o uso do software geogebra como ferramenta na...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL

VIII SIMPÓSIO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE NOVA ANDRADINA

04 A 08 DE JUNHO DE 2018

Rua Walter Hubacher, 138 – Vila Beatriz CEP 79750-000 Nova Andradina / MS

Tel. (0xx) 67-3925-5188 www.uems.br/semana

O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO FERRAMENTA NA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE LIVRO DIDÁTICO

Tuane Pacheco

Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul

[email protected]

Sonner Arfux de Figueiredo

Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul

[email protected]

Resumo:

O presente relato de experiência foi desenvolvido durante o período de atividade de

extensão vinculado ao programa de Bolsa de Extensão da UEMS ano 2017/18-PIBEX.

Este relato visa abordar métodos para resolução de exercícios apresentados em livro

didático da rede pública de ensino com o uso do software GeoGebra como forma para

impulsionar a aprendizagem, fazendo com que o aluno tenha uma maior visualização do

problema e uma compreensão do conceito estudado por meio da Geometria Dinâmica

que o GeoGebra proporciona. Softwares educacionais são implementados visando à

utilização no processo de ensino-aprendizagem em diversas áreas da educação. A

seleção de atividades for feita por meio de pesquisas em livros didáticos, com a

intencionalidade de serem resolvidos no GeoGebra de forma que o aluno compreenda

melhor o que se pede, e também, que o professor consiga explorar outros conceitos

implícitos na construção. Até o presente momento os resultados foram satisfatórios pois

conseguimos trazer atividades do livro didático para o software, o próximo passo da

pesquisa é levar essas atividades para serem desenvolvidas por professores da rede de

ensino.

Palavras-chave: Software GeoGebra, trigonometria, tecnologia.

Introdução: Buscamos trazer para este artigo atividades desenvolvidas durante

o período de vigência do edital de extensão, onde desenvolvemos maneiras de resolver






no GeoGebra exercícios trazidos em livros didáticos, com o intuito de facilitar o

entendimento do aluno e explorar conceitos que o professor não seria capaz de explorar

dentro de sala de aula usando apenas régua e compasso. Nosso objetivo, no entanto, é

de trazer ferramentas facilitadoras para o trabalho docente e com isso, impulsionar o

conhecimento dos alunos, visto que desta maneira terão maior visualização e

compreensão do que está sendo exposto.

Muitas vezes, encontramos em livros didáticos problemas que fogem da

realidade do aluno, prédios que eles não conseguem imaginar, e diversas outras

maneiras para trabalhar com conceitos de trigonometria que são mal compreendidos. A

exploração dessas atividades no software vem como facilitador para a aprendizagem dos

mesmos, de modo que, construindo no GeoGebra poderão ter maior visualização do que

se pede, e também maior interesse, por se tratar de um software de fácil manuseio para

os mesmos.

Desenvolvimento: No decorrer dos estudos, foi feita a exploração do software

GeoGebra, a fim de se fazer uma revisão do conteúdo já estudado durante o curso sobre

o software oferecido pela unidade. Buscamos fazer uma exploração da área

trigonométrica para analisar as ferramentas que seriam necessárias para posteriormente

resolver as atividades.

Feita a exploração do software, iniciamos o processo de análise e escolha de

atividades de livro didático para serem resolvidas com o auxílio do GeoGebra. Em

nossas discussões, optamos por escolher atividades em que o aluno tivesse maior

visualização da figura, para análise e discussão com os mesmos. Nesse estudo, usamos

o livro Matemática Bianchini – 9° ano, onde selecionamos sete atividades e as

montamos no software a fim de analisar se seria possível a resolução no mesmo, e se

desta forma facilitaria o entendimento do aluno. Sabemos que neste software, há

inúmeras maneiras de se encontrar o mesmo resultado, cabe ao professor orientar as






ferramentas que o aluno deve usar, explorando os conteúdos e mostrando que há

diferentes maneiras de fazer.

Nesse momento entra uma importante tarefa para o professor, onde ele deve

saber intervir e levar o aluno a pensar, não apenas mostrar as respostas, mas explorar as

potencialidades do software com seus alunos. Nesta perspectiva, torna-se também

necessário o professor saber utilizar pedagogicamente os recursos tecnológicos

compreendendo o seu potencial como mais uma forma de representação do

conhecimento a ser explorado pelo aluno.

Fazemos, a seguir, algumas observações sobre a sequência de atividades

propostas e selecionadas do livro didático com relação aos descritores da matriz de

referência de Matemática do 9º ano do ensino fundamental. Da primeira a sexta

atividades relacionamos os descritores referentes ao estudo do triângulo retângulo e

quaisquer.

O aluno deverá usar propriedades dos triângulos retângulos e suas relações

métricas para resolver os problemas propostos, de acordo com o descritor 09, assim

como se atentar as razões trigonométricas no triangulo retângulo para que consiga

projetar as figuras e obter as respostas dos problemas, de acordo com o descritor 10. Na

sétima atividade, o aluno deverá ser capaz de reconhecer as propriedades e relações do

círculo/circunferência, onde, ao resolver o exercício estará contemplando o descritor 11.

Segue abaixo as atividades selecionadas do livro e sua devida resolução no

software GeoGebra:






Para a resolução deste exercício, foi usada a ferramenta “segmento com

comprimento fixo” para definirmos a base do triângulo como sendo de medida 5,6 cm.

Em seguida, usamos a opção “círculo dados centro e raio” para definirmos o cateto de






medida 4,2 cm. Ligamos os pontos C e B afim de se formar a hipotenusa do triângulo.

