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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ – UNIFAP DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

O JOGO DE XADREZ COMO FERRAMENTA METODOLÓGICA NO PROCESSO

DE ENSINO APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

DUILO DOS SANTOS CONCEIÇÃO

MARCIA PINHO ALVES

PAULO SERGIO ARAÚJO PARENTE

Prof.ª Orientadora: Ms. NARALINA VIANA SOARES DA SILVA

RESUMO

A partir dos jogos os alunos aprendem de forma significativa, num contexto

desvinculado da situação de aprendizagem formal. O jogo de xadrez demonstra ser

uma ótima ferramenta pedagógica, pois, o enxadrista tem semelhança com o

matemático, ambos utilizam o pensamento abstrato, além de proporcionar o

desenvolvimento de múltiplas inteligências dentro do processo de ensino e

aprendizagem. A metodologia utilizada para desenvolver o presente trabalho foi

conduzida a partir da reflexão de outros autores. Este artigo tem o objetivo de

apresentar a importância do jogo de xadrez como ferramenta metodológica no

processo de ensino aprendizagem da matemática.

Palavra chave: Jogos – Xadrez – Ferramenta pedagógica – Ensino – Matemática.

ABSTRACT

From games students learn significantly, a detached context of formal learning

situation. The game of chess proves to be a great educational tool , as the chess

player has resemblance to the mathematician, both use abstract thinking , as well as

providing the development of multiple intelligences within the teaching and learning

process. The methodology used to develop this study was conducted from the

reflection of other authors. This article aims to present the importance of chess as a

methodological tool in the learning of mathematics teaching process.

Keyword: games – chess – pedagogical tool – teaching – mathematics.

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INTRODUÇÃO

O presente artigo propõe dar ênfase à produções cientificas de outros

autores que se apresentam com o objetivo de destacar a importância do jogo de

xadrez como ferramenta metodológica no processo de ensino-aprendizagem da

disciplina de matemática. Pretendemos mostrar a importância do uso do jogo de

xadrez na busca de aulas mais dinâmicas e interessantes, na perspectiva de motivar

o aluno para o aprendizado da matemática.

Quadro 1: Autores que pesquisaram sobre o jogo de xadrez como

ferramenta metodológica no processo de ensino aprendizagem da matemática.

AUTOR TITULO DATA

SA, Antonio V.M O xadrez e a educação 1998

CHRISTOFOLETTI, D.F.A. O jogo de xadrez na educação matemática 1999

FERGUSON, R. O xadrez na educação 1995

PIASSI, E. A. Xadrez: uma visão de ensino 1995

Fonte: Autores

Desde os primeiros anos de vida, as crianças gastam grande parte de seu

tempo brincando, jogando e desempenhando atividades lúdicas. Ao observar o

comportamento de uma criança em situações de brincadeira ou jogo percebe-se o

quanto ela desenvolve sua capacidade de resolver problemas. É relevante a

importância dos jogos no cotidiano da criança, assim como no desenvolvimento

afetivo e cognitivo, podendo ser explorado no processo de ensino aprendizagem.

Alguns professores cometem o erro de não valorizar a atividade lúdica,

não extraindo a sua riqueza educativa na sala de aula. Pode-se sentir na criança

que seu ingresso na escola é algo muito diferente de tudo que ela fez até então. O

professor deve aproveitar o fazer cotidiano das crianças na comunidade como meio

de interação e aprendizado e o jogo de xadrez possui o potencial de unificar o dia-a-

dia da criança com o processo pedagógico.

A Matemática é uma das disciplinas que as crianças mais fracassam, por

exemplo, por não entenderem o enunciado de um problema, por não saberem o que

precisa ser feito, ou por não terem condição de traçar estratégias mentais capazes

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de apontar para uma possível solução. É necessário que o aluno em qualquer

análise saiba direcionar o seu raciocínio lógico, possua paciência para que possa

analisar um mesmo problema das diversas maneiras possíveis e tenha uma boa

concentração para não deixar que seu raciocínio se disperse facilmente.

