A LENDA DO JOGO DE XADREZUm conto de Malba Tahan

Em um reino muito distante havia um rei que estava muito triste. Sua vida era monótona.

Um dia, afinal, o rei foi informado de que um moço brâmane solicitava uma audiência que vinha pleiteando havia já algum tempo.

Como estivesse, no momento, com boa disposição de ânimo, mandou o rei que trouxessem o desconhecido à sua presença.

E o jovem começou a falar:

Meu nome é Lahur Sessa e venho da aldeia de Namir, que trinta dias de marcha separam desta bela cidade. Ao recanto em que eu vivia chegou a de que o nosso bondoso rei arrastava os dias em meio de profunda tristeza, amargurado pela ausência de um filho que a guerra viera roubar-lhe. Grande mal será para o país, se o nosso dedicado soberano se enclausurar, como um brâmane cego dentro de sua própria dor. Deliberei, pois, inventar um jogo que lhe desse alegria novamente. E é isto que me traz aqui.

Como todos os soberanos, este também era muito curioso, e não aguentou para saber o que o jovem sábio lhe trouxera. O que Sessa trazia ao rei consistia num grande tabuleiro quadrado, dividido em sessenta e quatro quadradinhos, ou casas, iguais. Sobre esse tabuleiro colocavam-se, não arbitrariamente, duas coleções de peças que se distinguiam, uma da outra, pelas cores branca e preta, repetindo porém, simetricamente, os engenhosos formatos e subordinados a curiosas regras que lhes permitiam movimentar-se por vários modos. Sessa explicou pacientemente ao rei, aos monarcas vizires e cortesãos que rodeavam, em que consistia o jogo, ensinando-lhes as regras essenciais.

Depois, dirigindo-se ao jovem brâmane, disse-lhe:

Quero recompensar-te, meu amigo, por este maravilhoso presente, que de tanto me serviu para o alívio de velhas angústias. Diz-me o que queres, qualquer das maiores riquezas, que te será dado.

Rei poderoso, não desejo nada. Apenas a gratidão de ter-te feito algum bem que basta.

Causa-me assombro tanto desdém e desamor aos bens materiais. Por favor, diga-me o que pode ser-te dado. Ficarei magoado se não aceitar.

Então, o invés de ouro, prata, palácios, desejo em grãos de trigo. Dar-me-ás um grão de trigo pela primeira casa, dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta, dezesseis pela quinta, e assim sucessivamente, até a sexagésima quarta e última casa do tabuleiro.

Após muito tempo, voltaram:

Rei magnânimo! Calculamos o número de grãos de trigo que constituirá o pagamento e obtivemos um número cuja grandeza é inconcebível para a imaginação humana.

Lathur Sessa abriu mão de seu pedido, mas mostrou ao rei uma nova maneira de pensar. Ganhou com isso um manto de honra e ainda 100 sequins de ouro.

Explicação, Arthur Sessa pediu:para a 1ª casa do tabuleiro 1 grão de trigo (20);para a 2ª casa do tabuleiro 2 grãos de trigo (21);para a 3ª casa do tabuleiro 4 grãos de trigo (22);para a 4ª casa do tabuleiro 8 grãos de trigo (23);(...)Como o tabuleiro de xadrez possui 64 casas o número total de grãos pedidos foi:

20 + 21 + 22 + 23 + ... + 264 cujo resultado é:

18 446 744 073 709 551 616.

De acordo com John Wallis, matemático inglês, essa quantidade de trigo poderia encher um cubo que tivesse 9 400 metros de aresta.Se contássemos 5 grãos a cada segundo, trabalhando dia e noite sem parar, levaríamos 1 170 milhões de séculos para contar toda essa quantidade de grãos.