Ligamos os pontos com o polígono para melhor visualização do triângulo. E em

seguida, usamos a ferramenta “centímetro” para medir a hipotenusa do triângulo. Em

seguida, abrimos a planilha no applet, para que fizéssemos as devidas contas do item b).






Para a resolução deste exercício, foi usada a ferramenta “segmento com

comprimento fixo” para definirmos a base do triângulo como sendo de medida 400 cm.


medida 300 cm. Vale ressaltar que, na construção da figura no software os pontos dados

não são os mesmos que encontramos no exercício, o professor pode explorar os

conceitos de pontos e pedir para que mudem o nome para que fique semelhante ao do

exercício proposto. Ligamos os pontos A e B afim de se formar a hipotenusa do

triângulo. Ligamos os pontos com o polígono para melhor visualização do triângulo. E

em seguida, usamos a ferramenta “centímetro” para medir a hipotenusa. Poderíamos

fazer também, usando a planilha para efetuar os devidos cálculos.






Para a construção do triangulo, usamos a ferramenta “ângulo com amplitude

fixa” para fazermos o ângulo de 45º. Em seguida ligamos os pontos A B com um

segmento de reta. Traçamos um segmento de reta passando pelo ponto A e usamos a






ferramenta “reta perpendicular” para fazermos o outro cateto. Em seguida, usamos a

ferramenta “ângulo” para mostrar os valores de todos os ângulos do triângulo.

Fechamos o triângulo com a ferramenta “polígono”, usamos a ferramenta “centímetro”

para medir o valor dos catetos e hipotenusa, e usamos a planilha para efetuar os cálculos

necessários.






Neste exercício, as medidas dos lados são dadas, o desafio para os alunos seria

desenha-lo com as devidas medidas no software e em seguida, efetuar os cálculos na

planilha. Para a construção do triângulo, foi usada a ferramenta “segmento com

comprimento fixo” para definirmos a base do triângulo como sendo de medida 7,5 cm.


medida 4 cm. Ligamos os pontos A e B afim de se formar a hipotenusa do triângulo.

Ligamos os pontos com o polígono para melhor visualização do triângulo. E em

seguida, usamos a ferramenta “centímetro” para medir a hipotenusa do triângulo.






Usamos a ferramenta “segmento com comprimento fixo” para definirmos a base

do paralelogramo como sendo de medida 15,6 cm. Em seguida, usamos a opção

“círculo dados centro e raio” para definirmos o lado de medida 7,2 cm. Usamos uma

reta paralela ao lado AB passando pelo ponto C, em seguida, usamos a reta paralela ao

lado AC passando pelo ponto B. Ligamos todos os pontos da figura com a ferramenta

“polígono” para formarmos o retângulo. Traçamos uma diagonal ligando os pontos B e

C com a ferramenta “segmento de reta”. Em seguida, abrimos a planilha no applet, para

que fizéssemos as devidas contas que se pede.






Nesse exercício, as medidas de lado e altura são dados, nossa proposta é que o

aluno consiga projetar essa figura no software. Usamos a ferramenta “segmento com

comprimento fixo” para definirmos a base do paralelogramo como sendo de medida 32

cm. Em seguida, usamos a opção “círculo dados centro e raio” para definirmos o lado

de medida 24,04 cm. Usamos uma reta paralela ao lado AB passando pelo ponto C, em

seguida, usamos a reta paralela ao lado AC passando pelo ponto B. Ligamos todos os

pontos da figura com a ferramenta “polígono” para formarmos o retângulo. Traçamos






uma diagonal ligando os pontos B e C com a ferramenta “segmento de reta”. Medidos

os ângulos com a ferramenta “ângulo” e em seguida, abrimos a planilha no applet, para

efetuar os cálculos.

Seguindo todos os passos que o exercício propõe, o aluno consegue projetar no

applet a figura desejada, com um duplo clique, o aluno consegue esconder os segmentos

que usou para a construção, afim de que tenha maior visualização da figura para que

consiga responder à pergunta com mais clareza.






Resultados alcançados:

Até o presente momento, temos conseguido alcançar nossos objetivos iniciais

propostos no projeto; conseguimos ter um bom aproveitamento usando o software não

somente em nossas atividades, mas de forma que levássemos nossos conhecimentos

para ouros alunos e professores, através dos minicursos ministrados, e podemos

perceber o interesse dos alunos ao lidar com o software, assim como o interesse dos

professores em dominar o software para levar para suas aulas de matemática.

Conseguimos de forma gradual, explorar os conceitos trigonométricos dentro do

software e pensar em como impulsionar o aprendizado dos alunos por meio do mesmo,

buscando alternativas de se trabalhar com atividades do dia a dia de forma mais

dinâmica e interessante para os alunos. Concluímos que o software é uma excelente

ferramenta de ensino, tanto para professores quanto para alunos entenderem melhor

determinados conceitos.

Referências Bibliográficas:

LOBO DA COSTA, N. M. Formação de Professores para o ensino da Matemática com a informática Integrada à prática Pedagógica: exploração e análise de dados em

bancos computacionais. Tese de Doutorado em Educação. Pontifícia Universidade

Católica, São Paulo, 2004.

BIANCHINI E. Matemática Bianchini, - 8. ed. – São Paulo: Moderna, 2015.

BRASIL. Matriz de Referência de Matemática 9º Ano do Ensino Fundamental. Disponível em:

http://www.avaliacaoparaiba.caedufjf.net/wpcontent/uploads/2012/11/Matriz_MT_9EF.

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