Segundo D‟ambrósio (1989) os jogos são uma forma de resgatar o lúdico

no pensamento matemático, que está ignorado no ensino formal. Bianchini (2010)

afirma que se deve buscar conciliar a alegria da brincadeira com a aprendizagem

escolar, cabendo ao professor planejar as aulas com atividades interessantes aos

olhos dos alunos, introduzindo os jogos como recurso didático para instiga-los a

evoluir o pensamento matemático. Buscando estabelecer relação entre conceitos

matemáticos e situações reais, onde o aluno deve ter postura ativa na construção

dos seus conhecimentos, de forma dinâmica e prazerosa.

O jogo com regras contribui para o desenvolvimento de uma boa relação

entre professor e aluno, aluno e aluno, baseada no respeito e percepção do seu

espaço social. É a possibilidade de o aluno aprender com o outro. O professor nesse

contexto tem o papel de organizador e mediador entre o jogo e o conteúdo

matemático, tendo como objetivo a construção do conhecimento a partir de

atividades que geram prazer e construção coletiva.

A escola deve formar alunos que venham a ser cidadãos capazes de se

expressar matematicamente e manipular esses conceitos, coerentemente com suas

necessidades atuais em sociedade. Para tanto, o professor assume uma postura

dinâmica diante de sua ação metodológica e toma a atividade de ensino como uma

situação problema, buscando resposta para um projeto de vida.

O jogo de Xadrez possibilita a interdisciplinaridade da Matemática com as

demais disciplinas, precisando apenas de um professor preparado para utilizar esta

ferramenta de forma criativa como auxilio no processo ensino aprendizagem. O

enxadrista tem semelhança com o matemático, pois ambos utilizam o pensamento

abstrato. Ao relacionar o xadrez com a matemática, é muito provável que as

qualidades intelectuais a serem obtidas com o jogo possam auxiliar no

desenvolvimento cognitivo dos praticantes. Assim, se propõe este artigo sobre o

jogo de xadrez como ferramenta na aprendizagem da matemática, podendo ser

explorado mais precisamente nos conteúdos de aritmética, álgebra e geometria.

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JOGO NA EDUCAÇÃO MATEMATICA

Na educação o jogo pode representar uma simulação matemática na

medida em que se caracteriza por ser uma situação irreal, criada para significar um

conceito matemático a ser compreendido pelo aluno. A utilização de jogos nas aulas

de matemática como um suporte metodológico, considera-se que tenha utilidade em

todos os níveis de ensino. O importante é que os objetivos com o jogo estejam

claros, a metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível que se está trabalhando

e, principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao aluno para o

desencadeamento do processo.

Não se pode apenas observar um fenômeno matemático acontecendo e

tentar explicá-lo, como acontece com a maioria dos fenômenos físicos ou químicos.

A matemática existe no pensamento humano e depende de muita imaginação para

definir suas regularidades e conceitos. É necessário que a escola esteja preparada

para incentivar o processo imaginativo do aluno na constituição do pensamento

abstrato.

Na construção de habilidades de cálculo mental o jogo é apontado por

vários autores como sendo necessário para uma significativa compreensão do

número e de suas propriedades, estabelecimento de estimativas e para o uso prático

nas atividades cotidianas. Além disso, a habilidade com o cálculo mental pode

fornecer notável contribuição à aprendizagem de conceitos matemáticos e ao

desenvolvimento da aritmética. Ele está centrado no fato de que um mesmo cálculo

pode ser realizado de diferentes formas. O mais necessário ao cálculo mental é a

reflexão sobre o significado dos cálculos intermediários, facilitando a compreensão

das regras que determinam os algoritmos do cálculo escrito. As estratégias de

cálculo mental utilizada pelos sujeitos no seu cotidiano são, na maioria das vezes,

bem diferentes dos métodos de cálculo aprendidos em aritmética na escola. Tais

estratégias representam um plano, um método ou uma série de ações a fim de obter

um objetivo específico, resolver um cálculo mental. Observa-se que o cálculo mental

não exclui a utilização de papel e lápis, como um registro dos cálculos

intermediários. O registro do cálculo mental possui uma forma específica de ser

realizado.

