unidade 01.2- frações, mmc e mdc

7/30/2019 Unidade 01.2- Fraes, MMC e MDC

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Ensino Superior

Matemtica Bsica

Unidade 1.2 Fraes, MMC e MDC

Amintas Paiva Afonso


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Fraes, MMC e MDC

Amintas Paiva Afonso

Engenharia Matemtica Bsica I


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Resumo

Operaes com nmeros fracionrios

Soma e subtrao de fraes

Multiplicao e diviso de fraes

MMC e MDC



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1 FRAES

Chamamos de frao o resultado da diviso de um todo em

partes iguais. As fraes so representadas pora/b ou a:b,sendo os termos a e b nmeros naturais e sendo b0. Otermo a representa o

numerador e o termo b, odenominador .

Geralmente trabalhamos com a frao na sua forma

irredutvel.

Ex: 1/2

1.1 ADIO E SUBTRAO DE FRAES

Denominadores iguais:

Neste caso, basta somar ou subtrair o numerador:

8

3

8

4

8

5

8

2



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Denominadores Diferentes

Quando temos uma operao entre fraes com

denominadores diferentes, primeiramente temos que

achar o m.m.c. (mnimo mltiplo comum) entre os

denominadores e transformar as fraes em fraesequivalentes com o denominador encontrado.

Somente aps esta transformao, calcularemos os

valores.

40

19

40

415

10

1

8

3



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Exerccio 1

A frao do percurso percorrido por um kart em dois

momentos diferentes de uma prova de 1500 m constituda

conforme a figura abaixo.

a) Qual a frao do percurso que representa a distncia percorrida

pelo kart no ponto C?b) Qual a frao do percurso que falta para o piloto terminar a prova?

C



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Exerccio 2

Duas amigas enfermeiras trabalham em um hospital em regime derevezamento. Uma delas trabalha noite com folga de 4 em 4 dias e a

outra trabalha durante o dia com folga de 6 em 6 dias. As duas

resolveram estudar ingls juntas, comprando um pacote econmico

personalizado em 10 aulas, que assistiriam em seus dias de folga emcomum. Se elas iniciaram suas aulas hoje, daqui a quantos dias

terminaro seu curso?

O Mnimo Mltiplo Comum (MMC) de dois ou mais nmeros naturais o menor natural no nulo que mltiplo ao mesmo tempo de todos eles.



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Exerccio 3

Trs garotas, muito preocupadas com a sade, tomaram a

deciso de fazer exerccios fsicos todos os dias andando

numa pista de caminhada prxima s suas residncias.

Uma das garotas caminhava de forma mais acelerada e com isso dava

uma volta na pista em 10 minutos. A segunda andava um pouco mais

rpido que a terceira, mas um pouco mais lenta que a primeira e, com

isso, dava uma volta na pista em 15 minutos. E a terceira, que era a

mais lenta, gastava 20 minutos. Depois de quantos minutos essas trsgarotas voltaro a se encontrar no ponto de partida?



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Exerccio 4

O Mximo Divisor Comum (MDC) de dois ou mais nmeros naturais o maior natural que divisor ao mesmo tempo de todos eles.

Em uma Empresa Multiproduto, h 96 funcionrios voltados para rea de

exportao de carne, 72 funcionrios voltados para a comercializao de

soja e 120 responsveis pela comercializao de leo. Para uma melhor

organizao, a direo da empresa resolve montar equipes que s atuem

em cada uma das trs reas especificamente. Todas as equipes devem

ter o mesmo nmero de pessoas e, ao mesmo tempo, o maior nmeropossvel de pessoas. Responda:

a) Quantas pessoas devero compor cada equipe?

b) Quantas sero as equipes de exportao de carne, comercializao de

soja e comercializao de leo, respectivamente?



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Exerccio 5

Considere dois rolos de barbante, um com 96 m e

outro com 150 m de comprimento.

Pretende-se cortar todo o barbante dos dois rolos empedaos de mesmo comprimento. Qual o menor nmero de

pedaos que poder ser obtido?



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1 FRAES

1.2 MULTIPLICAO DE FRAES

Para realizar a multiplicao de fraes, deve-se

multiplicar numerador com numerador e denominador com

denominador. Se necessrio, simplifique o produto.

5

6

10

12

52

43

5

4

2

3



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1 FRAES

1.3 DIVISO DE FRAES

Na diviso de fraes, vamos multiplicar a primeira

frao pelo inverso da segunda. Se necessrio, simplifique.

16

9

4

3

4

3

3

4

4

3



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Exerccio 6

Em uma cidade do interior, analisando o resultado

das ltimas eleies para prefeito, verificou-se que

2/5 dos eleitores votaram no candidato 1, 1/3 dos

eleitores votaram no nmero 2, 2/10 votaram no

candidato 3 e os 20 000 eleitores restantes votaram

em branco ou nulo.

a) Quantos so os eleitores da cidade?b) Quantos votaram no candidato eleito?



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Exerccio 7

Determine o valor de x na expresso

11

11

1

1

x



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