para se enveredar para um resultado positivo.

CONSIDERAES FINAIS

A pesquisa realizada objetivou a propor a utilizao do recurso

tecnolgico em particular a mquina de calcular de frao, como instrumento

para auxiliar o ensino e aprendizagem das operaes de adio e subtrao de

fraes e verificar os resultados obtidos por esse experimento com alunos da 5

srie do ensino fundamental em sala de aula por apresentar o contedo na

grade curricular.

O uso do mesmo por meio da tcnica da redescoberta foi desenvolvido

claramente na forma experimental em grupo, pois os alunos inseriram as

questes na calculadora e por meio do resultado que a mesma apresentava os

alunos conseguiram perceber a propriedade das operaes principalmente com

adio e subtrao com denominadores iguais. Contudo com adio e subtrao

de frao com denominadores diferentes, houve a necessidade de se trabalhar

por meio de tentativa, at o momento de formalizar as propriedades, no qual

sistematizou com o uso do jogo didtico.

relevante relatarmos que o sucesso desta pesquisa foi o conjunto

tanto da calculadora, como o principal recurso por meio da tcnica da

redescoberta, o mtodo da tentativa e jogo de fixao, o princpio de

aprendizagem geral de Burton diz que, o processo de aprendizagem ocorre

mediante uma ampla variedade de experincias e materiais de estudo. Porm

alguns pontos tm que ser revisto como: falta do domnio da tabuada e a distrao

em sala que de acordo com o diagnstico dos mesmos.




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No processo de ensino e aprendizagem interessante que o professor

tente viabilizar uma forma de como abordar o assunto de frao, em questo as

operaes tanto de adio como subtrao, seja por resoluo de problemas, seja

por meio de jogos ou uso da tecnologia, no caso a calculadora de frao,

abordado pelo presente estudo, dentre outros meios metodolgicos, desde que o

docente d condies para que o aluno construa seu prprio conhecimento a

cerca de qualquer contedo, pois segundo Lorenzato h ensino somente quando,

em decorrncia dele, houver aprendizagem. O importante tornar a

aprendizagem significativa e, conseqentemente, formar pessoas mais

conscientes de seus saberes e potencialidades.

REFERNCIAS

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cc0126_elise_multiplicação e divisão de frações

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