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A psicologia destaca que a brincadeira e o jogo desempenham funções

psicossociais, afetivas e intelectuais básicas no processo de desenvolvimento

infantil. O jogo se apresenta como uma atividade dinâmica que vem satisfazer uma

necessidade da criança, propiciando um ambiente favorável ao interesse da criança

pelo desafio das regras impostas por uma situação imaginária que pode ser

considerada como um meio para o desenvolvimento do pensamento abstrato. Dessa

forma é fundamental inserir as crianças em atividades que permitam um caminho

que vai da imaginação à abstração de estratégias diversificadas de resolução dos

problemas do jogo.

É no jogo e pelo jogo que a criança é capaz de atribuir aos objetos,

significados diferentes, desenvolver a sua capacidade de abstração e começar a agir

independentemente daquilo que vê, operando com os significados diferentes da

simples percepção dos objetos. E nos jogos simbólicos, ocorre a representação pela

criança, do objeto ausente, já que se estabelece uma comparação entre um

elemento real, o objeto e um elemento imaginado, o que ele corresponde, através de

uma representação fictícia.

O jogo representa uma atividade lúdica, que envolve o desejo e o

interesse do jogador pela própria ação do jogo, envolvendo a competição e o desafio

que motivam o jogador a conhecer seus limites e suas possibilidades de superação,

na busca pela vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar. Quando são

propostas atividades com jogos para alunos, a reação mais comum é de alegria e

prazer pela atividade a ser desenvolvida. O interesse pelo material do jogo, pelas

regras ou pelo desafio proposto envolvem o aluno, estimulando-o à ação.

As crianças aprendem muito, apenas com a ação nos jogos. Para o

adolescente, onde a cooperação e interação no grupo social são fontes de

aprendizagem, as atividades com jogos de regras representam situações bastante

motivadoras e de real desafio. É na ação do jogo que principalmente o adolescente,

mesmo que venha a ser derrotado, pode conhecer-se, estabelecer o limite de sua

competência enquanto jogador e reavaliar o que precisa ser trabalhado,

desenvolvendo suas potencialidades, para evitar uma próxima derrota.

Os jogos quando vivenciados na escola garantem dinamismo e

movimento durante a aula, propiciando interesse e envolvimento natural do aluno,

contribuindo para seu desenvolvimento social, intelectual e afetivo. O

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desenvolvimento da criatividade é resultante da ação do aluno no jogo, onde ele

exerce seu poder criador, elaborando estratégias, regras e cumprindo-as. No

contexto do jogo, ele se insere num mundo de fantasia, irreal, criado por ele, onde

exerce um certo poder e é capaz de criar. Não se pode negar a importância dos

jogos no desenvolvimento da criatividade, já que eles representam a própria criação

humana, que vem satisfazer a necessidade do indivíduo de conhecimento da

realidade, pelo prazer propiciado pelas atividades lúdicas.

O jogo possibilita o desenvolvimento de estratégias de resolução de

problemas na medida em que possibilita a investigação. Analisando a relação entre

o jogo e a resolução de problemas, ambos enquanto estratégias de ensino,

evidenciam vantagens no processo de criação e construção de conceitos, quando

possível, através de uma ação comum estabelecida a partir da discussão

matemática entre os alunos e entre o professor e os alunos. Numa perspectiva de

resolução de problemas, estas etapas se confundem, pois, muitas vezes, o aluno, na

situação de jogo, só compreende o problema depois que o executa e a avaliação de

uma jogada pode vir a acontecer depois de muitas outras jogadas.

Alguns estudiosos destacam vantagens e desvantagens da utilização dos

jogos no processo de ensino aprendizagem, como a fixação de conceitos já

aprendidos de forma motivadora para o aluno; Introdução e desenvolvimento de

conceitos de difícil compreensão; O jogo requer participação ativa do aluno na

construção do seu próprio conhecimento; Já as desvantagens apontadas são, o jogo

mal utilizado, inclui o perigo de dar ao jogo um caráter puramente aleatório,

tornando-se um apêndice em sala de aula; Os alunos jogam e se sentem motivados

apenas pelo jogo, sem saber porque jogam; O tempo gasto com as atividades de

jogo em sala de aula é maior e, se o professor não estiver preparado, pode existir

um sacrifício de outros conteúdos pela falta de tempo.

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A ORIGEM DO XADREZ

Há registros de que o jogo de Xadrez foi inventado antes do período da

Idade Média, ao noroeste da Índia, há mais de dois mil anos, aproximadamente, no

século VI a.C., com o nome de Chaturanga (jogo indiano que significa quatro reis),

na Ásia Central, em que as peças eram movidas após o lançamento de um dado de

quatro faces. Era jogado por quatro pessoas com oito peças cada. No lugar do bispo

tinha o elefante; no lugar da torre tinha o navio e depois uma carruagem; e no lugar

da dama, um ministro. O tabuleiro era de uma só cor. As peças de cada jogador

diferenciavam-se pelas cores amarela, preta, verde e vermelha. Conforme foto 1 em

anexo.

Da Índia passou para a China, recebendo a denominação de Jogo do

Elefante. No Japão e na Coréia, o Jogo do General. No século VI d.C. estendeu-se

até a Pérsia, recebendo o nome de Chatrang (Jogo de Xadrez), reduzindo-se a dois

jogadores, criando-se o novo elemento chamado Xã (Rei) e originando a expressão

xeque-mate. Na Idade Média se caracteriza pela procura de símbolos em toda parte

da natureza e tudo o que faziam tinha um significado. Assim era com o xadrez: o

tabuleiro, cada peça e seu movimento representavam os fatos da sociedade.

O xadrez jogado na época medieval tinha suas regras diferenciadas do

xadrez jogado hoje. Não tinha a jogada en passant e roque. No final do século XV,

época do Renascimento, na Itália, foi iniciada a sua planificação, ficando no formato

atual. A Dama (ministro) e o Bispo (elefante) ganharam o mesmo movimento que

têm hoje, tornando o jogo parecido com o atual.

A história do xadrez possui dois períodos: o Antigo, desde a sua origem

até o século XIII, com a consolidação de suas regras. E o Moderno, iniciado na

Espanha por volta de 1600 até nossos dias. Atualmente, ele apresenta as seguintes

peças: rei, dama, bispo, cavalo, torre e peões. Ele é jogado por duas pessoas, onde

uma controla as peças escuras e a outra, as peças claras, num total de 16

(dezesseis): 8 (oito) peões, 2 (dois) bispos, 2 (dois) cavalos, 2 (duas) torres, 1 (um)

rei e 1 (uma) dama. O tabuleiro é formado por 8 (oito) linhas e 8 (colunas)

totalizando 64 ( sessenta e quatro) casas em forma de quadrados de cores claras e

escuras, distribuídos alternadamente. Conforme foto 2 em anexo.

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O USO DO XADREZ COMO UM INSTRUMENTO PEDAGÓGICO

No geral em sala de aula as vantagens do jogo de xadrez superam as

desvantagens, pois o jogo apresenta qualidades que podem ser utilizadas como

instrumento metodológico no processo de ensino aprendizagem. Pois existem

diversas maneiras de se explorar os jogos em sala de aula. Mas quando falamos de

xadrez o que não se deve jamais é confundir técnicas ou estilos existentes, pois

estes são totalmente distintos em seus objetivos.

Entre as diferentes formas que o jogo de xadrez pode ser trabalhado,

existem três técnicas que ultimamente são mais utilizadas. A primeira é a utilização

do xadrez como uma distração no qual o enfoque seria apenas o lazer e a diversão.

Este primeiro caso é chamado de xadrez lúdico e tem sua importância, pois o

homem é constituído de uma natureza lúdica que é utilizada principalmente para o

seu descanso físico ou mental. Normalmente, o jogo é uma atividade realizada para

preencher horas vazias, mas isto é somente na visão de alguns adultos. Para as

crianças, no entanto, brincar é todo um compromisso pelo qual lutam e se esforçam

para fazer da melhor maneira possível. Percebe-se que quando a criança inicia a

sua vida de estudante, normalmente, ela tem que interromper suas atividades

cotidianas que consistiam apenas em brincar e se divertir. Sendo que muitas das

vezes a criança não se adapta aos compromissos que a escola propõe e isso pode

atrapalhar seu rendimento escolar. O lúdico poderia ajudar a criança com essas

dificuldades enquanto ela compreende essa mudança de hábitos em sua vida. A

segunda forma de se trabalhar o jogo de xadrez seria como uma preparação para

competições. Para isto são dadas técnicas de aberturas, meio e final de jogo e o

aluno se especializa em uma determinada estratégia a fim de conseguir as tão

almejadas vitórias em campeonatos individuais e coletivos. Este segundo caso é

chamado de xadrez técnico. Este estilo é muito praticado em clubes de xadrez e é

ensinado, na sua grande maioria, em livros sobre o tema. A terceira forma, que é o

principal enfoque deste trabalho, é o ensino do jogo de xadrez como um meio

pedagógico. Este último caso é chamado de xadrez pedagógico. O Professor

trabalha o xadrez com o enfoque de desenvolver habilidades dos alunos.

O professor tem que saber diferenciar o xadrez técnico do xadrez

pedagógico quando estiver trabalhando com seus alunos. O que acontece

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frequentemente é que os professores utilizam como base os livros que são escritos

por jogadores de xadrez e não por professores que tenham uma formação

pedagógica sobre o assunto. Esta visão técnica da aprendizagem do xadrez vigora

ainda hoje na grande maioria dos livros sobre o assunto e isso, por melhor que

sejam suas intenções, conduzirá os professores a trabalharem o lado técnico do

jogo. Obviamente o lado técnico do jogo terá que ser abordado em um estágio mais

avançado do aluno, mas o professor nunca deverá se descuidar dos aspectos

pedagógicos. O professor mesmo tendo como base os livros que apresentam os

aspectos técnicos deverá buscar conhecimento e artifícios que lhe ajude a trabalhar

o lado pedagógico do xadrez em sala de aula, podendo assim tirar um melhor

proveito do jogo.

Seja qual for o método utilizado (lúdico, técnico ou pedagógico), ao

aprender xadrez o aluno desenvolve intuitivamente algumas habilidades importantes

para ter um bom rendimento escolar. Tal prática fortalece o exercício da

sociabilidade, o trabalho da memória, da autoconfiança e da organização metódica e

estratégica do estudo. O aluno que joga de xadrez, constantemente exposto a

situações em que precisa efetivamente olhar, avaliar e entender a realidade

apresentada no jogo pode, mais facilmente, aprender a planejar adequadamente e

equilibradamente, a aceitar pontos de vista diversos, compreender limites e valores

estabelecidos, entre outros.

Importante destacar que essas habilidades presentes no xadrez são

possíveis de serem alcançadas em uma prática regular do jogo na escola, mas nem

todos os alunos serão capazes de apresentar um desenvolvimento nestes aspectos

pelo simples fato de que cada pessoa aprende de forma diferente um mesmo

ensinamento. Sá (1988) acredita ainda que:

[...] a estratégia do ensino seja muito próxima a do jogo de xadrez, onde a lógica e a autocrítica ocupam um lugar primordial e onde o vencido se enriquece mais que o vencedor. Do ponto de vista moral, o xadrez pode promover a conduta ética através da experiência do ganhar e do perder, que pode ser aproveitada pelo professor através da análise de partidas comentando erros e acertos.

É claro que o conhecimento adquirido pelo aluno irá depender ainda dos

métodos e objetivos traçados pelo professor. Nunca se deve também limitar os

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conhecimentos adquiridos pelo próprio aluno, pois este é totalmente capaz de

buscar informações que irão lhe ajudar em sua vida pessoal e social.

Todas as capacidades mencionadas até aqui são fundamentais para o

desenvolvimento matemático e este, por sua vez, tem enfrentado dificuldades no

ensino fundamental. Segundo Christofoletti (1999, online), muitas vezes os alunos

fracassam em matemática por não entenderem o que pede o problema, o que faz

com que eles não saibam qual o procedimento tomar, não conseguindo traçar uma

estratégia de resolução. Christofoletti (1999, online) ainda acrescenta: “É preciso

conseguir que os alunos descubram seu próprio sistema de ação e, para isso,

devem ser evitadas as soluções mecanizadas, possibilitando a análise das

situações”. Além disso, quando o aluno está jogando, ele deve utilizar o raciocínio a

fim de colocar em prática um plano desenvolvido após uma longa análise da posição

da partida. Isso contribui para que ele adquira facilidade em raciocínio lógico, o que

é contemplado na matemática. Esta análise da posição na partida, em comparação

com a matemática, é a análise que, em certos problemas ou atividades, corresponde

a análise do problema e a compreensão do enunciado. E a partir destas, o aluno irá

traçar a sua estratégia de resolução para chegar ao objetivo, desenvolvendo seu

potencial matemático.

Muito se tem falado do jogo de xadrez na aprendizagem e sua influência

no desenvolvimento de capacidades cognitivas. Um deles são os estudos citados

por Ferguson (1995), que relatam sobre o jogo de xadrez no desenvolvimento de

aptidões, conceitos, raciocínio, desenvolvimento cognitivo e outros. Tais estudos

foram realizados em diversos países que proporcionaram a implantação do jogo de

xadrez nas grades curriculares de suas escolas.

Segundo Dr. Albert Frank, que desenvolveu um estudo sobre o xadrez e

suas aptidões, que foi conduzido em uma escola de Kisangani, Zaire, durante o ano

escolar de 1974-1997, com 92 estudantes de idades variando entre 16 e 18 anos,

Frank queria descobrir se a habilidade de aprender Xadrez é função de a) aptidão

espacial, b) velocidade perceptiva, c) raciocínio, d) criatividade ou inteligência em

geral (FERGUSON, 2007, p.19).

Estudos comparativos sobre aprendizagem em matemática no 5º grau –

Louise Gaudreau, esse estudo foi realizado entre setembro de 1990 e junho de

1992, na província de New Brunswick, Canadá. Três grupos, totalizando 437

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estudantes de 5º grau, foram testados nesse trabalho. O grupo-controle (grupo A)

recebeu o curso tradicional de matemática durante a investigação. O segundo

(grupo B) recebeu o curso tradicional de matemática durante o primeiro período e

depois um programa enriquecido com Xadrez e instruções para soluções de

problemas. O terceiro (grupo C) recebeu o curso tradicional de matemática

enriquecido com o Xadrez desde o princípio (FERGUSON, 2007, p. 22).

Na resolução de situações problemas que envolvem a matemática é

preciso o autocontrole emocional, que é muitas vezes decisivo, para que o aluno

encontre lucidez para discernir sobre a melhor resposta e o melhor encaminhamento

do problema, com possibilidade, inclusive de falhar, ainda que soubesse o resultado

ou o modo de resolvê-lo. Todos estes elementos podem ser devidamente

preparados durante o treinamento do jogo de Xadrez, para que se possa contribuir

efetivamente para a melhoria na atuação do aluno em frente aos desafios da

Educação Matemática. Muitos estudos relacionam o jogo de Xadrez com o ensino

de Matemática por proporcionar situações que requerem tomadas de decisões,

pensamento crítico e que possibilita a aprendizagem através dos erros, situações

vista em problemas matemáticos. Segundo Grando (2000, p. 44):

Portanto, situações que propiciem à criança uma reflexão e análise do seu próprio raciocínio, que esteja „fora‟ do objeto, nos níveis já representativos, necessitam ser valorizadas no processo de ensino aprendizagem da Matemática e o jogo demonstra ser um instrumento importante na dinamização desse processo.

Em vista do fator motivacional subjacente ao ato de jogar xadrez, é

possível favorecer o interesse e a habilidade necessários para o bom desempenho

em outras disciplinas. Aliás, o jogo de xadrez tem se mostrado um excelente

instrumento para o acompanhamento do desenvolvimento cognitivo. Isto é

particularmente notável no que envolve o ensino de matemática, pois auxilia a

aprendizagem de aritmética com a ajuda das noções de troca e valor comparado

das peças e de controle das casas; da álgebra graças à representação gráfica do

tabuleiro e ao cálculo do índice de desempenho dos jogadores que pode ser

assimilado a um sistema de equações com "n" incógnitas; na geometria o

movimento das peças introduz às noções de vertical, horizontal, diagonal (SÁ, 1993,

p. 14).

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As aplicações do jogo de Xadrez na área da Matemática são bastante

vastas e não necessariamente de nível elementar, pois, entre outras, elas

concernem, análise combinatória, cálculo de probabilidades, estatística, informática,

teoria dos jogos de estratégia entre outros (PIASSI, 1995).

Grandes matemáticos como Gauss (1777-1855) e Euler (1707-1783)

interessaram-se em explorar a Matemática presente no jogo de Xadrez, como por

exemplo, respectivamente, a colocação de oito damas no tabuleiro e o percurso do

cavalo sobre as 64 casas do tabuleiro.

A retomada de problemas que apaixonaram grandes matemáticos tais como Gauss (1777-1855), com o problema da disposição das oito damas sobre o tabuleiro sem que, quaisquer duas delas, se alcancem em seus domínios (casas do tabuleiro) e Euller (1707-1783), com o problema do percurso do cavalo sobre as 64 casas do tabuleiro sem passar mais de uma vez por qualquer casa, permite sublinhar que o jogo de Xadrez é um poderoso estimulante para a educação Matemática na medida em que fornece uma reserva inesgotável de situações problema (GOES, 2002, p. 29).

Por tudo isto, constata-se que a atividade enxadrística é útil para a

Educação Matemática na medida em que oferece múltiplas possibilidades no campo

da resolução de problemas (FERNANDEZ apud SÁ, 1993, p. 18), além de

intermediar para o aluno a construção de sua própria matemática, situando-se

assim, entre as abordagens atuais da educação em geral. Podendo também, em

qualquer análise, o aluno saber direcionar o seu raciocínio lógico, possuindo

paciência para que possa analisar um mesmo problema das diversas maneiras

possíveis e tenha uma boa concentração para não deixar que seu raciocínio se

disperse facilmente, entre outras áreas que compõem as funções do raciocínio da

mente humana.

Dentre as habilidades que podem ser desenvolvidas pelo hábito da

prática do xadrez destacam-se: a concentração, atenção, paciência, análise e

síntese, imaginação, criatividade, organização nos estudos, entre outras. E Sobre os

aspectos do raciocínio lógico, no jogo de xadrez, o aluno passa a ter contato com

diversos exercícios que lhe são propostos, nos quais ele deve buscar a melhor

combinação dos lances a serem realizados, tendo a sua disposição inúmeras

possibilidades.

Existe ainda uma estreita relação com alguns conteúdos curriculares

presentes na matemática. A primeira relação pode ser vista no próprio tabuleiro no

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qual se joga xadrez e o sistema utilizado de anotação de uma partida, que dá nome

a cada uma das casas através da utilização de coordenadas cartesianas. O eixo y

equivale à numeração das filas (oito no total), enquanto o eixo x equivale às colunas,

que vão de "a" à "h". O ponto de convergência entre os eixos x e y dá nome a uma

casa como, por exemplo, as casas e2, d6, etc. Conforme foto 3 em anexo.

Uma questão mais interessante ainda diz respeito à abstração necessária

tanto ao enxadrista quanto ao matemático. Essa abstração é melhor exemplificada

na capacidade de desenvolver as ideias mentalmente, antes de passá-las a um

plano material. A verdadeira partida de xadrez desenvolve-se na mente do jogador;

é lá que ocorre a multiplicidade de variantes e artifícios que estarão apenas

parcialmente representadas no tabuleiro.

Quando um aluno está jogando, ele deve sempre verificar qual o melhor

lance a ser realizado naquela posição. O número de lances cresce de acordo com

as jogadas e o aluno passa, após certo tempo de prática, ao descartar algumas

possibilidades já estudas e, com isso, agiliza sua análise contemplando apenas as

possibilidades mais viáveis. Isto reforça nele a habilidade de observação, de

reflexão, de análise e de síntese. O cálculo também é uma ferramenta indispensável

no xadrez e na matemática, ainda que sozinho não leve a uma solução. Ele deve ser

acompanhado de valorações que lhe indiquem o caminho a ser seguido. O cálculo

no xadrez é a capacidade que o aluno desenvolve para visualizar as suas jogadas e

as do seu adversário, construindo uma árvore mental que pode conter vários galhos

em um mesmo tronco.

Quando se trabalha com o xadrez em sala de aula não basta, no entanto,

que o aluno saiba solucionar o problema ou o exercício proposto, analisando apenas

uma parte do tabuleiro. É de extrema importância que ele seja capaz de ver o

tabuleiro como um todo, sabendo que as peças não devem ser vistas isoladamente,

mas sim, que as mesmas fazem parte de um contexto geral, em que uma depende

da outra para se atingir o então almejado xeque-mate. Esta característica evidencia

um aperfeiçoamento da compreensão e na solução de problemas pela análise do

contexto geral.

É importante ressaltar que os alunos necessitam de muita concentração

durante as partidas, pois é um momento de reflexão posicional, na qual uma

pequena falha pode levá-lo à perda de uma partida. Pode-se relacionar este fato

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também ao sucesso ou insucesso referentes à resolução de problemas

matemáticos, uma vez que, com certa frequência, o aluno encontra-se em situações

que precisam ser resolvidas da melhor maneira, em determinado tempo e local, nem

sempre favoráveis ao aspecto de concentração, para que, mais tarde, resulte em

boas consequências.

No geral, o jogo de xadrez pode vir a enriquecer não só o nível cultural do

indivíduo, mas também várias outras capacidades como melhorar a agilidade no

pensamento, a segurança na tomada de decisões, o aprendizado na vitória e na

derrota, entre outros. Por exemplo, durante uma partida de xadrez, o enxadrista

depara-se com mais de um caminho a seguir, ele deve estar sempre pronto a

verificar o lance a ser feito e saber que aquela decisão pode mudar totalmente o

destino daquela partida. Neste sentido, quando se trabalha este jogo com um aluno,

estão sendo desenvolvidos habilidades e hábitos necessários à tomada de decisões.

Todas essas habilidades citadas são de suma importância não só para

que o aluno compreenda as atividades relacionadas à matemática em sua vida

escolar, mas também para que ele possa compreender os conhecimentos adquiridos

em sala de aula e levá-los para a prática em seu dia a dia.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

Percebemos que a utilização do tabuleiro e das peças, relacionando-os

com o conteúdo matemático, servem não apenas como exemplo de aplicação para

assuntos matemáticos, mas também como um meio para despertar o interesse dos

alunos. Assim muitos alunos passarão a se dedicar mais, obtendo uma melhora

significativa de desempenho na disciplina de matemática. Por outro lado, o professor

precisa ter cuidado com o preparo das atividades para que as aulas sejam

interessantes e motivadoras. Caso contrário, uma atividade diferenciada como as

aulas de xadrez podem se tornar cansativas fazendo com que os alunos percam o

interesse.

Comumente nas aulas de matemática, os docentes não utilizam muitos

recursos didáticos, limitando-se aos cadernos, ao quadro e ao giz. Com isso, o

xadrez se apresenta como uma possibilidade a mais para o fazer pedagógico do

professor em sala de aula.

Empregar o jogo de xadrez como aliado do aprendizado, se justifica por

ser uma ferramenta que contribui para o desenvolvimento de diversas competências

como o raciocínio logico, concentração, paciência, auto controle físico e mental e na

resolução de problemas diversos relacionados a aprendizado da matemática.

A partir das afirmações acima pode-se concluir que o objetivo do presente

artigo foi atingido, pois o jogo de xadrez se apresenta como uma importante

ferramenta para auxiliar metodologicamente no processo de ensino aprendizagem

da matemática.

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REFERÊNCIAS

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ANEXOS

Foto 1

Fonte: <http://blogdolele.blog.uol.com.br/images/xadrez3.jpg>

Foto 2

Fonte: <http://edsoncavalcante.com.br/wp-content/uploads/2012/11/xadrez2.jpg>

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Foto 3

Fonte:<http://3.bp.blogspot.com/_xx3hB25Q12Q/S1kswppB_oI/AAAAAAAABbI/ewXC0FNDxkQ/s320/

Tabuleiro+-+Sistema+Algebrico+Completo.jpg>

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